Pemodelan Regresi Linier untuk Data Deret Waktu
Linear Regression Modeling for Time Series Data
M. Fathurahman dan Haeruddin
Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Samarinda
Abstract
Regression analysis is frequently used to study forecasting and relation between some variables. In studying forecasting and relation between some variables using regression, needed the best model. This Research aim to regression linear modeling for time series data and applied to the case of factors influence the non performing loan at Indonesian conventional bank. The research objective was knowledge the best regression linear model and factors influence to the non performing loan at Indonesian conventional bank. The results showed the best regression linear model regression model to knowledge influence factors of the non performing loan at Indonesian conventional bank is, Y = -21,65 + 0,27 X2+ 1,35 X5. Based on this model, rate of consumption credit and capital adequacy ratio very significant influence to the non performing loan.
Keywords : Regression linear models, time series data, bank, non performing loan.
I. PENDAHULUAN
Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal suatu variabel (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).
Istilah “regresi” pertama kali dikemukakan oleh Sir Francis Galton (1822-1911), seorang antropolog dan ahli meteorologi terkenal dari Inggris. Dalam makalahnya yang berjudul “Regression towards mediocrity in hereditary stature”, yang dimuat dalam Journal of the Anthropological Institute, volume 15, hal. 246-263, tahun 1885. Galton menjelaskan bahwa biji keturunan tidak cenderung menyerupai biji induknya dalam hal besarnya, namun lebih medioker (lebih mendekati rata-rata) lebih kecil daripada induknya kalau induknya besar dan lebih besar daripada induknya kalau induknya sangat kecil (Draper dan Smith, 1992). Ada tiga jenis data yang seringkali digunakan dalam analisis regresi, yaitu: (1) data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam kurun waktu tertentu dari sampel (2) data time series adalah sekumpulan observasi dalam rentang waktu tertentu yang dikumpulkan dalam interval waktu secara kontinu (3) data panel adalah data gabungan antara data cross section dengan data time series (Widarjono, 2007).
Dalam mengkaji hubungan antara beberapa variabel menggunakan analisis regresi, terlebih dahulu peneliti menentukan satu variabel yang disebut dengan variabel tidak bebas dan satu atau lebih variabel bebas. Jika ingin dikaji hubungan atau pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka model regresi yang digunakan adalah
model regresi linier sederhana. Kemudian Jika ingin dikaji hubungan atau pengaruh dua atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka model regresi yang digunakan adalah model regresi linier ganda (multiple linear regression model) atau sering juga disebut dengan regresi klasik (Gujarati, 2003). Kemudian untuk mendapatkan model regresi linier sederhana maupun model regresi linier ganda dapat diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap parameter-parameternya menggunakan metode tertentu. Adapun metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi linier sederhana maupun model regresi linier ganda adalah dengan metode kuadrat terkecil (ordinary least square/OLS) dan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE) (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).
Penelitian ini bertujuan mengkaji pemodelan regresi linier, khususnya regresi linier berganda untuk data time series dan aplikasinya di bidang perbankan, yaitu memodelkan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap non performing loan (NPL) bank umum (konvensional) di Indonesia. Adapun faktor-faktor yang diduga berpengaruh terhadap NPL adalah loan to deposit ratio (LDR), capital adequacy ratio (CAR), suku bunga dan jumlah penyaluran kredit (modal kerja, investasi, konsumsi) dan suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI). NPL merupakan persentase jumlah kredit bermasalah terhadap total kredit yang dikeluarkan bank. Jika suatu bank memiliki tingkat NPL yang tinggi, maka bank tersebut akan menderita kerugian bahkan menjadi bangkrut. Agar bank dapat tumbuh dan melaju dengan baik, diperlukan modal yang cukup (CAR) sebagai bamper untuk
menanggung risiko kredit macet yang sewaktu-waktu harus dihapus bukukan. Kredit macet bagi dunia perbankan merupakan penyakit berbahaya yang dapat membuat lumpuhnya suatu bank.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&sid =4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat
Teknik analisis dan pengolahan data pada penelitian ini menggunakan paket program komputer statistika EViews untuk windows versi 4.1.
II. TINJAUAN PUSTAKA Regresi Linier Berganda
Bentuk umum model regresi linier berganda dengan p variabel bebas adalah seperti pada persamaan (2.1) berikut (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).
ܻ= ߚ+ ߚଵܺଵ+ ߚଶܺଶ+ ⋯ + ߚିଵܺ,ିଵ+ ߝ(2.1)
dengan:
ܻadalah variabel tidak bebas untuk pengamatan ke-i,
untuk i = 1, 2, …, n.
ߚ, ߚଵ, ߚଶ, ⋯ , ߚିଵadalah parameter.
ܺଵ, ܺଶ, ⋯ , ܺ,ିଵadalah variabel bebas.
ߝadalah residu (error) untuk pengamatan ke-i yang
diasumsikan berdistribusi normal yang saling bebas dan identik dengan rata-rata 0 (nol) dan variansiߪଶ.
Dalam notasi matriks persamaan (2.1) dapat ditulis menjadi persamaan (2.2) berikut.
ࢅ = ࢄࢼ + ࢿ (2.2) dengan: ࢅ = ൮ ܻଵ ܻଶ ⋮ ܻ ൲, ࢄ = ⎝ ⎛11 ⋮ 1 ܺଵଵ ܺଶଵ ⋮ ܺଵ ܺଵଶ ܺଶଶ ⋮ ܺଶ … … ⋱ … ܺଵ,ିଵ ܺଶ,ିଵ ⋮ ܺ,ିଵ⎠ ⎞, ࢼ = ൮ ߚ ߚଵ ⋮ ߚିଵ ൲ dan ࢿ= ቌ ߝଵ ߝଶ ⋮ ߝ ቍ
ࢅ adalah vektor variabel tidak bebas berukuran n x 1. ࢄ adalah matriks variabel bebas berukuran n x (p–1). ࢼ adalah vektor parameter berukuran p x 1.
ࢿadalah vektor error berukuran n x 1. Estimasi Parameter
Estimasi parameter ini bertujuan untuk mendapatkan model regresi linier ganda yang akan digunakan dalam analisis. Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi linier ganda adalah metode kuadrat terkecil atau sering juga disebut dengan metode ordinary least square (OLS). Metode OLS ini bertujuan meminimumkan jumlah kuadrat error. Berdasarkan persamaan (2.2) dapat diperoleh estimator OLS untuk ࢼ adalah sebagai berikut (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004):
ࢼ = (ࢄ்ࢄ)ିࢄ்ࢅ (2.3)
Estimator OLS pada persamaan (2.3) merupakan estimator yang tidak bias, linier dan terbaik (best linear unbiased estimator/BLUE) (Sembiring, 2003; Gujarati, 2003; dan Widarjono, 2007).
Pengujian Parameter
Pengujian parameter ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidak pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, baik secara serentak maupun secara individu.
Prosedur pengujian parameter secara serentak adalah sebagai berikut:
1. Membuat hipotesis.
ܪ: ߚଵ= ߚଶ= ⋯ = ߚିଵ= 0
H1: Tidak semuaߚsama dengan nol, untuk k = 1, 2, …, p-1.
atau:
H0: Variabel X1, X2, …, Xk secara serentak tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebas H1: Variabel X1, X2, …, Xk secara serentak
berpengaruh terhadap variabel tidak bebas 2. Menentukan tingkat signifikansi (ߙ).
Tingkat signifikansi (ߙ) yang sering digunakan dalam penelitian adalah sebesar 1% dan 5%. 3. Menentukan statistik uji.
Statistik uji yang digunakan adalah: ܨ =ܴܭܴܴܭܧ dengan:
RKR adalah rata-rata kuadrat regresi (dapat diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).
RKE adalah rata-rata kuadrat error (dapat diperoleh dari Tabel Analisis Variansi).
4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0).
Daerah kritik yang digunakan adalah H0 ditolak bila ܨ > ܨ(ఈ;ିଵ,ି), dengan ܨ(ఈ;ିଵ,ି) disebut dengan F tabel. Selain dari daerah kritik tersebut, dapat juga digunakan daerah kritik yang lain yaitu jika nilai peluang (Prob.) < tingkat signifikansi (ߙ), maka H0ditolak.
5. Menarik kesimpulan.
Prosedur pengujian parameter secara individu adalah sebagai berikut:
1. Membuat hipotesis. ܪ: ߚ= 0
H1:ߚ≠ 0, untuk k = 1, 2, …, p-1. atau:
H0: Variabel bebas ke-k tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebas
H1: Variabel bebas ke-k berpengaruh terhadap variabel tidak bebas
2. Menentukan tingkat signifikansi (ߙ).
Tingkat signifikansi (ߙ) yang sering digunakan dalam penelitian adalah sebesar 1% dan 5%. 3. Menentukan statistik uji.
Statistik uji yang digunakan adalah: ݐ=ݏ(ܾܾ
)
dengan:
ܾadalah nilai estimator untuk parameterߚ(yang
diperoleh dari metode OLS).
ݏ(ܾ) adalah standar deviasi nilai taksiran
parameterߚ.
4. Menentukan daerah kritik (penolakan H0). Daerah kritik yang digunakan adalah: H0 ditolak bila ݐ> ݐ(ഀ
మ; ି) atau ݐ< −ݐ(ഀమ; ି),
denganݐ(ഀ మ; ି)
disebut dengan t tabel.
Selain dari daerah kritik di atas, dapat juga digunakan daerah kritik yang lain yaitu jika nilai peluang (Prob.) < tingkat signifikansi (ߙ), maka H0 ditolak.
5. Menarik kesimpulan.
Asumsi Regresi Linier Berganda
Menurut Gujarati (2003) asumsi-asumsi pada model regresi linier ganda adalah sebagai berikut: 1. Model regresinya adalah linier dalam parameter. 2. Nilai rata-rata dari error adalah nol.
3. Variansi dari error adalah konstan (homoskedastik).
4. Tidak terjadi autokorelasi pada error.
5. Tidak terjadi multikolinieritas pada variabel bebas. 6. Error berdistribusi normal.
Beberapa permasalahan yang berkaitan dengan asumsi-asumsi di atas diantaranya adalah seperti diuraikan berikut ini.
Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan linier antara variabel bebas dalam suatu model regresi linier ganda (Gujarati, 2003). Hubungan linier antara variabel bebas dapat terjadi dalam bentuk hubungan linier yang sempurna (perfect) dan hubungan linier yang kurang sempurna (imperfect).
Adapun dampak adanya multikolinieritas dalam model regresi linier ganda adalah (Gujarati, 2003 dan Widarjono, 2007):
1. Estimator OLS masih bersifat BLUE, tetapi mempunyai variansi dan kovariansi yang yang besar sehingga sulit mendapatkan taksiran (estimasi) yang tepat.
2. Akibat estimator OLS mempunyai variansi dan kovariansi yang yang besar, menyebabkan interval estimasi akan cenderung lebih lebar dan nilai hitung statistik uji t akan kecil, sehingga membuat variabel bebas secara statistik tidak signifikan mempengaruhi variabel tidak bebas.
3. Walaupun secara individu variabel bebas tidak berpengaruh terhadap variabel tidak bebas melalui
uji t, tetapi nilai koefisien determinasi (R2) masih bisa relatif tinggi.
Selanjutnya untuk mendeteksi adanya multikolinieritas dalam model regresi linier ganda dapat digunakan nilai variance inflation factor (VIF) dengan ketentuan jika nilai VIF melebihi 10, maka terjadi multikolinieritas dalam model regresi (Gujarati, 2003).
Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas adalah variansi dari error model regresi tidak konstan atau variansi antar error yang satu dengan error yang lain berbeda (Widarjono, 2007).
Dampak adanya heteroskedastisitas dalam model regresi adalah walaupun estimator OLS masih linier dan tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai variansi yang minimum dan menyebabkan perhitungan standard error metode OLS tidak bisa dipercaya kebenarannya. Selain itu interval estimasi maupun pengujian hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F tidak bisa lagi dipercaya untuk evaluasi hasil regresi.
Akibat dari dampak heteroskedastisitas tersebut menyebabkan estimator OLS tidak menghasilkan estimator yang BLUE dan hanya menghasilkan estimator OLS yang linear unbiased estimator (LUE).
Beberapa uji yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dalam model regresi diantaranya adalah uji Glejser dan uji White. Jika hasil uji menunjukkan bahwa hipotesis nol (H0) gagal ditolak, maka tidak terjadi heteroskedastisitas dalam model regresi (Widarjono, 2007).
Autokorelasi
Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara satu variabel error dengan variabel error yang lain. Autokorelasi seringkali terjadi pada data time series dan dapat juga terjadi pada data cross section tetapi jarang (Widarjono, 2007).
Adapun dampak dari adanya autokorelasi dalam model regresi adalah sama dengan dampak dari heteroskedastisitas yang telah diuraikan di atas, yaitu walaupun estimator OLS masih linier dan tidak bias, tetapi tidak lagi mempunyai variansi yang minimum dan menyebabkan perhitungan standard error metode OLS tidak bisa dipercaya kebenarannya. Selain itu interval estimasi maupun pengujian hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F tidak bisa lagi dipercaya untuk evaluasi hasil regresi. Akibat dari dampak adanya autokorelasi dalam model regresi menyebabkan estimator OLS tidak menghasilkan estimator yang BLUE dan hanya menghasilkan estimator OLS yang LUE (Widarjono, 2007).
Selanjutnya untuk mendeteksi adanya autokorelasi dalam model regresi linier ganda dapat
digunakan metode Durbin-Watson. Durbin-Watson telah berhasil mengembangkan suatu metode yang digunakan untuk mendeteksi adanya masalah autokorelasi dalam model regresi linier ganda menggunakan pengujian hipotesis dengan statistik uji yang cukup populer seperti pada persamaan (2.4) berikut.
݀ =∑ససమ(ିషభ)మ
∑ససభమ (2.4)
Kemudian Durbin-Watson berhasil menurunkan nilai kritis batas bawah (dL) dan batas atas (dU) sehingga jika nilai d hitung dari persamaan (2.4) terletak di luar nilai kritis ini, maka ada atau tidaknya autokorelasi baik positif atau negatif dapat diketahui. Deteksi autokorelasi pada model regresi linier ganda dengan metode Durbin-Watson adalah seperti pada tabel berikut.
Tabel 2.1. Uji Statistik Durbin-Watson Nilai Statistik
Durbin-Watson
Hasil 0 < ݀ < ݀ Menolak hipotesis nol;
ada autokorelasi positif ݀≤ ݀ ≤ ݀ Daerah keragu-raguan;
tidak ada keputusan ݀ ≤ ݀ ≤ 4 − ݀ Menerima hipotesis nol;
tidak ada autokorelasi positif/negatif
4 − ݀≤ ݀ ≤ 4 − ݀ Daerah keragu-raguan;
tidak ada keputusan 4 − ݀≤ ݀ ≤ 4 Menolak hipotesis nol;
ada autokorelasi positif Sumber : Widarjono (2007)
Salah satu keuntungan dari uji Durbin-Watson yang didasarkan pada error adalah bahwa setiap program komputer untuk regresi selalu memberi informasi statistik d. Adapun prosedur dari uji Durbin-Watson adalah (Widarjono, 2007):
1. Melakukan regresi metode OLS dan kemudian mendapatkan nilai errornya.
2. Menghitung nilai d dari persamaan (2.4) (kebanyakan paket program komputer lunak statistika secara otomatis menghitung nilai d). 3. Menentukan nilai ݀dan ݀ menggunakan tabel
Durbin-Watson.
4. Menarik kesimpulan ada atau tidak autokorelasi dalam model regresi berdasarkan Tabel 2.1.
Selain Kriteria uji seperti pada Tabel 2.1, dapat juga digunakan kriteria lain untuk mendeteksi adanya autokorelasi dalam model regresi linier ganda adalah menggunakan uji pengali lagrange (lagrange multiple test) atau sering juga disebut dengan uji Breusch-Godfrey (Gujarati, 2003).
Kredit
Kredit berasal dari bahasa Latin ”credere” yang artinya percaya. Pengertian kredit menurut Undang – Undang Perbankan Nomor 10 Tahun 1998 adalah penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam meminjam antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam melunasi utangnya setelah jangka waktu tertentu dengan pemberian bunga.
Pihak-pihak yang kelebihan dana, baik perseorangan, badan usaha, yayasan, maupun lembaga pemerintah dapat menyimpan kelebihan dananya di bank dalam bentuk rekening giro, tabungan, ataupun deposito berjangka sesuai dengan kebutuhan dan preferensinya. Sementara itu pihak-pihak yang kekurangan dan membutuhkan dana akan mengajukan pinjaman atau kredit kepada bank. Kredit tersebut dapat berupa kredit investasi, kredit modal kerja, dan kredit konsumsi.
(http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/3016 4/4/Chapter%20I.pdf).
Dalam penyaluran kredit kepada debitur senantiasa ditemui adanya permasalahan kredit sehingga menimbulkan kredit macet, Kredit macet adalah kredit yang setelah jatuh tempo tidak dapat dilunasi oleh debitur sebagaimana mestinya sesuai dengan perjanjian. Kredit macet merupakan bagian dari pengelolaan kredit bank, karena kredit bermasalah itu sendiri merupakan risiko yang dihadapi bisnis perbankan. Hampir semua bank memiliki kredit macet. Bahkan dalam beberapa kasus kredit macet di Indonesia berakhir ke penutupan beberapa bank. Kredit macet bagi dunia perbankan merupakan penyakit berbahaya yang dapat membuat lumpuhnya suatu bank. Non Performing Loan (NPL) merupakan persentase jumlah kredit bermasalah terhadap total kredit yang dikeluarkan bank. Jika suatu bank memiliki tingkat NPL yang tinggi, bank tersebut akan menderita kerugian bahkan menjadi bangkrut. Masyarakat akan pindah ke bank yang memiliki kinerja yang lebih baik. Perilaku penawaran kredit perbankan tidak hanya dipengaruhi oleh dana yang tersedia yang bersumber dari DPK (Dana Pihak Ketiga), tetapi juga dipengaruhi oleh persepsi bank terhadap prospek usaha debitur dan kondisi perbankan itu sendiri seperti LDR (Loan to Deposit Ratio) dan CAR (Capital Adequacy Ratio). Agar bank dapat tumbuh dan melaju dengan baik, diperlukan modal yang cukup (CAR) sebagai bamper untuk menanggung risiko kredit macet yang sewaktu-waktu harus di hapus bukukan. Bank yang memiliki LDR sangat kecil berarti bank tersebut tidak menjalankan fungsi intermediasi dengan baik.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&sid =4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat
Tingkat suku bunga pinjaman selalu menjadi aspek perkreditan yang dipantau, karena sesungguhnya suku bunga merupakan harga dari kredit yang harus dibayar oleh debitur. Keterkaitan antara berbagai indikator kesehatan perbankan dan aspek perkreditan tersebut dengan kredit macet perlu diidentifikasi dan diteliti, sehingga dapat diketahui sampai sejauh mana sebenarnya pengaruh variabel-variabel tersebut terhadap resiko kredit macet sehingga dapat disusun langkah-langkah strategis untuk menghadapi dan mengantisipasi munculnya permasalahan kredit macet di masa mendatang. III. METODE
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Bank Indonesia Samarinda meliputi NPL, LDR, CAR, suku bunga kredit modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku bunga kredit konsumsi, suku bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi dan kredit konsumsi dalam bentuk bulanan, dari bulan Januari 2005 sampai Mei 2010. Kemudian variabel-variabel yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Variabel tidak bebas adalah NPL (Y).
2. Variabel bebas adalah LDR (X1), CAR (X2), suku bunga kredit modal kerja (X3), suku bunga kredit investasi (X4), suku bunga kredit konsumsi (X5), suku bunga SBI (X6), kredit modal kerja (X7), kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9).
Adapun langkah-langkah pemodelan regresi linier menggunakan variabel tidak bebas dan variabel bebas tersebut adalah sebagai berikut:
1. Melakukan estimasi parameter menggunakan metode OLS untuk mendapatkan model regresi. 2. Melakukan pengujian parameter secara serentak
dan individu.
3. Melakukan pemeriksaan (diagnostic checking) terhadap model regresi.
4. Melakukan pemilihan model regresi terbaik. 5. Melakukan interpretasi terhadap model regresi
terbaik.
6. Menarik kesimpulan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah dilakukan pengolahan dan analisis data, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1 Hasil estimasi dan pengujian parameter secara serentak
No. Variabel Koefisien F Probabilitas (P)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Konstanta X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 0,648751 -0,069289 -0,292190 1,000076 -1,113726 1,161948 0,134771 -0,00000064 -0,00000431 -0,00000246 59,89261 0,0000
Tabel 4.2 Hasil pengujian parameter secara individu
No. Variabel Koefisien t P
1. 2. 3. 4. 5. Konstanta X1 X2 X3 X4 0,648751 -0,069289 -0,292190 1,000076 -1,113726 0,233522 -1,171010 -3,688813 1,892181 -1,797532 0,8162 0,2466 0,0005 0,0637 0,0777 6. 7. 8. 9. 10. X5 X6 X7 X8 X9 1,161948 0,134771 -0,00000064 -0,00000431 -0,00000246 3,44632 0,71363 -1,023645 -2,093751 3,904643 0,0011 0,4785 0,3105 0,0409 0,0003 Berdasarkan Tabel 4.1, dapat diperoleh model
regresi seperti pada Persamaan (4.1) berikut. Y = 0,648751 – 0,069289 X1- 0,29219 X2+
1,000076 X3– 1,113726 X4+ 1,161948 X5+ 0,134771 X6– 0,00000064 X7– 0,00000431X8+
0,00000246 X9 (4.1)
Dari Tabel 4.1 juga dapat diketahui bahwa LDR, CAR, suku bunga kredit modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku bunga kredit konsumsi, suku bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi dan kredit konsumsi secara serentak berpengaruh terhadap NPL. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P
(0,0000) lebih kecil dari tingkat signifikansi (0,05). Kemudian berdasarkan Tabel 4.2, dapat diketahui bahwa secara individu ada pengaruh CAR (X2), suku bunga kredit konsumsi (X5), kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9) terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P dari keempat variabel tersebut lebih kecil dari
tingkat signifikansi (0,05). Untuk mendapatkan model regresi terbaik, maka selanjutnya meregresikan kembali variabel CAR, suku bunga kredit konsumsi, kredit investasi dan kredit konsumsi dengan NPL. Hasil yang diperoleh adalah seperti pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.3 Hasil estimasi dan pengujian parameter model regresi secara serentak
Tabel 4.4 Hasil pengujian parameter model regresi secara individu
Berdasarkan Tabel 4.3, diperoleh model regresi seperti pada Persamaan (4.2) berikut.
Y = -4,048835 - 0,375711 X2+ 1,300521 X5+ -1,0000069 X8– 0000029 X9 (4.2) Dari Tabel 4.3, juga dapat diketahui bahwa secara serentak CAR (X2), suku bunga kredit konsumsi (X5), kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9) berpengaruh terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P lebih kecil dari nilai. Kemudian berdasarkan Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa secara individu ada pengaruh CAR (X2), suku bunga kredit konsumsi (X5), kredit investasi (X8), kredit konsumsi (X9) terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P dari keempat variabel tersebut lebih kecil dari.
Berdasarkan hasil estimasi parameter dan pengujian parameter, baik secara serentak maupun individu (Tabel 4.3 dan Tabel 4.4), maka Persamaan (4.2) merupakan kandidat model regresi terbaik. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan terhadap model regresi pada persamaan (4.2). setelah dilakukan
pemeriksaan diperoleh hasil bahwa error sudah berdistribusi normal, tetapi terjadi multikolinieritas, heteroskedastisitas dan autokorelasi. Selanjutnya berhasil diidentifikasi variabel yang menyebabkan terjadinya multikolinieritas, yaitu kredit investasi (X8), dan kredit konsumsi (X9). Setelah mengeluarkan kedua variabel tersebut dari dalam model dan meregresikan kembali variabel CAR (X2) dan suku bunga kredit konsumsi (X5) dengan NPL (Y) diperoleh model regresi yang mempunyai error berdistribusi normal, tidak terjadi multikolinieritas dan heteroskedastisitas, tetapi masih terjadi autokorelasi. Oleh karena masih terjadi autokorelasi dalam model regresi, maka dilakukan penyembuhan terhadap autokorelasi tersebut menggunakan metode Cochrane-Orcutt (Widarjono, 2007). Hasil yang diperoleh adalah seperti pada Tabel 4.5 dan Tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.5 Hasil estimasi dan pengujian parameter model regresi secara serentak
No. Variabel Koefisien F P
1. 2. 3. 4. 5. Konstanta X2 X5 X8 X9 -4,048835 -0,375711 1,300521 -0,0000069 -0,0000029 81,26529 0,0000
No. Variabel Koefisien t Probabilitas (P)
1. 2. 3. 4. 5. Konstanta X2 X5 X8 X9 -4,048835 -0,375711 1,300521 -0,0000069 -0,0000029 -1,432947 -4,476777 8,618613 -7,004376 5,086587 0,1571 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
No. Variabel Koefisien F P
1. 2. 3. Konstanta X2 X5 -21, 65 0,27 1,35 40,96 0,0000
Tabel 4.6 Hasil pengujian parameter model regresi secara individu
Berdasarkan Tabel 4.5, diperoleh model regresi seperti pada Persamaan (4.3) berikut.
Y = -21,65 + 0,27 X2+ 1,35 X5 (4.3) Dari Tabel 4.5, juga dapat diketahui bahwa secara serentak CAR (X2) dan suku bunga kredit konsumsi (X5) berpengaruh terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P lebih kecil dari nilai. Kemudian berdasarkan Tabel 4.6, dapat diketahui bahwa secara individu ada pengaruh CAR (X2) dan suku bunga kredit konsumsi (X5) terhadap NPL (Y) pada tingkat signifikansi () sebesar 5%. Hal ini ditunjukkan oleh nilai P dari kedua variabel tersebut lebih kecil dari. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan terhadap model regresi pada Persamaan (4.3). setelah dilakukan pemeriksaan diperoleh hasil bahwa tidak terjadi multikolinieritas, tidak terjadi heteroskedastisitas, tidak terjadi autokorelasi dan error berdistribusi normal. Oleh karena itu Persamaan (4.3) merupakan model terbaik.
Adapun interpretasi dari model regresi terbaik yang berhasil diperoleh (Persamaan 4.3) adalah jika NPL tidak dipengaruhi oleh CAR dan suku bunga kredit konsumsi (dianggap tetap), maka nilai NPL adalah sebesar -21,65%. Jika CAR bertambah 1%, maka akan meningkatkan NPL sebesar 0,27%. Kemudian jika suku bunga kredit konsumsi bertambah 1%, maka akan meningkatkan NPL sebesar 1,35% .
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Model regresi terbaik yang menyatakan hubungan LDR, CAR, suku bunga kredit modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku bunga kredit konsumsi, suku bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi dan kredit konsumsi terhadap NPL adalah Y = -21,65 + 0,27 X2+ 1,35 X5. 2. Suku bunga kredit konsumsi dan CAR
mempunyai pengaruh yang sangat signifikan terhadap NPL dibanding LDR, suku bunga kredit
modal kerja, suku bunga kredit investasi, suku bunga SBI, kredit modal kerja, kredit investasi dan kredit konsumsi atau secara umum dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang paling berpengaruh terhadap NPL adalah suku bunga kredit dan CAR.
DAFTAR PUSTAKA
Draper, N. dan Smith, H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Terjemahan oleh Bambang Sumantri. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Gujarati, N.D. 2003. Basic Econometrics. 4thed. New York: McGraw-Hill Companies, Inc.
Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J, dan J. Neter, J. 2004. Applied Linear Regression Models. 4thed. New York: McGraw-Hill Companies, Inc.
Sembiring, R.K. 2003. Analisis Regresi. Edisi Kedua. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
Undang – Undang Perbankan Nomor 10 Tahun 1998. Widarjono, A. 2007. Ekonometrika: Teori dan
Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis. Edisi Kedua. Yogyakarta: Ekonisia Fakultas Ekonomi Universitas Islam Indonesia.
http://www.esaunggul.ac.id/index.php?mib=prodi&si d=4&nav=artikel.detail&id=92&title=Bank%20Sehat Diakses: 7 September 2011. http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/3016 4/4/Chapter%20I.pdf Diakses: 7 September 2011.
No. Variabel Koefisien t P
1. 2. 3. Konstanta X2 X5 -21, 65 0,27 1,35 -6,77 2,74 5,71 0,0000 0,0081 0,0000
