ABSTRAK
Yusak Tanoto:
Studi Perhitungan Aliran Daya Dalam Sistem Tenaga Listrik Dengan Menggunakan Metode Algoritma Genetika Dan Metode Newton
Raphson
Perhitungan aliran daya dalam sistem tenaga listrik digunakan untuk menentukan parameter-parameter sistem tenaga listrik. Proses perhitungannya sendiri terkait dengan masalah optimasi sistem. Metode yang telah lama digunakan dalam perhitungan aliran daya adalah metode iterasi Newton-Raphson.
Penggunaan metode Algoritma Genetika sebagai salah satu metode optimasi mampu memberikan penyelesaian bagi sistem, melalui prosedur penggunaan operator Genetika. Kedua metode ini digunakan dalam simulasi perhitungan sistem sederhana 12 Bus dari Sistem Transmisi Jawa Timur 150 KV. Metode Newton-Raphson memerlukan penggunaan matrik Jacobian untuk koreksi tegangan sedangkan pada metode Algoritma Genetika penggunaan matrik Jacobian tidak diperlukan. Waktu komputasi pada perhitungan dengan Metode Newton-Raphson jauh lebih cepat dibanding pada penggunaan metode Algoritma Genetika. Hasil yang didapat dari penggunaan tnetode Newton-Raphson diperoleh setelah raelakukan 5 iterasi dengan nilai ε = 0.0000054233, waktu komputasi ± 2 detik. Hasil terbaik darr penggunaan metode Algoritma Genetika pada beberapa percobaan yang telah dilakukan dihasilkan pada Pc = 1, Pm = 0.1, MaxKromosom
= 100, MaxGenerasi = 600, nilai ε (dinyatakan dengan nilai fitness) = 0.002575, waktu komputasi 3 jam 15 menit.
Kata kunci:
Perhitungan aliran daya. Newton-Raphson, Algoritma Genetika
V
ABSTRACT
Yusak Tanoto:
Load Flow Study in Power System Using Genetic Algorithms Method and Newton-Raphson Method
Load Flow Study in Power System is used to determine the system's parameters it self. The computation process closely related with system's optimization problem. Newton-Raphsαn method for load flow iteration has been used for long times. Genetic Algorithms method's application as one of some optimization method worked in giving solution for the system, through application procedure on genetic operators in process. Both method apply in simulation for computing East Java 150 KV Transmission System simplify into 12 Bus. Jacobian matrix is needed to apply in Newton-Raphson method meanwhile it is not needed in Genetic Algorithms method. The computation time for Newton-Raphson method is quite fast comparing with Genetic Algorithms'.
Result for applying Newton-Raphson to be obtained after fifth iteration with ε = 0.0000054233, computation time ± 2 seconds. Best result in Genetic Algorithms method after some trial process to be obtained for Pc = 1, Pm = 0.1, MaxKromosom = 100, MaxGenerasi = 600, ε (expressing in fitness value) = 0.002575, with computation time 3 hours 15 minutes.
Keywords:
Load Flow Study, Newton-Raphson, Genetic Algorithms
DAFTARISI
HALAMANJUDUL „„,. | LEMBAR PENGESAHAN ii SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYAILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS iii UCAPAN TERIMA KASIH iv ABSTRAK y DAFTARISI vii DAFTARGAMBAR x DAFTARTABEL xi DAFTAR LAMPIRAN xii 1. PENDAHULUAN 1 2. DASARTEORI 5 2.1. Representasi Sistem Tenaga Listrik 5 2.1.1. Generator Serempak 6 2.1.2. Saluran Transmisi 7 2.1.2.1. Saluran Transmisi Pendek 7 2.1.2.2. Saluran Transmisi Menengah 8 2.2.2.3. Saluran Transmisi Panjang 9 2.1.3. Transformator 10 2.1.4. Beban 11 2.2. Diagram Segaris 12 2.3. Diagram Impedansi dan Diagram Reaktansi 14 2.4. Besaran per Unit 15 2.5. Analisa Aliran Daya 17 2.5.1. Klasifikasi Bus 18 2.5.1.1. SlackBus 19 2.5.1.2. PVBus 19 2.5.1.3. POBus 19 2.6. Persamaan Aliran Daya 21 2.7. Metode Newton-Raphson 22
2.7.1. Aplikasi Metode Newton-Raphson pada Analisa
Aliran Daya 24 2.7.2. Algoritna Newton-Raphson untuk Analisa Aliran Daya ... 25 2.7.3. Algoritma Iteratif Metode Newton-Raphson 29 2.8. Pengertian Dasar Metode Algoritma Genetika 29
vii
2.9.1. Seleksi 33 2.9.1.1. Samphng Space 33 2.9.1.2. SamplmgMechanism 35 2.9.1.3. Selection Probability 38 2.9.2. Crossover 40 2.9.2.1. Arithmatic Crossover 40 2.9.2.2. One-Point Crossover 40 2.9.3. Mutasi 41 2.9.3.1. Nonuniform Mutation 41 2.9.3.2. Binary Mutation 42 2.9.3.3. Free Direction Mutation 43 3. DATA PENUNJANG 44 4. PERENCANAANDANPEMBUATANPROGRAM 49 4.1. Penggunaan Metode Newton-Raphson 51 4.2. Penggunaan Metode Algoritma Genetika 55 4.2.1. Blok Diagram Keseluruhan 55 4.3. Penjabaran Blok DiagramDalam Program 58 4.3.1. Inisialisasi Populasi 58 4.3.2. Evaluasi Populasi Awal 59 4.3.3. Seleksi 61 4.3.4. Crossover 62 4.3.5. Mutasi 62 4.3.6. Evaluasi Hasil Mutasi 63 4.3.7. Pembentukan Generasi Baru 65 4.3.8. Pemilihan Tegangan Bus 65 4.3.9. Perhitungan Daya Bus 66 4.3.10. Perhitungan Aliran Daya Saluran 67 4.3.11. Perhitungan Aliran Daya Transformator 68 5. PENGUJIANPROGRAM 69 5.1. Dat&Input 69 5.2. Pengujian Dengan Metode Newton-Raphson 70 5.2.1. Data Output Aliran Daya Pada Bus 70 5.2.2. Data Outpnt Aliran Daya Pada Saluran 70 5.2.3. Data Output Aliran Daya Pada Transformator 71 5.3. Pengujian Dengan Metode Algoritma Genetika 72 5.4. Analisa Hasil Pengujian 79 5.4.1. Data Output Percobaan 79
5.4.1.1. Data Output Menggunakan Metode
Newton-Raphson 79 5.4.1.2. Data Output Menggunakan Metode
Algoritma Genetika 79 5.4.2. Kecepatan Proses Komputasi 79
5.4.2.1. Kecepatan Proses Komputasi Antara
KeduaMetode 80 viii
5.4.2.2. Kecepatan Proses Komputasi Pada Metode
Algoritma Genetika 80 5.4.3. Keunggulan dan atau Kelemahan Metode yang Digunakan 81 5.4.3.1. Penggunaan Metode Newton-Raphson 81 5.4.3.2. Penggunaan Metode Algoritma Genetika 81 6. KESIMPULAN 82 DAFTARREFERENSl 84 LAMPIRAN 85
IX
DAFTAR GAMBAR
2.1. Rangkaian Pengganti Generator Serempak , „ „. 6 2.2. Penyederhanaan Rangkaian Pengganti Generator Serempak 7 2.3. Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Pendek f 2.4. Rangkaian Pengganti n 9 2.5. Rangkaian Pengganti T 9 2.6. Rangkaian Pengganti Saluran Transmisi Panjang 9 2.7. Rangkaian Pengganti Transformator Dua Belitan 10 2.8. Rangkaian Pengganti Transformator Dua Belitan (Req Diabaikan)... 10 2.9. Rangkaian Pengganti Transformator Tiga Belitan 11 2.10. Contoh Diagram Segaris Sistem Tenaga Listrik , II 2.11. Diagram Impedansi Untuk Sistem pada Gambar 2.10 15 2.12. Blok Diagram Algoritma Genetika 32 2.13. Seleksi Berdasarkan pada Regular Samplmg Space 34 2.14. Seleksi Dilakukan pada Enlarge Sampling Space 35 2.15. Metode Roulette Wheel 38 3.1. Sistem 12Bus Transmisi Jawa Timur 150 KV 44 4.1. BlokDiagramMetodeNewton-Raphson ... 49 4.2. Blok Diagram Program Dengan Metode Newton-Raphson 52 4.3. Blok Diagram Program Dengan Metode Algoritma Genetika 55 4.4. Definisi Chromosome 58
DAFTAR TABEL
2.1. Beberapa Simbol Dalam Diagram Segaris , 13 3.1. Nomor dan Nama Bus Sistem yang AkanDianalisa 45 3.2. Data Bus Sistem yang Akan Dianalisa 45 3.3. Data Bus SistemDalam p.u 46 3.4. DataSaluran Sistem yang AkanDianalisa 47 3.5. Data Saluran Sistem Dalam p.u 47 3.6. Data Transformator Sistem Dalam p.u 48 3.7. Mwcimum Power Rating Dari Saluran dan Transformator 48 5.1. AliranDayaPadaBusDenganSeff//igPc=l,Pm = 0.1 72 5.2. Aliran Daya Pada Saluran dan Transformator Dengan Setting Pc = 1,
Pm = 0.1 73 5.3. Aliran Daya Pada Bus Dengan Setting Pc = l,Pm = 0.5 74 5.4. Aliran Daya Pada Saluran dan Transformator Dengan Setting Pc = 1,
Pm = 0.5 74 5.5. Aliran Daya Pada Bus Dengan SettingPc = 0.5, Pm = 0.5,
MaxKromosom = 50 75 5.6. Aliran Daya Pada Saluran dan Transformator Dengan SettingPc = 0.5,
Pm = 0.5, MaxKromosom = 50 76 5.7. Aliran Daya Pada Bus dengan Metode Newton-Raphson dan
Metode Algoritma Genetika 78
1. Data Sekunder Sistem Transmisi Jawa Timur 150 KV, 100 MVA §3 2. Listmg Program Menggunakan Metode Algoritma Genetika 87 3. Data Jnput Program Menggunakan Metode Newton-Raphson 110 4. Matrik Y Bus dan Proses Iterasi Menggunakan
Metode Newton-Raphson 112 5. Data Input Program Menggunakan Metode Algoritma Genetika 114 6. Data Output Pengujian Menggunakan Metode Algoritma Genetika .... 122 7. Contoh Perhitungan Sistem 3 Bus Secara Manual, Dengan Program
Metode Newton-Raphson, dan Program Metode Algoritma Genetika... 143 8. Tabel Kuat Hantar Arus Pada Penghantar ACSR dan Contoh
Perhitungan Kuat Hantar Arus 156 9. Proposal Tugas Akhir 159
XII
