EVALUASI RELIABILITAS JEMBATAN STANDAR RANGKA BAJA AKIBAT BEBAN LALU LINTAS HASIL PENGUKURAN B-WIM
Widi Nugraha1*, Indra Djati Sidi2, Made Suarjana3 dan Ediansjah Zulkifli4
1*Direktorat Bina Teknik Jalan dan Jembatan, Kementerian PUPR e-mail: widi.nugraha@pu.go.id
2 Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung e-mail: indradjati@gmail.com
3 Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung e-mail: mdsuarjana@yahoo.com
4 Kelompok Keahlian Rekayasa Struktur, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung e-mail: ednsjah@yahoo.com
ABSTRAK
Jembatan Rangka Baja merupakan salah satu tipe jembatan yang paling banyak digunakan di Indonesia. Untuk ruas jalan nasional Indonesia, jumlah populasi jembatan rangka baja mencapai 12% dari total 17.160 buah jembatan.
Penggunaan jembatan rangka baja yang cukup tinggi ini dikarenakan tipe jembatan ini memiliki keunggulan pada standardisasi desain dan fabrikasi elemen struktur untuk bentang jembatan tipikal, serta kemudahan mobilisasi.
Direktorat Bina Teknik Jalan dan Jembatan, Kementerian PUPR telah mengeluarkan desain standar Jembatan Rangka Baja yang umum digunakan di Indonesia yang didesain terhadap beban rencana dalam SNI 1725-2016 Standar Pembebenan Jembatan. Seiring dengan perkembangan teknologi pengukuran beban lalu lintas aktual yaitu dengan menggunakan Bridge Weigh-in-Motion (B-WIM), data pembebanan lalu lintas bisa dimanfaatkan untuk melakukan evaluasi keandalan / reliabilitas jembatan standar seperti Jembatan Standar Rangka Baja yang umum digunakan di Indonesia. Hasil pengukuran B-WIM di Ruas Jalan Nasional Pantura Jawa Tengah, Batang– Kendal, pada tahun 2018 yang memiliki kondisi beban dan lalu lintas terberat di ruas jalan nasional akan digunakan dalam penelitian ini. Dalam penelitian ini, dilakukan simulasi iringan lalu lintas berdasarkan data B-WIM sebagai beban bergerak pada model struktur Jembatan Rangka Baja tipe Australia (RBA) bentang 60 m kelas A untuk kemudian dapat dilakukan evaluasi reliabilitas dengan melakukan perhitungan indeks reliabilitas atau peluang kegagalan struktur. Dari analisis yang dilakukan dalam penelitian ini, didapatkan bahwa indeks reliabilitas dari Jembatan RBA bentang 60 m kelas A ini adalah 3,04 atau peluang kegagalan struktur 1,18 x 10-3, yang menggambarkan tingkat keandalan dari struktur jembatan standar RBA ini akibat beban hasil pengukuran B-WIM di Indonesia.
Kata kunci: jembatan, rangka baja, B-WIM, beban bergerak, reliabilitas
1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan negara kepulauan di pertemuan benua Asia dan Australia dengan kondisi topografi yang beraneka ragam. Untuk menunjang pertumbuhan dan pemerataan ekonomi di seluruh pelosok Indonesia, diperlukan prasarana infrastruktur yang memadai. Dengan kondisi topografi Indonesia yang memiliki banyak selat, sungai, lembah, pegunungan, maka infrastruktur jalan raya juga memerlukan bangunan jembatan. Sampai saat ini, Indonesia memiliki 17.160 buah jembatan di ruas jalan nasional dimana salah satu tipe jembatan yang paling banyak digunakan adalah Jembatan Rangka Baja yang berjumlah 12% dari total populasi (Kementerian PUPR, 2022). Penggunaan jembatan rangka baja yang cukup tinggi ini dikarenakan tipe jembatan ini memiliki keunggulan pada standardisasi desain dan fabrikasi elemen struktur untuk bentang jembatan tipikal, serta kemudahan mobilisasi. Jembatan tipe Rangka Baja pada umumnya didesain dan difabrikasi secara tipikal dengan mengacu standar desain, dalam hal ini terhadap beban standar yang diatur dalam SNI 1725-2016 Standar Pembebanan Jembatan (Badan Standardisasi Nasional, 2016). Dalam perencanaan struktur jembatan yang mengacu SNI, prinsip perencanaan yang digunakan adalah berbasis pendekatan Load and Resistance Factored Design (LRFD), dimana beban dan kekuatan struktur diakui bersifat acak dan bervariasi sehingga untuk kemudahan perencanaan digunakan suatu nilai beban standar yang deterministik, juga tahanan nominal, namun diberikan faktor pembesaran beban dan faktor reduksi tahanan untuk mengantisipasi peluang kegagalan (A. Nowak & Collins, 2007). Tingkat keandalan atau reliabilitas suatu struktur jembatan didefinisikan sebagai probabilitas untuk tidak terjadi kegagalan, sehingga reliabilitas dan peluang kegagalan adalah parameter yang saling terkait satu sama lain.
Evaluasi reliabilitas dapat dilakukan dengan memperhitungkan besaran acak dan ketidakpastian dari parameter- parameter yang mempengaruhi tahanan dan juga beban bekerja pada struktur. Dalam penelitian ini, akan dilakukan
(Kementerian PUPR, 2005) terhadap beban lalu lintas aktual hasil pengukuran dengan Bridge Weigh-in-Motion (B- WIM). Teknologi B-WIM adalah teknologi pemanfaatan struktur jembatan terinstrumentasi untuk mengukur beban kendaraan yang melintas tanpa perlu memberhentikan kendaraan tersebut. Teknologi B-WIM sendiri telah diterapkan pada beberapa ruas jalan nasional dan juga ruas jalan tol di Indonesia, salah satunya ruas jalan nasional Pantura Jawa Tengah Batang-Semarang dimulai dari tahun 2016 (Nugraha & Sukmara, 2016). Hasil pengukuran B-WIM di Ruas Jalan Nasional Pantura Jawa Tengah, Batang– Kendal yang memiliki kondisi beban dan lalu lintas terberat di ruas jalan nasional, akan digunakan dalam penelitian ini pada rentang waktu antara tanggal 1 Januari 2018 sampai dengan tanggal 31 Januari 2019. Iringan kendaraan lalu lintas aktual dari data B-WIM kemudian akan disimulasikan sebagai beban kendaraan bergerak pada model struktur Jembatan RBA bentang 60 m kelas A dengan bantuan piranti lunak analisis struktur. Kemudian, dari proses tersebut bisa didapatkan sebaran data respons struktur pada elemen rangka batang jembatan RBA akibat simulasi iringan beban lalu lintas dari B-WIM untuk kemudian digunakan sebagai variabel load effect dalam perhitungan indeks reliabilitas atau peluang kegagalan struktur Jembatan Standar RBA.
Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai resiko kegagalan atau tingkat keandalan jembatan standar di Indonesia akibat beban aktual yang terjadi.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Jembatan standar Bina Marga tipe RBA
Struktur jembatan yang akan digunakan dalam penelitian ini seperti yang telah diuraikan sebelumnya, adalah Jembatan standar Bina Marga tipe RBA kelas A bentang 60 m yang mengacu pada dokumen Pedoman No: 07/BM/2005 Gambar standar rangka baja bangunan atas jembatan kelas A dan B (Kementerian PUPR, 2005). Jembatan tipe ini menggunakan elemen rangka batang (truss) yang terdiri dari batang dengan profil H yang disusun dan terhubung dengan sambungan baut dan pelat buhul pada pertemuan antar elemen rangka batang. Gaya-gaya yang bekerja pada elemen utama struktur jembatan rangka batang akibat beban lalu lintas adalah gaya aksial, terutama untuk elemen rangka batang atas (top chord) adalah gaya aksial tekan, dan untuk elemen rangka batang bawah (bottom chord) adalah gaya aksial tarik. Berdasarkan pada gambar desain seperti yang dapat dilihat pada Gambar 1, Gambar 2, dan Gambar 3 sebagai berikut, model jembatan tipe ini dengan tumpuan sederhana sendi dan rol, dapat dibuat dengan bantuan piranti lunak analisis struktur untuk kemudian dapat dilakukan analisis terhadap simulasi iringan kendaraan akibat beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM.
Gambar 1. Tampak samping jembatan standar RBA kelas A bentang 60 m (Kementerian PUPR, 2005)
Gambar 2. Denah ikatan angin atas jembatan standar RBA kelas A bentang 60 m (Kementerian PUPR, 2005)
Gambar 3. Denah susunan lantai jembatan standar RBA kelas A bentang 60 m (Kementerian PUPR, 2005)
Data beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM
Hasil pengukuran B-WIM di Ruas Jalan Nasional Pantura Jawa Tengah, Batang– Kendal, akan digunakan dalam penelitian ini pada rentang waktu antara tanggal 1 Januari 2018 sampai dengan tanggal 31 Januari 2019. Pemilihan lokasi pengukuran beban B-WIM ini karena ruas tersebut merupakan ruas jalan utama di Pulau Jawa yang memiliki lalu lintas kendaraan yang padat dengan intensitas kendaraan berat yang melintas cukup banyak, sehingga diharapkan bisa memberikan efek beban berupa respons struktur maksimal yang tinggi dan dapat merepresentasikan kondisi ultimate dalam pembebanan lalu lintas pada struktur jembatan standar RBA yang akan dievaluasi tingkat reliabilitasnya. Secara garis besar, data yang didapat dari hasil pengukuran beban kendaraan dengan B-WIM antara lain waktu kendaraan melintas (time stamp), kecepatan kendaraan, berat total kendaraan (gross vehicle weight/ GVW), berat masing-masing sumbu kendaraan (axle load), jarak antar sumbu kendaraan, dan konfigurasi sumbu kendaraan atau klasifikasi kendaraan.
Sebagai contoh, pada Gambar 4 di bawah ini, dapat dilihat hasil pengukuran untuk salah satu kendaraan yang melintas di atas B-WIM, yaitu truk 3 sumbu dengan berat total 17,63 tonf dan melaju dengan kecepatan 18,48 km/jam.
Informasi dari data hasil pengukuran kendaraan tersebut kemudian diolah menjadi iringan kendaraan yang menggambarkan kondisi pembebanan lalu lintas yang dialami jembatan, untuk kemudian dijadikan simulasi beban bergerak pada model struktur jembatan pada piranti lunak analisis struktur.
Gambar 4. Hasil pengukuran beban kendaraan truk 3 sumbu dengan B-WIM
Evaluasi reliabilitas
Reliabilitas merupakan keandalan struktur yang juga merupakan kebalikan dari peluang kegagalan struktur berdasarkan asas probabilitas yang merupakan dasar teori yang digunakan dalam perencanaan berbasis LRFD. Dalam melakukan perhitungan indeks reliabilitas struktur jembatan, diperlukan variabel kapasitas (R / resistance), beban mati (D / dead load), dan beban hidup (L/ live load), semuanya dalam besaran gaya dalam yang sama, misal momen lentur. Persamaan umum yang digunakan untuk menghitung indeks reliabilitas (β) dengan fungsi performa R-D-L >
0 adalah sebagai berikut, dengan syarat distribusi ketiga variabel adalah distribusi normal (A. S. Nowak & Collins,
masing variabel menjadi parameter normal ekivalen (Rosenblatt, 1952).
𝛽 = 𝜇𝑅−𝜇𝐷−𝜇𝐿
√(𝜎𝑅)2+(𝜎𝐷)2+(𝜎𝐿)2 (1)
Dengan
μR adalah nilai rata-rata variabel R μD adalah nilai rata-rata variabel D μL adalah nilai rata-rata variabel L σR standar variasi variabel R σD standar variasi variabel D σL standar variasi variabel L
Standar atau pedoman perencanaan dan pembebanan untuk jembatan memiliki suatu nilai indeks reliabilitas target yang harus dipenuhi, dan mengikat faktor-faktor seperti faktor beban dan faktor reduksi yang digunakan dalam perencanaan. AASHTO menetapkan nilai target 𝛽 sebesar 3.50 atau peluang kegagalan, pf = 2.32 x 10-4. Sementara Nowak, A.S. (2000) merekomendasikan target 𝛽 sebesar 3.75 untuk jembatan dengan umur rencana 50 tahun, atau peluang kegagalan, pf = 10-4. Pada penelitian sebelumnya, telah dilakukan evaluasi reliabilitas jembatan standar Bina Marga kelas A dengan panjang bentang 25 m tipe gelagar beton bertulang dan tipe gelagar komposit terhadap data beban WIM di ruas jalan nasional Cikampek – Pamanukan pada tahun 2011 telah dilakukan dan menghasilkan indeks reliabilitas secara berturut-turut adalah 5,01(Nugraha & Sidi, 2016) dan 7.16 (Nugraha & Hardono, 2015). Sedangkan hasil evaluasi terhadap jembatan tipe gelagar boks prategang menghasilkan indeks reliabiitas 4,30 (Pribadi & Sidi, 2017).
Selain reliabilitas struktur secara umum, evaluasi jembatan terhadap kegagalan fatik akibat beban berulang telah dilakukan pada jembatan standar tipe gelagar komposit yang memiliki elemen gelagar baja. Hasil penelitian tersebut menyatakan bahwa dalam masa layan rencana 50 tahun, jembatan standar tipe gelagar baja komposit memiliki tahanan fatik nominal yang belum terlampaui dan diproyeksikan baru akan tercapai umur fatik pada 63 tahun untuk efek beban di ruas jalan Cikampek-Pamanukan dan pada 55 tahun untuk efek beban di ruas jalan tol Jakarta-Tangerang (Nugraha, 2017). Seluruh penelitian tersebut masih menggunakan data beban hasil pengukuran dengan WIM tipe pavement dengan durasi pengukuran terbatas, yaitu hanya 3-7 hari. Sedangkan dalam penelitian ini, akan dilakukan evaluasi dengan data beban B-WIM yang lebih ekstensif dengan durasi pengukuran selama satu tahun lebih, sehingga diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih akurat dan representatif terhadap kondisi aktual pembebanan jembatan akibat beban lalu lintas di Indonesia.
3. METODE PENELITIAN
Pengolahan data beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM
Data harian beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM berisikan data kecepatan kendaraan, berat total kendaraan (gross vehicle weight/ GVW), berat masing-masing sumbu kendaraan (axle load), jarak antar sumbu kendaraan, dan konfigurasi sumbu kendaraan atau klasifikasi kendaraan yang tersusun berurutan sesuai waktu saat kendaraan melintas (time stamp) sehingga dapat disusun iringan kendaraan aktual berdasarkan urutan sesuai waktu kendaraan melintas tersebut. Untuk menyederhanakan proses analisis, dilakukan pemotongan iringan kendaraan sesuai dengan panjang bentang jembatan yang dimodelkan, dalam penelitian ini digunakan bentang jembatan 60 m sehingga iringan kendaraan sesuai urutan time stamp dipotong setiap panjang iringan kendaraan sebelum mencapai nilai 60 meter.
Kemudian, dengan mempertimbangkan bahwa berat total iringan kendaraan berkorelasi positif dengan respons gaya dalam yang akan dihasilkan, maka untuk data harian, hanya tiga iringan kendaraan dengan berat total kendaraan terbesar saja yang dianalisis. Ketiga iringan kendaraan harian ini yang kemudian digunakan pada tahap selanjutnya, yaitu analisis struktur model jembatan dengan mensimulasikan iringan kendaraan sebagai beban bergerak / moving load.
Pemodelan dan analisis struktur
Model tiga dimensi dari struktur jembatan standar Bina Marga kelas A tipe RBA dengan panjang bentang 60 m dengan tumpuan sendi-rol, lebar 9 m, dibuat menggunakan bantuan piranti lunak CSI Bridge, dapat dilihat pada Gambar 5 di bawah ini. Berdasarkan spesifikasi yang terdapat pada dokumen Pedoman No: 07/BM/2005, nilai nominal dari material struktur yang digunakan untuk model jembatan ini antara lain, baja profil rangka batang dengan mutu BJ55 tegangan leleh fy 460 Mpa dan modulus elastisitas (E) 200.000 MPa, beton lantai jembatan dengan kuat tekan fc’ 30 MPa. (Kementerian PUPR, 2005).
Analisis terhadap model struktur dapat dilakukan setelah beban iringan kendaraan didefinisikan sebagai beban bergerak. Sebagai contoh, salah satu iringan kendaraan hasil pengukuran B-WIM dengan total berat terbesar untuk batasan panjang iringan 60 m sebagaimana dapat dilihat pada Tabel 1, yaitu iringan ke-297 tanggal 28 Juli 2018, digunakan untuk simulasi sebagai beban kendaraan bergerak seperti didefinisikan pada Gambar 6. Hasil analisis berupa gaya elemen struktur dapat dilihat pada Gambar 7, dengan elemen batang atas (top chord) di tengah bentang yang mengalami gaya dalam terbesar, yaitu gaya aksial tekan sebesar 322.15 tonf dan gaya lentur sebesar 1.26 tonf.m.
Pada penelitian ini, prosedur tersebut dilakukan untuk tiga iringan kendaraan dengan berat total kendaraan terbesar dari setiap data harian pada rentang waktu pengukuran 1 Januari 2018 sampai dengan 31 Januari 2019. Tujuannya adalah untuk mendapatkan gaya dalam maksimal harian akibat simulasi beban iringan kendaraan hasil pengukuran B- WIM untuk kemudian dilakukan proyeksi menjadi nilai rata-rata maksimum untuk periode ulang 75 tahun dengan metode proyeksi Gumbel probability paper.
Gambar 5. Pemodelan struktur jembatan RBA bentang 60 m tipe A
Tabel 1 Data hasil pengukuran B-WIM iringan ke-297 tanggal 28 Juli 2018
No Sub Kelas Kendaraan
Berat Sumbu
GVW (ton)
Jarak antar Sumbu Total Panjang W1 (m)
(ton) W2 (ton)
W3 (ton)
W4 (ton)
W5 (ton)
W6 (ton)
A1 (m)
A2 (m)
A3 (m)
A4 (m)
A5 (m)
2215 51 3.81 3.22 3.22 10.25 5.76 1.32 7.08
2216 51 12.39 21.22 21.22 54.82 4.28 1.54 5.82
2217 51 9.47 21.50 21.50 52.46 3.98 1.43 5.40
2218 51 11.57 21.00 21.00 53.57 5.50 1.52 7.02
2219 51 11.79 21.64 21.64 55.07 5.47 1.54 7.01
2220 51 13.12 18.62 18.62 50.36 3.96 1.44 5.41
2221 30 2.84 2.19 5.03 3.28 3.28
2222 30 4.75 13.01 17.77 3.33 3.33
2223 30 3.81 9.49 13.30 3.32 3.32
Gambar 6. Simulasi moving load iringan ke-297 data BWIM tanggal 28 Juli 2018 tampak atas (kiri) dan tampak samping (kanan)
Gambar 7. Gaya dalam hasil analisis struktur akibat beban bergerak simulasi iringan kendaraan
Evaluasi reliabilitas
Evaluasi reliabilitas dilakukan dengan mengacu persamaan (1). Variabel L sudah didapat dari tahapan analisis struktur model terhadap simulasi iringan kendaraan hasil pengukuran B-WIM. Kemudian variabel D didapat dari respons hasil analisis struktur terhadap berat sendiri dan juga beban mati tambahan. Untuk variabel R, didapat dari kapasitas penampang dari elemen batang atas di tengah bentang. Setiap variabel dilakukan distribution fitting, jika ada variabel yang bukan bertipe distribusi normal, maka dilakukan transformasi Rosenblatt untuk mentrasformasi parameter statistik dari masing-masing variabel menjadi parameter normal ekivalen (Rosenblatt, 1952) dan perhitungan dengan mengacu persamaan (1) dapat dilakukan secara iteratif untuk mendapatkan nilai indeks reliabilitas yang konvergen.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN Variabel L
Setelah dilakukan prosedur analisis struktur untuk tiga iringan kendaraan dengan berat total kendaraan terbesar dari setiap data harian pada rentang waktu pengukuran 1 Januari 2018 sampai dengan 31 Januari 2019, didapatkan gaya dalam maksimal harian akibat simulasi beban iringan kendaraan hasil pengukuran B-WIM. Sebaran data gaya dalam maksimal harian ini dapat digambarkan sebagai histogram yang kemudian dicari tipe distribusi apa yang paling cocok dengan sebaran data tersebut (distribution fitting) seperti ditampilkan pada Gambar 8 dengan parameter statistik seperti dapat dilihat pada Tabel 2. Distribusi yang didapat adalah distribusi Gamma, sehingga untuk perhitungan selanjutnya perlu dilakukan transformasi Rosenblatt.
Tabel 2 Parameter statistik data respons struktur maksimum harian Statistik Nilai
Persentil Nilai
Jumlah sampel 298 Min 146.35
Rentang 175.8 5% 204.35
Rata-rata 241.28 10% 211.74
Variansi 646.36 25% (Q1) 224.73
Std. Deviasi 25.424 50% (Median) 240.95 Koefisien Variasi 0.10537 75% (Q3) 256.52
Std. Error 1.4728 90% 273.54
Skewness -0.0449 95% 282.68
Excess Kurtosis 0.92197 Max 322.15
Gambar 8. Distribusi gaya dalam hasil analisis struktur akibat beban bergerak simulasi iringan kendaraan Untuk kebutuhan penelitian ini, variabel L harus diproyeksikan menjadi nilai rata-rata maksimum untuk periode ulang 75 tahun dengan metode proyeksi Gumbel probability paper seperti dapat dilihat pada Gambar 9 di bawah ini. Dari hasil perhitungan didapatkan bahwa nilai rata-rata maksimum untuk periode ulang 75 tahun untuk gaya dalam akibat iringan beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM adalah 315.40 tonf dengan koefisien varians 8.06% seperti dapat dilihat pada Tabel 3.
Gambar 9. Proyeksi gaya dalam (aksial) dengan Gumbel Probability Paper 0
50 100 150 200 250 300 350 400
-3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Gaya Aksial (tonf)
Standard Extremal Variate, s
Gumbel Extremal Probability Paper
Tabel 3 Proyeksi gaya aksial maksimum rata-rata untuk variasi periode ulang Periode
Ulang (tahun) P̅̅̅̅̅(tonf) Percentile 𝐿𝐿 Ωi
2 237.26 45.08% 10.72%
5 259.69 77.08% 9.79%
25 293.30 97.44% 8.67%
50 307.21 99.23% 8.28%
75 315.30 99.65% 8.06%
Variabel D
Variabel beban mati atau variabel D didapatkan dari analisis struktur yang diasumsikan memiliki distribusi normal.
Data variabel D ini bisa didapatkan dengan memasukkan berat jenis nominal beton sebesar 2400 kg/m3, berat jenis nominal baja sebesar 7850 kg/m3, juga berat super imposed dead load (SIDL) berupa beban lapisan aspal setebal 50 mm dengan berat jenis nominal aspal sebesar 2400 kg/m3 dan berat parapet atau pagar yang terbuat dari dua buah baja pipa diameter 75 mm sepanjang jembatan di kedua sisi. Dari analisis struktur didapat besar gaya aksial nominal akibat berat mati dan SIDL yaitu sebesar 431,93 tonf. Dari data nominal tersebut perlu dikonversi menjadi nilai rata- rata yang digunakan dalam perhitungan reliabilitas. Berdasarkan penelitian mengenai sifat statistik dari komponen pembebanan dalam LRFD tahun 1982 (Ellingwood & Galambos, 1982), rasio nilai rata-rata terhadap nilai nominal variabel D adalah 𝐷̅
𝐷𝑛= 1,05. Sedangkan nilai c.o.v yang sesuai untuk variabel D, Ω𝐷 = 0.10 (Ellingwood &
Galambos, 1982), sehingga nilai rata-rata dan standar deviasi momen lentur akibat beban mati secara berurutan adalah 𝐷̅ = 1.05 𝐷𝑛= 453,53 𝑡𝑜𝑛𝑓 dan σ𝐷= Ω𝐷𝐷̅ = 45,35 𝑡𝑜𝑛𝑓.
Variabel R
Tahanan aksial nominal Ag fy variabel R ini memiliki distribusi lognormal (Naus et al., 1994). Tahanan aksial rata- rata ditentukan dengan persamaan (2) berikut.
𝑃 = 𝐴𝑔𝑓𝑦 (2)
dengan
𝐴𝑔 adalah luas penampang baja 𝑓𝑦 adalah tegangan leleh baja profil
Perhitungan kapasitas gaya aksial rata-rata penampang profil baja rangka batang atas jembatan ini dihitung sesuai persamaan kapasitas aksial baja dengan nilai rata-rata masing-masing variabel, sehingga didapat tahanan rata-rata 𝑅̅ = 1377,37 𝑡𝑜𝑛𝑓. Sedangkan untuk menentukan c.o.v. dari kapasitas gaya aksial ini, dilakukan perhitungan berdasarkan persamaan (3) sebagai berikut.
𝛺𝑅= √(𝛺𝐴𝑔)2+ (𝛺𝑓𝑦)2 (3)
Didapat nilai Ω𝑅 = 0,10 sehingga standar deviasi variabel R σ𝑅 = 134,09 tonf.
Indeks Reliabilitas
Variabel L atau beban hidup berdasarkan distribution fitting memiliki distribusi Gamma, kemudian variabel R memiliki distribusi lognormal, sementara variabel D diasumsikan memiliki distribusi normal. Berdasarkan persamaan umum (1), berikut adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung indeks reliabilitas untuk jembatan standar Bina Marga tipe RBA bentang 60 m tipe A ini berdasarkan iringan beban kendaraan hasil pengukuran B-WIM.
𝛽 ≅ 𝑃̅𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒−𝑃̅𝐿𝑜𝑎𝑑 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)
√𝜎2𝑃𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒+𝜎2𝑃𝐿𝑜𝑎𝑑(𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)
(4)
𝑃𝐿𝑜𝑎𝑑 (𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)= 𝑃𝐷𝐿+ 𝑃𝑆𝐼𝐷𝐿+ 𝑃𝐿𝐿 (5)
Dalam menggunakan persamaan linear performance pada persamaan (4), seluruh variabel perlu dihitung dalam besaran distribusi normal. Oleh karena itu diperlukan transformasi distribusi variabel L dan R menjadi distribusi
normal ekivalen dengan transformasi Rosenblatt (Rosenblatt 1952). Parameter ekstrim dari variabel R adalah 𝜉𝑅=
√ln(1 + Ω𝑅2) = 0,12; 𝜆𝑅= ln(𝑅) −1
2𝜉𝑅2
= 7,26; kemudian nilai rata rata dan standar deviasi variabel normal ekivalen dinyatakan dalam persamaan (6) dan (7) sebagai berikut.
𝜎𝑅𝑁= 1
𝑓𝑅 (𝑟∗)𝜙 {𝜙−1 [𝜙 (𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 )]} = 1
𝑓𝑅 (𝑟∗)𝜙 (𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 ) = 𝑟∗ 𝜉𝑅 (6)
𝜇𝑅𝑁= 𝑟∗− 𝜎𝑅𝑁𝜙−1[𝜙 (𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 )] = 𝑟∗− 𝑟∗ 𝜉𝑅(𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 ) = 𝑟∗(1 − 𝑙𝑛(𝑟∗) + 𝜆𝑅) (7) dengan 𝐹𝑅(𝑟) = 𝜙 (𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 ) dan 𝑓𝑅(𝑟) = 1
𝑟 𝜉𝑅𝜙 (𝑙𝑛 𝑟−𝜆𝑅
𝜉𝑅 ).
Sedangkan extremal parameter dari variabel L yang bersifat Tipe I asimptotik adalah sebagai berikut: 𝛼 = 𝜋
√6 1 𝜎𝐿=
𝜋
√6 1
0.19∗354,73= 0,0019; 𝑢 = 𝐿̅ −0,577
𝛼 = 324,41; 𝐹𝐿(𝑙) = exp(−e−𝛼(𝑙−𝑢)); 𝑓𝐿(𝑙) = 𝛼 𝑒𝑥𝑝(−𝛼(𝑙 − 𝑢) − e−𝛼(𝑙−𝑢)).
Dalam menentukan indeks reliabilitas struktur jembatan ini, terdapat variabel dengan distribusi non-normal. Meskipun fungsi yang digunakan adalah linear performance, nilai rata-rata dan standar deviasi yang dibutuhkan tidak diketahui, karena fungsi yang digunakan merupakan fungsi dari masing-masing nilai titik kegagalan (failure point values).
Sehingga solusi berupa nilai indeks reliabilitas dapat dihitung secara iteratif sebagai berikut (dalam satuan momen lentur yaitu kNm). Diasumsikan untuk iterasi pertama, titik kegagalan adalah sama dengan nilai rata-rata dari L (dikalikan rata rata FBD) dan R, yaitu 𝑙∗= 𝐿̅ = 354,73 tonf dan 𝑟∗= 𝑅̅ = 1437,50 tonf. Kemudian, nilai standar deviasi dan rata-rata variabel R normal ekivalen dinyatakan sebagai 𝜎𝑅𝑁= 𝑟∗ 𝜉𝑅 = 170,69 tonf, dan 𝜇𝑅𝑁= 𝑟∗(1 − ln(𝑟∗) + 𝜆𝑅) = 1427,37 tonf.
Sedangkan untuk parameter L, 𝐹𝐿(𝑙∗) = exp(−e−𝛼(𝑙∗−𝑢)) = 0,570; 𝑓𝐿(𝑙∗) = 𝛼 𝑒𝑥𝑝(−𝛼(𝑙 − 𝑢) − e−𝛼(𝑙−𝑢)) = 0,0061. Kemudian, nilai standar deviasi dan rata-rata variabel L normal ekivalen dinyatakan sebagai 𝜎𝐿𝑁=
1
√2𝜋𝑒𝑥𝑝[−1
2{𝛷−1(0,57)}2]
0,0061 = 64,44 tonf dan 𝜇𝐿𝑁= 𝑙∗− 𝜎𝐿𝑁. 𝛷−1(0,57) = 343,31tonf. Kemudian, untuk variabel D, yang memiliki distribusi variabel D adalah normal, maka nilai standar deviasi dan rata-rata variabel D adalah 𝜎𝐷𝑁= σ𝐷 = 45,35 tonf dan 𝜇𝐷𝑁= 𝜇𝐷= 453,53 tonf.
Kemudian, indeks reliabilitas 𝛽 dihitung berdasarkan persamaan (4) didapatkan nilai 𝛽 = 3,35. Titik kegagalan berdasarkan indeks reliabilitas 𝛽 tersebut menjadi 𝑙∗= 𝜇𝐿𝑁− 𝛼𝐿∗𝛽𝜎𝐿𝑁 dan 𝑟∗= 𝜇𝑅𝑁− 𝛼𝑅∗𝛽𝜎𝑅𝑁, dengan 𝛼𝐿∗=
𝜎𝐿𝑁
√(𝜎𝑅𝑁)2+(σ𝐷)2+(𝜎𝐿𝑁)2
= −0.343 dan 𝛼𝑅∗ = 𝜎𝑅𝑁
√(𝜎𝑅𝑁)2+(σ𝐷)2+(𝜎𝐿𝑁)2
= 0,908. Sehingga titik kegagalan menjadi 𝑙∗= 𝜇𝐿𝑁− 𝛼𝐿∗𝛽𝜎𝐿𝑁= 417,39 tonf dan 𝑟∗= 𝜇𝑅𝑁− 𝛼𝑅∗𝛽𝜎𝑅𝑁= 907,61 tonf. Tahapan perhitungan indeks reliabilitas ini diulangi lagi ke langkah awal saat penentuan titik kegagalan dan dilakukan secara iteratif sampai didapat indeks reliabilitas 𝛽 yang konvergen terhadap proses iterasi sebelumnya,
Untuk memudahkan proses iterasi, dalam penelitian ini digunakan tabel dengan setiap baris merepresentasikan satu kali tahapan perhitungan iterasi. Dari hasil perhitungan, seperti dapat dilihat pada Tabel 4, nilai 𝛽 menjadi konvergen setelah proses iterasi perhitungan ketujuh, dengan nilai 3,04 yang lebih kecil dibandingkan target reliabilitas. Walau begitu, desain jembatan rangka baja standar tipe RBA bentang 60 m kelas A ini akibat beban iringan kendaraan hasil pengukuran B-WIM untuk periode ulang 75 tahun masih dalam kategori yang andal dengan indeks 3,04 atau peluang kegagalan struktur 1,18 x 10-3.
Tabel 4 Proses iterasi perhitungan indeks reliabilitas 𝛽
Iterasi ke-
Titik kegagalan
FL fL
𝜎𝑖𝑁 𝜇𝑖𝑁
l* r* 𝜎𝐿𝑁 𝜎𝑅𝑁 𝜇𝐿𝑁 𝜇𝑅𝑁 𝛽
1 354.73 1437.50 0.570 0.0061 64.44 170.69 343.31 1427.37 3.354 2 417.39 907.61 0.879 0.0022 103.68 107.77 403.51 1318.57 2.953 3 606.67 1099.07 0.956 0.0005 150.69 130.50 318.79 1386.36 3.003 4 652.41 1136.15 0.968 0.0003 162.06 134.91 286.87 1395.43 3.037 5 656.67 1139.16 0.970 0.0002 163.11 135.26 283.70 1396.11 3.041
6 657.01 1139.40 0.971 0.0002 163.20 135.29 283.44 1396.17 3.041 7 657.04 1139.42 0.971 0.0002 163.21 135.29 283.42 1396.17 3.041 8 657.04 1139.42 0.971 0.0002 163.21 135.29 283.42 1396.17 3.041 9 657.04 1139.42 0.971 0.0002 163.21 135.29 283.42 1396.17 3.041 10 657.04 1139.42 0.971 0.0002 163.21 135.29 283.42 1396.17 3.041
5. KESIMPULAN
Dari analisis yang dilakukan dalam penelitian ini, didapatkan bahwa gaya dalam terbesar terjadi pada elemen struktur elemen batang atas (top chord) di tengah bentang, yaitu gaya aksial tekan sebesar 322.15 tonf dan gaya lentur sebesar 1.26 tonf, sehingga indeks reliabilitas dari Jembatan RBA bentang 60 m kelas A ini dapat diperhitungkan. Indeks reliabilitas Jembatan RBA bentang 60 m kelas A ini adalah 3,04 atau peluang kegagalan struktur 1,18 x 10-3, yang menggambarkan tingkat keandalan dari struktur jembatan standar RBA ini akibat beban hasil pengukuran B-WIM di Indonesia masih cukup tinggi. Diharapkan hasil penelitian ini dapat menjadi masukan untuk penelitian lebih lanjut mengenai reliabilitas untuk penentuan pembebaanan standar dan faktor beban maupun faktor tahanan dalam perencanaan jembatan yang lebih komprehensif berdasarkan data beban aktual hasil pengukuran di Indonesia ke depannya.
DAFTAR PUSTAKA
Badan Standardisasi Nasional. (2016). SNI 1725-2016 Pembebanan untuk Jembatan. In Badan Standardisasi Nasional. Indonesia: Badan Standarisasi Nasional.
Ellingwood, B., & Galambos, T. V. (1982). Probability-based criteria for structural design. In Structural Safety (Vol.
1, Nomor 1, hal. 15–26). https://doi.org/10.1016/0167-4730(82)90012-1
Kementerian PUPR. (2005). Pedoman No: 07/BM/2005 Gambar standar rangka baja bangunan atas jembatan kelas A dan B. Kementerian PUPR.
Kementerian PUPR. (2022). INVI-J: Inspeksi Visual Jembatan. Data Jembatan Indonesia 2022.
http://invij.binamarga.pu.go.id
Naus, D. J., Oland, C. B., & Ellingwood, B. (1994). Structural aging program status report.
https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:26067081
Nowak, A., & Collins, K. (2007). Reliability of Structures. In Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms (Vol. 259, Nomor 1, hal. 359–364).
https://doi.org/10.1016/j.nimb.2007.01.180
Nowak, A. S., & Collins, K. R. (2012). Reliability of Structures, Second Edition. Taylor & Francis.
https://books.google.co.id/books?id=z98q9wLKCY4C
Nugraha, W. (2017). Evaluasi Umur Fatik Elemen Baja Jembatan Standar Tipe Komposit Menggunakan Data WIM.
Jurnal Jalan-Jembatan, 34(1), 21–33.
http://jurnal.pusjatan.pu.go.id/index.php/jurnaljalanjembatan/article/view/70
Nugraha, W., & Hardono, S. (2015). Evaluasi Reliabilitas Jembatan Standar Tipe Komposit Menggunakan Data Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak. Widyariset, 1(1), 11–20.
Nugraha, W., & Sidi, I. D. (2016). Probability Based Evaluation of Vehicular Bridge Load using Weigh-in-Motion Data. Journal of Engineering and Technological Sciences, 48(1), 66–85.
https://doi.org/10.5614/j.eng.technol.sci.2016.48.1.6
Nugraha, W., & Sukmara, G. (2016). WIM Bridge: Ujicoba Model Fisik Teknologi Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak menggunakan Jembatan Terinstrumentasi. Puslitbang Jalan dan Jembatan, Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat.
Pribadi, A., & Sidi, I. D. (2017). Evaluasi Pembebanan Jembatan Box Girder Beton Prategang dengan Pendekatan Probabilitas Menggunakan Hasil Pengukuran Beban Kendaraan Bergerak. Institut Teknologi Bandung.
Rosenblatt, M. (1952). Remarks on a Multivariate Transformation. The Annals of Mathematical Statistics, 23(3), 470–
472. http://www.jstor.org/stable/2236692
