RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Oleh : Fitri Sejati, S.Pd.,M.M Satuan Pendidikan : SMA Negeri 13 Padang Kelas/Semester : X/Ganjil
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Alokasi Waktu : 10 menit
A. Tujuan Pembelajaran
1. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning yang dipadukan dengan metode diskusi dan tanya jawab, diharapkan peserta didik mampu menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-subtitusi) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran memiliki sikap jujur, santun, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik
2. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning yang dipadukan dengan metode diskusi dan tanya jawab, diharapkan peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode gabungan (eliminasi-subtitusi) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran memiliki sikap jujur, santun, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik
B. Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Metode
Pembelajaran
Alokasi Waktu
K. Guru K. Siswa
1 Pendahuluan
Oreintasi Mengucapkan salam pembuka dengan ramah dan santun
1. Memberi salam kepada guru (PPK relijius)
Ekspositori 2 menit
Meminta kesedian salah seorang peserta didik untuk memimpin doa sesuai keyakinan masing-masing
Berdoa (PPK relijius)
Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
Mempersiapkan diri untuk mengikuti proses pembelajaran Mengecek kehadiran peserta didik Mendengar dan
menjwab ketika namanya dipanggil Apersepsi Mengingatkan kembali materi tentang
himpunan penyelesaian persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi yang telah dipelajari pada pertemuan
Menyimak penjelasan guru dan menjawab pertanyaan guru.
sebelumnya.
“Apa pelajaran kita pertemuan sebelumnya?”
Guru merespon jawaban siswa dan melengkapi jawaban siswa.
Motivasi Memberikan motivasi gambaran manfaat dan aplikasi dari SPLTV
“Aplikasi SPLTV sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, contohnya ketika ananda bersama teman-teman(Budi, Cici, dan Dedi) berbelanja di toko yang sama, membeli buku tulis, pena, dan pensildengan merk yang sama.
Ananda membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan hargaRp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga
Rp14.000,00.Cicimembeli1bukutuli s,2pena,dan3pensildenganhargaRp 11.000,00.Dedimembeli2bukutulis,1 pena,dan1pensil.BeraparupiahDedi harusmembayar?. Setelah melihat masalah ini, masalah ini dapat diselesaikan dengan SPLTV, jadi ananda harus bersyukur dapat mengikuti pelajaran ini”.
Menyimak penjelasan guru
Pemberian Acuan
Menyampaikan tujuan pembelajaran
“Setelah mempelajari materi inil, Ananda diharpakan dapat menentukan himpunan penyelesaian dan menyelsaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variabel denga tepat”.
Menyimak penjelasan guru
Menjelaskan mekanisme kegiatan yang akan dilaksanakan.
“pada pertemuan ini, Ananda akan bekerja berkelompok sesuai kelompok yang telah ibu tentukan sebelumnya.
Ananda akan mengerjakan aktivitas pada LKPD dan mempersentasikan hasil diskusi kelompok. Ibu berharap seluruh peserta didik aktif dalam kelompok maupun indivdu”
Menyimak penjelasan guru
Menyampaikan lingkup penilaian Sikap Sosial: Teliti, Kerjasama,
Menyimak penjelasan guru
Percaya diri
Keterampilan: Menyelesaikan masalah kontekstual
Pengetahuan: Menyelesaikan masalah pada tes formatif
2 Inti
Fase I:
Orientasi peserta didik pada masalah
Memberikan masalah terkait sistem persamaan linear tiga variabel yang tertera pada LKPD dengan bantuan IT (power point)
Menganalis masalah terkait yang diberikan
Ekspositori 6 menit
Fase II : Mengorgani sasikan peserta didik belajar as
Mengelompokkan peserta didik dalam kelompok kecil(1 kelompok terdiri dari 4 orang)
Membentuk
kelompok yang terdiri dari 4 orang
Ceramah
Membagikan lembar kerja peserta didik(LKPD)
Menerima LKPD Memberi kesempatan kepada
kelompok untuk membaca buku peserta didik atau sumber lain guna memperoleh informasi yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Aktif dalam
membaca buku,mencari
referensi dari berbagai sumber tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Fase III:
Membimbin g
penyelidika n individu dan
kelompok
Memantau perkembangan jalannya diskusi masing-masing kelompok dan membantu jika terdapat anggota kelompok yang kesulitan
Berdiskusi dengan teman keompok untuk
menyelesaiakan masalah 1 dan 2 pada LKPD
Berdiskusi
Fase IV:
Mengemban gkan dan menyajikan hasil karya
Meminta peserta didik menyiapkan laporan hasil diskusi
Menuliskan laporan hasil diskusi di LKPD yang telah didiskusikan dengan teman kelompok
Berdiskusi, Tanya Jawab
Meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
Salah satu perwakilan mempersentasikan hasil diskusi Fase V:
Menganalis
Meminta kelompok lain
memperhatikan kelompok yang
Memperhatikan penjelasan dari
Berdiskusi,
a dan mengevalua si proses pemecahan masalah
tampil kelompok yang tanpil Tanya Jawab
Memberi kesempatan kepada peserta didik lainnya untuk bertanya dan memberikan pendapat tentang hasil diskusi yang disajikan
Memberi masukkan kepada kelompok yang tampil
Menghimpun jawaban-jawaban peserta didik sambil memberikan penjelasan singkat dan menunjukkan jawaban yang tepat.
Mendengar
penjelasan yang tepat dari guru
Memberikan latihan tentang masalah 3 yang ada di LKPD
Mengerjakan latihan masalah 3 pada LKPD
Memberikan umpan balik hasil latihan
3 Penutup
Meminta peserta didik untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
Menyampaikan kesimpulan tentang materi yang dipelajari
2 menit
Memberi penguatan kesimpulan yang ditayang kan dengan bantuan la;ptop dan infocus
Mendengar dan mencatatn penguatan kesimpulan yang diberikan guru
Dengan bantuan laptop dan infocus, menanyangkan sebuah masalah, untuk dijadikan PR
“Bimo membeli 3 botol kecap manis, 1 botol kecap asin, 2 botol kecap ikan, ia membayar Rp 20.000,00.
Santi membeli 1 botol kecap manis, 2 botol kecap asi, dan 2 botol kecap ikan, ia harus membayar sebesar Rp 12.500,00. Darmin membeli 2 botol kecap manis, 1 botol kecap asin, dan 1 botol kecap ikan, ia harus membayar sebesar Rp 16.000,00.
Jika Tamara membeli 1 botol kecap manis, 1 botol kecap asin, dan 1 botol kecap ikan, berapa Tamara harus membayar?”
Mencatat PR yang diberikan guru
Memberikan informasi kepada peserta didik untuk belajar di rumah dan pertemuan selanjutnya Penilaian Harian.
Mendengarkan
informasi tentang pelajaran berikutnya Menutup pembelajaran dengan
berdoa dan mengucap salam
Berdoa dan
mnegucapkan salam penutup kepada guru
C. Penilaian (Sikap, Pengetahuan, Keterampilan) 1. Teknik Penilaian
Sikap : pengamatan
Pengetahuan : tes tertulis dan penugasan Keterampilan : tes tertulis dan penugasan 2. Bentuk Instrumen Penilaian
Sikap : Lembar observasi Pengetahuan : Soal Essai
Keterampilan : Soal Essai
Mengetahui, Padang, Juli 2022
Kepala SMA Negeri 13 Padang Guru Mata Pelajaran
Walmukminin, M.Pd Fitri Sejati, S.Pd.,M.M
NIP. 19670301 199403 1 002 NIP. 19780201 200604 2 027
BAHAN AJAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL
Bentuk umum persamaan linear dengan tiga variabel x, y, z dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 = 𝑑 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑𝑎𝑛 𝑑 ∈ 𝑅
Sementara, sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah sistem persamaan dengan bentuk sebagai berikut.
{
𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 + 𝑐1𝑧 = 𝑑1 𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 + 𝑐2𝑧 = 𝑑2 𝑎3𝑥 + 𝑏3𝑦 + 𝑐3𝑧 = 𝑑3
Dengan 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3, 𝑐1, 𝑐2, 𝑐3, 𝑑1, 𝑑2, 𝑑𝑎𝑛 𝑑3 adalah bilangan- bilangan real.
𝑥 = 𝑥0, 𝑦 = 𝑦0, 𝑑𝑎𝑛 𝑧 = 𝑧0 yang memenuhi sistem persamaan di atas merupakan penyelesaiannya. Himpunan penyelesaiannya ditulis sebagai {(𝑥0, 𝑦0, 𝑧0)}.
Penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada sistem persamaan linear dua variabel, namun cara yang paling mudah adalah metode gabungan eliminasi dan substitusi.
1. Metode Subtitusi
Metode subtitusi adalah cara mengganti salah satu nilai yang tidak diketahui yang mewakili nilai-nilai lainnya yang juga belum diketahui.
Contoh soal:
x + 5y + 3z = 16 x – 2y + 9z = 8 2x + y – z = 7
Tentukan nilai dari x + 3y – 5z?
Penyelesaian:
x + 5y + 3z = 16
x = 16 – 5y – 3z……….(1)
x – 2y + 9z = 8
x = 8 + 2y – 9z…………(2) 2x + y – z = 7
y = 7 – 2x + z…………..(3) Persamaan (1) sama dengan (2) 16– 5y – 3z = 8 + 2y – 9z 8 = 7y – 6z………(4)
Persamaan (2) disubstitusi ke persamaan (3) y = 7 – 2x + z
y = 7 – 2(8 + 2y – 9z) + z y = 7 – 16 – 4y + 18z + z y = -9 – 4y + 19z
5y = -9 + 19z
y = (-9+19z)/5………….(5)
Persamaan (5) disubtitusi ke persamaan (4) 8 = 7y – 6z
8 = 7(-9+19z)/5 – 6z 40 = -63 + 133z – 30z 103 = 103z
z = 1
Substitusi nilai z ke persamaan (5) y = (-9+19z)/5
y = (-9 + 19[1])/5 y = 2
Substitusi nilai y dan z ke persamaan (1) x = 16 – 5y – 3z
x = 16 – 5[2] – 3[1]
x = 3
Nilai x, y, dan z dimasukkan ke dalam persamaan pertanyaan dapat menghasilkan:
x + 3y – 5z = 3 + 3(2) - 5 (1) = 3 + 6 – 5 = 4 Jadi nilai dari x + 3y – 5z adalah 4.
2. Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah metode dengan cara menghilangkan atau mengeliminasi suatu variabel yang belum diketahui nilainya. Berikut contoh soalnya:
Sebuah toko buah menjual berbagai jenis buah-buahan di antaranya mangga, jeruk dan anggur. Jika pembeli pertama membeli 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur dengan harga Rp 70.000,00, pembeli kedua membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur dengan harga Rp 90.000,00.Pembeli ketiga membeli 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur dengan harga Rp 130.000,00 maka tentukanlah jumlah uang yang harus dibayar oleh seorang pembeli jika ia ingin membeli 1 kg mangga dan 2 kg jeruk.Tentukanlah jumlah uang yang harus dibayar oleh seorang pembeli jika ia ingin membeli 1 kg mangga dan 2 kg jeruk.
Penyelesaian:
Harga 1 kg mangga = x Harga 1 kg jeruk = y Harga 1 kg anggur = z Ditanya: x + 2y = ...?
Maka diperoleh persamaan dengan model matematika:
2x + 2y + z = 70.000…pers (1) x + 2y + 2z = 90.000…pers (2) 2x + 2y +3z = 130.000…pers (3)
Pertama, eliminasi persamaan 1 dan 2 dengan menghilangkan nilai y, maka:
2x + 2y + z = 70.000 x + 2y + 2z = 90.000
x– z = - 20.000... pers (4)
Kedua, eliminasi persamaan 1 dan 3 dengan menghilangkan nilai x dan y, maka:
2x + 2y + z = 70.000 2x + 2y +3z = 130.000 -2z = 60.000... pers (5) z = 30.000
Selanjutnya, masukan nilai z (30.000) ke dalam persamaan 4:
x – z = - 20.000 x – 30.000 = - 20.000
x = -20.000 + 30. 000 = 10.000
Kemudian masukan nilai z = 30.000 dan x = 10.000 ke pers.(1) 2x + 2y + z = 70.000
2(10.000) + 2y + 30.000 = 70.000 20.000 + 2y + 30.000 = 70.000 2y + 50.000 = 70.000
2y = 20.000 y = 10.000
Terakhir, masukkan nilai dari x, y ke dalam persamaan pertanyaan, yaitu x + 2y = 10.000 + 2 (10.000) = 30.000
Tujuan pembelajaran :
1. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning yang dipadukan dengan metode diskusi dan tanya jawab, diharapkan peserta didik mampu menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi-subtitusi) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran memiliki sikap jujur, santun, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik
2. Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning yang dipadukan dengan metode diskusi dan tanya jawab, diharapkan peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode gabungan (eliminasi-subtitusi) dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran memiliki sikap jujur, santun, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik
Petunjuk penggunaan :
1. Ikuti langkah-langkah atau petunjuk yang ada agar kamu bisa mencapai tujuan pembelajaran di atas.
2. Isilah identitas pada tempat yang telah disediakan.
3. Tanyakan pada Guru apabila ada yang kurang jelas.
Anggota Kelompok:
1.
2.
3.
4.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL
1. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas!
MEMODELKAN MASALAH KE DALAM SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARAIBEL DAN
MENYELESAIKAN
2. Selesaikan model tersebut dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi)!
RUBRIK PENILAIAN SIKAP A. Lembar Observasi Penilaian Sikap
Isilah tabel dengan memberikan tanda ceklis () pada tabel sesuai dengan indikator yang muncul pada peserta didik!
No Nama Siswa Aspek yang Dinilai Jumlah
Skor
Nilai Tanggung Jawab Kerja Sama Sopan Santun
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Rubrik Penilaian Sikap
𝑃𝑒𝑛𝑠𝑘𝑜𝑟𝑎𝑛 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡
15 𝑥 100
No Aspek yang
dinilai Indikator Skor
1 Tanggung Jawab
1. Mengerjakan tugas yang diberikan dengan penuh kesungguhan
2. Menerima konsekuensi atas tindakan yang dilakukan
3. Mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan 4. Mengembalikan barang yang dipinjam pada tempatnya
Skor 1 jika hanya1 indikator yang muncul Skor 2 jika ada 2 indikator yang muncul
Skor 3 jika ada 3 indikator yang muncul
Skor 4 jika ada 4 indikator yang muncul
2 Kerja Sama 1. Menyampaikan ide untuk memecahkan masalah kelompok 2. Bersedia mengerjakan tugas sesuai kesepakatan
3. Tidak mendahulukan kepentingan pribadi 4. Tidak memotong pembicaraan orang lain 3 Sopan Santun 1. Bertutur kata yang lembut dan santun
2. Menghargai guru dan sesama teman sejawat 3. Berpakaian yang rapi dan bersih
4. Meminta izin ketika akan keluar dari ruang kelas
Penilaian Pengetahuan
Kisi-kisi Penilaian Pengetahuan (Kuis)
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Instrumen Indikator Soal Level Nomor Soal Teknik Bentuk
1 Menyusun sistem persamaan linear tigavariabeldarimasa lahkontekstual.
Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi)
Tertulis Uraian Diberikan soal berupa SPLTV, peserta didik dapat menentukan niai tersebut dengan benar
C3 1
Instrument Penilaian Pengetahuan
1. Selesaikan sistem persamaan serta tuliskan himpunan penyelesaian dari SPLTV {
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −5 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3
(skor 50)
Pedoman Penskoran
No Jawaban Skor
1 Selesaikan sistem persamaan serta tuliskan himpunan penyelesaian dari SPLTV {
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −5 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3
(skor 50) Penyelesaian:
𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −5 …(1) 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 …(2) 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 …(3)
Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2), eliminasi nilai 𝑦 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −5
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1+
3𝑥 + 3𝑧 = −6 …(4)
Dengan menggunakan persamaan (2) dan (3) eliminasi nilai 𝑦 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3 𝑥 + 2𝑧 = −4 …(5)
Dengan menggunakan persamaan (4) dan (5) eliminasi nilai 𝑥 3𝑥 + 3𝑧 = −6
𝑥 + 2𝑧 = −4 |× 1
× 3|3𝑥 + 3𝑧 = −6 3𝑥 + 6𝑧 = −12 −3𝑧 = 6
𝑧 = 6 𝑧 = −2 …(6) −3
Substitusikan nilai 𝑧 = −2 ke persamaan (5) 𝑥 + 2𝑧 = −4 𝑥 + 2(−2) = −4
𝑥 − 4 = −4 𝑥 = −4 + 4 𝑥 = 0 …(7)
Substitusikan nilai 𝑧 = −2 dan 𝑥 = 0 ke persamaan (1) 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3 0 + 𝑦 − (−2) = 3
𝑦 + 2 = 3 𝑦 = 3 − 2
𝑦 = 1 Jadi, HP = {0,1, −2}
5
5 5 5 3 2
5 3 3 3
3 2 2 2 2
Skor Total 50
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100
Penilaian Keterampilan
Kisi-kisi Penilaian Pengetahuan (Kuis)
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Instrumen Indikator Soal Level Nomor Soal Teknik Bentuk
1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel.
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode gabungan (eliminasi-substitusi)
Tertulis Uraian Diberikan soal berupa SPLTV, peserta didik dapat menentukan niai tersebut dengan benar
C3 1
Instrument Penilaian Keterampilan
Pada sebuah toko buku yang sama, Dina, Dini, Dono dan Deni membeli peralatan sekolah. Dina membeli 4 buku tulis, 2 pensil dan 3 rol dengan harga Rp19.000,00. Dini membeli 3 buku tulis, 3 pensil dan 1 rol dengan harga Rp16.000,00. Sedangkan Dono membeli 3 buku tulis dam 1 rol dengan harga Rp10.000,00. Berapa harga yang harus di bayar Deni untuk membeli 2 pensil dan 2 rol?
Pedoman Penskoran
No Jawaban Skor
1 Pada sebuah toko buku yang sama, Dina, Dini, Dono dan Deni membeli peralatan sekolah. Dina membeli 4 buku tulis, 2 pensil dan 3 penggaris dengan harga Rp19.000,00. Dini membeli 3 buku tulis, 3 pensil dan 1 penggaris dengan harga Rp16.000,00. Sedangkan Dono membeli 3 buku tulis dam 1 penggaris dengan harga Rp10.000,00. Berapa harga yang harus di bayar Deni untuk membeli 2 pensil dan 2 penggaris?
Penyelesaian:
Diketahui:
Dina :4 𝑏𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 + 2 𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙 + 3 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 = 𝑅𝑝19.000,00 Dini : 3 𝑏𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 + 3 𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙 + 1 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 = 𝑅𝑝16.000,00 Dono : 3 𝑏𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 + 1 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 = 𝑅𝑝10.000,00
Ditanya: Berapa harga yang harus di bayar Deni untuk membeli 2 pensil dan 2 penggaris?
Jawab:
Memisalkan:
Harga 1 buku tulis = 𝑥 Harga 1 pensil = 𝑦 Harga 1 penggaris = 𝑧
Sehingga persamaan menjadi:
4𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 19.000 …pers (1) 3𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 16.000 …pers (2) 3𝑥 + 𝑧 = 10.000 …pers (3)
Dari persamaan (2) dan (3) eliminasi nilai 𝑦, 3𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 16.000 3𝑥 + 𝑧 = 10.000
3𝑦 = 6.000 𝑦 = 2.000 Dari persamaan (1) dan (2) eliminasi nilai 𝑦,
25
5
60
4𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 19000 3𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 16000 |× 3
× 2| → 12𝑥 + 6𝑦 + 9𝑧 = 57000 6𝑥 + 6𝑦 + 2𝑧 = 32000 6𝑥 + 7𝑧 = 25000 pers (4)
Dari persamaan (3) dan (4) eliminasi nilai 𝑧, 3𝑥 + 𝑧 = 10000
6𝑥 + 7𝑧 = 16000|× 2
× 1| →6𝑥 + 2𝑧 = 20000 6𝑥 + 7𝑧 = 25000
−5𝑧 = −5000 𝑧 = −5000
𝑧 = 1000 pers (4) −5 Substitusi persamaan (4) 𝑧 = 1000 ke dalam (3)
3𝑥 + 𝑧 = 10000 3𝑥 + 1000 = 10000
3𝑥 = 9000 𝑥 =9000
3 𝑥 = 3000 Sehingga didapati
𝑥 = 3000 𝑦 = 2000 𝑧 = 1000 Maka,
2𝑥 + 2𝑦 = 2(2000) + 2(1000) = 4000 + 2000 = 6000
Jadi, harga yang harus dibayar Deni untuk membeli 2 pensil dan 2 penggaris adalah 𝑅𝑝6.000,00
10
Skor Total 100
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 100
