Teknik Industri - S1

(1)

SAP

Mata kuliah : KALKULUS PEUBAH BANYAK

Bobot : 3 SKS/IT043250

Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini merupakan fondasi utama dalam memformulasikan berbagai macam pemodelan sistem yang mempunyai lebih dari 1 faktor/variabel, khususnya yang bersifat dinamik (perubahan beberapa variabel berbasis waktu).

Standar Kompetensi :

1. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar turunan dan integral 2 variabel.

2. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar dan mengerjakan persoalan beragam Persamaan Diferensial (PD).

3. Mahasiswa mampu memahami konsep dasar dan mengerjakan persoalan beragam Transformasi Laplace & Deret Fourier.

Referensi 5 tahun terakhir :

1. Henry J. Ricardo, A Modern Introduction to Diffrential Equations, Academic Press, 2009.

2. Stan Gibilisco, Calculus Know-It-All, Beginner to Advanced, McGraw Hill, 2009.

Pertemua n

Materi Pokok Sub-Materi Tugas KBM Bentuk

penilaian

Metode Media

1. _{Turunan fungsi}

variabel ganda _ Turunan parsial _{Turunan total}  Turunan fungsi

implisit

Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat ringkasan kuliah.

Tatap muka Pengenalan software penunjang

kalkulus (Maple/Matlab)

Laptop, LCD Projector, Whiteboard.

Evaluasi latihan selama proses

pembelajaran berlangsung.

2. _{Turunan fungsi}

variabel ganda  Turunan parsial _{dengan orde} berbeda

 Turunan berarah

Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat

Tatap muka. Latihan

soal-soal.

(2)

ringkasan kuliah. 3. Gradien _ _Definisi

Gradien  Hubungan

antara Gradien dan turunan berarah suatu fungsi variabel dua atau tiga di suatu titik pada arah tertentu.

Tatap muka Latihan

soal-soal.

4. _{Integral Lipat} _{Integral lipat dua} dan tiga dalam sistem koordinat :  Cartesian  Silinder  Bola.

Tatap muka Latihan

soal-soal.

5. _{Integral Lipat} _{Integral lipat dua} dan tiga dalam sistem koordinat :  Cartesian  Silinder  Bola.

Tatap muka Latihan

soal-soal.

6. _Persamaan _ _{PD Eksak} Mahasiswa

(3)

Diferensial (PD) biasa dan PD Parsial

 PD variabel terpisah  PD Homogen

latihan dan PR. Mahasiswa membuat ringkasan kuliah.

soal. Whiteboard. pembelajaran berlangsung.

7. _Persamaan Diferensial (PD) biasa dan PD Parsial

 PD orde satu linier

 PD orde satu tidak linier (PD Bernoulli).

Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat ringkasan kuliah. Tatap muka Latihan soal-soal. Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Evaluasi latihan selama proses pembelajaran berlangsung.

8. _{Ujian Tengah} Semester

U T S

9. _{PD linier orde dua} _

PD linier orde dua homogen  PD linier orde

dua tidak homogen

Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat ringkasan kuliah. Tatap muka Pengenalan software penunjang kalkulus (Maple/Matlab) Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Evaluasi latihan selama proses pembelajaran berlangsung. 10. _Transformasi Laplace  Definisi transformasi Laplace  Transformasi Laplace fungsi-fungsi sederhana Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR. Mahasiswa membuat ringkasan kuliah. Tatap muka Latihan soal-soal. Laptop, LCD Projector, Whiteboard. Evaluasi latihan selama proses pembelajaran berlangsung. 11. _Transformasi Laplace  Transformasi Laplace turunan dan integrasi Mahasiswa mengerjakan latihan dan PR.

(4)

fungsi  Turunan dari

transformasi Laplace

Mahasiswa membuat ringkasan kuliah.

berlangsung.

12. _Transformasi Laplace

 Teorema translasi  Teorema

Konvolusi.

Tatap muka Latihan

soal-soal.

13. Deret Fourier  Pendefinisian Deret Fourier  Uraian suatu

fungsi periodik ke dalam deret Fourier

Tatap muka Latihan

soal-soal.

14. Deret Fourier Deret Fourier untuk fungsi ganjil dan genap

Tatap muka Latihan

soal-soal.

15. Deret Fourier _{Deret Fourier untuk} fungsi dengan periode "21"

Tatap muka Latihan

soal-soal.

(5)