i PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PENJUMLAHAN PECAHAN YANG MENGAKOMODASI KONTRIBUSI SISWA DENGAN
PENDEKATAN PMRI DI KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN I
SKRIPSI
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh: Endang Suryana 081134043
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO:
Cukuplah kasih karuniaKU bagimu, sebab justru dalam kelemahanlah
kuasaKU menjadi sempurna. (2Korintus 12:9)
PERSEMBAHAN:
Dengan tulus, ku persembahkan skripsi ini kepada:
Yesus Kristus yang selalu besertaku dalam suka dan duka
Bunda Maria yang selalu menyertaiku
Teman-teman PGSD 2008 Kelas B yang kurindukan
Almamaterku, kedua orang tuaku, kakak-kakakku, dan
teman-temanku.
viii ABSTRAK
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Penjumlahan Pecahan yang Mengakomodasi Kontribusi Siswa dengan Pendekatan PMRI di Kelas IV SD
Kanisius Kintelan I.
Endang Suryana
Universitas Sanata Dharma
2012
Penelitian ini merupakan jenis penelitian Research dan Development(RnD) atau penelitian pengembangan. Permasalah yang diangkat dari penelitian ini adalah bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran menggunakan pendekatan penjumlahan pecahan yang mengakomodasi kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Kintelan. Peneliti melakukan penelitian berdasarkan tahapan yang dikemukakan Sugiyono dan dimodifikasi oleh peneliti. Perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang dibuat diimplementasikan pada sampel terbatas yaitu 29 siswa dan guru kelas IV SD Kanisius Kintelan. Tahapan implementasi ini dibuat untuk menyakinkan peneliti bahwa perangkat pembelajaran yang telah disusun nantinya dapat digunakan dalam lingkup yang lebih luas. Teknik pengumpulan data yang dilakukan peneliti yaitu wawancara kepada guru dan observasi selama proses pembelajaran berlangsung. Data yang dikumpulkan adalah data kualitatif yang nantinya dianalisis secara deskriptif kualitatif. Validasi perangkat pembelajaran dilakukan oleh ahli kemudian dianalisis secara kualitatif.
Hasil penelitian adalah pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang mengakomodasi kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Kintelan. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti yaitu silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan evaluasi. Pengembangan perangkat pembelajaran tersebut melalui beberapa tahap yaitu validasi ahli, revisi disain, uji keterbacaan, revisi produk, dan implementasi pada sampel terbatas berdasarkan hasil analisis kebutuhan.
Berdasarkan hasil implementasi perangkat pembelajaran yang disusun peneliti, penggunaan kontribusi siswa telah terlihat dalam pembelajaran. Bentuk kontribusi siswa meliputi ide dan strategi untuk pemecahan masalah, munculnya pertanyaan dan komentar dari siswa, pemberian kesempatan oleh guru kepada sisiwa untuk mengembangkan kemampuannya dalam rangka pembangunan konsep materi pembelajaran oleh siswa.
ix THE DEVELOPMENT OF FRACTION ADDITION LEARNING INSTRUMENT ACCOMODATING THE STUDENT’S CONTRIBUTION USING PMRI APPROACH AMONG THE FOURTH GRADE STUDENTS
OF SD KANISIUS KINTELAN I.
Endang Suryana
Sanata Dharma University
2012
The recent research is a developmental research. The problem highlighted in the research was how to develop the fraction addition learning instrument which accommodated the students’ contribution using PMRI approach for the fourth grade students of Kanisius Kintelan I. The researcher conducted the
research with reference to the modified phases stated by Sugiyono. The developed fraction addition learning instrument was implemented on the limited sample consisting 29 students and the teacher of fourth grade student in SD Kanisius Kintelan I. The implementation phase assured the researcher that the learning media was composed completely and later was used more widely. The technique of the data collection included the interview with the teacher and the observation on the students during the learning process. The collected data was the qualitative data which was then analyzed using qualitative descriptive method. The validation of the learning media was conducted by the experts and was analyzed
qualitatively.
The result of the research was the fraction addition learning instrument which accommodated the students’ accommodation using PMRI among the fourth grade student of SD Kanisius Kintelan I. The learning media developed by the researcher are the syllabus, lesson plan, worksheet, learning material and evaluation. The development of the learning media was conducted in several phases; namely the expert validation, design revision, readability test, product revision and implementation on the limited sample on the basis of the need analysis.
Based on the implementation of the learning media composed by the researcher, the use of students’ contribution was obvious in the learning process. The students’ contribution took the form of ideas and strategies to solve problem. It was also clear that the students raised the question and made comments. The opportunity given by the teacher for the students to improve their knowledge in the concept construction also took place in the learning process.
x KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan keruniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya Program Studi Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama menulis ini ada berbagai suka, duka dan tantangan yang harus penulis hadapi. Namun, karena kuasa dan campur tangan Allah yang senantiasa menaungi penulis dan keterlibatan pihak-pihak yang membantu semua hal itu dapat teratasi.
Dengan kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini dalam bentuk apapun kepada:
1. Bapak Drs. Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Romo G. Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini M.Pd,., selaku dosen pembimbing I, yang telah memberikan saran, kritik, dorongan, semangat, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi. 4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc,. selaku pembimbing II yang telah
memberikan dukungan dan bimbingan selama penulisan skripsi.
5. Ibu Marciana Sarwi, S.Pd,. selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Kintelan I yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas IV SD Kanisius Kintelan.
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi
xiii
B. Penelitian yang Relevan ... 25
C. Kerangka Berpikir ... 26
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
A. Jenis Penelitian ... 28
B. Prosedur Penelitian ... 28
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 33
D. Instrumen Penelitian ... 34
E. Teknik Analisis Data ... 35
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 37
A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ... 37
B. Paparan Disain Pengembangan ... 43
C. Paparan Hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas ... 49
1. Karakteristik PMRI secara umum ... 50
2. Kontribusi Siswa pada pembelajaran ... 56
D. Refleksi Implementasi Pembelajaran ... 74
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 77
A. Kesimpulan ... 77
B. Saran ... 79
xiv DAFTAR TABEL
xv DAFTAR GAMBAR
xvi DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Silabus ... 83
Lampiran 2. RPP Pertemuan I ... 88
Lampiran 2. RPP Pertemuan 2 ... 93
Lampiran 2. RPP Pertemuan 3 ... 97
Lampiran 3. LKS Pertemuan 1... 101
Lampiran 3. LKS Pertemuan 2... 103
Lampiran 3. LKS Pertemuan 3... 106
Lampiran 4. Bahan Ajar Pertemuan 1 ... 111
Lampiran 4. Bahan Ajar Pertemuan 2 ... 113
Lampiran 5. Kisi-kisi soal evaluasi ... 115
Lampiran 6. Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... 117
Lampiran 6. Soal Evaluasi Pertemuan 2 ... 118
Lampiran 6. Soal Evaluasi Pertemuan 3 ... 119
Lampiran 7. Rubrik Penilaian Afektif ... 120
Lampiran 7. Rubrik Penilaian Psikomotorik ... 121
Lampiran 8.Validasi Perangkat Pembelajaran ... 122
Lampiran 9. Transkip Video ... 133
Lampiran 10. Hasil Wawancara Guru ... 152
Lampiran 11. Surat Ijin Penelitian dari Kampus ... 154
Lampiran 12. Surat Keterangan telah melakukan Penelitian di SD ... 155
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan mata pelajaran yang dipelajari oleh siswa sejak kelas I sekolah dasar (SD). Matematika termasuk ilmu yang absrtak dan
berhubungan dengan angka-angka. Materi pelajaran matematika diambil dari kehidupan siswa. Siswa belajar matematika disekolah tentunya akan menggunakan pengetahuan keterampilan mereka. Keterampilan yang didapat dari
belajar matematika tidak hanya menghitung, tapi juga mengajarkan siswa untuk berbagi dengan sesama sehingga ada kegiatan saling memberi dan menerima..
Berbagi sesuatu dengan cara siswa yang bervarisasi menjadikan siswa kreatif. Kegiatan tersebut ada pada materi penjumlahan pecahan. Siswa mempelajari materi penjumlahan pecahan di kelas IV. Aktifitas siswa dalam belajar
menjumlahkan pecahan akan menjadi pengalaman tersendiri bagi siswa.
Pengalaman belajar matematika di bangku sekolah sangat mempengaruhi cara pandang seseorang terhadap pelajaran matematika. Seseorang akan
memandang positif jika pernah memperoleh pengalaman yang menyenangkan saat belajar matematika sehingga merasa matematika itu mudah. Sebaliknya bila
pengalaman yang pernah mereka alami kurang menyenangkan maka cenderung mengganggap matematika itu sulit, membosankan, dan menakutkan. Kedua
2
Materi pecahan yang sebagian besar dianggap sulit karena terlihat abstrak
membuat siswa malas untuk menyelesaikan masalah pecahan. Siswa membutuhkan bantuan berupa pembelajaran yang menarik agar bisa
menyelesaikan masalah pecahan. Siswa terbiasa menunggu guru untuk mengerjakan soal lalu mereka menyalin tanpa memahami prosesnya. Teori pembelajaran sebaiknya didasarkan pada filsafat konstruktivisme yang dipelopori
oleh Ernest von Glaserfeld (Suparno,1997: Dossey 1992) dan strategi pembelajarannya adalah doing, termasuk penggunaan berbagai variasi modus representasi sebagai alat untuk memperoleh pemahaman dan berkomunikasi.
Piaget dalam Gunarso (1980: 180) menyatakan bahwa siswa Sekolah Dasar (SD) masih berada dalam tahap perkembangan operasional konkrit. Tahap
ini perlu adanya pembelajaran yang dirancang agar siswa mengalami belajar matematika secara nyata. Pembelajaran sebaiknya dirancang sedemikian rupa agar
siswa belajar dari pengalaman yang dekat dengan kehidupan mereka. Belajar matematika dari pengalaman akan memotivasi siswa untuk ikut serta
menyumbangkan ide yang beragam agar persoalan matematika dapat dipecahkan.
Permasalahan yang terjadi pada siswa perlu segera diselesaikan supaya siswa terbantu memahami materi pelajaran dengan baik, khususnya pada materi
penjumlahan pecahan. Materi pecahan dipilih karena dianggap abstrak. Maka dari itu perlu adanya pengembangan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi dari siswa dalam mempelajari matematika khususnya
3
Peneliti melakukan studi literature mengenai sekolah-sekolah yang telah
menggunakan pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI. Berdasarkan studi tersebut, peneliti menemukan bahwa SD Kanisius Kintelan I adalah sekolah
yang pembelajarannya belum menggunakan pendekatan PMRI sehingga peneliti menggunakan sekolah tersebut untuk melakukan penelitian.
B. Batasan Masalah
Peneliti membatasi penelitan ini hanya pada pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang dapat mengakomodasi kontribusi siswa
dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Kintelan tahun Pelajaran 2011/2012.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Apa sajakah produk hasil pengembangan perangkat pembelajaran
penjumlahan pecahan yang mengakomodasi kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Kintelan 1 tahun pelajaran
2011/21012?
2. Bagaimana pengembangan disain pembelajaran PMRI yang
4
D. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian yang hendak dicapai dalam penelitian pengembangan ini sebagai berikut:
1. Membuat perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang dapat
mengakomodasi kontribusi siswa dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD Kanisius Kintelan I tahun pelajaran 2011/2012.
2. Mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan yang
dapat mengakomodasi kontribusi siswa menggunakan pendekatan PMRI
untuk siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan tahun pelajaran 2011/2012.
E. Batasan Istilah
Supaya tidak menimbulkan suatu pertanyaan dan tidak menimbulkan multi
tafsir tentang suatu istilah yang dikemukakan, maka perlu adanya batasan pengertian. Berikut ini merupakan batasan pengertian yang digunakan oleh
peneliti, yaitu sebagai berikut:
1. Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran adalah perangkat pembelajaran adalah
perlengkapan yang disusun secara sistematis untuk mendukung kegiatan pembelajaran guna mencapai tujuan yang diinginkan. Perangkat pembelajaran
5
2. Kontribusi Siswa
Kontribusi siswa adalah ide-ide atau gagasan pemecahan masalah yang dilakukan oleh siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Berbagai ide atau
gagasan dari siswa selama proses pembelajaran bertujuan untuk membangan pengetahuan dari siswa sendiri.
3. Pecahan
Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dengan . Bilangan a,b bilangan
bulat, b ≠ 0 dan b bukan faktor dari a.
4. PMRI
PMRI adalah pendekatan pembelajaran untuk mata pelajaran matematika
yang memiliki karakterisik menggunakan konteks, keterkaitan, pemodelan, interaktivitas, dan kontribusi siswa sehingga menekankan siswa untuk berproses
secara realistik dengan cara mereka sendiri. Penekanan cara siswa untuk memecahkan masalah membuat siswa mampu membangun pengetahuan dari
siswa sendiri.
F. Spesifikasi Produk yang Dihasilkan
Produk yang dihasil dari penelitian ini berupa rancangan inovasi
pembelajaran mengenai materi pembelajaran penjumlahan pecahan. Produk tersebut berupa silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kegiatan siswa (LKS), bahan ajar, dan evaluasi yang dibuat berdasarkan
6
1. Silabus
Silabus yang dikembangkan memiliki kelengkapan unsur sebuah silabus, rumusan pengalaman belajar yang menuntut guru mengaktifkan siswa
untuk memberikan ide, saran, pertanyaan dan meminta guru yang dibantu dengan sumber belajar dan media nyata.
2. RPP
RPP yang dikembangkan memiliki kelengkapan unsur sebuah RPP, ketepatan metode pembelajaran yang dapat mengakomodasi kontribusi
siswa. Rumusan kegiatan pembelajaran mencerminkan pendekatan PMRI yang melibatkan guru dan siswa, adanya sumber belajar dan media nyata. 3. LKS
LKS yang dikembangkan memiliki kelengkapan unsur sebuah LKS, kegiatan belajar runtut, rumusan kegiatan belajar mengakomodasi siswa
untuk berdiskusi, memberikan ide dan tampilannya menarik. 4. Bahan Ajar
Bahan ajar yang dikembangkan sesuai dengan indikator dan tujuan
pembelajaran, memuat fakta, konsep, prinsip, atau prosedur, menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
5. Evaluasi
Evaluasi yang dikembangkan memiliki rumusan soal evaluasi yang sesuai dengan tujuan pembelajaran. Bentuk soal evaluasi berupa soal cerita yang
7
Perangkat pembelajaran tersebut mengacu pada ranah kognitif, afektif dan
psikomotorik. Perangkat pembelajaran juga mencakup kelima karakteristik pendekatan PMRI yaitu penggunaan masalah kontekstual, intertwining, interaktivitas, kontribusi dan pemodelan. Diharapkan produk inovasi pembelajaran tersebut dapat memberikan pengalaman pada siswa saat mempelajari penjumlah pecahan menggunakan pendekatan PMRI menjadikan
inspirasi dalam melakukan penelitian pengembangan menggunakan pendekatan PMRI bagi guru.
G. Pentingnya Pengembangan
Pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI dibuat untuk menunjang kegiatan pembelajaran
Matematika sekaligus memperkenalkan pendekatan PMRI. Pengembangan materi ini juga bertujuan untuk mempermudah siswa belajar lebih aktif sehingga
memunculkan pengalaman yang positif dalam belajar Matematika dan diharapkan siswa memberikan kontribusi dalam proses pembelajarannya.
H. Manfaat Pengembangan
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi berbagai pihak,
antara lain:
1. Bagi Peneliti
8
pada materi penjumlahan pecahan di kelas IV SD Kanisius Kintelan tahun
pelajaran 2011/2012.
2. Bagi Siswa
Siswa mendapat pengalaman baru dalam mempelajari materi penjumlahan pecahan dalam memecahkan masalah dan menjadikan pembelajaran lebih
bermakna.
3. Bagi Guru
Guru mendapat inspirasi dalam menerapkan pembelajaran yang
menggunakan pendekatan PMRI dan menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif dan lebih memunculkan ide-ide siswa untuk memecahkan masalah.
4. Bagi Sekolah
Perangkat pembelajaran ini dapat dijadikan sebagai referensi di perpustakaan sekolah dan dijadikan acuan untuk mengembangkan pembelajaran
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Perangkat Pembelajaran
Suhadi (2007: 24) mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan dalam
proses pembelajaran. Sedangkan Triantoro (2010: 96) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran merupakan perangkat yang digunakan dalam pengelolaan
proses pembelajaran yang meliputi buku siswa, silabus, RPP, LKS, soal evaluasi, instrument penilaian dan bahan ajar. Jadi perangkat pembelajaran adalah perlengkapan yang disusun secara sistematis untuk mendukung kegiatan
pembelajaran guna mencapai tujuan yang diinginkan.
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan tersebut akan diuraikan
sebagai berikut:
a. Silabus
Silabus adalah rencana pembelajaran pada suatu dan atau kelompok mata
pelajaran atau tema tertentu yang mencakup standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok, pengalaman belajar, dan indikator pencapaian kompetensi
untuk penilaian, BSNP dalam Sanjaya (2008: 54).
Silabus menurut Trianto (2010: 96) adalah rencana pembelajaran pada
10
kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok/pembelajaran, kegiatan
pembelajaran, indokator pencapaian kompetensi untuk penilaian, penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar.
b. RPP
Trianto (2010: 108) mengungkapkan RPP adalah rencana yang menggambarkan prosedur dan manajemen pembelajaran untuk mencapai satu
kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi yang dijabarkan dalam silabus. RPP disusun untuk setiap pertemuan yang terdiri dari tiga rencana
pembelajaran, yang masing-masing dirancang untuk pertemuan selama 90 menit dan 135 menit. Secara sederhana RPP merupakan penjabaran silabus yang
dijadikan pedoman/scenario pembelajaran.
c. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)
Perangkat pembelajaran menjadi pendukung buku dalam pencapaian
kompetensi dasar siswa adalah lembar kegiatan siswa (LKS). Lembar ini diperlukan guna mengarahkan proses belajar siswa, dimana pembelajaran yang berorientasi kepada peserta didik, maka dalam serangkaian langkah aktivitas
siswa harus berkenaan dengan tugas-tugas dan pembentukan konsep matematika.
Trianto (2007a:73) menguraikan bahwa lembar kegiatan siswa adalah
panduan siswa yang digunakan untuk melakukan kegiatan penyelidikan atau pemecahan masalah. Lembar kegiatan ini dapat berupa panduan untuk latihan pengembangan aspek kognitif maupun panduan untuk pengembangan semua
11
Hidayah (2006: 8) menyatakan LKS merupakan perangkat pembelajaran
sebagai sarana pendukung pelaksanaan pembelajaran. LKS berisi informasi maupun soal-soal (pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh siswa). LKS
sangat baik dipakai untuk menggalakan keterlibatan siswa dalam belajar baik dalam strategi heuristic maupun eskpositorik. Dalam strategi heruristik, LKS dipakai dalam penerapan metode terbimbing, sedangkan strategi ekspositorik, LKS dipakai untuk memberikan latihan pengembangan.
Lestari (2006: 19) memaparkan LKS dalam kegiatan belajar mengajar
dapat dimanfaatkan pada tahap penananman konsep (menyampaikan konsep baru) atau pada tahap pemahaman konsep (tahap lanjutan dari penanaman konsep_, ) , karena LKS dirancang untuk membimbing siswa dalam mempelajari topic. Pada
tahap pemahaman konsep LKS dimanfaatkan untuk mempelajari pengetahuan tentang topic yang telah dipelajari sebelumnya yaitu penanaman konsep.
Langkah-langkah persiapan LKS dijelaskan dalam Depdiknas (2008a: 23-24) sebagai berikut:
a) Analisis kurikulum. Analisis ini dilakukan dengan
memperhatikan materi pokok, pengalaman belajar siswa, dan kompetensi yang harus dicapai siswa.
b) Menyusun peta kebutuhan LKS. Peta kebutuhan LKS berguna untuk mengetahui jumlah kebutuhan LKS dan urutan LKS.
12
d) Penulisan LKS. Langkah-langkahnya: (1) perumusan KD yang
harus dikuasai, (2) menentukan alat penilaian, (3) penyusunan materi dari berbagai sumber, (4) memperhatikan struktur LKS, yang meliputi: (a)
judul, (b) petunjuk belajar, (c) kompetensi yang akan dicapai, (d) informasi pendukung, (e) tugas dan langkah-langkah kerja, dan (f) penilaian.
d. Buku Siswa
Trianto (2010: 112) menjelaskan buku siswa merupakan panduan bagi
siswa dalam kegiatan pembelajaran yang memuat materi pelajaran, kegiatan penyelidikan berdasarkan konsep, kegiatan sains, informasi, dan contoh-contoh penerapan sains dalam kehidupan sehari-hari.
Buku sebagai rangkaian dari perangkat pembelajaran tentunya haru memberikan manfaat bagi guru khususnya siswa. Depdiknas (2008a:12) menjelaskan bahwa “Buku adalah bahan tertulis yang menyajikan ilmu pengetahuan buah pikiran dari pengarangnya.” Lebih lanjut dijelaskan dari
sumber yang sama (Depdiknas, 2008a:12), bahwa:
Buku sebagai bahan tertulis merupakan buku yang berisi suatu ilmu pengetahuan hasil analisis terhadap kurikulum dalam bentuk tertulis. Sedangkan
buku yang baik adalah buku yang ditulis dengan menggunakan bahasa yang baik dan mudah dimengerti, disajikan secara menarik dilengkapi dengan gambar dan keterangan-keterangannya, isi buku juga menggambarkan sesuatu yang sesuai
13
Beberapa batasan buku di atas menjelaskan bahwa buku sebagai salah satu
bahan ajar jenis bahan cetak merupakan buku yang substansinya adalah pengetahuan, yang disusun berdasarkan analisis kurikulum, disusun untuk
memudahkan guru dalam pembelajaran dan siswa belajar mencapai kompetensi yang ditetapkan kurikulum, dengan memperhatikan kebahasaan, kemenarikan, dan mencerminkan ide penulisnya. Buku yang memudahkan belajar siswa disebut
buku siswa, dan buku yang memudahkan guru dalam melaksanakan pembelajaran disebut sebagai buku panduan guru/pendidik, masing-masing memiliki struktur
dan komponen yang khas.
Penyusunan bahan ajar cetak, khususnya buku, dijelaskan dalam Depdiknas (2008a:19) bahwa:
Sebuah buku akan dimulai dari latar belakang penulisan, definisi/ pengertian dari judul yang dikemukakan, penjelasan ruang lingkup pembahasan
dalam buku, hukum atau aturan-aturan yang dibahas, contoh-contoh yang diperlukan, hasil penelitian, data dan inter petasinya, berbagai argumen yang sesuai disajikan.
2. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
Suryanto (2010: 37) menyatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik
(PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Zulkardi dalam Dhoruri (2000:8-9) berpendapat
14
yang “real” bagi siswa, menekankan ketrampilan abstrak dan formalisasi matematisasi dan refleksi situasi nyata matematisasi dalam aplikasi “proses of doing mathematics”, berdiskusi berkolaborasi berargumentasi dengan teman sekelas sehinga dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun
kelompok.
Supinah (2008: 15) berpendapat bahwa konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di
Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar.
a. Sejarah Singkat PMRI
PMRI berkembang dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan oleh institude Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971,
berada di bawah Utrecht University Belanda sebagai penolakan terhadap gerakan Matematika Modern yang elanda sebagian besar dunia saat itu. Ujicoba RME di Indonesia dilakukan tahun 1998 dan diujicoba di sekolah dasar tahun 2011 dengan
nama PMRI. Bakker(2004: 42) menyatakan RME adalah sebuah teori yang pembelajaran dalam pendidikan matematika yang menawarkan filosopi pedagogis
dan didaktis dalam proses belajar dan mengajar matematika, terutama dalam mendisain instruksi dan materi. Freudenthal dalam Wijaya (2012: 20) mengatakan
15
Realistik (Realistic Mathematics Education). Sistem yang sama juga diadopsi di
negara Indonesia, dalam perkembangnya RME menjadi PMRI.
b. Prinsip PMRI
Suryanto (2010: 42) menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan RME terdapat tiga prinsip utama, yaitu:
1) Guided Re-invention (Penemuan kembali secara terbimbing) dan
Progressive Mathematization (Matematisasi progresif)
Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada “penemuan kembali” secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik (yang dapat dibayangkan atau Matematika dipahami oleh siswa), yang mengandung
topik-topik matematika tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis.
Prinsip Progressive Mathematization menekankan “matematisasi” atau “pematematikaan”, yang dapat diartikan sebagai “upaya yang mengarah ke pemikiran matematis”. De Lange dalam Wijaya (2011: 42) membagi
matematisasi menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi
vertikal. Gravemeijer dalam Dhoruri (2000: 3-4) menyatakan bahwa matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol
matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses penalaran yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri, misalnya : penemuan cara penyelesaian soal, mengkaitkan antar konsep-konsep matematis atau menerapkan
16
Matematisasi Horisontal dan Vertikal De Lange dalam Wijaya (2011: 44)
2) Didactical Phenomenology (Fenomenologi didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematik kepada siswa.
3) Self-developed model (Membangun sendiri model)
Maksud dari mengembangkan model yaitu dalam mempelajari
konsep-konsep, prinsip-prinsip atau materi lain yang terkait dengan matematika, dengan melalui masalah-masalah konteksual, siswa perlu
mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah tersebut. Model-model atau cara-cara tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan proses berpikir siswa, dari
proses berpikir yang paling dikenal siswa, ke arah proses berpikir yang lebih formal. Jadi dalam pembelajaran guru tidak memberikan
17
siswa sendiri yang menemukan penyelesaian tersebut dengan cara
mereka sendiri.
b. Karakteristik PMRI
Suryanto (2010: 44) menyatakan bahwa terdapat 5 karakteristik matematika realistik, yaitu:
1) Menggunakan konteks
Pembelajaran menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru.
Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geografis. Di dalam PMR hal itu tidak
selalu diartikan konkret tetapi dapat juga yang telah dMatematikahami oleh siswa atau dapat dibayangkan oleh siswa.
2) Menggunakan model
Model dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, atau semikonkret berupa gambar atau skema, yang kesemuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari
18
3) Menggunakan kontribusi siswa
Dalam pembelajaran perlu sekali diperhatikan sumbangan atau kontribusi siswa, yang berupa ide, atau variasi cara pemecahan
masalah. Kontribusi siswa itu dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.
4) Menggunakan format interaktif
Dalam pembelajaran jelas bahwa sangat diperlukan adanya interaksi,
baik antara siswa dan siswa atau antara siswa dan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Interaksi mungkin juga terjadi antara siswa dan
sarana, atau antara siswa dan matematika atau lingkungan. Bentuk interaksi itu dapat juga macam-macam, misalnya diskusi, negosiasi, memberi penjelasan atau komunikasi, dan sebagainya.
5) Intertwinning (Manfaatkan keterkaitan)
Keterkaitan antara topik, konsep, operasi, dan sebagainya sangat kuat sehingga sangat dimungkinkan adanya interaksi antara topik-topik,
dan sebagainya. Bahkan mungkin saja antara matematika dan bidang pengetahuan lain untuk lebih mempertajam kebermanfaatan belajar
matematika.
19
siswa, interaktivitas dan intertwining. Prinsip dan karakteristik PMRI bertujuan untuk menciptakan pembelajaran Matematika yang menarik, bermakna, kreatif dalam rangka membangun pengetahuan oleh siswa sendiri.
2. Pecahan
a. Pengertian Pecahan
Marsigit(2009: 34) menyatakan bahwa bilangan pecahan adalah
bilangan yang dapat dinyakan dalam bentuk dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a.
Heruman(2008:43) menyatakan bahwa pecahan diartikan sebagai
bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud adalah bagian yang diperhatikan, yang biasanya ditandai
dengan arsiran.
Menurut Kennedy (1994:125 – 427) makna dari pecahan dapat muncul dari situasi-situasi sebagai berikut:
1. Pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh
atau keseluruhan.
Pecahan biasa dapat digunakan untuk menyatakan makna dari setiap
bagian dari yang utuh. Apabila ibu mempunyai sebuah roti yang akan diberikan kepada 4 anggota keluarganya, dan masing-masing anggota
20
Bagian-bagian dari sebuah pecahan biasa menunjukan hakikat situasi
dimana lambang bilangan tersebut muncul. Dalam lambang bilangan ¼ , “4” menunjukan banyaknya bagian-bagian yang sama dari suatu keseluruhan (utuh) dan disebut “penyebut”. Sedangkan “1”
menunjukan banyaknya bagian yang menjadi perhatian pada saat tertentu dan disebut pembilang.
2. Pecahan sebagai bagian dari kelompok-kelompok yang
beranggotakan sama banyak, atau juga menyatakan pembagian.
Apabila sekelompok obyek dikelompokan menjadi bagian yang beranggotakan sama banyak, maka situasi jelas dihubungkan dengan
pembagian. Situasi dimana sekumpulan obyek yang beranggotakan 12, dibagi menjadi 2 kelompok yang beranggotakan sama banyak,
maka kalimat matematikanya dapat 12:2 = 6 atau ½ x 12 =7. Sehingga untuk mendapat ½ dari 12 maka anak harus memikirkan 12 obyek yang dikelompokan menjadi 2 bagian yang beranggotakan sama.
Banyakknya anggota masing-masing kelompok terkait dengan banyaknya obyek semula, dalam hal ini ½ dari banyaknya obyek
semula.
3. Pecahan sebagai perbandingan (rasio)
Hubungan antara sepasang bilangan sering dinyatakan sebagai sebuah perbandingan. Berikut diberikan contoh-contoh situasi yang biasa
21 Dalam kelompok 10 buku terdapat 3 buku yang bersampul
biru. Rasio buku yang bersampul biru terhadap keseluruhan
adalah 3: 10 atau buku yang bersampul biri 3/10 dari keseluruhan buku.
Sebuah tali A panjangnya 10 m dibandingkan tali B yang
panjangnya 30 m. Rasio panjang tali A terhadap panjang tali B
tersebut adalah 10:30 atau 10/30 atau panjang tali A ada 1/3 dari panjang tali B.
Dari ketiga situasi tersebut semuanya dikenalkan kepada kita, dengan urutan kelas yang berbeda. Untuk tahap pertama
konsep pecahan dikenalkan dengan memunculkan situasi yang pertama yaitu pecahan sebagai bagian dari yang utuh.
Depdiknas (2006:416) menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya
pikir manusia.
Copeland (1974:159-160) said that the form
is used to represent the idea of a fractional number with a and b being integers and b not zero. The number a represents the part or parts and b the number of parts into which the whole has been devided.
Bentuk
22
bagian atau sebagian dan b merupakan angka dari bagian keseluruhan yang
dibagi.
b. Perjumlahan Pecahan
a) Penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama
Pecahan-pecahan yang mempunyai penyebut sama disebut
pecahan serupa. Pecahan dan merupakan pecahan serupa
karena keduanya mempunyai penyebut 7.
b) Penjumlahan dua pecahan berbeda penyebut
Pecahan berbeda penyebut disebut pecahan tidak serupa. Pecahan dan
merupakan contoh pecahan tidak serupa karena keduanya mempunyai penyebut yang berbeda. Supaya dapat dijumlahkan maka harus menyamakan penyebutnya.
Jadi pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dengan . Bilangan a,b bilangan bulat, b ≠ 0 dan b bukan faktor dari a.
3. Kontribusi
a. Pengertian kontribusi
Penggunaan Kontribusi Siswa menurut Gravermeijer dalam Susento,2004) adalah keaktifan siswa mengkonstruksi sendiri bahan matematika strategi
pemecahan masalah dengan fasilitasi oleh guru, yakni melalui proses reinvensi terbimbing.
23
kreativitas maupun penalaran dan kepribadian siswa untuk berani dan mau
berbagi pemikiran maupun pendapat dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan pengertian dari dua ahli diatas memaparkan bahwa kontribusi
erat kaitannya dengan kreativitas siswa. Kreativitas menurut James (1994: 1) adalah keterampilan untuk menetukan pertalian baru, melihat subyek dari prespektif baru, dan membentuk kombinasi-kombinasi dari dua atau lebih konsep
yang telah tercetak dalam pikiran. Setiap kreasi merupakan sebuah kombinasi baru dari ide-ide, produksi-produksi, warna-warna, tekstur-tekstur, produksi baru
yang inovatif, seni dan literature, semua itu memuaskan kebutuhan umat manusia.
Santrock (2002:327) kreativitas adalah kemampuan untuk memikirkan sesuatu dengan cara-cara yang baru dan tidak biasa serta melahirkan suatu solusi
yang unik terhadap masalah-masalah yang dihadapi.
Kreativitas siswa diketahui melalui ciri-ciri menurut Campbell
(Mangunhardjana, 1986: 27) ciri-ciri orang kreatif secara umum dikelompokkan menjadi tiga (3) kategori :
1) Ciri-ciri pokok adalah ciri-ciri yang menunjukkan kunci untuk
melahirkan ide, gagasan, ilham, pemecahan, cara baru, penemuan. Contoh dari ciri-ciri pokok ini antara lain :
- Kelincahan mental (berpikir dari segala arah), adalah
kemampuan untuk bermain-main dengan ide, gagasan, konsep, lambang, kata, angka, dan khususnya dapat melihat hubungan
24
- Fleksibilitas konseptual, adalah kemampuan secara spontan
untuk mengganti cara memandang, pendekatan, dan kerja yang tak jalan.
- Orisinalitas, adalah kemampuan untuk menghasilkan ide,
gagasan, pemecahan, cara kerja yang tidak biasa bahkan „mengejutkan‟.
- Lebih menyukai sesuatu yang kompleks daripada yang
sederhana.
2) Ciri-ciri yang memungkinkan adalah ciri-ciri yang membuat
mampu mempertahankan ide-ide kreatif agar tetap hidup. Contoh dari
ciri-ciri ini antara lain :
- Kemampuan untuk bekerja keras dalam hal yang disukainya. - Berpikiran mandiri, orang-orang kreatif biasanya memiliki rasa
individualitas yang kuat, mereka membuat keputusan sendiri dan percaya pada pola pikir mereka pribadi.
- Pantang menyerah, sikap ini biasanya berasal dari rasa percaya
pada diri sendiri dan tidak terlalu memperdulikan pendapat orang lain.
- Rasa ingin tahu yang tinggi, perasaan ini mendorongnya utuk
bertindak mencari jawaban dan penyelesaian yang lain.
3) Ciri-ciri sampingan adalah ciri-ciri yang tidak langsung
berhubungan dengan penciptaan atau menjaga agar ide-ide yang ditemukan tetap hidup, tetapi sering mempengaruhi perilaku orang-orang
25
- Tidak terlalu pusing dengan pendapat orang lain, orang-orang kreatif
berpikir sendiri dan tidak terlalu ambil pusing dengan pendapat orang lain.
- Kekacauan psikologis
Peneliti menyimpulkan kontribusi siswa dalam pembelajaran adalah keterlibatan siswa untuk menyempaikan ide, gagasan, saran dan kreativitas siswa
dalam menyelesaikan masalah dalam rangka membengun pengetahuan mereka sendiri. Kontribusi dapat diakomodasi jika siswa diberi waktu yang cukup untuk
menuangkan ide mereka saat menyelesaikan masalah dan didukung oleh motivasi dalam proses pembelajarannya.
B. Penelitian yang Relevan
Pada bagian ini akan dipaparkan penelitian yang relevan yaitu penelitian yang dilakukan oleh Yohana Yuniarti Program Studi Pendidikan Matematika tahun 2010 dengan judul “Karakteristik Bangun Ruang Sederhana di Kelas IC SD
Kanisius Demangan Baru Yogyakarta Semester 1 Tahun Ajaran 2007/2008”. Hasil penelitian adalah berupa deskripsi mengenai ciri khas pendekatan PMRI,
terdiri dari penggunaan konteks oleh guru, penggunaan instrumen vertikal oleh subjek siswa, kontribusi subjek siswa,kegiatan interaktif dan keterkaitan materi.
Penelitian yang dilakukan oleh Siti Rondiah dengan judul “Kontribusi Siswa dalam Pembelajaran Matematika pada Pokok Bahasan Perkalian dan
Pembagian dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di SDN Samirono Yogyakarta”. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan teknik
26
pendekatan PMRI, kontribusi siswa kelas IIA mulai terlihat dengan siswa mulai
berani berpendapat. Siswa dapat menemukan konsep matematika melalui pemakaian alat peraga baik formal maupun non formal dan siswa dapat menjawab
soal penjumlahan berulang (2) kendala-kendala yang dihadapi guru selama pembelajaran matematika pokok bahasan perkalian dan pembagian pada kontribusi siswa dalam pendekatan PMRI adalah kesulitan dalam pengaturan
waktu, keterbatasan alat peraga, kesulitan membeimbing siswa, dalam hal biaya dan kurang munculnya ide siswa dalam karakteristik konteks nyata (3)
kendala-kendala yang dihadapi siswa selama pembelajaran dalam pendekatan PMRI adalah siswa belum terbiasa belajar dengan penjelasan guru yang sedikit, siswa
merasa kesulitan dalam memahami soal, baru pertama kali siswa belajar dengan menggunakan pendekatan PMRI sehingga masih perlu bimbingan.
Peneliti menggunakan hasil penelitian yang relevan karena kedua
penelitian merupakan penelitian yang menggunakan pendekatan PMRI. Penelitaian yang relevan yang digunakan merupakan jenis penelitian deskriptif kualitaif dan observasi. Penelitan yang digunakan peneliti memotivasi untuk
mengembangkannya ke dalam penelitian pengembangan. Hasil penelitan menjadi sumber bagi peneliti untuk melakukan pengembangan disain pembelajaran di
sekolah yang berbeda untuk mengakomodasi kontribusi siswa pada materi penjumlahan pecahan.
C. Kerangka Berpikir
27
dipandang sebagai hal yang abstrak sehingga sulit untuk dipahami serta membuat
siswa malas untuk berpikir dan mempraktekan dalam kehidupan sehari-hari. Materi matematiak diambil dari kehidupan nyata yang konkret sebaiknya diolah di
dalam kelas agar mirip dengan aslinya. Guru seringkali mengambil jalan pintas dengan memberikan rumus-rumus praktis saja. Siswa tidak diberi kesempatan untuk mengidentifikasi dan menggali pengetahuan mereka untuk menyelesaikan
masalahnya. Hal tersebut berakibat pada kurangnya kontribusi siswa dalam pembelajaran.
Karakteristik pendekatan PMRI yaitu kontribusi siswa diharapkan dapat mengakomodasi kontribusi dalam pembelajaran. Peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI.
Pengembangan perangkat pembelajaran disusun bedasarkan analisis kebutuhan siswa diharapkan dapat mengakomodasi kontribusi siswa dalam mempelajari
28
BAB III
METODELOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah membuat perangkat pembelajaran dan mengembangkan perangkat pembelajaran penjumlahan yang dapat
mengakomodasi kontribusi siswa dihnigga peneliti menggunakan metode penilitan Research and Development (RnD).
Metode penelitian yang digunakan adalah motode Penelitian dan Pengembangan atau Research and Development (RnD). Menurut Sugiyono (2008:
164) R&D adalah sebuah stretegi ataumetode penelitian yang cukup ampuh untuk memperbaiki praktik. R&D adalah suatu proses tahu langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada
yang dapa dipertanggungjawabkan. Produk tersebut tidak selalu berbentuk benda atau perangkat keras (hardware), seperti buku, modul, alat bantu pembelajaran di kelas atau laboraturium tetapi juga perangkat lunak (software), seperti program computer untuk pengolahan data, pembelajaran di kelas, perpustakaan atau laboraturium.
B. Prosedur penelitian
Metode penelitian yang digunakan adalah motode Penelitian dan
29
Langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono (2010:409):
Gambar 3.1 Prosedur Penelitian Pengembangan Sugiyono
1. Potensi dan Masalah
Masalah adalah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang
terjadi di lapangan. Potensi dan masalah yang dikemukakan dalam penelitian harus ditunjukkan dengan data empirik.
2. Pengumpulan Data
Mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan dapat mengatasi
30
3. Disain Produk
Disain produk penelitian dan pengembangan dapat berupa kurikulum, metode mengajar, media pendidikan, alat peraga, buku ajar, modul, sistem
evaluai, dan lain-lain
4. Validasi disain
Merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah rancangan produk, dalam hal ini metode mengajar baru secara rasionla akan lebih efektif dari yang lama atau tidak. Validasi dilakukan oleh beberapa pakar atau tenaga
ahli yang berpengalaman dibidangnya.
5. Revisi Disain
Kelemahan dan kekurangan disain setelah diperoleh setelah dilakukan
validasi disain akan diperbaiki.
6. Uji Coba Produk
Ujicoba dapat dilakukan dalam bentuk simulasi atau pada kelompok terbatas. Tahap ini dilakukan untuk mendapatkan informasi apakah metode
mengajar baru lebih efektif dan efisien disbanding metode mengajar yang lama.
7. Revisi Produk
31
8. Ujicoba Pemakaian
Disain produk yang telah direvisi akan diujicoba ke lapangan.
9. Revisi Produk
Tahap akhir dari revisi disain produk. Apakah ujicoba di lapangan masih menemui kekurangan dan kelemahan. Jika ada akan direvisi untuk yang
terakhir kalinya.
10. Produk Masal
Hasil dari revisi yang terakhir akan berupa produk jadi yang telah
disempurnakan. Produk ini dapat diterapkan dalam kegiatan pembelajaran berikutnya.
Berdasarkan prosedur langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono di atas, maka peneliti memodifikasinya sampai tahap revisi disain. Peneliti juga menambahkan beberapa tahap untuk menyakinkan bahwa
produk yang dihasilkan dapat digunakan secara masal. Hal ini disebabkan karena peneliti masih dalam tahap pemula, terbatasnya sampel, biaya dan tenaga untuk melakukan penelitian pengembangan, keterbasan waktu karena penelitian ini
merupakan penelitian multi year yaitu materi penjumlahan pecahan diajarkan di semester genap tahun berikutnya sehingga masih dapat dilanjutkan oleh peneliti
32
Bentuk prosedur penelitian yang telah dimodifikasi oleh peneliti adalah
sebagai berikut:
Gambar 3.2 Prosedur penelitian
1. Potensi dan Masalah
Potensi adalah segala sesuatu yang bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Masalah adalah penyimpangan antara yang diharapkan dengan
yang terjadi di lapangan. Potensi dan masalah yang dikemukakan dalam penelitian harus ditunjukkan dengan data empirik.
2. Pengumpulan Data
Mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan dapat mengatasi masalah.
3. Desain Produk
Desain produk penelitian dan pengembangan dapat berupa silabus, RPP,
LKS, bahan ajar, dan evaluasi. 4. Validasi desain
Merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah rancangan produk,
dalam hal ini perangkat pembelajaran layak untuk diuji cobakan atau tidak.
33
Validasi dilakukan oleh beberapa pakar atau tenaga ahli yang
berpengalaman dibidangnya. 5. Revisi Desain
Kelemahan dan kekurangan desain produk yang diperoleh setelah dilakukan validasi oleh ahli akan diperbaiki untuk menyempurnakan desain produk.
Penelitian yang dilakukan untuk menemukan masalah dan mengumpulkan
data guna menyusun draf produk berupa perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran tersebut divalidasi oleh ahli yaitu 3 dosen dan 1 guru. Hasil validasi kemudian direvisi. Setelah direvisi peneliti melakukan uji keterbacaan kepada
siswa kelas III dan V. Uji keterbacaan untuk kelas III hanya diambil 5 siswa yang tergolong pandai sedangkan untuk kelas V mengambil 3 siswa kemampuannya
sedang. Hasil uji keterbacaan menyatakan bahwa tidak perlu adanya revisi karenasiswa sudah mengerti dengan yang apa yang telah mereka baca. Hasil uji keterbacaan kemudian dijadikan sebagai prototype pendekatan pembelajaran dengan pendekatan PMRI. Peneliti kemudian menggunakannya dalam implementasi terbatas yang bertujuan untuk menyakinkan bahwa nantinya produk
tersebut dapat digunakan secara masal.
C. Populasi dan Sampel
Penelitian ini belum menentukan populasi dan sampel untuk penelitian.
34
peneliti melakukan uji coba implementasi produk pada sampel terbatas. Peneliti
memilih SD Kanisius Kintelan I sebagai sampel terbatas. Sekolah ini beralamatkan di Jl. Ireda 18, Keparakan, Mergasan,Yogyakarta. Siswa kelas IV
SD Kanisius Kintelan I berjumlah 29 siswa yang terdiri dari 16 siswa laki-laki, dan 13 siswa perempuan.
D. Instrumen Penelitian
Instrument yang digunakan dalam penelitian ini berupa lembar observasi kontribusi siswa selama proses pembelajaran matematika berlangsung, wawancara
pada guru dan intrumen validasi perangkat pembelajaran. Panduan wawancara guru digunakan untuk mengumpulkan informasi mengenai pembelajaran matematika yang nantinya akan digunakan dalam analisi kebutuhan dan
pengambilan kesimpulan. Lembar observasi yang digunakan oleh peneliti meliputi
1. Pengungkapan berbagai strategi yang digunakan dalam pemecahan
masalah. Strategi siswa yang bervariasi untuk pemecahan masalah disertai dengan pemberian waktu yang cukup agar ide yang dihasilkan oleh siswa dapat
maksimal.
2. Pemberian tanggapan terhadap strategi yang digunakan mendorong siswa untuk memberikan komentar terhadap strategi yang digunakan oleh teman
sehingga mampu memunculkan keberanian siswa untuk berpendapat. Berbagai pendapat siswa yang telah diungkapkan agar siswa mampu menyimpulkan sendiri
hasil pelajarannya dan guru hanya menfasilitasi saja.
35
siswa sehingga mau berbendapat. Jika siswa masih pasif saja maka guru
memancing siswa dengan memberikan pertanyaan yang sifatnya membimbing.
4. Pemberian kesempatan oleh guru kepada siswa utuk mengungkapkan
pendapat. Siswa diberikan waktu dan kesempatan agar mereka berpendapat. Siswa dilatih untuk berani berpandapat dan membekan idenya demi pembangunan
pengatuhan untuk mereka sendiri.
5. Pengajuan pertanyaan oleh siswa yang mengerah pada pembengunan konsep pembelajaran. Pertanyaan yang diajukan oleh siswa agar siswa
memperoleh jawaban dari apa yang ditanyakan. Berbagai jawaban jika disimpulkan akan menuju pada sebuah konsep pembejaran yang dibentuk oleh
siswa sendiri.
E. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data Kualitatif
Data penelitian ini diperoleh melalui pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung dan wawancara. Selain itu peneliti mengambil data dengan cara merekam. Hasil rekaman kemudian ditranskip. Data yang
telah ditranskip selanjutnya diinterpretasikan dan dijelaskan secara kualitatif.
Data kualitatif yang telah dianalisis selanjutnya dijadikan dasar untuk revisi produk pengembangan. Masukan, tanggapan dan kritik dari
36
2. Analisis Data Kuantitatif
Data kuantitatif diperoleh dari validasi ahli yang telah dilakukan peneliti. Hasil validasi pada masing-masing perangkat pembelajaran
kemudian dicari nilai rata-ratanya. Berikut tabel kriteria penilaian hasil produk pengembangan.
Tabel 3.1
Kriteria Penilaian Hasil Produk Pengembangan
Interval Tingkat Pencapaian
Kualifikasi
3,25 < M ≤ 4,00 Sangat Baik 2,50 < M ≤ 3,25 Baik 1,75 < M ≤ 2,50 Kurang Baik 0,00 < M ≤ 1,75 Tidak Baik
Setiani Fatimah (2011: 171)
Keterangan:
M = rerata skor untuk setiap aspek yang dinilai
Jika nilai rata-rata telah diperoleh, maka perlu disesuaikan dengan
interval pada tabel kriteria penilaian hasil produk pengembangan. Hal
37
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Paparan dan Analisis Kebutuhan
Penelitian pengembangan ini diawali dengan pengumpulan data menggunakan lembar pengamatan dan pedoman wawancara dengan guru kelas.
Wawancara dilakukan terhadap guru matematika di kelas IV SDK Kintelan. Pengamatan dilakukan saat kegiatan pembelajaran berlangsung.
Hasil wawancara menyatakan bahwa siswa kelas IV sulit sekali untuk
tenang dan berkonsentrasi untuk belajar matematika. Siswa cenderung malas untuk mengerjakan tugas, tidak tertarik dengan penjelasan guru dan bila ada yang aktif hanya 3 anak. Guru mengatakan bahwa dalam pembelajaran jarang
memberikan kesempatan siswa untuk memberikan komentar terhadap pekerjaan teman maju dan memberikan kesempatan siswa untuk bertanya. Peneliti
berpendapat keadaan yang demikian disebabkan karena kurang menarik perhatian siswa untuk masuk kemateri pelajaran. Terbatasnya jam pelajaran sehingga guru mengambil cara cepat untuk membahas dan mengakhiri pelajaran matematika.
Situasi di luar kelas juga menjadi penyebab mengapa pembelajaran matematika
kurang kondusif.
Data lain yang dihasilkan dari wawancara adalah guru memberikan kesempatan bagi siswa yang akan bertanya tetapi pada akhirnya tidak siswa yang mengajukan pertanyaan. Mereka hanya diam sejenak kemudian berbicara dengan
38
Pengamatan yang dilakukan oleh peneliti berdasarkan lembar pengamatan
memaparkan belum adanya berbagai cara yang digunakan oleh siswa untuk memecahkan masalah. Siswa yang mengerjakan soal cenderung mencontoh cara
guru mengerjakan. Peneliti menduga hal tersebut terjadi karena siswa belum dibiasakan untuk berbikir sendiri menganalisis bagaimana cara memecahkan
masalah.
Pemberian waktu yang mencukupi kepada siswa dalam pemecahan masalah sudah dilakukan oleh guru. Guru memberikan waktu kepada siswa agar
berpikir dan diskusi kepada teman sebangku untuk mengerjakan soal yang ditulis guru di depan kelas. Terdapat beberapa siswa yang serius berpikir namun yang lain justru bercanda dengan teman saja. Siswa yang telah menemukan cara
menyelesaikan soal lalu mengangkat tangan untuk mengerjakan di depan. Guru berfokus pada siswa yang mengerjakan saja sedangkan peda siswa lain hanya
menoleh dan membiarkan mereka ramai. Peneliti berpendapat bahwa situasi yang demikina tidak akan membuat pembelajaran kondusif karena kurangnya perhatian antar siswa untuk menyimak teman yang sedang mengerjakan. Situasi demikian
juga disebabkan karena guru memisahkan tempat duduk siswa yang pandai dan kurang pandai sehingga membuat siswa yang kurang pandai makin sering ramai
dan tidak mau memperhatikan guru.
Bentuk kontribusi lain adalah pemberian kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan pendapat. Siswa mengerjakan soal didepan kemudian guru
membahasnya. Selesai membahas guru meminta pendapat pada siswa secara klasikal. Siswa menanggapinya bahwa jawabannya sudah benar. Kontribusi yang
39
teman tanpa berpikir sendiri. Hal tersebut dapat ditanggulangi dengan cara guru
menunjuk siswa yang belum mengerjakan soal didepan untuk menjelaskan kembali apa yang sudah dikerjakan oleh temannya.
Peneliti juga mengamati situasi diluar kelas IV. Situasi yang kurang mendukung proses belajar mengajar yaitu ramainya halaman sekolah karena kendaraan orang tua yang keluar dan masuk, orang tua yang mengobrol di dekat
kelas, banyaknya siswa yang terlambat, suasana kelas lain yang gaduh. Suasana yang kurang kondusif juga terdapat di dalam kelas misalnya siswa tidak
mengerjakan PR bahkan dari 29 siswa ada 14 siswa yang tidak mengerjakan dan diminta guru untuk mengerjakannya diluar kelas. Menurut peneliti situasi yang
demikian tidak akan membantu siswa untuk berkonsentrasi belajar.
Berdasarkan paparan data awal diatas, maka kebutuhan dalam pembelajaran penjumlahan pecahan meliputi:
1. Kegiatan pembelajaran yang bersifat kontekstual
Siswa kelas IV SD menurut Piaget masuk pada tahapan perkembangan pra-operasional. Siswa membutuhkan rangsangan yang konkret sebagai jembatan
berpikir pada sesuatu yang abstrak. Kegiatan pembelajaran yang kontekstual dekat dengan kehidupan siswa sehari-hari dapat digunakan sebagai pengantar
pembelajaran yang menarik perhatian mereka.
Materi penjumlahan pecahan termasuk materi yang abstrak sehingga diperlukan sesuatu yang bersifat kontekstual. Guru dapat menggunakan dan
40
2. Kegitan pembelajaran yang menggunakan model
Pembelajaran yang menggunakan media akan lebih menarik dan merangsang siswa berproses dalam belajar. Siswa yang masih berpikir secara
konkret membutuhkan media yang bisa membantu mereka menganalisis dan memecahkan masalah. Siswa akan lebih mudah memecahkan masalah apabila
medianya benda konkret.
Media yang konkret dapat ditemukan dari kehidupan siswa sehari-hari misalnya tahu, kue, pudding, kertas, daun dll. Jika siswa sudah menggunakan
media kemudian guru membimbing untuk memodelkannya dalam pekerjaan mereka. Pemodelan tersebut dapat berupa pola siswa menggamar, menjiplak
benda, memotong benda dll.
Pemodelan pemecahan masalah oleh siswa merupakan kegiatan siswa yang sedang berproses untuk memecahkan masalah dan menuangkan ide-ide
mereka. Siswa yang mampu memodelkan cara pengelesaian mereka akan lebih terbantu dan mudah memahami materi pembelajarannya.
3. Kegiatan pembelajaran yang menggunakan kontribusi siswa untuk
memecahkan masalah
Kegiatan pembelajaran sebaiknya mendorong siswa untuk berpikir kreatif
untuk menemukan pemecahan masalah. Siswa kreatif untuk menemukan strategi atau cara tanpa tergantung dengan cara yang diajarkan oleh guru. Strategi – strategi yang ditemukan oleh siswa akan memperkaya siswa dalam memecahkan
41
Siswa diberi waktu dan kebebasan untuk berpikir dan mengungkapkan ide
mereka. Guru sebagai fasilitator berperan membimbing siswanya. Ketika siswa mengungkapkan idenya, guru memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk
berkomentar dan bertanya. Siswa yang merasa kesulitan akan terbantu menyelesaikan masalah mereka. Jika siswa belum bisa menjawab pertanyaan dari teman maka guru memberikan arahan atau petunjuk yang mengarah pada
pembangunan konsep mereka. Kegiatan pembelajaran yang seperti ini akan membuat siswa aktif berkontribusi dalam pembelajaran.
4. Kegiatan pembelajaran yang mengaitkan materi pembelajaran dengan materi lain.
Materi pembelajaran tidak berdiri sendiri. Materi tersebut berkaitan
dengan materi dan mata pelajaran yang lain. Pengetahuan dari materi pembelajaran saling berkaitan. Siswa secara tidak langsung mempelajari materi
pembelajaran lain, misalnya materi penjumlahan pecahan berkaitan dengan materi bangun datar dan pengukuran.
Materi pembelajaran penjumlahan pecahan juga berkaitan dengan mata
pelajaran lain misalnya pada penjumlahan pecahan guru menjelaskan kegiatan awal dengan mendongeng. Materi ini juga bekaitan dengan Ilmu Pengetahuan
Alam (IPA) yaitu makanan. Kegiatan pembelaran yang mengkaitan materinya dengan materi lain akan mempermudah siswa memahami banyak materi yang
didapat dari pembelajaran.
42
Pembelajaran di kelas akan lebih hidup jika terjadi interaksi yang multi
arah. Interaksi merupakan komukasi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa. Komunikasi yang baik akan membantu siswa dalam
mempelajari materi. Kegiatan pembelajaran akan dikatakan baik jika terjadi interaksi yang multi arah dan bertujuan untuk membangun pengetahuan bersama.
Interaksi yang terjadi di kelas dapat diawali dengan menetapkan norma
kelas. Norma kelas disepakati bersama akan menciptakan keadaan yang kondusif untuk belajar. Guru dapat mengingtakan norma kelas jika siswa sulit diatur saat
pembelajaran. Norma kelas ini juga akan membiasakan siswa menghormati orang lain yang sedang berbicara.
Siswa juga akan mencoba mengungkapkan pendapatnya, berdiskusi
dengan teman, bertanya jawab dengan guru dan teman. Interaksi yang demikian akan menumbuhkan kerjasama dalam kelas. Kegiatan interaksi lain yang dapat
dilakukan yaitu pemberian motivasi dan penghargaan dari guru yang mengajak memberikan tepuk tangan kepada teman yang sudah berpatisipasi. Penghargaan yang sederhana ini akan membuat siswa menjadi bersemangat dan peraya diri
dalam belajar.
Berdasarkan paparan diatas maka peneliti menyimpulkan pembelajaran
matematika kelas IV di SD Kanisius Kintelan belum kondusif dan mengakomodasi kontribusi siswa. Situasi didalam dan luar kelas kurang mendukung terjadinya pembelajaran dan kontribusi siswa yang kondusif. Peneliti
43
menggunakan pendekatan PMRI. Peneliti memilih pendekatan PMRI karena
pendekatan ini memiliki karakteristik yang mampu mengakomodasi kebutuhan siswa dalam pembelajaran penjumlahan pecahan terutama kontribusi siswa dalam
kegiatan pembelajaran.
B. Paparan Desain Pengembangan
Desain pembelajaran yang dibuat oleh peneliti untuk tiga pertemuan di
konsultasikan pada dosen pembimbing dan guru kelas untuk mengetahui tingkat keterbacaannya.
Penyusunan perangkat pembelajaran disesuaikan dengan berbagai kriteria pengalaman belajar yang akan dicapai. Peneliti menyuasun perangkat
pembelajaran berdasarkan Herman(2001:9) yaitu kriteria pemilihan pengelaman belajar sebagai betikut:
a. Validitas pengalaman belajar harus sangat berkaitan dengan obyektif.
Pengalaman-pengalaman belajar harus dapat mengubah tingkah laku sehingga tercapai hasil yang kita inginkan.
b. Variasi bermacam-macam pengalaman belajar untuk konsep-konsep
atau struktur matematika yang sama harus dipilih agar obyektif dapat dicapai.
c. Kesiapan pemgalaman belajar yang dipilah harus cocok dengan tahap
perkembangan kognitif siswa. Pengalaman belajar yang terdahulu sangant berharga untuk memperlancar pemahaman pengelaman baru.
44
pembelajaran yang menarik dan dapat mengakomodasi konteribusi siswa dengan
menggunakan pendekatan PMRI. Perangkat pembelajaran tersebut berupa: (a) silabus,(b) RPP,(c) LKS,(d) soal evaluasi, (e) ringkasan materi dan (f) rubrik
penilaian.
2. Pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi PMRI
a. Silabus
Silabus yang dibuat untuk mengakomodasi kebutuhan siswa terdiri dari 1 KD yaitu penjumlahan pecahan. Rumusan kegiatan pembejaran secara umum
pada silabus dapat mengakomodasi kebutuhan siswa mempelajari penjumlahan pecahan. Kekhasan PMRI terletak pada penyusunan pengalaman belajar dan indikator yang meliputi aspek kognitif, afektif, dan psikomotor.
Aspek kognitif pada pengalaman belajar adalah mengkaji masalah yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan sedangkan indikatornya
menyebutkan permasalahan, menyelesaikan permasalahan penjumlahan pecahan, dan membandingkan nilai pecahan. Aspek psikomotor nampak pada pengalaman belajar untuk berlatih memecahkan masalah yang berkaitan
dengan penjumlahan pecahan dengan kreativitas masing-masing. Indikator psikomotor yaitu menunjukan hasil penyelesaian masalah melalui presentasi,
menemukan cara memecahkan masalah, dan menyelesaikan permasalahan penjumlahan pecahan. Aspek afektif pada pengalaman belajar yaitu
memahami penjumlahan pecahan. Indokatornya adalah menemukn pnyelesaian
45
b. RPP
RPP disusun berdasar pada silabus. Kegiatannya disusun untuk 3 pertemuan. Setiap pertemuan terdapat 3jam pelajaran (3x35 menit). RPP untuk
pertemuan pertama dan kedua diberikan pengantar berupa dongeng untuk menarik perhatian siswa dan siswa dimudahkan dengan cerita yang kontekstual, media yang konkret, metode tanya jawab, diskusi dan presentasi. RPP ini juga
mencantumkan rumusan indicator yang mencakup pengembangan kognitif, afektif dan psikomorik siswa yang kegiatannya mengaktifkan siswa.
c. LKS
Lembar kegiatan siswa disusun sebagai petunjuk bagi siswa untuk
mengerjakan dan memecahkan masalah dalam kelompok. LKS dibuat berdasarkan kegiatan pembelajaran dalam RPP. LKS ini bertujuan untuk membantu siswa memecahkan masalah dan memunculkan strategi dari siswa dibantu dengan
penggunaan media seperti roti tawar, pita dan lain-lain. Susunan LKS dibuat berwarna-warni yang dilengkapi dengan gambar sehingga menarik perhatian
siswa untuk mengerjakan soal.
d. Evaluasi
Evaluasi diadaptasi dari tujuan pembelajaran di RPP. Soal evaluasi berupa
46
e. Ringkasan Materi
Ringkasan materi disusun menggunakan gambar-gambar yang menarik dan kontektual dengan kehidupan siswa. Ringkasan materi berfungsi untuk
membantu siswa memahami materi penjumlahan pecahan. Peneliti menysusn ringkasan ini dengan bahasa yang mudah dimengerti siswa dan gambar-gambar
yang membantu siswa mempelajari penjumlahan pecahan.
f. Rubrik penilaian
Rubrik penilaian disusun berdasarkan tujuan pembelajaran yang ada di
RPP. Rubrik penilaian afektif dan psikomotor disusun untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bekerjasama, kepercayaan diri dan keberanian
mengerjakan soal di depan kelas. Rubrik ini menjadikan siswa tahu bahwa kegitan mereka dinilai sehingga mendorong mereka untuk aktif dalam kegiatan
pembelajaranya.
Desain perangkat pembelajaran diatas harus melalui beberapa tahapan sebelum dicoba diimplementasikan kepada siswa. Tahapan-tahapan itu berguna untuk menyempurnakan perangkat pembelajaran yang akan diujicoba. Tahapan-
tahapan yang dimaksud yaitu:
3. Validasi Ahli
47
siswa tidak mengalami kesulitan dalam memahami soal evaluasi. Berikut ini
adalah hasil validasi perangkat pembelajaran dari dosen dan guru.
a. Hasil validasi
Hasil validasi yang dilakukan oleh ahli terhadap perangkat pembelajaran dibagi menjadi dua, yaitu:
1) Hasil validasi dosen
Berikut ini adalah tabel hasil validasi dosen
Tabel 4.1. Tabel hasil validasi Dosen dan Guru
No Perangkat Rata-rata total 3,452 Baik
