Kajian Numerik Pengaruh Dimensi pada Sifat Magnet Superkonduktor Tipe II Berbentuk Persegi Panjang

(1)

i

Disusun oleh:

REZA ROSYIDA M0213076

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(2)

(3)

(4)

iv

PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa isi intelektual Skripsi saya yang KAJIAN NUMERIK PENGARUH DIMENSI PADA SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II BERBENTUK PERSEGI PANJANG

kripsi tidak berisi materi yang telah diajukan untuk mendapatkan gelar kesarjanaan di Universitas Sebelas Maret atau di Perguruan Tinggi lainnya kecuali telah dituliskan di daftar pustaka Skripsi ini dan segala bentuk bantuan dari semua pihak telah ditulis di bagian ucapan terimakasih. Isi Skripsi ini boleh dirujuk atau diphotocopy secara bebas tanpa harus memberitahu penulis

Surakarta, 01-Juli-2017

(5)

v

MOTTO

(6)

vi

PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk:

1. Ayah dan Ibu yang selalu mendukung dan memberi dorongan dalam hari-hari saya.

2. Kedua adik tercinta yang memenuhi hari-hari saya dalam suka maupun duka.

3. Kedua pembimbing skripsi, Bapak Fuad dan Bapak Darmanto yang selalu membimbing dan memberi motivasi.

4. Kerabat fisika terutama angkatan 2013 yang sudah berjuang bersama. 5. Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

(7)

vii

KAJIAN NUMERIK PENGARUH DIMENSI PADA SIFAT MAGNET SUPERKONDUKTOR TIPE II BERBENTUK PERSEGI PANJANG

REZA ROSYIDA

Program Studi Fisika, Fakultas Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret

ABSTRAK

Telah dilakukan kajian numerik pengaruh dimensi terhadap perubahan medan kritis rendah Hc1 dan medan kritis permukaan Hc3 superkonduktor tipe II berbentuk persegi panjang. Superkonduktor dianggap berada di dalam ruang vakum. Medan magnet luar diberikan pada bidang-xy superkonduktor secara tegak lurus. Persamaan TDGL dan syarat batas diaplikasikan terhadap superkonduktor, yang selanjutnya diselesaikan secara numerik menggunakan metode . Superkonduktor digambarkan terdiri dari sel-sel ukuran x y dengan ukuran Nx My. Variasi dimensi superkonduktor dibagi dalam tiga basis luas, yaitu 144; 1024; 4096. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketika nilai rasio antara keliling dan luasan superkonduktor pada setiap variasi dimensi dalam suatu basis (luas) menurun maka harga Hc1 dan Hc3 juga akan menurun. Perubahan harga Hc1 dan Hc3 juga mempengaruhi grafik permukaan superkonduktor yang dihasilkan. Grafik permukaan superkonduktor menunjukkan perubahan vorteks-vorteks yang terbentuk akibat Hext yang masuk ke dalam superkonduktor.

(8)

viii

NUMERICAL STUDY OF DIMENSION ON THE MAGNETIC PROPERTIES OF THE RECTANGULAR SUPERCONDUCTOR TYPE II

REZA ROSYIDA

Physics Department, Faculty of Mathematic and Sciences, Universitas Sebelas Maret

ABSTRACT

Numerical study of dimension effect on the low critical field Hc1 and the higher critical field Hc3 of rectangular superconductor type II has been done. The superconductor is considered in the vacuum. External magnetic field (Hext) is applied to the xy-plane superconductor perpendicularly. The TDGL equations and the boundary condition were applied to the superconductor and then solved by method numerically. The superconductor is described consist of x y size cells with Nx My size. The dimension variation is divided in the three bases (area), i.e. 144, 1024, 4096. The result showed that when the ratio between circumference and area of the rectangular superconductor on each dimension variation in a Nx My base decreased, the value of Hc1 and Hc3 would also decrease. The change of Hc1 and Hc3 value also affected the result of superconductor surface graph. The superconductor surface graph showed the change of the vortex due to Hext into the superconductor.

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah SWT atas segala limpahan nikmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Skripsi. Sholawat dan salam senantiasa penulis haturkan kepada Rosulullah SAW sebagai pembimbing seluruh umat manusia.

Skripsi yang penulis susun sebagai bagian dari syarat untuk mendaptakan ajian Numerik Pengaruh Ukuran Luas pada Sifat Magnet Superkonduktor Tipe II Berbentuk Persegi Panjang Terselesaikannya skripsi ini adalah suatu kebahagiaan bagi saya. Kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan Skripsi ini penulis ucapkan terima kasih. Atas bantuannya yang sangat besar selama proses pengerjaan Skripsi ini, ucapan terimakasih secara khusus penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Dr. Fuad Anwar S.Si., M.Si. selaku pembimbing I atas bimbingan dan bantuannya dalam menyelesaikan Skripsi ini.

2. Bapak Drs. Darmanto M.Si. selaku pembimbing II atas bimbingan dan bantuannya dalam menyelesaikan Skripsi ini.

3. Keluarga tercinta yang selalu memberikan dukungan dalam keadaan apapun.

4. Rekan dalam satu grup riset Muhammad Naufal.

5. Teman-teman satu angkatan perjalanan hidup saya selama kuliah.

6. Anggit, Errinda, Nilam, Jijah, Nanda, Shofi, Ratna dan Sinta yang sudah melalui banyak cerita bersama.

7. Mbak Anita, Mbak Yulita teman satu kos.

Semoga Allah SWT membalas jerih payah dan pengorbanan yang telah diberikan dengan balasan yang lebih baik. Aamiin.

Penulis menyadari akan banyaknya kekurangan dalam penulisan Skripsi ini. Namun demikian, penulis berharap semoga karya kecil ini bermanfaat.

(10)

x

PUBLIKASI

(11)

xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERNYATAAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

HALAMAN ABSTRAK ... vii

HALAMAN ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

HALAMAN PUBLIKASI ... x

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR LAMBANG ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1. Latar Belakang... 1

1.2. Batasan Masalah ... 3

1.3. Perumusan Masalah ... 3

1.4. Tujuan Penelitian ... 3

1.5. Manfaat Penelitian ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 5

2.1. Sejarah Perkembangan Superkonduktor ... 5

2.2. Karakteristik Superkonduktor... 6

2.3. Teori Superkonduktor ... 10

2.4. Teori London ... 11

(12)

xii

2.6. Teori Ginzburg-Landau Gayut Waktu ... 17

2.7. Persamaan Syarat Batas ... 17

2.8. Penelitian TDGL ... 18

2.8.1. Asumsi Penelitian TDGL ... 18

2.8.2 Metode ... 19

2.8.3. Persamaan Ginzburg-Landau Gayut Waktu pada Penelitian TDGL ... 19

2.8.4. Normalisasi Persamaan TDGL ... 20

2.8.5. Diskretisasi Persamaan TDGL ... 22

2.8.6. Syarat Batas ... 23

2.8.7. Besaran yang Dikaji ... 25

2.8.8. Pembuatan Program Numerik Penelitian TDGL ... 26

BAB IIIMETODE PENELITIAN ... 27

3.1. Tempat dan Waktu Penelitian... 27

3.2. Alat dan Bahan ... 27

3.2.1. Alat ... 27

3.2.2. Bahan ... 27

3.3. Metode Penelitian ... 28

3.3.1. Asumsi Penelitian TDGL ... 28

3.3.2. Langkah-langkah Penelitian ... 28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 31

4.1. Analisis Grafik <| |2_>-_H_ext _{, <}_M_>-_H_ext _,_H_{c1 dan}_H_{c ... 31}

4.2. Grafik Permukaan | ( , )|2_{... 36}

BAB V PENUTUP ... 42

5.1. Kesimpulan ... 42

5.2. Saran ... 42

DAFTAR PUSTAKA ... 43

(13)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1. Data eksperimen merkuri oleh Gillest Holst dan H.

Kamerlingh Onnes ... 5

Gambar 2.2. Efek Meissner ... 6

Gambar 2.3. Sketsa karakteristik superkonduktor (a) Perilaku superkonduktor untuk pada suhu Tc dibandingkan dengan non-superkonduktor (b) diamagnetic ideal untuk -1 pada suhu Tc ... 7

Gambar 2.4. Diagram fase superkonduktor tipe I dan superkonduktor tipe II ... 9

Gambar 2.5. (a) menunjukkan superkonduktor tipe II pada keadaan efek Meissner SM dan keadaa normal N saat Hc. (b) menunjukkan superkonduktor tipe II pada keadaan efek Meissner SM dan keadaan campuran SV, serta keadaan normal N saat Hc1 dan Hc2 ... 10

Gambar 2.6. Penyaringan Meissner ... 12

Gambar 2.7. Variasi parameter benahan dan medan magnet H di sekitar antarmuka superkonduktor dan logam normal untuk (a) <<1 dan (b) >>1 ... 16

Gambar 2.8. Penampang superkonduktor ... 18

Gambar 2.9. Bahan superkonduktor sebagai obyek penelitian ... 19

Gambar 2.10. Kumpulan sel-sel superkonduktor pada metode u ... 23

Gambar 2.11. Diagram Alir Penelitian TDGL ... 26

Gambar 3.1. Keadaan superkonduktor ... 28

Gambar 3.2. Diagram Alir Penelitian ... 30

Gambar 4.1. Bagan titik batas keadaan medan kritis pada superkonduktor tipe II ... 31

Gambar 4.2. Penentuan harga Hc1 berdasarkan titik maksimum lokal pertama (a) Grafik <| |2_>-_H_ext _{dan (b) Grafik <}_M_>-_H_ext _{... 31}

Gambar 4.3. Grafik (a) <| |2_>-_H_ext _{dan (b) <}_M_>-_H_ext_{untuk basis (luas)} 144 ... 33

Gambar 4.6. Harga Hc1 untuk setiap variasi masukan ... 34

Gambar 4.7. Harga Hc3 untuk setiap variasi masukan ... 34

(14)

xiv

(15)

xv

DAFTAR TABEL

(16)

xvi

DAFTAR LAMBANG

A : Potensial vektor magnet

B : Induksi magnet B : Panjang ekstrapolasi

D : Konstanta difusi fenomenologi

E : Kuat medan listrik e : Muatan elektron normal es : Muatan elektron super 2e

fn : Energi bebas Gibbs keadaan normal gs : Energi bebas Gibbs superkonduktor

H : Intensitas magnet

Hc : Medan kritis superkonduktor Hc1 : Medan kritis rendah superkonduktor Hc2 : Medan kritis tinggi superkonduktor Hc3 : Medan kritis permukaan superkonduktor H : Tetapan Planck

J : Rapat arus listrik

Jn : Rapat arus listrik normal

Js : Rapat arus listrik super

M : Magnetisasi M : Massa electron ms : Massa elektron super ns : Rapat elektron super

R : Posisi T : Suhu Tc : Suhu kritis T : Waktu

Ux _{: Peubah pautan potensial vektor magnet pada arah sumbu}_x Uy _{: Peubah pautan potensial vektor magnet pada arah sumbu}_y

X : Komponen posisi pada arah sumbu x

Y : Komponen posisi pada arah sumbu y

Z : Komponen posisi pada arah sumbu z Nx : Jumlah sel pada arah sumbu x My : Jumlah sel pada arah sumbu y

: Koefisien ekspansi rapat energi bebas Gibbs pertama : Koefisien ekspansi rapat energi bebas Gibbs kedua : Parameter Ginzburg-Landau

(17)

xvii 0 : Permeabilitas hampa

: Panjang koherensi : Hambat jenis listrik : Konduktivitas listrik : Potensial listrik

0 : Kuantisasi fluks magnet vortex : Suseptibilitas magnet

(18)

xviii