Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 1
Konsensus Rata-Rata Terdistribusi
Menggunakan Kuantisasi Probabilistik
Muhammad Aviz Shena-2205100015
Jurusan Teknik Elektro – FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111
Abstract – Wireless Sensor Network telah mengalami perkembangan yang pesat. Berbagai aplikasi dari Wireless Sensor Network telah mewarnai kehidupan manusia. Aplikasi WSN antara lain kegiatan controlling, tracking, monitoring. Aplikasi WSN tersebut jelas sangat membantu manusia. Akan tetapi WSN memiliki beberapa kelemahan yaitu terbatasnya energi dan tidak luasnya daerah jangkauan dari sensor node.
Pada tugas akhir ini, kami meneliti mengenai algoritma konsensus rata-rata terdistribusi menggunakan kuantisasi probabilistik. Distributed average consensus merupakan isu yang penting pada distributed agreement dan pada masalah-masalah sinkronisasi dalam jaringan ad hoc dan juga merupakan topik penting untuk load balancing pada paralel komputer serta data fusi terdistribusi pada jaringan sensor. Probabilistic Quantization sangat efektif untuk perkiraan desentralisasi karena quantized state hampir sama dengan analog state.. Sensor network akan disebar dengan model penyebaran square. Nilai dari daya tiap sensor tersebut akan dibandingkan dengan suatu nilai yang disebut nilai threshold. Nilai daya dari sensor aktif tersebut akan dikuantisasi menggunakan probabilistik kuantisas dan nilai daya aktif itu akan diproses dengan menggunakan algoritma konsensus A-NC. Pemakaian algoritma konsensus diharapkan data dari tiap sensor dapat mencapai nilai konvergen. Apabila pada jaringan sensor telah mencapai konvergen maka diharapkan tiap sensor dapat meneruskan informasi yang didapatkannya secara terus menerus.
Kata Kunci :distributed algorithms, average consensus, sensor networks, probabilisic quantization.
I. PENDAHULUAN
Aplikisi Wireless Sensor Network dapat dimanfaatkan manusia untuk kebutuhan pemantauan, pelacakan, dan pengaturan. Sementara itu untuk aplikasi yang lebih khusus antara lain pelacakan suatu objek, pemantauan habitat binatang, kontrol reaktor
nuklir, pendeteksian titik api, memonitor trafik lalu lintas dan lain-lain. Pada beberapa aplikasi di lapangan, WSN seringkali dipergunakan untuk mengamati suatu daerah yang cukup luas tetapi pada kenyataanya daya jangkau WSN tersebut sangatlah terbatas. Akibat dari keterbatasan dalam daya jangkau, maka diperlukan jumlah WSN yang banyak agar dapat menjangkau seluruh wilayah. Sebuah sistem desentralisasi jaringan sensor merupakan sebuah sistem dimana akan dilakukan penyebaran beberapa sensor pada suatu daerah tertentu dengan tujuan setiap sensor akan memperoleh sebagian informasi tentang kejadian yang ada di sekitarnya. Setiap sensor akan mempunyai data hasil pengukurannya yang berbeda-beda tergantung keadaan disekelilingnya. Setiap sensor akan memperbaharui hasil keputusannya dengan cara meminta hasil keputusan node yang terhubung dengan node tersebut. Dari hasil akhir keputusan sensor tersebut diharapkan akan dapat menggambarkan keadaan rata-rata dari daerah yang disensing.
II. TEORI PENUNJANG 2.1 Jaringan Sensor
Sebuah sensor network merupakan sebuah infrastruktur yang terdiri dari elemen komputasi,
sensing(pengukuran), dan elemen komunikasi yang dapat memberikan kemampuan kepada administrator atau user untuk melakukan instrumentasi, observasi, dan reaksi terhadap peristiwa atau fenomena yang terjadi pada suatu lingkungan dengan spesifik. Administrator atau user dapat berasal dari berbagai kalangan antara lain militer, sipil, pemerintah, dan kalangan industri. Lingkungan yang dimaksud dapat berupa dunia secara fisik (bumi), sebuah sistem biologi, atau sebuah lingkungan kerja teknologi informasi
2.2 Graph
Graph adalah kumpulan titik yang mungkin terhubung maupun tidak terhubung dengan titik lainnya dengan garis. Tidak penting seberapa besar titik itu, atau seberapa panjang garisnya, atau apakah garis itu lurus atau melengkung. Dan titik itu tidak mesti harus bulat. Node merupakan obyek random yang dapat berupa seperti WSN, atom, dan kota.
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 2
Sementara itu busur merupakan relasi yang dapat menghubungkan antara objek-objek tersebut, sehingga objek tersebut mempunyai makna. Secara umum,
graph dapat dirumuskan sebagai berikut,
1
Dengan G merupakan Graph sementara itu E merupakan busur dan V merupakan simpul/vertex. Apabila terdapat dua buah node n dan l, dan sementara itu jarak dari node n dan l pada Graph G dapat kita notasikan sebagai m(n,l). Notasi dari m(n,l) adalah merupakan panjang lintasan terpendek dari n
ke l. Jika tidak ada lintasan pada titik n dan l maka .
Gambar 1 Ilustrasi Dari Sebuah Graf.
Berdasarkan dari arah busur, Graph dapat kita bagi menjadi dua buah, yaitu directed graph
(graph berarah) dan undirect graph (graph tidak berarah). Directed graph (graph berarah) merupakan
graph yang pada setiap busurnya memliki arah. Sementara itu undirect graph (graph tidak berarah) merupakan sebuah graph yang pada setiap busurnya tidak memiliki arah. Kita dapat melihat comtih graph
pada gambar 1.
Suatu graph dapat dikatakan terhubung apabila telah terdapat suatu edge(jembatan) diantara node/simpul tersebut. Tetangga dari node n dapat dirumuskan sebagai berikut
2
Node n akan mempunyai degree sebanyak . Komposisi dari graph dapat dituliskan dengan matrix adjacency N x N, dimana jika dan lainnya bernilai 0. Dari
degree yang didapatkan dapat diperoleh suatu matrix diagonal . Matrix Laplacian (L) dari suatu graph dapat diperoleh dari rumus sebagai berikut:
3
Contoh Lintasan yang terdapat dalam Graph antara lain adalah Lintasan Hamilton dan Lintasn Euler. LintasanHamilton adalah lintasan yang melalui setiap vertex dalam graf tepat satu kali, tetapi lintasan hamiltonain tidak perlu melalui semua edge. Lintasan hamilton yang berawal dan berakhir di tempat yang sama disebut circuit Hamilton. Lintasan euler adalah lintasan yang melalui setiap edge dalam graf tepat satu kali. Lintasan euler mungkin melalui sebuah vertex
lebih dari satu kali.Lintasan euler yang berawal dan berakhir di tempat yang sama disebut circuit euler.
Pada Tugas Akhir ini, graph yang digunakan adalah graph sederhana dan graph hingga. Dimana
graph sederhana adalah graph yang tidak memiliki
selfloop dan sisi rangkap (multiple edge). Selfloop
adalah sisi yang menghubungkan dengan suatu node sensor dengan dirinya sendiri. Jika terdapat dari satu sisi yang menghubungkan dua node sensor, maka sisi tersebut dinamakan sisi rangkap. Sedangkan graph
hingga didefinisikan sebagai graph yang mempunyai order terbatas. Order didefinisikan sebagai banyaknya node sensor yang ada pada graph.
2.3 Model Penyebaran Sensor
Model penyebaran sensor tergantung dari fungsi jaringan sensor itu sendiri dan karakteristik dari daerah atau medan sensor. Secara umum model penyebaran sensor dibagi menjadi dua, yaitu disebar secara acak dan disebar dengan mengikuti aturan tertentu.
Penyebaran sensor dapat dilakukan secara random pada umumnya dipergunakan untuk aplikasi di daerah yang sulit terjangkau atau berbahaya, sebagai contoh penyebaran sensor untuk untuk mendeteksi bencana alam seperti deteksi gunung berapi dan lain-lain atau digunakan untuk mendeteksi pergerakan binatang buas. Koordinat dari lokasi sensor biasanya akan mempunyai distribusi tertentu tergantung dari penyebarannya, misalkan berdistribusi
uniform, normal atau poisson. Sebagai contohnya, jika sensor disebar dengan cara dijatuhkan dari pesawat yang terbang melewati bagian tengah dari area maka kebanyakan sensor akan berada di bagian tengah, sedikit yang berada di pinggir atau jarak yang agak jauh dari tengah. Jika sensor disebar pada daerah
narrow cayon maka kebanyakan sensor jatuh di bagian dasar.
Penyebaran sensor dengan mengikuti pola tertentu. Pola ini kebanyakan digunakan untuk aplikasi di dalam ruangan dimana koordinat dari sensor ditentukan. Ada beberapa model penyebaran sensor dengan pola tertentu, seperti ditunjukkan pada Gambar 2, yaitu square, hexagonal dan triangular.
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 3
Area Per Node (APN) dari model yang teratur ini dihitung dengan rumus
4
dengan :
Ap = luas area dari pola
Np = jumlah sensor yang menyusun pola
Nn = jumlah node yang berbagi bidang
Model square mempunyai Np=4, Nn=4 dan luas a2,jika
panjang sisi a. Hexagonal mempunyai Np=6, Nn=3
dan luas dengan t adalah panjang
sisi dari hexagonal. Triagular mempunyai Np=3, Nn=6
dan luas dengan l adalah panjang alas dan t adalah tinggi. Dalam Tugas Akhir ini model penyebaran sensor yang digunakan adalah model penyebaran square
Gambar 2Contoh Model Penyebaran Sensor dengan Aturan Tertentu. (a)Hexagonal, (b)Square, (c)Triangle
2.3 Pemodelan Sinyal
Jaringan Sensor Nirkabel banyak digunakan dalam kegiatan monitoring fenomena alam dan juga untuk kegiatan deteksi dan tracking. Sensor Network
pada umumnya dibuat dengan skala kecil, tidak mahal dan komunikasi yang terbatas.
Apabila terdapat sejumlah N sensor yang disebar di suatu wilayah dengan Si, dengan nilai
i=1,2,...,N. Sebuah target pada lokasi v yang memancarkan/emisi sinyal yang diterima oleh sensor. Energi yang diukur pada tiap sensor dinotasikan dengan Ei=Si+εi, Si≡ Si(v) adalah sinyal yang diemisi
oleh taget pada posisi vϵR dan diukur pada lokasi i dan ε adalah random noise. Kekuatan sinyal akan mengalami kerusakan secara monotikal ketika jarak
sensor dengan target bertambah.
5
Dengan Si adalah sinyal yang diterima sensor
i dan ai adalah sinyal amplitudo. Daya sinyal yang
diemisi oleh target akan menurun ketika jarak target bertambah. Model atenuasi dari sinyal daya isotropik adalah sebagai berikut:
ai2 5
dengan Po adalah daya sinyal yang diemisi oleh target
pada jarak nol, diadalah jarak antara target dengan
local sensor
\ 6
Dan (xt,yt) adalah koordinat dari target dan n adalah
signal decay exponent yang memiliki nilai antara 2 dan 3 serta adalah adjustable constant.
Rumus untuk mencari nilai daya yang diemisi oleh sensor penerima dari Lokal Sesnsor adalah:
7
SO adalah merupakan sinyal yang diemisi oleh target pada posisi. Satuan dari nilai SO adalah watt. Sementara itu nilai dari Sigma adalah:
8
2.4 Konsensus
Tujuan utama membuat jaringan dari sensor network yang mandiri adalah menciptakan sumber daya tergabung yang lebih baik dalam hal performa dan availability dari bagian lepasnya.Permasalahan konsensus didefinisikan sebagai proses dengan perjanjian mencapai perbaikan performa dan integritas sistem diantara node sensor. Komponen dalam sistem mungkin membutuhkan kesepakatan dalam beberapa hal seperti jam dunia yang bersesuain, resolusi dari isi pesan, protokol sistem konfigurasi dan protokol data base.
Situasi yang dapat membawa deadlock bagi sistem dalam mengimplementasikan algoritma konsensus telah teridentifikasi. Misalnya, konsensus tidak pernah tercapai jika jaringan tidak terhubung dan tidak ada jaminan pengantaran pesan
2.5 Algoritma A-NC
Beberapa asumsi tersebut adalah dalam algoritma A-NC
a) Menggunakan jaringan yang statis Nilai Laplacian L yang dihasilkan dari penyebaran node sensor pada daerah tertentu harus sama dan memenuhi persyaratan bahwa
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 4
Noise additive yang digunakan merupakan noise Gaussian dengan ketentuan
c) Menggunakan bobot yang konstant Besarnya nilai bobot pada algoritma ini berbeda dengan algoritma A-ND.
III. PERANCANGAN SIMULASI
Gambar 3 Flowchart Mencari Koordinat X dan Y Node Sensor
Gambar 4 Flowchart Mencari Sensor Aktif
Nilai dari Daya yang dihasilkan oleh tiap sensor ( E_i)dapat dihitung menggunakan persamaan:
|| si-v ||2/η
2
Si(v) merupakan sinyal yang dipancarkan oleh
sensor pada lokasi vɛR, si merupakan jarak lokal
sensor dan η adalah nilai varian. Nilai SO yang
digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah 2 watt, η adalah 0,1.
Gambar 5. Block Diagaram Model Algoritma A-ND
IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1 Parameter
Pada simulasi yang pertama ini, Luas area yang digunakan adalah 90m x 90m dengan node sebanyak 100 buah yang disebar menggunakan distribusi square. Parameter lain yang digunakan adalah range sensor sebesar 25m, range komunikasi node sensor sebesar 25m. Berdasarkan gambar 6 terdapat dua jenis kondisi node sensor yaitu node sensor yang pasif dan node sensor yang aktif. Node sensor yang aktif merupakan node sensor yang dapat mendeteksi sumber sedangkan node. Parameter yang digunakan untuk menentukan node sensor tersebut merupakan node sensor aktif atau pasif adalah besarnya nilai treshold daya dari suatu node sensor. Apabila daya Node sensor lebih kecil dari nilai
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 5 treshold daya yang sudah ditentukan maka node
sensor tersebut adalah node pasif.
Gambar 6 Penyebaran Node Sensor Aktif, Node Sensor Pasif dan Sumber
4.2 Nilai Threshold Sensor
Apabila daya dari sensor lebih kecil daripada nilai treshold sensor maka sensor tersebut tidak aktif.
-1 (pfa)
e-t2/2 dt.
Tabel 1 Nilai Daya Sensor Aktif (E_i)
No Urutan Node Daya 1 5 1,183719571 2 12 1,848216244 3 14 2,212554142 4 15 1,50852583 5 27 1,058294903 6 33 1,31008052 7 45 1,669638954 8 50 1,292547916 9 52 1,280941006 10 60 1,083918053 11 63 1,33947957 12 67 1,619747888 13 71 1,735676359 14 72 1,937458623 15 73 1,635068261 16 81 1,082091912 17 82 2,372647965 18 87 1,862479748 19 88 1,106851126 V. PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil simulasi dan analisa, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Semakin besar nilai dari SNR(dB) maka nilai dari probability of errors
akan semakin kecil.
2. Jika nilai dari daya sensor lebih besar daripada nilai threshold makan sensor
tersebut aktif begitu juga sebaliknya. . Nilai rata-rata dari sensor aktif adalah sebesar 1,524043 watt. Nilai treshold
sensor adalah 1,03643338949379. 3. Nilai konvergensi A-NC terjadi saat
iterasi ke-10 pada saat itu tiap sensor telah melakukan konsensus.
4. Dengan menggunakan algoritma konsensus maka nilai dari daya tiap sensor hampir sama. Nilai daya A-NC tidak sama dengan nilai daya terkuantisasi.
5.2 Saran
Pada tahap pengembangan diharapkan pemakaian sistem routing pada konektivitas tiap sensor. Pemakaian sistim routing ini pada node sensor diharapkan dapat menghubungkan antar node sensor.yang terpisah jauh.
DAFTAR PUSTAKA
[1].Katenka,Natallia, Elizaveta Levina, George Michailidis, 2006. “Local Vote Decision Fusion for Target Detection in Wireless Sensor Network”, Department of Statistics The University of Michigan.
[2].Ruixin Niu, Pramod K. Varshaney, Qi Cheng, 2005. “Distributed detection in a large wireless sensor network”, Syracuse University, Department of EECS, 335 Link Hall, Syracuse, NY 13244, United State. [3]. Tuncer C. Aysal, Mark Coates, and Michael
Rabbat, “Distributed Average Consensus Using Probabilistic Quantization,”
[4]. D. S. Scherber and H. C. Papadopoulos, “Distributed Computation of Averages over ad hoc Networks,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol 3, no 4, pp.776-787, April. 2005.
[5].L. Xiao, S. Boyd, and S.-J. Kim, “Distributed average consensus with least– mean–square deviation,”Journal of Parallel and Distributed Computing , vol. 67, no. 1, pp. 33–46, Jan. 2007.
Proceeding Seminar Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS 6 RIWAYAT PENULIS
Muhammad Aviz Shena lahir lahir di Bontang pada tanggal 10 Nopember. Pada tahun 1999, penulis menamatkan pendidikan Sekolah Dasar di SD YPVDP Bontang, kemudian melanjutkan pendidikan SMP YPVDP dan selesai pada tahun 2002. Penulis menyelesaikan Pendidikan Sekolah Menengah Atas di SMA YPVDP di Bontang pada tahun 2005. Dengan anugerah Allah, penulis dapat melanjutkan studi di Institut Teknologi Sepuluh Nopember dengan mengambil Jurusan Teknik Elektro melalui jalur PMDK. Penulis mengambil Bidang Studi Telekomunikasi Multimedia dan aktif dalam kegiatan Laboratorium Jaringan dan Laboratorim Multimedia.
