HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION (IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

(1)

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION (IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN

TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

SKRIPSI

ACHMAD FAJAR NOVIANTO

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

(2)

i

SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO

HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION (IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN

TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

SKRIPSI

ACHMAD FAJAR NOVIANTO

081112085

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA SURABAYA

(3)

(4)

(5)

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai

(6)

(7)

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha

Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya

yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul ”Hybrid Algoritma Improved Ant Colony Optimization (IACO) dengan Hill Climbing (HC) untuk menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP)”ini dengan baik.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada :

1. Universitas Airlangga dan Fakultas Sains dan Teknologi dan sudah

memberikan fasilitas, sarana dan prasarana bagi penulis untuk menyelesaikan

studi.

2. Dr. Eridani selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan

Teknologi yang sudah memberikan arahan kepada penulis demi kesuksesan

menjadi mahasiswa.

3. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen

pembimbing dalam penulisan proposal skripsi ini yang telah dengan sabar

memberikan masukan, saran, dan arahan.

4. Kedua orang tua tersayang, Mohammad Yusuf dan Kusanah, adik Afida Tri

Wahyuningtyas, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah

(8)

vii

5. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen penguji yang

senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan

masukan kepada penulis.

6. Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) yang sudah memberikan

pelajaran hidup yang berharga bagi penulis.

7. Teman-teman “Keluarga Kampus” yaitu Fajar, Hakim, Aji (Gembel), Danang,

Wildan, Anang, Meyind, Tina, Khusnul yang telah member semangat kepada

penulis.

8. Mami dan Cak Priyo yang selalu memberi solusi dan kenyamanan selama

hampir 5 tahun lebih ini serta menjadi orang tua kedua kami.

9. Teman-teman “Camp Perjuangan” yang sudah meramaikan hari-hari penulis

dan memberikan arti persaudaraan bagi penulis.

10.Setyaning Tyas, Amalia, Herlinda dan teman-teman wanita spesial yang telah

membuat penulis lebih semangat.

11.Teman-teman matematika 2010 antara lain Absi, Lutfi, Budiman, Satya,

Imam, Ainur, Gildhoh, dan Novia yang sudah membantu penulis

menyelesaikan skripsi ini.

12.Raiesa Rachman yang sudah menjadi motivator dan menjadi kakak bagi

penulis.

13.Teman-teman Departemen Matematika 2011 Universitas Airlangga yang

selalu memberi motivasi, inspirasi, dan semangat.

14.Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan, yang telah membantu

(9)

Penulis berharap semoga proposal skripsi ini dapat bermanfaat sebagai

bahan pustaka dan penambah pengetahuan khususnya bagi mahasiswa Universitas

Airlangga. Penulis menyadari bahwa penulisan proposal skripsi ini masih banyak

kekurangan, untuk itu mohon kritik dan saran demi kesempurnaan proposal

skripsi ini.

Surabaya, September 2015

(10)

ix

Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Algoritma Improved Ant Colony Optimization (IACO) dan Hill-Climbing (HC) untuk Menyelesaikan Traveling Salesman Problem (TSP), Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Traveling Salesman Problem (TSP) adalah suatu permasalahan dalam menentukan rute yang optimal dari sejumlah rute perjalanan seorang salesman sehingga kota-kota tersebut hanya boleh dilewati tepat satu kali dan kemudian kembali lagi ke kota awal. Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Traveling Salesman Problem dengan Hybrid algoritma Improved Ant Colony Optimization

(IACO) dan algoritma Hill-Climbing. Algoritma IACO merupakan modifikasi dari algoritma Ant Colony Optimization (ACO) pada pembaharuan pheromone untuk memperbaiki solusi. Algoritma Ant Colony Optimization merupakan algoritma yang meniru perilaku semut dalam pencarian makanan dengan mencari rute perjalanan terpendek dimulai dari sarang hingga ketempat makanan. Algoritma HC merupakan pengulangan yang terus bergerak menuju kearah meningkatkan nilai. Hybrid

algoritma IACO-HC adalah gabungan dari kedua algoritma dengan cara memasukkan proses HC ke proses algoritma IACO. Hybrid Algoritma IACO-HC mencakup tujuh proses dasar, yaitu proses inisialisasi parameter, pengisian tabu list, hitung panjang rute, memilih solusi untuk algoritma HC, proses algoritma HC, menyimpan solusi terbaik dan proses update pheromone global. Data yang digunakan adalah data 10 kota di Jawa Timur dan data 100 kota di Pulau Jawa diselesaikan dengan bahasa pemrograman Java Netbeans IDE 8.1. Fungsi tujuan (jarak) minimum terbaik berdasarkan dari hybrid algoritma IACO-HC didapatkan untuk data 10 kota di Jawa Timur sebesar 1022 km, sedangkan untuk data 100 kota di Pulau Jawa diperoleh jarak minimum sebesar16908 km.

(11)

Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Improved Ant Colony Optimization (IACO) Algorithm and Hill-Climbing (HC) to Solve The Traveling Salesman Problem, this undergraduate thesis is suprivised by Dr. Herry Suprajitno, M.Si. and Auli Damayanti, S.Si, M.Si. and Mathematics Department, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Traveling Salesman Problemis a problem of determining the optimal route from salesman’s routes. Therefore, the purpose of writing this undergraduate thesis is to solve the Traveling Salesman Problem with a Hybrid Improved Ant Colony Optimization Algorithm (IACO) and Hill-Climbing (HC). IACO Algorithmis a modification of the Ant Colony Optimization Algorithm which renewal pheromone to improve the solution. Ant colony optimization algorithm is an algorithm that mimics the behavior ofants in search of food by finding the shortest route starts from the nest to the foodplace. Hill-Climbing is a repetition of the algorithm continues to move toward increasing the value. Hybrid IACO algorithm and HC algorithm includes seven basic processes, namely the process ofinitialization parameters, charging tabulist, calculate length of the route, select solution for hill climbing, do the hill climbing algorithm to the selected solution with modified solution, memorize the best solution and update the pheromone global. The data used is the data 10 cities in East Java and 100 cities in Java Island, and the Java programming language solved with NetBeans IDE 8.1. The objective function (distance) minimum based on improved ant colony optimization for data 10 cities in East Java is 1022 km, while the data for 100 cities in Java Island obtained a minimum distance is 16908 km.

(12)

xi

DAFTAR ISI

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graph ... 5

2.2 Travelling Salesman Problem (TSP) ... 6

2.3 Optimasi ... 9

2.4 AlgoritmaAnt Colony Optimization ... 10

2.5 AlgoritmaImprovedAnt Colony Optimization ... 14

2.6 Hill Climbing ... 15

BAB III METODE PENELITIAN... 17

BAB IV PEMBAHASAN

(13)

Optimization dan Algoritma Hill-Climbing ... 22

4.1.1 Pengisian Tabu List ... 25

4.1.2 Menghitung Panjang Perjalanan ... 27

4.1.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ... 27

4.1.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ... 28

4.1.5 Menyimpan Solusi Terbaik ... 29

4.1.6 Memperbaharui matriks pheromone ... 30

4.2 Data ... 31

4.3 Penyelesaian Secara manual Contoh TSP dengan Menggunakan Data Jarak 10 Kota Di Jawa Timur ... 32

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 61

5.2 Saran ... 62

DAFTAR PUSTAKA ... 63

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

4.12 Probabilitas pada s=4 39

(15)

4.31 Hasil pembangkitan bilangan real secara random 49

4.32 Hasil random subuntaian dan posisi kota 50

(16)

xv

4.40 Matrik Pheromone 56

4.41 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 10 Kota 58

4.42 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 100 Kota 59

(17)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Gambar Halaman

2.1 Hubungan antara graph dengan Travelling Salesman Problem 7

2.2 Kerjasama Semut Untuk Menuju Sumber Makanan 10

3.1 Flowchart dari Hybrid IACO dan HCuntuk menyelesaikan

TSP 21

4.1 Prosedur algoritma Hybrid algoritmaIACO dan algoritma HC 23

4.2 Prosedur pengisian parameter 24

4.3 Prosedurmengisi tabu list untuk semua semut 26

4.4 Prosedur menghitung panjang perjalanan 27

4.5 Prosedur memilih solusi untuk Algoritma HC 28

4.6 Prosedur Algoritma HC 29

4.7 Prosedur menyimpan solusi terbaik 30

4.8 Prosedur update pheromone 31

(18)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Lampiran

1 Data 10 Kota di Jawa Timur

2 Data 100 Kota di Pulau Jawa

3 Source Code Program

4 Hasil Running Program untuk Data 10 Kota di Jawa Timur

5 Hasil Running Program untuk Data 100 Kota di Pulau Jawa