Penerapan Soal Matriks pada Biologi
Dalam suatu anggota keluarga terdiri atas ibu,ayah,dan 3 orang anak. Satu antara 3 orang anak tersebut memiliki keainan beupa telinga bergelambir. Kemudian setiap anak di kwinkan dengan masing masing pasangan yang semuanya memiliki telinga bergelambir. Pada generasi selanjutya keturunan manakah yang akan menghasilkan anak dengan sifat telinga begelambir
Dengan permasalahan di atas misalan a0 ,b0 , dan c0 menyataka ditribusi permulaan
dari ketiga genotip tersebut dan a0 + b0 + c0 = 1 untuk n = 1,2,3,…
Dengan :
- an= Banyaknya keturunan yang bergenotip TT (genotip normal
homozygote) dalam generasi ke-n
- bn= Banyak keturnan yang bergenotip Tt (genotip normal heterozygote )
dalam generasi ke-n
- cn== Bayyakya kturunan yang genotipnya tt (brgenotip telinga
bergelambir) dalam generasi ke-n
tabel peluang dari persilagan dua individu bagi pewarisan autosomal
Induk
Vektor eigen yang bersesuaian dengan
λ1 = 0 adalah
[
−½ 1 −½
]
Vektor eigen yang bersesuaian dengan
λ2 = ½ adalah
[
0 −1
1
]
Vektor eigen yang bersesuaian dengan
λ = 1adalah
[
dari hasil perhitungan diperoleh
Penerapan Soal Vector Pada Fisika
Hubungan antara vektor kecepatan linear v dan vektor kecepatan sudut
Vektor A = 2i + 3j 2k , vektor B = 2i + j + 3k. Pangkal kedua vektor
d) dimanakah letak ujung vektor A ? Jawab:
d) untuk vektor A berlaku :
(Ax , Ay, Az ) = ( x, y, z )ujung - ( x , y, z )pangkal
( 2 , 3, -2 ) = ( x, y, z )ujung - ( 2, 3, 4)
( x, y, z )ujung = ( 2 , 3, -2 ) + ( 2, 3, 4) = ( 4, 6, 2)
SOAL PENERAPAN
MATRIKS,VEKTOR,INTEGRAL,DIFERENSIAL DAN PDB
PADA FISIKA,KIMIA DAN BIOLOGI
Oleh :
1. Siti Ropita Ningrum
13030654004
2. Nurul Handayani
13030654007
3. Farida Purwadita
13030654027
4. Yeni Ratna Sari
13030654037
5. Benazir Amalia Firdausy
13030654039
Pendidikan sains A 2013
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN SAINS
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA
2014
1
Hitunglah luas daerah H yang terletak dibawah kurva
√
x
3+1
,sumbu X, garis X = 0, dan garis X = 2!Jadi luas daerah H adalah
52
Penerpan Soal Differensial Pada Fisika
Misalkan Rp adalah hambatan pengganti paralel yang nilainya konstan R1
yang besarnya 25 ohm dan R2 yang besarnya 15 ohm. Jika R1 diubah menjadi
25,1. Tentukan R2 agar Rp harganya tetap (tidak berubah) !
Diketahui : Rp = konstan
R1 = 25 ohm
R2 = 15 ohm
R1' = 25,1 ohm
Ditanya : R2' ?
Jawab : 1 Rp =
1 R1 +
1 R2
Rp tetap , maka dRp = 0
Maka persamaannya menjadi
−Rp
−1 =
−R1
−1 -
−R2
−1
−R1
−2 dR
1 – R−22 dR2 = −R−p2 dRp
-dR2 =
−R2−2
−R1−2 dR1
-dR2 = -
R2 2
Jika dR1 = 25, 1 ohm
Maka
dR2 =
−R2 2
R12 dR1
= - 15
2
252 x 25,1 = - 225625 x 25,1
=- 9,036
R2 = 15- (-9,036) = 24,036 ohm
Jadi, R2 yang dibutuhkan sebanyak 24,036 ohm
Penerapan Soal PDB pada Kimia
Sebuah tangki memuat 100 liter air asin yang mempunyai konsentrasi 3 pon per liter. Tiga liter dari air asin yang mempunyai konsentrasi 2 pon perliter dialirkan kedalam tangkin tersebut tiap menit, dan pada waktu yang bersamaan dialirkan juga keluar tangki 3 liter tiap menit. Jika dijaga agar konsentrasi larutan merata dengan pengadukan. Temukan kandungan garam dari air asin sebagai suatu fungsi dari waktu t!
JAWAB
Misalkan x menyatakan banyaknya pon dari garam dalam solusi pada sebarang waktu t. Dari hipotesis 6 pon dari garam dimasukkan dan 3 liter air asin dialirkan dialirkan ke luar setiap menit. Maka dalam waktu Δt, 6Δt pon dari garam dimasukkan dan kira-kira 100x (3Δt) pon dialirkan keluar. Jadi dalam waktu Δt perkiraan perubahan kandungan garam dalam tangki adalah
Δ× ≈ 100x (3Δt) ΔxΔt ≈ 6-0.03x
Jadi kita akan dapatkan persamaan diferensial Δx
Δt ≈ 6-0.03x
yang dapat kita nyatakan sebagai dx
6−0.03x = dt
dx
0.03x−6 = -dt
Kita integralkan kedua ruas persamaan dan kita akan peroleh
x = 200 + 1003 exp (0.03t),
