Eliminasi Gauss
Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks
yang lebih sederhana.
Metode Eliminasi Gauss adalah salah satu cara yang paling awal dan banyak digunakan dalam
Secara umum, persamaan sistem linier dengan 3 variabel yang tidak diketahui, ditulis dalam notasi matriks berikut :
Proses eliminasi Gauss terdiri dari dua tahap
:
Pertama mengurangi elemen-elemen di
bawah diagonal menjadi 0 (nol)
Baris 3
X +
Y
+
Z
=
0
2
X+
Y
+
Z
=
1
X +
2 Y +
Z
=
15
Contoh
Selesaikan persamaan linier
dengan 3 variabel berikut :
Baris 1
Untuk mendapatkan baris 2 :
Kalikan baris 1 dengan -2 dan jumlahkan dengan baris 2, sehingga diperoleh :
X
+
Y
+
Z
=
0
0
-
Y
-
Z
=
1
0
+
Y
+
0
=
15
Untuk mendapatkan baris 3:
Baris 1 dikali -1 dan ditambah baris 3, sehingga diperoleh :
X
+
Y
+
Z
=
0
0
-
Y
-
Z
=
1
0
0
-
Z
=
16
Untuk merubah baris 3:
Jumlahkan Baris 2 dan baris 3, sehingga diperoleh :
2x - 5y + 3z = 3 4x + y - 2z = 1 5x - 2y + z = 5
Selesaikan persamaan berikut menggunakan eliminasi Gauss
Latihan
1 2
Soal
Sampai di sini