i
PEMODELAN
FIXED EFFECT GEOGRAPHICALLY
WEIGHTED PANEL REGRESSION
UNTUK INDEKS
PEMBANGUNAN MANUSIA DI JAWA TENGAH
D su
su
n
Ol
:SITI MAULINA MEUTUAH
24010213140061
Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada
Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur bagi Allah SWT atas rahmat, hidayah, serta karunia-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir dengan judul
P
modelan
F
ixed Effect Geographically Weighted Panel Regression
untuk Indeks
Pembangunan Manusia di Jawa Tengah
. Penulis menyadari bahwa dalam
penulisan Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan dan dukungan yang
diberikan beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima
kasih kepada:
1. Bapak Dr. Tarno, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika Fakultas Sains
dan Matematika Universitas Diponegoro.
2. Bapak Hasbi Yasin, S.Si., M.Si dan Ibu Dr. Di Asih I Maruddani, S.Si, M.Si.
selaku dosen pembimbing I dan dosen pembimbing II.
3. Bapak dan Ibu dosen Departemen Statistika Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro.
4. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu
penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penulisan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi
kesempurnaan penulisan selanjutnya.
Semarang, Maret
2017
BS
R
K
y
cukup jika melakukan pengamatan di
setiap kabupaten/kota hanya dalam satu waktu tertentu saja, tetapi pengamatan
perlu dilakukan dalam beberapa periode waktu. Sebaran di setiap kabupaten/kota
juga perlu mendapat perhatian, karena kondisi yang sangat beragam sehingga
menyebabkan adanya efek spasial. Oleh karena itu, perlu dikaji variabel-variabel
dalam beberapa periode waktu yang mempengaruhi indeks pembangunan manusia
dengan mempertimbangkan adanya efek spasial. Metode statistik yang digunakan
untuk mengatasi adanya efek spasial, khususunya masalah heterogenitas spasial
pada data bertipe panel adalah
Geographically Weighted Panel Regression
(GWPR). Penelitian ini difokuskan pada pembentukan model GWPR dengan efek
tetap (fixed effect) menggunakan pembobot
fixed exponential kernel
pada data
indeks pembangunan manusia kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2010-2015.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa model
fixed effect
GWPR berbeda
signifikan terhadap model regresi data panel, serta model yang dihasilkan untuk
setiap lokasi akan berbeda antara satu dengan yang lainnya. Selain itu,
kabupaten/kota di Jawa Tengah mempunyai 5 kelompok berdasarkan
variabel-variabel yang signifikan. Pada model
fixed effect
GWPR menghasilkan nilai R
2
sebesar 0,9227.
BS
R
C
!"#$ %&&' ()"&$ * $%&
x is an indicator for assessing the quality of human
resources and measure the results of human development. The achievements of
the human development index is not enough if conducting observations in each
cities in just one particular time, but the observations need to be made in some
period of time. The distribution in each cities is also a concern, because the
conditions are so diverse that led to their spatial effects. Therefore, it is necessary
to study these variables in some time periods that affect human development
index taking into account the spatial effects. Statistical methods used to overcome
their spatial effects, especially in the problem of spatial heterogeneity in the data
type of panel is
Geographically Weighted Panel Regression
(GWPR). This study
focused on the establishment of GWPR model with fixed effects using
fixed
exponential kernel
on the human development index data cities in Central Java in
2010-2015. The results of this study indicate that the fixed effect model GWPR
differ significantly on panel data regression model, and the model generated for
each location will be different from one another. In addition, cities in Central Java
has five groups based on variables that are significant. In the fixed effect model
GWPR generates R
2
value of 0,9227.
DA
-.A
/0 1 0HA
2A
3AN
45D
5266666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666,
HA
2A
3AN
78NG
81AHAN
06666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, ,HA
2A
3AN
78NG
81AHAN
0066666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, ,,9
A
.A
78NGAN
.A
/6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666,v
A
:1 ./A
966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666v
A
:1 ./A
;.66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666+,DA
-.A
/0 1 066666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666+, ,DA
-.A
/GA
3:A
/6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666x
DA
-.A
/.A
:8 26666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666x
,DA
-.A
/2A
370 /AN
666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666x
, ,:
A
:0 78NDAH
5 25AN
2.1.1 Komponen Pembentuk Indeks Pembangunan Manusia....7
2.1.2 Penghitungan Indeks Pembangunan Manusia...9
2.1.3 Variabel-Variabel yang Diduga Mempengaruhi Indeks
Pembangunan Manusia ...10
2.2 Analisis Data Panel ...13
2.3 Model Pengaruh Tetap (Fixed Effect Model)...14
viii
2.5 Pemilihan Model Regresi Data Panel ...17
2.5.1 Uji Chow...17
2.5.2 Uji Hausman ...18
2.6 Pengujian Asumsi Regresi Data Panel...18
2.7 Heterogenitas Spasial...22
2.8 Non-Multikolinieritas Lokal ...23
2.9
Model Fixed Effect Geographically Weighted Panel
Regression...24
2.10 Estimasi Parameter Model
Fixed Effect Geographically
Weighted Panel Regression
...26
2.11 Pemilihan Pembobot Model
Fixed Effect Geographically
Weighted Panel Regression
...29
2.12 Pengujian Model
Fixed Effect Geographically Weighted
Panel Regression
...32
4.3 Pemilihan Model Regresi Data Panel ...45
4.3.1 Uji Chow...45
4.3.2 Uji Hausman ...46
ix
4.4.1 Uji Normalitas...47
4.4.2 Uji Homoskedastisitas ...47
4.4.3 Uji Non-Autokorelasi...48
4.4.4 Uji Non-Multikolinieritas ...49
4.5 Heterogenitas Spasial...49
4.6 Non-Multikolinieritas Lokal ...50
4.7 Model
Fixed Effect Geographically Weighted Panel
Regression
Indeks Pembangunan Manusia...51
4.8 Pengujian Model
Fixed Effect Geographically
Weighted Panel Regression
...59
4.9 Koefisien Determinasi (R
2
)...62
4.10 Interpretasi Model
Fixed Effect
GWPR...63
J
A
JK L MNN
O POM5.1 Kesimpulan ...66
5.2 Saran ...67
DA
QPA
RMOSPA
TA
...
68
x
DA
WXA
YGA
Z[A
YG
\ ]^\_`aStatistik
bDurbin Watson ...21
G
\ ]^\_c aDiagram Alir Analisis Data ...39
G
\ ]^\_d aPlot Nilai
Bandwidth
dengan
Cross Validation...52
G
\ ]^\_4
aPengelompokan Kabupaten/Kota Berdasarkan
xi
DA
efA
gfA
hijfkl mn
op
Uji
qDurbin-Watson: Aturan Keputusan ...21
fkl mnrp
Variabel Penelitian ...36
fkl mnsp
Struktur Data Penelitian ...36
fkl mn
4
pDeskripsi Data ...41
fkl mn
5
pEstimasi
Common Effect Model
...42
fkl mn
6
pEstimasi
Fixed Effect Model
...43
fkl mn
7
pEstimasi
Random Effect Model
...44
fkl mn
8
pHasil Regresi Absolut Residual dengan Variabel Independen ...48
fkl mn
9
pNilai VIF Variabel Independen ...49
fkl mnotp
Nilai VIF Kota Semarang ...51
fkl mn oop
Nilai
Bandwidth
...52
fkl mnorp
Jarak
Euclidean
dan Pembobot
Fixed Exponential Kernel
...53
fkl mnosp
Ringkasan Estimasi Parameter Model
Fixed Effect
GWPR ...55
fkl mnoup
Estimasi Parameter Model
Fixed Effect
GWPR ...56
fkl mnovp
Uji Signifikansi Parameter Model ...61
xii
DA
xyA
z{A
| }~ zAN
{
i
Data Indeks Pembangunan Manusia 35 Kabupaten/Kota
di Jawa Tengah Tahun 2010-2015 dan Variabel-Variabel
yang Mempengaruhinya ...72
i
Sintaks dan Output Estimasi
Common Effect Model
Menggunakan
Software
R
... 78
{
i
Sintaks dan Output Estimasi
Fixed Effect Model
Menggunakan
Software
R ...79
{
i
4
Sintaks dan Output Estimasi
Random Effect Model
Menggunakan
Software
R ...80
{
i
5
Sintaks dan Output Uji Chow dan Uji Hausman
Menggunakan
Software
R ...81
{
i
6
Sintaks dan Output Pengujian Asumsi Normalitas Model
Regresi Data Panel Menggunakan
Software
R ...82
{
i
7
Sintaks dan Output Pengujian Asumsi Homoskedastisitas
Model Regresi Data Panel Menggunakan
Software
R ...83
{
i
8
Sintaks dan Output Pengujian Asumsi Non-Autokorelasi
Model Regresi Panel Menggunakan
Software
R ...84
{
i
9
Sintaks dan Output Pengujian Asumsi Non-Multikolinieritas
Model Regresi Panel Menggunakan
Software
R ...85
{
i
Sintaks dan Ouput Uji Heterogenitas Spasial Menggunakan
xiii
i
Sintaks dan Ouput Nilai VIF Asumsi Non-Multikolinieritas
Lokal ...87
i
Sintaks dan Ouput Nilai
Bandwidth
untuk Pembobot
Fixed
Exponential Kernel
...88
i
Sintaks dan Output Nilai Pembobot
Fixed Exponential Kernel
.... 89
i
Sintaks Program
Fixed Effect
GWPR Pembobot
Fixed
Exponential Kernel
...95
i
¡¢£Output
Fixed Effect
GWPR Pembobot
Fixed Exponential
¨© ª« ¦¬® ¦ª
¯°¯ ±²³² ´µ¶·²¸ ²¹ º
S
»¼½ ¾¿ À»Á¾Â¾ Ã»Ä ¾Ä Å Æ»ÀÁÅ¿¾y
¾Ç¾À ÅÀ ¼ÅÇ È¾¿¾¼ Æ»À½ÀÁǾ¼Ç¾ÀÇ»Ã»É ¾Ê¼»Â ¾¾À ƾÃ
y
¾Â ¾Ç¾ ¼Ày
¾ËU
À ¼ ÅÇ Æ»Ì ÅÉÅÈǾÀ Ê¾Ä ¼» Âû Í Å¼ Îm
¾Ç¾ Ƚ Íut
ÅÊǾn
Þtu
¿»m
Í ¾n
ÁÅÀ ¾ÀË Ï»m
Í ¾ÀÁun
¾n
¿¾È ¾ Ⱦs
¾rny
¾ ¾È¾Ä¾Ê à žtu pr
Ðûs
unt
ÅÇm
»Ä ¾ÇÅǾ
n
¿»r
Å;ʾn
¿¾È¾½ À Ƚ Ǿtor so
ý ¾Äm
¾upun
» ÇÐÀ ÐÆ ½m
¾sy
¾r
¾Ç ¾t
»À ÅÉm
u
Ç»¾r
¾Êy
¾n
ÁÄ »Í½ Ê Í ¾½Ç Ⱦn
ͻr
ǻs
½ À ¾m
Í ÅÀ Á ¾n
(
Ñ Â½ÀÍ ¾ÐÎÒÓ¤Ô)
ËS
¾Ä¾Ê à ¾¼ Åy
¾À Á Æ»ÀÉ ¾È½ ÅÇžÀ È¾Ä¾Æ Ç»Í» ÂʾýľÀ ¿»ÆÍ ¾À ÁÅÀ ¾À ¾È¾Ä ¾Ê ¼» Âû Ƚ¾Ày
¾S
ÅÆÍ» ÂD
¾y
¾Õ ¾À Åý¾(SD
Õ) y
¾ÀÁÍ » ÂÇÅ¾Ä ½ ¼ ¾ÃËS
ÅÆÍ» ÂD
¾y
¾Õ¾À Åý¾
y
¾À Á ͻ ÇžĽ¼¾ÃȾ¿¾¼ È½Ä ½ ʾ¼ Ⱦ½ ¾À ÁÇ ¾ ¿»À ȽȽ ǾÀÎ Ç» û Ê ¾¼¾À ΠȾ
n
ÉÅÁ ¾ ¿»»ÇÐÀ ÐÆ ½ ¾r
n
à žtu
w
½ Ä ¾¾ Ê
y
¾t
¾u n
»Á¾r
¾y
¾n
Áûm
¾Ç½n m
»m
Í ¾½ÇËÕ»
nurut
United Nations Development Programme
(U
ÖD
Ï) (
¤×× Ó)
Îp
»m
Í ¾n
ÁÅÀ ¾n m
¾À Åý¾ Ƚ È» ؽÀ½Ã½Ç¾À Ã»Í ¾Á¾½ ¿ÂÐû à ¿» ÂÄ Å¾Ã ¾À ¿½Ä ½ ʾÀ Í ¾Á½¿»À ÈÅÈÅÇ
(
a process of enlarging the choices of people
)
Ë Ù È¾¿ÅÀ ¾Ä ¾Ã ¾À ¿»Æ Í ¾À ÁÅÀ ¾À ƾÀ Åý¾ ¿» ÂÄ Å Æ »À Ⱦ¿¾¼ ¿»  ʾ¼½¾À ¾È¾Ä ¾Ê Í ¾Ày
¾ Ç À»Á ¾Â¾ Í»ÂÇ»ÆÍ ¾À Áy
¾À Á Í»Âʾ Ã½Ä Æ»À Ú¾¿¾½ ¿» Â¼ÅÆÍ ÅʾÀ » ÇÐÀ ÐÆ ½y
¾À Á ¼½ ÀÁÁ½ Ît
»t
¾¿½ Á¾Á ¾Äm
»n
Áur
¾n
Á½ ǻûn
ɾÀÁ ¾n
ÃÐý ¾Ä » ÇÐÀ ÐÆ½ Ⱦn
ǻm
½ à ǽ À ¾n
(U
ÖD
ÏÎ ¤×× Ó)
ËS
»Ä¾½À ½¼ÅÎ Í ¾Ày
¾Ç À» Á ¾Â¾ Æ ¾ÉÅy
¾À Á Æ »Æ¿ÅÀy
¾½ ¼½ ÀÁÇ ¾¼ ¿»À Ⱦ¿¾¼¾À ¼½ÀÁÁ½!"#$! %&'
I
( ) *! "! '+&% ,! -!,&" ./01 *! "+& &* +2K
&-3 &*! ' 4"! -!, 5 )!, 62 3 ' &'76 & 2 '+! 6, *! "8 &,3 6 +&$&8 6&* !7#"2 8! '! ' 7&% &*&, / '&83 ' &'76 &I
( )J
&9 &T
! '7&%8 &,2%+2 -&9&%& '76&I
( )I
'+#'!,2&y
&2*3, ! -!, &".:/;;5H
&,2$ ! '<& &2&' +&"2I
()J
&9&T
!'7&%/ *2 +&6$ & % <3 63 =26& 8! $&63 6&'!'7&8 &* &' +2, ! *2& 6 & -3 &*! '> 6#*&%&'
y
&+&$& 8, &*3 9&6*3 * ! "*! '*3,&= &/t
!t
& 2 !'7&m
&t
&n
!r
$u
+2 $ &63 6&n
+&$&m
-! -!r
& &p
!r
2#+!w
&6*35 ?&$ 2 '2 -!rt
3=3 &n
&7&
r
2 '@#"8&, 2y
&' 7 +2 !"#$! % $! -2 % &63 "&* -! "+&,& "6&' ! "2 #+! 9 &6 *3y
&' 7 +2 &8&*25T
2+&6 %&'y
& @& 6*#" 9&6*3y
&' 7 ! "$3 +2 ! "%&* 26&'/ *! *& 2 , ! -&"&' +2 ,! *2 & 6&-3 &*! '>6 #* & =37& ! "$3 8! '+& &* ! "%& *2&'/6&"! '& 6#'+2, 2y
&' 7, &' 7&* -!"& 7&85K
#'+2 , 2 6!, !%&* &'/ !'+2+2 6&' +&' ,*&'+&" %2 +3y
& ' 7 $&y
&6 3 '*3 6 -!-! "& & 92 $ &y
& % "! $ &*2 @ "! '+ &% = 2 6& +2 -&'+2' 76&' "&*&A"&*& 6&-3 &*! '>6#*& +2J
&9 &T
!'7&%/ , ! %2 ' 77& 8! 'y
!-&-6&' ! ' 7&"3 %y
& ' 7 , 27'2 @2 6&' *! "%&+ & &'76 &I
'+! 6, (! 8-&' 73 ' &') & '3, 2 &+292 $ &y
&%*! ",!-3 *54 !"+&,&"6&' 6#'+2 , 2 *!", ! -3 */m
!!-&-6&
ny
n t
!r
=&+2ny
& !m
-&'7un
&n y
&7n
t
2 +&6m
!r
&&/t
6%3, 3, 'y
& 6!s
! %&t
&'/FG HIJKLMNO PLN QLR IQSF I HIRSF IKNO PQNQGPQG M
y
NOTR IRHIJUNQGMNO K IQNM TI STJNVGP FLN aNTGNO \y
NGQLspatial dependece
FNOspatial heterogeneity
(
iOP IKG O \ ]bjj)
[K
IQIJTNO QLOTNO PHNPG N K(
spatial dependece)
FGM IR aNO TM NO R IKN KLG R SF IKNL Q SJI TJIPG PHNPG N K
(
spatial autoregressive model)
FNO R SFIK J IP G FLNK P HNPG N K(
spatial error model)
[S
IR IO QNJN MIUIQIJ S TIONO P HNP GN K(
spatial heterogeneity
)
FGM IRaNO TM NO RIKN KLG NON KG PG P J I TJIP G QIJaSaSQG PIkNJN T IS TJNV GP N QNL
Geographically Weighted Regression
(
iOPIKG O \c llb)
[mIRSF IKNO LO QLM FN QN a IJ QGHI HNO IK FNO QIJFN HN Q IV IM P HNPG N K\ MULP LPON
y
m
NPN KNU U I
t
Iro
TIOGt
Ns
P HNP GN K \ FN HNt
FGM Im
aN O TMNn m
IKN KLG NON KGP Gs
r
I Tr
IP G P HNP GN K HNO IK F In
TNn m
IO TTNaLOTMNn m
o
F IKGeographically Weighted
Regression
(GWR)
F IO TNO R SF IK JI TJ IP G FN QN HNO IK P IUG O TTN QIJ aIO QL M RSF IKGeographically Weighted Panel Regression
(GW
mR)
[Geographically Weighted Panel Regression
(GW
mR)
NFN KN Uopqrp stuqru q vu wx wprw pyx vp qruq sp qu st uz{u q |u{ }~w p }u{ rp~rwu| xy v xsu qu vu}u }pwypt } v xvuou }{ uq ypz x qr ru py} xsuyx ou wusp }pw
y
u q r v xz uy x{u q u{u q tpwyx|u } ~{u(F
~ }z pwx q rzus t
)
u vu s~vpGW
R
unsur w
u{ }u
v xxtu
t
{un
ouvum
~vp R (Qur ani, 2014). GWPR yang merupakan
penggabungan model GWR dengan regresi data panel akan menghasilkan model
x
t
GWPR dan
t
GWPR (Yu, 2010)
.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik mengkaji pengaruh lokasi
kabupaten/kota serta tahun pengamatan menggunakan empat variabel yang diduga
mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia yaitu angka partisipasi sekolah,
banyaknya sarana kesehatan, pengeluaran perkapita disesuaikan, dan tingkat
pengangguran terbuka menggunakan metode
Fixed Effect Geographically
Weighted Panel Regression
. Dari analisis regresi spasial panel menggunakan
Fixed Effect Geographically Weighted Panel Regression
, diharapkan akan
memperoleh model yang lebih baik dengan mengikutsertakan pengaruh data dari
waktu ke waktu dan masalah heterogenitas spasial.
Berdasarkan uraian latar belakang, permasalahan dapat dirumuskan
sebagai berikut :
¡¢£¢£ ¤
y
¥ ¡ ¦§¦¨© ª ¦¤« §¥£ £ ¬¥£« ¥ £ ¦¡« ¤ ªª¥ ®©¯ ¦y
¥¤ ª ¯¥¬ ¥ § ¯«ª¢¤ ¥ ¥¤ ®¦¨¢¬¥ ¥¤¬ ¦¤ ª ¦®°¥¤ ª¥¤¯¥ ¨«¨¦ª¨¦£« ¯¥ §¥¬¥¤ ¦¯¥¤¨¦ª¨¦£ «£ ¬¥£« ¥y
¥«§¢Fixed Effect Geographically Weighted Panel Regression
±² ± ³¥ ª¥«®¥¤ ¥ ®©¯ ¦
I
¤¯ ¦ £´ ¦®°¥¤ ª¢¤¥¤µ¥¤¢£ «¥ ¯«£ ¦§«¥¬ ¥°¢¬¥ § ¦¤ ¶ © §¥ ´ ¨©¬« ¤£«J
¥·¥T
¦¤ ª¥¡¬ ¥ ¯¥§¥¡¢¤²¸¹¸£¥ ®¬¥«¯¦¤ª¥¤²¸¹º®¦¤ ªª¢¤ ¥ ¥¤ ¬ ¦¤¯ ¦ ¥ §¥¤Fixed Effect Geographically Weighted Panel Regression
?
3.
Variabel-variabel apa saja yang mempengaruhi Indeks Pembangunan
Manusia di Jawa Tengah?
»¼½ ¾¿À¿ Á¿ Âÿ Á¿Ä¿ Å
Batasan masalah untuk penelitian ini yaitu pemilihan model menggunakan
Fixed Effect
pada GWPR. Jenis pembobotan yang digunakan dalam GWPR
adalah pembobot
fixed exponential kernel.
Kasus yang digunakan dalam
penelitian ini adalah Indeks Pembangunan Manusia pada 35 kabupaten/kota di
Jawa Tengah tahun 2010 sampai dengan 2015.
»¼Æ ÇÈ