PEMBELAJARAN TRANSFORMASI GEOMETRI DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVIS UNTUK MENINGKATKAN PENALARAN LOGIS SISWA KELAS XII SMA BPI 2 BANDUNG (Suatu Penelitian Deskriptif dengan Pokok Bahasan Transformasi Geometri)
Ranty Aditya Anggriamurti Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pendidikan Indonesia
Penelitian ini bertitik tolak pada permasalahan: “Bagaimana pengaruh pembelajaran transformasi geometri dengan pendekatan konstruktivis terhadap peningkatan penalaran logis siswa kelas XII SMA BPI 2 Bandung? Tujuan penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran transformasi geometri dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa kelas XII SMA BPI 2 Bandung: (2) Untuk mengetahui bagaimanakah respons siswa SMA kelas XII SMA BPI 2 Bandung terhadap kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan konstruktivis. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII IPA-3 SMA BPI 2 Bandung. Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah tindakan kelas, karena penelitian bertujuan untuk mengetahui apakah pembelajaran transformasi geometri dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa. Beberapa kesimpulan hasil penelitiannya adalah: (1) pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa; (2) Berdasarkan hasil jurnal pembelajaran dan angket siswa, diketahui bahwa respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivis menunjukkan respons yang positif.
A. Pendahuluan
Matematika, bagi sebagian kecil siswa merupakan mata pelajaran yang paling digemari dan menjadi suatu kesenangan. Namun bagi sebagian besar siswa, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang amat berat dan sulit. Bagi sebagian siswa dari kelompok kedua ini beranggapan untuk
mendapatkan nilai cukup mereka harus belajar ekstra keras. Hal ini membuat mereka takut terhadap matematika dan sekaligus malas mempelajarinya.
Sampai saat ini, pembelajaran matematika belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Ruseffendi (1991: 156) menyatakan, “Terdapat anak-anak yang setelah belajar matematika yang sederhanapun banyak yang tidak dipahami, banyak konsep yang dipahami secara keliru.” Dari tahun ke tahun prestasi matematika siswa diberbagai tingkatan sekolah selalu sulit untuk dikatakan meningkat secara signifikan. Menurut Djadjuli (dalam Husnul, 2004) rendahnya kualitas pendidikan matematika, dari tingkat SD sampai dengan SMU, dibuktikan dengan rendahnya hasil yang dicapai dalam evaluasi nasional .
Berdasarkan pada hasil penelitian, alasan mengapa prestasi matematika rendah adalah rendahnya penalaran siswa. Rendahnya penalaran siswa dapat dilihat dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Sumarmo (1987) bahwa, baik secara keseluruhan maupun dikelompokkan menurut tahap kognitif siswa, skor kemampuan pemahaman dan penalaran matematis sangat rendah. Selain rendahnya penalaran siswa juga dikarenakan kurangnya pemahaman konsep-konsep matematika. Tanpa pemahaman yang baik siswa tidak akan bisa menyelesaikan soal-soal yang merupakan alat untuk melihat prestasi belajar siswa.
Menurut Wahyudin (1999: 191), salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu karena siswa kurang menggunakan nalar yang
logis dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. Sejalan dengan hal tersebut, Matz (dalam Priatna, 2003: 3) juga menyatakan bahwa kesalahan yang dilakukan siswa sekolah menengah dalam mengerjakan soal-soal matematika dikarenakan kurangnya kemampuan penalaran terhadap kaidah dasar matematika.
Pendapat di atas didukung juga oleh hasil penelitian Lovell yang mengungkapkan bahwa jika siswa belum memiliki kemampuan bernalar yang diperlukan, maka pengetahuan yang diperoleh dari pembelajaran akan terlupakan atau kalaupun masih tertinggal, hanya merupakan pengetahuan hapalan (Priatna, 2001: 35). Demikian pula dengan hasil penelitian Sumarmo (1987: 297) terhadap siswa SMA, yang menyebutkan bahwa terdapat hubungan yang berarti antara penalaran logik siswa dengan kemampuan pemahaman dan penalaran siswa.
Menyadari pentingnya pemahaman dan penalaran matematik, maka diperlukan pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman dan penalaran matematis siswa. Namun, jika kita lihat pembelajaran yang berlangsung disebagian besar sekolah selama ini memberikan dampak yang sebaliknya dari yang diharapkan. Hal tersebut dikarenakan pembelajaran yang masih berpusat pada guru, sedangkan siswa hanya duduk mendengarkan penjelasan guru, mencatat pelajaran tersebut, kemudian mengerjakan soal-soal rutin (Zulkardi, 2000).
Menurut Ruseffendi (1991) salah satu faktor yang mempengaruhi belajar siswa adalah penyajian materi, apakah penyajian materi tersebut membuat siswa
tertarik, termotivasi, dan timbul perasaan pada diri siswa untuk menyenangi materi tersebut . Atau justru membuat siswa jenuh terhadap materi.
Saat ini terdapat beragam inovasi baru di dalam pendidikan baik itu pendidikan secara umum maupun untuk pendidikan matematika. Salah satu inovasi tersebut adalah konstruktivisme. Pemilihan pendekatan ini lebih dikarenakan agar pembelajaran membuat siswa antusias terhadap persoalan yang ada sehingga mereka mau mencoba memecahkan persoalannya.
Pembelajaran di kelas masih dominan menggunakan metode ceramah dan tanya jawab sehingga kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi langsung kepada benda-benda kongkret atau model artifisial. Seorang guru perlu memperhatikan konsepsi awal siswa sebelum pembelajaran. Jika tidak demikian, maka seorang pendidik tidak akan berhasil menanamkan konsep yang benar, bahkan dapat memunculkan sumber kesulitan belajar selanjutnya. Mengajar bukan hanya untuk meneruskan gagasan-gagasan pendidik pada siswa, melainkan sebagai proses mengubah konsepsi-konsepsi siswa yang sudah ada dan mungkin salah. Salah satu cara adalah dengan merancang pembelajaran yang dapat membentuk siswa membangun sendiri pengetahuannya, sedangkan peran pendidik adalah sebagai motivator dan fasilitator.
Ausubel (dalam Dahar, 1988: 99) mengatakan bahwa faktor yang paling penting yang mempengaruhi belajar siswa adalah apa yang telah diketahui siswa atau konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur kognitif siswa. Karena sebenarnya siswa telah memiliki
satu set idea dan pengalaman yang membentuk struktur kognitifnya melalui interaksi mereka dengan lingkungan. Sedangkan tugas seorang pengajar adalah membantu siswa agar mampu mengonstruksi pengetahuannya sesuai dengan situasi yang kongkret.
Dari permasalahan tersebut, penulis tertarik melakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada pengaruh penggunaan pendekatan konstruktivis dalam pembelajaran matematika terhadap penalaran logis siswa. Dengan harapan melalui pendekatan konstruktivis ini dapat meningkatkan penalaran logis siswa.
B. Pendekatan Konstruktivis, Penalaran, dan Penalaran Logis
1. Pendekatan Konstruktivis
Asal kata konstruktivisme adalah “to construct” yang artimya membangun atau menyusun. Teori Konstruktivisme adalah suatu teori belajar yang menekankan bahwa para siswa sebagai pebelajar tidak menerima begitu saja pengetahuan yang mereka dapatkan, tetapi mereka secara aktif membangun pengetahuan secara individual menurut Carin (dalam Iskandar, 2001).
Menurut Von Glasersfeld (dalam Suparno, 1997: 18) konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri. Pengetahuan itu dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang sewaktu berinteraksi dengan lingkungannya.
Selanjutnya, Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertama (Dahar, 1989: 159) menegaskan bahwa pengetahuan tersebut dibangun dalam pikiran anak melalui asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah penyerapan informasi
baru dalam pikiran. Sedangkan, akomodasi adalah menyusun kembali struktur pikiran karena adanya informasi baru, sehingga informasi tersebut mempunyai tempat (Ruseffendi 1988:133). Dalam hal ini belajar merupakan proses aktif untuk mengembangkan skemata sehingga pengetahuan terkait bagaikan jaring laba-laba dan bukan sekedar tersusun secara hirarkis (Hudojo, 1998:5).
Menurut pandangan konstruktivis (Tresna, 2006: 8-9), pengetahuan matematika dibentuk melalui tiga prinsip dasar berikut ini:
1. Pengetahuan tidak diterima secara pasif. Pengetahuan dibentuk atau ditemukan secara aktif oleh anak. Seperti disarankan Piaget bahwa pengetahuan matematika sebaiknya dikonstruksi oleh anak sendiri, bukan diberikan dalam bentuk jadi.
2. Anak mengkonstruksi pengetahuan matematika baru melalui refleksi terhadap aksi-aksi yang dilakukan baik yang bersifat fisik maupun mental. Mereka melakukan observasi untuk menemukan keterkaitan dan pola, serta membentuk generalisasi dan abstrak meneurut Dienes (dalam Suryadi, 2005: 34).
3. Bruner (dalam Suryadi, 2005: 34) berpandangan bahwa belajar merefleksikan suatu proses sosial yang di dalamnya anak terlibat dalam dialog dan diskusi baik dengan diri mereka sendiri maupun orang lain termasuk guru sehingga mereka berkembang secara intelektual. Prinsip ini pada dasarnya menyarankan bahwa anak sebaiknya tidak hanya terlibat dalam manipulasi material, pencarian pola, penemuan algoritma dan solusi yang berbeda, akan tetapi juga dalam mengkomunikasikan hasil observasi
matematika, membicarakan adanya keterkaitan dan menjelaskan prosedur yang mereka gunakan serta memberikan argumentasi atas hasil yang mereka peroleh.
Menurut Nickson (dalam Hudojo, 1998) pembelajaran matematika dalam pandangan konstruktivisme adalah membantu siswa untuk membangun konsep-konsep matematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep itu terbangun kembali melalui transformasi informasi untuk menjadi konsep baru.
Konstruksi sebagai salah satu paradigma dalam teori belajar telah banyak mempengaruhi pembelajaran matematika, terutama pada pendekatan mengajar yang disampaikan guru. Peran guru bukan pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka untuk membentuk pengetahuan sehingga diperoleh struktur matematika. Sedangkan dalam paradigma tradisional, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa menjawab dengan segera terhadap pertanyaan siswa (Shofiah, 2007: 10).
2. Penalaran
Penalaran sebagai terjemahan dari istilah “reasoning” dapat didefinisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan menurut Shurter dan Pierce (dalam Sumarmo, 1987: 31). Kenedi juga mengartikan bahwa penalaran merupakan kemampuan mengidentifikasi atau menambahkan argumentasi logis yang diperlukan siswa untuk menyelesaikan soal (dalam Priatna, 2003: 2).
Copi (dalam Jacob, 2000: 1) mengartikan penalaran sebagai bentuk khusus dari berpikir dalam upaya pengambilan konklusi yang digambarkan premis. Sastrosudirjo (dalam Al Jupri, 2004: 16) juga mengemukakan bahwa kemampuan penalaran meliputi: kemampuan untuk menemukan penyelesaian atau pemecahan masalah, kemampuan untuk menarik kesimpulan suatu pernyataan dan melihat hubungan implikasi, serta kemampuan untuk melihat hubungan antar idea-idea.
Penalaran diartikan sebagai penarikan kesimpulan dalam sebuah argumen dan cara berpikir yang merupakan penjelasan dalam upaya memperlihatkan hubungan antara dua hal atau lebih berdasarkan sifat-sifat atau hukum-hukum tertentu yang diakui kebenarannya, dengan menggunakan langkah-langkah tertentu yang berakhir dengan sebuah kesimpulan (Kusumah, 1986: 1).
Menurut Tim Balai Pustaka (dalam Shofiah, 2007) istilah penalaran mengandung tiga pengertian, di antaranya:
1. Cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis.
2. Hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman.
3. Proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip.
3. Penalaran Logis
Menurut Galotti (dalam Jacob, 1997: 30) bahwa penalaran logis adalah mentransformasikan informasi yang diberikan untuk memperoleh suatu konklusi.
Penalaran logis adalah penalaran yang sesuai dengan aturan-aturan logika atau konsisten dengan aturan-aturan logika (Jacob, 2001: 2).
Penalaran logis menurut Matlin (dalam Jacob, 1997: 30) terbagi atas:
a. Penalaran kondisional berhubungan dengan pernyataan atau proposisi: “Jika..., maka...”, bagian “Jika...” disebut anteseden atau implikan atau protasis (antecedent or implicant or protasis), sedangkan bagian “maka...” disebut konsekuen atau implikeit atau apodosis (consequent or implicate or apodosis) berdasarkan Irving (dalam Jacob, 1997: 31).
b. Penalaran silogistik atau silogisme (selanjutnya disebut silogisme saja) memuat dua premis atau pernyataan yang harus kita asumsikan benar, ditambah suatu konklusi (Jacob, 1997: 32). Silogisme meliputi kuantitas, sehingga menggunakan kata-kata: semua, untuk setiap, ada, tak satupun, atau istilah-istilah yang sama lainnya. Dalam penalaran kondisional, pernyataan sering dinyatakan dengan huruf-huruf p dan q, sedangkan dalam silogisme menggunakan simbol-simbol tradisional A, B, dan C (Jacob, 1997: 33). Salah benarnya konklusi suatu silogisme sangat bergantung dari pola inferensi yang digunakan (Jacob, 1997: 35).
Penalaran logis ini sangat penting untuk dilatih dan ditingkatkan secara optimal dalam pembelajaran agar siswa dapat membuat keputusan secara tepat dan rasional. Mengingat pentingnya kemampuan penalaran logis dan merupakan kewajiban guru untuk mencari dan menerapkan pendekatan pembelajaran yang
baik serta sesuai dengan bagaimana seharusnya siswa belajar (Sulistianti, 2008: 19).
C. Penalaran Logis Siswa
Menurut Galotti (dalam Jacob, 1997: 30) bahwa penalaran logis adalah mentransformasikan informasi yang diberikan untuk memperoleh suatu konklusi. Penalaran logis siswa diukur melalui tes hasil belajar, setelah siswa mengikuti kegiatan pembelajaran. Jika siswa memperoleh skor hasil belajar 90%≤ A ≤ 100% dari skor total, maka siswa memperoleh kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Sangat baik; 75%≤ B<90% dari skor total, maka siswa memperoleh kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Baik; 55%≤ C<75% dari skor total, maka siswa memperoleh kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Cukup; 40%≤ D<55% dari skor total, maka siswa memperoleh kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Kurang; dan E<40% dari skor total, maka siswa memperoleh kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Buruk.
D. Hasil Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengetahui apakah pembelajaran transformasi geometri dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa kelas XII SMA BPI 2 Bandung. (2) Mengetahui bagaimanakah respons siswa SMA kelas XII SMA BPI 2 Bandung terhadap kegiatan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan konstruktivis.
Subyek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII IPA-3 SMA BPI 2 Bandung. Pemilihan kelas ini berdasarkan hasil dari observasi dan identifikasi masalah bahwa kelas XII IPA-3 mengalami kelemahan dalam hal penalaran logisnya dan siswa mempunyai potensi untuk ditingkatkan penalaran logisnya.
Metoda yang dilakukan dalam penelitian ini adalah tindakan kelas, karena penelitian bertujuan untuk mengetahui apakah siswa yang mendapatkan model pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar, angket, dan lembar observasi. Data tes hasil belajar digunakan untuk mengetahui penalaran logis siswa dan ketuntasan belajar siswa; data angket yang diperoleh dipersentasekan dan ditafsirkan; sedangkan lembar observasi digunakan untuk memperoleh gambaran langsung mengenai aktivitas siswa, guru, dan suasana pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivis.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Buruk hanya ada pada siklus I; kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Kurang terjadi penurunan pada siklus II dan IV, tetapi terjadi kenaikan pada siklus III; kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Cukup terjadi penurunan pada siklus II dan IV, tetapi terjadi kenaikan pada siklus IV; kualifikasi tingkat penalaran logis siswa Baik terjadi penurunan pada siklus II, tetapi terjadi kenaikan pada siklus III dan IV; dan kualifikasi tingkat penalaran logis siswa
Sangat Baik terjadi penurunan pada siklus III, tetapi terjadi kenaikan pada siklus II dan IV.
Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa ketuntasan belajar pada siklus II terjadi kenaikan sebesar 12,9%, pada siklus III terjadi penurunan sebesar 9,68%, dan pada siklus IV terjadi kenaikan sebesar 38,71%. Ketuntasan belajar kelas hampir tercapai, tetapi siklus dihentikan karena subjek penelitian adalah siswa kelas XII IPA-3 yang akan mengikuti Ujian Nasional sehingga waktu yang diberikan untuk meneliti sangat terbatas.
Penurunan hasil belajar tersebut disebabkan karena materi yang dipelajari terlalu sulit bagi siswa yaitu Transformasi Kurva.
E. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data terhadap hasil tes siklus, jurnal pembelajaran siswa, angket siswa, dan lembar observasi, maka dapat dibuat kesimpulan sebagai berikut:
1. Pembelajaran transformasi geometri dengan pendekatan konstruktivis dapat meningkatkan penalaran logis siswa kelas XII SMA BPI 2 Bandung .
2. Respons siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivis menunjukkan respons yang positif.
F. Referensi
Andjung, S. (2004). Meningkatkan Pemahaman dan Penalaran Siswa dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah. Skripsi. Jurusan Pendidikan
FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Aryanti. (2004). Efektivitas Pembelajaran Matematika Menggunakan Media Komputer untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
SLTP Berdasarkan Paradigma Konstruktivisme (Suatu Penelitian
terhadap Siswa SMP 12 Bandung pokok bahasan Relasi, Pemetaan, dan
Grafik). Skripsi. Jurusan Pendidikan FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Dahar, R. W. (1988). Teori-teori belajar. Jakarta: Depdikbud Dirjen Pendidikan Tinggi.
Dahlan, J. A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui
Pendekatan Pembelajarn Open-Ended. Disertasi. Tidak Diterbitkan.
Bandung: FPMIPA UPI.
Drost, J. (2005). Dari KBK sampai MBS. Jakarta: Buku Kompas.
Hudojo, H. (2001). Common Textbook Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: JICA.
Jacob, C. (2000). Matematika Sebagai Penalaran: Suatu Upaya Meningkatkan Kreativitas Berpikir. Makalah pada Seminar Nasional Jurusan
Jacob, C. (2003). Pembelajaran Penalaran Logis (Suatu Upaya Meningkatkan Penguasaan Konsep Matematika). Makalah disajikan pada Seminar
Nasional Matematika: RME. Yogyakarta: Sanata Dharma.
Jacob, C. (2007). Logika Informal: Pengembangan Penalaran Logis. Laporan Hasil Penelitian Kompetitif UPI 2007. Bandung: Lembaga Penelitian
UPI.
Jacob, C. (2007). Logika Informal: Pengembangan Penalaran Logis. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Matematika: Permasalahan Pendidikan Matematika dan Matematika Terkini. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia.
Karli, H & Yuliariatiningsih, M. S. (2003). Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi Model-model Pembelajaran. Bandung: Bina Media
Informasi.
Karso. (1993). Dasar-dasar Pendidikan MIPA. Jakarta: DEPDIKBUD.
Kountur, R. (2004). Metode Penelitian Untuk Penulisan Skripsi dan Tesis. Jakarta: PPM.
Mudianingsih, I. (2007). Pendekatan Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis. Skripsi.
Jurusan Pendidikan FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Nasution, S. (2005). Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas 3 Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri di Kota Bandung.
Disertasi Doktor pada PPS IKIP Bandung Press: Tidak Diterbitkan. Ratnasari, S. (2005). Implementasi Model Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Deduktif Siswa SMP. Skripsi. Jurusan
Pendidikan FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Riduwan. (2006). Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.
Rooijakkers, A. (1991). Mengajar dengan Sukses Petunjuk untuk Merencanakan dan Menyampaikan Pengajaran. Jakarta: Grasindo.
Ruseffendi, E. T. (1998). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung: Tarsito.
Sagala, S. (2006). Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta.
Shane, H. G. (2002). Arti Pendidikan Bagi Masa Depan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Suparno, P. (1996). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.
Sudjana, N. (1996). Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan
Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi Doktor pada PPS
IKIP Bandung Press: Tidak Diterbitkan.
Sunarto & Hartono, A. (2002). Perkembangan Peserta Didik. Jakarta: Rineka Cipta.
Sulistianti, S. (2008). Pembelajaran Logika Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) Dalam Upaya
Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis. Skripsi. Jurusan
Pendidikan FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Tayibnapis, F. Y. (2000). Program Evaluasi. Jakarta: Rineka Cipta.
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.
Tresna, R. S. (2006). Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui strategi Think Talk Write. Skripsi. Jurusan
Pendidikan FPMIPA UPI: Tidak Diterbitkan.
Uno, H. B. (2006). Perencanaan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika Calon Guru dan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi Doktor pada PPS IKIP Bandung:
Tidak Diterbitkan.
Yamin, M. (2004). Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi. Jakarta: Gaung Persada Press.
