RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Seleksi Simulasi Mengajar Guru Penggerak)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (Seleksi Simulasi Mengajar Guru Penggerak)

Satuan Pendidikan : SMAN 1 Cisayong Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Kelas / Semester : X / Ganjil

Tema : Sistem pertidaksamaan Dua Variabel

Subtema : Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel bentuk Linear-Kuadrat Pembelajaran ke : 1 (satu)

Alokasi Waktu : 10 Menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik model Discovery Learning, peserta didik dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, menjawab pertanyaan dengan disiplin dan jujur serta dapat dengan tepat menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk Linear-Kuadrat B. Kegiatan Pembelajaran

1. Kegiatan Pendahuluan

a. Guru mengucapkan salam dan mengarahkan peserta didik untuk berdoa sesuai agama dan kepercayaanya masing-masing.

b. Guru mengecek kehadiran siswa dengan bertanya kepada ketua kelas.

c. Guru memberikan Ice Breaking untuk mengecek semangat peserta didik.

2. Kegiatan Inti

a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini.

b. Guru menyampaikan materi prasyarat pada sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk Linear-Kuadrat c. Guru menyampaikan bahan ajar yang berkaitan dengan Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Bentuk Linear Kuadrat, peserta didik diminta untuk menyimak dan diberi kesempatan untuk bertanya berkaitan dengan bahan ajar tersebut. [Pemberian Stimulus].

d. Guru membagi peserta didik dalam 5 kelompok kemudian membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Linear Kuadrat dan meminta peserta didik mengamati LKPD serta menentukan permasalahan yang terkait dengan lembar materi yang telah dicermatinya [Identifikasi Masalah].

e. Secara berkelompok peserta didik diminta untuk menggali informasi tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Linear Kuadrat dari berbagai sumber seperti jurnal, buku, internet atau media elitronik lainya ) [Pengumpulan Data]

f. Guru memberikan latihan soal Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Linear Kuadrat yang ada pada LKPD, Peserta didik mendiskusikan dan dibiarkan menafsirkan sendiri evaluasi penyelesaiannya. [Verifikasi data]

g. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi tentang Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Linear Kuadrat kemudian bersama dengan guru menyimpulkan penyelesaian permasalahan pada bahan ajar tersebut [Membuat Kesimpulan]

h. Peserta didik yang lain menyimak dan diminta memberikan tanggapan diakhir paparan kelompok yang tampil

3. Kegiatan Penutup

a. Guru dan peserta didik melakukan tanya jawab

b. Guru Bersama peserta didik menyimpulkan materi pembelajaran Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel (Linear_Kuadrat)

c. Guru melakukan refleksi diri terhadap praktek pembelajaran yang telah dilakukan d. Guru menyampaikan rencana materi untuk pertemuan selanjutnya

e. Mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan berdoa dan memberi salama C. Penilaian

1. Penilaian Sikap

Observasi dengan menggunakan jurnal sikap 2. Penilaian Pengetahuan Tes tertulis

3. Penilaian Keterampilan Unjuk Kerja D. Lampiran-lampiran

1. Lembar Penilaian Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan 2. Bahan Ajar dan LKPD

Tasikmalaya, 18 April 2022 Mengetahui,

Kepala SMAN 1 Cisayong

Drs. Jaka Suryawan, M.Pd.

NIP. 196812271995121002

Guru Mata Pelajaran

Iis Supianah, S.Pd.

NIP. 198010032015032002

(2)

Definisi

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah pertidaksaman linear yang memuat dua variabel.

y  ax  b y  ax  b y  ax  b y  ax  b

x dan y

: variabel

a dan b

: koefisien

DefinisiPertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah pertidaksamaan

kuadrat yang memuat dua variabe

y  ax²

 bx

 c

y  ax²

 bx

 c

𝑎 ≠ 0

Lampiran-lampiran

Bahan Ajar

SISTEM PERTIDAKSAMAAN DUA VARIABEL BENTUK LINEAR-KUADRAT

Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel:

Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah:

Contoh 1

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel (linear- kuadrat) sebagai

berikut:

x  y  1

dan

Jawab

y  x²

 4x

1.

Daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan di atas adalah:

(3)

Lembar Kerja Peserta Didik

Ayo menentukkan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel bentuk Linear- Kuadrat !

Soal :

Gambarlah kedua pertidaksamaan berikut dalam satu sistem koordinat kemudian tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

𝑦 ≤ 4 − 𝑥² 𝑦 > 1 − 2𝑥 Langkah 1

Menggambar grafik 𝑦 = 4 − 𝑥² ( 𝑎 = −1, 𝑏 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑐 = 4)

a. Karena 𝑎 = −1 < 0 (koefisien 𝑥² ) maka grafik terbuka ke bawah b. Menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y

Diperoleh titik-titik potong sumbu koordinat yaitu (0,-4), (-2,0) dan (2,0) c. Menentukan titik puncak

Koordinat titik puncak (x,y) = ( ^−𝑏

2𝑎,^−(𝑏²^−4𝑎𝑐

4𝑎 ) = ( ⁻⁰

2(−1),⁻⁽⁰²^{−4(−1)(4)}

4(−1) ) = (.... , ....)

Langkah 2

Menggambar grafik 𝑦 = 1 − 2𝑥 dengan menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y . Diperoleh titik-titik potong sumbu koordinat

𝑦 = 1 − 2𝑥

x Y

... ...

.... ...

Maka diperoleh titik potong summbu koordinatnya (....,....) dan (....,....) Langkah 3

Menentukan titik potong kedua grafik.

⟺ 4 − 𝑥² = 1 − 2𝑥

⟺ 0 = 𝑥²− 2𝑥 − 3

⟺ 0 = (𝑥 + ⋯ )(𝑥 − ⋯ )

⟺ 𝑥 = −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = 3

Untuk 𝑥 = −1 , maka 𝑦 = 4 − (−1²) = 3 Untuk 𝑥 = 3 , maka 𝑦 = ⋯ − ⋯ = ⋯

Sehingga titik potong kedua grafik tersebut adalah (-1,3) dan (3,-5)

Langkah 4

Menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dengan menguji sembarang titik. Ambil titik (0,0), substitusikan ke sistem pertidaksamaan

𝑦 ≤ 4 − 𝑥²

⟺ 0≤ 4 − 0²

⟺ 0≤ 4 (Benar)

Sehingga daerah yang memuat titik (0,0) adalah daerah penyelesaiannya

𝑦 > 1 − 2𝑥

⟺ 0> ⋯ − ⋯

⟺ 0> 1

Sehingga daerah yang memuat titik (0,0) bukan penyelesaiannya

Grafik penyelesaian 𝑦 ≤ 4 − 𝑥² Grafik penyelesaian 𝑦 > 1 − 2𝑥 𝑦 ≤ 4 − 𝑥²

x Y

0 4

.... 0

(4)

Langkah 5

Menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) Sistem Pertidaksamaan dengan

menggabungkan kedua grafik diatas. Daerah yang merupakan DHP adalah daerah yang kena arsiran dua kali

DHP 𝑦 ≤ 4 − 𝑥² 𝑦 > 1 − 2𝑥 Ayo Menyimpulkan :

Untuk menentukan daerah penyelesaia Pertidaksamaan Dua Variabel (Linear-Kuadrat). Langkah-langkahnya adalah : 1. ...

2...

3...

4...

5...

Mari berlatih dengan mengerjakan soal latihan menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk linear kuadrat di bawah ini secara berkelompok, setiap kelompok mengerjakan soal sesuai dengan nomor kelompoknya.

1. 𝑦 ≤ 2𝑥²− 5𝑥 − 3 𝑦 ≤ 3 − 𝑥

2. 𝑦 ≥ 𝑥²− 5𝑥 + 4 𝑦 ≤ 3 − 𝑥 3. 𝑦 > 𝑥²− 2𝑥 − 8 𝑦 ≤ 𝑥 + 2 4. 𝑦 < 𝑥²− 6𝑥 + 9 𝑦 ≤ 3𝑥 − 4 5. 𝑦 < 𝑥²− 4𝑥 + 3 𝑦 ≥ 𝑥

(5)

LEMBAR PENILAIAN

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Cisayong Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : X / Ganjil

Tahun Pelajaran : 2021 / 2022

Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran

Kompetensi dasar : Indikator :

 Tanggung Jawab

 Jujur

 Kerjasama

 Percaya Diri

 Disiplin

Oservasi Sikap Melalui Pengamatan

NO NAMA SISWA

Penilaian

Disiplin Jujur Percaya diri Kerjasama Tanggung jawab

Rata-rata

skor Predikat 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Rubrik lembar kinerja persentasi dapat disusun sebagai berikut:

Kriteria Skor Sangat Baik (SB) 4

Baik (B) 3

Cukup (C) 2 Kurang (K) 1

Keterangan:

1. Skor maksimal = Jumlah sikap yang dinilai x jumlah kriteria 2. Skor sikap = Jumlah skor : jumlah sikap yang dinilai

3. Skor sikap ditulis dengan dua desimal. Rentang skor sikap: 1.00 – 4.00 Kode nilai/Predikat:

3.25 - 4.00 = SB (Sangat baik) 2.50 - 3.24 = B (Baik)

1.75 - 2.49 = C (Cukup)

1.00 - 1.74 = K (Kurang)

(6)

Instrumen Penilaian

a. Penilaian Pengetahuan

No Soal Kunci jawaban Pedoman

penskoran 1 Tentukan himpunan

penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+3y

≥ 12 dan y ≤ − x

²

+ 2x + 8

Penyelesaian :

1. Menggambar grafik Pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12 - titik potong sumbu x ( y = 0)

2x + 3y = 12 2x + 0 = 12 2x =12

x = 6.

titik potong (6,0)

- titik potong dengan sumbu y (x = 0):

2x + 3y = 12 3y = 12 y = 4.

titik potong (0,4)

- menggambil titik uji yaitu (0,0) : 2x + 3y ≥ 12

2.0 + 3.0 ≥ 12

0 ≥ 12 (Salah/tidak memenuhi)

2. Menggambar grafik y ≤ − x² + 2x + 8

y = x

²

– 2x – 8 - Titik potong dengan sumbu x ( y = 0)

x² - 2x – 8 = 0

( x + 2 ) ( x – 4 ) = 0

x = - 2 atau x = 4

Titik Potong ( - 2, 0) dan ( 4, 0) - Titik potong dengan sumbu y ( x = 0)

- x² + 2x + 8 = y - (0)² + 2 (0) + 8 = y

8= y

Titik Potong ( 0, 8)

- Titik puncak /titik balik / sumbu simetri

x =

^−𝑏

2𝑎

x =

⁻²

2(−1)

x = 1

substitusiksn x = 1 ke persamaan :

- x² + 2x + 8 = y

- ( 1 )² + 2 ( 1 ) + 8 = y

10

5

(7)

- 1 + 2 + 8 = 9

Titik balik/puncak ( 1, 9 )

- menggambil titik uji ( 0, 0 ) y ≤

− x

²

+ 2x + 8

0 ≤ − (0)² + 2(0) + 8

0 ≤ 8 ( benar/memenuhi)

10

5

20 Jumlah skor 100

Penilaian dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:

Nilai Perolehan = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑥 100

(8)

INSTRUMEN UNJUK KERJA KETERAMPILAN

1.

Secara berkelompok carilah permasalahan yang berkaitan dengan Sistem pertidaksamaan dua variabel bentuk linear-kuadrat, baik dari referensi buku maupun internet. Kemudian dengan sikap kritis dan kreatif, ubah permasalahan tersebut menjadi permasalahan matematika.

Tunjukkan sikap jujur, disiplin, tanggung jawab, percaya diri, rasa ingin tahu dan pantang menyerah selama mengerjakan tugas serta saling bekerjasama agar tugas dapat terselesaikan dengan baik!

2.

Setiap kelompok membuat 1 permasalahan dan penyelesaiannya

3.

Permasalahan dan penyelesaian yang telah dibuat oleh kelompok, ditulis dalam laporan berbentuk makalah (MS word).

4.

Buat tabel rencana kegiatan penyelesaian tugas proyek lengkap dengan jadwal dan uraian tugas anggota

5.

Makalah terdiri dari Bab 1: Latar belakang, tujuan, dan manfaat dari pembuatan permasalahan yang berkaitan dengan Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Bentuk Kuadrat Linear; Bab 2:

Permasalahan dan Penyelesaiannya; Bab 3: Kesimpulan dan Saran. Sedangkan PPT hanya berisi permasalahan dan penyelesaian yang dibuat oleh setiap kelompok.

6.

Laporan dikumpulkan paling lambat dua minggu setelah tugas ini diberikan.

(9)