PENERAPAN MULTI CHOICE GOAL PROGRAMMING (MCGP) UNTUK PEMILIHAN PEMASOK BAHAN BAKU DAN ALOKASI ORDER DI PT

1

PENERAPAN MULTI – CHOICE GOAL PROGRAMMING (MCGP) UNTUK PEMILIHAN PEMASOK BAHAN BAKU DAN ALOKASI ORDER DI PT. X MENGGUNAKAN HASIL ANALISA TAGUCHI LOSS

FUCTION DAN ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

Nama Mahasiswa : Emy Syuprihatin NRP : 1206 100 033

Jurusan : Matematika FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Prof. Dr. M. Isa Irawan, MT.

Abstrak

Menentukan pemasok yang terbaik telah menjadi pertimbangan setiap industri manufaktur dan industri jasa sebagai kunci strategis persaingan pasar. Untuk memperoleh bahan baku yang berkualitas perusahaan harus selektif dalam memilih pemasok.

Penelitian ini dilakukan pada perusahaan percetakan, PT. “X”, yang akan mengembangkan hubungan kemitraan dengan pemasok kertas, tinta, dan film. Setiap keputusan biasanya melibatkan bermacam-macam kriteria yang berbeda. Sehingga tidak jarang keputusan tersebut mengabaikan kepentingan kriteria yang lain. Untuk itu, pada penelitian ini digunakan teknik AHP (Analytical Hierarchy Process) untuk menentukan bobot dari masing-masing kriteria. Sementara itu, tidak jarang perusahaan mengalami kerugian akibat kinerja dari pemasok sehingga mengakibatkan keuntungan dan biaya- biaya yang dikeluarkan menyimpang dari target yang diinginkan. Oleh karena itu pada penelitian ini Taguchi Loss Function digunakan untuk menganalisa total quality loss dari setiap pemasok.

Nilai prioritas yang telah dibobotkan digunakan untuk menentukan total kerugian setiap pemasok yang kemudian digunakan sebagai koefisien ke dalam model Multi-Choice Goal Programming untuk menentukan pemasok yang optimal dengan menggunakan software LINGO 11.

Dari hasil perhitungan menggunakan LINGO 11, alokasi order bahan baku kertas untuk pemasok I, II, dan III masing-masing adalah 70 rim, 100 rim dan 80 rim. Tinta untuk pemasok I, II, dan III masing-masing adalah 7 kg , 10 kg dan 8 kg. Film untuk pemasok I, II, dan III masing-masing adalah 0 cm, 400 cm dan 100 cm. Sedangkan dengan MCGP dan output pada LINGO 11 pemilihan pemasok terbaik untuk pemasok kertas, tinta dan film adalah II, I, dan II.

Kata Kunci: Pemilihan pemasok, Analytical Hierarchy Process (AHP), Taguchi Loss Function, Multi – Choice Goal Programming (MCGP).

1. PENDAHULUAN

Kebutuhan masyarakat saat ini semakin meningkat sehingga diperlukan adanya perusahaan- perusahaan baik industri manufaktur maupun industri jasa yang dapat mengatasi permasalahan kebutuhan masyarakat tersebut. Tujuan utama produksi adalah untuk memberikan kepuasan kepada konsumen, sehingga tiap perusahaan memberikan hasil produksi yang baik dan berkualitas agar konsumen tidak mengalami kerugian.

Pabrik sebagai sistem yang menjalankan kegiatan produksi pastilah membutuhkan bahan baku yang tentunya didatangkan dari pemasok. Apabila pemasok kurang bertanggungjawab dan respon terhadap pemenuhan permintaan maka akan menimbulkan masalah. Banyak masalah yang ditemui oleh industri manufaktur yaitu kelancaran pasokan bahan baku dari pemasok yang mempengaruhi kinerja dan kelancaran produksi. Masalah tersebut merupakan suatu kondisi yang berpotensi menimbulkan kerugian maupun keuntungan yang luar biasa. Oleh karena itu perusahaan yang memiliki banyak alternatif pemasok harus selektif dalam mengevaluasi dan memilih pemasok. Pemilihan pemasok perlu dilakukan untuk mendapatkan pemasok yang benar-benar berpotensi untuk memenuhi kebutuhan perusahaan. Dalam usaha pemilihan pemasok terdapat alternatif-alternatif yang

berpengaruh terhadap pengambilan keputusan. Dari alternatif tersebut terdapat beberapa kriteria untuk dilakukan analisa selanjutnya. Disamping itu, setiap kriteria yang dipilih pasti memiliki kerugian [3].

Evaluasi dan pemilihan pemasok, merupakan salah satu bagian terpenting dalam pembelian barang atau jasa bagi suatu perusahaan. Pemilihan pemasok tidak cukup hanya memperhatikan seberapa murah harga yang ditawarkan pemasok. Oleh karenanya dalam penilaian dan pemilihan pemasok harus memperhatikan semua faktor yang mempengaruhinya.

Demikian juga dengan PT. X dalam evaluasi dan seleksi terhadap para calon pemasok telah memperhatikan kriteria-kriteria yang bersangkut paut dengan seleksi pemasok.

PT. X merupakan perusahaan yang bergerak di bidang percetakan. Untuk memenuhi kebutuhan material bahan baku dari setiap variasi produk, maka dibutuhkan lebih dari satu pemasok. Sering kali PT. X dalam melakukan pemilihan pemasok lebih cenderung menilai dari faktor harga, dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi pemilihan pemasok kurang diperhatikan sehingga PT. X dalam melakukan proses pengadaan bahan baku kadang terjadi kemunduran proses produksi diakibatkan bahan baku yang dipesan dari pemasok tidak datang tepat waktu.

Terjadinya kekurangan persediaan material atau tidak tersedia material pada saat dibutuhkan dapat

2 menyebabkan jalannya aktivitas produksi terhenti, sebaliknya persediaan yang terlampau banyak akan mengakibatkan modal tertahan secara tidak produktif, sehingga hal ini merupakan salah satu faktor kerugian bagi perusahaan. Oleh karena itu pemilihan pemasok sangat dibutuhkan di PT. X agar perusahaan dapat memastikan kelancaran proses produksi sehingga dapat memenuhi semua permintaan konsumen. Dan dengan demikian semakin banyak jumlah produk yang terjual maka semakin besar profit yang diperoleh perusahaan.

Pada penelitian sebelumnya, Heni Nurhidayanti (2010) dalam Tugas Akhirnya masalah pemilihan pemasok diselesaikan dengan pendekatan possibility untuk menyelesaiakan fuzzy multi-objective programming dimana α-cut technique digunakan untuk mengubah fuzzy multi-objective programming menjadi standart deterministic programming [4].

Dalam Tugas Akhir ini kriteria-kriteria yang digunakan dalam pemilihan pemasok diestimasi ke dalam Taguchi Loss Function untuk mendapatkan kerugian total. Karena sesuatu yang terukur akan memberikan dasar yang kuat dalam pengambilan keputusan. Disamping itu, untuk mendapatkan alternatif yang baik maka harus mempertimbangkan multikriteria yang dimiliki, sehingga diperlukan tool untuk melakukan alternatif yang terbaik. Adapun penelitian kali ini menggunakan tool AHP (Analytical Hierarchy Process). Metoda AHP diciptakan untuk memperoleh konsistensi atas penaksiran tingkat kepentingan tujuan ganda sesuai dengan keinginan atau kepentingan pengambil keputusan [7].

AHP dapat digunakan dalam pengambilan keputusan terhadap permasalahan yang struktur permasalahnnya belum jelas dan memiliki banyak kriteria terhadap alternatif yang ada. AHP digunakan sebagai pembobotan tingkat kepentingan dari pengukuran kriteria. Nilai prioritas yang telah dibobotkan digunakan untuk menentukan total kerugian setiap pemasok yang kemudian digunakan sebagai koefisien ke dalam model Multi-Choice Goal Programming untuk membantu dalam menentukan pemilihan pemasok yang optimal.

Dalam Tugas Akhir ini, dibahas mengenai bagaimana memilih pemasok bahan baku dengan menggunakan analisa Taguchi Loss Function, Analytical Hierarchy Process (AHP) dan multi-choice Goal Programming (MCGP) di PT. X sehingga diketahui kriteria yang paling berpengaruh pada pemilihan pemasok yang optimal dan didapatkan alternatif pemasok yang terbaik untuk dasar pengambilan keputusan.

2. TINJAUAN PUSTAKA

Proses pembelian merupakan suatu proses yang kompleks karena berbagai faktor yang harus dipertimbangkan jika melakukan kegiatan pembelian.

Terdapat berbagai aktifitas dalam proses pembelian,

salah satunya yaitu proses pemilihan pemasok. Pada proses ini, dilakukan pemilihan pemasok yang terbaik diantara yang dapat menyediakan material atau komponen yang dibutuhkan. Tujuan utama dari proses pemilihan pemasok adalah untuk menentukan pemasok yang dapat memenuhi kebutuhan perusahaan secara konsisten dan meminimasi resiko-resiko yang berkaitan dengan pengadaan bahan baku maupun komponen.

Dalam pemilihan pemasok terdapat beberapa kriteria yaitu, kualitas, harga, keterlambatan pengiriman, ketesediaan stok, tingkat jaminan, kemudahan pembayaran, tingkat kerjasama dsan pertukaran informasi, dan kecepatan dan tanggapan komplain [3].

Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi Taguchi pada tahun 1949 saat mendapatkan tugas untuk memperbaiki sistem telekomunikasi di Jepang.

Metode ini merupakan metodologi baru dalam bidang teknik yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas produk dan proses serta dalam dapat menekan biaya dan resources seminimal mungkin. Definisi kualitas menurut Taguchi adalah kerugian yang diterima oleh masyarakat sejak produk tersebut dikirimkan. Filosofi Taguchi terhadap kualitas terdiri dari tiga buah konsep, yaitu [10]:

1. Kualitas harus didesain ke dalam produk dan bukan sekedar memeriksanya.

2. Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target.

3. Produk harus didesain sehingga robust terhadap faktor lingkungan yang tidak dapat dikontrol.

4. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dari standar tertentu dan kerugian harus diukur pada seluruh sistem.

Loss merupakan sesuatu yang pasti terjadi saat suatu karakteristik kualitas fungsional produk menyimpang dari nilai nominalnya (target), sekecil apapun penyimpangan yang terjadi. Nilai loss akan meningkat saat nilai karakteristik kualitas melebar lebih jauh dari nilai targetnya. Loss yang terjadi akibat variasi dalam output proses ini nilainya sama dengan

”kerugian terhadap masyarakat”[5].

Loss Function digunakan dalam mengukur performansi karakteristik kualitas dalam pencapaian target, yaitu seberapa besar adanya variasi di sekitar target. Loss function juga dapat digunakan dalam evaluasi pengaruh yang ditimbulkan oleh suatu usaha perbaikan kualitas. Berdasarkan pendekatan loss function, karakteristik kualitas yang terukur menurut Taguchi dapat dibagi menjadi tiga kategori, yaitu [6]:

1. Nominal is the best

L y = k y − m ² ……… (2.1)

2. Lower is better

L y = k. (y)² ………. (2.2) 3. Higher is better

L y = _y ^k₂ …..…… (2.3)

3 AHP dapat memecahkan masalah kompleks atau tidak berkerangka dengan aspek atau kriteria yang cukup banyak. Kompleksitas ini disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi pengambilan keputusan, serta ketidakpastian terjadinya atau bahkan tidak ada sama sekali data statistik yang akurat [1]. Pada dasarnya, prosedur atau langkah-langkah dalam metode AHP meliputi [2]:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, lalu menyusun hierarki dari permasalahan yang dihadapi.

2. Menentukan prioritas elemen.

3. Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas.

4. Mengukur konsistensi.

5. Hitung konsistensi indeks (CI) dengan rumus CI =^{(λmaks −n)}

n (2.4) λ_maks dapat dicari dengan menggunakan weight- point.

Sj = wn ipij

i (2.5)

6. Hitung rasio konsistensi (CR) dengan rumus:

CR =^CI

IR (2.6) Dalam pengambilan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah [2].

Dengan syarat CR ≤ 1 agar konsisten.

Penetapan skala kuantitatif 1 sampai 9 untuk menilai secara perbandingan tingkat kepentingan suatu elemen dengan elemen lain [7]. Untuk berbagai persoalan skala tersebut adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat.

Tabel 2.1 Skala penilaian perbandingan Berpasangan Tingkat Preferensi Nilai

angka

Sama disukai 1

Sama hingga cukup disukai 2

Cukup disukai 3

Cukup hingga sangat disukai 4

Sangat disukai 5

Sangat disukai hingga amat

sangat disukai 6

Amat sangat disukai 7 Amat sangat disukai hingga

luar biasa disukai 8 Luar biasa disukai 9

Untuk alokasi order oleh setiap pemasok menggunakan goal programming. Model umum dari goal programming (tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya) adalah sebagai berikut:

(Nasendi, B.D & Anwar Affendi, 1985)

minimumkan Z = ^m_i=1Loss_i d_i⁺+ d_i⁻ (2.6) Loss_i = ⁿ_i=1W_hB_iA_hi ……...………… (2.7)

Keterangan:

Loss_i : total loss pemasok i

W_h : bobot kriteria didapat dari AHP B_i : bobot pemasok ke i

A_hi : nilai Taguchi loss Kriteria “h” untuk pemasok i

Goal programming mampu menyelesaikan permasalahan dengan tujuan yang lebih dari satu atau biasa disebut dengan tujuan ganda. Sedangkan MCGP digunakan pada pengambilan keputusan dengan melihat tingkat masing – masing tujuan agar tidak terjadi kerancuan dalam pemilihan kriteria [3].

Masalah MCGP dapat dimodelkan sebagai berikut:

Min ⁿ_i=1w_i f_i X − g_i1 or g_i2 ⋯ or g_im s.t X ∈ F

dimana wi adalah bobot yang di berikan dari AHP, f_i X adalah fungsi linear dan g_ij adalah aspirasi tingkatan goal dan F adalah nilai yang memenuhi.

Dalam pemilihan pemasok ini, terdapat 2 alternatif MCGP yaitu:

1. The More the better

Min w_i d_i⁺+ d_i⁻ + α_i(e_i⁺+ e_i⁻)

n

i=1

s. t f_i X − d_i⁺+ d_i⁻= y_i , i = 1,2,3, … , n y_i− e_i⁺+ e_i⁻= g_i,max , i = 1,2,3, … , n g_i,min ≤ y₁ ≤ g_i,max

d_i⁺, d_i⁻, e_i⁺ , e_i⁻ ≥ 0 , i = 1,2, … , n

X ∈ F (2.8)

2. The less the better

Min w_i d_i⁺+ d_i⁻ + α_i(e_i⁺+ e_i⁻)

n

i=1

s. t f_i X − d_i⁺+ d_i⁻= y_i , i = 1,2,3, … , n y_i− e_i⁺+ e_i⁻= g_i,min , i = 1,2,3, … , n g_i,min ≤ y₁ ≤ g_i,max

d_i⁺, d_i⁻, e_i⁺ , e_i⁻ ≥ 0 , i = 1,2, … , n

X ∈ F (2.9)

3. METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah data sekunder dan data primer yang diambil dari PT. X yang merupakan percetakan buku di Surabaya dengan bahan baku yang diamati adalah kertas, tinta dan film. Data sekunder meliputi harga yang diberikan oleh setiap pemasok, kapasitas stok yang diberikan dari setiap pemasok, keterlambatan waktu kirim, ketersediaan stok, cacat atau kekurangan jumlah barang, kebijakan perusahaan terhadap pemasok, kerugian perusahaan, kebijakan perusahaan.

Sedangkan data primer berupa kuesioner pemasok service factor rating, dan bobot prioritas kriteria pemilihan pemasok. Data penelitian:

1. Data Sekunder

a. Harga yang diberikan oleh setiap pemasok b. Kapasitas stok yang diberikan dari setiap

pemasok

c. Keterlambatan waktu kirim d. Ketersediaan stok

e. Cacat atau kekurangan jumlah barang

4 f. Kebijakan perusahaan terhadap pemasok

g. Kerugian perusahaan 2. Data Primer berupa kuesioner

a. Pemasok service factor rating

b. Bobot dan prioritas kriteria pemilihan pemasok.

Langkah-langkah dalam tahap pengolahan data adalah sebagai berikut:

1. Mengolah input data sekunder dari perusahaan dengan menggunakan Taguchi Loss Function untuk mendapatkan kerugian total dengan menggunakan analisa kriteria kualitas, keterlambatan barang, ketersediaan stok dankriteria tambahan.

2. Mecari bobot kriteria dan pemasok service factor rating dari hasil kuesioner matriks perbandingan berpasangan antar kriteria dan pemasok terhadap kriteria.

3. Uji konsistensi rasio

4. Nilai kerugian total masing-masing pemasok dari hasil analisa Taguchi loss Function dan bobot dari setiap kriteria di subtitusikan kedalam model Multi-choice Goal Programmingi, dengan nilai quality loss sebagai koefisien di fungsi tujuan sedangkan bobot dari setiap sebagai koefisien pada fungsi kendala.

5. Seanjutnya untuk mendapatkan pemasok yang optimal digunakan software LINGO 11 untuk menyelesaikan model pada point 4.

data historis perusahaan

data historis

perusahaan Data AHPData AHP

Penyebaran kuisoner AHP Penyebaran kuisoner AHP

Menentukan bobot kriteria dan bobot supplier Menentukan bobot kriteria dan

bobot supplier

Uji konsistensi Uji konsistensi Menentukan kerugian taguchi

Menentukan kerugian taguchi tidak

Menentukan total kerugian supplier Menentukan total kerugian

supplier

ya

Menentukan fungsi tujuan MCGP Menentukan fungsi tujuan MCGP

ya

Menentukan fungsi untuk order pemesanan Menentukan fungsi untuk order

pemesanan

Menentukan fungsi kendala pemilihan supplier Menentukan fungsi kendala

pemilihan supplier

Proses Lingo 11 Proses Lingo 11

Mendapatkan order jumlah pemesanan dan supplier terbaik Mendapatkan order jumlah pemesanan dan supplier terbaik

Kesimpulan dan saran Kesimpulan dan saran

start start

endend

Gambar 3.1 flowchart pengolahan data 4. PEMBAHASAN

4.1 Data penelitian

PT. X memiliki kebijakan terhadap semua pemasok bahan baku yang menjadi mitra kerjanya sebagai berikut:

Tabel 4.1 Kebijakan perusahaan terhadap setiap pemasok

KRITERIA Target TOLERANSI

Kualitas 0

1. Kertas = 2 rim 2. Tinta = 1 kg 3. Film = 0.5 cm

Harga

Kertas:Rp.880000 Tinta:Rp.65000

Film:Rp.35000

Kertas maks Rp.890000 Tinta maks Rp.75000

Film maks Rp.45000

Keterlambatan Pengiriman

0 (sesuai hari H)

1. Kertas = 2 hari 2. Tinta = 2 hari 3. Film = 1 hari Ketersediaan

Stok barang

0 (sesuai permintaan)

1. Tinta = 10 rim 2. Tinta = 8 kg 3. Film = 10 cm Kriteria

tambahan 100% Min 70%

Tabel 4.2 Harga bahan baku oleh setiap pemasok (Rp)

PRODUK

PEMASOK

I II III

KERTAS /rim 885000 886000 890000

TINTA/kg 67000 68000 71000

FILM/roll 38000 45000 40000

Tabel 4.3 cacat bahan bahan baku

PRODUK PEMASOK RATA-

RATA

I II III

KERTAS 0.33333 0.66667 0.667 0.55556

TINTA 0 0.33333 0.667 0.333333

FILM 0 0 0 0

Dalam pembelian bahan baku tidak jarang PT. X mengalami kerugian yang diakibatkan tidak terpenuhinya kriteria-kriteria pemilihan pemasok dari pemasok. Sehingga perusahaan harus mengeluarkan biaya tambahan akibat masalah tersebut. Kerugian rata-rata yang harus ditanggung oleh PT. X diberikan pada tabel berikut:

Tabel 4.4 kerugian perusahaan

Keterangan:

K=kualitas, H=harga, WA=waktu antar, KS=Ketersediaan Stok, KeP=kemudahan pembayaran, TJ=tingkat jaminan, TKPi=tingkat kerjasama&pertukaran informasi, KTK=kec.

&tanggapan komplain.

4.2 Pembobotan pemasok dan kriteria

ket K H WA KS KeP TJ TKPi KTK

Kerugia

n(%) 1%-3% 1%- 3%

3%- 5%

3%- 5%

5% - 10%

5% - 10%

5% - 10%

1%- 5%

Range kerugia n (RP)

1500 - 4500

500 - 1500

1500 - 2500

1500 - 2500

2500 - 5000

2500 - 5000

2500 - 5000

500 - 2500 Kerugia

n total 150000 50000 50000 50000 50000 50000 50000 50000

5 Dengan analytical hierarchy process (AHP) bobot setiap pemasok terhadap kriteria dalam pemilihan pemasok kertas, tinta dan film diberikan pada tabel sebagai berikut:

a) Kertas

Tabel 4.5 bobot pemasok kertas terhadap kriteria

Kriteria

pemasok Kualitas Harga wakt

u antar

Keter sediaa

n stok tingkat jaminan kemudahan pembayaran t.kerjasama&p ertukaran info kec.&tanggap an komplain

I 0.33 3

0.6 04

0.38 7

0.320 6

0.327 8

0.588

9 0.333 0.327 8 II 0.33

3 0.2

58 0.44

3 0.454 0.411 1

0.251

9 0.333 0.411 1

III 0.33

3 0.1

39 0.13

9

0.138 6

0.261 1

0.159

3 0.333 0.261 1

b) Tinta

Tabel 4.6 bobot pemasok tinta terhadap kriteria

Kriteria

pemasok

Kuali tas Harga

wakt u antar

Ketersediaan stok tingkat jaminan kemudahan pembayaran t.kerjasama&pe rtukaran info kec.&tanggapa n komplain

I 0.411 0.411 0.53

7 0.5 0.411 0.49 0.407 0.49 II 0.328 0.328 0.26

8 0.25 0.328 0.312 0.329 0.312 II

I 0.261 0.261 0.19

5 0.25 0.261 0.198 0.264 0.198

c) Film

Tabel 4.7 bobot pemasok Film terhadap kriteria

Kriteria

pemasok Kua

litas Harg

a

waktu antar

Ketersediaan stok tingkat jaminan kemudahan pembayaran t.kerjasama&p ertukaran info kec.&tanggap an komplain

I 0.4 0.53

7 0.537 0.537 0.537 0.525 0.579 0.4 II 0.4 0.26

8 0.268 0.268 0.268 0.334 0.187 0.26 8 III 0.2 0.19

5 0.195 0.195 0.195 0.142 0.234 0.19 5

Bobot setap kriteria pemilihan pemasok didapatkan dengan metode AHP sebagai berikut:

Tabel 4.8 bobot setiap kriteria

KRITERIA BAHAN BAKU

KERTAS TINTA FILM Kualitas 0.18820458 0.131894841 0.227840485

Harga 0.176362475 0.149751984 0.161930827 Waktu Antar 0.116752666 0.119394841 0.103155707 Ketersediaan

stok 0.129910561 0.161855159 0.141854525 Tingkat

Jaminan 0.107614011 0.11046627 0.111017504 Kemudahan

Pembayaran 0.113169566 0.118204365 0.090820109 Tingkat

Kerjasama

&

Pertukaran

0.09978838 0.10421627 0.095816543

info Kec &

tanggapan komplain

0.068197762 0.10421627 0.0675643 Nilai konsistensi ratio setiap bobot bahan baku yaitu 0,08191 untuk kertas 0,053367 untuk tinta, dan 0,081975 untuk film. Karena nilai consistency ratio (CR) pada setiap pemilihan pemasok bahan baku

< 0,1 maka bobot dari setiap kriteria sudah memuaskan sehinga nilai bobot tersebut bisa digunakan untuk pemilihan pemasok pada tahap selanjutnya.

4.3 Kerugian taguchi

Untuk kriteria-kriteria kritis yang bisa menyebabkan kerugian, PT. X mengharapkan hasil yang diinginkan adalah sekecil mungkin, maka untuk mendapatkan nilai tersebut menggunakan fungsi Taguchi loss function smaller is better, sementara untuk kriteria tambahan kecuali kriteria ketersediaan stok perusahaan mengharapkan hasil yang diinginkan dimaksimalkan, maka untuk mendapatkan nilai tersebut menggunakan fungsi Taguchi loss function higher is better.

a. Kertas

Tabel 4.9 Nilai kerugian Taguchi Pemasok kertas

pema sok

K H WA KS TJ KP TKP

I KT

K

I

1388 .9

298 31

215 1.7

71.2 5

142 77

159 86

904 8.9

142 77 II

5555 .6

127 84

246 0.3

100.

88 179 06

761 7.7

100 82

179 06 III

5555 .6

693 1.4

770.

15 30.8 113 73

0.69 37

145 19

113 73

b. Tinta

Tabel 4.10 Nilai kerugian Taguchi pemasok tinta

pema sok

K H WA KS TJ KP TK

PI KT

K

I 0

164 04

298 5.4

173.

61 157

38 133

15 110

53 213

63 II

546 3

134 72

148 9

86.8 1

125 48

135 85

143 11

135 85 III

174 07

117 00

243 2.7

86.8 1

113 73

860 7.4

115 11

860 7.4

c. Film

Tabel 4.11 Nilai kerugian Taguchi pemasok film

pema sok

K H WA KS TJ KP TKP

I KT

K

I 0

191 60

119 42

119.4 164

205 71

142 43

221 79

205 71 II 0

134 01

595 5.9

59.55 855

102 60

100 95

932 5.4

134 01 III 0

768 8.4

973 0.6

43.24 729

973 0.6

707 7.9

117 06

973 0.6

Keterangan:

K=kualitas, H=harga, WA=waktu antar, KS=Ketersediaan Stok, KeP=kemudahan pembayaran,

6

TJ=tingkat jaminan, TKPi=tingkat

kerjasama&pertukaran informasi, KTK=kec.

&tanggapan komplain.

Dengan menggunakan persamaan 2.4, kerugian total setiap pemasok didapatkan dengan mengalikan quality loos dengan bobot setiap kriteria dan bobot pemasok sehingga didapatkan kerugian total setiap pemasok seperti pada tabel 4.19 berikut:

Tabel 4.12 total kerugian setiap pemasok total

kerugian pemasok

Bahan baku kertas tinta film

I 11005 9531.7 11444

II 8616.8 8829.1 6647.6

III 5810.3 8723 5757.1

Karena pemasok terbaik adalah pemasok yang memiliki loss terkecil maka berdasarkan total kerugiannya, formasi pemasok terbaik untuk kertas adalah pemasok III, diikuti pemasok II, lalu pemasok I.

Formasi pemasok terbaik untuk tinta adalah pemasok III diikuti pemasok II lalu pemasok I. Formasi pemasok terbaik untuk film adalah pemasok III diikuti pemasok II lalu pemasok I.

Dalam model MCGP pemilihan pemasok dan alokasi order notasi-notasi yang digunakan:

𝑑⁻ : deviasi negatif yaitu penyimpangan nilai dibawah nilai target untuk 𝑓(𝑋)_𝑖− 𝑦_𝑖 𝑑⁺ : deviasi positif yaitu penyimpangan nilai

diatas nilai target untuk 𝑓(𝑋)_𝑖− 𝑦_𝑖 𝑒₁⁻ : deviasi negative yaitu penyimpangan nilai

dibawah nilai target untuk 𝑦_𝑖− 𝑔_𝑚𝑖𝑛 atau 𝑦_𝑖− 𝑔_𝑚𝑖𝑛

𝑒₁⁺ : deviasi positif yaitu penyimpangan nilai diatas nilai target untuk 𝑦_𝑖− 𝑔_𝑚𝑖𝑛 atau 𝑦_𝑖− 𝑔_𝑚𝑖𝑛

Dengan menggunakan persamaan 2.7 dan 2.8 model MCGP untuk alokasi order kertas, tinta dan film adalah sebagai berikut:

𝑀𝑖𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑤_𝑖 𝑑_𝑖⁺+ 𝑑_𝑖⁻ + 𝛼_𝑖(𝑒_𝑖⁺+ 𝑒_𝑖⁻)

𝑛

𝑖=1

𝑀𝑖𝑛 𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑤_𝑕 𝑑_𝑕⁺+ 𝑑_𝑕⁻ + 𝛼_𝑕(𝑒_𝑕⁺+ 𝑒_𝑕⁻)

𝑛

𝑖=1

𝑀𝑖𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑡 𝑤_𝑐 𝑑_𝑐⁺+ 𝑑_𝑐⁻ + 𝛼_𝑐(𝑒_𝑐⁺+ 𝑒_𝑐⁻)

𝑛

𝑖=1

𝑠. 𝑡 𝑓_𝑖 𝑋 − 𝑑𝑖++ 𝑑_𝑖⁻= 𝑦_𝑖 , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 𝑦_𝑖− 𝑒_𝑖⁺+ 𝑒_𝑖⁻= 𝑔_{𝑖,𝑚𝑎𝑥} , 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 𝑔_{𝑖,𝑚𝑖𝑛} ≤ 𝑦₁ ≤ 𝑔_{𝑖,𝑚𝑎𝑥}

𝑑_𝑖⁺, 𝑑_𝑖⁻, 𝑒_𝑖⁺ , 𝑒_𝑖⁻ ≥ 0 , 𝑖 = 1,2, … , 𝑛 𝑋 ∈ 𝐹

Keterangan:

𝑤𝑖 dan 𝛼𝑖 adalah nilai total kerugian taguchi 𝑤_𝑕 dan 𝛼_𝑕 adalah harga bahan baku dari masing- masing pemasok

𝑤_𝑕 dan 𝛼_𝑐 adalah jumlah cacat bahan baku dari setiap pemasok

𝑓_𝑖 𝑋 adalah fungsi tujuan meminimumkan kekurangan stok bahan baku

𝑦_𝑖 adalah fungsi tujuan ke – i

𝑔_{𝑖,𝑚𝑖𝑛} adalah batas bawah jumlah minimal stok bahan baku

𝑔_{𝑖,𝑚𝑎𝑥} adalah batas maksimal stok bahan baku 𝑑_𝑖⁺+ 𝑑_𝑖⁻ adalah nilai penyimpangan dari nilai target fungsi tujuan meminimumkan kerugian

𝑒_𝑖⁺+ 𝑒_𝑖⁻ adalah nilai penyimpangan dari nilai target fungsi tujuan 𝑦_𝑖

𝑑𝑕+

+ 𝑑𝑕−

adalah penyimpangan dari nilai target fungsi tujuan meminimumkan harga 𝑑𝑐+

+ 𝑑𝑐−

adalah penyimpangan dari nilai target fungsi tujuan meminimumkan jumlah cacat

a. Kertas

Dalam setiap pemesanan kertas PT. X memerlukan kertas 250 rim dan paling sedikit 10 rim.

𝑀𝑖𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 =11005.1 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ + 8616.82 𝑑₂⁻+ 𝑒₂⁻ + 5810.27 𝑑₃⁻+ 𝑒₃⁻ 𝑀𝑖𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 = 885000 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ +

886000 𝑑₅⁻+ 𝑒₅⁻ + 890000 𝑑6−

+ 𝑒6− 𝑀𝑖𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑡 = 0.33333 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ +

0 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 0 𝑑9−

+ 𝑒9− 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦1− 𝑒1++ 𝑒1−= 250

10 ≤ 𝑦₁≤ 250 𝑥₁≤ 100 𝑥₂≤ 100 𝑥₃≤ 80 b. Tinta

Dalam setiap pemesanan tinta PT. X memerlukan tinta 25 kg dan paling sedikit 8 kg.

𝑀𝑖𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 = 9351.71 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ + 8829.1 𝑑₂⁻+ 𝑒₂⁻ + 8723 𝑑₃⁻+ 𝑒₃⁻ 𝑀𝑖𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 = 67000 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ +

686000 𝑑₅⁻+ 𝑒₅⁻ + 710000 𝑑₆⁻+ 𝑒₆⁻ 𝑀𝑖𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑡 = 0.66667 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ +

0.33333 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 0 𝑑₉⁻+ 𝑒₉⁻

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦₁− 𝑒₁⁺+ 𝑒₁⁻= 25

8 ≤ 𝑦₁≤ 25 𝑥₁≤ 10 𝑥₂≤ 10 𝑥3≤ 8 c. Film

Dalam setiap pemesanan film PT. X memerlukan Film 500 cm dan paling sedikit 10 cm.

7 𝑀𝑖𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 k𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 = 11443.7 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ +

6647.64 𝑑₂⁻+ 𝑒₂⁻ + 5757.09 𝑑3−

+ 𝑒3− 𝑀𝑖𝑛 𝑘𝑒𝑟𝑢𝑔𝑖𝑎𝑛 𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 = 38000 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ +

45000 𝑑₅⁻+ 𝑒₅⁻ + 40000 𝑑₆⁻+ 𝑒₆⁻ 𝑀𝑖𝑛 𝑐𝑎𝑐𝑎𝑡 = 0.66667 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ +

0.66667 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 0 𝑑₉⁻+ 𝑒₉⁻

𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦₁− 𝑒₁⁺+ 𝑒₁⁻= 500

10 ≤ 𝑦₁≤ 500 𝑥₁≤ 250 𝑥₂≤ 500 𝑥₃≤ 100

Berdasarkan hasil Lingo 11, alokasi order bahan baku kertas adalah 70 rim pemasok I, 100 rim pemasok II dan 80 rim pemasok III. Alokasi order bahan baku tinta adalah 7 kg pemasok I, 10kg pemasok II dan 8kg pemasok III. Alokasi order bahan baku film adalah 0 cm pemasok I, 400 cm pemasok II dan 100 cm pemasok III.

Dengan menggunakan persamaan 2.7 dan 2.8 model MCGP untuk pemilihan pemasok kertas, tinta dan film adalah sebagai berikut:

a. Kertas

𝑀𝑖𝑛 𝑧 = 0.18820458 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ + 0.176362475 𝑑₂⁻+ 𝑒₂⁻ + 0.116752666 𝑑3−

+ 𝑒3− + 0.129910561 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ + 0.107614011 𝑑₅⁻ + 𝑒₅⁻ + 0.113169566 𝑑₆⁻+ 𝑒₆⁻ + 0.09978838 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ + 0.068197762 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

1388.9𝑥₁+ 5555.6𝑥₂+ 5555.6𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦₁− 𝑒₁⁺+ 𝑒₁⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₁≤ 4500

29831𝑥₁+ 12784𝑥₂+ 6931𝑥₃− 𝑑₂⁺+ 𝑑₂⁻= 𝑦₂ 𝑦₂− 𝑒₂⁺+ 𝑒₂⁻= 500

500 ≤ 𝑦₂≤ 1500

2152𝑥₁+ 2460𝑥₂+ 770.2𝑥₃− 𝑑₃⁺+ 𝑑₃⁻= 𝑦₃ 𝑦₃− 𝑒₃⁺+ 𝑒₃⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₃≤ 2500

71.2522𝑥₁+ 100.88𝑥₂+ 30.50618𝑥₃− 𝑑₄⁺+ 𝑑₄⁻= 𝑦₄ 𝑦₄− 𝑒₄⁺+ 𝑒₄⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₄≤ 2500

14277𝑥₁+ 17906𝑥₂+ 11373𝑥₃− 𝑑₅⁺+ 𝑑₅⁻= 𝑦₅ 𝑦₅− 𝑒₅⁺+ 𝑒₅⁻= 0.0871

0.05733 ≤ 𝑦₅≤ 0.0871

15986𝑥1+ 7617.7𝑥2+ 0.6936𝑥3− 𝑑6+

+ 𝑑6−

= 𝑦6

𝑦₆− 𝑒₆⁺+ 𝑒₆⁻= 8.48772 0.0972 ≤ 𝑦₆≤ 8.48772

9048.9𝑥1+ 10082𝑥2+ 14519𝑥3− 𝑑7+

+ 𝑑7−

= 𝑦7

𝑦₇− 𝑒₇⁺+ 𝑒₇⁻= 0.0948 0.06985 ≤ 𝑦₇≤ 0.0948

14277𝑥1+ 17906𝑥2+ 11373𝑥3− 𝑑8+

+ 𝑑8−

= 𝑦8

𝑦₈− 𝑒₈⁺+ 𝑒₈⁻= 0.051 0.048 ≤ 𝑦₈≤ 0.051 𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃= 1

𝑥_𝑖≥ 0, 𝑖 = 1,2,3 𝑑_𝑖⁺, 𝑑_𝑖⁻, 𝑒_𝑖⁺, 𝑒_𝑖⁻≥ 0

𝑖 = 1,2,3,4,5,6,7,8 b. Tinta

𝑀𝑖𝑛 𝑧 = 0.131894841 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ + 0.149751984 𝑑₂⁻+ 𝑒₂⁻ + 0.119394841 𝑑₃⁻+ 𝑒₃⁻ + 0.161855159 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ + 0.11046627 𝑑₅⁻ + 𝑒₅⁻ + 0.118204365 𝑑₆⁻+ 𝑒₆⁻ + 0.10421627 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ + 0.10421627 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

0𝑥₁+ 5463𝑥₂+ 17407𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦₁− 𝑒₁⁺+ 𝑒₁⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₁≤ 4500

16404𝑥₁+ 13472𝑥₂+ 11700𝑥₃− 𝑑₂⁺+ 𝑑₂⁻= 𝑦₂ 𝑦₂− 𝑒₂⁺+ 𝑒₂⁻= 500

500 ≤ 𝑦₂≤ 1500

2985𝑥₁+ 1489𝑥₂+ 2433𝑥₃− 𝑑₃⁺+ 𝑑₃⁻= 𝑦₃ 𝑦₃− 𝑒₃⁺+ 𝑒₃⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₃≤ 2500

173.61𝑥₁+ 86.81𝑥₂+ 86.81𝑥₃− 𝑑₄⁺+ 𝑑₄⁻= 𝑦₄ 𝑦₄− 𝑒₄⁺+ 𝑒₄⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₄≤ 2500

15738𝑥₁+ 12548𝑥₂+ 11373𝑥₃− 𝑑₅⁺+ 𝑑₅⁻= 𝑦₅ 𝑦₅− 𝑒₅⁺+ 𝑒₅⁻= 0.089

0.0773 ≤ 𝑦₅≤ 0.089

13315𝑥₁+ 13585𝑥₂+ 8607.4𝑥₃− 𝑑₆⁺+ 𝑑₆⁻= 𝑦₆ 𝑦₆− 𝑒₆⁺+ 𝑒₆⁻= 0.112

0.0827 ≤ 𝑦₆≤ 0.112

11053𝑥₁+ 14311𝑥₂+ 11511𝑥₃− 𝑑₇⁺+ 𝑑₇⁻= 𝑦₇ 𝑦₇− 𝑒₇⁺+ 𝑒₇⁻= 0.099

0.073 ≤ 𝑦₇≤ 0.099

21363𝑥₁+ 13585𝑥₂+ 8607.4𝑥₃− 𝑑₈⁺+ 𝑑₈⁻= 𝑦₈ 𝑦₈− 𝑒₈⁺+ 𝑒₈⁻= 0.0782

0.073 ≤ 𝑦₈≤ 0.0782 𝑥₁+ 𝑥₂+ 𝑥₃= 1 𝑥_𝑖≥ 0, 𝑖 = 1,2,3 𝑑_𝑖⁺, 𝑑_𝑖⁻, 𝑒_𝑖⁺, 𝑒_𝑖⁻≥ 0 𝑖 = 1,2,3,4,5,6,7,8 c. Film

𝑀𝑖𝑛 𝑧 = 0.227840485 𝑑₁⁻+ 𝑒₁⁻ + 0.161930827 𝑑2−

+ 𝑒2− + 0.103155707 𝑑₃⁻+ 𝑒₃⁻ + 0.141854525 𝑑₄⁻+ 𝑒₄⁻ + 0.111017504 𝑑5−

+ 𝑒5− + 0.090820109 𝑑₆⁻+ 𝑒₆⁻ + 0.095816543 𝑑₇⁻+ 𝑒₇⁻ + 0.0675643 𝑑₈⁻+ 𝑒₈⁻ + 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 ∶

0𝑥₁+ 0𝑥₂+ 0𝑥₃− 𝑑₁⁺+ 𝑑₁⁻= 𝑦₁ 𝑦₁− 𝑒₁⁺+ 𝑒₁⁻= 1500

1500 ≤ 𝑦₁≤ 4500

19160𝑥₁+ 13401𝑥₂+ 7688.4𝑥₃− 𝑑₂⁺+ 𝑑₂⁻= 𝑦₂ 𝑦₂− 𝑒₂⁺+ 𝑒₂⁻= 500

500 ≤ 𝑦₂≤ 1500

11941.6𝑥1+ 5955.8𝑥2+ 9730.6𝑥3− 𝑑3+

+ 𝑑3−

= 𝑦3

𝑦₃− 𝑒₃⁺+ 𝑒₃⁻= 1500 1500 ≤ 𝑦₃≤ 2500

119.4164𝑥1+ 59.56𝑥2+ 43.25𝑥3− d4+

+ d4−

= y4

8 y₄− e₄⁺+ e₄⁻= 1500

1500 ≤ y₄≤ 2500

20571x₁+ 10260x₂+ 9730.6x₃− d₅⁺+ d₅⁻= y₅ y₅− e₅⁺+ e₅⁻= 0.08

0.0177 ≤ y₅≤ 0.08

14243x₁+ 10095x₂+ 7077.9x₃− d₆⁺+ d₆⁻= y₆ y₆− e₆⁺+ e₆⁻= 0.086

0.06 ≤ y₆≤ 0.086

22179x₁+ 9325.4x₂+ 11706x₃− d₇⁺+ d₇⁻= y₇ y₇− e₇⁺+ e₇⁻= 0.076

0.067 ≤ y₇≤ 0.076

20571x₁+ 13401x₂+ 9730.6x₃− d₈⁺+ d₈⁻= y₈ y₈− e₈⁺+ e₈⁻= 0.0541

0.04 ≤ y₈≤ 0.0541 x₁+ x₂+ x₃ = 1 xi≥ 0, i = 1,2,3 d_i⁺, d_i⁻, e_i⁺, e_i⁻≥ 0 i = 1,2,3,4,5,6,7,8

Berdasarkan hasil LINGO 11, didapatkan hasil bahwa untuk pemasok kertas, pemasok yang terbaik adalah pemasok II, untuk pemasok tinta pemasok yang terbaik adalah pemasok I, dan untuk pemasok film pemasok yang terbaik adalah pemasok II seperti ditunjukan pada tabel 4.21 berikut:

Tabel 4.13 Nilai kriteria optimal dari pemasok terbaik Nilai kriteria

optimal Kertas Tinta Film

y₁ 1500 1500 1500

y₂ 500 500 500

y₃ 1500 1500 1500

y₄ 1500 1500 1500

y₅ 0.005 0.007 0.002

y₆ 0.009 0.008 0.006

y₇ 0.007 0.002 0.007

y₈ 0.005 0.007 0.007

5. KESIMPULAN

Dari analisis dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Dalam pengambilan keputusan, Analytical Hierarchy Process mampu menyelesaikan masalah penilaian bobot kriteria dan penilaian bobot pemasok terhadap kriteria, sehingga sangat membantu pengambil keputusan untuk mengetahui kriteria terbaik dari setiap pemasok yang akan diajak kerjasama. Pengambil keputusan tidak hanya mengacu pada kriteria umum saja, melainkan kriteria tambahan sangat berpengaruh dalam pemilihan pemasok.

2. Dengan Taguchi Loss Function, kerugian setiap pemasok bisa lebih dikendalikan sehingga biaya yang dikeluarkan tidak menyimpang jauh dari

target dan toleransi yang diberikan oleh PT. X terhadap semua pemasok.

3. Berdasarkan output pada Lingo 11 alokasi order bahan baku masing – masing pemasok dengan tujuan meminimumkan harga, meminimumkan kerugian dan meminimumkan jumlah bahan baku yang cacat adalah:

a. Alokasi order bahan baku kertas untuk pemasok I, II, dan III adalah masing – masing 70rim, 100 rim, dan 80 rim.

b. Alokasi order bahan baku tinta untuk pemasok I, II, dan III adalah masing – masing adalah 7kg, 10 kg, dan 8 kg.

c. Alokasi order bahan baku film untuk pemasok I, II, dan III adalah masing – masing adalah 0cm, 400 cm, dan 100 cm.

4. Dari hasil analisa AHP, Taguchi loss function dan output Lingo 11 dari MCGP, formasi pemasok terbaik di PT. X adalah pemasok kertas, tinta dan film adalah II, I dan II.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1] Hartati, Vera, Ridha,. 2009. “Pendekatan model Fuzzy Goal Programming dalam penetapan pembobotan Prioritas dari metode Analytical Hierarchy Process”. Universitas Sumatera Utara.

Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika.

[2] Kusrini.2007. “Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan”. Andi Offset Yogyakarta, 2007.

[3] Liao, Chin – Nung., & Kao, Hsing – Pei. 2009.

“Pemasok selection model using Taguchi loss function, analytical hierarchy process and multi – choice goal programming”. Journal of computers &

Industrial Engineering, 2010, vol 58, 571 – 577

[4] Nurhidayanti, Heni,.(2010).”Pemilihan Pemasok Dengan Pendekatan possibility fuzzy multi – objective programming”. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir Jurusan Matematika.

[5] Render, Barry,. & Stair, Ralph M. 1994.

“Quantitative Analysis for Management” United states of amerika.

[6] Ross, J, Phillip,.1988. “Taguchi Techniques for Quality Engineering”. McGraw – Hill

[7] Saaty, L, Thomas,.1986. “Pengambilan Keputusan Bagi pemimpin”. STIKOM Yogyakarta.

[8] Taha, A, Hamdy,. 2003. “Operations Research an Introduction”. Pearson Education. Seventh edition [9] Taylor, Waine A. 1991. “Optimization &

Variation Reduction in Quality”. McGraw-Hill. Inc.

[10] Taguchi, Genichi,. & Elsayed, Elsayed A,. &

Hsiang, Thomas.1989. ”Quality engineering in Production Systems”. McGraw-Hill Book Co.

Singapore.