PEMODELAN KASUS PENGGUNAAN ALAT KONTRASEPSI TERHADAP FERTILITAS DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE REGRESI
KUANTIL
Wisnu Sandika, Harison Program Studi S1 Statistika
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya, Pekanbaru 28293
wisnu.sandika0443@student.unri.ac.id ABSTRACT
Indonesia is a country with the fourth largest population in the world. The results of the population census in 2020 show the total population in Indonesia is 270.20 million people.
The rapid population growth in Indonesia raises the problem of population density. The Government of the Republic of Indonesia through the National Family Planning Population Agency (BKKBN) has created a program, namely the Family Planning (KB) program. The family planning program managed by the BKKBN encourages the community to realize the program through the use of contraceptives. This study aims to analyze and model cases of contraceptive use on fertility in Indonesia using the quantile regression method with parameter estimation using the simplex method. The modeling of cases of contraceptive use on fertility in Indonesia using quantile regression resulted in different parameter estimates for each quantile and the best model was obtained at quintile 0.6 with a coefficient of determination (𝑅2) of 52%. The results of cases using contraceptives that have a significant effect on fertility are the IUD/AKDR/spiral variable (𝑋2), the natural breastfeeding method variable (𝑋6), the periodic abstinence variable (𝑋7) and the male condom/KB rubber variable (𝑋9). Other results show that there are independent variabels that can reduce fertility rates, namely the IUD/AKDR/spiral variable (𝑋2) and the male condom/KB rubber variable (𝑋9).
Keywords:Regression analysis, fertility, contraceptives, quantile regression, simpleks method, linear regression parameter estimation.
ABSTRAK
Indonesia adalah negara dengan jumlah penduduk terbesar ke-empat didunia. Hasil sensus penduduk tahun 2020 menunjukkan jumlah penduduk di Indonesia sebesar 270.20 juta jiwa. Pesatnya pertumbuhan penduduk di Indonesia menimbulkan permasalahan kepadatan penduduk. Pemerintah Republik Indonesia melalui Badan Kependudukan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) membuat sebuah program yaitu program Keluarga Berencana (KB). Program KB yang dikelola oleh BKKBN mendorong masyarakat untuk mewujudkan program tersebut melalui penggunaan alat kontrasepsi.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan memodelkan kasus penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilitas di Indonesia menggunakan metode Regresi Kuantil dengan estimasi parameter menggunakan metode simpleks. Pemodelan kasus penggunaan alat
kontrasepsi terhadap fertilitas di Indonesia menggunakan regresi kuantil menghasilkan estimasi parameter yang berbeda untuk setiap kuantil dan diperoleh model terbaik pada kuantil 0.6 dengan nilai koefisien determinasi (𝑅2) sebesar 52%. Hasil kasus penggunaan alat kontasepsi yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas adalah variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2), variabel metode menyusui alami (𝑋6), variabel pantang berkala (𝑋7) dan variabel kondom pria/karet KB (𝑋9). Hasil lainnya menunjukkan bahwa terdapat variabel independen yang dapat menurunkan angka fertilitas yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2) dan variabel kondom pria/karet KB (𝑋9).
Kata kunci: Analisis regresi, fertilitas, alat kontrasepsi, regresi kuantil, metode simpleks, estimasi parameter regresi linear.
1. PENDAHULUAN
Negara Indonesia adalah negara dengan jumlah penduduk terbesar ke-empat didunia.
Menurut dari hasil sensus penduduk tahun 2020, jumlah penduduk di Indonesia tercatat sebesar 270.20 juta jiwa. Sejak diselenggarakannya sensus penduduk untuk pertama kali pada tahun 1961 jumlah penduduk di Indonesia terus mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari hasil perbandingan hasil sensus penduduk pada tahun 2020 dengan hasil sensus penduduk pada tahun 2010 yang menunjukkan penambahan jumlah penduduk sebesar 32.56 juta jiwa atau rata-rata sebesar 3.26 juta jiwa pertahunnya dengan sebaran penduduk menurut wilayah tertinggi yaitu di Pulau Jawa sebanyak 151.59 juta jiwa atau 56.10 persen penduduk di Indonesia (BPS, 2021).
Pesatnya pertumbuhan penduduk di Indonesia pada dasarnya disebabkan oleh tiga faktor antara lain kematian, migrasi dan kelahiran (Mahendra, 2017). Pesatnya pertumbuhan penduduk di Indonesia menimbulkan permasalahan kepadatan penduduk.
Pemerintah Republik Indonesia melalui Badan Kependudukan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) membuat sebuah program yaitu program Keluarga Berencana (KB).
Program KB yang dikelola oleh BKKBN telah diakui dapat menekan dan menurunkan laju pertumbuhan penduduk di Indonesia (Afifah Nurullah, 2021). Program KB yang dikelola oleh BKKBN mendorong masyarakat untuk mewujudkan program tersebut melalui penggunaan alat kontrasepsi. Tujuan dari penggunaan alat kontrasepsi untuk mencegah atau menunda kehamilan yang diharapkan dapat mengendalikan laju pertumbuhan penduduk, menekan angka kelahiran dan meningkatkan kesejahteraan keluarga, namun timbul suatu permasalahan mengenai efetivitas penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilitas di Indonesia.Adanya permasalahan tersebut perlu untuk dilakukan analisis. Salah satu analisis yang dapat digunakan adalah analisis regresi dengan menggunakan metode regresi kuantil.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Wahyudi & Zain (2014) menggunakan metode regresi kuantil untuk meneliti mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembanguna Manusia (IPM) di Pulau Jawa. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan terdapat beberapa variabel independen yang mempengaruhi IPM Kabupaten/Kota di Pulau Jawa diantaranya variabel persentase penduduk yang berpendidikan di atas SLTP, rasio ketergantungan penduduk, peranan sektor industri dalam PDRB, persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehan dan rata-rata umur kawin pertama wanita.
Penelitian lainnya mengenai pengunaan metode regresi kuantil dilakukan oleh Anuraga & Arieska (2016), penelitian dilakukan untuk menganalisis model indeks kemisikinan di Pulau Jawa. Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap indeks kemiskinan adalah variabel persentase balita dirumah tangga miskin yang proses kelahirannya ditolong oleh tenaga kesehatan, variabel persentase penduduk miskin usia 15 tahun keatas yang tidak bekerja dan varaiabel persentase penduduk miskin usia 15 tahun keatas yang bekerja disektor pertanian.
Berdasarkan uraian diatas, penelitian ini menggunakan metode regresi kuantil pada data kasus penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilitas di Indonesia tahun 2019. Data tersebut merupakan sekunder hasil Survei Sensus Nasional (SUSENAS) berupa publikasi data profil statistik kesehatan tahun 2019 dan profil kesehatan ibu dan anak tahun 2020 dari Badan Pusat Statistik. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model regresi kuantil pada kasus penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilias di Indonesia dan menentukan jenis alat kontasepsi yang dapat menekan dan menurunkan angka fertilias di Indonesia pada tahun 2019.
2. FERTILITAS, ALAT KONTRASEPSI, ANALISIS REGRESI, ESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR, REGRESI KUANTIL, METODE
SIMPLKES
fertilitas merupakan proses lahirnya seorang bayi dari rahim perempuan yang pada saat dilahirkan menunjukkan tanda-tanda kehidupan. seperti bernafa, terdapat deyut jantung, gerakan-gerakan otot, menangis dan bernafas bahkan untuk sesaat. Negara indonesia adalah negara yang memiliki angka fertilitas sangat tinggi, untuk menurunkan angka fertilitas tersebut pemerintah membuat sebuah program yaitu program KB. Program ini diwujudkan melalui penggunaan alat kontrasepsi. Kontrasepsi merupakan obat maupun alat yang digunakan untuk mencegah terjadinya kehamilan (Jurisman et al., 2016).
Berdasarkan lama efektivitasnya, metode kontrasepsi terbagi menjadi 2 yaitu Metode Kontrasepsi Jangka Panjang (MKJP) dan Non Metode Kontrasepsi Jangka Panjang (Non MKJP). MKJP merupakan metode kontasepsi yang dapat digunakan dalam jangka waktu lebih dari 2 tahun (Mi’rajiah et al., 2019). Terdapat berbagai jenis MKJP antara lain alat kontrasepsi dalam rahim (AKDR), implan, metode operasi pria (MOP) dan metode operasi wanita (MOW), sedangkan non MKJP merupakan metode jangka pendek yang penggunaannya dalam jangka waktu 1 sampai 3 bulan. Terdapat berbagai jenis non MKJP antara lain kondom, suntik, pantang berkala, metode meyusui alami dan pil (Karuniawan
& Abeng, 2022).
Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. Penggunaan analisis regresi yaitu untuk menduga nilai parameter yang belum diketahui yang kemudian dilakukan analisis dan pemodelan untuk mengetahui hubungan dari variabel dependen dengan variabel independen (Montgomery, Peck et al., 2012). Bentuk umum dari model regresi sederhana untuk 𝑛 observasi adalah:
𝑌𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑋𝑖1+ 𝜀𝑖, (1)
dengan, 𝑖 = 1, 2 ,...,𝑛. Apabila model dari persamaan (1) memiliki banyaknya variabel independen 𝐾, maka disebut model regresi linear berganda dengan persamaan sebagai berikut ini:
𝑌𝑖= 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑖1+ 𝛽2𝑋𝑖2+ ⋯ +𝛽𝐾𝑋𝑖𝐾+ 𝜀𝑖. (2) Persamaan (2) dapat ditulis dalam notasi matriks sebagai berikut:
𝐘 = 𝐗𝜷 + 𝜺. (3)
Estimasi parameter regresi linear yang umum digunakan yaitu metode Ordinary Least Square (OLS). Metode OLS memiliki sebuah prinsip yaitu meminimumkan jumlah kuadrat error (Gujarati, 2004). Estimasi parameter metode OLS yaitu menduga koefisien regersi 𝛃̂ dengan meminimumkan jumlah kuadrat error. Adapun penaksir parameternya adalah sebagai berikut:
𝛃̂ = ( 𝐗𝑻𝐗)−𝟏𝐗𝑻𝐘. (4)
Uji asumsi klasik yang digunakan pada penelitian ini yaitu uji koefesien korelasi.
Salah satu teknik uji korelasi yang paling umum adalah uji korelasi Pearson Product Moment. Hipotesis yang digunakan adalah
𝐻0 : Tidak terdapat korelasi antara kedua variabel, 𝐻1 : Terdapat korelasi antara kedua variabel.
Statistik uji:
𝑡 =𝑟𝑥.𝑦√𝑛 − 2
√1 − 𝑟2 , (5)
dimana,
𝑟𝑥.𝑦 = ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖− 𝑥̅)(𝑦𝑖− 𝑦̅)
√(∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖− 𝑥̅)2(∑𝑛𝑖=1(𝑦𝑖− 𝑦̅)2 .
Kriteria penolakan yaitu tolak 𝐻𝑂 jika nilai dari 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡(𝛼
2;(𝑛−2)). Uji asumsi klasik selanjutnya yaitu uji multikolinearitas. Melihat adanya multikolinearitas dapat dilihat dari nilai tolerance yang diperoleh dan juga menggunakan Variance Inflating Factor (𝑉𝐼𝐹).
yang didefinisikan sebagai:
𝑉𝐼𝐹 = 1
(1 − 𝑟𝑖2)⋅ (6)
Koefisien determinasi merupakan salah satu ukuran yang digunakan untuk mengukur kesesuaian uji pada garis regresi yaitu R-Square (𝑅2) atau Adjusted R-Square (𝑅̅2) (Gujarati, 2004). Berikut ini merupakan rumus dari koefisien determinasi (𝑅2).
𝑅
2= 1 − 𝑆𝑆𝐸
𝑆𝑆𝑇 = 1 − ∑
𝑛𝑖=1(𝑦
𝑖− 𝑦̂
𝑖)
2∑
𝑛𝑖=1(𝑦
𝑖− 𝑦̅)
2.
(7)Regresi kuantil merupakan metode statistika yang dikembangkan oleh koenker dan basset (1978). Regresi kuantil merupakan pendekatan analisis regresi dengan memisahkan kuantil tertentu yang memiliki parameter yang berdeda-beda. Misalkan diberikan data {𝑦1, 𝑦2, … . 𝑦𝑛. } dan 𝜃 merupakan fungsi kumulatif atau fungsi kuantil ke- 𝜃 dari 𝑦 maka
𝐹𝑌(𝑦) = 𝐹(𝑦) = 𝑃(𝑌 ≤ 𝑦) = 𝜃. (8)
Persamaan (8) diperoleh dari persamaan (9) yang diminimumkan fungsi 𝑦̂ menjadi nol 𝐸𝜌(𝑦 − 𝑦̂) = ∫ (1 − 𝜃−∞𝑦̂ ) (𝑦 − 𝑦̂)𝑓(𝑦)𝑑𝑦+∫ 𝜃𝑦̂∞ ( (𝑦 − 𝑦̂)𝑓(𝑦)𝑑𝑦. (9) Kuantil ke- 𝜃 dari 𝐹𝑌 dapat dinotasikan dengan 𝒬𝑌(𝜃) sebagai solusi 𝐹𝑌(𝒬) = 𝜃 sebagai berikut:
𝒬𝑌(𝜃) = 𝐹𝑌−1(𝜃) = 𝑖𝑛𝑓 {𝑦: 𝐹𝑌(𝑦) ≥ 𝜃}, (10) dimana inf{𝑦: 𝐹𝑌(𝑦) ≥ 𝜃} merupakan fungsi invers dari 𝐹𝑌(𝑦). Pada regresi linear nilai dari 𝐸(𝑌|𝑋𝑖) ditunjukkan dengan 𝑿𝒊𝑻𝜷, sedangkan pada regresi kuantil 𝒬𝑌(𝑌|𝑋𝑖)=𝑿𝒊𝑻𝜷𝜽 sehingga persamaan untuk regresi kuantil adalah sebagai berikut:
𝑌𝑖 = 𝛽0(𝜃) + 𝛽1(𝜃)𝑋𝑖1+ 𝛽2(𝜃)𝑋𝑖2+ ⋯ + 𝛽𝐾(𝜃)𝑋𝑖𝐾+ 𝜀𝑖(𝜃). (11) Bentuk umum persamaan model regresi kuantil adalah sebagai berikut:
𝐘 = 𝐗𝜷(𝜽) + 𝜺(𝜽). (12)
Estimasi parameter regresi kuantil diperoleh dengan meminimumkan nilai mutlak dari error atau yang lebih dikenal dengan Least Absolute Deviation (LAD). Bobot yang digunakan adalah 𝜃 untuk nilai error yang lebih besar atau sama dengan nol dan 1 − 𝜃 untuk error yang kurang dari nol (Koenker and Hallock, 2001). Perkalian antara error dengan bobot yang diberikan disebut loss function (𝜌𝜃) yaitu:
𝜷̂(𝜽) =min𝛽{𝜃 ∑ |𝑦𝑖− 𝑥𝑇𝛽(𝜃)| + (1 − 𝜃)
𝑛
𝑖=1;𝑦>𝑞
∑ |𝑦 − 𝑥𝑇𝛽(𝜃)|
𝑛
𝑖=1;𝑦<𝑞
}, (13)
atau dapat ditulis dedalam persamaan sebagai berikut:
𝛽̂(𝜃) = min𝛽∑ 𝜌𝜃(𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑇𝛽)
𝑛
𝑖=1
. (14) Untuk menduga nilai estimasi parameter regresi kuantil diperlukan tabel simpleks.
Berikut merupakan bentuk umum tabel simpleks yang digunakan untuk menduga parameter regresi kuantil.
Tabel 1. Bentuk Tabel Simpleks
𝐷𝑗 0 0 ⋯ 0 𝜃 ⋯ 𝜃 (1-𝜃) ⋯ (1-
𝜃)
𝐶𝑏 𝑉𝑏 𝑋0 𝑋1 ⋯ 𝑋𝐾 𝑞1 ⋯ 𝑞𝑛 𝑟1 ⋯ 𝑟𝑛 solusi rasio
𝜃 𝑞1 𝑎𝑖𝑘 𝑌1
⋮ ⋮ ⋮
𝜃 𝑞𝑛 𝑌𝑛
𝑍𝑗 𝐷𝐽− 𝑍𝑗
3. METODOLOGI PENELITIAN
Analisis dalam penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari data Badan Pusat Statistik. Data tersebut data hasil Survei Sensus Nasional (SUSENAS) berupa publikasi data profil statistik kesehatan tahun 2019 dan profil kesehatan ibu dan anak tahun 2020 dengan unit observasi yaitu 34 provinsi di Indonesia. Adapun variabel dependen yang digunakan yaitu jumlah angka fertilitas (Y) dan variabel independen yang digunakan yaitu variabel sterilisasi wanita/tubektomi (𝑋1), IUD/AKDR/spiral (𝑋2), susuk KB/implan (𝑋3), pil (𝑋4), intravag/kondom wanita/diafragma (𝑋5), metode menyusui alami (𝑋6), pantang berkala/kalender (𝑋7), sterilisasi pria/vasektomi (𝑋8) dan kondom pria/karet KB (𝑋9).
Langkah-langkah dalam analisis adalah:
1. Melakukan pengumpulan data dari Badan Pusat Statistik.
2. Membuat statistik deskriptif dari variabel dependen dan independen.
3. Melakukan uji korelasi antara variabel dependen dengan variabel independen.
4. Melakukan uji multikolinearitas dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF).
5. Mendapatkan model regresi dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).
6. Mendapatkan model regresi kuantil dengan kuantil yang digunkaan kuantil ke-0.2;
0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7 ; dan 0.8.
7. Mendapatkan model terbaik dari model regresi kuantil berdasarkan nilai 𝑅2. 8. Kesimpulan dan saran.
4. ANALISIS REGRESI KUANTIL PADA KASUS PENGGUNAAN ALAT KONTRASEPSI TERHADAP FERTILITAS DI INDONESIA
Data yang digunakan dalam analisis ini yaitu data angka fertilitas dan data penggunaan berbagai jenis alat kontrasepsi dengan unit observasi yaitu 34 provinsi di Indonesia pada tahun 2019. Analisis dilakukan untuk memperoleh model dengan menggunakan metode regresi kuantil terhadap kasus penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilitas.
Langkah awal sebelum dilakukan analisis dengan metode regresi kuantil yang digunakan, terlebih dahulu membuat statistik deskriptif dari variabel dependen dan
variabel independen. Hasil dari statistik deskriptif berupa rata-rata, variansi, maksimum dan minimun dari variabel depnden dan independen. Selanjutnya, dilakukan uji korelasi dengan mengunakan uji korelasi Pearson Product Moment. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara variabel dependen dengan variabel indepen yang digunakan pada penelitian. Hasil pengujian dapat dilihat berdasarkan perbandingan nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dan 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔. Hipotesis yang menjadi acuan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
𝐻0 ∶ Tidak terdapat korelasi antara kedua variabel, 𝐻1 ∶ Terdapat korelasi antara kedua variabel.
Kriteria pengujian yaitu tolak 𝐻𝑂 jika nilai dari 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔> 𝑡(𝛼
2;(𝑛−2)). Berdasarkan taraf signifikan sebesar 0.05, diperoleh nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 0.349 menunjukkan bahwa terdapat variabel independen yang memiliki korelasi yang singnifikan terhadap variabel dependen yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2) dengan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 0.426 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan nilai nilai p-value sebesar 0.011 dan variabel metode menyusui alami (𝑋6) dengan dengan nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 0.542 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan nilai p-value sebesar 0.0009.
Langkah selanjutnya melakukan uji multikolinearitas terhadapt variabel indpenden dalam penelitian. Hal yang dapat dilakukan untuk memastikan data tidak terdapat persoalan multikolinearitas yaitu dengan melihat nilai Variance Inflation Factors (VIF).
Hasil uji multikolinearitas dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini:
Tabel 2. Nilai Variance Inflation Factors (VIF) Variabel Nilai VIF
𝑋1 2.85
𝑋2 2.83
𝑋3 1.73
𝑋4 1.80
𝑋5 2.45
𝑋6 1.35
𝑋7 2.44
𝑋8 4.04
𝑋9 2.57
Tabel 2 menunjukkan bahwa setiap variabel independen memiliki nilai Variance Inflation Factors (VIF) kurang dari 10 yang berarti bahwa tidak terdapat multikolinearitas dari setiap variabel independen. Langkah selanjutnya yaitu melakukan analisis regresi dengan menggunkaan metode OLS. Berikut hasil dari perhitungan dengan menggunakan metode OLS yang disajikan pada Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Parameter dan Signifikansi Metode OLS Parameter Koefisien Standar Error p-value
𝛽0 24.55 2.90 1.15e-08
𝛽1 -0.11 0.30 0.71
𝛽2 -0.27 0.11 0.03*
𝛽3 -0.00 0.11 0.93
𝛽4 -0.08 0.07 0.27
𝛽5 -1.51 2.76 0.58
𝛽6 1.59 0.77 0.05*
𝛽7 0.63 0.42 0.14
𝛽8 3.51 3.79 0.36
𝛽9 -0.51 0.49 0.31
Ket: Taraf Signifikan pada 𝛼 = 5%, 𝑅2 = 37%.
Berdasarkann Tabel 3 diperoleh model menggunakan metode OLS sebagai berikut:
𝑌̂ = 24.55 – 0.11𝑋1 – 0.27𝑋2 – 0.009𝑋3 – 0.08𝑋4 – 1.51𝑋5 + 1.59𝑋6+ 0.63𝑋7 + 3.51𝑋8 – 0.51𝑋9.
Dengan menggunakan taraf signifikan 𝛼 = 0.05, terdapat dua variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap fertilitas di Indonesia tahun 2019 yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2) dan variabel metode menyusui alami (𝑋6). Berdasarkan nilai koefisien determinasi (𝑅2) yang diperoleh yaitu sebesar 37% yang sudah dapat dijelaskan oleh model dan sebanyak 63% dijelaskan oleh variabel lainnya diluar model.
Tahapan selanjutnya yaitu melakukan analisis dengan menggunakan metode regresi kuantil. Nilai kuantil yang digunakan yaitu kuantil ke-0.2; 0.3; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; dan 0.8.
Hasil estimasi parameter regresi kuantil dapat dilihat pada Tabel 4 berikut ini:
Tabel 4. Hasil Parameter Regresi Kuantil
Parameter Kuantil
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
𝛽0(𝜃) 25.25 25.43 23.40 23.58 24.69 24.39 25.01 𝛽1(𝜃) 0.07 0.07 0.043 0.01 0.01 0.006 -0.14 𝛽2(𝜃) -0.27 -0.28 -0.24 -0.23 -0.25 -0.23 -0.19 𝛽3(𝜃) -0.14 -0.14 -0.01 -0.005 -0.04 -0.01 0.21 𝛽4(𝜃) -0.12 -0.13 -0.08 -0.07 -0.09 -0.06 -0.08 𝛽5(𝜃) -2.15 -2.09 -2.46 -2.15 -2.23 -1.49 0.29 𝛽6(𝜃) 1.47 1.45 1.47 1.41 1.32 1.31 0.88 𝛽7(𝜃) 0.91 0.91 0.58 0.74 0.70 0.76 0.43 𝛽8(𝜃) 4.03 3.96 5.18 4.06 4.19 2.35 -0.55 𝛽9(𝜃) -0.97 -0.97 -0.78 -0.89 -0.85 -0.83 -0.007 Berdasarkan Tabel 4 diperoleh model regresi kuantil sebagai berikut:
Kuantil 0.2
𝑌̂0.2= 25.25 + 0.07𝑋1- 0.27𝑋2 – 0.14 𝑋3 – 0.12𝑋4 – 2.15𝑋5 + 1.47𝑋6 + 0.91𝑋7 + 4.03𝑋8 – 0.97𝑋9,
Kuantil 0.3
𝑌̂0.3= 25.43 + 0.07𝑋1 – 0.28𝑋2 – 0.14𝑋3 – 0.13𝑋4 – 2.09𝑋5+ 1.45𝑋6 + 0.91𝑋7 + 3.96𝑋8 – 0.97𝑋9,
Kuantil 0.4
𝑌̂0.4= 23.40 + 0.04𝑋1 - 0.24𝑋2 – 0.01𝑋3 - 0.08𝑋4 – 2.46𝑋5 + 1.47𝑋6+ 0.58𝑋7 + 5.18𝑋8 – 0.78𝑋9,
Kuantil 0.5
𝑌̂0.5= 23.58 + 0.01𝑋1 – 0.23𝑋2 – 0.005𝑋3 – 0.07𝑋4 – 2.15𝑋5+ 1.41𝑋6+0.74𝑋7 + 4.06𝑋8 – 0.89𝑋9,
Kuantil 0.6
𝑌̂0.6= 24.69 +0.01𝑋1–0.25 𝑋2– 0.04𝑋3 – 0.09𝑋4 – 2.23𝑋5+ 1.32𝑋6 + 0.707𝑋7 + 4.19𝑋8 – 0.85𝑋9,
Kuantil 0.7
𝑌̂0.7= 24.39+0.006𝑋1– 0.23 𝑋2 – 0.01𝑋3 – 0.06𝑋4 – 1.49𝑋5+ 0.88𝑋6+ 0.76𝑋7 + 2.35𝑋8 – 0.83𝑋9,
Kuantil 0.8
𝑌̂0.8= 25.01 – 0.14𝑋1 – 0.19𝑋2 + 0.21𝑋3 – 0.08𝑋4 + 0.29𝑋5+ 0.88𝑋6+ 0.43𝑋7 – 0.55𝑋8 – 0.007𝑋9.
Untuk melihat varibel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas di Indonesia tahun 2019 dapat dilihat dari p-value hasil estimasi paremeter regresi kuantil pada Tabel 5 berikut ini:
Tabel 5. P-value Estimasi Parameter Regresi Kuantil.
Parameter Kuantil
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
𝛽0(𝜃) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 𝛽1(𝜃) 0.070 0.74 0.85 0.95 0.96 0.97 0.72 𝛽2(𝜃) 0.00* 0.00* 0.00* 0.01* 0.009* 0.00* 0.23 𝛽3(𝜃) 0.04* 0.09 0.89 0.94 0.57 0.84 0.17 𝛽4(𝜃) 0.01* 0.02* 0.17 0.20 0.13 0.21 0.42 𝛽5(𝜃) 0.22 0.31 0.26 0.29 0.30 0.42 0.93 𝛽6(𝜃) 0.00* 0.01* 0.02* 0.01* 0.03* 0.01* 0.40 𝛽7(𝜃) 0.00* 0.00* 0.08 0.02* 0.04* 0.01* 0.44 𝛽8(𝜃) 0.09 0.16 0.09 0.15 0.16 0.36 0.91 𝛽9(𝜃) 0.00* 0.01* 0.05 0.02* 0.03* 0.01* 0.99
Berdasarkan Tabel 5 yang merupakan hasil signifikansi parameter regresi kuantil terlihat bahwa setiap variabel independen yang berpengaruh terhadap fertilitas berbeda-beda.
Pada kuantil 0.2 variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2), susuk KB/implan (𝑋3), pil (𝑋4), metode menyusui alami (𝑋6), pantang berkala (𝑋7) dan kondom pria/karet KB (𝑋9).
Pada kuantil 0.3 variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2), pil (𝑋4), metode menyusui alami (𝑋6), pantang berkala (𝑋7) dan kondom pria/karet KB (𝑋9). Pada kuantil 0.4, variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas yaitu variabel pil (𝑋4) dan variabel metode
menyusui alami (𝑋6). Pada kuantil 0.5, 0.6 dan 0.7 variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2), metode menyusui alami (𝑋6), pantang berkala (𝑋7) dan kondom pria/karet KB (𝑋9). Sementara itu, pada kuantil 0.8 tidak terdapat variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas di Indonesia pada tahun 2019. Selanjutnya, untuk menentukan model terbaik dapat dilihat dari nilai koefisien determinasi (𝑅2) yang disajikan pada Tabel 6 sebagai berikut:
Tabel 6. Nilai 𝑅2 pada tiap Kuantil
Kuantil 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
𝑹𝟐 40% 40% 49% 51% 52% 51% 9%
Dari hasil Tabel 6 dapat dilihat bahwa model kuantil 0.6 merupakan model terbaik. Hal ini dikarenakan nilai dari koefisien determinasi (𝑅2) lebih besar dari pada model kuantil laimya yaitu sebesar 52%. Berdasarkan model terbaik yaitu model kuantil 0.6 menunjukkan bahwa terdapat beberapa variabel independen yang berpengaruh signifikan dan tidak signifikan terhadap fertilias. Variabel sterilisasi wanita/tubektomi/MOW (𝑋1) dan variabel sterilisasi pria/vasektomi/MOP (𝑋8) berpengaruh positif dan tidak signifikan, variabel persentase penggunaan alat kontrasepsi jenis IUD/AKDR/spiral (𝑋2) berpengaruh negatif dan siginifkan, variabel susuk KB/implan (𝑋3) menunjukkan pengaruh negatif dan tidak signifikan, variabel pil (𝑋4) dan variabel intravag/kondom wanita/diafragma (𝑋5) berpengaruh negatif dan siginifkan, variabel metode menyusui alami (𝑋6) dan variabel pantang berkala/kalender (𝑋7) menunjukkan pengaruh positif dan signifikan, variabel kondom pria/karet KB (𝑋9) menunjukkan pengaruh negatif dan signifikan terhadap fertilitas di Indonesia pada tahun 2019.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan dari hasil analisis dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Diperoleh model regresi kuantil pada kasus penggunaan alat kontrasepsi terhadap fertilitas di Indonesia tahun 2019 yang disajikan pada model regresi kuantil (𝜃 = 0.2 ; 0.3 ; 0.4 ; 0.5 ; 0.6; 0.7 ; 0.8) secara berturut-turut adalah sebagai berikut ini:
𝑌̂0.2= 25.25+ 0.07𝑋1-0.27𝑋2–0.14𝑋3 – 0.129𝑋4 – 2.15𝑋5+ 1.47𝑋6 + 0.91𝑋7+ 4.03𝑋8 – 0.97𝑋9,
𝑌̂0.3= 25.43 + 0.07𝑋1– 0.28𝑋2 – 0.14𝑋3 – 0.13𝑋4 – 2.09𝑋5+1.45𝑋6+0.91𝑋7+ 3.96𝑋8 – 0.97𝑋9,
𝑌̂0.4= 23.40 + 0.04𝑋1−0.24𝑋2– 0.01𝑋3- 0.08𝑋4– 2.46𝑋5+ 1.47𝑋6+ 0.58𝑋7+ 5.18𝑋8 – 0.78𝑋9,
𝑌̂0.5= 23.58 + 0.01𝑋1 – 0.23𝑋2 – 0.005𝑋3–0.07𝑋4–2.15𝑋5+1.41𝑋6+0.74𝑋7 + 4.06𝑋8 – 0.89𝑋9,
𝑌̂0.6= 24.69 + 0.01𝑋1–0.25 𝑋2–0.04𝑋3–0.09𝑋4– 2.23𝑋5+ 1.32𝑋6 + 0.70𝑋7 + 4.19𝑋8 – 0.85𝑋9,
𝑌̂0.7= 24.39 + 0.006𝑋1–0.23 𝑋2–0.01𝑋3–0.06𝑋4–1.49𝑋5+ 0.88𝑋6+ 0.76𝑋7 + 2.35𝑋8 – 0.83𝑋9,
𝑌̂0.8= 25.01–0.14𝑋1–0.19𝑋2 + 0.21𝑋3 – 0.08𝑋4+ 0.29𝑋5+ 0.88𝑋6+ 0.43𝑋7 – 0.55𝑋8 – 0.007𝑋9.
2. Model regresi kuantil terbaik untuk memodelkan penggunaan alat kontasepsi terhadap fertilitas di Indonesia tahun 2019 berdasarkan nilai 𝑅2 yaitu pada kuantil 0.6 dengan variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap fertilitas antara lain variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2), metode menyusui alami (𝑋6), pantang berkala (𝑋7) dan kondom pria/karet KB (𝑋9), sedangkan variabel independen yang dapat menurunkan angka fertilitas yaitu variabel IUD/AKDR/spiral (𝑋2) dan variabel kondom pria/karet KB (𝑋9).
DAFTAR PUSTAKA
Afifah Nurullah, F. (2021). Perkembangan metode kontrasepsi di Indonesia. Continuing Medical Education, 48(3), 166.
BPS. (2021). Berita resmi statistik hasil sensus penduduk 2020. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
BPS. (2019). Statistik kesejahteraan rakyat 2019. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
BPS. (2020). Profil kesehatan ibu dan anak 2020. Jakarta : Badan Pusat Statistik.
Davino, C., Furno, M., & Vistocco, D. (2014). Quantile regression (Theory and application).Standford: Weisberg.
De Cavalho, Z.F. H.DA C., & Pramesti, W. (2015). Pengaruh pengunaan berbagai jenis alat kontasepsi terhadap kelahiran di kota Surabaya. Jurnal Statistika, 8(1), 19–24.
Gujarati, D. N. (2004). Basic econometrics (4nd ed.). New York: McGraw-Hill/Irvin.
Jurisman, A., Ariadi, A., & Kurniati, R. (2016). Hubungan karakteristik ibu dengan pemilihan kontrasepsi di puskesmas Padang Pasir Padang. Jurnal Kesehatan Andalas, 5(1), 191–195.
Kavoussi, L. R. (2011). Quantile regression: Overview and selected appli- cations.
Journal of Endourology, 25(2), 143–144.
Koenker, R., dan Hallock, K. F. (2001). “Quantile Regression”. Journal of Economic Perspective, 15(4), 143–156.
Koenker, R., Machado, J. A. F. (2012). Goodness of fit and related inference processes for quantile regression. Journal of the American Statistical Association.94(448), 1296–1310.
Karuniawan, N., & Abeng, A. T. (2022). Faktor yang berhubungan dengan pemilihan alat kontrasepsi non MKJP (Metode Kontrasepsi Jangka Panjang) di wilayah kerja puskesmas kass-kassi kota Makassar. Jurnal Penelitian Kesehatan Suara Forikes, 13(3), 74–77.
Mahendra, A. (2017). Faktor-faktor yang mempengaruhi fertilitas di Indonesia Timur.
Jrak, 3(2), 223–242.
Mi’rajiah, N., Syahadatina Noor, M., & Arifin, S. (2019). Hubungan dukungan tenaga kesehatan dan akses ke puskesmas terhadap pemakaian metode kontrasepsi jangka panjang. Homeostasis, 2(1), 113–120.
M. Y. Matdoan, B. W Otok, R. M. A. (2020). Estimasi parameter regresi quantil dengan regresi robust Least Trimmed Square (LTS) (studi kasus : Faktor -faktor yang mempengaruhi penyebaran penyakit malaria di Indonesia). Riset Aplikasi Matematika, 4(1), 50–62.
Maksum, Y. H. (2012). Kontrasepsi pria kombinasi kondom dengan sistem kalender merupakan upaya penurunan angka UNMET-NEED KB. Jurnal Kesehatan Metro Sai Wawai, 5(1), 1–9.
Matahari, R., Utami, F. P., & Sugiharti, S. (2018). Buku ajar keluarga berencana dan kontrasepsi. Pustaka Ilmu, 2, 1–104.
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to linear regression analysis (5th ed.). New Jersey: John Wiley & Sons.
Safitri, W. R. (2016). Analisis korelasi Pearson dalam menentukan hubungan antara kejadian demam berdarah dengue dengan kepadatan penduduk di kota Surabaya pada tahun 2021-2014. Jurnal Ilmiah Keperawatan (Scientific Journal of Nursing), 2(2), 21-29.
Spokoiny, V., Wang, W., & Härdle, K. W. (2013). Local quantile regression. Journal of Statistical Planning and Inference, 143(7), 1109–1129.
Sukim, & Salam, R. (2018). Pola fertilitas wanita usia subur di Indonesia: perbandingan tiga survei demografi dan kesehatan Indonesia (2002, 2007 dan 2012). Jurnal Aplikasi Statistika & Komputasi Statistik, 10(1), 67–78.
Putri W.E, Yozza, H., & HG, I. R. (2014). Penentuan faktor-faktor yang mempengaruhi gizi buruk anak dibawah lima tahun di Provinsi Sumatera Barat dan Riau menggunakan analisis regresi kuantil. Jurnal Matematika UNAND, VI(3), 118–123.
Wahyudi, V. E., & Zain, I. (2014). Analisis IPM di Pulau Jawa menggunkaan analisis regresi kuantil. Statistika, 2(1), 65–69.
