Abstrak— Adanya permintaan listrik yang berubah-ubah tiap waktunya serta perbedaan karakteristik tiap pembangkit menjadi suatu permasalahan dalam menentukan daya keluaran pembangkit . Penentuan daya keluaran dari masing-masing pembangkit yang terinterkoneksi dibutuhkan suatu perhitungan agar pembangkitan menjadi optimal. Selain itu, ramp rate constraint pembangkit menambah kesulitan dalam menetukan penentuan daya keluaran yang ekonomis. Dalam Tugas Akhir ini mengajukan konsep Pendekatan Penelusuran ke Depan untuk dynamic economic dispatch (DED) dalam rentang operasi dari unit pembangkit ketika memenuhi permintaan beban. Penelusuran ke depan memperhatikan jumlah pembebanan pada interval selanjutnya. DED yang diajukan dalam interval waktu tertentu dengan memperhatikan ramp rate constraint dan permintaan beban dengan metode pendekatan penelusuran ke depan diharapkan dapat mengurangi permasalahan pada proses penenetuan daya keluaran pembangkit yang ekonomis akibat dari ramp rate constraint dan permintaan beban yang tidak monoton.
Kata Kunci— economic dipatch, dynamic economic dispatch, constraint ramp rate, look ahead method
I. PENDAHULUAN
nergi listrik telah menjadi kebutuhan primer bagi kehidupan manusia saat ini, sehingga menyebabkan permintaan energi listrik terus meningkat setiap tahunnya. Semakin berkembangnya teknologi menjadi salah satu alasan peningkatan permintaan daya listrik ini. Selain itu, terus bertambahnya jumlah penduduk, serta tingkat pembangunan suatu bangsa juga berpengaruh dalam kenaikan permintaan daya listrik. Oleh sebab itu, daya listrik yang harus dibangkitkan akan semakin besar. Selain itu permintaan beban yang fluktuatif menjadi sebuah tantangan tersendiri dalam sistem tenaga listrik dalam mengelola dan mengatur pembangkitan agar permintaan beban listrik terpenuhi dan bagi produsen listrik juga tidak mengalami kerugian dalam biaya operasional.
Dibutuhkan suatu kontrol dalam proses pengelolaan pembangkitan energi listrik agar proses pembangkitan menghasilkan pembangkitan yang optimal. Dalam hal ini
Economic Dispatch (ED) dapat berfungsi untuk menentukan
daya keluaran untuk masing-masing pembangkit dengan biaya operasional terendah dan dapat memenuhi permintaan beban. Parameter mekanis digunakan untuk mempertahankan life
time dari pembangkit dan peralatan pendukung pembangkit,
thermal gradient [1] dipertahankan pada batasan aman.
Parameter mekanis tersebut berupa batas dari laju perubahan daya output yang disebut dengan ramp rate. ED konvensional hanya dapat digunakan untuk satu level beban saja. Apabila digunakan pada sistem dalam rentang waktu tetentu, akan menyalahi parameter ramp rate dari generator, sehingga fungsi ED tidak lagi efektif.
Dynamic Economic Dispatch (DED) merupakan pengembangan dari economic dispatch konvensional karena memperhatikan batasan ramp rate pada tiap-tiap unit pembangkitnya. DED digunakan untuk menentukan pembagian keluaran daya untuk masing-masing unit pembangkit secara ekonomis dalam rentang waktu tertentu, dan tidak melanggar batasan ramp rate. Sehingga output sebuah unit pembangkit saat ini berpengaruh pada output pembangkit pada waktu selanjutnya.
Dalam menyelesaikan DED ada beberapa metode yang digunakan. Namun pada tugas akhir ini akan digunakan metode penelusuran ke depan (look ahead method) dalam menyelesaiakan DED dimana metode ini memperhatikan jumlah pembebanan pada interval selanjutnya, dan memperhatikan ramp rate constraint.
II. TEORIPENUNJANG
A. Sistem Tenaga Listrik
Sistem tenaga listrik saat ini merupakan sistem tenaga listrik yang terinterkoneksi, yaitu menghubungkan beberapa pembangkit yang letaknya berjauhan. Interkoneksi pembangkit membuat keandalan sistem tenaga listrik semakin meningkat, namun membutuhkan peralatan pengaman (proteksi) yang rumit dan mahal, serta mampu beroperasi secara cepat dan tepat.
Dalam usaha tenaga listrik, pengeluaran (pembiayaan) terbesar adalah bahan baku energi untuk membangkitkan listrik. Karena pembiayaan terbesar terletak pada proses pembangkitannya, maka diperlukan cara-cara pengoperasian yang efisien.
Sistem tenaga listrik terdiri dari 4 bagian utama, yaitu [2]: 1. Pembangkitan
2. Transmisi dan subtransmisi 3. Distribusi
4. Beban
Perusahaan listrik harus mampu memenuhi permintaan beban yang berubah-ubah tiap waktunya dan berbeda di tiap
Dynamic Economic Dispatch Menggunakan
Pendekatan Penelusuran Ke Depan
Sheila Fitria Farisqi, Rony Seto Wibowo dan Sidaryanto
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail ronyseto@ee.its.ac.id, sidar@ee.its.ac.id
wilayah. Karakteristik peruabahan besarnya daya yang diterima oleh beban sistem tenaga setiap saat dalam interval hari tertentu dikenal sebagai kurva beban harian [3].
B. Karakteristik Pembangkit
Setiap pembangkit memiliki karakteristik yang berbeda-beda dalam mensuplai beban. Karena memiliki perberbeda-bedaan karakteristik inilah, pembangkit diklasifikasikan dalam tiga jenis, yaitu pembangkit pemikul beban dasar (base load), pembangkit pemikul beban menengah (load follower), dan pemikul beban puncak (peaker). Secara umum, jenis pembangkit ada dua, yaitu pembangkit thermal dan pembangkit hidro [4], [5].
C. Economic Dispatch
Permasalahan ED merupakan permasalahan optimisasi yang rumit. Pada optimisasi yang dilakukan adalah optimisasi dari segi biaya bahan baku pembangkitan atau fuel cost yang memiliki karakteristik tidak linear. Bentuk tipikal dari persamaan biaya pembangkit pembangkit adalah persamaan
polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut :
( ) Keterangan :
Fi = Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i (Rp atau
$).
Pi= Daya output dari pembangkit ke-i (MW)
Variabel a,
b
, dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik.Dari persamaan (1), dapat diketahui bahwa hubungan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak linear terhadap biaya pembangkitan. Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality
constraint) dan memenuhi batas minimum serta maksimum
dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality
constraint). Karena permasalahan sangat rumit, maka
permasalahan ED hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Parameter-parameter yang telah dijelaskan diatas dapat direpresentasikan dalam persamaan (2 – 4).
∑ ( ) ∑
Dengan PGi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i atau disebut dengan inequality constraint.
∑ Keterangan:
Pd= daya permintaan konsumen (MW)
PL = rugi daya yang terjadi pada jaring transmisi (MW)
Persamaan (4) dikenal dengan sebutan equality constaint.
Pada Permasalahan ED juga memperhitungkan rugi transmisi seperti pada persamaan (2.4). Rugi transmisi terjadi karena aliran daya yang melewati jaring transmisi dan besar rugi transmisi yang terjadi bergantung pada besar aliran daya yang mengalir pada jaring transmisi tersebut.. Dapat disimpulkan bahwa besar kombinasi daya output yang dibangkitkan generator mempengaruhi besar aliran daya yang mengalir pada jaring transmisi dan menentukan besar rugi transmisi yang terjadi.
Optimisasi permasalahan ED menjadi rumit karena total kombinasi daya output yang harus dibangkitkan generator me-rupakan daya permintaan konsumen dan rugi transmisi, sedangkan rugi transmisi diketahui setelah kombinasi daya output setiap generator ditentukan.
D. Dynamic Economic Dispatch
Economic dispatch (ED) konvensional menganggap bahwa
jumlah daya yang harus disuplai dihasilkan oleh sejumlah pembangkit adalah konstan selama interval waktu tertentu dan berusaha untuk meminimalkan biaya pembangkitan daya listrik yang bergantung pada kendala-kendala pada karakteristik pembangkit. Kendala berupa kapasitas minimum cadangan daya listrik terkadang ditambahkan sebagai kendala
economic dispatch. Namun setiap pembangkit memiliki
karakteristik yang berbeda-beda dalam menghasilkan daya listrik. Perbedaan karakteristik ini akan menjadi kendala dalam menentukan besarnya daya keluaran dari suatu pembangkit. Salah satunya dalam hal menaikkan atau menurunkan daya keluaran listrik, masing-masing pembangkit memiliki kemampuan yan berbeda-beda. Sehingga apabila kendala tersebut dilanggar akan mengakibatkan berkurangnya
life time dari sebuah pembangkit. Hal ini dikenal dengan ramp rate constraint.
Dynamic economic dispatch merupakan perluasan permasalahan economic dispatch konvensional yang memperhatikan kendala ramp rate generator. Dalam menyelesaikan permasalahan ramp rate, DED tidak dapat diselesaikan hanya dalam satu interval waktu. DED dapat dirumuskan sebagai berikut :
∑ ∑ ( ) Biaya diminimalkan melalui batasan :
(1) Load-generation balance ∑
PDt adalah beban saat waktu –t
(2) Maximum ouput
merupakan besarnya cadangan daya listrik yang dihasilkan oleh unit i selama interval waktu t dan
merupakan kapasitas maksimum dari unit i.
(3) Minimum output
merupakan kapasitas minimum dari unit i.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(4) Ramp rate limits
dan adalah nilai maksimum ramp rate turun dan naik untuk unit i dan adalah interval durasi waktu.
III. PENERAPANLOOKAHEADMETHOD
Dalam bagian ini dijelaskan mengenai bagaimana cara menerapkan look ahead method pada suatu sistem pembangkit, khususnya pada bagian pembangkitan listrik pada generator. Dalam tugas akhir ini jenis pembangkit yang digunakan adalah pembangkit thermal. Dimana dalam menentukan besarnya daya listrik yang dibangkitkan untuk tiap-tiap unit pembangkit dibatasi oleh ramp rate constraint.
A. Inisialisasi Permasalahan Dynamic Economic Dispatch Cost function dari economic dispatch adalah sebagai
berikut:
( )
adalah daya keluaran dari unit ke-i dan dan adalah cost coefficient dari unit generator ke-i.
Menghitung cost function untuk dynamc economic dispatch
(DED), untuk tiap-tiap interval t dari sampai :
∑ ∑ ( )
Dimana :
T adalah jumlah interval pada periode yang digunakan; N adalah jumlah unit pembangkit;
adalah besarnya pembangkitan untuk unit I pada
interval waktu t;
( ) adalah biaya untuk membangkitkan
untuk unit i.
B. Look Ahead Method pada Dynamic Economic Dispatch
Dalam menerapkan konsep Look Ahead method, dibutuhkan beberapa parameter yang harus ditentukan terlebih dahulu sebelum memulai perhitungan. Jumlah interval waktu yang dibutuhkan sebuah pembangkit untuk mencapai kemampuan maksimum atau minimum secara berturut-turut dirumuskan sebagai berikut :
( )
( )
merupakan jumlah interval waktu untuk mencapai kemampuan maksimum sedangkan untuk mencapai kemampuan minimum.
Pembangkit-pembangkit tersebut diklasifikasikan menjadi :
{ } { }
{ } { }
Pengklasifikasian pembangkit berubah sesuai dengan nilai m. Besarnya daya yang dapat dinaikkan atau diturunkan antara interval t dan t +m dapat dirumuskan sebagai berikut :
∑ ( ) ∑ ∑ ( ) ∑
Apabila untuk suatu nilai m memenuhi persamaan berikut :
maka DED tidak memiliki solusi, sehingga penjadwalan pembangkit harus diperbaiki.
Apabila daya yang harus dibangkitkan untuk memenuhi permintaan beban berada pada batas kritis ,yaitu kondisi dimana :
Generator yang termasuk sebagai “fast” unit akan membangkitkan daya pada kemampuan maksimumnya atau minimumnya, sedangkan generator “slow” unit membangkitkan daya pada kemampuan maksimum naik atau turunnya.
Namun, apabila perubahan beban untuk suatu nilai m lebih kecil dari pada kapasitas maksimum sistem untuk naik atau turun dalam jumlah pembangkitan, penentuan daya keluaran untuk masing-masing unit pembangkit dibatasi oleh kendala-kendala yang melihat ke depan untuk kendala-kendala ramp rate. Kendala untuk pembangkit kategori “fast” unit :
∑ ( ) ( )
∑ ( ) ( )
Dimana m = 1,2,..., atau
Melihat ke depan dari interval t, kendala di atas mungkin akan dilanggar pada suatu nilai m yang mana besarnya pelanggaran dinotasikan dengan Pelanggaran ini dapat dikoreksi dengan menyesuaikan daya keluaran pembangkit “fast unit” sebesar turun untuk (24) dan naik untuk (25).
Kendala untuk pembangkit kategori “slow” unit : ( ) ( ) (10) (11) (13) (14) (15) (16) (17) (12) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (9) (25) (26) (27)
Besarnya daya yang tidak dapat dicapai pada suatu nilai m dilihat dari output generator pada waktu t.
∑ ∑
∑ ∑
Dimana m = 1,2,..., atau
Melihat ke depan dari interval t, kendala di atas mungkin akan dilanggar pada suatu nilai m yang mana besarnya pelanggaran dinotasikan dengan Pelanggaran ini dapat dikoreksi dengan menyesuaikan daya keluaran pembangkit “fast unit” sebesar naik untuk persamaan (28) dan turun untuk (29).
Langkah pengerjaan DED Look Ahead Method : 1. Pengumpulan Data dan Parameter
Pengumpulan data berupa cost function, ramp rate per jam untuk masing-masing pembangkit, kapasitas minimum dan maksimum generator, serta beban dalam rentang waktu tertentu dengan interval waktu 1 jam. 2. Economic Dispatch Konvensional
Langkah pertama sebelum melakukan economic dispatch dengan memperhatikan ramp rate pembangkit adalah dengan melakukan economic dispatch konvensional, dimana ramp rate pembangkit diabaikan. Hal ini bertujuan untuk melihat adanya pelanggaran ramp rate pembangkit.
3. Mencari Besarnya Pelanggaran
Mencari besarnya nilai pelanggaran dengan menggunakan persamaaan (24) dan (25) untuk unit fast dan persamaan (28) dan (29) untuk unit slow. Kemudian identifikasi nilai pelanggaran terbesar dan terjadi pada nilai m yang ke berapa.
4. Identifikasi Hasil Economic Dispatch Konvensional Berdasarkan daya keluaran pembangkit dari economic
dispatch konvensional, tentukan pembangkit mana saja
yang perlu untuk diperbaiki daya keluarannya sehingga pelanggaran dapat diatasi, dengan cara menambah atau mengurangi daya keluaran tersebut. adalah
besarnya daya keluaran yang harus dinaikkan dan
besarnya daya keluaran yang harus diturunkan.
5. Dynamic Economic Dispatch
Lakukan economic dispatch dengan memperhatikan
ramp rate pembangkit.
Pembangkit dengan daya keluaran dinaikkan (boost)
( )
Pembangkit dengan daya keluaran diturunkan (buck)
( )
IV. SIMULASIDANANALISIS
Pada Tugas Akhir ini digunakan sistem dengan 10 pembangkit. Data karakteristik pembangkit dan profil beban dapat dilihat pada Tabel 1. Dalam Tugas Akhir ini yang akan diamati adalah :
- perhitungan economic dispatch tanpa menyertakan
constraint ramp rate.
- perhitungan dynamic economic dispatch dengan menyertakan constraint ramp rate.
- harga pembangkitan untuk economic dispatch , dynamic
economic dispatch dengan metode look ahead, dan dynamic economic dispatch dengan metode quadratic programming.
Profil beban yang digunakan adalah beban selama rentang waktu 24 jam dengan interval tiap 1 jam. Profil beban dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 1. Data karakteristik pembangkit
Tabel 2. Data profil beban
Tabel 3 Harga pembangkitan
Adanya perbedaan daya pembangkitan antara economic
dispatch konvensional, dynamic economic dispatch dengan metode look ahead dan dynamic economic dispatch dengan
metode quadratic programming menyebabkan perbedaan biaya pembangkitan, dan dilihat pada Tabel 3. Dari data-data diatas terlihat bahwa perhitungan economic dispatch (ED) menghasilkan perhitungan dengan biaya pembangkitan termurah. Berdasarkan perhitungan, DED dengan metode look
Unit Cost function (R/MWh) Pmin Pmaks
Unit 1 12 73 10 Unit 2 26 93 15 Unit 3 42 143 23 Unit 4 18 70 10 Unit 5 30 93 13 Unit 6 100 350 50 Unit 7 100 248 48 Unit 8 40 190 20 Unit 9 70 190 30 Unit 10 40 113 20 Jam 1 2 3 4 5 6 7 8 MW 480 710 930 1000 1200 1250 1400 1500 Jam 9 10 11 12 13 14 15 16 MW 1340 1250 1420 1300 1220 1080 850 800 Jam 17 18 19 20 21 22 23 24 MW 1000 1220 1400 1500 1300 1100 900 680
Penjadwalan dengan Biaya total pembangkitan ($)
Economic dispatch 60592,2
DED Look Ahead 61614,9
DED Quadratic Programming 61452,9 (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35)
*U-Unconstrained L-Look Ahead Q-Quadratic Programming
Gambar 1. Grafik perbandingan daya pembangkitan unit 1
Gambar 2. Grafik perbandingan harga pembangkitan unit 1
ahead menghasilkan biaya pembangkitan 1022,7 $ lebih
mahal daripada hasil perhitungan economic dispatch, sedangkan DED dengan metode quadratic programming menghasilkan biaya pembangkitan 860$ lebih mahal. Hal ini karena ED tidak memperhatikan ramp rate constraint, sehingga tidak memperhatikan keamanan pembangkit. Hal ini akan membahayakan pembangkit. Sedangkan antara perhitungan dynamic economic dispatch (DED) dengan look
ahead method dengan Quadratic Programming method,
terlihat bahwa quadratic programming menghasilkan biaya pembangkitan 162,7 $ atau 0,26% lebih murah dibandingkan dengan look ahead method [6]. Hal ini terjadi karena dalam perhitungan look ahead terdapat adanya perbaikan daya keluaran pembangkit untuk memperbaiki pelanggaran
pembangkitan yang terjadi pada interval waktu selanjutnya. Sehingga terkadang pembangkit dengan biaya pembangkitan yang murah harus diturunkan daya keluarannya, dan pembangkit dengan harga yang lebih mahal harus dinaikkan daya keluarannya.
V. KESIMPULAN
Dari hasil simulasi dan analisis terlihat bahwa ramp rate berpengaruh terhadap daya yang terbangkit, sehingga mempengaruhi terhadap biaya pembangkitan. Perhitungan dengan menggunakan economic dispatch konvensional menghasilkan biaya pembangkitan yang paling murah, namun tidak memperhatikan ramp rate dari pembangkit. Sehingga perhitungan dengan menggunakan dynamic economic dispatch untuk beban tidak monoton dapat diterapkan untuk mengatasi masalah ramp rate. Look ahead menjadi sebuah metode yang dapat digunakan dalam perhitungan DED. Namun apabila dibandingkan dengan metode Quadratic Programming, look
ahead menghasilkan perhitungan daya keluaran dengan biaya
pembangkitan lebih mahal.
DAFTARPUSTAKA
[1] X. S. Han, H. B. Gooi, D. S. Kirschen, ”Dynamic
Economic Dispatch : Feasible and Optimal Solutions”,
IEEE Trans. on Power Systems, vol. 16, no. 1, pp. 22-28, Feb. 2001.
[2] Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 1999.
[3] Zuhal, “Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika”, PT. Gramedia Pustaka, Jakarta, 1993.
[4] Ontoseno P., “Diktat Kuliah Pengoperasian Optimum
Sistem Tenaga Listrik”, Jurusan Teknik Elektro ITS.
[5] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, Power,
Generation, Operation, and Control, John Willey &
Sons Inc, AmerICA, 1996.
[6] Abidin, Zainal., “Dynamic Economic Dispatch dengan
Daerah Operasi Generator yang Feasible”, Jurusan
Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2012. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 d aya (MW ) waktu (jam) UNIT 1 U L Q 0 50 100 150 200 250 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ha rga P e mb an gk it an ( $) waktu (jam) UNIT 1 U L Q Tabel 4. Daya pembangkitan unit 1
UNIT t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 U 12 12 12 12 23,5367 30,3834 53,7477 73 42,7073 30,3834 58,4324 37,23 L 12 14,2667 24,2667 20,3873 30,3873 40,3873 50,3873 60,3873 50,3873 40,3873 50,3873 40,3873 Q 12 15,7471 25,7471 23,7963 33,7963 43,7963 53,7963 62,0987 52,0987 42,0987 52 42 t 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 U 26,2754 12 12 12 12 26,2754 53,7477 73 37,23 12 12 12 L 30,3873 20,3873 12 22 31 41 51 61 51 41 31 21 Q 32 22 12 16,1902 26,1092 36,1092 46,1902 56,1092 46,1902 36,1902 26,1902 16,1902
