Penjadwalan Kereta Api di Daerah Operasi 8 Surabaya

1

Penjadwalan Kereta Api di

Daerah Operasi 8 Surabaya

Rahmat Septiawan Putra

1

, Sri Mumpuni Retnaningsih

2

1_{Mahasiswa Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember} 2_{Dosen Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember}

email : 1_{marvell@statistika.its.ac.id,} 2_{mumpuni@statistika.its.ac.id} ABSTRAK

Perjalanan kereta api pada dasarnya diatur oleh sebuah jadwal, dalam hal ini diatur sepenuhnya oleh manajemen PT. Ketera Api Indonesia (Persero) sebagai bentuk informasi kepada masyarakat yang akan menggunakan kereta api, namun ada kalanya penjadwalan itu sesuai dengan yang terjadi di lapangan sehingga perlu adanya penyesuaian kembali tentang waktu kedatangan dan keberangkatan kereta api di setiap stasiun. Dalam hal pengaturan penjadwalan kereta api pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk penjadwalan ini adalah dengan pendekatan Job-Shop, yaitu dengan satuan kerja yang banyak dan dilakukan pada sumber daya yang terbatas menggunakan batasan-batasan (constrain satisfaction) yang ada pada konsep perjalanan kereta api. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini yaitu disimpulkan bahwa hasil perbandingan antara jadwal rencana dan jadwal realita selama bulan Oktober 2011 perjalanan kereta api yang mengalami ketepatan sebanyak 56%, 41% perjalanan KA mengalami keterlambatan dan 3% perjalanan KA mengalami pembatalan, sedangkan untuk hasil simulasi dengan menggunakan macro excel didapatkan waktu tempuh yang dihasilkan lebih minimum bila dibandingkan denganhasil dari GAPEKA.

Kata Kunci : Penjadwalan, Kereta api, Job-Shop, Simulasi.

1. Pendahuluan.

Kereta api merupakan salah satu jenis tran-sportasi darat yang menjadi andalan masyara-kat. Pelayanan jasa angkutan kereta api sepe-nuhnya dijalankan oleh manajemen PT. Kereta Api Indonesia (Persero). Wilayah operasional-nya meliputi pulau Sumatra dan Jawa. Di Sumatra terdapat 3 wilayah yaitu Divisi Regi-onal 1 (Divre 1) Sumatra Utara, Divre 2 Sumatra Barat dan Divre 3 Sumatra Selatan, sedangkan di Jawa terdapat 9 wilayah yaitu Daerah Operasional 1 (Daop 1) Jakarta, Daop 2 Bandung, Daop 3 Cirebon, Daop 4 Semarang, Daop 5 Purwokerto, Daop 6 Yogyakarta, Daop 7 Madiun, Daop 8 Surabaya, dan Daop 9 Jember. Masing-masing Divre atau Daop mengatur wilayahnya sendiri, salah satunya adalah dalam hal pengaturan perjalanan kereta api. Penjadwalan kereta api menjadi penting karena selain sebagai informasi yang diberikan

kepada masyarakat yang akan menggunakan jasa angkutan tersebut, juga diperuntukkan se-bagai pengaturan perjalanan kereta api. Waktu perjalanan kereta api pada dasarnya harus se-suai dengan jadwal yang sudah direncanakan sebelumnya. Jadwal yang berlaku pada waktu itu adalah jadwal per tanggal 1 Maret 2010. Kenyataan yang terjadi di lapangan terkadang tidak sama, sehingga perjalanan kereta api ter-sebut dapat dikatakan mengalami keterlambat-an waktu perjalketerlambat-anketerlambat-an. Oleh karena itu, perlu dilakukan penyesuaian kembali jadwal kedata-ngan dan keberangkatan kereta api di setiap stasiun.

Pada penelitian sebelumnya yang dilaku-kan oleh Amah dkk (2003) tentang Simulasi Sistem Penjadwalan Kereta : Studi Kasus Daop VIII Jawa Timur, diperoleh hasil dengan pe-ngubahan jadwal, 76% kereta mengalami per-baikan waktu perjalanan dan 22% mengalami

2 waktu perjalanan lebih lama. Sedangkan pene-litian yang dilakukan oleh Yuliawan (2008) tentang Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming, diperoleh hasil dari 100 perja-lanan kereta api dalam 3 rute didapatkan jad-wal yang lebih progressif dengan total keter-lambatan 9 jam 19 menit. Dan penelitian yang dilakukan oleh Susetyo (2009) Visual Sche-duling System dengan Pendekatan Teori Antri-an dalam PenjadwalAntri-an Kereta Api, diperoleh dengan penelitian ini dapat membantu peme-cahan masalah dalam penyusunan ulang jadwal yang disebabkan oleh kerusakan kereta, kece-lakaan kereta, penambahan kereta baru atau mencari jadwal yang paling efisien sehingga tidak perlu menambah infrastruktur dan mem-percepat layanan.

Tujuan penelitian ini adalah penyesuaian jadwal kereta api pada periode sekarang dan mengetahui hasil penjadwalan yang diperoleh dari hasil simulasi. Secara umum akan digam-barkan dalam Grafik Perjalanan Kereta Api (GAPEKA) dan Tabel Penjadwalan secara khusus. Dengan menggunakan penerapan ilmu Statistika bidang industri untuk metode pende-katan Job-Shop terkhusus tentang penjadwalan diharapkan mampu untuk melakukan penyesu-aian penjadwalan perjalanan kereta api.

2. Tinjauan Pustaka 2.1 Statistika Deskriptif

Statistik deskriptif disebut juga statistika deduktif yaitu statistika yang mempelajari me-tode merangkum (meringkas) dan menggam-barkan segi-segi yang sangat penting dari suatu data, sehingga diharapkan data tersebut dapat memberikan informasi. Berikut ini merupakan berbagai cara dalam pendiskripsian data : a. Diagram Lingkaran

Diagram Lingkaran merupakan salah satu bentuk grafik untuk meringkas data kategori-kal. Diagram ini, cocok dipakai jika data yang digunakan menunjukkan hubungan (relation) antara suatu bagian dengan bagian lain secara keseluruhan.

b. Diagram Batang

Diagram batang adalah salah satu diagram yang digunakan untuk meringkas data

kategori-kal. Diagram ini sering digunakan dalam ana-lisis untuk menerangkan bentuk distribusi yang sesuai dengan data yang ada.

(Walpole, 1995)

2.2 Teknik Sampling

Teknik sampling merupakan suatu teknik pengambilan sampel dari suatu ukuran populasi yang sangat besar. Sehingga tidak mungkin mengamati semua anggota populasi yang ada dalam populasi sehingga diperlukan suatu sam-pel dari populasi tersebut. Berikut adalah tek-nik pengambilan sampel probabilitas, yaitu:

a. Sampling Acak Sederhana

Sampling acak sederhana (SAS) merupa-kan cara pengambilan sampel yang paling men-dasar dan digunakan sebagai bagian dari ran-cangan atau teknik sampling. Sampling ini me-rupakan suatu rancangan sampling yang paling sederhana dilihat dari cara memilih unit sampel dan metode penaksirannya.

b. Sampling Acak Stratifikasi

Sampling acak stratifikasi merupakan sua-tu teknik pengambilan sampel dalam suasua-tu po-pulasi yang heterogen untuk menjadi popo-pulasi yang homogen. Sampling ini terdapat kelom-pok-kelompok yang disebut strata. Penentuan strata dalam stratifikasi dapat dilakukan terha-dap sekumpulan nilai data.

(Cochran, 1991)

2.3 Penjadwalan Dengan Sistem Job-Shop

Istilah Job-Shop biasanya dikenal di bi-dang industri, dan didefinisikan sebagai sekum-pulan pekerjaan yang harus dilaksanakan deng-an sumber daya ydeng-ang ada. Ciri-ciri dari Job-Shop adalah variasi produk banyak, pola aliran berbeda-beda, peralatan digunakan bersama-sama dengan order yang bermacam-macam dan ditentukan secara prioritas. Untuk macam dari Job-Shop ada dua yaitu Job-Shop Loading dan Sequencing. (Nasution, 2008)

Masalah penjadwalan Job-Shop terdiri atas sebuah himpunan pekerjaan J = {J₁, J₂,..., J_n} yang harus dijadwalkan pada sebuah him-punan sumber daya atau mesin R. Setiap peker-jaan J_i terdiri atas sekumpulan operasi terurut yang harus dilakukan, yaitu O_i = {o_i1, o_i2, ...,

3 o_ik} dengan k = |O_i| adalah banyaknya operasi pada pekerjaan J_i. Kemudian setiap operasi o_ij menggunakan sebuah sumber daya yang tung-gal r_ij∈R selama suatu selang waktu tertentu. Lama waktu penggunaan sumber daya oleh operasi o_ij juga diberikan sebagai input ketika pendefinisian masalah penjadwalan Job-Shop tersebut, misalkan p_ij. Dalam satu waktu, se-buah sumber daya hanya boleh digunakan oleh satu operasi saja. Dengan demikian, konflik terjadi ketika dua operasi yang berbeda meng-gunakan sumber daya yang sama dalam waktu yang sama juga. (Oliveira, 2001)

Setiap pekerjaan J_i memiliki waktu pelepasan (release date) d_i, yaitu waktu dimu-lainya pekerjaan tersebut. Selain itu, J_i juga me-miliki waktu harapan selesai (expected comple-tion date) c_i. Pada penelitian ini, waktu harapan selesai didefinisikan sebagai jumlah waktu penggunaan sumber daya oleh setiap operasi pada pekerjaan tersebut. Secara matematis, hal ini ditulis sebagai berikut :

1 k i i ij j c d p   



, dengan k O i (2.1) Selain waktu pelepasan dan waktu harapan se-lesai, pekerjaan J_i yang sudah dijadwalkan akan memiliki waktu selesai yang sebenarnya (actu-al completion date), yaitu C_i. Waktu tersebut adalah waktu selesainya operasi terakhir pada pekerjaan J_i. Jika d_ij menyatakan waktu pele-pasan operasi o_ij pada pekerjaan J_i, kita memili-ki beberapa hubungan matematis, misalnya:

1

i i

d d , dan C di  ik pik, dengan k O i (2.2) Masalah penjadwalan Job-Shop kemudi-an didefinisikkemudi-an sebagai pencarikemudi-an waktu pele-pasan setiap operasi o_ij pada pekerjaan-peker-jaan yang ada sehingga tidak terjadi konflik, yaitu penggunaan satu sumber daya oleh dua operasi yang sama pada waktu yang sama juga. Terdapat beberapa kriteria optimasi yang dapat digunakan untuk mendapatkan jadwal dengan kualitas sebaik mungkin. Dalam penelitian ini, kriteria optimasi yang digunakan adalah total keterlambatan minimum. Sebuah pekerjaan

di-katakan terlambat jika waktu selesai sebenar-nya pekerjaan tersebut lebih besar daripada waktu harapan selesai. Dalam hal ini, keterlam-batan pekerjaan didefinisikan sebagai berikut : Ti max



C ci i,0



(2.3) Dengan demikian, total keterlambatan semua pekerjaan adalah: 1 n i i TT T  



, dengan n J (2.4) Berikut adalah hubungan antara definisi dalam Job-Shop dengan analogi dalam kereta api.

Tabel 2.1 Ringkasan Notasi yang Digunakan Notasi Variabel Definisi dalam Job Shop Analogi dalam KA J_i Himpunan pekerjaan Perjalanan KA rij Sumber daya /

mesin Petak blok

Oi Himpunan

operasi Pelayanan stasiun/petak blok

pij Lama waktu penggunaan sumber daya Lama waktu penggunaan petak blok di Waktu dimulai

pekerjaan Waktu keberangkatan KA

ci Waktu hahapan

selesai sampai akhir pekerjaan

Waktu hapan KA tiba di stasiun akhir

Ci waktu aktual selesainya operasi terakhir pada pekerjaan J_i Waktu tempuh aktual KA sampai dengan stasiun terakhir k Banyaknya

operasi Banyaknya petak blok yang dilalui KA pada rute tersebut

2.4 Implementasi Penjadwalan Job Shop Untuk Penjadwalan Kereta Api

Sekarang misalkan diberikan n buah per-jalanan kereta api J₁, J₂, ..., J_n yang harus dijad-walkan pada m buah rute. Setiap rute terdiri atas petak-petak blok dan stasiun yang berturu-tan. Jika sebuah perjalanan J_i melewati sebuah rute yang terdiri atas k buah petak blok, maka pekerjaan yang merepresentasikan perjalanan J_i tersebut terdiri atas k buah operasi o_i1, o_i2, ..., o_ik. Setiap operasi yang dilakukan dalam

perja-4 lanan J_i tersebut menggunakan tepat satu sum-ber daya sum-berupa satu petak blok yang ada pada rute yang dilalui, yaitu operasi o_ij menggunakan petak blok ke-j pada rute yang dilalui oleh J_i. Dengan demikian, urutan operasi pada pekerja-an J_i ditentukan oleh urutan petak-petak blok pada rute yang dilalui oleh J_i.

Dalam masalah penjadwalan Job-Shop secara umum, waktu penggunaan sumber daya oleh suatu operasi diberikan sebagai input. Da-lam masalah penjadwalan kereta api, waktu ini sama dengan lama waktu perjalanan kereta api melewati sebuah petak blok. Hal ini dapat di-tentukan dari kecepatan kereta api dan jarak petak blok dengan rumus :

t s v

 (2.5)

Dengan keterangan yaitu, t menyatakan waktu, s menyatakan jarak dan v menyatakan kecepat-an.

2.5 Uji Distribusi Normal

Berikut adalah pengujian hipotesis untuk waktu tempuh setiap petak stasiun.

Hipotesis :

H0 : F(x)F0(x)(data berdistribusi normal) H1 : F(x)F0(x)(data tidak berdistribusi

normal) Statistik uji : Dhitung = x Sup S

 

x Fo

 

x (2.6) dengan :

S(x) : Fungsi peluang kumulatif dalam sampel yang kurang dari atau sama dengan x

F0(x) : Fungsi peluang kumulatif

distri-busi yang dihipotesiskan (Nor-mal)

D : Nilai supremum untuk semua x dari selisih nilai mutlak S(x) dan F0(x)

Daerah Kritis :

Tolak H0 pada taraf signifikansi α jika

Dhitung > D(1-α,n)

(Daniel, 1989)

2.6 Uji Kehomogenan Varian

Berikut adalah pengujian hipotesis dengan uji F untuk mengetahui perbedaan varian antar 2 sampel waktu tempuh KA.

Hipotesis : H0 : σ12 = σ22 H1 : σ12 ≠ σ22 Statistik uji : 12 2 2 hitung S F S  ; v1 = n1 – 1 ; v2 = n2 – 1 (2.7) dengan : 2 1

S = varian sampel pertama 2

2

S = varian sampel kedua

v1 = derjat bebas sampel pertama

v2 = derjat bebas sampel kedua

Daerah kritis :

Tolak H0 pada taraf signifikansi α jika

Fhitung > F(α,v1,v2)

(Walpole,1995)

2.7 Analisis Perbandingan Dua Data Inde-penden

Berikut ini adalah pengujian hipotesis un-tuk mengetahui perbedaan waktu tempuh pada setiap KA.

Hipotesis : H0 : μ1 = μ2

H1 : μ1 ≠ μ2

Statistik uji :

Jika σ1 = σ2 dan tidak diketahui :







1 2



1 2 1 1 hitung pooled X Y t S n n        ; v = n1 + n2 – 2 (2.8) dengan :





2





2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 pooled n S n S S n n      

Jika σ1 ≠ σ2 dan tidak diketahui :







1 2



2 2 1 2 1 2 'hitung X Y t S S n n        ;







 



2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 S n S n v S n S n n n      (2.9)

5 Daerah kritis :

Jika │thitung│ atau│t’hitung│ > t(α/2;v) pada

taraf signifikan α maka tolak H0

(Walpole,1995)

2.8 Pemrograman Dengan Excel

Aplikasi Microsoft Office Excel memiliki fasilitas untuk membuat program yang disebut Visual Basic for Application (VBA). Dalam VBA ini terdiri dari kumpulan bahasa pemro-graman atau code yang disusun menjadi sebuah macro. Macro sangat berguna untuk tugas-tugas yang kompleks dan berulang-ulang dan dilakukan secara regular. Macro tidak harus disertai dengan aktifitas pemrograman. Cara paling mudah untuk membuat macro baru adalah dengan record macro yaitu meminta excel untuk merekam aksi-aksi dan menyim-pannya dalam bentuk macro. Aksi-aksi dapat merupakan kombinasi dari beberapa perintah excel. Ada beberapa cara untuk menjalankan macro excel, baik yang dibuat melalui macro recorder atau melalui VBA code yaitu:

1. Melalui shortcut key yang telah ditentukan pada saat memulai macro recorder.

2. Menyimpan macro dengan nama (macro name) = Auto_ Open, sehingga pada saat dokumen dibuka, macro excel tersebut langsung dijalankan.

3. Melalui kotak dialog macros, Di menu uta-ma Tools - Macro - Macros. Pada kotak macro name pilih macro yang ingin dija-lankan dan klik Run.

(Etheridge, 2007)

2.9 Aturan-Aturan Yang Berlaku Pada Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal

Terdapat beberapa aturan yang harus dipe-nuhi dalam penjadwalan jalur tunggal. Untuk pencegahan konflik antar kereta api maka di-berlakukan yaitu :

1. Penggunaan satu petak blok oleh lebih dari satu kereta api pada waktu yang sama ti-dak diperbolehkan. Untuk pencegahan ini apabila terdapat dua atau lebih kereta api yang menggunakan petak blok yang sama pada waktu yang sama pula, maka diharus-kan kereta api ditunda perjalanannya di stasiun sampai salah satu kereta selesai menggunakan petak blok tersebut.

2. Aturan penundaan perjalanan kereta api dari arah berlawanan disebut aturan persi-langan.

3. Aturan penundaan perjalanan kereta api dari arah yang sama disebut aturan penyu-sulan.

4. Aturan headway yaitu aturan selisih waktu minimal yang diijinkan antar kedua kereta api.

Selain empat aturan diatas yang menjamin keselamatan perjalanan kereta api, terdapat atu-ran-aturan lain yang harus diperhatikan, antara lain :

a. Batas kecepatan maksimal kereta api di pe-tak blok (speed constrain)

b. Batasan waktu minimal dan maksimal pe-nundaan perjalanan kereta api di stasiun. c. Urutan prioritas dua kereta api yang

meng-gunakan petak blok yang sama.

d. Batas waktu minimal antara dua kereta api yang berlawanan arah di stasiun.

e. Dua buah kereta api bertemu di sebuah sta-siun selama selang waktu tertentu.

(Supriyadi, 2001)

2.10 Asumsi-Asumsi Dalam Melakukan Pen-jadwalan Kereta Api dan Pengukuran Waktu

Untuk melakukan penjadwalan kereta api, perlu adanya asumsi-asumi yang harus di-penuhi selain aturan dan batasan yang sudah disebutkan sebelumnya. Asumsi tersebut meli-puti :

1. Pengukuran waktu adalah dalam satuan menit.

2. Kecepatan kereta di setiap petak adalah konstan.

3. Pada rute yang dilalui kereta tersebut tidak ada Peristiwa Luar biasa Hebat (PLH) seperti tabrakan antar KA atau anjlokan KA.

4. Kereta api yang akan diukur waktunya adalah semua kereta api regular. Baik itu kereta api penumpang dan kereta api ba-rang.

5. Jumlah rangkaian kereta yang digunakan. 6. Kemampuan/spesifikasi lokomotif yang

6

3. Metodologi

3.1 Sumber Data dan Variabel

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah dari PUSDALOPKA Daop 8 Surabaya yaitu, data yang berpengaruh terhadap PerKA (Perjalanan Kereta Api) antara lain waktu kedatangan KA, waktu keberangkatan KA, banyak stasiun, banyak petak blok, kapasitas stasiun, jarak antar stasiun, kecepatan setiap petak blok, kecepatan maksimal yang diijinkan setiap KA dan daftar semua KA di lintas Daop 8.

3.2 Populasi dan Sampel

Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah semua kereta api yang beroperasi di semua lintas daop 8 surabaya. Dengan rincian 38 KA di lintas Pasar turi – Bojonegoro, 40 KA di lintas Surabaya Kota – Mojokerto, dan 47 KA di lintas Surabaya Kota – Blitar. Sampel yang diperoleh yaitu dari sampling stratifikasi untuk mengelompokkan menjadi beberapa ke-las. Dan untuk pemilihannya menggunakan sampling acak sederhana. Ditentukan sampel di lintas Pasarturi – Bojonegoro yaitu 2 KA untuk kelas eksekutif bisnis, 1 KA untuk kelas ekono-mi dan 1 KA untuk KA barang. Di lintas Sura-baya Kota – Mojokerto yaitu 2 KA untuk kelas eksekutif dan bisnis, 1 KA untuk kelas ekono-mi dan 1 KA untuk KA barang. Dan untuk lin-tas Surabaya Kota – Blitar yaitu 2 KA untuk KA kelas eksekutif bisnis, 2 KA untuk KA ke-las ekonomi.

3.3 Langkah Analisis

Langkah analisis yang dilakukan yaitu : 1. Melakukan pengelompokan kereta api

ber-dasarkan jenis dan kelas angkutan kereta api.

2. Melakukan sampling untuk pengambilan da-ta realida-ta.

3. Menghitung keterlambatan KA selama bu-lan Oktober 2011 dan membuat persen-tasenya.

4. melakukan penjadwalan ulang kereta api dengan menggunakan metode Job-Shop. 5. Perhitungan metode Job-shop dilakukan

dengan cara terkomputerisasi dengan meng-gunakan macro excel. Konsep penjadwalan Job-shop yaitu :

a. Jadwalkan operasi-operasi tanpa me-langgar urutan pada satu perjalanan. b. Buat seranai yang menyimpan konflik

karena penggunaan petak blok yang sa-ma. (dalam aturan persilangan dan pe-nyusulan)

c. Pilih konflik yang terjadi paling awal dan urutkan penggunaan petak blok. d. Ubah waktu pelepasan operasi yang

di-tunda karena konflik dan juga waktu pelepasan operasi-operasi setelahnya pada satu perjalanan yang sama. (sesu-aikan dengan aturan perjalanan kereta api)

e. Ulangi langkah poin 2,3 dan 4 diatas sampai seranai pada langkah poni 2 kosong, yaitu tidak ada lagi konflik yang terjadi.

6. Lakukan penjadwalan dengan mempertim-bangkan total waktu keterlambatan atau waktu tempuh untuk setiap KA adalah minimum. Hal ini dilakukan hanya pada inisiasi waktu keberangkatan KA di stasiun awal.

7. Hasil yang didapatkan dari semulasi yaitu untuk waktu kedatangan dan keberangkatan KA yang akan ditabelkan dan dibuat GAPEKA baru.

8. Langkah terakhir membuat jadwal kedatang-an dkedatang-an keberkedatang-angkatkedatang-an di masing-masing sta-siun di Daop 8 untuk setiap kereta api pada rute tertentu.

4. Analisis dan Pembahasan

4.1 Sampel Kereta Api Terpilih Di Setiap Lintasan

Pengambilan sampel dilakukan dengan sampling stratifikasi dan sampling acak sederhana, sehingga didapatkan KA yang ter-pilih sebagai berikut :

1. Lintas A SBI-BJ

K1 dan K2 terpilih yaitu :

KA Argo Bromo Anggrek (3,4) dan KA Sembrani (35,36)

K3 terpilih yaitu : KA Kertajaya (147,148) KA barang terpilih yaitu : KA Kontainer (1005, 1006) 2. Lintas B SB-MR

7 KA Argo Wilis (5,6) dan KA Sancaka

(83,86)

K3 terpilih yaitu : KA Pasundan (149,150) KA barang terpilih yaitu : KA BBM (3501, 3502) 3. Lintas C SB-BL

K1 dan K2 terpilih yaitu :

KA Gajayana (31,32) dan KA Senja Malang (7043,7044)

K3 terpilih yaitu :

KA Matarmaja (141,142) dan KA Sri Tanjung (165,166)

KA barang terpilih yaitu :

Tidak dipilih karena data pada database tidak tercantum

4.2 Andil Keterlambatan Kereta Api di Daop 8 Surabaya

Andil keterlambatan merupakan keterlam-batan yang terjadi hanya pada wilayah tertentu, dalam hal ini adalah Daop 8 sampai dengan stasiun batas, bukan akibat daop lain. Berikut adalah pembahasannya.

Gambar 4.1 menunjukkan bahwa persen-tase mengenai perjalanan kereta api penum-pang maupun barang selama bulan Oktober 2011 didapatkan bahwa sebanyak 56% lanan KA mengalami ketepatan, 41% perja-lanan mengalami KA mengalami keterlam-batan, dan 3% perjalanan KA mengalami pembatalan.

Gambar 4.2 menunjukkan bahwa dari 41% KA yang mengalami keterlambatan, sebanyak 29% andil keterlambatan terjadi pada KA kelas eksekutif dan bisnis, 39% andil keterlambatan terjadi pada KA kelas ekonomi dan KA barang mengalami andil keterlambatan sebesar 32%. Perjalanan KA tepat dijabarkan kembali

ber-dasarkan kelasnya dan ditunjukkan pada Gam-bar 4.3 yang menunjukkan bahwa dari 56% KA yang mengalami ketepatan didapatkan 41% dari KA kelas eksekutif bisnis, 33% dari KA kelas ekonomi dan untuk KA barang sebesar 26%.

Gambar 4.4 menunjukkan bahwa KA yang mengalami waktu andil keterlambatan tertinggi di lintas Daop 8 surabaya adalah KA barang yaitu rata-rata sebersar 30,5 menit, urutan kedua tertinggi adalah KA penumpang kelas ekonomi yaitu rata-rata sebesar 6,5 menit, dan untuk KA eksekutif bisnis hanya mengalami rata-rata andil keterlambatan sebesar 4,25 menit. Ketiga hasil tersebut dapat dikatakan

Gambar 4.1 Persentase Perjalanan KA Penumpang dan Barang

Gambar 4.2 Rata-Rata Andil Keterlambatan KA

Gambar 4.3 Rata-Rata Persentase KA Tepat

Gambar 4.4 Rata-Rata Waktu Andil Keterlambatan KA

8 masih relatif tidak terlalu besar yang terjadi pada KA penumpang, hanya untuk KA barang yang cukup besar mengalami keterlambatan waktu perjalanan.

Perjalanan KA yang terlambat akibat dari keterlambatan dari wilayah sebelumnya sampai stasiun tujuan selama bulan Oktober 2011 digambarkan pada diagram lingkaran Gambar 4.5 berikut ini. Perjalanan KA penumpang maupun barang dari arah barat ke timur dengan nomor KA genap diketahui bahwa sebanyak 88% dari sampel yang diambil mengalami keterlambatan tiba di stasiun tujuan dan hanya

12% mengalami ketepatan waktu sampai tiba di stasiun tujuan. Persentase sebanyak 88% keterlambatan KA dapat dijelaskan kembali pada Gambar 4.6 untuk masing-masing jenis KA diketahui bahwa untuk K1 dan K2 persentase ketepatan sebanyak 34%, untuk K3 sebanyak 38% dan KA barang sebanyak 28%. Hasil ini dapat disimpulkan bahwa lebih banyak KA kelas ekonomi yang mengalami keterlambatan cukup tinggi yaitu sebesar 38%.

Perjalanan semua KA dari stasiun awal sampai stasiun tujuan dapat diketahui berapa kali KA tersebut mengalami keterlambatan digambarkan pada diagram batang Gambar 4.7 berikut ini. Perjalanan KA melalui gambar tersebut dapat diketahui bahwa kuantitas KA mengalami keterlambatan sangat tinggi rata-rata hampir semuanya, sedangkan untuk kuantitas KA mengalami ketepatan sangat rendah hanya beberapa KA saja, bahkan terdapat KA yang tidak pernah tepat dan hanya satu KA barang yang pernah mengalami pembatalan perjalanan.

Gambar 4.8 menunjukkan bahwa keter-lambatan sampai stasiun tujuan yang paling tinggi terjadi pada KA barang yaitu sebesar 127 menit atau selama 2 jam 7 menit, untuk KA penumpang kelas ekonomi mengalami keterlambatan mencapai 49 menit dan KA penumpang kelas eksekutif bisnis sebanyak 31 menit. Banyak faktor yang menyebabkan ke-terlambatan tersebut. Perjalanan KA barang yang berada pada tingkat tertinggi untuk waktu

Gambar 4.5 Persentase Perjalanan KA Penumpang dan Barang Sampai di Stasiun Tujuan

Gambar 4.6 Rata-Rata Keterlambatan KA

Gambar 4.7 Tingkat Kondisi Perjalanan Kereta Api Sampai di Stasiun Tujuan

Gambar 4.8 Rata-Rata Waktu Keterlambatan KA Sampai di Stasiun Tujuan

9 keterlambatan biasanya terjadi karena rang-kaian yang panjang ataupun terbatasnya kecepatan.

Gambar 4.9 menunjukkan bahwa dari 6 faktor penyebab keterlambatan KA yang telah dikondifikasi oleh manajemen PT. Kereta Api Indonesia (Persero) yang diatur dalam SIPOKA (Standar Induk Pengendalian Operasi Kereta Api) persentase tertinggi adalah dari penyebab persilangan dan penyusulan KA sebanyak 45%, diurutan kedua tertinggi adalah dari penyebab operasi dan pemasaran sebanyak 23%, urutan ketiga adalah sarana sebanyak 17%, urutan keempat 9% dari penyebab gang-guan alam dan eksternalitas, sisanya masing-masing adalah dari jalan rel dan jembatan sebanyak 4% dan dari sinyal telekomunikasi sebanyak 2%.

Penyebab yang timbul hingga menga-kibatkan keterlambatan pada perjalanan kereta api didominasi oleh persilangan dan penyu-sulan, sehingga dari kondisi ini diharapkan lebih ditingkatkan kembali pengaturan persi-langan dan penyusulan KA sehingga waktu tunggu tidak terlalu lama jika kondisi ini terjadi dan peningkatan kualitas perjalanan KA dapat tercapai sebagai moda transportasi cepat dan tepat.

4.3 Hasil Simulasi Dengan Perbandingan GAPEKA

Berikut adalah hasil perbandingan waktu tempuh yang didapatkan dari simulasi dan GAPEKA yang digambarkan menggunakan kurva seperti pada Gambar 4.10.

Gambar 4.10 menunjukkan bahwa waktu tempuh untuk lintas Surabaya Pasarturi – Bojonegoro yang dihasilkan oleh simulasi lebih minimun daripada waktu tempuh yang dihasilkan GAPEKA. Selisih waktu tempuh pada KA penumpang relatif lebih kecil jika dibandingkan dengan KA barang yang selisihnya cukup besar.

Gambar 4.11 menunjukkan bahwa waktu tempuh untuk lintas Surabaya Kota – Mojokerto yang dihasilkan oleh simulasi juga diperoleh waktu tempuh yang minimum daripada waktu tempuh yang dihasilkan GAPEKA. Selisih waktu tempuh KA barang juga mengalami selisih yang cukup tinggi jika dibandingkan dengan KA penumpang yang selisihnya relatif lebih kecil.

Gambar 4.12 menunjukkan waktu tempuh untuk lintas Surabaya Kota – Blitar yang dihasilkan dari simulasi dan GAPEKA relatif hampir sama pada semua KA, sehingga untuk semua hasil pada masing-masing lintas dapat disimpulkan penggunaan simulasi dapat memberikan hasil jadwal yang lebih minimum menurut waktu tempuhnya, dan bisa diterapkan untuk semua KA yang beroperasi di Daop 8

Gambar 4.9 Faktor-Faktor Penyebab Keterlambatan KA

Gambar 4.10 Perbandingan Waktu Tempuh Simulasi dan GAPEKA Lintas SBI-BJ

Gambar 4.11 Perbandingan Waktu Tempuh Simulasi dan GAPEKA Lintas SB-MR

10 Surabaya. Untuk lebih yakin lagi apakah hasil yang diberikan oleh simulasi maupun GAPEKA sama atau berbeda, maka berikut ini akan dibahas uji beda dengan menggunakan uji t.

4.4 Uji Distribusi Normal

Berikut adalah pengujian hipotesis untuk waktu tempuh setiap petak stasiun.

Hipotesis :

H0 : F(x)F0(x) (data waktu tempuh

simulasi dan GAPEKA memenuhi asumsi distribusi normal) H1 : F(x)F0(x) (data waktu tempuh

simulasi dan GAPEKA tidak memenuhi asumsi distribusi normal) Statistik uji : Dhitung = x Sup S

 

x F_o

 

x Daerah Kritis :

Tolak H0 pada taraf signifikansi α yakni 0,05

jika Dhitung > D(1-α;n)

Melalui hasil perhitungan untuk uji distribusi normal diperoleh bahwa untuk nilai Dhitung dari waktu tempuh untuk lintas A

menghasilkan nilai yang lebih kecil dari nilai D(1-α;n) yang didapatkan dari nilai tabel

Kolmogorov-Smirnov dengan tingkat signifikan 5% sehingga dari hasil tersebut diputuskan H0

gagal ditolak. Hasil pada lintas B dan lintas C juga menghasilkan keputusan yang sama seperti lintas A. Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan ini adalah data waktu tempuh dari semua lintas dan setiap petak stasiun baik yang diperoleh dari hasil simulasi

ataupun GAPEKA untuk setiap KA telah memenuhi asumsi distribusi normal, sehingga analisis selanjutnya dapat menggunakan uji t untuk mengetahui perbedaan dua populasi independen.

4.5 Uji Kehomogenan Varian

Berikut adalah pengujian hipotesis dengan uji F untuk mengetahui perbedaan varian antar 2 populasi waktu tempuh KA.

H0 : σ12 = σ22 (keragaman data waktu

tempuh KA antara hasil simulasi dan GAPEKA adalah sama)

H1 : σ12 ≠ σ22 (keragaman data waktu

tempuh KA antara hasil simulasi dan GAPEKA adalah tidak sama) Statistik uji : 2 1 2 2 hitung S F S  ; v1 = n1 – 1 ; v2 = n2 – 1 Daerah kritis :

Tolak H0 pada taraf signifikansi α jika

Fhitung > F(α,v1,v2)

Melalui hasil perhitungan uji kehomogenan varian dengan menggunakan uji F didapatkan hasil pada lintas A untuk semua KA diputuskan H0 gagal ditolak karena nilai

Fhitung yang didapat dari statistik uji dengan

membagi antara nilai varian sampel pertama dan varian sampel kedua diperoleh kurang dari F(α,v1,v2) yang didapat dari tabel distribusi F

dengan tingkat signifikan sebesar 5% dan derajat bebas pertama dan kedua adalah sebesar 13. Hasil yang didapatkan untuk lintas B dan C juga sama, yaitu didapatkan keputusan H0

gagal ditolak. Kesimpulan yang dapat diambil pada pembahasan ini bahwa waktu tempuh untuk semua KA pada data simulasi dan GAPEKA memiliki nilai keragaman data yang sama sehingga uji t yang akan dilakukan selanjutnya menggunakan rumus untuk asumsi varian sama.

4.6 Uji t Dua Populasi

Berikut ini adalah pengujian hipotesis un-tuk mengetahui perbedaan waktu tempuh pada setiap KA.

Gambar 4.12 Perbandingan Waktu Tempuh yang DihasilkanSimulasi dan GAPEKA Lintas SB-BL

11 Hipotesis :

H0 : μ1 = μ2 (Tidak ada perbedaan waktu

tempuh simulasi dan GAPE-KA pada GAPE-KA)

H1 : μ1 ≠ μ2 (Ada perbedaan waktu tempuh

simulasi dan GAPEKA pa-da KA) Statistik uji :







1 2



1 2 1 1 hitung pooled X Y t S n n        ; v = n1 + n2 – 2 Daerah kritis :

Jika │thitung│ > t(α/2;v) pada taraf

signifi-kansi α yakni 0,05 maka tolak H0

Melalui perhitungan uji beda dengan menggunakan statistik uji t diperoleh bahwa untuk waktu tempuh KA pada lintas A didapatkan keputusan H0 gagal ditolak karena

nilai dari thitung yang diperoleh dari statistik uji

lebih kecil dari nilai t(α/2;v) dengan tingkat

signifikan 5% dan derajat bebas sebesar 26 yang nilainya diperoleh dari tabel distribusi t. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan waktu tempuh KA pada lintas A dari hasil simulasi dan GAPEKA atau dapat dikatakan lama KA pada lintas ini yang berangkat dari stasiun awal Pasarturi sampai dengan stasiun batas Bojonegoro menurut hasil simulasi dan GAPEKA adalah sama.

Hasil semua KA untuk lintas B dan C juga didapatkan keputusan H0 gagal ditolak, hanya

pada KA 1005 yang didapatkan keputusan H0

ditolak karena nilai dari thitung yang diperoleh

dari statistik uji lebih besar dari nilai t(α/2;v)

dengan tingkat signifikan 5% dan derajat bebas sebesar 26 yang nilainya diperoleh dari tabel distribusi t sehingga untuk KA ini yang meng-hasilkan keputusan H0 ditolak dapat

disim-pulkan ada perbedaan waktu tempuh KA hasil simulasi dan GAPEKA.

4.7 Hasil Simulasi Perjalanan Kereta Api

Untuk hasil running simulasi yang dilakukan dengan macro excel dapat dilihat pada tabel berikut ini. Berdasarkan hasil Tabel 4.4 yang menjelaskan KA Argo Bromo Anggrek diketahui bahwa waktu tempuh yang dihasilkan oleh simulasi dengan GAPEKA

masing-masing adalah 1 jam 18 menit dan 1 jam 27 menit.

Tabel 4.4 Hasil Simulasi Perjalanan KA

No Stasiun

KA Argo Bromo Anggrek

Simulasi Gapeka D B WT D B WT 1 Pasar turi 8:00 8:00 - 08.00 2 Tandes 8:04 8:04 0:04 Ls 08.07 00.07 3 Kandangan 8:06 8:06 0:02 Ls 08.10 00.03 4 Benowo 8:10 8:10 0:04 Ls 08.14 00.04 5 Cerme 8:14 8:14 0:04 Ls 08.18 00.04 6 Duduk 8:19 8:19 0:04 Ls 08.26 00.08 7 Lamongan 8:28 8:28 0:09 Ls 08.35 00.09 8 Sumlaran 8:37 8:37 0:08 Ls 08.45 00.10 9 Pucuk 8:41 8:41 0:04 Ls 08.50 00.05 10 Gembong 8:45 8:45 0:04 Ls 08.54 00.04 11 Babat 8:50 8:50 0:04 Ls 08.59 00.05 12 Bowerno 8:57 8:57 0:07 Ls 09.06 00.07 13 Sumberrejo 9:07 9:07 0:09 Ls 09.16 00.10 14 Kapas 9:13 9:13 0:06 Ls 09.22 00.06 15 Bojonegoro 9:18 9:18 0:05 Ls 09.27 00.05 Waktu Tempuh 1:18 1:27

Dari dua hasil waktu tempuh KA tersebut ternyata yang dihasilkan oleh simulasi mem-berikan waktu yang lebih singkat bila dibandingkan dengan waktu yang dihasilkan GAPEKA. Dengan demikian dapat disim-pulkan selisih waktu tempuh per petak blok untuk sampai di stasiun-stasiun lebih cepat yang dihasilkan simulasi daripada GAPEKA.

5. Kesimpulan

Menurut hasil analisis dan pembahasan, maka kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut :

1. Dari hasil perbandingan antara jadwal rencana dan jadwal realita selama bulan Oktober 2011 didapatkan hasil yaitu: a. Perjalanan KA yang mengalami

kete-patan sebanyak 56%, 41% mengalami keterlambatan dan 3% perjalanan KA mengalami pembatalan.

b. Perjalanan KA yang mengalami keter-lambatan KA sebesar 41% yang terjadi di Daop 8 Surabaya, dapat dirinci kem-bali sebanyak 29% terjadi pada perja-lanan KA kelas eksekutif dan bisnis,

12 sebanyak 32% terjadi pada perjalanan KA barang dan sebanyak 39% terjadi pada perjalanan KA kelas ekonomi. c. Perjalanan KA yang mengalami waktu

keterlambatan adalah KA kelas ekseku-tif bisnis mengalami rata-rata andil keterlambatan 4,25 menit, KA kelas ekonomi 6,5 menit dan KA barang 30,5 menit.

d. Perjalanan KA yang mengalami keter-lambatan sampai ke stasiun tujuan yaitu, dengan rincian KA kelas ekseku-tif bisnis rata-rata mengalami keterlam-batan 31 menit, KA kelas ekonomi 49 menit dan KA barang 127 menit sehingga dari hasil tersebut memung-kinkan untuk melakukan penyesuaian jadwal perjalanan KA.

2. Hasil simulasi yang telah dilakukan dengan menggunakan macro excel dida-patkan waktu tempuh yang lebih minimum jika dibandingkan dengan waktu tempuh yang dihasilkan GAPEKA. Untuk uji t yang dilakukan sebagai ketentuan apakah ada perbadaan selisih waktu tempuh dari hasil simulasi dan GAPEKA menunjukkan hasil tidak ada perbedaan antar kedua waktu tempuh tersebut sehingga dapat disimpulkan waktu tempuh KA untuk masing-masing petak adalah sama.

6. Daftar Pustaka

Amah, dkk. 2003. Simulasi Sistem Penjadwalan Kereta : Studi Kasus Daop VIII Jawa Timur, Jurusan Teknik Elektro - Universitas Kristen Petra Cochran, W. 1991. Teknik Penarikan Sampel.

Edisi Ketiga. UI- Press. Jakarta.

Daniel, W. Wayne. 1989. Statistik Nonparametrik terapan, PT Gramedia : Jakarta.

Etheridge, D. 2007. Microsoft Office Excel 2007 Programming, Wiley Publishing. Oliveira, Elias. 2001. Solving Single-Track

Railway Scheduling Problem Using

Constraint Programming, PhD thesis, School of Computing:University of Leeds.

Madcoms. 2008. Microsoft Excel 2007 Membangun Rumus dan Fungsi. Andi Offset : Yogyakarta

Mladenovc, Snezana & Cangalovic, Mirjana. 2007. Heuristic Approach to Train Scheduling, University of Belgrade Nasution, A.H. & Prasetyawan Y. 2008.

Perencanaan dan pengendalian Produksi. Graha Ilmu : Surabaya. PT. Kereta Api Indonesia (Persero). 2010.

Peraturan Dinas 3 (PD 3) Mengenai Semboyan, Balai Grafika PJKA : Bandung.

PUSDALOPKA Daop 8. 2011. Laporan Harian Perka, Kantor Daop 8 Surabaya Supriyadi, Uned. 2001. Perencanaan Perjalanan Kereta Api dan Pelaksanaannya, Kantor Pusat PT. Kereta Api (Persero)

Susetyo. 2009. Visual Scheduling System dengan Pendekatan Teori Antrian dalam Penjadwalan Kereta Api, Prodi Ilmu Komputer – Universitas Pendidikan Indonesia

Yuliawan, Fajar. 2008. Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint Programming, Prodi Teknik Informatika – Institut Teknologi Bandung

Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar Statistika, Edisi ketiga. Gramedia Pustaka Utama : Jakarta.

______. 2011. Spesifikasi Lokomotif. (Online) (http://www.id.wikipedia.org/wiki/ CC201 , diakses 3 November 2011)