5.1 Model Struktur Rangka batang Atap yang akan. kemudian dioptimasi model yang paling ringan

(1)

5.1 Model

Struktur

Rangka

batang

Atap

yang

akan

Digunakan

Pada

Gambar

5.1 terlihat

mode-model

struktur

rangka

batang

atap

baja

yang

akan

dicari

profil-profilnya,

kemudian dioptimasi model yang paling ringan

pada

panjang bentang yang

sama.

Tine Howe

_Tipe

_{Chambered Howe}

tipe

Pratt

_Tipe

_Chambered

_Pratt

. m e w a r r e n

_Tipe

_Chambered

_Warren

Gambar 5.1

Model-model struktur rangka batang atap baja

yang akan rfiontimasi

(2)

59

5.2 Data-Data Struktur

1. Digunakan dua

jenis atap yang berbeda dengan

sudut

kemiringan

untuk

Atap

I

=

15°,

sedangkan

untuk

Atap

II

=

25°.

2. Sudut

kemiringan

dalam

( chambered

) =

5 °.

3. Panjang

bentang

bervariasi

dari

45 ft,

60 ft,

75 ft,

90 ft,

105 ft,

120 ft,

150 ft,

dan

180 ft.

4. Jarak antar kuda-kuda = 4 meter = 13,32

feet.

5. Jarak antar gording dan panjang segmen untuk

semua

model

struktur dijelaskan pada Tabel

5.1. Tabel

5.1 Jarak antar gording dan panjang segmen

Model S t r u k t u r

Atap I

(15°)

Atap II

(25°)

Panjang

Segmen J a r a k a n t a r

Gording

Panjang

Segmen J a r a k a n t a r

Gording

Howe, C. Howe P r a t t dan C. P r a t t 2,25 m = 7,50 f t 2,35 m = 7,76 f t 2,25 m = 7,50 f t 2,48 m = 8,27 f t Warren dan C. Warren 2 m = 6,67ft LI = 1,04 m = 3,45 f t L2 = 2,07 m = 6,9 f t 2 m = 6,67ft LI = 1,1 m = 3 . 6 8 f t L2 = 2,2 m = 7,3 6 f t

6. Asumsi beban yang bekerja pada atap

( sesuai PPPRG

1987

)

terdiri

dari:

a. Untuk Atap I digunakan atap asbes = 11 kg/m2,

dan untuk Atap II digunakan genteng = 50 kg/m2

b. Digunakan

gording

profil

C18,

dengan

beban

tiap

gording = 22

kg/m,

(3)

d. Beban air hujan pada masing-masing jenis atap :

pada Atap I

= 40 - 0,8 . 15 ° = 28 kg/m2,

dan

pada Atap II = 40 - 0,8 . 25 ° = 20 kg/m2.

e. Beban plafond dan penggantung = 11 + 7 = 18 kg/m2,

f. Khusus

untuk

Atap

II,

dimana

beban

angin

hanya

terjadi

bila

sudut

kemiringan

atap

lebih

besar

dari 20°, kemudian diasumsikan beban angin bekerja

pada daerah bertekanan angin = 40 kg/m2,

maka :

angin datang Pa = (0,02.a-0,4).40 . jarak gording,

angin meniggalkan Pa = - 0,4 . 40 . jarak gording.

Kemudian dari tiap arah angin diurai menjadi

:

P vertikal

= P a

. sin a

. jarak kuda-kuda

dan

P horisontal = P a . cos a .

jarak kuda-kuda.

Untuk lebih jelasnya asumsi beban angin dimasukkan

dalam Tabel 5.2.

Tabel

5.2 Beban angin

Model Struktur

Atap

II

(25°)

Jarak antar

Gording

Angin

(k

datang

ip)

Angin

meninggalkan

(kip)

Vertikal (VI) Horisontal (HI) Vertikal (V2) Horisontal (H2) Howe, Pratt, C. Howe, dan C. Pratt 2,48 m = 8,27 ft 0, 04

_{0, 08}

_j

- 0,147 - 0,316 Warren dan C. Warren LI = 1,lm = 3.68ft L2 = 2,2m = 7,3 6ft 0, 016 0, 033 0,035 0, 07 - 0,0 65 - 0,131 1 1 -0,14

- 0,28

j

(4)

g. Beban

mati

dan

beban

hidup

yang

bekerja

pada

tiap

model

struktur

rangka

batang

atap

baja

adalah

sebagai

berikut

:

1. Atap

I

( Howe,

C.Howe,

Pratt,

dan

C. Pratt

)

a)

Beban

asbes

=

11 . 2,35

. 4=

103,4

kg=

0,23

kip

b)

Beban gording = 22

. 4

=

88 kg =

0,19 kip

Beban akibat

asbes

dan

gording

= 0,42

kip

c)

Beban air hujan =28.

2,35.4= 263,2

kg=

0,58

kip

d)

Beban pekerja

=

100 kg

= 0,22

kip

Beban hidup

= 0,80

kip

e)

Beban plafond = 18.

2,25.

4= 162

kg

= 0,36

kip

2. Atap

I

( Warren

& Chambered Warren

)

a)

Beban asbes = 11

. 2,07

. 4= 91.08

kg= 0,20

kip

b)

Beban gording = 22

. 4

=

88 kg = 0,19 kip

Beban

akibat

genteng dan gording

= 0,39 kip

c)

Beban

air hujan

=28.

2,07.4= 231,84kg= 0,51 kip

d)

Beban pekerja

= 100 kg

= 0,22 kip

Beban

hidup

= 0,73 kip

(5)

3. Atap II

( Howe,

C. Howe,

Pratt,

dan C.

Pratt

)

a)

Beban genteng = 50.

2,48 .4= 496 kg

= 1,09 kip

b)

Beban gording = 22 . 4

=

88 kg = 0,19 kip

Beban akibat genteng dan gording

= 1,28 kip

c)

Beban air hujan =20. 2,48.4= 198,4 kg= 0,44 kip

d)

Beban pekerja

= 100 kg

= 0,22 kip

Beban Hidup

= 0,66 kip

e)

Beban plafond

=18. 2,25.4= 162 kg

= 0,36 kip

4. Atap

II

( Warren & Chambered Warren )

a)

Beban genteng = 50. 2,2 . 4=

440 kg = 0,97 kip

b)

Beban gording = 22 . 4

=

88 kg = 0,19 kip

Beban akibat genteng dan gording

= 1,16 kip

c)

Beban air hujan =20. 2,2. 4= 176 kg

= 0,37 kip

d)

Beban pekerja

= 100 kg

= 0,22 kip

Beban hidup

= 0,59 kip

e)

Beban plafond

=18 . 2 .4 = 144 kg = 0,32 kip

Pada

Tabel

5.3 menjelaskan

beban

total

yang

bekerja

pada tiap titik buhul,

dimana

beban-beban

tersebut merupakan penjumlahan dari beban mati

dan

(6)

C C rd (0 X! jQ ~a 01 CO r~ ro CM CM r-cnj r-ro o tM rH

S£

LO rH CD ro en cn m CM ro rH LO LO [--rH m ^ o o rH O O rH rH rH 'H (d ^ rH O rH o o rH r-J 3 4J 4-1 £. 0 0 D £H H X! » •H -P -H

BebanHidup

(Kips)

o ^ l o CO r-ro ro ! p-ro r-co 3 « X) "d S* ro ro 1 CD CD o ro cn cn LO LO a TO o O o o o CD -H -Q cq m w o o o o o -H +0 rd 4J -Tj cd rd rH ro 4-1

ebanM

(Kips

-CD ro n o o C\J NT O o C\J ^ nt ro ro o o o en ro o

Beban

Mati

(Kips)

OJ CD O CD ro o CO CM rH cn LO o CM ro o C\J CD 01 rH O rH o 4-0 CQ CO .y w ro X) CD = a <H C\) Oj Oj ro Qj rH cm ro Dj Oj O, •si* 0j CD rH 0j CM Oj Oj rH Oj C\J Oj CO <tf Oj Oj CD •H a m •H m Cj 3 --Cj 3 ~ 4J 0 lO 4-1 ^H CD X) fD H

ModelStrukAtapI(15°

CD 0 CD K 3 0 • K O 1 1 4-1 4-J CO 4-1 in 4-J Oj rd Cj • Oj O 1 1 C 0) M C M CD rd Sh S M cc) • 2 CJ 1 I

ModelStruk

AtapII(25

CD 2 0 K 1 CD 0 K o 1 J-> 4-J rd U Oj 1 4-1 4-0 cd M Oj cj 1 C CD S~l M td 5 1 CD u u rd S o 1 >->~ CD 4-1 T) 4-1 O ft! f^ S-4 Dj OX rJ w 4-> o c Cj D CD M 0 fc; -H cn Cn ,C c C) ro fZ) rd CD -n CD V X) 4-J 40 Td rH rci Cij =; CD •o X) 03 b M CI) CD Oj X) r-i rd X! c rd O o

(7)

Gambar 5.4

Pembebanan paaa beban tetap ( mati + hidup

untuk model

Warren

& Chambered Warren

Gambar 5.5

Pembebanan pada beban angin untuk model

Warren

dan

Chambered Warren

5.3 Hasil

Perhitungan

dengan

Menggunakan

Program

Aplikasi

5.3.1 Atap I

( 15°)

Tabel 5.4, hasil perhitungan pada Atap I

>H2

Model 15°

L(ft)

H(ft)

h(ft)

s

Wtotal (lb)

Defleksi (ft)

1 2 3 4 5 6 7

Howe I 45 8.04 0 8 571.8098 -6.99E-02

Howe II 60 12.06 0 12 951.2525 -9.70E-02

Howe III 75 16.08 0 16 1489.968 -1.27E-01

Howe IV 90 20.1 0 20 2304.972 -1.59E-01

Howe V 105 24.12 0 24 3141.299 -1.94E-01

Howe VI 120 _28.14 ₀ ₂₈ _4629.733

-2.26E-01

Howe VII 150 32.15 0 32

8473.145

I

_{-2.81 E-01}

_I

Howe VII mod 150 32.15 0 32 7281.004 I -2.95E-01

Howe VIII 180 36.17 0 36 12649.63

-3.55E-01

I

(8)

r-» CO cn co CN CN CM o o o o o o o o LULULULUUJLULUID CM(X)NtN\t(OT-\r N-inincNencNooin

C^'cjSYY=-CNCNicO

CN •<-OO CO CD CO t-CO CX) 00 CD co N N O) (M CN N cri t* i-CN CO <* -vt CO "t o m CO N \t N t-(O CO O) r-N n t o> CO " -Nt CO mCNCDONtCOCNCO ^N--r-rNCNCNCOCO oooooooo co co CM \T m N O O . T-CN CD 2 -nT CO CN CD =• t-lN CN CN CO CO co •Ntcor--cr>OCNILno0 •*—' -f-i •4—' -4—' -4—1 •*—> 4«l 03 03 03 03 OJ 03 03 03 U. k_ v_ 0-0. D_ D_ 0_ D_ D_ a. oooooooo

LUUJUJIIJUJIUUJUJ

COCDCOCOCNOIDCN 1-•<*• en -Nt cn co en CN CN (CI Nt N CD O) CN cn cn cd •<-in C0 CN cri ed CO CO CN CO CN N-CD n m m lo cn cn CO CO 00 COCOCOCOCOCDCNLO CD O) r-CM CN \t cn en w cd ro n co n <- t- -i-CN CN CO CO Nf oooooooo CO CO o o CM \t m N mCNCD^-xtOOCNCO UJ-<-T-qN,CNCNCOCO cn o lo o N-CD N 01 LO o o o o cn cn co cccccccc (DOOIDOCIICDCD bhtfcttfcfc

llllllll

oooooooooo WWLULULULUUJLUUJLLI i-cniniDcgcofflONN t-cn cn T-\t O) Nt CO CN cn cn rd CNCDCOCOCDCOcncONtN NUINCOCO^CDCDCDin »nn0co N \tO -Nf CN CO Nt h~ Nt Nt i-^ n cn CO CO CN CO CD CD NCNirocOCOCOCOCON-^ cDT-T-cNC0LOcncnT-CNCOONtCOCNCNCDCD T-T-CNCNCNCOCOCOCO co

g^^cDc-cN^^cqcb

CD n. en o o CN CO LO oo CD CO o o CN CD CN CN Nt CO UO N. N-X— T~ T— T— T— T-Nt CO CN C\i CO CD CN CN CO CO CO CO CO O UO O LO o o o o o ^cor-.cnOCS4u:>inc000 "o "2 o o E E > — ™ ~ > > > >>> CD CD a) m Cl) Cl) n>

III

o o g =S £ £ £ * * -J O o o CJ o o n X X X X X X X Il£ oooooooooo CN O CD i— o o N— o o O o LU Nt ai CO O LU 00 CO LU O LU Nt LU LU cn cn LU CN «? t— 1— T— •*— CN CN co m cn nt m cd co N CO Ul if) O N Nt Nt co o co co N ^ co cd in csi CO (D K O) \t CO CO CN CO K) O) Nt cd T- t-cn co in co CN CO O Nt CO CN CO x- i-CN CN CN CO CO cn Nt m ,n _ lo m CDCDCNr^^J^ CD h-en cn co in co co O O CN CD CN cn Nt m h-N— T— T— T— Nt CO CN CD CN CN CO CO m o m o in o o o Nt(DNcn0(NJ'/)<a cd corororaroro'ca o_o_a.a-a.o_a.o_ OOOOOOOO oooooooo U-LUUJLUWLULULLJ '-cONmoir-coin CNCqONtCOcOT-CD

T-YCNCNCNdNtNt

CNN-CNCNCOODrOr-CNCNCNCOOCDOin " Nt CD CO N Nt gj O in en cd o CO CO en |N-o S 01 >-O) O) N .. en co ro n co m cn co m en m cn ro k ro k t- n-CN CN CO CO Nt ro ^ cn ^ co oi °i CN n Nf <° ^ CO' ° £ CD CO O O CN CD ^ CN m o m o Nt CD N (J) CN 4 in K T— T— T~ T— *t CO C\i CD CN CN CO CO m o o o o cn m oo

_

=

__>>>>>

c c Cl) c CI) c Cl) c Cl) c Cl) c Cl) c ci) t t i_ l_ _. I— L_ _. jy <o CU (H 01 m cn m

<-5

<:

.5

£

<:

.5

<:

o O O O O O O O

(9)

o CNCNCNCN--t--t-t-t---OOOOOOOOOO

WLUWWLUWLUL_JLlj__

ro

=

NtcoN

NCNinSro

N^-NtNt^rocooirNcN

co

in

n-'

cri

t-'

t--_

__

fsj

^

f co in . ro CD CN cri od r-~ cn oo co o cq cp co -~ oo co n ro rob co

?

cb

d

in

cd

Nt £-Nt CO CO o cn co cd m o >o co m co co cd w n t-ro r\i CN CN CN Q o o O O O O -JUJUJUJWUJLULU CNCNNtrONcONCO NCOrOv-^NfOCN co m r--cri ^ CN CD CD CN r> o CN CN o o o o o o o o WLULULULULULULU NwgcorONtNO) NtooocNinr-cNCN r-in N OD CO co CN CN CN t-Q O O O O O O O LU UJ LU LU LU LU LU CO O Nt h-O CN CN CD N-CN T r--cn n-t-' CN CN •Nt T-O O LU LU CN CD co en CN CN CN CN CN x— CJ CJ o O o o o o LU LU LU LU UJ ill III III * CO t 14; co o "1 IT) i • 0) CM o CN -t CD CM T m i CO i 1 I v•— CN o

I

cx> m it, CD t-!a CN

t-^

co

en

CO

CDir

CD lO CD CO CO r-o co co o o en CN co CD CD' CD •Nt O CN co oo . co cn °° cd _ 0 0)0) CO CN oo o CN -t oo CO oo CO CD Nt r^ ro r\j Nt h-h~ co rd ro m t-CO Nf t-o> CN T- N-00 t-en cd Nt ro cd cn ^ co r CN CN ~f m C0 00 r-CD O CO 00 CD

.

"*

-«

rN

r-O OO CO O Nt CO N N N CN O N-Nt CN N CO Nt N r w co CN CN _ CO CN CO Nt .. CN N-CO CO CD OO h~ cd n- N-co in '" " o CO CD CO co CN N. CN CO (^ CO CD CO CO CN Nt oo O CO CD

-5S^

co co o cn Nt CD O O Tf Nt =• CN CN CN CN CD00OCN'NtCOONt ~~ =" ~ t-CN CN O O O O O O O O O O enojcpcoincoNNSK ocONONtN^t*,:-: T-T-T-CNCNCNCOCO^tNt moiooi2000oo NtCDI^CD0csJLnt^>COCO "a o E

_-__>>>>>>>

aooocDcDCDocDa) oooooooooo x x x x x x x xx x OOOOOOOO rocngjcoiocoNN Nten^cncNcncncn oco'n d Nt' r-.' nt' --' T-T-r-CNCNCNCONr inomoiQooc) NttDNffiOfNinco

=

>>

> > > CO CO CD CD CD CO ^--— -— I __ v.. a a. a a a a CD CD t— _. a a r N CN CO ro Nt OOOOOOOO (OCoOCNNtCOOONt^t ~•"•n-t-CNCNCNCN oo in •<-h~ co en cn CD CN CO CO CD Nt CD en cp cn en m cn m —• cn rd ro' Nt' in cd' t Nt co CO CD N N (DtCorxl\t(OOst =- -- t-CN CN co m N-CO CD CN Nt CDCNCOrOOlNtcDN cncqcNcnmcNmco -<-cn cd ro' Nt' in co' r-'

N?SN?SSSfe^2S!S'co^cpN

cn ^t en cn cd en cn b ri s d it' s ^ _; "-T-CNCNCNrONt NtcDTtencNcncn cn en en o ro n d Nt k ^ Nt r t-' ~ r-(N CN CN CO CO Nt ^t CDCDCDOOincON-h-NtCDNtCDCNCDCDCD o ro n d \t n ^ -_' rrT-CNCNNrONt

3

8 £

g

S

§

g

£

o

u -= = > -= > > > > c c c c c c CD CD CD CD CD 0

fe

-=

*=

t

TO ra TO CD CD CD

i§

5 I

§

I

in o o o o o o cn m in co co X! o E --= > ^ ^ E St = -.-_ = __> > > CD CD o o x x o o CD CD o o X X CD o X OOP o o o o inoinotQ0°o

NtcordcDorxJLoco

> — — — — — > > > > CD i_ CD CD —. CD __ CD CD ro ro LL U_ a. a a n n n U o o o o o o

o!

(10)

67

1 2 3 4 5 6 ₇

CWarren I 45 10.49 1.687 9 _701.7566 _-5.19E-02

CWarren II 60 13.99 2.333 13 1083.772 -7.99E-02

CWarren III 75 17.49 2.983 19 1978.563 -1.06E-01

CWarren IV 90 20.98 3.634 23 2947.982 -1.30E-01

CWarren V 105 24.25 4.287 27 5178.393 -1.53E-01

CWarren VI 120 27.98 4.94 31 7576.984 -1.74E-01

CWarren VII 150 34.97 6.277 37 13648.2 -2.40E-01

CWarren VIII 180

41.97 j

_7.584 ₄₁

(11)

60 75 90 105 120 Panjang bentang (feet)

Gambar

5.6 Grafik

Optimasi

Model

Struktur

Atap

I

(15

135 150 165

(12)

20000 18000 —♦— Howe -»-Pratt 16000 a Warren 14000 —x—C. Howe H -*-C. Pratt 2 12000 u —•— C. Warren 3 _•P

•3

10000

-M _4J _CO

ti

8000

H (1) m 6000 4000 -2000 0 4 ₄₅ 60 75

90

105

120

Panjang bentang (feet) 135 150

Gambar

5.7 Grafik

Optimasi

Model

Struktur

Atap

II

(25

°)

/

165 180

(13)

O.OOE+00 -1.00E-01 -2.00E-01

&

-3.00E-01 -4.00E-01 -5.00E-01

Panjang Bentang (feet)

Gambar

5.8 Grafik

Defleksi

Model

Struktur

Atap

I

(15

(14)

O.OOE+00 -5.00E-02 _-4.50E-01 _-5.00E-01 Panjang Bentang (feet)

Gambar

5.9 Grafik

Defleksi

Model

Struktur

Atap

II

(25

°;