• Tidak ada hasil yang ditemukan

PENGEREMAN DINAMIK MOTOR INDUKSI TIGA FASA. Abstrak

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "PENGEREMAN DINAMIK MOTOR INDUKSI TIGA FASA. Abstrak"

Copied!
10
0
0

Teks penuh

(1)

I. PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang

Kemajuan zaman pada saat ini, menuntut semuanya agar berjalan dengan cepat. Berbagai macam cara dilakukan manusia unt uk mencapa i tuj uan tersebut, karena semakin lambat mereka bergerak mereka akan semakin jauh juga mereka tertinggal. Begitu juga dengan kemajuan dibidang industri, sangat dituntut untuk mempercepat laju produksi. Pada saat ini banyak sekali mesin- mesin yang difungsikan untuk menggantikan kerja manusia. Salah satunya yaitu motor induksi tiga fasa. Motor induksi tiga fasa saat ini mempunyai peranan penting dalam memenuhi tuntutan tersebut, dikarenakan motor induksi tiga fasa ini lebih

efisien dibanding mesin–mesin lainnya. Saat ini banyak sekali ind ustri–industri yang memperkerjakan motor induksi tiga fasa karena beberapa keuntungan yang ada pada motor ind uksi tersebut.

1.2. Tujuan

Field project yang berjudul pengereman dinamik motor induksi tiga fasa memiliki beberapa tujuan yang meliput i :

1. Pemahaman kepada sistem kerja pengereman dinamik yang diaplikasikan pada motor induksi tiga fasa.

2. Mengetahui perbedaan waktu berhenti antara dengan pengereman dan tanpa pengereman.

3. Mengetahui perbedaan waktu berhenti dengan input tegangan yang berbeda-beda.

4. Mengetahui perbedaan waktu berhenti dengan pembebanan yang berbeda-beda.

1.3. Perumusan masalah

Berdasar latar belakang masalah diatas, maka penulis merumuskan beberapa rumusan permasalahan sebagai berikut : 1. Bagaimana prinsip kerja pengereman

dinamik motor induksi tiga fasa ?

2. Bagaimana perbandingan waktu berhenti dengan adanya pengereman dan tanpa pengereman ?

3. Bagaimana perbandingan waktu pengereman dinamik dengan injeksi tegangan yang berbeda-beda ?

4. Bagaimana perbandingan waktu pengereman dinamik dengan beban yang berbeda-beda ?

PENGEREMAN DINAMIK MOTOR INDUKSI TIGA FASA Bhimayastra NP 1, Ir. Hassanuddin 2

Mahasiswa Teknik Kelistrikan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Surabaya, Indonesia 1 yogatell@gmail.com

Dosen Pembimbing 1, Politeknik perkapaln Negeri Surabaya, Surabaya, Indonesia 2

Abstrak

Motor induksi tiga fasa banyak digunakan oleh dunia industry karena memiliki beberapa keuntungan antara lain motor ini sederhana, murah dan mudah dan pemeliharaannya. Pada penggunaan motor induksi sering dibutuhkan proses menghentikan putaran motor dengan cepat, terutama aplikasi untuk konveyor. Untuk menghentikan putaran rotor, torsi pengereman diperlukan yang dapat dihasilkan secara mekanik maupun elektrik.

Pengereman untuk menghentikan putaran motor induksi dapat dirancang secara dinamik, yaitu sistem pengereman yang dilakukan denga n membuat medan magnetik motor stasioner. Keadaan tersebut dilaksanakan de ngan menginjeksikan arus DC pada kumparan stator motor induksi tiga fasa setelah hubungan kumparan stator dilepaskan dari sumber tegangan suplai AC.

Metode pengereman dinamik memiliki keuntungan antara lain kemudahan pengaturan kecepatan pengereman terhadap motor induksi tiga fasa dan kerugian mekanis dapat dikurangi dengan mengaplikasikan pengereman dinamik pada motor induksi tiga fasa didapatkan hasil proses menghentikan putaran motor induksi lebih cepat dibandingkan tanpa pengereman dinamik.

Kata kunci: Pengereman Elektrik, Pengereman dinamik, Motor induksi tiga fasa, Arus DC, Medan Magnet.

(2)

1.4. Batasan masalah

Agar pembahasan masalah tidak meluas, maka penulis membuat lingkup bahasan sebagai berikut :

1. Pengereman dinamik motor induksi tiga fasa.

2. Pengereman dinamik dengan input dc 12V, 24V dan 32V.

3. Pengereman dengan beban 500gr, 1000gr dan nominal (1500gr). II. LANDASAN TEORI

2.1 Penge rtian Motor Listrik

Pembelajaran mesin listrik dan sistem tenaga telah dimulai pada masa lalu di abad ke 19. Pada waktu itu peralatan listrik menjadi standar internasional dan peralatan ini digunakan secara masal oleh para insinyur. Volt, ampere, watt, ohm dan lainnya adalah bagian dari kesatuan sistem yang digunakan untuk mendiskripsikan kualitas listrik pada mesin.

Mesin listrik merupaka n sebuah alat kerja yang berfungsi untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik atau mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Ketika peralatan ini digunakan untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik dinamakan generator. Ketika digunakan untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik dinamakan motor. Sedangkan transformator adalah sejenis mesin listrik yang berfungs i sebagai pengubah tegangan dari satu level ke level yang lain. (Denis O’Kelly, 1991 )

2.1 Motor Induksi

Motor listrik dibagi menjadi 2 bagian yaitu motor listrik arus searah (DC) dan motor listrik arus bolak – balik (AC). Motor listrik arus searah yaitu motor listrik dengan sumber input tegangan DC dimana energi listrik diambil langsung dari kumparan armature dengan melalui sikat dan komutator. Sedangkan motor listrik arus bolak – balik menggunakan tegangan AC seba gai tegangan inp utnya. Karakterisrik kedua motor ini adalah :

1. Karakteristik motor AC : • Harga lebih murah

• Pemeliharaannya lebih mudah

• Ada berbagai bentuk displai untuk berbagai lingkungan pengoperasian. • Memiliki kemampuan untuk

bertahan pada lingkungan pengoperasian yang keras.

• Secara fisik lebih kecil dibanding motor dc dengan HP yang sama. • Biaya perbaikan relatif lebih murah. • Meiliki kemampuan berputar pada

kecepatan diatas ukuran kecepatan kerja yang tertera pada nameplate. 2. Karakteristik motor DC :

• Torsi yang terlalu tinggi pada kecepatan rendah.

• Pengaturan kecepatan bagus untuk pada seluruh rentang ( tidak ada low-end cogging )

• Kemampuan mengatasi beban lebih baik.

• Lebih mahal disbanding motor ac.

• Secara fisik lebih besar dibandingkan dengan motor ac dengan HP yang sama.

• Pemeliharaan dan perbaikan yang diperluka n lebih rutin.

Penggunaan motor dengan arus bolak-balik lebih dari 90% daripada penggunaan motor arus searah. (Frank D, 1996)

2.2 Konstruksi Motor Induksi Tiga Fasa Motor induksi tiga fasa memiliki dua komponen dasar yang mendukung terjadinya perputaran yaitu rotor dan stator. Diantara rotor dan stator terdapat ruanga n pe misah berupa celah udara yang sempit yang disebut air gap dengan jarak antara 0,4 mm sampai 4mm.

Rotor adalah bagian motor induksi tiga fasa yang berputar. Ada dua macam tipe motor induksi tiga fasa yang dibedakan berdasarkan lilitan pada rotor nya yaitu :

a. Rotor Belitan ( wound rotor )

b. Rotor Sangkar Tupai ( Squirrel-cage

Rotor )

Rotor belitan adalah tipe motor induksi yang rotornya terdiri dari belitan yang sama dengan lilitan pada statornya.

(3)

Sedangkan untuk rotor sangkar tupai terdiri dari susunan beberapa batang logam yang dimasukka n melewati slot–slot yang ada pada motor induksi yang kemudian disatuka n oleh cincin sehingga membuat batangan logam terhubung singkat dengan batangan logam yang lain.

Stator adalah bagian dari motor induksi tiga fasa yang tidak bergerak. Pada stator motor induksi ini terdapat tiga buah kumparan yang memiliki jumlah dan diameter kawat yang sama dan ditempatkan dengan perbedaan sudut sebesar 120 derajat listrik antara satu dengan lainnya. Adapun konstruksi dari stator adalah :

a. Rumah stator yang terbuat dari besi tuang.

b. Inti stator yang terbuat dari besi lunak atau baja silicon.

c. Alur dan gigi.

d. Belitan stator yang terbuat dari tembaga dengan ukuran diameter da n panjang tertentu.

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan denga n objek berupa motor listrik yang berjenis motor induksi tiga fasa. Tempat penelitian dilakukan pada tempat dimana mahasiswa melakukan On the Job Training. Dalam hal ini tempat penelitian yang dipilih adalah PT. Industri Kereta Api Indonesia yang beralamatkan di jalan Yos Sudarso no. 69 Madiun. Penelitian ini dilakukan selama empat bulan, yakni dari bulan maret hingga bulan juni 2011.

3.2 Bentuk dan Strategi Penelitian

Penelitian ini dilakuka n de ngan be ntuk studi literatur dimana peneliti mengumpulkan data dari berbagai literature dan mempelajari hal – hal yang sesuai dengan judul dari Field Project. Dilanjutkan dengan konsultasi kepada pihak – pihak yang yang lebih menguasai bidang terkait dengan judul Field Project. Serta mengumpulkan data – data pada tempat On the Job Training yang sesuai sengan judul Field Project. Dalam hal ini

judul yang dimaksud adalah Pengereman

Dinamik Motor Induksi Tiga fasa.

3.3 Sumber Data

Sumber data dalam penelitian adalah subyek dari mana data dapat diperoleh. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini berupa motor induksi.

3.4 Teknik Pengumpulan Data

Teknik penggumpulan data yang digunakan penulis adalah teknik catat, mengingat objek kajian dalam penelitian ini ada lah sebuah be nda yaitu motor induksi tiga fasa.

Adapun langkah – langka h pengumpulan datanya adalah sebagai berikut:

1. Mencari informasi pada pihak – pihak terkait dan memahami penjelasan yang diutarakan para ahli.

2. Mencatat hal – hal pe nting yang mendukung analisis berkaitan dengan peralatan yang akan diteliti, baik yang diungkapkan oleh pihak yang menguasai bidang maupun yang telah tertulis.

3.5 Prosedur Penelitian

(4)

Prosedur pe nelitian merupaka n penjelasan secara rinci mengenai langkah penelitian dari awal hingga akhir untuk membantu lancarnya pelaksanaan penelitian. Dalam penelitiaan ini penulis mengambil langkah-langkah:

1. Identifikasi Masalah

Tahap pengidentifikasi masalah ini bertujuan untuk menjelaskan latar belakang permasalahan, objek yang akan dibahas, topik yang diangkat, dan fokus penelitian yang akan dicapai. Ini diperlukan untuk mengetahui sumber-sumber/referensi yang harus digunakan.

2. Perumusan dan Batasan Masalah

Dalam penyusunan perumusan dan batasan masalah ini

diperlukan konsep teori, rumus-rumus, dan regulasi yang berlaku sehingga penelitian ini diharapkan sesuai dengan tujuan yang diinginkan dan sesuai dengan prosedur yang dirancang. Pada tahap ini digunakan untuk merumuskan permasalahan yang akan diselesaikan, membuat batasan masalah sehingga penelitian dapat terarah dan sesuai dengan fokus penelitian yang ingin dicapai.

3. Pengumpulan data

Dalam tahap ini peneliti mengumpulkan data berupa informasi yang terka it dengan motor induksi tiga fasa seperti besar tegangan yang dibutuhkan, daya, jumlah putaran per menit, batas maksimum arus dan sebagainya. Selain itu peneliti juga mendapatkan data yang terkait dengan pengereman dinamik seperti fungsi, cara kerja dan sebagainya.

4. Penye leksian data

Data-data yang dikumpulkan, kemudian diseleksi serta dipilah-pilah mana saja yang akan dianalisis.

5. Analisis Data

Dalam tahap ini penulis menganalisis data yang telah terkumpul.

6. Penyusunan laporan penelitian

Laporan penelitian merupakan tahap akhir dari serangkaian proses. Merupakan tahap penyampaian data-data yang telah dianalisis, dirumuskan, dan ditarik simpulan. Kemudian dilakukan konsultasi dengan pembimbing. Tulisan yang suda h ba ik disusun menjadi laporan penelitian, disajikan, dan diperbanyak.

IV. ANALISA DAN HASIL

4.3 Pengereman Dinamik Motor Induksi 3 Fasa

a. Percobaan 1 ( tegangan 12 volt dan beban 0 )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 12 volt dengan beban nol didapatkan hasil seperti pada tabel 4.2 berikut:

Dari tabel 4.2 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 12,46 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 5,32 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

(5)

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 57,3 %

b. Percobaan 2 ( tegangan 12 volt dan beban 500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 12 volt dengan beban 500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.3 berikut

Dari tabel 4.3 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 6,23 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 2,18 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 65 %

c. Percobaan 3 ( tegangan 12 volt dan beban 1000g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 12 volt dengan beban 1000gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.4 berikut :

Dari tabel 4.4 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 5,652 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 1,564 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 72,32 %

(6)

d. Percobaan 4 ( tegangan 12 volt dan beban 1500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 12 volt dengan beban 1500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.5 berikut :

Dari tabel 4.5 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 4,86 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 0,974 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 79,98 %

e. Percobaan 5 ( tegangan 24 volt dan beban 0 )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 24 volt dengan beban 0 didapatkan hasil seperti pada tabel 4.6 berikut :

Dari tabel 4.6 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 12,46 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 4,08 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 67,25 %

f. Percobaan 6 ( tegangan 24 volt dan beban 500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 24 volt dengan beban 500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.7 berikut :

(7)

Dari tabel 4.7 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 6.23 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 1,86 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 70,14 %

g. Percobaan 7 ( tegangan 24 volt dan beban 1000g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 24 volt dengan beban 1000gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.8 berikut :

Dari tabel 4.8 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 5,652 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 1,32 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 76,64 %

h. Percobaan 8 ( tegangan 24 volt dan beban 1500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 24 volt dengan beban 1500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.9 berikut :

(8)

Dari tabel 4.9 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 4,86 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 0,766 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 84,23 %

i. Percobaan 9 ( tegangan 32 volt dan beban 0 )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 32 volt dengan beban 0 didapatkan hasil seperti pada tabel 4.10 berikut :

Dari tabel 4.10 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 12,46 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 3,48 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 71,23 %

j. Percobaan 10 ( tegangan 32 volt dan beban 500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 32 volt dengan beban 500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.11 berikut :

Dari tabel 4.11 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 6.23 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 1,398 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat

(9)

pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 77,56 %

k. Percobaan 11 ( tegangan 32 volt dan beban 1000g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 32 volt dengan beban 1000gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.12 berikut :

Dari tabel 4.12 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 5,652 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 0,886 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 84,32 %

l. Percobaan 12 ( tegangan 32 volt dan beban 1500g r )

Pada percobaan dengan tegangan injeksi sebesar 32 volt dengan beban 1500gr didapatkan hasil seperti pada tabel 4.13 berikut :

Dari tabel 4.13 dapat diketahui bahwa lama waktu berhenti tanpa pengereman adalah 4,86 detik dan lama waktu berhenti dengan pengereman adalah 0,578 detik. Maka dapat diketahui besar persentase saat pengereman dengan persamaan sebagai berikut :

(10)

dengan demikian persentase selisih wakt u yang terjadi antara tanpa adanya pngereman dan dengan pengereman adalah 88,1 %

V. KES IMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

1. Pengereman dinamik adalah teknik pengereman dengan menggunakan tegangan dc yang diguna ka n untuk menghentikan motor. Saat saklar utama motor induksi ditekan, maka motor induksi akan beroperasi dan saat saklar off ditekan suplai ac akan terputus dan suplai dc tersambung dengan kumparan stator, sehingga motor induksi mengalami penurunan putaran rotor lebih cepat dibanding tanpa adanya injeksi tegangan dc.

2. Pada percobaan tanpa beban, waktu berhenti rotor dengan injeksi tegangan dc akan lebih cepat berhenti daripada tanpa adanya injeksi tegangan dc. Tanpa pengereman, lama berhenti rotor setelah suplai ac diputus (off) adalah 12,46 detik. Lama berhenti setelah suplai ac diputus dengan pengereman tegangan 12 V dc waktu be rhenti rotor menjadi 5,32 detik.

3. Waktu pengereman juga dipengaruhi besar tegangan dc yang diinjeksikan kedalam stator. Pada saat motor dikopel tanpa beban, lama waktu berhenti dengan pengereman injeksi tegangan 12 volt adalah 5,32 detik, lama waktu berhenti dengan pengereman injeksi tegangan 24 volt adalah 4,08 detik, lama waktu berhenti dengan pengereman injeksi tegangan 32 volt adalah 3,48 detik. Maka semakin besar tegangan dc yang dimasukka n, semakin cepat rotor berhenti. (Untuk lebih jelasnya bandingkan tabel 4.2, 4.6 dan 4.10) 4. besar beban juga mempengaruhi

kecepatan waktu berhenti rotor. Pada saat pengereman dengan tegangan 12 volt, pengereman tanpa beban berhenti dengan waktu 5,32 detik, pengereman dengan beban 500gr berhenti dengan

waktu 2,18 detik, pengereman dengan beban 1000gr berhenti dengan waktu 1,56 detik, pengereman dengan beban 1500gr berhenti dengan waktu 0,974 detik. Maka semakin besar beban yang dikopel semakin cepat pula motor berhenti. ( Lebih jelasnya bandingkan tabel 4.2, 4.3, 4.4 dan 4.5.)

5.2 Saran

1. Untuk pengaturan waktu pengereman sesuai yang dibutuhkan, sebaiknya dengan cara mengatur tegangan yang dimasukkan kedalam stator motor induksi.

2. Sebaiknya menggunakan rangkaian penyearah arus dc

chopper untuk menghasilkan pengereman yang lebih halus.

DAFTAR PUSTAKA

A.E. Fitzgerald, C harles K ingsley Jr.,S tephen D. Umans, 1997, Mesin-Mesin Listrik, Jakarta, Erlangga

Petruzella, Frank D., 1996, Elektronik

Industri, Yogyakarta, Penerbit Andi

Zuhal, 1991, Dasar Tenaga Listrik, Bandung, Penerbit ITB

O’Kelly. Denis, 1991, Performance and

Control of Elecetrical Machines,

Inggris, McGRAW-HILL BOOK COMPANY

Lister, 1993, Mesin dan Rangkaian Listrik, Erlangga

Referensi

Dokumen terkait

Pengarsipan dan pendataan yang rapi akan mempermudah asisten kepala laboratorium dalam pencarian dan pengolahan data secara singkat dan lebih efisien terhadap

Contoh: Unitarian Church, Oak Park, Chicago, menggunakan konstruksi beton bertulang dan baja yang dianggap hanya sebagai elemen-elemen pendukung bentukan arsitektur

Demikian Berita Acara Penjelasan/Aanwijzing ini dibuat dengan sebenarnya untuk dapat. dipergunakan

[r]

Management Hutan Rakyat Bersertifikasi Kantor Tahun 2014 adalah sebagai berikut :. Nama :

Berdasarkan hasil penelitian pengaruh modifikasi permainan terhadap teknik dasar bounce pass bola basket, antara kelas VIII C sebagai kelas kontrol dan VIII D

Sebaliknya jika dilihat hasil analisis secara keseluruhan, maka masih rendahnya pencapaian pelaksanaan program promkes maupun target output berupa kegiatan desa siaga aktif,

Hasil: (1) pola usaha tani optimal adalah (padi lokal + rambutan) dengan pendapatan maksimal Rp 31.590.000 per tahun; (2) sumber daya sebagai faktor pembatas