Makalah heteroskedastisitas

(1)

BAB I BAB I

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

A.

A. Latar BelakangLatar Belakang

Banyak analisis statistika yang bertujuan untuk

Banyak analisis statistika yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara dua ataumengetahui hubungan antara dua atau lebih peubah. Salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara lebih peubah. Salah satu metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara peubah-peubah itu adalah analisis regresi. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis peubah itu adalah analisis regresi. Hampir semua bidang ilmu yang memerlukan analisis sebab-akibat

sebab-akibat mengenal amengenal analisis regrenalisis regresi ini.si ini.

Dalam analisis regresi, variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah, Dalam analisis regresi, variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah, seperti

seperti variabel penjelasvariabel penjelas,, variabel eksplanatorik variabel eksplanatorik ,, variabel independenvariabel independen, atau secara bebas,, atau secara bebas, variabel X

variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis,absis, atau sumbu X).atau sumbu X). Variabel terkena akibat dikenal sebagai

Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhivariabel yang dipengaruhi,, variabel dependenvariabel dependen,, variabel terikat

variabel terikat , atau, atau variabel Y variabel Y . Kedua variabel ini dapat merupakan. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak variabel acak (random),(random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu

namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.variabel acak.

Salah satu asumsi penting dalam analisa regresi adalah variasi gangguan acak (µ) Salah satu asumsi penting dalam analisa regresi adalah variasi gangguan acak (µ) pada setiap variabel bebas adalah homoskedastisitas, yaitu kondisi dimana varians dari data pada setiap variabel bebas adalah homoskedastisitas, yaitu kondisi dimana varians dari data adalah sama pada seluruh pengamatan. Asumsi ini dapat ditulis

adalah sama pada seluruh pengamatan. Asumsi ini dapat ditulis sebagai berikut:sebagai berikut:

E (µ

E (µ ii22) =) = δδ22 ,, i = 1, 2, ………ni = 1, 2, ………n

Ketidaksamaa

Ketidaksamaan inilah n inilah yang disebut sebagai heteroskedastisitas.yang disebut sebagai heteroskedastisitas.

Oleh karena itu, dipandang perlu untuk memahami asumsi tersebut secara lebih Oleh karena itu, dipandang perlu untuk memahami asumsi tersebut secara lebih dalam. Maka, makalah ini

(2)

B.

B. Rumusan MasalahRumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, masalah yang akan dipaparkan dalam makalah ini Berdasarkan latar belakang diatas, masalah yang akan dipaparkan dalam makalah ini adalah:

adalah:

1.

1. Apa yang Apa yang dimaksud heteroskedastisitas?dimaksud heteroskedastisitas? 2.

2. Bagaimana uji pada Bagaimana uji pada kasus heteroskedastisitas?kasus heteroskedastisitas? 3.

3. Bagaimana contoh masalah Bagaimana contoh masalah heteroskedaheteroskedastisitas?stisitas?

C.

C. TujuanTujuan

Dari rumusan masalah diatas, maka dapat diketahui tujuan dari penyusunan makalah Dari rumusan masalah diatas, maka dapat diketahui tujuan dari penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut.

ini adalah sebagai berikut.

1.

1. Mengetahui pengertian hMengetahui pengertian heteroskedaseteroskedastisitas.tisitas. 2.

2. Memahami uji Memahami uji pada kasus heteroskedastisitas.pada kasus heteroskedastisitas. 3.

(3)

BAB II BAB II HETEROSKEDASTISITAS HETEROSKEDASTISITAS A. A. PengertianPengertian

Pengertian heteroskedastisitas adalah apabila kesalahan atau residual yang diamati Pengertian heteroskedastisitas adalah apabila kesalahan atau residual yang diamati tidak memiliki varian yang konstan. Residual adalah faktor-faktor lain yang terlibat akan tidak memiliki varian yang konstan. Residual adalah faktor-faktor lain yang terlibat akan tetapi tidak termuat dalam model. karena residual ini merupakan variabel yang tidak tetapi tidak termuat dalam model. karena residual ini merupakan variabel yang tidak diketahui, maka diasumsikan bahwa nilai residual

diketahui, maka diasumsikan bahwa nilai residual bersifat acak.bersifat acak.

Pada analisis regresi,

Pada analisis regresi, heterosked heteroskedastisitasastisitas berarti situasi dimana keragaman variabelberarti situasi dimana keragaman variabel independen bervariasi pada data yang kita miliki. Salah satu asumsi kunci pada metode independen bervariasi pada data yang kita miliki. Salah satu asumsi kunci pada metode regresi

regresi biasa adalah bahwabiasa adalah bahwa error error memiliki keragaman yang sama pada tiap-tiap sampelnya.memiliki keragaman yang sama pada tiap-tiap sampelnya. Asumsi inilah yang disebut

Asumsi inilah yang disebut homoskedastisitashomoskedastisitas. Jika keragaman residual/error tidak bersifat. Jika keragaman residual/error tidak bersifat konstan, data dapat dikatakan bersifat

konstan, data dapat dikatakan bersifat heteroske heteroskedastisitasdastisitas. Karena pada metode regresi. Karena pada metode regresi ordinary least-squares

ordinary least-squares (OLS) mengasumsikan keragaman error yang konstan,(OLS) mengasumsikan keragaman error yang konstan, heteroske

heteroskedastisitasdastisitas menyebabkan estimasi OLS menjadi tidak efisien. Model yangmenyebabkan estimasi OLS menjadi tidak efisien. Model yang memperhitungkan perubahan keragaman dapat membuat penggunaan dan estimasi data memperhitungkan perubahan keragaman dapat membuat penggunaan dan estimasi data menjadi lebih efisien.

menjadi lebih efisien.

Beberapa asumsi dalam model regresi yang terkait dengan

Beberapa asumsi dalam model regresi yang terkait dengan heteroske heteroskedastisitasdastisitas antaraantara lain adalah residual (e) memiliki nilai rata-rata nol, keragaman yang konstan, dan residual lain adalah residual (e) memiliki nilai rata-rata nol, keragaman yang konstan, dan residual pada model tidak saling berhubungan, sehingga estimator bersifat BLUE. Jika asumsi ini pada model tidak saling berhubungan, sehingga estimator bersifat BLUE. Jika asumsi ini dilanggar maka prediksi model

dilanggar maka prediksi model yang dibuat tidak dapat diandalkan.yang dibuat tidak dapat diandalkan.

Faktor penyebab heteroskedastisitas adalah sebagai berikut. Faktor penyebab heteroskedastisitas adalah sebagai berikut.

1.

1. Error Learning ModelError Learning Model

Sebagaimana adanya proses perbaikan yang dilakukan unit-unit ekonomi, maka Sebagaimana adanya proses perbaikan yang dilakukan unit-unit ekonomi, maka perilaku kesalahan menjadi lebih kecil dengan bertambahnya waktu. Dalam hal ini perilaku kesalahan menjadi lebih kecil dengan bertambahnya waktu. Dalam hal ini diharapkan

(4)

2.

2. Perbaikan Dalam Pengumpulan DataPerbaikan Dalam Pengumpulan Data

Dengan meningkatnya mutu tekhnik pengumpulan data, maka

Dengan meningkatnya mutu tekhnik pengumpulan data, maka 22 diharapkandiharapkan menurun. Jadi sebuah bank yang mempunyai peralatan pemrosesan data yang canggih menurun. Jadi sebuah bank yang mempunyai peralatan pemrosesan data yang canggih cenderung melakukan kesalahan yang lebih sedikit pada laporan bulanan atau kuartalan cenderung melakukan kesalahan yang lebih sedikit pada laporan bulanan atau kuartalan dibandingka

dibandingkan bank tn bank tanpa fasilitas tersebut.anpa fasilitas tersebut.

3.

3. KesalahaKesalahan n spesifikasi modelspesifikasi model

Salah satu asumsi dalam analisis regresi adalah model dispesifikasi secara benar. Jika Salah satu asumsi dalam analisis regresi adalah model dispesifikasi secara benar. Jika satu variabel yang semestinya harus dimasukkan, tetapi karena suatu hal variabel tersebut satu variabel yang semestinya harus dimasukkan, tetapi karena suatu hal variabel tersebut tidak dimasukkan, hal itu akan menyebabkan residual dari regresi akan memberikan hasil tidak dimasukkan, hal itu akan menyebabkan residual dari regresi akan memberikan hasil yang berbeda dengan benar dan varians

yang berbeda dengan benar dan varians dari kesalahan tidak konstan.dari kesalahan tidak konstan.

Gambar 2.1 Pola penyebaran residual pada

Gambar 2.1 Pola penyebaran residual pada persamaan regresipersamaan regresi

Analogi sederhana pada kejadian

Analogi sederhana pada kejadian heteroske heteroskedastisitasdastisitas dapat kita lihat pada modeldapat kita lihat pada model hubungan antara harga dengan permintaan (

hubungan antara harga dengan permintaan ( demand demand ). Berdasarkan hipotesis jika harga). Berdasarkan hipotesis jika harga meningkat, maka

meningkat, maka demand demand akan turun, demikian juga sebaliknya. Pada kejadian adanyaakan turun, demikian juga sebaliknya. Pada kejadian adanya indikasi masalah

indikasi masalah heterosked heteroskedastisitasastisitas adalah jika harga meningkat maka demand akanadalah jika harga meningkat maka demand akan konstan.

konstan.

Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi Uji heteroskedastisitas bertujuan menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaa

ketidaksamaan veriance dari n veriance dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain.

Dampak yang akan ditimbulkan adalah asumsi yang terjadi masih tetap tidak berbias, Dampak yang akan ditimbulkan adalah asumsi yang terjadi masih tetap tidak berbias,

(5)

adanya gejala heteroskedastisitas. Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan adanya gejala heteroskedastisitas. Ada beberapa metode pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu uji Park, uji Glesjer, melihat pola grafik regresi, dan uji koefisien korelasi diantaranya yaitu uji Park, uji Glesjer, melihat pola grafik regresi, dan uji koefisien korelasi Spearman.

Spearman.

B.

B. Uji Pada Kasus HeteroskedastisitasUji Pada Kasus Heteroskedastisitas

Metode pengujian yang bisa digunakan untuk menguji heteroskedastisitas adalah Metode pengujian yang bisa digunakan untuk menguji heteroskedastisitas adalah sebagai berikut.

sebagai berikut.

1.

1. Melihat scatter plot (nilai Melihat scatter plot (nilai prediksi dependen ZPRED dengan residual SRESID)prediksi dependen ZPRED dengan residual SRESID)

Metode ini yaitu dengan cara melihat grafik scatterplot antara standardized predicted Metode ini yaitu dengan cara melihat grafik scatterplot antara standardized predicted value (ZPRED) dengan studentized residual (SRESID). Ada tidaknya pola tertentu pada value (ZPRED) dengan studentized residual (SRESID). Ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi dan sumbu X adalah residual (Y

diprediksi dan sumbu X adalah residual (Y prediksi - Y prediksi - Y sesunggsesungguhnya).uhnya).

Dasar pengambilan keputusan yaitu: Dasar pengambilan keputusan yaitu:



 Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yangJika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang

teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi heteroskedastisitas.

heteroskedastisitas.



 Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas dan di bawah angkaJika tidak ada pola yang jelas, seperti titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka

0 pada sumbu Y, maka ti

0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.dak terjadi heteroskedastisitas.

Berikut ini prosedur baku memverifikasi heteroskedastisitas dengan melihat Berikut ini prosedur baku memverifikasi heteroskedastisitas dengan melihat Scatterplot pada SPSS.

Scatterplot pada SPSS.

 Klik ANALYZEKlik ANALYZE – – LINEAR REGRESSIONLINEAR REGRESSION

 Masukkan Variabel Dependen dan Independen pada kotak yang tersediaMasukkan Variabel Dependen dan Independen pada kotak yang tersedia  Klik menu PLOTS. Masukkan ZPRED pada X dan Klik menu PLOTS. Masukkan ZPRED pada X dan SRESID pada Y. OKSRESID pada Y. OK

(6)

Contoh: Contoh:

Akan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui pengaruh biaya Akan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan. Data dalam jutaan rupiah produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat penjualan. Data dalam jutaan rupiah sebagai berikut: sebagai berikut: Tahun Tahun Tingkat penjualan Tingkat penjualan (Y) (Y) Biaya produksi Biaya produksi (X (X11)) Biaya distribusi Biaya distribusi (X (X22)) Biaya promosi Biaya promosi (X (X33)) 1996 1996 127.3 127.3 37.8 37.8 11.7 11.7 8.78.7 1997 1997 122.5 122.5 38.1 38.1 10.9 10.9 8.38.3 1998 1998 146.8 146.8 42.9 42.9 11.2 11.2 9.09.0 1999 1999 159.2 159.2 45.2 45.2 14.8 14.8 9.69.6 2000 2000 171.8 171.8 48.4 48.4 12.3 12.3 9.89.8 2001 2001 176.6 176.6 49.2 49.2 16.8 16.8 9.29.2 2002 2002 193.5 193.5 48.7 48.7 19.4 19.4 12.012.0 2003 2003 189.3 189.3 48.3 48.3 20.5 20.5 12.712.7 2004 2004 224.5 224.5 50.3 50.3 19.4 19.4 14.014.0 2005 2005 239.1 239.1 55.8 55.8 20.2 20.2 17.317.3 2006 2006 257.3 257.3 56.8 56.8 18.6 18.6 18.818.8 2007 2007 269.2 269.2 55.9 55.9 21.8 21.8 21.521.5 2008 2008 308.2 308.2 59.3 59.3 24.9 24.9 21.721.7 2009 2009 358.8 358.8 62.9 62.9 24.3 24.3 25.925.9 2010 2010 362.5 362.5 60.5 60.5 22.6 22.6 27.427.4

(7)

Hasil uji

Hasil uji dengan menggunakadengan menggunakan SPSS n SPSS adalah:adalah:

Gambar 2.1 Uji heteroskedastisitas dengan Scatter Plot Gambar 2.1 Uji heteroskedastisitas dengan Scatter Plot

Dari output di atas dapat diketahui bahwa titik-titik tidak membentuk pola yang jelas, Dari output di atas dapat diketahui bahwa titik-titik tidak membentuk pola yang jelas, dan titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y. Jadi dapat disimpulkan dan titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y. Jadi dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi

bahwa tidak terjadi masalah heteroskedastisitas dalam model regresi.masalah heteroskedastisitas dalam model regresi.

2.

2. Goldfeld-Quant TestGoldfeld-Quant Test

Langkah-lang

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai kah pengujiannya adalah sebagai berikut :berikut :

a.

a. Urutkan data X Urutkan data X berdasarkan nilainyaberdasarkan nilainya b.

b. Bagi data menjadi 2, satu Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya memiikiyang tinggi, bagian lainnya memiiki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah

nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah c.

c. Jalankan regresi untuk masing-masing dataJalankan regresi untuk masing-masing data d.

d. Buatlah rasio RSS (Buatlah rasio RSS ( Residual Sum of S Residual Sum of Square = equare = error sum if squarrror sum if squaree) dari regresi kedua) dari regresi kedua terhadap regresi pertama (RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung.

terhadap regresi pertama (RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung. e.

e. Lakukan uji F Lakukan uji F dengan menggunakadengan menggunakan derajat kebebasan (degree of n derajat kebebasan (degree of freedom) sebesarfreedom) sebesar (n-d-2k)/2, dimana

(n-d-2k)/2, dimana

n = banyaknya observasi, n = banyaknya observasi, d = banyaknya data atau nilai

d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilangobservasi yang hilang k = banyaknya parameter yang diperkirakan.

(8)

Kriteria uji F jika : Kriteria uji F jika :

F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas F hitung < F

F hitung < F tabel, maka tidak ada heteroskedasitastabel, maka tidak ada heteroskedasitas

Uji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30). Seandainya tidak Uji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30). Seandainya tidak ada data yang dibuang (d=0) tes masih berlaku tetapi kemampuan untuk mendeteksi adanya ada data yang dibuang (d=0) tes masih berlaku tetapi kemampuan untuk mendeteksi adanya heteroskedas

heteroskedasitas itas agak berkurang.agak berkurang.

Contoh menggunaka

Contoh menggunakan data n data yang sama, diperoleh hasil sebagai berikut.yang sama, diperoleh hasil sebagai berikut.

Tahun

Tahun Tingkat Tingkat penjualan penjualan (Y)(Y)

Biaya produksi Biaya produksi (X (X11)) Biaya distribusi Biaya distribusi (X

(X22) ) Biaya Biaya promosi promosi (X(X33))

1996 1996 127.3 127.3 37.8 37.8 11.7 11.7 8.78.7 1997 1997 122.5 122.5 38.1 38.1 10.9 10.9 8.38.3 1998 1998 146.8 146.8 42.9 42.9 11.2 11.2 9.09.0 1999 1999 159.2 159.2 45.2 45.2 14.8 14.8 9.69.6 2000 2000 171.8 171.8 48.4 48.4 12.3 12.3 9.89.8 2001 2001 176.6 176.6 49.2 49.2 16.8 16.8 9.29.2 2002 2002 193.5 193.5 48.7 48.7 19.4 19.4 12.012.0 2004 2004 224.5 224.5 50.3 50.3 19.4 19.4 14.014.0 2005 2005 239.1 239.1 55.8 55.8 20.2 20.2 17.317.3 2006 2006 257.3 257.3 56.8 56.8 18.6 18.6 18.818.8 2007 2007 269.2 269.2 55.9 55.9 21.8 21.8 21.521.5 2008 2008 308.2 308.2 59.3 59.3 24.9 24.9 21.721.7 2009 2009 358.8 358.8 62.9 62.9 24.3 24.3 25.925.9 2010 2010 362.5 362.5 60.5 60.5 22.6 22.6 27.427.4 Kriteria uji

Kriteria uji yang kita tentukan adalah:yang kita tentukan adalah: H

H00 = ada = ada heterokedastisitasheterokedastisitas H

(9)

Dengan menghilangkan data tahun 2003 sebagai nilai

Dengan menghilangkan data tahun 2003 sebagai nilai tengah, maka diperoleh hasil:tengah, maka diperoleh hasil:

Tabel 2.1 ANAVA untuk data

Tabel 2.1 ANAVA untuk data yang bernilai rendahyang bernilai rendah

ANOVA ANOVAbb Model Model Sum of Sum of Squares

Squares Df Df Mean Mean Square Square F F Sig.Sig. 1 Regression 1 Regression 4105.889 4105.889 3 3 1368.630 1368.630 389.557 389.557 .000.000aa Residual Residual 10.540 10.540 3 3 3.5133.513 Total Total 4116.429 4116.429 66 a. Predictors: (Constant), x3, x1, x2 a. Predictors: (Constant), x3, x1, x2 b. Dependent Variable: y b. Dependent Variable: y Tabel 2.2 Hasil

Tabel 2.2 Hasil perhitungan dengan menggunakaperhitungan dengan menggunakan SPSSn SPSS

Coefficients Coefficientsaa Model Model Unstandardized Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Standardized Coefficients Coefficients t Sig. t Sig. B

B Std. Std. Error Error BetaBeta 1 1 (Constant) (Constant) -76.453 -76.453 8.663 8.663 -8.826 -8.826 .003.003 x1 x1 3.666 3.666 .234 .234 .685 .685 15.672 15.672 .001.001 x2 x2 1.001 1.001 .447 .447 .124 .124 2.242 2.242 .111.111 x3 x3 5.977 5.977 1.123 1.123 .276 .276 5.324 5.324 .013.013 a. Dependent Variable: y a. Dependent Variable: y

Tabel 2.3 ANAVA untuk data

Tabel 2.3 ANAVA untuk data yang bernilai tinggiyang bernilai tinggi

ANOVA ANOVAbb Model Model Sum of Sum of Squares

Squares Df Df Mean Mean Square Square F F Sig.Sig. 1 Regression 1 Regression 17674.527 17674.527 3 3 5891.509 5891.509 17.432 17.432 .021.021aa Residual Residual 1013.942 1013.942 3 3 337.981337.981 Total Total 18688.469 18688.469 66 a. Predictors: (Constant), x3_2, x2_2, x1_2 a. Predictors: (Constant), x3_2, x2_2, x1_2 b. Dependent Variable: y2 b. Dependent Variable: y2

(10)

Tabel 2.4 Hasil

B Std. Std. Error Error BetaBeta 1 1 (Constant) (Constant) -59.964 -59.964 184.029 184.029 -.326 -.326 .766.766 x1_2 x1_2 1.480 1.480 4.615 4.615 .108 .108 .321 .321 .769.769 x2_2 x2_2 3.488 3.488 4.701 4.701 .151 .151 .742 .742 .512.512 x3_2 x3_2 8.974 8.974 3.860 3.860 .758 .758 2.325 2.325 .103.103 a. Dependent Variable: y2 a. Dependent Variable: y2

Hasil regresi kelompok 1(yang bernilai rendah) adalah 1013.942 dan hasil regresi kelompok Hasil regresi kelompok 1(yang bernilai rendah) adalah 1013.942 dan hasil regresi kelompok 2(yang bernilai tinggi) adalah 10.540, maka diperoleh F hitung:

2(yang bernilai tinggi) adalah 10.540, maka diperoleh F hitung: F-hitung F-hitung = = RSS RSS = = RSS2/RSS1RSS2/RSS1 RSS RSS = = 1013. 1013. 942/10.540942/10.540 = 96.1994 = 96.1994

Dari tabel F((n-d-2k)/2) diperoleh nilai F tabel sebesar 9.276. Karena F hitung Dari tabel F((n-d-2k)/2) diperoleh nilai F tabel sebesar 9.276. Karena F hitung (96.1994) > F

(96.1994) > F table (9.276), maka dapat table (9.276), maka dapat disimpulkan bahwa adanya gejala heteroskedastisitasdisimpulkan bahwa adanya gejala heteroskedastisitas dalam data tersebut.

dalam data tersebut.

3.

3. Uji Park Uji Park

Uji ini mengasumsikan bahwa

Uji ini mengasumsikan bahwa δδ_ii22 _{adalah fungsi dari variabel bebas Xi. Fungsi yang}_{adalah fungsi dari variabel bebas Xi. Fungsi yang}

dianjurkan adalah : dianjurkan adalah :            ii22 == 22XXii  ee vivi atauatau ln ln ii22 == 22  ln Xi + vln Xi + vii Dimana v

Dimana vii adalah unsur gangguan yang stokastik.adalah unsur gangguan yang stokastik.

Karena

(11)

ln

ln ii22 = = lnln  22 ++  ln Xi + vln Xi + vii

=

=  ++ ln Xi + vln Xi + vii

Jika

Jika ββ signifikan, maka ada heteroskedasitas dalam data sebab hipotesis pengujiansignifikan, maka ada heteroskedasitas dalam data sebab hipotesis pengujian heteroskedas

heteroskedasitas adalah itas adalah ::

H

H00 : Tidak ada : Tidak ada heteroskedastisitasheteroskedastisitas H

H11 : Ada heteroskedastisitas: Ada heteroskedastisitas Langkah-lang

Langkah-langkah pengujian kah pengujian park:park:



 Regresikan nilai absolut residual (ei) pada xRegresikan nilai absolut residual (ei) pada x

ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi



 Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji t) maka persamaan memiliki masalaht) maka persamaan memiliki masalah

heteroskedastisitas heteroskedastisitas



 Pada multivariate, cobakan tiap-tiap variabel Pada multivariate, cobakan tiap-tiap variabel independen (Xi) atau variabel independen (Xi) atau variabel dependendependen

(Yi) (Yi)

Langkah-langkah pada program SPSS



 Kita menggunakan input data yang sama pada uji normalitas.Kita menggunakan input data yang sama pada uji normalitas. 

 Klik Analyze - Regression - Klik Analyze - Regression - LinearLinear 

 Klik variabel Y dan masukkan ke kotak Klik variabel Y dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel X1, X2, X3Dependent, kemudian klik variabel X1, X2, X3

dan masukkan ke kotak Independent(s). dan masukkan ke kotak Independent(s).



 Klik Save, pada Residuals klik Unstandardized, kemudian klik ContinueKlik Save, pada Residuals klik Unstandardized, kemudian klik Continue 

 Klik OK, hiraukan hasil output, kita kembali ke SPSS Data Editor, kemudian klik dataKlik OK, hiraukan hasil output, kita kembali ke SPSS Data Editor, kemudian klik data

view, terlihat satu

view, terlihat satu variabel tambahan yaitu res_1, inilah variabel tambahan yaitu res_1, inilah variabel Unstandardized Residualvariabel Unstandardized Residual yang akan kita gunakan.

yang akan kita gunakan.



 Kuadratkan nilai Unstandardized Residual (Bisa lewat program Ms Excel dengan caraKuadratkan nilai Unstandardized Residual (Bisa lewat program Ms Excel dengan cara

sorot seluruh data lalu kopi dan masukkan (paste) ke program Ms Excel kemudian sorot seluruh data lalu kopi dan masukkan (paste) ke program Ms Excel kemudian kuadratkan nilai tersebut) variabel yang didapat kita beri nama

kuadratkan nilai tersebut) variabel yang didapat kita beri nama yaitu eiyaitu ei22..



 Ubah seluruh variabel eiUbah seluruh variabel ei

2 2 ,

, XX11, dan X, dan X22 kedalam bentuk logaritma natural (Bisa lewatkedalam bentuk logaritma natural (Bisa lewat program Ms Excel dengan cara kopi variabel dan masukkan (paste) ke program Ms Excel program Ms Excel dengan cara kopi variabel dan masukkan (paste) ke program Ms Excel kemudian ubah dalam bentuk logaritma natural dengan cara pada cel kosong ketik =Ln( kemudian ubah dalam bentuk logaritma natural dengan cara pada cel kosong ketik =Ln( lalu sorot variabel yang akan kita

lalu sorot variabel yang akan kita ubah, kemudian tekan enter.ubah, kemudian tekan enter.



 Kembali ke Variable View pada SPSS, buat variabel baru dengan cara pada kolom NameKembali ke Variable View pada SPSS, buat variabel baru dengan cara pada kolom Name

pada baris 5 ketik lnx1,

pada baris 5 ketik lnx1, pada baris ke 6 pada baris ke 6 ketik lnx2, kemudian pada baris selanjutnya ketik ketik lnx2, kemudian pada baris selanjutnya ketik lnei2. (kolom-kolom lain boleh dihiraukan)

(12)



 Klik Data View, terlihat kolom baru dengan nama lnx1, lnx2, dan lnei2.Klik Data View, terlihat kolom baru dengan nama lnx1, lnx2, dan lnei2. 

 Bila anda merubah data ke bentuk Ln di Ms Excel maka kopikan seluruh variabel danBila anda merubah data ke bentuk Ln di Ms Excel maka kopikan seluruh variabel dan

masukkan (paste) ke data

masukkan (paste) ke data view pada program SPSS view pada program SPSS sesuai dengan variabelnya.sesuai dengan variabelnya.



 Klik Analize - RegressionKlik Analize - Regression – – LinearLinear 

 Klik varibel lnei2 dan masukkan kKlik varibel lnei2 dan masukkan ke kotak Dependent, kemue kotak Dependent, kemudian klik variabel dian klik variabel lnx1 danlnx1 dan

masukkan ke kotak

masukkan ke kotak IndependenIndependent.t.



 Klik OK, sementara hiraukan hasil output Klik OK, sementara hiraukan hasil output yang di dapat.yang di dapat. 

 Klik Analize - Regression - Linear. Terlihat variabel lnei2 masih ada di kotak DependentKlik Analize - Regression - Linear. Terlihat variabel lnei2 masih ada di kotak Dependent

dan variabel lnx1

dan variabel lnx1 di kotak independent.di kotak independent.



 Klik varibel lnx1 dan keluarkan variabel dari kotak Independent, kemudian klik variabelKlik varibel lnx1 dan keluarkan variabel dari kotak Independent, kemudian klik variabel

lnx2 dan masukkan kekotak Independent, kemudian klik variabel lnx1 dan masukkan ke lnx2 dan masukkan kekotak Independent, kemudian klik variabel lnx1 dan masukkan ke kotak Independent. Lalu OK.

kotak Independent. Lalu OK. Contoh dengan data yang sama: Contoh dengan data yang sama:

Kriteria pengujian adalah sebagai berikut: Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:

1.

1. HHoo: tidak ada : tidak ada gejala heteroskedagejala heteroskedastisitasstisitas 2.

2. HH11 : ada gejala : ada gejala heteroskedastisitasheteroskedastisitas 3.

3. HHooditerima biladiterima bila – – t tabel < t t tabel < t hitung < t tabel berarti tidak terdapat heteroskedastisitashitung < t tabel berarti tidak terdapat heteroskedastisitas dan H

dan Hooditolak bila t hitung > t tditolak bila t hitung > t tabel atau -t hitung < -t abel atau -t hitung < -t tabel yang berarti terdapattabel yang berarti terdapat heteroskedastisitas.

heteroskedastisitas.

Melalui petunjuk pengolahan data dengan SPSS di atas, maka diperoleh hasil

Melalui petunjuk pengolahan data dengan SPSS di atas, maka diperoleh hasil sebagai berikut.sebagai berikut. Tabel 2.5 Hasil Uji

Tabel 2.5 Hasil Uji Heteroskedastisitas LneHeteroskedastisitas Lneii22 dengan LnXdengan LnX11

B Std. Std. Error Error BetaBeta

1 (Constant)

1 (Constant) -6.244 -6.244 1.125 1.125 -5.552 -5.552 .000.000

lnx1

lnx1 4.323 4.323 .287 .287 .973 .973 15.056 15.056 .000.000 a. Dependent Variable: lnei2

(13)

Tabel 2.6 Hasil Uji

Tabel 2.6 Hasil Uji Heteroskedastisitas LneHeteroskedastisitas Lneii22 dengan LnXdengan LnX22

B Std. Std. Error Error BetaBeta 1

1 (Constant) (Constant) 4.388 4.388 .830 .830 5.287 5.287 .000.000 lnx2

a. Dependent Variable: lnei2

Tabel 2.7 Hasil Uji

Tabel 2.7 Hasil Uji HeteroskedasHeteroskedastisitas Lneitisitas Lnei22dengan LnXdengan LnX33

B Std. Std. Error Error BetaBeta 1

1 (Constant) (Constant) 6.392 6.392 .207 .207 30.916 30.916 .000.000 lnx3

a. Dependent Variable: lnei2

Dari hasil output di atas dapat dilihat bahwa nilai t hitung adalah 15.056, 7.612 dan Dari hasil output di atas dapat dilihat bahwa nilai t hitung adalah 15.056, 7.612 dan 20.973. Sedangkan nilai t tabel dapat dicari pada tabel t dengan df = n-2 atau 15-2 = 13 pada 20.973. Sedangkan nilai t tabel dapat dicari pada tabel t dengan df = n-2 atau 15-2 = 13 pada pengujian 2 sisi (signifikansi 0,05), di dapat nilai t tabel sebesar 2,160. Karena nilai t hitung pengujian 2 sisi (signifikansi 0,05), di dapat nilai t tabel sebesar 2,160. Karena nilai t hitung (15.056, 7.612 da

(15.056, 7.612 dan 20.973) berada pada n 20.973) berada pada t hitung > t tabel, maka Ho ditolak artinya pengujiant hitung > t tabel, maka Ho ditolak artinya pengujian antara Ln ei

antara Ln ei22 dengan Ln Xdengan Ln X11, Lnei, Lnei22 dengan LnXdengan LnX22 dan Ln eidan Ln ei22 dengan Ln Xdengan Ln X33 ada gejalaada gejala heteroskedastisitas. Dengan ini dapat disimpulkan bahwa telah ditemukan masalah heteroskedastisitas. Dengan ini dapat disimpulkan bahwa telah ditemukan masalah heteroskedas

heteroskedastisitas pada model tisitas pada model regresi tersebut.regresi tersebut.

4.

4. Uji GlesjerUji Glesjer

Langkah-lang

Langkah-langkah kah pengujiannyapengujiannya

a.

a. Regresikan nilai absolut eRegresikan nilai absolut eii pada xpada x |ei| = b0 + b1.Xi + Vi

|ei| = b0 + b1.Xi + Vi atauatau |ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi |ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi atauatau

(14)

|ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi |ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi atauatau dll

dll b.

b. Apabila t pada b1 siApabila t pada b1 signifikan artinya ada heteroskedastistasgnifikan artinya ada heteroskedastistas

Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi).

(Yi).

Langkah-lang

Langkah-langkah analisis pada SPSS kah analisis pada SPSS sebagai berikut:sebagai berikut:



 Inputkan data di SPSSInputkan data di SPSS 

 Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized residual, caranya klik Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized residual, caranya klik Analyze >>Analyze >>

Regression >> Linear Regression >> Linear



 Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Tingkat penjualan ke kotak Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Tingkat penjualan ke kotak

Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak

promosi ke kotak IndependenIndependent(s).t(s).



 Klik tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’Klik tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’ 

 Pada Residuals, beri tanda centang pada ‘Unstandardized’. Kemudian klik tombolPada Residuals, beri tanda centang pada ‘Unstandardized’. Kemudian klik tombol

Continue. Akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil Continue. Akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil output SPSS, Anda buka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu residual output SPSS, Anda buka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu residual (RES_1).

(RES_1).



 Langkah selanjutnya mencari nilai absolute residual dari nilai residual di atas, caranyaLangkah selanjutnya mencari nilai absolute residual dari nilai residual di atas, caranya

klik menu Transform >> Compute Variable. klik menu Transform >> Compute Variable.



 Pada kotak Target Variable, merupakan nama variabel baru yang akan tercipta. KetikkanPada kotak Target Variable, merupakan nama variabel baru yang akan tercipta. Ketikkan

ABS_RES

ABS_RES (absolute residual). Kemudian klik pada kotak Numeric Expression, lalu(absolute residual). Kemudian klik pada kotak Numeric Expression, lalu ketikkan

ketikkan ABS(ABS( lalu masukkan variabel Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak lalu masukkan variabel Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak Numeric Expression dengan klik tanda penunjuk, kemudian ketik tanda tutup kurung. Numeric Expression dengan klik tanda penunjuk, kemudian ketik tanda tutup kurung. Maka lengkapnya akan tertulis ABS(RES_1), perintah ini untuk menghitung nilai Maka lengkapnya akan tertulis ABS(RES_1), perintah ini untuk menghitung nilai absolute dari residual. Jika sudah klik tombol

absolute dari residual. Jika sudah klik tombol OK.OK.



 Langkah selanjutnya meregresikan nilai variabel independen dengan absolute residual.Langkah selanjutnya meregresikan nilai variabel independen dengan absolute residual.

Caranya klik

Caranya klik Analyze >> Regression >> Linear.Analyze >> Regression >> Linear.



 Masukkan variabel ABS_RES ke kotak Dependent, kemudian masukkan varibel BiayaMasukkan variabel ABS_RES ke kotak Dependent, kemudian masukkan varibel Biaya

produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s). Selanjutnya klik produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s). Selanjutnya klik tombol OK.

(15)

Contoh dengan data yang sama pada uji dengan Scatter Plot. maka diperoleh hasil Contoh dengan data yang sama pada uji dengan Scatter Plot. maka diperoleh hasil sebagai berikut.

sebagai berikut.

Tabel 2.7 Hasil Uji

Tabel 2.7 Hasil Uji Glejser dengan menggunakan SPSSGlejser dengan menggunakan SPSS

B Std. Std. Error Error BetaBeta 1 1 (Constant) (Constant) -15.280 -15.280 15.868 15.868 -.963 -.963 .356.356 biaya_produksi biaya_produksi .382 .382 .516 .516 .479 .479 .740 .740 .475.475 biaya_distr biaya_distr .044 .044 .637 .637 .034 .034 .069 .069 .946.946 biaya_proms biaya_proms .182 .182 .525 .525 .193 .193 .346 .346 .736.736 a. Dependent Variable: ABS_RES

a. Dependent Variable: ABS_RES

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi ketiga variabel independen Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai signifikansi ketiga variabel independen lebih dari 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah lebih dari 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedas

heteroskedastisitas pada tisitas pada model regresi.model regresi.

5.

5. Uji WhiteUji White

Hasil uji park bisa berbeda dengan uji Golfeld and Quant. Jika terjadi keraguan maka Hasil uji park bisa berbeda dengan uji Golfeld and Quant. Jika terjadi keraguan maka sebaiknya digunakan uji white yang pada prinsipnya meregres residual yang dikuadratkan sebaiknya digunakan uji white yang pada prinsipnya meregres residual yang dikuadratkan dengan variabel bebas pada model.

dengan variabel bebas pada model.

Jika

Jika modelnya modelnya : : Y Y = = f(X,e)f(X,e) Maka

Maka model model White-test White-test nya nya adalah adalah :: µ µ 22 = f(X, X= f(X, X22, e), e) Jika

Jika modelnya modelnya : : Y Y = = f(Xf(X11,X,X22, e), e) Maka model White test

Maka model White test mempunyamempunyai dua kemungkinan yaitu:i dua kemungkinan yaitu: Model

Model no no cross cross term term :: µ µ 22= f(X= f(X11, X, X22, X, X1122,X,X2222,,e)e) Model

Model cross cross term term : : µ µ 22 = f(X= f(X11, X, X22, X, X1122,X,X2222,, XX11XX22, e), e)

Kriteria uji White adalah jika : Kriteria uji White adalah jika : Obs* R square >

Obs* R square > 22 tabel, maka ada tabel, maka ada heteroskedasitasheteroskedasitas Obs* R square <

Obs* R square < 22 tabel, maka tidak ada tabel, maka tidak ada heteroskedasitasheteroskedasitas atau

(16)

Prob Obs* R square < 0.05,

Prob Obs* R square < 0.05, maka ada heteroskedasitasmaka ada heteroskedasitas Prob Obs* R square > 0.05,

Prob Obs* R square > 0.05, maka tidak ada heteroskedastisitasmaka tidak ada heteroskedastisitas

Langkah-lang

Langkah-langkah pengujian White kah pengujian White Test :Test :

a.

a. Lakukan estimasi fungsi regresi terlebih dahulu, menspesifikasikan variabel bebas danLakukan estimasi fungsi regresi terlebih dahulu, menspesifikasikan variabel bebas dan variabel tidak bebas.

variabel tidak bebas. b.

b. Klik View, Residual Test, White Heteroskedasticity (Cross term or no Cross term),Klik View, Residual Test, White Heteroskedasticity (Cross term or no Cross term),

6.

6. Uji Koefisien Korelasi Spearman’s RhoUji Koefisien Korelasi Spearman’s Rho

Metode uji heteroskedastisitas dengan korelasi Spear

Metode uji heteroskedastisitas dengan korelasi Spear man’s rhoman’s rho yaitu mengkorelasikanyaitu mengkorelasikan variabel independen dengan nilai unstandardized residual.

variabel independen dengan nilai unstandardized residual. Pengujian menggunakan tingkatPengujian menggunakan tingkat signifikansi 0,05 dengan uji 2

signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi. Jika korelasi antara variabel isisi. Jika korelasi antara variabel independendependen dengan residual din dengan residual di dapat signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa tidak terjadi masalah dapat signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa tidak terjadi masalah heteroskedas

heteroskedastisitas pada tisitas pada model regresi.model regresi.

rrss = = 11- - (( ))

= jumlah kuadrat selisih variable X dan Y = jumlah kuadrat selisih variable X dan Y

Langkah-lang

Langkah-langkah pengujian kah pengujian rank Spearman:rank Spearman:

a.

a. Buat model regresinya: YBuat model regresinya: Yii= B= B11+ B+ B22XX2i2i+ e+ eii b.

b. Mencari nilai-nilai variabel Mencari nilai-nilai variabel gangguan penduga egangguan penduga eii c.

c. Ranking nilai-nilai eRanking nilai-nilai eii itu serta nilai-nilai e itu serta nilai-nilai Xitu serta nilai-nilai e itu serta nilai-nilai Xii yang bersangkutanyang bersangkutan dalam urutan yang semakin kecil/ semakin besar.

dalam urutan yang semakin kecil/ semakin besar. d.

d. Hitung koefisien regresi penduga rank Spearman (rHitung koefisien regresi penduga rank Spearman (rss)) e.

e. Bila rBila rssmendekati ± maka kemungkinan besar terdapat heterokedastisitas dalammendekati ± maka kemungkinan besar terdapat heterokedastisitas dalam model, bila r

model, bila rss mendekati 0, maka heteroskedastisitas kecil.mendekati 0, maka heteroskedastisitas kecil. f.

(17)

Langkah-lang

Langkah-langkah analisis pada SPSS kah analisis pada SPSS sebagai berikut:sebagai berikut:



 Inputkan data di SPSSInputkan data di SPSS 

 Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized residual, caranya klik Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized residual, caranya klik Analyze >>Analyze >>

Regression >> Linear Regression >> Linear



 Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Tingkat penjualan ke kotak Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel Tingkat penjualan ke kotak

Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak

promosi ke kotak IndependeIndependent(s).nt(s).



 Klik tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’Klik tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’ 

 Pada Residuals, beri tanda centang pada ‘Unstandardized’. Kemudian klik tombolPada Residuals, beri tanda centang pada ‘Unstandardized’. Kemudian klik tombol

Continue. Akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil Continue. Akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil output SPSS, Anda buka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu residual output SPSS, Anda buka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu residual (RES_1).

(RES_1).



 Langkah selanjutnya melakukan analisis Spearman’s rho dengan cara klik Analyze >>Langkah selanjutnya melakukan analisis Spearman’s rho dengan cara klik Analyze >>

Correlate >> Bivariate, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Bivariate Correlations. Correlate >> Bivariate, selanjutnya akan terbuka kotak dialog Bivariate Correlations.



 Masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, Masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi, Biaya promosi dan UnstandardizedBiaya promosi dan Unstandardized

Residual ke kotak Variables. Kemudian hilangkan tanda centang pada Pearson dan beri Residual ke kotak Variables. Kemudian hilangkan tanda centang pada Pearson dan beri tanda centang pada

tanda centang pada SpearmanSpearman. Jika sudah klik tombol OK.. Jika sudah klik tombol OK.

Contoh dengan data yang sama, yang diolah dengan SPSS, maka diperoleh hasil: Contoh dengan data yang sama, yang diolah dengan SPSS, maka diperoleh hasil:

Tabel 2.8 Hasil

Correlations Correlations biaya_produ biaya_produ ksi biaya_distr ksi biaya_distr biaya_prom biaya_prom s s Unstandardi Unstandardi zed zed Residual Residual Spearman's Spearman's rho rho biaya_produksi Correlation biaya_produksi Correlation Coefficient Coefficient 1.000 1.000 .847.847 ** ** .943 .943**** .296.296 Sig.

Sig. (2-tailed) (2-tailed) . . .000 .000 .000 .000 .283.283 N N 15 15 15 15 15 15 1515 biaya_distr Correlation biaya_distr Correlation Coefficient Coefficient .847.847 ** ** 1.000 .919 1.000 .919**** .200.200 Sig.

Sig. (2-tailed) (2-tailed) .000 .000 . . .000 .000 .474.474 N N 15 15 15 15 15 15 1515 biaya_proms Correlation biaya_proms Correlation Coefficient Coefficient .943.943 ** ** .919 .919**** 1.000 1.000 .193.193

(18)

Sig.

Sig. (2-tailed) (2-tailed) .000 .000 .000 .000 . . .491.491 N N 15 15 15 15 15 15 1515 Unstandardized Unstandardized Residual Residual Correlation Correlation Coefficient Coefficient .296 .296 .200 .200 .193 .193 1.0001.000 Sig.

Sig. (2-tailed) (2-tailed) .283 .283 .474 .474 .491 .491 .. N

N 15 15 15 15 15 15 1515

**. Correlation is significant at the 0.01 level **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

tailed).

Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai korelasi ketiga variabel

independen dengan Unstandardized Residual memiliki nilai signifikansi lebih dari

0,05. Karena signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi

masalah heteroskedastisitas pada model regresi.

C.

C. Penanggulangan HeteroskedastisitasPenanggulangan Heteroskedastisitas

1.

1. Transformasi Logaritma NaturalTransformasi Logaritma Natural Jika model berikut

Jika model berikut ini mengandung heteroskedasini mengandung heteroskedastisitas :tisitas :

Y

Y ii == 11 ++ 22 + u+ uii

Lakukanlah tranformas

Lakukanlah tranformasi seperti model li seperti model logaritma di bawah ini ogaritma di bawah ini ::

LnY

LnY ii == ii ++ 22 LLnnXXii

Transformasi dalam bentuk logaritma akan memperkecil skala dari observasi dan Transformasi dalam bentuk logaritma akan memperkecil skala dari observasi dan kemungkinan besar varians juga akan semakin mengecil dan ada kemungkinan kemungkinan besar varians juga akan semakin mengecil dan ada kemungkinan homoskedas

homoskedastisitas tisitas terpenuhi.terpenuhi.

2.

2. Transformasi Dengan Membagi Persamaan Dengan Variabel Transformasi Dengan Membagi Persamaan Dengan Variabel BebasBebas

Jika model regresi yang telah diuji terdapat heteroskedastisitas maka salah satu Jika model regresi yang telah diuji terdapat heteroskedastisitas maka salah satu penanggulangannya dapat dilakukan dengan membagi persamaan regresi tersebut dengan penanggulangannya dapat dilakukan dengan membagi persamaan regresi tersebut dengan variabel bebas (independen) yang mengandung heteroskedastisitas. Variabel bebas variabel bebas (independen) yang mengandung heteroskedastisitas. Variabel bebas (independen) yang mengandung heteroskeda

(19)

White- Y

Y ii == 11 ++ 22XXii + u+ uii

E (u

E (uiiXXii))  0 dan E (u0 dan E (uii22))  uu22

Jika diasumsikan

Jika diasumsikan (u(uii22) ) == 22  00 maka dengan mentransformasikan model regresimaka dengan mentransformasikan model regresi

tersebut diperoleh model regresi baru sebagai berikut : tersebut diperoleh model regresi baru sebagai berikut :

Y

Y ii / X/ Xii = bo / X= bo / Xii + b+ b11 + u+ u /X /Xii ii

Dimana : Var

Dimana : Var (u(u /X /Xii ii))22 = 1/X= 1/Xii22 var (uvar (uii))22 = 1/X= 1/Xii22 22 XXii22 == 22

Maka kesalahan pengganggu menjadi homoskedastisitas. Dengan demikian koefisien Maka kesalahan pengganggu menjadi homoskedastisitas. Dengan demikian koefisien regresi dari model baru didapat dengan menggunakan OLS tersebut menjadi unbiased, regresi dari model baru didapat dengan menggunakan OLS tersebut menjadi unbiased, consistent dan efficient.

(20)

BAB III BAB III PENUTUP PENUTUP

Dari pembahasan di atas, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu: Dari pembahasan di atas, maka dapat diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu:

1.

1. Pengertian heteroskedaPengertian heteroskedastisitas adalah apabila kesalahan atau stisitas adalah apabila kesalahan atau residual yang diamatiresidual yang diamati tidak memiliki varian yang konstan.

tidak memiliki varian yang konstan.

2.

2. Faktor penyebab heteroskedastisitas adalah sebagai berikut.Faktor penyebab heteroskedastisitas adalah sebagai berikut.

 Error Learning ModelError Learning Model

 Perbaikan Dalam Pengumpulan DataPerbaikan Dalam Pengumpulan Data  Kesalahan spesifikasi modelKesalahan spesifikasi model

3.

3. Metode untuk menguji heteroskedastisitas ada beberapa macam, yaitu:Metode untuk menguji heteroskedastisitas ada beberapa macam, yaitu:

 Melihat scatter plot (nilai Melihat scatter plot (nilai prediksi dependen ZPRED dengan residual SRESID)prediksi dependen ZPRED dengan residual SRESID)

 Goldfeld-Quant TestGoldfeld-Quant Test

 Uji Park Uji Park

 Uji GlesjerUji Glesjer

 Uji WhiteUji White

 Uji Koefisien Korelasi SpearUji Koefisien Korelasi Spearman’s Rhoman’s Rho

4.

4. KonsekuenKonsekuensi si heteroskedastisitasheteroskedastisitas

 Penduga OLS yang diperoleh tetap Penduga OLS yang diperoleh tetap memenuhi persyaratan tidak bias.memenuhi persyaratan tidak bias.

 Varian yang diperoleh menjadi tidak efisien/ tidak Varian yang diperoleh menjadi tidak efisien/ tidak minimum, artinya cenderungminimum, artinya cenderung

membesar sehingga tidak lagi merupakan varian

membesar sehingga tidak lagi merupakan varian yang terkecil. Kecenderungayang terkecil. Kecenderungann semakin membesarnya varian tersebut akan mengakibatkan uji hipotesis

semakin membesarnya varian tersebut akan mengakibatkan uji hipotesis yangyang dilakukan juga tidak akan memberikan hasil yang baik (tidak valid).

dilakukan juga tidak akan memberikan hasil yang baik (tidak valid).

Pada uji t

(21)

5.

5. PenangguPenanggulangan langan HeteroskedastisitasHeteroskedastisitas

 Transformasi Logaritma NaturalTransformasi Logaritma Natural

(22)

REFERENSI REFERENSI ethasyahbania.blogspot.com/2011/01/

ethasyahbania.blogspot.com/2011/01/ heterosked heteroskedastisitasastisitas.html ...html ... Diakses tanggal 14Diakses tanggal 14 Desember

Desember 2011 2011 pkl pkl 9.45 pm.9.45 pm.

duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/uji-duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/uji- heteroske heteroskedastisitasdastisitas.html ..html . Diakses tanggal 14Diakses tanggal 14 Desember 2011 pkl 10.21 p.m

Desember 2011 pkl 10.21 p.m

Nawari. 2010.

Nawari. 2010. Analisis Analisis Regresi Regresi dengan dengan MS MS exel exel dan dan SPSS SPSS 17 17 . Jakarta: PT. elek Media. Jakarta: PT. elek Media Komputendo..

Komputendo..

id.wikipedia.org/wiki/Analisis_

id.wikipedia.org/wiki/Analisis_ regresi. regresi. Diakses tanggal 14 Desember 2011 pkl 10.31 p.mDiakses tanggal 14 Desember 2011 pkl 10.31 p.m

industri06.wordpress.com/2009/03/18/teori-industri06.wordpress.com/2009/03/18/teori- regresi-dan-korelasi/. regresi-dan-korelasi/. Diakses tanggal 14 desDiakses tanggal 14 des 2011 pkl 10.35 p.m

2011 pkl 10.35 p.m

setabasri01.blo

setabasri01.blogspot.com/2011/04gspot.com/2011/04/uji-regresi-be/uji-regresi-berganda.html.rganda.html. Diakses tanggal 14 desemberDiakses tanggal 14 desember 2011 pkl 11.04 p.m

2011 pkl 11.04 p.m

images.boyke68.multiply.multiplycontent.com/.../Uji%20

images.boyke68.multiply.multiplycontent.com/.../Uji%20 Asumsi Asumsi%20...%20... Diakses tanggal 12Diakses tanggal 12 Desember 2011, pkl 10.15 p.m

Desember 2011, pkl 10.15 p.m

www.yohanli.com/

www.yohanli.com/ heteroske heteroskedastisitasdastisitas.html..html. Diakses tanggal 12 des 2011, pkl 10.15 p.mDiakses tanggal 12 des 2011, pkl 10.15 p.m

staffsite.gunadarma

staffsite.gunadarma.ac.id/myunanto/ind.ac.id/myunanto/index.php?stateid.ex.php?stateid...id...id... Diakses tanggal 12 DesemberDiakses tanggal 12 Desember 2011, pkl 10.15 p.m

2011, pkl 10.15 p.m

ariyoso.wordpress.com/2009/12/23/uji-ariyoso.wordpress.com/2009/12/23/uji- heteroske heteroskedastisitasdastisitas /. /. Diakses 14 Desember 2011 pklDiakses 14 Desember 2011 pkl 10.43 p.m