IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS (PNN) DENGAN PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI WAVELET INDRA DWI PUTRA

(1)

IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN

PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS

_{(PNN) DENGAN}

PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI

WAVELET

INDRA DWI PUTRA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(2)

IDENTIFIKASI TANDA TANGAN MENGGUNAKAN

PROBABILISTIC NEURAL NETWORKS

_{(PNN) DENGAN}

PRAPROSES MENGGUNAKAN TRANSFORMASI

WAVELET

INDRA DWI PUTRA

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

(3)

ABSTRACT

INDRA DWI PUTRA. Signature Identification Using Probabilistic Neural Networks (PNN) With Wavelet Transformation Praprocessing. Under the direction of SRI NURDIATI and ENDANG PURNAMA GIRI

Signature identification is a process for identifying a person who has the signature. Nowadays, there are many signature forgeries. A system that can recognize signature patterns is required to overcome these problems. Identification system which is implemented in this research uses Probabilistic Neural Networks (PNN). It works faster than other neural network approaches such as backpropagation because PNN approach only needs one iteration in training process. This research uses 200 images of signatures which consist of 20 signatures of each 10 respondents. This research is divided into two parts which are images without Wavelet decomposition and iamges with Wavelet decomposition. The results of this research are the system using Wavelet decomposition level 2 and level 3 in 4-fold cross validation has 98% accuracy. Different training data causes different test results. The greater the number of training data tends to increase the accuracy. Computation time is faster with the Wavelet decomposition and even faster with the addition of decomposition level. Keyword : Probabilistic Neural Networks (PNN), signature, Wavelet.

(4)

Judul Skripsi : Identifikasi Tanda Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks (PNN) dengan Praproses Menggunakan Transformasi Wavelet

Nama : Indra Dwi Putra NIM : G64104029

Menyetujui:

Pembimbing I,

Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc NIP 196011261986012001

Pembimbing II,

Endang Purnama Giri, S.Kom, M.Kom NIP 198210102006041027

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA NIP 196103281986011002

(5)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat, nikmat, serta karunia-Nya sehingga dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul ”Identifikasi Tanda Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks (PNN) Dengan Praproses Menggunakan Transformasi

Wavelet”. Salawat dan salam tetap tercurahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang

telah membawa cahaya dari kegelapan.

Pada kesempatan kali ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, yaitu :

1 Kedua Orang Tua tercinta (Imam Buhari dan Sutartini), Mbak Intan Pratiwi, Mbah Nani serta keluarga besar penulis yang tiada hentinya memberikan dukungan moril dan materil, perhatian, kasih sayang serta doa kepada penulis.

2 Ibu Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc. selaku pembimbing pertama dan bapak Endang Purnama Giri, S.Kom, M.Kom. selaku pembimbing kedua yang telah memberikan saran dan nasihat.

3 Ibu Yeni Herdiyeni, S.Si, M.Kom. selaku dosen penguji.

4 Keluarga besar Ilkomerz ’41. Penulis bangga dan senang telah menjadi bagian dari keluarga besar Ilkomerz ’41, semoga kita tetap dapat menjalin tali silaturahim.

5 Teman-teman Gasisma, khususnya “Kompas” terima kasih atas perhatiannya kepada penulis serta kebahagiaan dan kebersamaan selama ini. Semoga kita bisa sukses di masa mendatang.

6 Teman-teman Pondok D’Qaka dan eks Pondok D’Qaka yang telah menjadi keluarga baru bagi penulis.

7 Iwan, Eka, Roni, Riza, dan teman-teman lainnya yang tidak dapat dituliskan satu persatu, semoga persahabatan kita abadi.

8 Semua pihak yang tidak sempat penulis tuliskan yang telah membatu pelaksanaan tugas akhir ini baik secara langsung maupun tidak langsung.

Penulis menyadari dalam tugas akhir ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Penulis berharap semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi seluruh pihak.

Bogor, September 2009

(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di Pamekasan tanggal 12 Pebruari 1986 sebagai anak kedua dari dua bersaudara dari pasangan Imam Buhari dan Sutartini. Penulis menempuh pendidikan SMU pada tahun 2001 - 2004 di SMU Negeri 1 Pamekasan. Pada tahun 2004 penulis diterima di Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Pada bulan Juli sampai Agustus 2007 penulis melaksanakan praktik kerja lapang di Direktorat Jenderal Pos dan Telekomunikasi Departemen Komunikasi dan Informatika Republik Indonesia. Pada tahun 2005-2006 penulis aktif dalam Himpunan Mahasiswa Ilmu Komputer (Himalkom) sebagai anggota divisi Infokom.

(7)

DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ...v DAFTAR GAMBAR ...v DAFTAR LAMPIRAN...v PENDAHULUAN Latar Belakang ...1 Tujuan Penelitian ...1

Ruang Lingkup Penelitian ...1

TINJAUAN PUSTAKA Verifikasi Tanda Tangan ...1

Citra Digital...2

Wavelet...2

Dekomposisi Haar ...2

K-Fold Cross Validation...3

Jaringan Saraf Tiruan ...3

Probabilistic Neural Networks...3

METODE PENELITIAN Data ...4

K-Fold Cross Validation...4

Pengenalan Karakter Tanda Tangan...4

Dekomposisi Wavelet...5

Pengenalan Tanda Tangan Menggunakan Probabilistic Neural Networks...5

Pelatihan dan Pengujian Probabilistic Neural Networks ...5

Analisis...5

Lingkungan Pengembangan ...5

HASIL DAN PEMBAHASAN Data ...6

Percobaan 1 : Pengenalan tanda tangan tanpa proses dekomposisi Wavelet...6

Percobaan 2 : Pengenalan tanda tangan dengan praproses dekomposisi Wavelet...6

Hasil Identifikasi Untuk Setiap Tanda Tangan ...8

Analisis Pengaruh Data Tanda Tangan Terhadap Hasil Identifikasi ...9

Perbandingan Akurasi Rata-rata...9

Perbandingan Waktu Komputasi...9

Perbandingan Hasil Akurasi PNN dengan HMM ...10

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ...10

Saran ...10

DAFTAR PUSTAKA ...10

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Data latih dan data uji pada kombinasi pertama ... 4

2 Data latih dan data uji pada kombinasi kedua... 4

3 Struktur PNN ... 5

4 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi ... 6

5 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi ... 6

6 Dimensi citra... 6

7 Akurasi Wavelet level 1 dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi... 7

13 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 4-fold cross validation... 8

14 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 2-fold cross validation... 8

15 Presentase akurasi rata-rata PNN dan HMM ... 10

DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Hasil proses dekomposisi... 2

2 Bank filter Haar... 2

3 Arsitektur jaringan saraf tiruan ... 3

4 Arsitektur PNN ... 4

5 Pengenalan karakter tanda tangan... 5

6 Citra dekompoisi level 1, 2, dan 3 ... 6

7 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan ... 9

8 Variasi pada tanda tangan 10 ... 9

9 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk setiap data... 9

10 Grafik perbandingan waktu komputasi ... 9

11 Grafik perbandingan akurasi PNN dengan HMM ... 10

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Algoritme Probabilistic Neural Network... 13

2 Citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini... 14

3 Hasil identifikasi tanda tangan untuk 4-fold cross validation... 15

(9)

PENDAHULUAN Latar Belakang

Tanda tangan terdiri atas karakter spesial yang berhias dan terkadang tidak terbaca. Tanda tangan dapat digunakan sebagai mekanisme utama dalam proses autentifikasi dan autorisasi pada transaksi yang legal (Özgündüz et al. 2005). Tanda tangan merupakan salah satu alat yang digunakan seseorang untuk mengidentifikasi diri, misal pada pengambilan uang di bank, dibutuhkan tanda tangan dari pemilik rekening untuk mengambil uang dari rekening tersebut. Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah sistem yang dapat mengenali tanda tangan dari seseorang tersebut. Beberapa tahun terakhir telah banyak dikembangkan sistem untuk mengatasi masalah pengenalan pola tanda tangan.

Salah satu jenis metode yang dapat melakukan identifikasi tanda tangan ini adalah jaringan saraf tiruan. Jaringan saraf tiruan dapat mengenali pola-pola dengan melakukan pembelajaran terhadap pola-pola yang sudah ada. Jaringan saraf tiruan dapat menjadi salah satu metode alternatif yang dapat digunakan karena jaringan saraf tiruan mampu mengenali pola dengan baik.

Pengenalan pola tanda tangan yang telah dilakukan adalah menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik (Hidayatno 2008) dan

Hidden Markov Model (Setia 2007). Pada

metode ini, proses pembelajaran membutuhkan waktu yang cukup lama. Untuk itu akan digunakan metode JST lainnya yaitu

Probabilistic Neural Networks (PNN). PNN

merupakan salah satu metode jaringan saraf tiruan yang mampu melakukan klasifikasi dengan cukup baik. Selain itu proses pada PNN bekerja lebih cepat dibandingkan dengan metode propagasi balik. Pada PNN hanya dibutuhkan satu kali iterasi pelatihan dibanding dengan metode propagasi balik yang membutuhkan beberapa iterasi dalam pelatihannya.

Pada penelitian ini, transformasi Wavelet

digunakan sebagai metode ekstraksi fitur sekaligus untuk mereduksi citra tanda tangan yang berukuran besar menjadi lebih kecil sehingga proses komputasi pengenalan tanda tangan diharapkan menjadi lebih cepat. Pada transformasi Wavelet ini, proses reduksi citra tanda tangan ini dilakukan tanpa menghilangkan fitur dominan pada citra asli.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan mengenai identifikasi tanda tangan, terdapat

berbagai macam variasi tingkat akurasi. Pada penelitian (Setia 2007) dengan judul Pengenalan Tanda Tangan Menggunakan Hidden Markov Model, diperoleh tingkat akurasi sebesar 75%. Penelitian lainnya terkait dengan identifikasi tanda tangan juga dilakukan dengan menggunakan JST Propagasi Balik menghasilkan akurasi sebesar 95% (Hidayatno et al. 2008).

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan dan menganalisis kinerja metode Probabilistic Neural Networks (PNN) untuk identifikasi tanda tangan yang telah mengalami transformasi Wavelet dan tanpa mengalami transformasi Wavelet.

Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini yaitu menggunakan metode Probabilistic Neural

Networks pada pembelajaran pengenalan tanda

tangan. Data yang digunakan merupakan data sekunder berupa citra tanda tangan dari 10 orang (Setia 2007) dengan dimensi citra 60 × 40 piksel dengan menerapkan transformasi

Wavelet. Selain itu, proses pengenalan hanya

untuk citra tanda tangan yang telah dilakukan pelatihan terlebih dahulu oleh sistem.

TINJAUAN PUSTAKA Verifikasi Tanda Tangan

Verifikasi tanda tangan merupakan suatu keputusan apakah tanda tangan seseorang asli atau palsu. Dalam tahap keputusan ini gambaran mengenai pemalsuan tanda tangan ini dapat digolongkan ke dalam tiga kelompok yaitu

random, simple dan skilled. Pemalsuan random

dibentuk tanpa mengetahui nama penandatangan dan bentuk dari tanda tangan tersebut. Pemalsuan simple dibentuk dengan mengetahui nama dari penandatangan tetapi tidak mengetahui bentuk dari tanda tangannya. Pemalsuan skilled dihasilkan dengan melihat bentuk asli dari tanda tangan seseorang kemudian mencoba untuk meniru semirip mungkin (Sansone & Vento 2000 dalam Özgündüz et al. 2005).

Setiap tipe pemalsuan ini memiliki pendekatan pengenalan pola yang berbeda. Metode yang berdasarkan pada pendekatan statik biasanya digunakan untuk mengidentifikasi pemalsuan random dan simple. Pada tipe pemalsuan skilled, tanda tangan yang palsu memiliki bentuk yang hampir sama dengan tanda tangan yang asli.

(10)

Citra Digital

Citra, atau image atau gambar, dapat didefinisikan sebagai fungsi intensitas cahaya dua dimensi f(x,y), dengan x dan y merupakan koordinat spasial dan nilai f pada setiap titik (x,y) adalah proporsional terhadap brightness

(level keabuan) dari gambar tersebut pada titik tersebut. Karena f(x,y) merupakan fungsi intensitas cahaya, maka f merupakan bentuk energi sehingga memiliki daerah intensitas dari nol sampai dengan tak hingga: 0 < f(x,y) < ∞ (Gonzales & Wood 1993).

Citra digital adalah sebuah representasi citra

f(x,y) dalam bentuk diskret pada kedua

dimensinya, yakni secara koordinat spasial maupun level keabuannya (intensitas). Citra digital dapat dianggap sebagai sebuah matriks yang baris dan kolomnya mengidentifikasikan level keabuan pada titik tersebut.

Wavelet

Wavelet adalah teknik matematika untuk

fungsi dekomposisi secara hierarki. Wavelet

berasal dari sebuah fungsi penyekalaan (scaling

function) (Stollnitz et al. 1995a).

Transformasi Wavelet memiliki kemampuan untuk menganalisis suatu data dalam domain waktu dan domain frekuensi secara simultan. Analisis data pada transformasi Wavelet

dilakukan dengan mendekomposisikan suatu sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda-beda dan selanjutnya masing-masing komponen frekuensi tersebut dapat dianalisis sesuai dengan skala resolusinya atau level dekomposisinya.

Secara umum transformasi Wavelet kontinu didapat dari sebuah fungsi f yang didefinisikan sebagai : , ) ( ) ( | ) , ( _,

∫

∞ _, ∞ − = = f f t t dt s F τ ψ_sτ ψ_sτ dengan       − = s t s s τ ψ ψ τ 1 , _.

Akar kuadrat s adalah faktor yang ditambahkan untuk memberikan semua ψs,τ dalam bentuk yang sama. Fungsi ψ disebut dengan induk Wavelet s, τ

∈

R, s ≠ 0 (R = bilangan nyata). Dalam hal ini, s adalah parameter penyekala (lebar) dan τ adalah parameter penggeseran posisi terhadap sumbu-x (Minarni 2004).

Wavelet dapat digunakan untuk mengurangi

noise, deteksi tepi, dan kompresi citra. Prinsip

kerja semua transformasi Wavelet adalah menggunakan nilai rata-rata dari nilai-nilai input dan menyediakan semua informasi (citra detil) yang diperlukan agar dapat mengembalikan input ke nilai semula. Untuk mengembalikan input ke nilai semula, diperlukan nilai selisih (differencing) dan nilai rata-rata (averaging) (McAndrew 2004).

Proses dekomposisi akan mengekstraksi fitur sekaligus mereduksi ukuran citra menjadi lebih kecil yaitu setengah dari ukuran sebenarnya, sehingga mempercepat proses pengenalan tanda tangan. Adapun citra hasil Proses dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Hasil proses dekomposisi

Dekomposisi Haar

Proses perhitungan Wavelet dapat dilakukan dengan menggunakan bank filter.

Bank filter merupakan kumpulan koefisien

untuk memperoleh nilai rata-rata (averaging) dan nilai selisih (differencing) secara berulang-ulang. Proses dekomposisi Haar menerapkan

bank filter dengan h0 = h1= 1 2 sebagai

koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan, dan g0=1 2, g1=−1 2 sebagai

koefisien high-pass yang menghasilkan citra detil. Adapun bank filter Haar dapat dilihat pada Gambar 2.

Gambar 2 Bank filter Haar

Stephane Mallat kemudian memperkenalkan cara mudah menghitung dekomposisi Wavelet

dengan cara yang dikenal dengan algoritme piramida Mallat. Mallat memberi nilai koefisien

low-pass, h0 = h1 = 12dan koefisien high-pass,

(11)

K-Fold Cross Validation

Cross validation (validasi silang)

merupakan metode untuk memperkirakan generalisasi galat berdasarkan ”resampling” (Weiss & Kulikowski 1991; Efron & Tibshirani 1993; Hjorth 1994; Plutowski et al. 1994; Shao & Tu 1995, diacu dalam Sarle 2004). K-Fold

Cross Validation membagi data menjadi k

subset yang ukurannya hampir sama satu sama

lain. Himpunan bagian yang dihasilkan yaitu S1,

S2, …,Sk yang digunakan sebagai data pelatihan

dan data pengujian. Dalam metode ini dilakukan perulangan sebanyak k kali. Setiap kali perulangan, salah satu subset dijadikan data uji

dan k-1 subset lainnya dijadikan sebagai data

latih. Pada iterasi ke-i, himpunan bagian Si

digunakan sebagai data pengujian dan himpunan bagian lainnya digunakan sebagai data pelatihan, dan seterusnya.

Jaringan Saraf Tiruan

Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah prosesor yang terdistribusi paralel, terbuat dari unit-unit yang sederhana, dan memiliki kemampuan untuk menyimpan pengetahuan yang diperoleh secara eksperimental dan siap pakai untuk berbagai tujuan. JST ini meniru otak manusia dari sudut pengetahuan yang diperoleh oleh

network dari lingkungan melalui suatu proses

pembelajaran dan kekuatan koneksi antar unit yang disebut synaptic weights. Synaptic weights ini berfungsi untuk menyimpan pengetahuan yang telah diperoleh oleh jaringan tersebut (Haykin 1998).

JST dikembangkan sebagai model matematika yang merupakan penyederhanaan untuk sistem saraf biologis manusia berdasarkan asumsi bahwa pengolahan informasi terjadi di berbagai elemen yang dinamakan neuron, sinyal dilewatkan di antara neuron melalui connection link, masing-masing connection link memiliki

weight (bobot) yang akan mengalikan sinyal

yang lewat, dan masing-masing neuron memiliki fungsi aktivasi yang akan menentukan nilai sinyal output (Fauset 1994).

Secara umum JST terdiri atas dua buah layer yaitu hidden layer dan output layer. Arsitektur dari JST dapat dilihat pada Gambar 3 berikut :

Gambar 3 Arsitektur jaringan saraf tiruan

Probabilistic Neural Networks

Probabilistic Neural Networks (PNN)

merupakan salah satu jenis klasifikasi. PNN merupakan jaringan saraf tiruan yang dirancang menggunakan ide dari teori probabilitas klasik seperti pengklasifikasi Bayes dan penduga kepekatan Parzen. PNN memperkirakan fungsi kepekatan peluang (Probability Density

Functions, PDF) untuk masing-masing kelas

yang didasarkan pada data pelatihan.

Probabilistic Neural Nework menggunakan

rumus berikut untuk memperkirakan fungsi kepekatan peluang : . 1 2 2 ) ( ) ( exp 1 2 ) 2 ( 1 ) ( ∑ = − − − =         A m i Ai x x T Ai x x A m n n x A f σ σ π

Pada persamaan tersebut, x_Aiadalah contoh

pelatihan ke-i pada kelas A, n adalah dimensi dari vektor input, mA merupakan banyaknya

data training untuk kelas A, dan σ merupakan parameter pemulus.

Salah satu faktor yang mempengaruhi tingkat keakuratan dari klasifikasi PNN adalah nilai parameter pemulus (σ) dan pola pelatihan data pada PNN. Bila nilai σ yang diterapkan tepat maka akan memberikan hasil yang cukup akurat. Demikian pula dengan pola pelatihan pada PNN, dimana jika dalam satu kelas data masukannya sangat jauh berbeda maka PNN akan mengekstrapolasi data tersebut sehingga mengakibatkan akurasi klasifikasi PNN berkurang.

Dalam PNN terdapat empat layer yaitu :

1. Input layer

Berfungsi untuk menampung data masukan. Pada input layer setiap vektor masukan harus dilakukan normalisasi terlebih dahulu. Input

layer ini terhubungkan secara penuh (fully

(12)

2. Pattern layer

Berfungsi untuk mengkomputasikan ukuran jarak antara input dan data pelatihan yang direpresentasikan oleh neuron.

3. Summation layer

Pada layer ini terdapat satu neuron untuk setiap kelas. Setiap neuron ini menampung hasil penjumlahan dari setiap kelas pada pattern layer.

4. Output layer

Pada output layer akan diambil nilai maksimum dari vektor output kemudian menghasilkan nilai satu untuk kelas tersebut dan nilai nol untuk kelas lainnya (Albanis & Batchelor 2000).

Secara umum arsitektur PNN dapat dilihat pada Gambar 4 berikut :

Gambar 4 Arsitektur PNN

Algoritme PNN secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1.

METODE PENELITIAN Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa citra tanda tangan sebanyak 200 buah yang berasal dari tanda tangan 10 orang berbeda yang masing-masing memberikan tanda tangannya sebanyak 20 buah. Setiap file citra berdimensi 60 × 40 piksel dengan format .tif skala keabuan 8 bit yang didapat dari penelitian sebelumnya yang telah dilakukan oleh Agung Pribadi Indra Setia dengan judul Pengenalan Tanda Tangan Menggunakan Hidden Markov Model (Setia 2007). Data citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 2.

K-Fold Cross Validation

Proses identifikasi tanda tangan dimulai dengan membagi data menjadi data latih dan data uji. Pembagian data latih dan data uji dilakukan dengan menggunakan metode k-fold

cross validation dengan menggunakan dua

kombinasi yaitu kombinasi pertama menggunakan k = 4 dan kombinasi kedua menggunakan k = 2. Pada kombinasi pertama data dibagi menjadi 4 subset (S1, S2, S3, S4)

sedangkan pada kombinasi kedua data dibagi menjadi 2 subset (S1 dan S2) dengan

masing-masing subset memiliki anggota yang sama untuk setiap kombinasi.

Pada kombinasi pertama proses pengenalan akan dilakukan 4 kali iterasi berdasarkan metode k-fold cross validation. Data latih dan data uji memiliki subset yang berbeda pada setiap iterasi. Pada iterasi pertama, subset S2, S3

dan S4 akan digunakan sebagai data latih

sedangkan subset S1 akan digunakan sebagai

data uji. Pada iterasi kedua, subset S1, S3, dan S4

akan digunakan sebagai data latih sedangkan

subset S2 akan digunakan sebagai data uji, dan

seterusnya. Pada kombinasi kedua, proses pengenalan akan dilakukan 2 kali iterasi. Iterasi pertama subset S1 akan digunakan sebagai data

uji dan subset S2 akan digunakan sebagai data

latih. Namun demikian, pada iterasi kedua

subset S1 akan digunakan sebagai datat latih dan

subset S2 akan digunakan sebagai data uji.

Subset yang digunakan untuk data latih dan data

uji secara lengkap disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2.

Tabel 1 Data latih dan data uji pada kombinasi pertama

Iterasi ke- Data latih Data uji Satu S2, S3, S4 S1

Dua S1, S3, S4 S2

Tiga S1, S2, S4 S3

Empat S1, S2, S3 S4

Tabel 2 Data latih dan data uji pada kombinasi kedua

Iterasi ke- Data latih Data uji Satu S2 S1

Dua S1 S2

Pengenalan Karakter Tanda Tangan

Untuk melakukan pengenalan karakter tanda tangan dapat dilakukan beberapa tahapan yaitu data yang diperoleh akan dilakukan praproses menggunakan transformasi Wavelet selain itu juga digunakan data asli (tanpa dekomposisi). Hasil dari praproses ini kemudian diproses menggunakan metode Probabilistic Neural

Networks untuk mengetahui hasil identifikasi

tanda tangan. Secara umum tahapan pengenalan tanda tangan dapat dilihat pada Gambar 5 berikut :

(13)

Gambar 5 Pengenalan karakter tanda tangan

Dekomposisi Wavelet

Proses ini bertujuan untuk mereduksi dimensi citra tanda tangan sebelum menjadi masukan dalam Probabilistic Neural Networks. Pada penelitian ini, digunakan induk Wavelet

Haar karena sederhana dan relatif lebih mudah. Level dekomposisi Wavelet yang digunakan pada penelitian ini yaitu Wavelet level 1,

Wavelet level 2, dan Wavelet level 3.

Pengenalan Tanda Tangan Menggunakan

Probabilistic Neural Networks

Citra yang digunakan pada proses pengenalan tanda tangan ini adalah citra tanda tangan tanpa melalui proses dekomposisi dan citra hasil proses dekomposisi pada masing-masing level menggunakan transformasi

Wavelet. Banyaknya kelas target pada penelitan

ini adalah 10 sesuai dengan banyak orang yang melakukan tanda tangan.

Inputlayer merupakan matriks berukuran 60

× 40 yang berasal dari citra tanda tangan. Pada

pattern layer, dihitung “jarak” vektor pelatihan

ke vektor pengujian dan menghasilkan vektor yang mengindikasikan seberapa dekat input ke vektor pelatihan. Pada summation layer, setiap keluaran dari pattern layer akan dijumlahkan dengan keluaran dari pattern layer lainnya yang berada dalam satu kelas untuk menghasilkan probabilitas vektor output. Pada output layer, akan diambil nilai maksimum dari vektor

output, kemudian menghasilkan nilai satu untuk

kelas tersebut dan nilai 0 untuk kelas lainnya. Adapun struktur PNN yang digunakan pada penelitian ini disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3 Struktur PNN

Karakteristik Spesifikasi

Wavelet Haar

K-fold cross validation k = 4, k = 2

Arsitektur PNN

Neuron pada pattern

layer

Neuron pada output

layer

2400,600,150,40 10

Parameter pemulus (σ ) 1000

Pelatihan dan Pengujian Probabilistic Neural

Network_s

Pelatihan bertujuan untuk membangun PNN untuk setiap model tanda tangan. Pada proses pelatihan digunakan data hasil dari kombinasi

subset dari k-fold cross validation pada

masing-masing kelas. Data ini kemudian akan dijadikan

pattern layer dalam arsitektur PNN.

Pengujian bertujuan untuk mengukur akurasi model dalam mengenali pemilik tanda tangan. Data yang tepat adalah data yang berhasil dikenali dengan benar oleh sistem. Proses pengujian dilakukan dengan menggunakan data berdasarkan k-fold cross

validation untuk masing-masing kelas.

Masing-masing data uji akan dijadikan input layer yang kemudian dihitung peluangnya terhadap masing-masing kelas yang ada pada sistem (berdasarkan data latih sebelumnya). Nilai peluang terbesar yang dihasilkan masing-masing data uji merupakan kelas yang merepresentasikan data uji tersebut.

Analisis

Tahapan analisis bertujuan untuk mempresentasikan hasil dari data yang dilatih. Pada tahap analisis, dilakukan perhitungan waktu komputasi dan akurasi. Waktu komputasi dapat diartikan sebagai tingkat kecepatan jaringan dalam mempelajari pola input. Perhitungan akurasi dilakukan dengan menggunakan rumus : % 100 uji data dikenali yang uji data Akurasi × ∑ ∑ =

.

Lingkungan Pengembangan

Spesifikasi perangkat keras dan perangkat lunak yang digunakan untuk penelitian ini adalah sebagai berikut:

Perangkat keras

• Prosesor Intel Pentium dual-core 1.73 MHz

• RAM 1.5 GB

Citra tanda tangan

Dekomposisi Wavelet Citra uji Citra latih Pelatihan PNN Model PNN Pengujian PNN Hasil

(14)

• Hardisk 80 GB Perangkat lunak

• Window XP Profesional

• MATLAB 7.0.1

HASIL DAN PEMBAHASAN

Percobaan yang dilakukan pada penelitian ini terdiri atas dua macam, yaitu citra yang akan mengalami proses pengenalan tanda tangan tanpa dekomposisi dan citra tanda tangan yang akan mengalami praproses dekomposisi

Wavelet. Hasil keseluruhan yang didapat pada

tahap pengujian dapat dilihat pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.

Data

Pembagian data dilakukan dengan menggunakan metode k-fold cross validation. Pada kombinasi pertama digunakan metode

4-fold cross validation sehingga dihasilkan data

latih sebanyak 15 dan data uji sebanyak 5 untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi. Pada kombinasi kedua digunakan metode 2-fold cross

validation sehingga dihasilkan data latih dan

data uji sebanyak 10 buah untuk masing-masing kelas pada setiap iterasi.

Percobaan 1 : Pengenalan tanda tangan

tanpa proses dekomposisi Wavelet

Pada kombinasi pertama dilakukan empat kali iterasi berdasarkan subset pada k-fold cross

validation. Pada iterasi pertama didapatkan nilai

akurasi untuk pengenalan tanda tangan sebesar 88%, untuk iterasi kedua diperoleh 90%, iterasi ketiga menghasilkan akurasi 90% sedangkan iterasi terakhir menghasilkan akurasi 94%. Hasil akurasi untuk masing-masing iterasi dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet

dengan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi

Iterasi Tingkat akurasi (%)

1 88

2 90

3 90

4 94

Rata-rata 90.5

Hasil akurasi yang diperoleh pada setiap iterasi cukup baik, dimana hampir setiap iterasi menghasilkan akurasi di atas 88%. Akurasi rata-rata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi tanda tangan tanpa menggunakan dekomoposisi Wavelet dengan 4-fold cross

validation sebesar 90.5%.

Pada kombinasi kedua dilakukan dua kali iterasi. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 89%, sedangkan pada iterasi kedua akurasi menurun menjadi 86%. Akurasi rata-rata untuk setiap iterasi dengan menggunakan 2-fold cross validation adalah sebesar 87.5%. Hasil akurasi untuk masing-masing iterasi dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Akurasi tanpa dekomposisi Wavelet

dengan 2-fold cross validation untuk setiap iterasi

1 89

2 86

Rata-rata 87.5

Percobaan 2 : Pengenalan tanda tangan

dengan praproses dekomposisi Wavelet

Pada percobaan ini digunakan induk

Wavelet Haar. Proses dekomposisi Wavelet

dilakukan sampai level 3. Secara detil dimensi citra hasil dekomposisi Wavelet dapat dilihat pada Tabel 6 sedangkan citra hasil dekomposisi

Wavelet dapat dilihat pada Gambar 6.

Tabel 6 Dimensi citra

Level dekomposisi Dimensi citra (piksel) Citra asli 60 × 40 Level 1 30 × 20 Level 2 15 × 10 Level 3 8 ×5

Gambar 6 Citra dekompoisi level 1, 2, dan 3

Percobaan 2.1 : Dekomposisi Wavelet_{Level 1}

Pada kombinasi pertama proses pengenalan tanda tangan untuk transformasi Wavelet level 1 menggunakan k-fold cross validation

menghasilkan tingkat akurasi yang ditunjukkan pada Tabel 7.

Dekomposisi Wavelet level 1

Dekomposisi Wavelet level 2

(15)

Tabel 7 Akurasi Wavelet level 1 dengan 4-fold

cross validation untuk setiap iterasi

1 94

2 94

3 94

4 98

Rata-rata 95

Untuk percobaan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 menghasilkan akurasi tertinggi sebesar 98% yang terjadi pada iterasi keempat sedangkan pada iterasi pertama, kedua, dan ketiga menghasilkan akurasi sebesar 94%. Akurasi rata-rata keseluruhan untuk setiap iterasi pada identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 sebesar 95%.

Hasil akurasi untuk kombinasi kedua diperlihatkan pada Tabel 8 dengan menggunakan 2-fold cross validation. Percobaan ini mengalami penurunan tingkat akurasi rata-rata dari percobaan sebelumnya yang menggunakan 4-fold cross validation

menjadi sebesar 92%. Iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 91% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi sebesar 93%.

1 91

2 93

Rata-rata 92

Percobaan ini menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 2 sebagai input. Tingkat akurasi yang dihasilkan dengan menggunakan 4-fold cross validation untuk setiap iterasi dapat dilihat pada Tabel 9.

1 94

2 98

3 100 4 100 Rata-rata 98

Dari Tabel 9 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. Akurasi rata-rata yang dihasilkan untuk setiap iterasi pada

identifikasi menggunakan dekomoposisi

Wavelet level 2 sebesar 98%.

Kombinasi berikutnya dilakukan dengan menggunakan 2-fold cross validation. Hasil akurasi menggunakan 2-fold cross validation

disajikan pada Tabel 10 berikut.

1 95

2 99

Rata-rata 97

Pada kombinasi ini akurasi rata-rata kembali mengalami penurunan dari kombinasi sebelumnya sebesar 1% menjadi 97%. Pada iterasi pertama menghasilkan akurasi rata-rata 95% dan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%.

Percobaan terakhir yang dilakukan pada penelitian ini yaitu menggunakan citra hasil dekomposisi Wavelet level 3. Pada kombinasi pertama hasil akurasi dekomposisi Wavelet

level 3 disajikan pada Tabel 11.

1 94

2 98

3 100 4 100 Rata-rata 98

Dari Tabel 11 dapat dilihat bahwa iterasi ketiga dan keempat memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi yaitu sebesar 100%. Namun, iterasi pertama dan kedua menghasilkan akurasi berturut-turut 94% dan 98%. Secara keseluruhan akurasi rata-rata identifikasi tanda tangan untuk dekomposisi Wavelet level 3 yaitu sebesar 98%.

Kombinasi selanjutnya yaitu menggunakan

2-fold cross validation yang hasilnya dapat

dilihat pada Tabel 12. Pada percobaan ini dihasilkan akurasi rata-rata sebesar 97.5%, dimana pada iterasi pertama menghasilkan akurasi sebesar 96% sedangkan pada iterasi kedua menghasilkan akurasi rata-rata sebesar 99%.

(16)

1 96

2 99

Rata-rata 97.5

Hasil Identifikasi Untuk Setiap Tanda Tangan

Perbandingan akurasi rata-rata dari setiap iterasi untuk masing-masing tanda tangan berdasarkan perbedaan jenis data dengan menggunakan 4-fold cross validation dapat dilihat pada Tabel 13.

Tabel 13 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 4-fold cross validation

Tanda tangan tanpa dekom-posisi Wavelet level 1 Wavelet level 2 Wavelet level 3 Rata-rata 1 95 95 100 100 97.5 2 100 100 100 100 100 3 85 100 100 100 96.25 4 75 80 90 90 83.75 5 100 100 100 100 100 6 100 100 100 100 100 7 100 100 100 100 100 8 100 100 100 100 100 9 90 100 100 100 97.5 10 60 75 90 90 78.75

Pada Tabel 13 dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Di sisi lain, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 60%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi

Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami

peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 75%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 terjadi kesamaan dalam hal tingkat akurasi tertinggi dan terendah dengan menggunakan Wavelet level 3. Tanda tangan 4 dan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 90%. Namun demikian, tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%.

Perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan menggunakan

2-fold cross validation disajikan pada Tabel 14.

Tabel 14 Presentase akurasi untuk setiap tanda tangan menggunakan 2-fold cross validation

Tanda tangan tanpa dekom-posisi Wavelet level 1 Wavelet level 2 Wavelet level 3 Rata-rata 1 85 95 95 100 93.75 2 100 100 100 100 100 3 75 95 100 100 92.5 4 65 65 90 95 78.75 5 100 100 100 95 98.75 6 100 100 100 100 100 7 100 100 100 100 100 8 100 100 100 100 100 9 95 95 100 100 97.5 10 55 70 85 85 73.75

Pada Tabel 14 di atas dapat diketahui bahwa tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 memiliki tingkat akurasi yang paling tinggi pada pelatihan tanpa menggunakan dekomposisi Wavelet yaitu sebesar 100%. Namun, tanda tangan 10 memiliki akurasi terendah yaitu sebesar 55%. Pada pelatihan menggunakan dekomposisi

Wavelet level 1 tanda tangan 10 mengalami

peningkatan akurasi dari pelatihan sebelumnya. Akan tetapi tanda tangan 10 juga memiliki tingkat akurasi yang paling rendah pada pelatihan ini yaitu sebesar 70%. Hal ini berbanding terbalik dengan tanda tangan 2, 5, 6, 7, dan 8 yang memiliki tingkat akurasi tertinggi yaitu sebesar 100%. Pada pelatihan menggunakan Wavelet level 2 tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang terendah yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan 2, 3, 5, 6, 7, 8 dan 9 memiliki tingkat akurasi yang mencapai 100%. Pelatihan menggunakan

Wavelet level 3 menghasilkan akurasi terendah

pada tanda tangan 10 yaitu sebesar 85%, sedangkan tanda tangan tangan 1, 2, 3, 6, 7, 8 dan 9 memiliki akurasi sebesar 100%.

Dari kedua kombinasi dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata paling rendah bila dibandingkan dengan tanda tangan lainnya. Pada tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 78.5% dan 73.75% sedangkan tanda tangan lainnya memiliki tingkat akurasi rata-rata di atas 83% untuk kombinasi pertama dan 78% untuk kombinasi kedua. Hal ini mengindikasikan bahwa sistem (metode PNN) kesulitan untuk memodelkan tanda tangan 10 tersebut.

(17)

Secara keseluruhan tanda tangan 2, 6, 7, dan 8 selalu berhasil diidentifikasi dengan benar oleh sistem baik pada kombinasi pertama maupun kombinasi kedua yaitu memiliki tingkat akurasi rata-rata sebesar 100%. Hal ini mengindikasikan bahwa tanda tangan tersebut berhasil dimodelkan dengan sangat baik oleh sistem. Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan dapat dilihat pada Gambar 7. 0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 data A k u ra s i . 5 data uji 10 data uji

Gambar 7 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk masing-masing tanda tangan

Analisis Pengaruh Data Tanda Tangan Terhadap Hasil Identifikasi

Berdasarkan hasil pengujian terhadap setiap tanda tangan, dapat diketahui bahwa tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi terendah pada saat pengujian dibandingkan dengan tanda tangan lainnya baik ketika menggunakan 4-fold

cross validation maupun 2-fold cross

validation. Hal ini dapat disebabkan oleh

beberapa hal seperti salah satunya adalah pada tanda tangan 10 memiliki variasi tanda tangan yang cukup besar. Adanya variasi tanda tangan yang cukup besar ini menyebabkan proses identifikasi sulit dilakukan sehingga tanda tangan 10 memiliki tingkat akurasi yang rendah. Beberapa variasi tanda tangan 10 dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 8 Variasi pada tanda tangan 10 Secara umum identifikasi tanda tangan menggunakan PNN ini memiliki tingkat akurasi yang baik. Hal ini disebabkan karena data tanda tangan setiap orang sangat berbeda satu dengan lainnya. Selain itu data tanda tangan yang dijadikan pola pelatihan tanda tangan dalam satu kelas memiliki tingkat variasi yang cukup rendah. Salah satu faktor yang mempengaruhi keakuratan klasifikasi PNN adalah pola

pelatihan data. Ketika pola pelatihan data memiliki tingkat variasi yang rendah maka akan meningkatkan keakuratan sistem klasifikasi.

Perbandingan Akurasi Rata-rata

Perbandingan tingkat akurasi rata-rata secara keseluruhan berdasarkan perbedaan jenis data dapat dilihat pada grafik pada Gambar 9.

82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 tanpa dekomposisi

wavelet level 1 wavelet level 2 wavelet level 3

data A k u ra s i . 5 data uji 10 data uji

Gambar 9 Grafik perbandingan akurasi rata-rata untuk setiap data

Dari Gambar 9 dapat diketahui bahwa tingkat akurasi meningkat seiring dengan penggunaan dekomposisi Wavelet. Peningkatan level dekomposisi Wavelet juga mempengaruhi tingkat akurasi. Semakin tinggi level dekomposisi yang digunakan maka tingkat akurasi cenderung meningkat. Tingkat akurasi terendah didapat dari data uji pada pelatihan dengan tanpa menggunakan dekomposisi

Wavelet yaitu sebesar 78.75%. Tingkat akurasi

tertinggi diperoleh dari pengujian dengan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98%.

Perbandingan Waktu Komputasi

Adanya dekomposisi Wavelet cukup mempengaruhi waktu komputasi metode

Probabilistic Neural Network. Perbandingan

waktu komputasi pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 10.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 tanpa dekomposisi

wavelet level 1 wavelet level 2 wavelet level 3

data w a k tu ( s ) . 5 data uji 10 data uji

Gambar 10 Grafik perbandingan waktu komputasi

Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi

Wavelet memiliki waktu komputasi paling lama

baik menggunakan 4-fold cross validation

maupun 2-fold cross validation, sedangkan identifikasi menggunakan dekomposisi Wavelet

(18)

Pada Gambar 10 juga menunjukkan bahwa adanya dekomposisi Wavelet memberikan waktu komputasi yang jauh lebih cepat jika dibandingkan tanpa dekomposisi. Selain itu, semakin tinggi level dekomposisi Wavelet juga semakin memperkecil waktu komputasi. Hal ini disebabkan dengan semakin tingginya level dekomposisi Wavelet yang digunakan, maka dimensi citra juga akan semakin kecil. Penggunaan 4-fold cross validation secara keseluruhan cenderung memiliki waktu komputasi yang lebih lama dibandingkan dengan penggunaan 2-fold cross validation. Hal ini dimungkinkan karena ketika menggunakan

4-fold cross validation, banyaknya data yang

dilatih lebih banyak dari ketika menggunakan 10 data latih.

Perbandingan Hasil Akurasi PNN dengan HMM

Perbandingan nilai akurasi identifikasi tanda tangan menggunakan PNN dengan 2-fold cross

validation dan HMM dengan menggunakan 8

state (Setia 2007) dengan menggunakan 10 data

latih dapat dilihat pada Gambar 11.

0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tanda Tangan A k u ra s i . PNN HMM

Gambar 11 Grafik perbandingan akurasi PNN dengan HMM

Dari Gambar 11 dapat dilihat bahwa PNN cenderung memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. HMM memiliki akurasi yang lebih baik daripada PNN pada tanda tangan 1, 4, 9, dan 10 sedangkan tanda tangan lainnya PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM. Dari segi rata-rata akurasi keseluruhan PNN memiliki akurasi yang lebih baik daripada HMM seperti terlihat pada Tabel 15.

Tabel 15 Presentase akurasi rata-rata PNN dan HMM

Metode Akurasi rata-rata (%) PNN 87.5 HMM 75

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan

Kinerja metode Probabilistic Neural

Networks (PNN) untuk identifikasi tanda tangan

dapat dikatakan baik, hampir semua percobaan untuk masing-masing jenis data menghasilkan akurasi rata-rata lebih dari 87%. Dari semua jenis data yang digunakan pada kinerja PNN, akurasi rata-rata tertinggi terjadi pada saat menggunakan 4-fold cross validation dengan dekomposisi Wavelet level 2 dan level 3 yaitu sebesar 98% untuk setiap data latih.

Pelatihan dengan menggunakan data latih yang berbeda ternyata berpengaruh terhadap hasil pengujian. Semakin banyak jumlah data yang dilatih maka akurasi cenderung meningkat. Akurasi rata-rata terendah terdapat pada tanda tangan 10 sebesar 78.75% dengan menggunakan 4-fold cross validation dan 73.75% dengan menggunakan 2-fold cross

validation hal ini disebabkan oleh terdapat

variasi tanda tangan yang cukup besar pada tanda tangan 10. Waktu komputasi pelatihan PNN semakin cepat seiring dengan bertambahnya level dekomposisi Wavelet.

Saran

Saran untuk penelitan selanjutnya yang berkaitan dengan penelitian ini adalah penggunaan nilai parameter pemulus (σ) yang berbeda dan yang optimal setiap percobaan sehingga memberikan akurasi yang lebih baik dari penelitian ini. Selain itu, penelitian ini juga dapat dikembangkan dengan menggunakan induk Wavelet lainnya seperti Daubechies yang merupakan pengembangan dari Haar, Coiflets dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

Albanis GT, Batchelor RA. 2000. Using Probabilistic Neural Networks and Rule Induction Techniques to Predict Long-Term

Bond Ratings. City University Business

School.

http://www.staff.city.ac.uk/r.a.batchelor/Bon drat.pdf

Cahyaningtias T. 2007. Pengenalan Wajah dengan Praproses Transformasi Wavelet

[skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Fauset L. 1994. Fundamentals of Neural Networks:Architectures, Algorithms, and

Applications. New Jersey : Prentice Hall.

Gonzales, Wood. 1993. Digital Image

Processing. USA : Addison-Wesley

(19)

Haykin S. 1998. Neural Networks: A

Comprehensive Foundation. New Jersey :

Prentice Hall.

Hidayatno A, Isnanto R, Buana DKW. 2008. Identifikasi tanda-tangan Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Perambatan-balik

(Backpropagation). Jurnal Teknologi 1(2).

McAndrew. 2004. An Introduction to Digital

Image Processing with Matlab. USA :

Thomson Course Technology.

Minarni. 2004. Klasifikasi Sidik Jari dengan Pemrosesan Awal Transformasi Wavelet.

Transmisi 8(2):37-41.

Özgündüz E, Şentürk T, Karslıgil ME. 2005.

Off-Line Signature Verification And

Recognition By Support Vector Machine.

Computer Engineering Department.

http://www.arehna.di.uoa.gr/Eusipco2005/d efevent/papers/cr2010.pdf

Sarle W. 2004. What are cross-validation and

bootstrapping?.

http://www.faqs.org/faqsaifaq/neural-nets/part3/section-12.html

Setia API. 2007. Pengenalan Tanda Tangan

menggunakan Hidden Markov Model

[skripsi]. Bogor : Departemen Ilmu Komputer, FMIPA, Institut Pertanian Bogor. Stollnitz, Eric J et al. 1995a. Wavelets for

Computer Graphics: A Primer Part 1.

University of Washington.

http://grail.cs.washington.edu/projects/ wavelets/article/wavelet1.pdf

(20)

(21)

Lampiran 1 Algoritme Probabilistic Neural Network

Langkah 1 : untuk setiap traininginputpattern X(p), p=1,2,…,P lakukan langkah 2-3 Langkah 2 : buat pattern unit Zp

set vektor pembobot unit Zp: Wp = X(p)

Langkah 3 : hubungkan pattern unit ke summation unit : If X(p) anggota kelas A,

maka hubungkan pattern unit Zp tersebut ke summation SA

Else

hubungkan pattern unit Zp tersebut ke summation SB

Langkah 4 : bandingkan total kontribusi pada setiap kelas hasil penjumlahan pada summation unit. Output adalah yang tertinggi kontribusinya

(22)

Lampiran 2 Citra tanda tangan yang digunakan pada penelitian ini Tanda tangan 1 Tanda tangan 2 Tanda tangan 3 Tanda tangan 4 Tanda tangan 5 Tanda tangan 6 Tanda tangan 7 Tanda tangan 8 Tanda tangan 9 Tanda tangan 10

(23)

Lampiran 3 Hasil identifikasi tanda tangan untuk 4-fold cross validation

Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S1 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke-

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 4 1 80 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 1 4 80 10 3 2 40 Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 4 1 80 4 1 3 1 60 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 2 3 60 Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S3 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 4 1 80 2 5 100 3 4 1 80 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 2 3 60

(24)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 1 4 80 10 1 4 80 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S1 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 2 3 60 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 1 4 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 2 3 60

(25)

Lanjutan

Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S3 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke-

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 4 1 80 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 1 4 80 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S4 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S1 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 1 1 3 60

(26)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 1 4 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S3 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 5 100 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S4 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 5 100 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100

(27)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 4 1 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 2 3 60 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 1 4 80 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S3 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 5 100 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100

(28)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 5 100 2 5 100 3 5 100 4 5 100 5 5 100 6 5 100 7 5 100 8 5 100 9 5 100 10 5 100

(29)

Lampiran 4 Hasil identifikasi tanda tangan untuk 2-fold cross validation

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 10 100 2 10 100 3 8 2 80 4 1 7 2 70 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 1 9 90 10 5 5 50 Tabel hasil identifikasi tanda tangan tanpa dekomposisi Wavelet dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 7 3 70 2 10 100 3 7 3 70 4 6 4 60 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 4 6 60 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 1 dengan data uji S1 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 10 100 2 10 100 3 10 100 4 1 7 2 70 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 1 9 90 10 5 5 50

(30)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 9 1 90 2 10 100 3 9 1 90 4 6 4 60 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 1 9 90 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S1 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 10 100 2 10 100 3 10 100 4 1 8 1 80 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 1 2 7 70 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 2 dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 9 1 90 2 10 100 3 10 100 4 10 100 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 10 100

(31)

Lanjutan

Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 10 100 2 10 100 3 10 100 4 1 9 90 5 10 100 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 3 7 70 Tabel hasil identifikasi tanda tangan menggunakan dekomposisi Wavelet level 3 dengan data uji S2 Diidentifikasi sebagai tanda tangan ke- Tanda tangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Akurasi (%) 1 10 100 2 10 100 3 10 100 4 10 100 5 1 9 90 6 10 100 7 10 100 8 10 100 9 10 100 10 10 100