MAKALAH MATEMATIKA PEMINATAN PENERAPAN F

MAKALAH MATEMATIKA PEMINATAN

PENERAPAN FUNGSI EKSPONEN DALAM KEHIDUPAN

SEHARI-HARI

X IPA 4

Anggota Kelompok :

Adzholla Hadzna Sungkar (01)

Afifah Dwi Wulandari (02)

Amira Ridha Zhafira (04)

Farrel Yussar Rashif (12)

Febriani Amalina Shalihah (13)

Tri Aswila Latifah (33)

SMA NEGERI 3 BANDUNG

Jalan Belitung No.8 Telepon (022) 4235154 Fax (022) 4214420 Bandung 40113

Website : http://www.sman3-bdg.net Email : sman3-bdg@sman3-bdg.net

LEMBAR PENGESAHAN

Karya tulis ini telah disetujui dan disahkan pada

Hari :... Tanggal:... Bulan :... Tahun...

PENYUSUN :

Adzholla Hadzna Sungkar (01)

Afifah Dwi Wulandari (02)

Amira Ridha Zhafira (04)

Farrel Yussar Rashif (12)

Febriani Amalina Shalihah (13)

Tri Aswila Latifah (33)

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa

kami dapat menyelesaikan tugas pembuatan karya tulis yang berjudul

“Bunga Majemuk dan Peluruhan Radioaktif”.

Karya tulis ini adalah salah satu syarat ketuntasan mata pelajaran

Matematika Peminatan.

Dalam pembuatan karya tulis ini, kami mendapat bantuan dari

berbagai pihak, maka pada kesempatan ini kami mengucapkan terima

kasih yang sebesar-besarnya sehingga karya tulis ini dapat terselesaikan

dengan baik.

Akhir kata semoga karya tulis ini bisa bermanfaat bagi pembaca

pada umumnya dan penulis pada khususnya, kami menyadari bahwa

dalam pembuatan karya tulis ini masih jauh dari sempurna maka dari itu

kami memohon maaf. Oleh karena itu, kami menerima saran dan kritik

yang bersifat membangun demi perbaikan kearah kesempurnaan. Akhir

kata kami sampaikan terimakasih.

Bandung, 1 Oktober 2014

DAFTAR ISI

Lembar Pengesahan………..…2

Kata Pengantar……….3

Daftar Isi………...4

Bab I - Pendahuluan

A.

Latar Belakang

……….…………..5

B.

Masalah………..5

C.

Rumusan Masalah……….5

D.

Metodologi……….5

Bab II – Pembahasan

A. Pengertian Bunga………...6

B. Pengertian Bunga Majemuk………...6

C. Perbedaan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk………...6

D. Contoh Bunga Majemuk………...7

E. Pengertian Pertumbuhan Penduduk Eksponensial………..8

F. Penerapan Fungsi Eksponen dalam Pertumbuhan Penduduk….8

G. Contoh Pertumbuhan Penduduk………9

BAB I

Penerapan fungsi eksponensial dalam kehidupan sehari-hari.

C.

Rumusan Masalah

 Bagaimana contoh penerapan fungsi eksponensial dalam perbankan?

 Bagaimana contoh penerapan fungsi eksponensial dalam pertumbuhan penduduk?

D. Metodologi

Metodologi dalam penyusunan tesis ini adalah: 1. Penentuan materi

2. Pengumpulan data 3. Merangkum

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Bunga

Contoh 1 :

Tuti meminjam uang kepada Bank sebesar Rp 2.000.000,- setelah satu tahun ia mengembalikan pinjamannya sebesar Rp 2.500.000,- yang terdiri atas Rp 2.000.000,- sebagai pokok pinjaman dan Rp 500.000,- sebagai bunga/jasa atas pinjaman tersebut.

Contoh 2 :

Susan menabung uang di bank sebesar Rp 1.500.000,- setelah 1 tahun uang Susan menjadi Rp 1.800.000,- yang terdiri atas Rp 1.500.000,- sebagai simpanan dan Rp 300.000 sebagai bunga atau jasa atas simpanan tersebut.

Dari kedua contoh diatas dapat disimpulkan bahwa bunga adalah jasa dari pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir suatu jangka waktu yang ditentukan atas persetujuan bersama.

Jika besarnya bunga dibandingkan dengan jumlah pinjaman atau simpanan dan dinyatakan dalam bentuk persen, maka nilainya disebut suku bunga dan biasanya dinyatakan dalam P%.

Perhitungan bunga biasanya dinyatakan dalam jangka waktu tertentu; misalnya 1 bulan, 6 bulan, 1 tahun, dan lain-lain.

B. Pengertian Bunga Majemuk

Jika kita menyimpan modal berupa uang di bank selama periode bunga tertentu, misalnya 1 tahun, maka setelah 1 tahun kita akan mendapatkan bunga sebesar P% kali modal yang kita bungakan. Jika bunga itu tidak kita ambil, tetapi ditambahkan pada modal awal untuk dibungakan lagi pada periode berikutnya sehingga besarnya bunga pada setiap periode berikutnya berbeda jumlahnya (menjadi bunga berbunga) maka dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk.

C. Perbedaan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

D. Contoh Bunga Majemuk

Modal sebesar Rp 1.000.000,- dibungakan dengan bunga majemuk 10% per semester (6 bulan), tentukan nilai akhir pada tahun kedua!

Diketahui : *n = 2 tahun : 6 bulan

Jadi, nilai akhir pada tahun kedua adalah Rp 1.464.100

Adapun rumus yang didapat sebagai berikut:

Keterangan :

Mn = Nilai akhir M = Modal i = Bunga

n = Periode (waktu)

Penyelesaian soal di atas dengan menggunakan rumus tersebut :

Mn = M (1+i)n

Mn = 1.000.000 (1,1)4

Mn = 1.000.000 (1,4641) = Rp

1.464.100,-E. Pengertian Pertumbuhan Penduduk Eksponensial

Pertumbuhan penduduk adalah perubahan populasi sewaktu-waktu, dan dapat dihitung sebagai perubahan dalam jumlah individu dalam sebuah populasi menggunakan "per waktu unit" untuk pengukuran. Sebutan pertumbuhan penduduk merujuk pada semua spesies, tapi selalu mengarah pada manusia, dan sering digunakan secara informal untuk sebutan demografi nilai pertumbuhan penduduk, dan digunaka nuntuk merujuk pada pertumbuhan penduduk dunia.

Pertumbuhan ekponensial adalah pertumbuhan menurut deret ukur. Suatu besaran disebut naik menurut deret ukur kalau besaran itu bertambah dengan suatu persentase tetap dari seluruh besaran itu dalam jangka waktu tertentu. Pertumbuhan eksponensial tumbuh dengan berlipat ganda: 1, 2, 4, 8, 16, 32, dan seterusnya, sehingga dalam pertumbuhan eksponensial konsep doubling time menjadi penting. Pertumbuhan eksponensial merupakan pertumbuhan bunga berbunga, artinya pokok dan bunganya ikut berbunga (pada sistem keuangan) dan beranak pinak pada pertumbuhan penduduk, artinya belum orang tuanya meninggal anak dan cucunya juga telah beranak pinak.

F. Penerapan Fungsi Eksponen dalam Pertumbuhan Penduduk

G.

Contoh Pertumbuhan Penduduk

Pada tahun 2010, jumlah penduduk provinsi Banten adalah 4 juta jiwa. Jika

pertumbuhan penduduk di provinsi Banten sekitar 2% per tahun, maka jumlah

penduduk provinsi Bali pada tahun 2014 adalah?

Jawab:

Dari perhitungan di atas dapat dirumuskan:

Keterangan :



yn : jumlah penduduk pada periode n



a : jumlah awal penduduk



p : persentase pertumbuhan penduduk



n : periode

Daftar Pustaka

http://acehmillano.wordpress.com/2013/03/24/bunga-sederhana/

http://hanif40.blogspot.com/2011/10/exponential-growth-pertumbuhan.html

http://www.slideshare.net/natriumz/bmath-w4-fungsi-eksponensial-logaritma