1. Jika besarnya bunga suatu pinjaman atau simpanan dinyatakan dengan %, maka % tersebut dinamakan suku bunga. Suku Bunga = ����� �������� ���� − ���� � 100 Bunga adalah jasa dari pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu yang telah disepakati bersama. DEFINISI
2. 3. Bunga = suku bunga tiap periode x banyaknya periode x modal Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak
mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu :
3. 4. Jika suatu modal M dibungakan dengan suku bunga tunggal (suku bunga) i % tiap tahun, maka berlaku : Modal akhir = Modal awal + bunga Setelah t tahun besarnya bunga :B = Setelah t bulan besarnya bunga :B = Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 360 hari Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 365 hari Setelah t hari besarnya bunga :B = untuk 1 tahun = 366 hari 100 .. tiM 1200 .. tiM 36000 .. tiM 36500 .. tiM 36600 .. tiM Ma = M + B
4. 5. Untuk menentukan : . Tabungan awal . Lamanya menabung . Besar angsuran yang harus dibayar maka berlaku : . Bunga = n . i . M
5. 6. penyelesaian diket : M = Rp. 1.600.000 I = 7,5 % t = 2 thn 6 bln = 2,5 thn ditanya : bunga tunggal? Hitunglah bunga tunggal pada modal awal Rp. 1.600.000 , dengan suku bunga sebesar 7,5% pertahun untuk 2 tahun 4 bulan .
6. 7. jawab BT : M.I.T / 100 : 1.600.000 . 7,5 . 2,5/100 : 30.000.000 / 100 : 300.000 Jadi ₩
bunga tunggalnya adalah Rp 300.000
7. 8. Jika suatu modal M dibungakan dengan bunga majemuk i% periode selama n periode maka modal akhir : Mn = M ( 1 + i ) n Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode(satu tahun,misalnya) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode,maka bunga itu disebut bunga majemuk atau bungaberbunga(compound interest)
8. 9. Ali menabung di bank sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga majemuk 10 % pertahun. Berapa uang Ali selama 5 tahun dan berapa bunga yang diperoleh? pembahasan: modal :RP 4000.000,00 i :10% : 0,1 n : 5 tahun Mn :M(1+i)n :
4000.000(1+0,1)5 :4000.000 . 1,61051 :Rp6.442.040,00 bungah : Rp6.442.040,00 Rp4.000.000,00
9. 10. Mn = M (1 + i) n Bila keadaan awal dinyatakan dengan M , laju pertumbuhan dinyatakan dengan i dan lamanya pertumbuhan dengan n, maka keadaan setelah n periode adalah Pertumbuhan adalah berkembangnya suatu keadaan yang mengalami penambahan atau kenaikan secara eksponensial. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. 10.11. Contoh : 1. Adit menabung uang di bank sebesar Rp 500.000 dengan bunga
majemuk 5% setahun. Berapa uang Adit setelah 3 tahun? Penyelesaian : Modal awal : M = 500.000 Suku bunga : i = 5% = 0,05 Periode : n = 3 tahun Mn = M (1 + i) n M 3 = 500.000 ( 1 + 0,05 ) 3 = 500.000 (1.05) 3 = 500.000 (1,157625) = 578.812,50 Jadi, uang Adit setelah 3 tahun sebesar Rp 578.812,50
11.12. 2. Suatu modal sebesar Rp 1.000.000 dibungakan dengan bunga majemuk dengan suku bunga 4% tiap empat bulan. Tentukan besarnya modal itu setelah dibungakan selama 3 tahun? Penyelesaian : M = 1.000.000 i = 4% tiap bulan = 0.04, maka tiap 1 tahun ada 3 periode, 3 tahun ada 9 periode, maka n = 9 Mn = M (1 + i) n M 9 = 1.000.000 ( 1 + 0,04 ) 9 = 1.000.000 (1.04) 3 = 1.000.000 (1,42) = 1.420.000 Jadi, besarnya modal setelah 3 tahun adalah Rp 1.420.000
13.14. Peluruhan (penyusutan) adalah berubahnya suatu keadaan yang mengalami pengurangan (penyusutan) secara eksponensial. Peristiwa yang termasuk dalam peluruhan (penyusutan) diantaranya adalah peluruhan zat radioaktif dan penyusutan harga barang. Bila keadaan awal dinyatakan dengan M, laju peluruhan (penyusutan) dengan i dan lamanya peluruhan (penyusutan) dengan n, maka keadaan setelah n periode dinyatakan dengan Mn= M (1 i) n
14.15. Contoh : 1. Sebuah mobil dengan harga Rp 30.000.000 tiaptiap tahun ditaksir harganya menyusut 10%. Berapa harga mobil setelah 4 tahun?
