[C4, C5]: Mahasiswa mampu menyelesaikan persamaan simultan dan matriks dengan berbagai metode serta melakukan perhitungan integral secara numerik (mg ke 3-4)
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH PEMROGRAMAN KOMPUTER:
1. Mahasiswa Mampu mengidentifikasikan solusi matematika secara eksak dan numerik (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10) 2. Mahasiswa Mampu menganalisis Galat (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
3. Mahasiswa Mampu menyelesaikan persamaan simultan dan matriks dengan berbagai metode (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
4. Mahasiswa Mampu menyelesaikan berbagai persamaan polinomial dengan berbagai metode interpolasi (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10) 5. Mahasiswa Mampu menyelesaikan permasalah teknik sipil dengan bebagai metode finite difference (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10) 6. Mahasiswa Mampu menganalisis menggunakan berbagai metode untuk menyelesaikan masalah teknik sipil (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
EVALUASI TENGAH SEMESTER (mg ke 8) EVALUASI AKHIR SEMESTER (mg ke 16)
Garis Entry Behavior [C4, C5]: Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalah teknik sipil
dengan bebagai metode finite difference (mg ke 9-10)
[C4, C5]: Mahasiswa mampu menganalisis menggunakan berbagai metode untuk menyelesaikan masalah teknik sipil (mg ke 11-15)
[C4, C5]: Mahasiswa mampu menganalisis Galat (mg ke 2) [C4, C5]: Mahasiswa mampu mengidentifikasikan solusi matematika
secara eksak dan numerik (mg ke 1)
UNIVERSITAS TARUMANAGARA
FAKULTAS TEKNIK
JURUSAN / PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Nama Mata Kuliah Kode Mata
Kuliah Bobot (sks)
Semester Tgl Penyusunan
Analisis Numerik TS 22214 4 4 28 April 2018
Otorisasi Penanggungjawab Mata Kuliah Kepala Bagian Ilmu Dasar Ka PRODI
Ir. Aniek Prihatiningsih, MM. Dr. Widodo Kushartomo Dr. Widodo Kushartomo
Capaian
Pembelajaran (CP)
CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata Kuliah
S.4. Mampu bekerjasama dalam suatu tim lintas bidang dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi terhadap masyarakat dan lingkungan.
S.9. Menunjukkan sikap tanggungjawab atas pekerjaan dibidang keahliannya secara mandiri dan dapat diberi tanggung jawab atas pencapaian hasil kerja organisasi.
S.11. Mampu melakukan pembelajaran sepanjang hayat.
S.12. Menjadi ilmuwan dan praktisi bidang teknik sipil yang professional (Berperilaku dan bertindak secara etis, kritis, kreatif, sistematis dan ilmiah, berwawasan luas, estetis).
S.13. Bertindak dan berperilaku timbal balik antar sesama dalam kegiatan organisasi pada saat perencanaan dan pelaksanaan pekerjaan teknik sipil, dan mampu menyatakan pendapat secara lisan dan tertulis serta memahami aturan-aturan yang berlaku.
P.1. Memahami prinsip-prinsip dasar teknik sipil sesuai standar/code yang berlaku, untuk diaplikasikan dalam perencanaan dan perancangan konstruksi bangunan teknik sipil.
KU.1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atauimplementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.
KU.2. Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.
KK.3. Mampu mengembangkan pengetahuan dan melakukan inovasi dalam bidang teknik sipil.
KK.10. Mampu menyesuaikan diri terhadap perubahan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sesuai bagian keilmuan teknik sipil, serta dapat ikut berperan mencari solusi pemecahan masalah yang dihadapi.
CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)
CPMK3 Mampu menyelesaikan persamaan simultan dan matriks dengan berbagai metode (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
CPMK4 Mampu menyelesaikan berbagai persamaan polinomial dengan berbagai metode interpolasi (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
CPMK5 Mampu menyelesaikan permasalah teknik sipil dengan bebagai metode finite difference (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
CPMK6 Mampu menganalisis menggunakan berbagai metode untuk menyelesaikan masalah teknik sipil (S.4, S.9, S.11, S.12, S.13, P.1, KU.1, KU.2, KK.3, KK.10)
Diskripsi Singkat MK Pada mata kuliah ini mahasiswa belajar tentang Algorithma dan error pada analisis numerik. Penyelesaian system persamaan linier. Inversi matriks. Interpolasi polynomial. Integrasi Numerik. Penyelesaian akar persamaan aljabar dan transcendental. Metode Beda Hingga dan
aplikasinya pada teknik sipil. Persamaan Diffrensial. Vektor Eigen & Nilai Eigen. Program Linier(formulasi program linier, metode grafis, metode simpleks)
Bahan Kajian / Materi
Pembelajaran
1. Berbagai model matematis yang dihasilkan, merentang dari matematik sederhana sampai besar dan rumit. Membedakan solusi matematik secara eksak dan numerik
2. Metode Numerik secara Umum, Bilangan dan Ketelitian, Analisis Galat
3. Metode matriks, Eliminasi Gauss, Inversi Matriks Gauss Jordan, Metode Doolittle, Crout, dan Cholesky, Metode Iterasi Jacobi dan Gauss Seidel, Aplikasi dalam penyelesaian masalah teknik sipil
4. Interpolasi Linier, Interpolasi kuadratik, Interpolasi Newton, Interpolasi Lagrange. 5. Integrasi Numerik dengan Metode Trapesium, Aturan Simpson, Integrasi Romberg.
6. Akar-akar persamaan aljabar dan transendental dengan metode bertutup dan terbuka, Metode Pendekatan Berurutan, Metode Newton Raphson
7. Metode beda hingga dengan Deret Taylor, Finite Difference Method Forward, Finite Difference Method Backward, Finite Difference Method Central, Permasalahan Finite Difference Method pada Teknik Sipil
8. Metode Euler, Metode Heun, Metode Runge – Kutta ordo empat, Aplikasi dalam penyelesaian masalah teknik sipil. 9. Masalah optimasi linier dengan Metode grafis, Metode simpleks
Daftar Referensi 1. Numerical Anaysis., Frank Scheid. Schaum’s Outline Series. McGraw-Hill.
2. Numerical Methods for Engineers, Chapra, Steven C. & Raymond Canale., Mc-Graw-Hill., New York, 1980 3. Numerical Methods and Computers., S.S. Kuo., Adisson Wesley, Reading, massachussets, 1965
Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras :
Microsoft Excel Desktop Komputer, Notebook, LCD Proyektor
Nama Dosen Pengampu
Ir. Aniek P., M.M.
Mata kuliah
prasyarat (Jika ada)
Minggu
Ke- Sub-CPMK (Kemampuan akhir
yg direncanakan)
Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)
Bentuk dan Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mahasiswa
Penilaian Kriteria &
Bentuk
Indikator Bobot (%)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1 Mampu
mengidentifikasi kan solusi matematika secara eksak dan numerik [C4,A5]
Berbagai model matematis yang dihasilkan, merentang dari matematik sederhana sampai besar dan rumit.
Membedakan solusi matematik secara eksak dan numerik
Bentuk: solusi matematik secara eksak dan numerik (Tugas-1)
Kriteria: Ketepatan
Bentuk non-test:
Tulisan jawaban soal
Ketepatan menyelesaika n solusi matematik secara eksak dan numerik
3
2 Mampu menganalisis Galat
[C4,A5]
Metode Numerik secara Umum
Bilangan dan Ketelitian
Analisis Galat
Bentuk: analisis Galat
(Tugas-2) jawaban soal
Ketepatan menyelesaik an soal analisis Galat
3
3,4 Mampu menyelesaikan persamaan simultan dan matriks dengan berbagai metode [C4,A5]
Metode matriks
Eliminasi Gauss
Inversi Matriks Gauss Jordan
Metode Doolittle, crout, dan Cholesky
Metode Iterasi Jacobi dan Gauss Seidel
Aplikasi dalam penyelesaian masalah teknik sipil
Bentuk:
Mengkaji dan
menyelesaikan matriks dengan berbagai metode inversi (Tugas-3) jawaban soal
Ketepatan menyelesaik an analisis matriks
Interpolasi Linier, kuadratik, Newton, Lagrange
Integral Numerik
Bentuk: berbagai jenis interpolasi numerik
Kriteria: Ketepatan
Bentuk
non- Ketepatan menyelesaik an berbagai jenis
Minggu
Ke- Sub-CPMK (Kemampuan akhir
yg direncanakan)
Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)
Bentuk dan Metode Pembelajaran
Estimasi Waktu
Pengalaman Belajar Mahasiswa
Penilaian Kriteria &
Bentuk
dengan Metode Trapesium, Aturan Simpson, Integrasi Romberg
Mencari akar persanaan dengan Metode Pendekatan Berurutan, Metode Newton Raphson
Tutorial, Diskusi kelompok
3x(3x60’) (Tugas-4) test:
Tulisan jawaban soal
interpolasi
8
Ujian Tengah Semester
359,10 Mampu menyelesaikan permasalah teknik sipil dengan bebagai metode finite difference [C4,A5]
Deret Taylor
Finite Difference Method Forward
Finite Difference Method Backward
Finite Difference Method Central
Permasalahan Finite Difference Method pada Teknik Sipil
Bentuk:
Mengkaji dan menyelesaikan berbagai metode permasalahan dengan finite difference (Tugas-5) jawaban soal
Ketepatan menyelesaik and dengan menggunaka metode untuk menyelesaikan masalah teknik sipil
[C4,A5]
Metode Euler
Metode Heun
Metode Runge – Kutta ordo empat
Aplikasi dalam penyelesaian masalah teknik sipil
Optimasi linier dengan Metode grafis dan Metode simpleks
Mengkaji dan menyelesaikan permasalahan teknik sipil dengan berbagai metode (Tugas-6)
Kriteria: Ketepatan
Bentuk non-test:
Tulisan jawaban soal
Ketepatan menyelesaika n dengan menggunakan berbagai metode dalam penyelesaian permasalahan dalam teknik sipil
3
Catatan:
1. Capaian Pembelajaran Lulusan PRODI (CPL-PRODI) adalah kemampuan yang dimiliki oleh setiap lulusan PRODI yang merupakan internalisasi dari sikap, penguasaan pengetahuan dan ketrampilan sesuai dengan jenjang prodinya yang diperoleh melalui proses pembelajaran.
2. CPL yang dibebankan pada mata kuliah adalah beberapa capaian pembelajaran lulusan program studi (CPL-PRODI) yang digunakan untuk pembentukan/pengembangan sebuah mata kuliah yang terdiri dari aspek sikap, ketrampulan umum, ketrampilan khusus dan pengetahuan.
3. CP Mata kuliah (CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPL yang dibebankan pada mata kuliah, dan bersifat spesifik terhadap bahan kajian atau materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
4. Sub-CP Mata kuliah (Sub-CPMK) adalah kemampuan yang dijabarkan secara spesifik dari CPMK yang dapat diukur atau diamati dan merupakan kemampuan akhir yang direncanakan pada tiap tahap pembelajaran, dan bersifat spesifik terhadap materi pembelajaran mata kuliah tersebut.
5. Kreteria Penilaian adalah patokan yang digunakan sebagai ukuran atau tolok ukur ketercapaian pembelajaran dalam penilaian berdasarkan indikator-indikator yang telah ditetapkan. Kreteria penilaian merupakan pedoman bagi penilai agar penilaian konsisten dan tidak bias. Kreteria dapat berupa kuantitatif ataupun kualitatif.
