Alat Peraga Whiteboard Kartesius untuk Meningkatkan Kompetensi Membuat Sketsa Grafik Fungsi Aljabar Sederhana pada Sistem Koordinat Kartesius Siswa SMP
Asnawi
Abstrak : Penelitian ini menggunakan media whiteboard kartesius untuk
membantu siswa kelas VIIIc SMP Negeri 2 Ma’rang Pangkep yang
mengalami kesulitan belajar pada konsep membuat sketsa grafik fungsi
aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius. Salah satu penyebab dari
permasalahan ini karena secara hirarki belajar matematika konsep dasar tentang koordinat kartesius belum dipahami dengan baik dan benar. Penelitian dilaksanakan dalam dua siklus dengan menggunakan prosedur tindakan model Kemmis dan McTaggart. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa Pemahaman konsep siswa mengalami peningkatan. Jika pada tes awal nilai rata-rata siswa 46,52, maka tes akhir siklus I adalah 81,74 dan nilai rata-rata tes akhir siklus II adalah 88,77. Siswa yang masuk kategori sangat tinggi 8 orang (34,8%) pada siklus I meningkat menjadi 11 orang (47,8%) pada siklus II .Disamping hasil di atas, penggunaan alat peraga dalam pembelajaran meningkatkan kesungguhan dan motivasi siswa mengikuti proses pembelajaran.
Kata kunci : Alat peraga whiteboard kartesius, sketsa grafik fungsi aljabar, koordinat kartesius.
Dalam mencapai tujuan pendidikan nasional yang bersumber dari sistem nilai Pancasila yang dirumuskan dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Pasal 3, yang merumuskan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab diperlukan sistem pendidikan yang bermutu dan terencana yang didukung oleh tenaga profesional yang mampu menerapkan berbagai strategi, metode dan media pembelajaran di dalam proses pembelajaran.
Pada pembelajaran matematika alat peraga (media) tak dapat dipisahkan dalam proses pembelajaran, karena dengan alat bantu siswa dapat melihat secara nyata, dan ini menumbuhkan minat dan motivasi siswa untuk mau mengetahui. Olehnya itu kemampuan dan kreatifitas guru untuk membuat dan menggunakan alat bantu sangat mempengaruhi keberhasilan dalam menyampaikan materi.
▸ Baca selengkapnya: soal diagram kartesius kelas 6
(2)koordinat kartesius, maka siswa harus memahami dengan baik dan benar konsep materi bidang koordinat kartesius terlebih dahulu.
Sehubungan hal tersebut penulis termotivasi untuk merancang media pembelajaran berupa alat peraga sederhana untuk membantu siswa meningkatkan pemahaman materi bidang koordinat kartesius dengan baik dan benar. Alat peraga ini terbuat dari tripleks berwarna putih yang biasa digunakan sebagai papan tulis di ruang kelas yang diberi lubang-lubang kecil sehingga membentuk bidang koordinat kartesius. Alat peraga ini penulis beri nama Whiteboard Kartesius.
Masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: “Apakah penggunaan Media Whiteboard Kartesius dapat meningkatkan kompetensi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius siswa Kelas VIIIC SMP Negeri 2 Ma’rang ?”
Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan di atas, maka tujuan penelitian yang ingin dicapai adalah : (1) Untuk melibatkan siswa secara aktif dalam proses belajar mengajar dan menumbuhkan rasa sosial dalam kelompok pada pembelajaran dengan menggunakan alat peraga, (2) Untuk meningkatkan kompetensi siswa khususnya pada kompetensi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius dan (3) Untuk meningkatkan minat siswa terhadap pelajaran matematika.
1. Hirarki belajar
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan mengisyaratkan bahwa peserta didik yang mengikuti proses pembelajaran di sekolah haruslah menguasai kompetensi dasar minimal yang telah ditetapkan . Untuk itu untuk berpindah dari satu kompetensi dasar ke kompetensi dasar berikutnya haruslah memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM), jika belum memenuhi KKM maka peserta didik harus mengikuti program remedi (pengulangan) agar dapat mencapai hasil belajar yang sesuai dengan nilai KKM yang telah ditentukan.
Hal ini berarti bahwa untuk memulai mempelajari suatu materi berikutnya, peserta didik (siswa) harus mempunyai dasar pengetahuan yang kuat dari materi yang dipelajari sebelumnya, atau dengan kata lain pengetahuan yang lebih yang sederhana harus dikuasai para siswa terlebih dahulu dengan baik agar ia dapat dengan mudah mempelajari pengetahuan yang lebih rumit. Oleh karena itu kepada para guru yang ingin membelajarkan siswanya hendaklah mengajukan pertanyaan seperti yang dikemukakan oleh Gagne (Fajar Shadiq dalam Pelangi Pendidikan, 2001) “Pengetahuan apa yang lebih dahulu harus dikuasai siswa agar ia berhasil mempelajari suatu pengetahuan tertentu”.
Misalnya dalam pelajaran matematika siswa yang ingin memulai pelajaran perkalian bilangan haruslah memiliki pengetahuan prasyarat awal yaitu penjumlahan bilangan. Oleh karena itu berdasarkan hirarki belajar maka penulis berharap jika siswa memahami dengan baik materi bidang koordinat kartesius melalui media whiteboard kartesius, maka akan membantu siswa untuk meningkatkan kompetensi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius.
2. Media Pembelajaran
murid sehingga membantu memotivasi dan mampu membangkitkan minat murid-murid terhadap persoalan yang dihadapi (Max A.Sobel dan Evan M , 2004).
Untuk memaksimalkan hasil belajar siswa dalam suatu proses belajar mengajar maka sebaiknya guru sebagai fasilitator memaksimalkan fungsi-fungsi indera. Ekwal dan Shanker ( Paul Ginnis , 2008) menemukan bahwa orang umumnya dapat mengingat tentang :
10 % dari apa yang mereka baca. 20 % dari apa yang mereka dengarkan.
30 % dari apa yang mereka lihat.
50 % dari apa yang mereka lihat dan dengarkan. 70 % dari apa yang mereka ucapkan.
90 % dari apa yang mereka ucapkan dan lakukan bersama-sama
Dengan menggunakan alat peraga sebagai media dalam pembelajaran akan membantu meningkatkan fungsi-fungsi indera, motivasi dan hasil belajar siswa. Sedangkan Menurut Rossi dan Breidle (dalam Wina Sanjaya, 2006) : “Media pembelajaran adalah alat dan bahan yang dapat dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran (pendidikan)”.
Penggunaan media (alat peraga) pembelajaran mempunyai manfaat yang begitu besar dalam menyampaikan materi. Menurut Sudjana dan Rivai (Arsyad Ashar , 2008) mengemukakan bahwa manfaat media pembelajaran dalam proses belajar siswa yaitu: (a) pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar, (b) bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh siswa, (c) metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, (d) siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga melakukan aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, memerankan, dan lain-lain.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa manfaat media / alat peraga adalah memperjelas penyajian materi pembelajaran, meningkatkan fungsi-fungsi indera siswa, meningkatkan motivasi, mengarahkan perhatian siswa, menkongkritkan bahan ajar yang abstrak, sehingga kompetensi siswa dapat meningkat.
3. Media yang dikembangkan
Pengembangan media disesuaikan dengan materi pelajaran yang telah diperoleh siswa di bangku Sekolah Dasar bidang koordinat kartesius. Bidang koordinat kartesius terbentuk dari dua garis bilangan yang saling tegak lurus, garis bilangan yang mendatar disebut sumbu x sedangkan garis bilangan yang tegak disebut sumbu y (Joko Sugiarto dkk, 2003:150).
Pada pengembangan materi selanjutnya di SMP kedudukan sebuah titik pada suatu sistem koordinat kartesius dinyatakan dalam bentuk koordinat P(x,y), dimana garis bilangan yang mendatar atau sumbu x disebut absis , dan garis bilangan yang tegak atau sumbu y disebut ordinat ( Dedi Junaedi dkk ,1998:69 ). Misalnya kita ambil contoh titik P (–3 , 5), dalam hal ini –3 disebut absis (garis bilangan mendatar) dan 5 disebut ordinat (garis bilangan tegak).
Oleh karena itu media yang dikembangkan adalah whiteboard kartesius berupa media yang menyerupai bidang koordinat kartesius dengan menggunakan alat dan bahan-bahan yang mudah diperoleh di lingkungan siswa.
a. Bahan dan alat
Bahan dan alat yang digunakan antara lain: Tripleks putih (whiteboard) ukuran 46 cm × 46 cm, gergaji, mistar, spidol, paku, palu, kuas, cat, dua buah batang balok kecil berlubang ukuran 46 cm × 0,8 cm × 2 cm sebagai sumbu koordinat (sumbu x dan y), kawat terali sepeda bekas dan pin berwarna sebagai penanda titik koordinat pada whiteboard.
b. Cara Pembuatan
Pada dasarnya media whiteboard kartesius terbagi atas dua bagian, yaitu: (1). tripleks berwarna putih (whiteboard) yang diberi lubang-lubang kecil dengan
menggunakan paku, berfungsi sebagai landasan, dan
(2). Dua buah batang balok kecil berlubang berfungsi sebagai sumbu koordinat (sumbu x dan y).
Pembuatannya dengan menyiapkan tripleks putih (whiteboard) berukuran 46 cm × 46 cm sebagai dasar untuk menempatkan 2 buah batang balok kecil berlubang ukuran 46 cm × 0,8 cm × 2 cm yang telah diberi cat warna merah dan putih sebagai sumbu. Gambar media pembelajaran yang dimaksud seperti berikut ini :
c. Penggunaan
Penggunaan media ini pada prinsipnya adalah kita selalu memulai memasukkan kawat terali sepeda dari lubang balok kecil yang berwarna merah kemudian ke lubang balok kecil yang berwarna putih, sehingga akan terbentuk posisi kawat yang saling tegak lurus.
Cara menggunakan media whiteboard kartesius pada bidang koordinat kartesius adalah sebagai berikut :
(1). Menentukan letak suatu titik pada bidang koordinat kartesius
memasukkan lagi kawat ke balok yang berwarna putih sebagai sumbu y (ordinat) yang bertuliskan angka 5 kemudian hasil pertemuan kawat tersebut yang membentuk garis tegak lurus ditancapkan pin berwarna yang menunjukkan posisi titik tersebut.
(2). Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana
Contoh : Diketahui fungsi f dengan domain A = { –2 , –1 , 0 , 1 , 2 } dan rumus fungsi f(x) = 2x + 1
a. Tentukanlah nilai f(x) dalam tabel fungsi b. Buatlah grafik dalam diagram kartesius Penyelesaian :
untuk memudahkan menggambar grafiknya, maka yang harus kita lakukan adalah dengan membuat tabel fungsi pasangan koordinat dengan aturan yang sesuai fungsi aljabarnya.
x -2 -1 0 1 2
y = 2x + 1 -3 -1 1 3 5
Pasangan koordinat dari fungsi tersebut adalah : (-2,-3) , (-1,-1) , (0,1) , (1,3) , (2,5) , sehingga bila kita gambar pasangan titik-titik tersebut pada bidang koordinat akan tampak seperti gambar dibawah ini :
Dan bila kelima titik-titik tersebut kita hubungkan maka akan dihasilkan sebuah garis lurus, dan garis tersebut adalah garis y = 2x + 1.
METODE
Penelitian ini merupakan jenis penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan dalam dua siklus. Tindakan yang dilaksanakan adalah penggunaan media whiteboard kartesius pada bidang koordinat kartesius yang merupakan materi prasyarat untuk memasuki materi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada bidang koordinat kartesius dalam pembelajaran matematika.
Penelitian ini dilakukan di kelas VIIIc SMP Negeri 2 Ma’rang Jalan Andi Massu Desa Padanglampe Kec. Ma’rang Kab. Pangkep, dengan jumlah siswa 23
0 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
orang yang terdiri dari siswa perempuan 11 orang dan laki-laki 12 orang. Sedangkan waktu pelaksanaan penelitian adalah semeter ganjil pelajaran 2012/2013.
Hal-hal yang diselidiki untuk menjawab permasalahan dalam penelitian ini adalah : 1). Kemampuan dan cara siswa dalam menguasai bidang koordinat kartesius melalui media (alat peraga) whiteboard kartesius. Selain itu akan diselidiki pula tentang keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran di kelas. 2) Media Pembelajaran, yaitu apakah alat peraga whiteboard kartesius yang dikembangkan sudah sesuai dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan siswa memahami materi bidang koordinat kartesius sehingga dapat pula meningkatkan kompetensi siswa membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius.
Berdasarkan hal tersebut maka prosedur kerja penelitian secara sederhana dirancang dalam dua siklus, pada siklus I selama 2 kali pertemuan dan siklus II selama 2 kali pertemuan pula yang terdiri dari beberapa tahap sesuai tahapan pada penelitian tindakan kelas yaitu refleksi awal, perencanaan, pelaksanaan tindakan, obsevasi dan refleksi.
1. Perencanaan.
Hal-hal yang dilakukan pada tahap perencanaan sebagai berikut:
a. Melakukan tes awal (pretest) yaitu memberikan soal sederhana tentang bidang koordinat kartesius yang telah dipelajari di bangku SD.
b. Menelaah materi kelas VIII SMP semester I yang akan diajarkan. c. Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran materi bidang koordinat
kartesius sesuai dengan kurikulum SMP kelas VIII dengan menggunakan media.
d. Menyiapkan instrumen pengumpulan data berupa : pedoman observasi dan lembar kerja (LK).
e. Mendiskusikan dengan kolaborator tentang teknik observasi dan teknik pengambilan data.
f. Menyiapkan media yang akan digunakan yaitu whiteboard kartesius dalam proses pembelajaran.
g. Menyusun skenario tindakan yang akan dilaksanakan. 2. Implementasi Tindakan
Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah melaksanakan pembelajaran sesuai dengan yang direncanakan dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran. Selama pembelajaran berlangsung, guru melakukan observasi.
3. Observasi dan Evaluasi (Penilaian)
Selama tindakan siklus I dan II berlangsung, guru dan kolaborator melakukan observasi. Adapun sasaran yang ingin diamati adalah sebagai berikut :
(a). Kesungguhan siswa mengikuti kegiatan pembelajaran dengan media Whiteboard Kartesius dengan indikator :
1. Kehadiran , Kesiapan alat dan bahan
2. Kemampuan mendemonstrasikan soal pada lembar kerja dengan baik dan benar
(b). Peningkatan pemahaman konsep, dengan indikator :
Untuk mengukur kedua aspek di atas, dikembangkan instrumen observasi. Sebelum digunakan terlebih dahulu didiskusikan dengan kolaborator untuk mengetahui kelayakan instrumen yang digunakan.
4. Analisis dan Refleksi.
Hasil yang diperoleh dalam kegiatan observasi dan pada saat penilaian selanjutnya dianalisis. Berdasarkan hasil observasi siswa dan tes hasil belajar, guru dapat menyimpulkan apakah kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan telah dapat mencapai tujuan penelitian.
HASIL
1. Hasil dan Pembahasan Penelitian Siklus I
Pada saat diberi tes awal, kemampuan siswa terhadap pemahaman materi pelajaran bidang koordinat kartesius masih sangat kurang. Sebagian besar siswa belum memahami dalam : 1) Menentukan letak suatu titik pada bidang kartesius, 2) Menentukan koordinat titik pada bidang kartesius. Umumnya siswa belum dapat membedakan antara sumbu x (absis) dan sumbu y (ordinat). Kadang dalam penulisan titik koordinat, nilai pada sumbu y dituliskan terlebih dahulu kemudian nilai pada sumbu x, masih terdapat 7 orang siswa (30,4%) yang masih kesulitan jika titik koordinat berpasangan dengan angka nol, misalnya : (-5,0) atau (0,5). Sebagian pula masih kesulitan jika kedua titik koordinat berpasangan angka negatif (-4,-5).
Pada saat diperkenalkan media whiteboard kartesius untuk membantu siswa memahami bidang koordinat kartesius, umumnya siswa sangat antusias dan termotivasi untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan pada lembar kerja (LK-1) dengan melakukannya sendiri dan berdiskusi dengan teman kelompoknya.
Hasil pengamatan dari kolaborator juga menunjukkan bahwa umumnya siswa sangat senang dan termotivasi dalam mengikuti proses pembelajaran dengan menggunakan alat peraga. Siswa terlihat seperti bermain sesama teman kelompoknya tetapi hasil setiap soal dalam lembar kerja masing-masing dapat diselesaikan. Proses pembelajaran berpusat pada siswa, guru berperan sebagai motivator dan fasilitator.
Pada saat masing-masing siswa diberi tugas menentukan letak titik pada bidang koordinat kartesius dan menghubungkan titik tersebut sehingga terbentuk beberapa buah garis lurus (LK-2) siswa terlihat sangat antusias dan bersemangat, karena sebagian besar sudah dapat melakukannya dengan baik walaupun tanpa menggunakan alat bantu whiteboard kartesius, namun masih ada 6 orang siswa (26,1%) yang masih menggunakannya karena masih kurang dalam membedakan yang mana harus didahulukan dalam penulisan koordinatnya. Tapi pada umumnya semua siswa mengerjakan tugas pada lembar kerja yang diberikan.
Berdasarkan observasi nampaknya tujuan pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada pertemuan II telah tercapai. Hal ini ditunjukkan dengan 14 orang siswa (60,9%) yang menjawab soal pada lembar kerja yang diberikan tanpa menggunakan lagi alat bantu whiteboard kartesius dan dengan tepat menentukan letak titik-titik koordinat pada bidang kartesius. Beberapa dari siswa yang sudah paham tersebut membantu temannya yang masih kesulitan.
pekerjaan siswa lebih teratur dan siswa lebih aktif melakukan tanya jawab kepada sesama teman maupun kepada guru jika menemui kesulitan.
Beberapa siswa sudah mulai memahami konsep bidang koordinat kartesius dengan indikator :
1). Pertemuan I, sebagian besar siswa (56,5%) sudah mampu menentukan koordinat dari titik-titik yang diberikan dengan menggunakan alat peraga whiteboard kartesius.
2). Pertemuan II, Sebagian besar siswa (60,9%) sudah mampu menentukan letak titik yang diberikan pada bidang koordinat tanpa menggunakan lagi alat peraga whiteboard kartesius.
Pada akhir pertemuan II siklus I seluruh siswa diarahkan untuk membuat refleksi dari dua kali pertemuan. Adapun hasil refleksi yang dibuat siswa dideskripsikan sebagai berikut :
a) Siswa merasa belajar matematika dengan menggunakan alat peraga sangat mengasyikkan.
b) Siswa mampu menyusun sendiri pemahaman terhadap materi bidang koordinat kartesius.
2. Hasil dan Pembahasan Penelitian Siklus II
Pelaksanaan pembelajaran pada siklus II berlangsung sesuai yang direncanakan. Pada saat siswa diberikan lembar kerja yang sudah mengarah kepada membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana dan menentukan gradien suatu fungsi mereka serta merta melaksanakannya.
Pada saat lembar kerja (LK-3) dan (LK-4) dibagikan, mereka langsung mengerjakan dalam lembar kerja . Pada pertemuan I siklus II sebanyak 13 orang siswa (56,5%) yang mampu membuat sketsa fungsi aljabar dengan baik dan benar tanpa menggunakan lagi media whiteboard kartesius, sedangkan pada pertemuan II sebanyak 18 orang (78,3%) yang sudah mampu menentukan gradien fungsi aljabar dengan baik dan benar tanpa menggunakan media whiteboard kartesius. Namun masih ada beberapa siswa yang masih menggunakannya dan bertanya kepada temannya yang sudah paham.
Secara umum pelaksanaan tindakan dan hasil yang diperoleh mengalami peningkatan bila dibandingkan dengan siklus sebelumnya. Kesungguhan siswa mengikuti pembelajaran semakin meningkat. Disamping itu kemampuan siswa membangun konsep bidang koordinat kartesius juga semakin meningkat, sehingga setelah siswa mampu membuat koordinat fungsi aljabar dalam bentuk tabel, maka mereka dapat pula menggambarkannya dalam bidang koordinat kartesius dan menentukan gradien dengan baik dan benar.
Untuk lebih jelasnya hasil pelaksanaan siklus I dan II dianalisis secara sederhana sebagai berikut :
- Peningkatan hasil belajar siswa. Pada tes awal nilai rata-rata siswa adalah 46,52, pada tes akhir siklus I nilai rata-rata siswa adalah 81,74 dan pada tes akhir siklus II nilai rata-rata siswa menjadi 88,77.
Berdasarkan analisis di atas diketahui bahwa dengan penggunaan media whiteboard kartesius dalam pembelajaran, membantu siswa membangun pemahaman konsep bidang koordinat kartesius sekaligus meningkatkan kompetensi membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada bidang koordinat kartesius. Disamping itu motivasi dan kesungguhan siswa mengikuti proses pembelajaran meningkat pada tiap pertemuan.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan pelaksanaan pembelajaran bidang koordinat kartesius dengan media whiteboard kartesius disimpulkan bahwa :
1. Adanya perubahan yang cukup signifikan dalam penguasaan materi bidang koordinat kartesius. Hal ini tercermin dari hasil belajar siswa sebelum dan setelah dilakukan pembelajaran yang memanfaatkan whiteboard kartesius. 2. Sebahagian besar siswa (78,3%) yang memiliki kemampuan penguasaan
konsep bidang koordinat kartesius, dapat membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana dan menentukan gradien grafik.
3. Penggunaan alat peraga dapat meningkatkan fungsi-fungsi indera siswa, meningkatkan motivasi, mengarahkan perhatian siswa dan menkongkritkan bahan ajar .
Saran
Adapun saran-saran dari penulis adalah sebagai berikut :
1. Menyarankan kepada rekan guru agar selalu mengembangkan diri, inovatif, kreatif dan aktif menciptakan media atau alat peraga yang sederhana sesuai kondisi lingkungan sekolah masing-masing.
2. Hendaknya rekan guru selalu memperhatikan materi prasyarat yang harus dimiliki siswa sebelum memasuki materi pembelajaran berikutnya.
DAFTAR RUJUKAN
Arsyad Azhar. 2008. Media Pembelajaran. Jakarta. Raja Grasindo Persada.
Dedi Junaedi dkk .1998. Penuntun Belajar Matematika untuk SLTP Jilid 1. Bandung. Mizan.
Fajar Shadiq . 2001. Hirarki Belajar : Suatu Teori dari Gagne. Buletin Pelangi Pendidikan Vol. 4 No.1 Tahun 2001. Jakarta.
Ginnis , Paul. 2008 . Strategi Trik & Taktik Mengajar (Strategi Meningkatkan Pencapaian Pengajaran di Kelas). Jakarta. Indeks.
Joko Sugiarto dkk. 2003. Terampil Berhitung Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 5 . Jakarta . Erlangga.
Sobel , Max.A & Maletsky, Evan.M . 2004. Mengajar Matematika : sebuah buku sumber alat peraga aktivitas, dan strategi. Bandung . Erlangga.
Suharsimi Arikunto dkk. 2008. Penelitian Tindakan Kelas. Bumi Aksara. Jakarta Tatag Yuli Eko Siswono & Netti Lastiningsih. 2007. Matematika 2 (untuk SMP
dan MTs kelas VIII. Jakarta . Erlangga.
Wina Sanjaya. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Bogor. Qualitama Tunas Mandiri.
