Sebelumnya... Sistem Pakar berbasis Aturan (Rule-Based Expert System, RBES) Sistem Pakar Representasi Pengetahuan Penalaran

Sebelumnya...

• Sistem Pakar berbasis Aturan (Rule-Based

Expert System, RBES)

– Sistem Pakar

– Representasi Pengetahuan

– Penalaran

• Forward chaining • Backward chaining – Resolusi Konflik

Contoh RBES (1)

• Sistem pakar untuk...

• Perhatikan sistem produksi berikut:

– Rule 1 IF suhu <37 THEN tidak demam – Rule 2 IF suhu >37 AND suhu <38

THEN demam rendah – Rule 3 IF suhu > 38

THEN demam tinggi

– Rule 4 IF hidung tersumbat ringan THEN Beringus

– Rule 5 IF hidung tersumbat berat

Contoh RBES (2)

– Rule 6 IF Demam rendah AND Sakit kepala

AND Beringus AND Batuk THEN flu

– Rule 7 IF flu AND Tidak Radang tenggorokan THEN jangan diobati

– Rule 8 IF flu AND Radang tenggorokan THEN diobati

– Rule 9 IF Jangan diobati

THEN Jangan berikan obat – Rule 10 IF diobati

Contoh RBES (3)

– Rule 11

IF Berikan Obat

AND Alergi Antibiotika

THEN Berikan Tylenol

– Rule 12

IF Berikan Obat

AND Tidak alergi Antibiotika

THEN Berikan Antibiotika

Contoh RBES (4)

• Pasien mengalami

sakit kepala

dan

hidung

tersumbat

. Demamnya

37.5

dan

batuk

.

• Pasien

menolak

dikatakan

alergi antibiotika

.

• Hasil lab. menunjukkan bahwa orang tersebut juga

mengalami

radang tenggorokan

.

1)

Gunakan forward chaining untuk mengetahui apakah

pasien boleh diberikan Antibiotika.

2) Gunakan backward chaining untuk mengetahui secara

terbalik, jika diberikan antibiotika, apa gejala-gejalanya?

Bagaimana dengan ini? (1)

Aturan Produksi:

• Rule 1 IF shape is long AND color is yellow THEN fruit is banana

• Rule 2 IF shape is round

AND color is red AND size is medium THEN then fruit is apple

• Rule 3 IF shape is round

AND color is red AND size is small THEN then fruit is cherry

• Rule 4 IF skin smell

Bagaimana dengan ini? (2)

• Rule 5 IF fruit is lemon OR fruit is orange

OR fruit is pomelo OR fruit is grapefruit THEN citrus fruit

• Rule 6 IF size is medium

AND color is yellow AND perfumed THEN then fruit is lemon

• Rule 7 IF size is medium AND color is green THEN fruit is kiwi

• Rule 8 IF size is big AND perfumed

AND color is orange AND citrus fruit THEN fruit is grapefruit

Bagaimana dengan ini? (3)

• Rule 9 IF perfumed

AND color is orange AND size is medium THEN fruit is orange

• Rule 10 IF perfumed AND color is red AND size is small AND no seeds THEN fruit is strawberry

• Rule 11 IF diameter <2 cm THEN size is small

• Rule 12 IF diameter >10 cm THEN size is big

• Rule 13 IF diameter >2 cm AND diameter <10 cm THEN size is medium

Bagaimana dengan ini? (4)

Premis/Fakta/Kondisi dalam database:

• The fruit has no seed, a 7 cm diameter, smelling skin,

orange color

Tugas

?

1) Gunakan forward chaining untuk membuktikan

bahwa fruit adalah citrus fruit.

2) Gunakan backward chaining untuk mengetahui

sebaliknya, jika citrus fruit, apa saja ciri-cirinya?.

Latihan (Praktik)

• Buatkan suatu basis pengetahuan dan basis data

yang terdiri sekitar 10 rules dan 15 fakta:

1) Lakukan penalaran forward chaining 2) Lakukan penalaran backward chaining 3) Buatkan rantai inferensinya.

4) Gambarkan chaining-nya dalam suatu diagram.

5) Gunakan kreatifitas anda dan pengetahuan pakar dalam domain pilihan tersebut.

Bagi yang Tidak Ikut UTS

• Kerjakan soal UTS, dan kumpulkan

• Waktu: 1 Minggu (Deadline: 28 November

2013)

Perbaikan UTS

• Telah ada tugas, merangkum paper, tujuan:

memperbaiki hasil UTS

• Apakah tugas tsb telah dikerjakan dengan

baik?

• Contoh yang SALAH:

– Paper tidak terkait / berbasis WEB

– Tidak ada unsur kecerdasan buatan

• Silakan diperbaiki (bagi yang merasa salah)

dan dikumpulkan 2 minggu kemudian.

Tugas Sebelum UAS

• Mirip dengan tugas sebelumnya. • Hanya paper mulai 2011 s.d 2013

• Dikumpulkan minggu terakhir kuliah, sebelum minggu tenang.

• Kata kunci umum: Web Intelligent system

• Web, dapat diwakili (lebih fokus): personalization,

recommender system, social network (sentiment analysis & opinion mining), web retrieval/web mining, search engine • Intelligent dapat diwakilkan dengan: expert system,

machine learning, fuzzy system, genetic algorithm, neural network, swarm intelligent, ant algorithm, bio-inspired.

Kecerdasan Buatan

Pertemuan 07

Ketidakpastian dalam RBES

...

Husni

Lunix96@gmail.com

http://Komputasi.wordpress.com

Outline

• Pendahuluan

• Teori Bayes

• Faktor-faktor Kepastian

• Rangkuman

• Latihan

Ketidakpastian (uncertainty)

• Esensi: Kurangnya informasi untuk merumuskan keputusan. • Sumber ketidakpastian:

– Bahasa yang tidak tepat: kesalahan translasi dari bahasa pakar ke bentuk IF-THEN

– Data/Informasi/Pengetahuan: Tidak lengkap, salah, hilang, tidak dapat diandalkan.

– Terminologi tidak jelas/berubah-ubah

– Pengetahuan berubah-ubah

– Data tak tepat: satu istilah banyak makna, banyak istilah satu makna

– Kombinasi pandangan para pakar berbeda. – Error-error.

Metode & Teori Terkait Ketidakpastian

• Penyelesaian masalah ketidakpastian dapat berbasis:

– Peluang (Statistika): objective probability, experimental

probability & subjective probability

– Heuristik, mencakup Faktor Kepastian dan Logika Samar

• Teori yang banyak digunakan:

– Bayesian Probability – Hartley Theory – Shannon Theory – Dempster-Shafer Theory – Markov Models – Fuzzy Theory

Probabilitas/Peluang

• Probabilitas adalah proporsi atau persentase terjadinya suatu kejadian.

• Diekspresikan dalam bilangan ril antara [0, 1]. Nilai 0 berarti ketidakmungkinan absolut, 1 menunjukkan kepastian absolut. • P(A(t)) memberikan nilai dalam range [0, 1] untuk setiap

kemungkinan terjadinya t dalam domain A, dimana jumlah semua nilai itu adalah 1.

Sukses dan Gagal

• Suatu kejadian setidaknya punya 2 keluaran: sukses atau gagal. Peluang sukses:

Peluang gagal:

Diperoleh P(sukses) + P(gagal) = 1

• Contoh: peluang munculnya nilai pada dadu (6 sisi)

P(sukses(1) )= P(sukses(2))= ... = P(sukses(6)) = 1/6 P(gagal(1) )= P(gagal(2))= ... = P(gagal(6)) = 5/6

Sifat Kejadian

• Independen dan mutually exclusive: kejadian-kejadian tidak dapat terjadi secara simultan (bersamaan). Misal: sisi dadu bernilai 5 tidak dapat muncul bersamaan dengan sisi dadu bernilai 3.

• Tidak independen = terikat: satu atau lebih kejadian mempengaruhi terjadinya kejadian lain.

• Teori peluang: – 0 ≤ P(E) ≤ 1

–

– P(E₁∪E₂)=P(E₁) + P(E₂)

Jika Lebih Satu Kejadian

• Pada kejadian-kejadian Independen:

P(A∩B) = P(A) P(B)

P(A∪B) = P(A) +P(B) - P(A∩B)

P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A∩B) - P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C)

• Pada kejadian tidak independen, muncul Peluang kondisional: Kejadian A terjadi jika kejadian B telah terjadi, P(A|B).

• Jumlah kali A dan B dapat terjadi dinamakan joint /compound

Aturan Bayes

• Dengan deduksi diperoleh P(A∩B) = P(A|B) P(B)

• Joint probability bersifat kumutatif, diperoleh P(A∩B) = P(B∩A)

• Dari P(B∩A) = P(B|A) P(A), diperoleh:

Aturan Bayes

• P(A|B): peluang terjadinya kejadian A setelah (dikarenakan) terjadinya kejadian B;

• P(B|A): Peluang terwujudnya kejadian B setelah berlakunya kejadian A;

• P(A): peluang berlakunya kejadian A; • P(B): peluang berlakunya kejadian B.

• Aturan jumlah:

Generalisasi Aturan Bayes

1) Kejadian A bergantung pada himpunan kejadian B₁, B₂, …, B_n yang bersifat mutually exclusive.

2) Sehimpunan kejadian mutually exclusive A₁, A₂, …, A_n bergantung pada kejadian B.

Contoh

• Seorang pasien ada Bintik2 di wajah, dokter

menduga ia terkena Cacar, dengan:

– P(Bintik2|Cacar) = 0,8

– P(Cacar) = 0,4

– P(Bintik2|Alergi) = 0,3

– P(Alergi) = 0,7

– P(Bintik2|Jerawatan) = 0,9

– P(Jerawatan) = 0,5

Generalisasi Aturan Bayes

3) Himpunan kejadian mutually exclusive A₁, A₂, …, A_m

bergantung pada sehimpunan kejadian B₁, B₂,…, B_n yang bersifat mutually exclusive.

Contoh

• Pakar membuat 3 hipotesis: A1, A2 dan A3 (mutually

exclusive) bergantung pada 3 fakta independen B1, B2 dan B3.

• Pakar juga menyediakan peluang kondisional.

• Hipotesis dirangking: A1, A2, A3. A1 paling dipercaya (probabilitas tertinggi).

• Gunakan penalaran Bayes untuk memeriksa apakah ranking tersebut tetap pada akhir proses!

Contoh

Contoh

• Hitung P(Ai|B2B1), i=1, 2, 3 dengan rumus:

Diperoleh P(A1|B2B1) = 0.52, P(A2|B2B1) = 0.36, P(A3|B2B1) = 0.10.

• Terakhir, hitung P(Ai|B3B2B1), i=1, 2, 3, dengan rumus:

Jaringan Bayes (Bayes Net)

• Tool untuk mengetahui/mengevaluasi hubungan antar variabel dalam jumlah besar.

• Elemen dari jaringan bayes:

– Struktur jaringan yang memperlihatkan independensi kondisional

– Distribusi peluang untuk setiap variabel

• P(Cloudy, Sprinkler_on, Rain, Grass_wet) = P(Cloudy) * P(Sprinkler_on|Cloudy) * P(Rain|Cloudy,Sprinkler_on) * P(Grass_wet|Cloudy,Sprinkler_on,Rain)

Dapat disederhanakan menjadi:

P(Cloudy, Sprinkler_on, Rain, Grass_wet) = P(Cloudy) * P(Sprinkler_on|Cloudy) * P(Rain|Cloudy) * P(Grass_wet| Sprinkler_on, Rain)

Faktor Kepastian

• Teori Certainty factors (CF) merupakan alternatif bagi

penalaran Bayes.

• Menggunakan pendekatan heuristik dalam penalaran

dengan ketidakpastian.

• Pakar membobot keyakinan dari kesimpulannya dan

langkah-langkah penalarannya dengan istilah “tidak

mungkin”, “hampir pasti”, “sangat mungkin”, “mungkin”.

• Bukan peluang tetapi heuristik yang diturunkan dari

pengalaman. Juga bukan nilai kebenaran.

• CF digunakan untuk mengekspresikan berapa akurat,

sungguh dan handal suatu dugaan.

Faktor Kepastian

• CF dapat diterapkan terhadap:

– Fakta/premis;

– Rules (aturan, kesimpulan dari rule); – Fakta dan rules.

• Saat diterapkan terhadap fakta (evidence, premis) : mewakili derajat kepercayaan (ketidakpercayaan) dari fakta.

• Saat diberlakukan terhadap rules: mewakili derajat konfirmasi(diskonfirmasi) suatu hipotesis.

• Arti CF bernilai -1 dan 1:

– CF mendekati 1, fakta semakin kuat bagi suatu hipotesis

– Cf mendekati -1, kepercayaan berlawanan hipotesis semakin kuat. – CF sekitar 0, ada fakta yang mendukung dan juga melawan hipotesis.

KB pada ES dengan CF

• IF Evidence THEN Hypothesis {CF} • Dimana CF mewakili kepercayaan terhadap hipotesis jika evidence/fakta terjadi.

Menghitung Faktor Kepastian

• Untuk suatu hipotesis H dan fakta/evidence E, ukuran

kepercayaan MB(H,E) dan ketidakpercayaan MD(H,E) adalah

• Dimana:

– P(H) peluang (sebelumnya) hipotesis H bernilai True;

– P(H|E) peluang hipotesis H bernilai True jika terdapat evidence E.

Faktor Kepastian (CF)?

Faktor Kepastian Kombinasi

• Banyak rules

merepresentasikan fakta/evidence E

untuk kesimpulan sama.

• Contoh:

IF E1 THEN H {CF=0.6} IF E2 THEN H {CF= -0.3}

Rule dengan ketidakpastian Evidence

• Contoh:

Rule 1: IF A THEN B {CF=0.4} Rule 2: IF B THEN C {CF=0.3}

Berapa kepastian A? B setelah A?

• Satu Premis

Rule 1: IF A THEN B {CF=0.4} Rule 2: IF B THEN C {CF=0.3}

CF(C) = CF(B) * CF(Rule 2)

Jika CF dari A bernilai True adalah 0.9 maka: CF(B) = CF(A)*CF(Rule 1) = 0.9*0.4 = 0.36, dan CF(C) = CF(B)*CF(Rule 2) = 0.36*0.3 = 0.108

Rule dengan ketidakpastian Evidence

• Evidence Negatif. IF E THEN H {CF=0.6}

Jika CF(E)=-0.2 (negatif), maka tidak ada yang dapat disimpulkan.

Rule dengan ketidakpastian Evidence

• Banyak Premis. Digabungkan dengan AND:

IF E₁ AND E₂ ... AND E_n THEN H {CF}

• Banyak Premis. Digabungkan dengan OR:

IF E₁ OR E₂ ... OR E_n THEN H {CF}

Contoh

• IF E₁ {CF = 0.8} AND E₂ {CF = 0.7} AND E₃ {CF = 0.5} AND E₄ {CF = 0.3} AND E₅ {CF = 0.9}

THEN H {CF = 0.65}

• CF(H) = min{CF(E₁), CF(E₂), CF(E₃), CF(E₄), CF(E₅)} * CF(Rule) = 0.3*0.65 = 0.195.

Contoh

• IF E₁ {CF = 0.8} OR E₂ {CF = 0.7} OR E₃ {CF = 0.5} OR E₄ {CF = 0.3} OR E₅ {CF = 0.9}

THEN H {CF = 0.65}

• CF(H) = max{CF(E₁), CF(E₂), CF(E₃), CF(E₄), CF(E₅)} * CF(Rule) = 0.9*0.65 = 0.585.

Contoh

• Sistem pakar untuk diagnosa flu (cold). Database terdiri dari fakta: demam pasien 37.4, batuk kurang 24 jam, bersin-bersin, sakit kepala dengan CF = 0.4 dan hidung tersumbat dengan CF = 0.5

Rule base mengandung:

• Rule 1 IF demam < 37.5

THEN Gejala Flue = true {CF = 0.5}

• Rule 2 IF demam > 37.5

THEN Gejala Flu = true {CF = 0.9}

• Rule 3 IF batuk lebih dari 24 jam

Contoh

• Rule 4 IF batuk lebih dari 48 jam

THEN sakit tenggorokan = true {CF = 1}

• Rule 5 IF Gejala flue

AND Bersin-bersin

THEN Terkena flu {CF = -0.2}

• Rule 6 IF sakit tenggorokan

THEN Terkena flu {CF = 0.5}

• Rule 7 IF sakit kepala

AND hidung tersumbat

• x

Pohon Inferensi

Terkena

Flu Gejala Flu Bersin bersin Sakit Tenggorokan Sakit Kepala Hidung Tersumbat Demam < 37.5 Demam > 37.5 Batuk > 24 jam Batuk > 48 jam

Proses Penalaran

• Pasien demam kurang dari 37.5, jadi CF dari fakta demam <37.5 adalah 1.0 dan CF dari fakta demam >37.5 adalah -1.0. • Pasien batuk kurang dari 24 jam. Fakta batuk > 24 jam dan 48

jam, memberikan CF = -1.0

• CF dari gejala flu sebagai kesimpulan dari Rule 1 dihitung sebagai CF dari premis Rule 1 (bernilai 1.0) dikalikan dengan CF dari rule tersebut. Diperoleh: 1.0*0.5 = 0.5.

• Karena premis Rule 2 negatif, Rule 2 tidak berpengaruh terhadap CF dari fakta gejala flu.

• Karena premis dari Rule 3 dan Rule 4 bernilai negatif, CF sakit tenggorakan bernilai 0.

Proses Penalaran

• CF dari Terkena flue sebagai kesimpulan Rule 5 merupakan hasil AND dua premis. Jadi, minimum antara CF gejala flu (0.5) dan bersin (1.0) dikalikan dengan CF Rule 5;

CF1 = min{0.5, 1.0}*(-0.2) = 0.5*(-0.2)= -0.1

• Rule 7 juga mempunyai 2 premis. CF dari Rule 7menjadi CF2 = min{0.4, 0.5}*0.7 = ).4*0.7 = 0.28.

Pohon Inferensi

& CF Terkait

Terkena _Flu

Gejala Flu Bersin bersin Sakit Tenggorokan Sakit Kepala Hidung Tersumbat Demam < 37.5 Demam > 37.5 Batuk > 24 jam Batuk > 48 jam

Latihan

• Diketahui bahwa hari ini Hujan, Curah hujan hari ini rendah (dengan CF 0.8), Temperatur hari ini dingin (dengan CF 0.9). Pakar harus memprediksi apakah cuaca besok.

Basis pengetahuan berisi rules berikut: • Rule 1: IF Hari ini Hujan

THEN Besok Hujan {CF=0.5} • Rule 2: IF Hari ini Kering

THEN Besok Kering {CF=0.5} • Rule 3: IF Hari ini Hujan

AND Curah Hujan Rendah THEN Besok Kering {CF=0.6}

Latihan

• Rule 4: IF Hari ini Hujan

AND Curah Hujan Rendah AND Temperatur Dingin

THEN Besok Kering {CF=0.7} • Rule 5: IF Hari ini Kering

AND Temperatur panas

THEN Besok Hujan {CF=0.65} • Rule 6: IF Hari ini Hujan

AND Temperatur Panas AND Langit Mendung