SKRIPSI
Diajukan Oleh :
RIZKI AFRIZAL R
0932215028
J URUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” J AWA TIMUR
DISUSUN OLEH: RIZKI AFRIZAL R
0932215028
Telah Dipertahankan dan Diterima Oleh Tim Penguji Skripsi Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Tim Penguji: Dosen Pembimbing:
1.
Ir. Rusindiyanto, MT NIP. 19650225 199203 1 001
2.
Drs. Pailan, M.Pd NIP. 19530504 198303 1 001 Mengetahui,
Dekan Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Ir.Sutiyono, MT NIP. 19600713 198703 1 001 1.
Ir.Handoyo, MT NIP. 19570209 198503 1 003
2.
DISUSUN OLEH: RIZKI AFRIZAL R
0932215028
Telah Dipertahankan dan Diterima Oleh Tim Penguji Skripsi Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Tim Penguji: Dosen Pembimbing:
2.
Ir. Rusindiyanto, MT NIP. 19650225 199203 1 001
2.
Drs. Pailan, M.Pd NIP. 19530504 198303 1 001 Mengetahui,
Kepala Jurusan Teknik Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Dr. Ir. Minto Waluyo, MM. NIP. 19611130 199003 1 001 2.
Ir.Handoyo, MT NIP. 19570209 198503 1 003
2.
judul “PENENTUAN RUTE OPTIMAL DISTRIBUSI KOMPOR GAS DENGAN METODE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DAN SAVING MATRIKS DI PT. ARTOMETAL INTERNASIONAL SIDOARJO” dapat terselesaikan tepat pada waktunya.
Penulisan skripsi ini dilaksanakan untuk memenuhi persyaratan kelulusan Program Sarjana Strata - 1 (S-1) di Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
Terselesaikannya Laporan Tugas Akhir (Skripsi) ini tentunya tak lepas dari bantuan banyak pihak. Untuk itu dalam kesempatan ini kami ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada :
1. Allah SWT karena atas ijin-NYA lah laporan Tugas Akhir (Skripsi) ini bisa terselesaikan tepat pada waktunya.
2. Orang Tua saya yang selalu memberikan dukungan dan doa kepada saya. 3. Bapak Prof. Dr. Ir. Teguh Sudarto,MP. Selaku Rektor Universitas
Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
4. Bapak Ir. Sutiyono, MT. Selaku Dekan Fakultas Teknologi Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
5. Bapak Dr. Ir. Minto Waluyo, MM. Selaku ketua jurusan Teknik Industri Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur.
6. Bapak Ir. Rusindiyanto, MT Selaku Dosen Pembimbing I 7. Bapak Drs. Pailan, M.Pd Selaku Dosen Pembimbing II
8. Dosen penguji Seminar 1 & 2 maupun Dosen Penguji Skripsi saya.
9. Bapak Artono sebagai Pimpinan di PT. Artometal Internasional Sidoarjo yang telah banyak membantu saya dalam menyelesaikan skripsi saya ini. 10.Teman - teman dan semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian
Skripsi saya.
Surabaya, 20 Juni 2013
Hormat kami
Daftar Isi………. iii
Daftar Gambar……….. vii
Daftar Tabel………... viii
Daftar Lampiran... x
Abstrak... xi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah……….. 1
1.2 Perumusan Masalah………. 3
1.3 Batasan Masalah………... 3
1.4 Tujuan Penelitian……….. 3
1.5 Asumsi-asumsi………... 4
1.6 Manfaat Penelitian……… 4
1.7 Sistematika Penulisan Laporan………... 5
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Logistik………... 7
2.1.1 Ruang Lingkup Logistik………... 7
2.1.2 Konsep Logistik Terpadu………. 8
2.2 Graf……… 12
2.3 Manajemen Transportasi……… 14
2.4.1 Pengertian Distribusi………. 18
2.4.2 Faktor Yang Mendorong Suatu Perusahaan Menggunakan Distributor……….. 19
2.4.3 Fungsi Saluran Distribusi……….. 19
2.4.4 Macam-macam Saluran Distribusi………... 19
2.5 Pengertian Metode J alur Kritis……….. 21
2.6 Pengertian Metode TSP (Travelling Salesman Problem) 22 2.6.1 Langkah-langkah Metode TSP………. 24
2.6.2 Metode Algoritma Branch and Bound………. 25
2.6.3 Metode Algoritma Nearest Neighbour... 26
2.6.4 Metode Algoritma Heuristic……….. 28
2.6.5 Metode Simulated Annealing………. 30
2.6.6 Penentuan J arak Tempuh………. 30
2.6.7 Penentuan Waktu Distribusi……… 31
2.7 Metode Saving Matriks……… 32
2.7.1 Pengertian Metode Saving Matriks……….. 32
2.7.2 Langkah-langkah Metode Saving Matriks……….. 33
2.8 Analisa Keputusan……….. 38
2.8.1 Langkah-langkah Dalam Analisa Keputusan………… 39
2.9 Kompor Gas………. 40
3.2.1 Identifikasi Variabel……….. 45
3.2.2 Definisi Variabel………. 45
3.3 Metode Pengumpulan Data………. 46
3.4 Metode Pengolahan Data………. 47
3.5 Prosedur Pelaksanaan Penelitian……… 50
3.6 Langkah-langkah Penelitian dan Pemecahan Masalah… 51 BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengumpulan Data………... 56
4.1.1 Data Lokasi Customer... 56
4.1.2 Data Per mintaan Customer... 56
4.1.3 Data Kapasitas Alat Angkut... 57
4.1.4 Data Rute Awal... 58
4.1.5 Data Biaya Transportasi... 58
4.2 Pengolahan Data... 59
4.2.1 Menghitung J arak Koordinat Lokasi Customer ... 59
4.2.2 Penggabungan metode saving matriks & TSP... 61
4.2.2.1 Perhitungan matriks jarak... 61
4.2.2.2 Mengidentifikasi penghematan jarak... 62
4.2.2.3 Data jarak tempuh lokasi pengiriman... 63
4.2.2.4 Pengolahan data menggunakan software QS... 64
metode gabungan saving matriks & TSP... 70 4.3 Hasil dan Pembahasan... 71 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan... 75 5.2 Saran... 76 Daftar Pustaka……….
2.2 Contoh Graf Lengkap Yang Tak Berarah Dan Berbobot... 13
2.3 Contoh Graf Lengkap Yang Berarah Dan Berbobot... 13
2.4 J embatan di Kota Konisberg... 23
2.5 Hasil Perhitungan QS Untuk Agen 1... 26
2.6 Perubahan Menggabungkan Customer 1 dan Customer 2 Dalam Rute ... 35
2.7 Siklus Analisa Keputusan... 39
3.1 Langkah-langkah Pemecahan Masalah... 52
4.1 Data Rute Awal Dalam Bentuk Graf... 58
4.2 Peta Provinsi J awa Timur... 59
4.3 Graf Rute Distribusi Berarah... 63
4.4 Input Nama Kota Pengiriman Pada Software QS... 64
4.5 Input Data J ar ak Antar Kota Pengiriman Pada Software QS... 64
4.6 Hasil Perhitungan QS Untuk Agen/Toko... 65
2.2 Matrik J ar ak Dari Pabrik Ke Agen Dan Antar Agen... 25
2.3 Lokasi Tujuan Dan Ukuran Order... 33
2.4 Matrik J ar ak Dari Pabrik Ke Customer Dan Antar Customer.... 34
2.5 Matrik Penghematan J arak Dengan Menggabungkan Dua Rute Yang Berbeda... 36
2.6 Langkah Awal Semua Customer Memiliki Rute Terpisah... 36
2.7 Semua Customer Memiliki Rute Terpisah... 37
2.8 Customer 4 Masuk Ke Rute A Dan Customer 3 Masuk Ke Rute B 37 3.1 Rekapitulasi Hasil Perhitungan J alur Yang Dilalui... 48
3.2 Prosentase Efisiensi Penghematan J arak... 49
3.3 Hasil Perhitungan Nearest Neighbor Untuk Agen 1... 50
4.1 Data Lokasi Customer/Kota... 56
4.2 Data Per mintaan Produk Kompor Gas... 57
4.3 Kapasitas Alat Angkut... 58
4.4 Rute Awal Yang Pendistribusian Produk Kompor Gas Dari Guda ng Ke Agen... 58
4.5 Daftar Harga Untuk Biaya Transportasi... 59
4.6 J arak Dalam Koordinat Ke Tiap Agen... 60
4.7 J arak Lokasi Dari Gudang Ke Tiap Agen Dalam Satuan Km... 61
4.8 Matriks J arak... 62
Lampiran B (Gambar Alat Angkut dan Produk)
Lampiran C (Perhitungan J ar ak Dari Gudang Ke Tiap-tiap Agen)
Lampiran D (Hasil Perhitungan Branch And Bound Dengan Software QS)
tidaknya perusahaan tersebut. Dengan banyaknya persaingan industri yang mencari keuntungan lebih banyak dan berusaha untuk tetap eksis di masyarakat. Hal ini menjadikan perusahaan tersebut lebih siap lagi untuk bersaing di dalam dunia industri dan mencari berbagai solusi yang tepat untuk menentukan strategi – strategi pemasaran barang produksi ke konsumen. Banyak sekali rute yang dapat dipilih perusahaan dalam mendistribusikan produknya, dan membutuhkan biaya yang berbeda-beda pula, untuk itu butuh suatu metode yang menganalisa pendistribusian produk agar bisa sampai ke konsumen tepat waktu dan sesuai dengan permintaan konsumen.
Di PT. Artometal Internasional masih belum ada cara untuk menentukan jarak dan waktu pendistribusian produk ke konsumen, sehingga sering pengiriman produk tidak tepat waktu karena dalam 1 periode didapatkan 13 kali dari 48 kali pengiriman tidak tepat waktu dan jika dipresentasekan sebesar 28% dan mengeluarkan biaya distribusi yang banyak dikarenakan pemilihan jalur/rute yang salah perusahaan harus mengeluarkan biaya lebih untuk bahan bakar truk, semakin panjang jarak yang ditempuh akan semakin menghabiskan bahan bakar yang banyak pula.
Traveling Salesman Problem sendiri mempunyai banyak cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan problem-problem dalam Traveling Salesman Problem, secara garis besar, dibagi menjadi dua, yaitu pendekatan secara optimal diharapkan mampu menyelesaikan masalah secara optimal, sedangkan metode aproksimasi diharapkan mampu menghasilkan penyelesaian yang mendekati solusi optimal. Sedangkan Saving Matriks, dengan metode ini bisa juga untuk meminimisasi total jarak secara langsung jumlah kendaraan yang diperlukan, dengan metode ini bisa juga untuk meminimisasi total jarak secara langsung jumlah kendaraan yang diperlukan. Jadi dengan menggunakan kedua metode ini, yaitu metode Travelling Salesman Problem dan metode Saving Matriks diharapkan perusahaan bisa menentukan jarak terpendek dan meminimalisir biaya pendistribusian untuk menghindari pengeluaran biaya yang tidak stabil.
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Suatu kinerja di dalam perusahaan merupakan salah satu contoh maju atau tidaknya perusahaan tersebut. Dengan banyaknya persaingan industri yang mencari keuntungan lebih banyak dan berusaha untuk tetap eksis di masyarakat. Hal ini menjadikan perusahaan tersebut lebih siap lagi untuk bersaing di dalam dunia industri dan mencari berbagai solusi yang tepat untuk menentukan strategi – strategi pemasaran barang produksi ke konsumen. Banyak sekali rute yang dapat dipilih perusahaan dalam mendistribusikan produknya, dan membutuhkan biaya yang berbeda-beda pula, untuk itu butuh suatu metode yang menganalisa pendistribusian produk agar bisa sampai ke konsumen tepat waktu dan sesuai dengan permintaan konsumen.
semakin panjang jarak yang ditempuh akan semakin menghabiskan bahan bakar yang banyak pula. Jadi dengan menggunakan metode penggabungan antara Metode Travelling Salesman Problem dan Metode Saving Matriks agar bisa diproses suatu solusi untuk problem tersebut. Dan dengan menggunakan penggabungan 2 metode dapat melihat hasil yang lebih efisien, sehingga optimasi kinerja karyawan dapat tercapai.
Traveling Salesman Problem, metode ini juga dapat menyelesaikan permasalahan penentuan jalur optimal. Traveling Salesman Problem sendiri mempunyai banyak cara yang bisa digunakan untuk menyelesaikan problem-problem dalam Traveling Salesman Problem, secara garis besar, dibagi menjadi dua, yaitu pendekatan secara optimal diharapkan mampu menyelesaikan masalah secara optimal, sedangkan metode aproksimasi diharapkan mampu menghasilkan penyelesaian yang mendekati solusi optimal.
Saving Matriks, dengan metode ini bisa juga untuk meminimisasi total jarak secara langsung jumlah kendaraan yang diperlukan untuk melayani semua tempat pemberhentian, yaitu menggunakan, Pendekatan savings mengizinkan banyak pertimbangan yang sangat penting dalam aplikasi yang realistis. Sebelum tempat pemberhentian dimasukkan dalam sebuah rute, rute tempat pemberhentian selanjutnya harus dilihat.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka masalah yang dihadapi oleh PT. Artometal Internasional “Bagaimana menentukan jalur distribusi yang optimal dapat meminimasi biaya distribusi ?”.
1.3 Batasan Masalah
Agar dalam pelaksanaannya lebih mengarah pada maksud dan peneltian, maka dilakukan batasan permasalahan:
1. Pekerjaan yang dianalisis adalah pekerjaan pendistribusian produk Kompor Gas di dalam wilayah Jawa Timur (Surabaya, Gresik, Tulungagung, Lumajang, Jember, Banyuwangi).
2. Data yang diambil mulai bulan Januari 2012 sampai Desember 2012.
3. Transportasi distribusi menggunakan truk sebanyak 1 unit dan mempunyai kapasitas 250 unit kompor gas dengan ukuran diameter 32 cm dan tinggi 12 cm.
4. Penggabungan 2 metode, yaitu antara Saving Matriks dan TSP.
1.4 Tujuan Penelitian
Dengan penelitian ini diharapkan dapat memenuhi tujuan yang diinginkan, yaitu sebagai berikut:
1.5 Asumsi – asumsi
Adapun asumsi-asumsi yang digunakan dalam membantu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan pengumpulan data adalah sebagai berikut : 1. Data yang diambil dari perusahaan sudah valid.
2. Kondisi jalan dalam keadaan normal.
3. Jumlah kapasitas alat angkut sesuai dengan permintaan. 4. Dengan uji coba sudah terpenuhi.
5. Pengiriman produk kompor gas empat kali dalam satu bulan pada setiap tujuan yang dilakukan secara maraton atau secara periodik.
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Untuk menambah wawasan mengenai penggunaan metode Traveling Salesman Problem (TSP) dalam menentukan rute terpendek pendistribusian produk yang dilakukan perusahaan dan penggunaan metode Savings Matriks dalam meminimisasi total jarak perjalanan semua kendaraan secara langsung jumlah kendaraan yang diperlukan untuk melayani semua tempat pemberhentian.
3. Menambah referensi bagi mahasiswa lain di universitas dan memberikan mahasiswa wawasan terakhir sebelum dilepas ke dunia kerja sehingga mahasiswa tersebut mempunyai bekal kerja.
1.7 Sistematika Penulisan Laporan
Pada dasarnya sistematika penulisan berisikan mengenai uraian yang akan dibahas pada masing-masing bab, sehingga dalam setiap bab akan mempunyai pembahasan topik tersendiri. Adapun sistematika penulisan dari tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
Bab ini berisi tentang definisi dari: Logistik, Traveling Salesman Problem (TSP), Saving Matriks, rute optimal, efisiensi kerja, pengertian Kompor Gas. Selain itu, juga terdapat penelitian sebelumnya yang membahas masalah sejenis.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN Bab ini menguraikan tentang:
1. Pengumpulan Data, yang meliputi: rute atau jalur petugas distribusi atau Salesman dari titik penjualan satu ke titik penjualan yang lainnya; letak, jumlah dan urutan titik-titik penjualan.
2. Pengolahan Data dan Analisis Hasil, terdiri dari: perhitungan 3. Rute optimal, perhitungan penghematan jarak tempuh, dan
biaya.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan dan saran dari analisa yang telah dilakukan sehingga dapat memberikan suatu rekomendasi sebagai masukan bagi pihak perusahaan.
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Definisi Logistik
Distribusi produk sering menciptakan hirarki lokasi penyimpanan, yang dapat meliputi : pusat-pusat produksi (manufacturing service), pusat-pusat distribusi (distribution centre), grosir (wholesalers), dan pengecer (retailers). Dalam kamus APICS, logistic didefinisikan sebagai ilmu dan seni hasil proses produksi serta distribusi material dan produk dalam kuantitas dan tempat yang tepat.
Logistik dapat didefinisikan sebagai proses bentuk proses perencanaan, implementasi, dan pengendalian secara efisien, aliran biaya yang efektif dan penyimpanan barang mentah, inventori barang dalam proses, barang jadi dan informasi terkait dari titik asal ke titik konsumsi untuk tujuan memenuhi kebutuhan konsumen. Ada 5 komponen yang bergabung untuk membentuk sistem logistik, yaitu : struktur lokasi fasilitas, transportasi, persediaan (inventory), komunikasi, dan penanganan (handling) dan penyimpanan (storage). (Sumber : Donald J, Bowersox. 2002)
2.1.1 Ruang Lingkup Logistik
Kegiatan logistik mencakup kegiatan seperti :
4. Masalah pembukuan dan pencatatan.
5. Pelaksanaan komunikasi yang persuatif sebagai penyampaian ide, konsep, gagasan. Informasi dari individu satu atau bagian-bagian lain dalam organisasi perusahaan.
6. Kegiatan pengurusan sebagai kegiatan untuk mengelola bahan baku, suku cadang, barang jadi yang disesuaikan dengan jenis dan spesifikasinya. Jenis dan spesifikasi barang yang berbeda akan memerlukan pengelolaan yang berbeda.
7. Kegiatan penyimpanan sebagai kegiatan untuk menahan bahan baku, suku cadang, serta barang jadi sampai pada batas waktu tertentu tanpa harus mengurangi kualitas barang yang bersangkutan.
2.1.2 Konsep Logistik Terpadu
Konsep manajemen logistik terpadu dapat dimengerti sebagai arus barang dan informasi antar berbagai sumber dan pengguna, yang dikoordinasikan dan dikendalikan sebagai suatu sistem terpadu. Logika dari konsep terpadu adalah merangkaikan setiap langkah dari proses dimana barang dan produk bergerak mendekati pelanggan. Dengan kata lain, tujuannya adalah memaksimalkan layanan pelanggan dan sekaligus meminimalkan biaya serta mengurangi aset yang terkunci dalam saluran pipa logistik (Indrajit dan Djokopranoto.2002).
sampai periode 1970-1978 yang mulai merumuskan rencana terhadap penyimpanan atau pergudangan pengangkutan, manufacturing atau pengolahan dan bukan hanya merencanakan operasi untuk bereaksi terhadap permintaan pasar saja.
Kejadian dalam beberapa periode ini meningkatkan kesadaran bahwa masalah logistik seringkali mempunyai dasar organisasi dan institusional serta bukan hanya dasar teknis saja. Sesudah tahun 1978 perkembangan logistik mulai mengarah pada pengelolaan manajemen logistik terpadu. Hal ini ditandai oleh beberapa penyempurnaan, yaitu :
1. Dengan semakin besarnya ketergantungan antara pengelolaan manajemen material seperti bahan baku suku cadang barang jadi yang dikaitkan dengan distribusi fisik.
2. Semakin terkoordinasi antara pengelola manajemen material engan distribusi sehingga kemungkinan timbulnya gangguan kelancaran operasional dapat dihindarkan.
3. Integrasi aktivitas manajemen material dengan distribusi fisik merupakan kebutuhan pengawasan. Pengawasan dalam setiap jenis operasional harus disesuaikan dengan permintaan operasional distribusi.
Sedangkan sistem logistik akan mengintegrasikan hal tersebut diatas dengan kegiatan penyimpanan, pengangkutan, pemeliharaan, pembungkusan dan pendistribusiannya kepada konsumen.
5. Faktor yang cukup penting bagi logistik terpadu adalah bahwa kebutuhan logistik sekarang dan masa yang akan datang tidak cukup dapat dipenuhi oleh penyebaran teknologi perangkat keras, melainkan pengembangan cara baru guna memenuhi kebutuhan manajemen logistik yang baik dan benar.
Sedangkan misi dari logistik adalah untuk mendistribusikan barang atau jasa yang bagus ke tempat yang tepat, waktu yang tepat, dan pada kondisi yang diinginkan, serta memberikan kontribusi yang terbesar pada perushaan. Konsep logistik terpadu terdiri dari dua usaha yang berkaitan yaitu : operasi logistik dan koordinasi logistik. (Donald J, Bowersox. 2002)
Aspek operasional logistik adalah mengenai manajemen pemindahan dan penyimpanan material dan produk jadi perusahaan. Jadi kegiatan logistik akan berjalan efektif dan efisien apabila memenuhi 4 syarat, yaitu tepat jumlah, tepat mutu, tepat ongkos, maupun tepat waktu. Mengenai manajemen pemindahan barang dan penyimpanan material dan produk jadi perusahaan adalah aspek operasional logistik. Dari aspek tersebut, operasi logistik dapat dibagi ke dalam 3 kategori :
a. Manajemen distribusi fisik b. Manajemen material
Proses manajemen disribusi fisik menyangkut pelanggan yang dipandang sebagai pemberhentian terakhir dalam saluran pemasaran. Jadi, distribusi fisik menghubungkan suatu perusahaan dengan konsumennya. Sedangkan manajemen material kadang-kadang digunakan sebagai supply fisik yang menyangkut perolehan, pengangkutan, dan persediaan barang. Dan untuk persediaan barang jadi, berasal dari tempat pembelian ke tempat pembuatan, gudang atau toko pengecer. (Donald J, Bowersox. 2002).
Manajemen material yang kadang-kadang disebut suplai fisik menyangkut perolehan (procurement) dan pengangkutan material, suku cadang, dan persediaan barang jadi dari tempat pembelian ke tempat pembuatan atau peraikatan (assembly), gudang atau toko pengecer.
2.2 Graf
Menurut Boko susilo,dkk dalam Pradhana (2011) “Graf adalah himpunan dari beberapa simpul yang dihubungkan satu sama lainnya dengan busur-busur. Setiap busur busur diasosiasikan dengan tepat dua simpul”.
Menurut Boko susilo,dkk dalam Munir (2011) menyataka graf G secara matematis sebagai pasangan himpunan (V,E) dimana V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul : { , ,….., }, E = himpunan busu yang menghubungkan sepasang simpul : { , ,….., }. Busur = ( , ) adalah pasangan simpul dengan , V dan nilai i,j = 1,2,3,……..
Berdasarkan pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa graf G didefinisikan sebagai pasangan (V,E), dimana V adalah sekumpulan titik dan E adalah relasi biner pada V yang artinya E adalah kumpulan busur yang dapat menghubungkan titik-titik V. Contoh graf dapat dilihat seperti Gambar 2.1 berikut :
Gambar 2.1 Graf Dengan 6 Titik dan 7 Busur (Boko Susilo.dkk,2011)
Graf lengkap adalah graf sederhana yang setiap titiknya mempunyai busur ke semua titik lainnya. Graf tak-berarah adalah graf yang busurnya tidak memiliki orientasi arah. Sedangkan Graf berbobot ( weighted graph) adalah graf yang setiap busurnya diberi harga (bobot) yang dalam penelitian ini nilai bobot adalah panjang jarak. Gambar 2.2 menunjukkan contoh graf lengkap yang tak-berarah dan berbobot.
Gambar 2.2 Contoh Graf Lengkap Yang Tak Berarah dan Berbobot (Boko Susilo.dkk,2011)
Gambar 2.3 menunjukkan contoh graf lengkap yang berarah dan berbobot :
2.3 Manajemen Transportasi 2.3.1 Perencanaan Transportasi
Fidel Miro (2005), untuk memberikan pemahaman tentang perencanaan, harus dibedakan antara perencanaan dan rencana. Rencana lebih berasosiasi pada kata benda karena merupakan objek yang ingin dicapai. Sedangkan perencanaan bisa disebut sebagai kata kerja karena untuk meraih objek (benda) yang diinginkan, terdapat tahapan-tahapan pekerjaan yang mesti dilalui terlebih dahulu.
2.3.1.1Faktor yang Mempengaruhi Keputusan Transportasi
Keputusan pengirim perancangan jaringan transportasi, pilihan alat angkut, dan tugas dari tiap pengiriman kepada pelanggan tertentu. Tujuannya adalah untuk memperkecil biaya untuk memenuhi order pelanggan. Pengirim harus memperhatikan biaya-biaya berikut ketika membuat keputusan transportasi (Fidel, Miro, 2005):
1. Biaya Transportasi.
Ini adalah total jumlah yang harus dibayar kepada berbagai pengangkut untuk mengangkut produk ke pelanggan. Hal tersebut tergantung pada harga yang ditawarkan oleh pengangkut yang berbeda-beda dan pengirim menggunakan harga yang murah dan lambat atau mahal tetapi cepat. Biaya – biaya transportasi dipertimbangkan variabel untuk semua keputusan pengirim sepanjang pengirim tidak memiliki pengangkut sendiri.
Merupakan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk membayar upah supir dan helper.
- Biaya bahan bakar
Merupakan biaya yang digunakan untuk membeli bahan bakar solar. - Biaya retribusi
Merupakan biaya yang meliputi biaya konsumsi, biaya tol, biaya penyebrangan pelabuhan dan lain-lain.
2. Biaya Inventori.
Ini adalah biaya inventori pemilikan yang terjadi dalam jaringan rantai persediaan pengirim. Biaya-biaya inventory dianggap tetap untuk suatu keputusan transportasi jangka pendek yang menugaskan pengiriman ke pelanggan masing-masing kepada suatu pengangkut. Biaya-biaya inventory dipertimbangkan variabel ketika suatu pembelanjaan sedang merancang perencanaan atau jaringan trasnportasi sesuai kebijakan transportasi.
3. Biaya Fasilitas.
Ini adalah biaya berbagai fasilitas di dalam jaringan rantai persediaan pengirim. Biaya-biaya fasilitas dipertimbangkan variabel ketika para manajer rantai persediaan membuat strategis tetapi dipertimbangkan tetap untuk semua keputusan transportasi yang lain.
4. Biaya Proses.
5. Biaya Kualitas Pelayanan.
Ini adalah biaya tidak sedang mampu temu komitmen penyerahan. Dalam beberapa hal mungkin dengan jelas menetapkan sebagai bagian dari suatu kontrak, sedangkan lain kasus mungkin saja dicerminkan seperti kepuasan pelanggan. Biaya ini harus dipertimbangkan dalam perencanaan strategis dan keputusan operasional.
2.3.1.2Tujuan Perencanaan Transportasi
Tujuan dari perencanaan transportasi dapat diformulasikan sebagai berikut (Fidel Miro, 2005):
1. Mencegah masalah yang tidak diinginkan yang diduga akan terjadi pada masa yang akan datang.
2. Mencari jalan keluar untuk berbagai masalah yang ada (problem solving). 3. Melayani kebutuhan transportasi (demand of transport) seoptimum dan
seseimbang mungkin.
4. Mempersiapkan tindakan / kebijakan untuk tanggap pada keadaan di masa depan.
5. Mengoptimasikan penggunaan daya dukung (sumber daya) yang ada juga mencakup penggunaan dana yang terbatas seoptimal mungkin demi mencapai tujuan atau rencana yang maksimal (daya guna dan hasil guna yang tinggi).
2.3.1.3Tahap Per encanaan Transportasi (J angka Waktu)
direncanakan), serta faktor-faktor pendukungnya. Batasan waktu perencanaan beserta apa yang direncanakan, termasuk faktor pendukungnya meliputi (Fidel Miro, 2005):
a. Jangka Pendek (Short Term Planning)
1. Batasan waktunya antara 0 sampai 4 tahun.
2. Yang direncanakan adalah segala sesuatu yang segera terwujud.
3. Sumber-sumber pendukungnya entah berupa dana, keahlian, materi, maupun data yang diperlukan dan kebijakan tidak diperlukan dalam jumlah banyak.
4. Dalam transportasi biasanya berupa program-program penambahan armada angkutan, pengaturan jadwal, pengaturan arus, proyek-proyek pengadaan dan pemeliharaan fasilitas prasarana.
5. Secara prosedur berupa kegiatan pelaksanaan (implementasi) di lapangan. 6. Secara hirarki berupa program pemakaian anggaran.
b. Jangka Menengah (Medium Term Planning) 1. Batasan waktunya antara 5 sampai 20 tahun.
2. Rencana ini berbentuk kajian atau studi terhadap kebijakan yang sudah digariskan.
3. Kegiatan ini secara batasan waktu dapat berupa penyiapan dokumen-dokumen teknis, fisik, dan finansial.
5. Secara prosedur berupa kegiatan-kegiatan seperti pengumpulan data dan informasi analisis data, perumusan beberapa rencana dan pengevaluasian kelayakan rencana.
c. Jangka Panjang (Long term Planning) 1. Batasan waktunya di atas 20 tahun. 2. Disebut sebagai :
3. Dalam formatnya, rencana ini berupa kebijakan-kebijakan jangka panjang yang telah menetapkan sasaran 25 tahun ke depan dan ditentukan oleh badan legislatif.
4. Secara prosedur, rencana ini berupa ide-ide dengan sasaran yang dituju berada pada masa di atas 25 tahun.
5. Secara hirarki, rencana ini adalah tujuan yang ingin dicapai oleh masyarakat (social objective) dan mutlak fleksibel dengan perubahan situasi yang terjadi selama jangka waktu rencana.
2.4 Distribusi
2.4.1 Pengertian Distribusi
Distribusi mempunyai pengaruh besar terhadap perorangan, masyarakat pembangunan ekonomi, dan sosial politik suatu negara.
2.4.2 Faktor Yang Mendorong Suatu Perusahaan Menggunakan Distributor
Adapun faktor pendorong perusahaan dalam menggunakan distributor, yaitu antara lain :
1. Para produsen atau perusahaan kecil dengan sumber keuangan terbatas tidak mampu mengembangkan organisasi penjualan langsung.
2. Para distributor nampaknya lebih efektif dalam penjualan partai besar karena skala operasi mereka dengan pengecer dan keahlian khususnya.
3. Para pengusaha pabrik yang cukup model lebih senang menggunakan dana mereka untuk ekspansi daripada untuk melakukan kegiatan promosi.
4. Pengecer yang menjual banyak sering lebih senang membeli macam-macam barang dari seorang grosir daripada membeli langsung dari masing-masing pabriknya.
2.4.3 Fungsi saluran distribusi
Fungsi utama saluran distribusi adalah menyalurkan barang dari produsen ke konsumen, maka perusahaan dalam melaksanakan dan menentukan saluran distribusi harus melakukan pertimbangan yang baik.
2.4.4 Macam saluran distribusi
Terdapat berbagai macam distribusi barang konsumsi,antara lain : 1. Produsen – Konsumen
dihasilkannya melalui pos atau langsung mendatangi rumah konsumen (dari rumah ke rumah). Oleh karena itu saluran ini disebut saluran distribusi langsung.
2. Produsen – Pengecer – Konsumen
Produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besar kepada pedagang besar saja, tidak menjual kepada pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani oleh pedagang besar, dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja. 3. Produsen – Pedagang Besar – Pengecer – Konsumen
Saluran distribusi ini banyak digunakan oleh produsen, dan dinamakan saluran distribusi tradisional. Di sini, produsen hanya melayani penjualan dalam jumlah besar kepada pedagang besar saja, tidak menjual kepada pengecer. Pembelian oleh pengecer dilayani pedagang besar, dan pembelian oleh konsumen dilayani pengecer saja.
4. Produsen – Agen – Pengecer – Konsumen
Di sini, produsen memilih agen sebagai penyalurnya. Ia menjalankan kegiatan perdagangan besar dalam saluran distribusi yang ada. Sasaran penjualannya terutama ditujukan kepada para pengecer besar.
5. Produsen – Agen – Pedagang Besar – Pengecer – Konsumen
2.5 Pengertian Metode J alur Kritis ( CPM )
Pada metode CPM dikenal adanya jalur kritis, yaitu jalur yang memiliki rangkaian komponen – komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek tercepat. Jadi jalur kritis terdiri dari rangkaian kegiatan kritis, dimulai dari kegiatan pertama sampai pada kegiatan terakhir proyek.
Makna jalur kritis penting bagi pelaksanaan proyek, karena pada jalur ini terletak kegiatan-kegiatan yang bila pelaksanaannya terlambat akan menyebabkan keterlambatan proyek secara keseluruhan.
Dalam proses identifikasi jalur kritis, dikenal beberapa terminologi dan rumus – rumus perhitungan sebagai berikut :
a. TE = E
Waktu paling awal peristiwa, yang berarti waktu paling awal suatu kegiatan karena menurut aturan dasar jaringan kerja, suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan terdahulu telah selesai.
b. TL = L
Waktu paling akhir peristiwa, yang berarti waktu paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.
c. ES
d. EF
Waktu selesai paling awal suatu kegiatan, bila ada suatu kegiatan terdahulu, maka EF suatu kegiatan terdahulu merupakan ES kegiatan berikutnya.
e. LS
Waktu paling akhir kegiatan boleh dimulai, yaitu paling akhir kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.
f. LF
Waktu paling akhir kegiatan oleh selesai, tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
g. D
Kurun waktu suatu kegiatan, umumnya dengan suatu waktu hari, minggu, bulan, dll.
2.6 Pengertian Metode TSP (Travelling Salesman Problem)
Di sebuah kota Konigsberg negara Jerman, arus sungai mengalir mengelilingi kota yang di tengahnya seperti terdapat sebuah pulau, dan setelah melalui pulau tersebut, sungai itu pecah menjadi dua bagian. Sebuah gambar peta kasar dari pusat Konisberg mungkin terlihat seperti ini :
Penduduk di kota Konisberg bertanya-tanya apakah bisa berjalan di sekitar kota dengan cara melintasi jembatan tepat satu kali.
Di dalam suatu perusahaan manufaktur, dibutuhkan gudang bahan baku yang saling terpisah antara satu dengan yang lainnya. Penelitian ini menguraikan masalah rute kendaraan dari gudang bahan baku (gudang induk) ke gudang distributor hingga sampai ke tangan konsumen.
Secara rutin sebuah perusahaan manufaktur selalu mengirimkan produknya ke konsumen di berbagai daerah yang dilayani oleh fasilitas – fasilitas perusahaan sebagai penunjang pemasaran produk. Di dalam hal ini perusahaan manufaktur mengirimkan sejumlah armada untuk mendisribusikan produknya ke konsumen. Mengilingi berbagai daerah dengan kendaraan distribusi meliputi perencanaan yang dilakukan di awal, yaitu menghitung jarak dan waktu untuk menghasilkan pelayanan yang terbaik.
sebuah jaringan yang ada node, dapat digunakan untuk mewakili persimpangan jalan raya, stasiun listrik, panel telepon, stasiun kereta api, bandara, tempat penampungan air, komputer. Jadi dapat disimpulkan, untuk sebuah point tempat aliran dimulai, diahlikan, dan diakhiri dapat diwakili dengan node. Sebuah busur apabila di dalam sebuah jaringan dapat mewakili jalan, kabel listrik, kabel telepon, jalur penerbangan, aliran air atau dengan kata lain dapat diartikan sebagai sesuatu yang mengalir melalui point yang ada. Di dalam analisis jaringan dapat mencakup beberapa permasalahan, salah satunya adalah Travelling Salesman Problem (TSP). (Sinaga.Tuti Sarma,2008)
2.6.1 Langkah-langkah metode Travelling Salesman Problem
Sebelum menyelesaikan dengan metode Travelling Salesman Problem (TSP), terlebih dahulu menentukan titik koordinat jarak dari pabrik / gudang ke tiap-tiap agen.
Tabel 2.1 Lokasi Tujuan dan Ukuran Order
Customer Tujuan Koordinat x Koordinat y Ukuran Order
Customer 1 x1 y1 A Unit
Customer 2 x2 y2 B Unit
Customer 3
3
x y3 C Unit
Tabel 2.2 Matrik Jarak Dari Pabrik ke Agen dan Antar Agen selanjutnya sampai ke Agen terakhir (kembali ke daerah awal). Berdasarkan data dalam tabel kemudian dilakukan penjumlahan secara regular. Misalnya seperti dibawah ini :
• Wilayah Selatan = 1-2-3-4-5-6-7-8-9 = 12,734 km
2.6.2 Metode Algoritma Branch and Bound
Langkah-langkah untuk menyelesaikan Metode Branch and Bound: Misalkan :
1. G = (V,E) adalah graf lengkap TSP.
2. |V|= n = jumlah simpul dalam graf G. Simpul-simpul diberi nomor 1,2,…,n. 3. Cij = bobot sisi (i,j).
5. S adalah ruang penyelesaian, yang dalam hal ini
S = {()} S = { (1, π ,1) | π adalah permutasi (2,3,...,n) }. 6. |S|= (n-1)! = banyaknya kemungkinan penyelesaian.
Penyelesaian TSP dinyatakan sebagai X = (1, x1, x2, ..., xn – 1, 1) yang dalam hal ini xo= xn = 1 (simpul asal = simpul akhir = 1). (Lestari.Aisyah,2010).
Pengolahan jarak menggunakan software QS(Quantitive system).Berikut adalah contoh hasil dari pengolahan data jarak untuk tiap Agen :
Misal: • Agen 1
Modules-1 Modules-2 Input data solution options Help-ASTS
---Travelling Salesman Solution For Agen 1--- 06.15-2010 22:06:04 Page 1
1==> 4==> 3==> 3==> 5==> 6==> 7==> 2==> 1 Minimized OBJ=11.994 #Iteration =43 CPU Second = 963.2891
<ok> <hardcopy> <cancel>
Gambar 2.5 Hasil Perhitungan QS Untuk Agen 1
Lintasan terpendek yang diperoleh adalah 1-4-3-5-7-2-1 dengan total jarak tempuh sebesar 11.994 km. (Lestari.Aisyah,2010)
2.6.3 Metode Algoritma Nearest Neighbor
Langkah langkah untuk menyelesaikan Metode Nearest Neighbor :
1. Buat peta aliran yang menggambarkan lokasi-lokasi daerah yang terdapat agen surat kabar.
2. Proses pengerjaan dengan melihat daerah dengan jarak terpendek. Setiap mencapai satu daerah algoritma ini akan memilih daerah selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang paling minimum.
3. Perhitungkan nilai optimal dengan menjumlah jarak dari awal sampai akhir perjalanan (Lestari,Aisyah.2010).
Metode-metode Penentuan Urutan Customer.
Ada beberapa metode / prosedur penentuan urutan customer dalam satu rute : a) Farthest Insert
Memasukkan konsumen yang memberikan perjalanan paling jauh. Urutan setiap customer yang belum termasuk dalam satu trip, evaluasi minimum kenaikan jarak tempuh jika customer ini dimasukkan dalam trip dan memasukkan customer dengan kenaikan minimum terbesar.
b) Nearest Insert
Memasukkan customer yang memberikan perjalanan terpendek. Untuk setiap customer yang belum termasuk dalam satu trip, evaluasi minimum kenaikkan jarak tempuh jika customer ini dimasukkan dalam trip dan memasukkan customer dengan kenaikkan minimum terkecil.
c) Nearest Neighbour
customer yang terdekat dari titik terakhir yang dikunjungi oleh kendaraan sampai customer terkunjungi.
d) Sweep
Dalam metode ini, point / titik manapun pada jaringan dipilih (umumnya DC itu sendiri) dan jalur dibersihkan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam dari titik point. Perjalanan dibentuk dengan mengurutkan customer yang ditemui selama proses.
2.6.4 Metode Algoritma Heuristic
Algoritma heuristik yang digunakan di dalam penelitian ini adalah dengan prinsip divide and conquer yang telah dikembangkan oleh Titah Yudistira, Suprayogi dan Abdul Hakim Halim (2003) yang terdiri atas langkah iteratif yakni: 1. Mencari rute terbaik yang belum tentu feasible (mengikuti jalur yang ada). 2. Jika solusi 1 tidak feasible, membagi permasalahan awal ke dalam 2 sub
masalah.
Setelah itu, algoritma ini pun dapat dibagi menjadi 5 langkah, yaitu :
1. Dari graph permasalahan yang diberikan, cari rute terpendek menurut travelling salesman problem (alat yang mengangkut mengelilingi semua site dan kembali lagi ke tempat awal dalam sekali jalan).
3. Hitung waktu teoritis (estimasi) yang memenuhi permintaan di semua pelanggan selama horizon perencanaan. Jadi masing-masing site harus sama dengan jumlah demand selama horizon perencanaan.
4. Jika feasible terapkan algoritma penugasan yang sudah dipersiapkan waktu pelayanan. Jika tidak, pecah graph yang bersangkutan menjadi sub graph dan kembali ke langkah 1.
5. Dari hasil penerapan algoritma penugasan bisa saja menjadi tidak feasible. Kalau ini terjadi pecah graph dan kembali lagi ke langkah 1.
Dari hasil 5 langkah di atas, adapun ukuran performansi yang ingin dicapai dari algoritma ini adalah :
1. Utilisasi alat angkut yang dapat dihitung dengan rumus-rumus : Utilisasi per rute = muatan yang dimuat/total kapasitas alat angkut
Utilisasi rata-rata tiap tour = ∑ utilitas per rute / jumlah rute dalam satu tour.
Jarak tempuh total bisa dihitung dari total jarak tempuh pada rute terbaik pada algortima diatas.
2.6.5 Metode Simulated Annealing
Inspirasi tentang metode ini datang dari proses fisika mengenai lelehan material yang berubah menjadi padat. Ketika lelehan besi didinginkan terlalu cepat, maka retakan dan gelembung udara akan muncul, menghancurkan permukaan dan integritas strukturnya. Oleh karena itu untuk menghasilkan besi yang baik, besi harus didinginkan secara pelan-peln dan diberi jeda. Annealing adalah teknik metalurgi yang menggunakan ilmu penjadwalan proses pendinginanuntk menghasilkan efisiensi dalam menggunakan energi dan menghasilkan besi yang optimal. (Amin.Aulia rahma, 2006).
2.6.6 Penentuan J arak tempuh
Penentuan jarak tempuh dengan menggunakan metode Travelling Salesman Problem (TSP) pemecahannya dengan menggunakan metode heuristic, yang hasilnya hampir mendekati optimal ( Utomo.dkk dalam Turner, 2004).
Metode yang paling sederhana dari pendekatan heuristic, dengan menggunakan pendekatan konsumen terdekat yang belum dikunjungi, prosedur yang dilakukan adalah :
a. Dengan melihat peta jaringan distribusi yang mempunyai jarak terpendek dimasukkan ke dalam table.
Langkah 1
Dengan melihat baris secara horizontal pada table mencari jarak yang terpendek dari sumber.
Langkah 2
Dengan melihat secara vertical pada titik langkah 1 mencari jarak terpendek.
Langkah 3
Mengulangi langkah 1 dan 2, sampai semua konsumen dilewati.Kemudian memilih solusi dengan melihat mana yang mempunyai jarak yang paling pendek dari sumber. Kemudian kalau ada jalur yang mempunyai nilai yang sama memilih salah satu (Utomo.dkk,2004).
2.6.7 Penentuan Waktu Distribusi
Penentuan waktu tercepat dalam pendistribusian produk dengan menggunakan metode Travelling salesman Problem (TSP) pemecahannya dengan pendekatan heuristic, dengan prosedur sebagai berikut :
a. Pertama dengan melihat peta jaringan distribusi yang mempunyai waktu tempuh tercepat dimasukkan ke dalam table.
Langkah 1
Dengan melihat baris secara horizontal pada tabel mencari jarak yang terpendek dari sumber.
Langkah 2
Dengan melihat secara vertical pada titik langkah 1 mencari jarak terpendek.
Langkah 3
Mengulangi langkah 1 dan 2, sampai semua konsumen dilewati.Kemudian memilih solusi dengan melihat mana yang mempunyai jarak yang paling pendek dari sumber. Kemudian kalau ada jalur yang mempunyai nilai yang sama memilih salah satu. Mempunyai jarak yang paling pendek dari sumber. Kemudian kalau ada jalur yang mempunyai nilai yang sama memilih salah satu. (Utomo.dkk,2004).
2.7 Metode Saving Matriks
2.7.1 Pengertian Metode Saving Matriks
Metode Saving Matriks pada hakekatnya adalah metode untuk meminimumkan jarak atau waktu ongkos dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. (Pujawan, 2005)
2.7.2 Langkah – langkah Metode Saving Matriks
Sebelum melakukan perhitungan Saving Matriks, terlebih dahulu menentukan titik koordinat jarak dari pabrik / gudang ke tiap-tiap pelanggan. (Pujawan, 2005)
Tabel 2.3 Lokasi Tujuan dan Ukuran Order
Customer Tujuan Koordinat x Koordinat y Ukuran Order
Customer 1 X1 Y1 A Unit
Kemudian melakukan perhitungan dalam meminimumkan jarak yang ditempuh menggunakan Metode Saving Matriks, terdapat beberapa langkah-langkah dalam meminimumkan jarak yang ditempuh, yaitu (Pujawan, 2005) : 1. Mengidentifikasi matrik jarak
Tabel 2.4 Matrik Jarak Dari Pabrik ke Customer dan Antar Customer
Misalkan dua lokasi masing-masing dengan koordinat (X1,Y1) dan (X2,Y2), maka perhitungan matrik jarak dua lokasi tersebut adalah :
J (1,2) = ( − ) + ( − )
Hasil perhitungan jarak ini digunakan untuk menentukan matrik penghematan (Saving Matriks) yang akan dikerjakan pada langkah berikutnya.
2. Mengidentifikasi matrik penghematan (Saving Matriks)
Gambar 2.6 Perubahan Menggabungkan Customer 1 dan Customer 2 Dalam Rute Dari gambar 2.6 terjadi perubahan jarak sebesar jarak kiri dikurangi total jarak
kanan yang besarnya adalah (Pujawan, 2005) :
2.J (G,I)+2J(G,2)-[J(G,I)+J(1,2)+J(2,G)]
= J (G,I)+J(G,2)-J(1,2)
Hasil ini diperoleh dengan asusmsi bahwa jarak (x,y) sama dengan jarak (x,y).
Hasil di atas bisa digeneralisasi sebagai berikut :
S(x,y) = J(G,x)+J(G,y)-J(x,y) Dimana :
S(x,y) = Penghematan jarak (Saving) yang diperoleh dengan menggabungkan rute x dan y menjadi satu.
J(G,x) = Jarak dari gudang ke customer x.
J(G,y) = Jarak dari gudang ke customer y.
J(G,y) = Jarak daru customer x ke customer y.
Kemudian dibuat tabel matrik penghematan jarak dengan menggabungkan dua
rute yang berbeda. Gudang
Customer 1 Customer 2
Gudang
Tabel 2.5 Matrik Penghematan Jarak Dengan Menggabungkan Dua Rute
Tabel 2.6 Langkah Awal Semua Customer Memiliki Rute Terpisah Pabrik /
3. Mengalokasikan customer ke kendaraan atau rute
Pada langkah ini melakukan alokasi customer ke kendaraan atau rute. Dalam penggabungan rute customer, digabungkan sampai pada batas kapasitas truk atau armada yang ada, dengan melihat nilai penghematan terbesar pada tabel
matrik penghematan jarak. Misalkan di dapat matrik penghematan jarak
Tabel 2.7 Semua Customer Memiliki Rute Terpisah
Selanjutnya dicari penghematan terbesar kedua didapatkan 12,9 (Customer 2 dan 3) masuk ke rute b, dan begitu seterusnya hingga customer ke-n. jika terdapat customer yang sudah teralokasikan, tidak terjadi penggabungan. Kemudian didapatkan jumlah rute sesuai dengan kapasitas armada yang ada
dan penghematan jarak alokasi dari pabrik ke customer.
4. Mengurutkan customer (Tujuan) dalam rute yang sudah terdefinisi
Ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan urutan
Metode Nearest Neighbor merupakan metode pengurutan kunjungan yang menambahkan customer yang jaraknya paling dekat dengan customer yang akan dikunjungu terakhir. Misalnya diketahui 3 customer dalam rute a,
customer 1 memiliki jarak terdekat dengan gudang / pabrik dengan jarak 6.4, kemudian cari jarak customer terdekat dengan customer 1 didapat customer 3 dengan jarak 6.7 dan terakhir yang dikunjungi adalah customer 2 kemudian 3 dengan jarak 6.7 dan terakhir yang dikunjungi adalah customer 2 kemudian kembali ke gudang (Gudang-Customer1-Customer3-Customer2-Gudang). Jika kebetulan menghasilkan rute dengan jarak yang sama, maka dipilih total jarak
yang minimum.
Dengan dilakukan penyelesaian permasalahan tersebut menggunakan
metode savings matrik, maka dapat dihasilkan jalur distribusi yang optimal dengan biaya distribusi yang lebih efisien. (Pujawan, 2005)
2.8 Analisa Keputusan
Analisa keputusan dapat dipandang sebagai gabungan dari dua disiplin
ilmu yang telah ada lebih dahulu, yaitu Teori Keputusan dan Metodologi
Pemodelan Sistem.
Teori Keputusan adalah teori yang mempelajari bagaimana sikap fikir
yang rasional dalam situasi yang amat sederhana, tetapi yang mengandung
ketidakpastian, seperti dalam permainan lotre. Karena itu, maka peranannya
dalam menghadapi situasi yang kompleks adalah sangat kecil. Sedangkan
Metodologi Pemodelan Sistem mempelajari bagaimana memperlakukan aspek
Jadi Analisa Keputusan yang merupakan gabungan dari keduanya,
mengkombinasi kemampuan untuk menangani sistem yang kompleks dan
dinamis, dan kemampuan untuk menangani ketidakpastian dalam satu disiplin
keilmuan.
Karenanya, Analisa Keputusan pada dasarnya adlaah suatu prosedur logis
dan kuantitatif yang tidak hanya menerangkan mengenai proses pengambilan
keputusan tetapi juga merupakan suatu cara untuk membuat keputusan. Dengan
kata lain cara untuk membuat model suatu keputusan memungkinkan dilakukan
pemeriksaan dan pengujian (Kuntoro, Trisnadi, 2003).
2.8.1 Langkah-langkah Dalam Analisa Keputusan
Langkah – langkah dalam analisa keputusan dapat dilihat pada gambar
berikut :
Gambar 2.7 Siklus Analisa Keputusan
Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa di dalam prosedur analisa
keputusan akan terdapat tiga tahapan utama, yaitu (Kuntoro, Trisnadi, 2003): 1. Tahap Deterministik
Dalam tahap ini variabel-variabel yang mempengaruhi keputusan perlu
selanjutnya tingkat kepentingan variabel diukur tanpa terlebih dahulu
memperhatikan unsur ketidakpastiannya.
2. Tahap Probabilistik
Ini merupakan tahap penetapan besarnya ketidakpastian yang melingkupi
variabel-variabel yang penting dan menyatakannya dalam bentuk suatu nilai.
Dalam tahapan ini juga dilakukan penetapan preferensi atas risiko.
3. Tahap Informasional
Intinya adalah meninjau hasil dari dua tahap terdahulu guna menentukan nilai
ekonomisnya bila kita ingin mengurangi ketidakpastian pada suatu vairabel
yang dianggap penting. Dengan demikian dari tahap ini kita dapat
menentukan apakah masik diperlukan pengumpulan informasi tambahan
untuk dapat mengurangi ketidakpastian. Bila ternyata kita mendapatkan
bawha nilai informasi lebih kecil dari ongkos yang dikeluarkan, maka tidak
perlu mencari informasi tambahan, sehingga hasil dari proses pertamalah
yang kita jalankan.
2.9 Kompor Gas
Kompor gas pertama kali dibuat pada tahun 1820, dan baru benar-benar
muncul pertama kali pada World Fair di London tahun 1851. Pada 20 September 1859, George B. Simpson di Washington DC, Amerika Serikat mematenkan
kompor listrik yang menggunkan pemanas dari kumparan. Nah, barulah pada
tahun 1880 kompor gas semakin dikenal masyarakat luas dan berkembang secara
komersial, walaupun agak terhambat karena pertumbuhan jaringan pipa yang
Kompor tersebut diciptakan oleh Gustaf Dalen yang berkebangsaan Swedia.
Seiring perkembangan jaman, di tahun 1970 muncul ide untuk menggantikan
kumparan kawat dengan, sehingga kompor tercanggih saat ini tidak berbau,
berasap, dan ringkas.
Fungsi kompor gas adalah untuk memasak. Kompor gas digunakan dengan
bahan bakar gas alam atau liquid petroleum gas (LPG) yg biasa dikenal elpiji. Bahan bakar gas banyak disukai karena emisi buangan yang bersih dan hasil
pembakaran yang baik. Bila kita mempunyai kompor gas berarti kita membakar
gas metan (komponen utama dari gas alam) yang menghasilkan panas untuk
memasak. Dan melalui urutan reaksi yang disebut metabolisme, makanan yang
dimakan akan menghasilkan energi yang kita perlukan untuk tubuh. (Sumber :
http://unordinary-world.blogspot.com/2011/03/kompor-dan-sejarahnya.html)
2.10 Penelitian Terdahulu
Beberapa peneliti terdahulu dengan menggunakan metode Saving Matriks,
antara lain dengan judul :
1. Yudha Sagitah (2010)
“Perencanaan Rute Distribusi Paving Ke Gudang Dengan
Menggunakan Metode Saving Matriks Untuk Meminimalkan Biaya Transportasi Di CV. Prima Cipta, Sidoarjo”.
Tujuan Penelitian :
CV. Prima Cipta Pratama Gedangan Sidoarjo merupakan perusahaan
produk hanya dilakukan pada dua distributor, sehingga mengakibatkan jalur
pengiriman yang ditempuh semakin panjang tanpa melihat terlebih dahulu
kapasitas dari kendaraan dan jarak yang akan ditempuh sehingga
mengakibatkan biaya transportasi yang mahal dan pemenuhan permintan
produk paving yang diminta oleh distributor sering terlambat.
Perbandingan biaya rute awal dengan metode perusahaan dengan
biaya rute baru yang sudah menggunakan metode saving matriks yaitu total biaya transportasi dengan metode perusahaan Rp. 43.924.373,- dan total
biaya dengan metode saving matriks Rp. 29.936.400,- maka didapatkan penghematan sebesar Rp. 13.987.974,- atau didapatkan penghematan sebesar
68,1%. Untuk rute A dipilih dua alternatif yaitu alternatif II
(P-D6-D10-D7-P) atau alternatif IV (P-D7-D10-D6-(P-D6-D10-D7-P) karena dua alternatif tersebut
memberikan jarak tempuh yang terpendek yaitu 249,88 km dengan kapasitas
yang diangkut sebesar 10,199 paving. Untuk rute B dipilih dua alternatif yaitu
alternatif II (P-D3-D9-D8-P) atau alternatif IV (P-D8-D9-D3-P) karena dua
alternatif tersebut memberikan jarak tempuh terpendek yaitu 217,16 km
dengan kapasitas yang diangkut sebesar 9,918 paving. Untuk rute D dipilih
dua alternatif yaitu alternatif I (P-D4-D5-P) atau alternatif II (P-D5-D4-P)
karena dua alternatif tersebut memberikan jarak tempuh terpendek yaitu
2. Christian Hari T. (2010)
“Penentuan Jalur Distribusi Produk Air Minum Dalam Kemasan
Dengan Menggunakan Metode Saving Matriks Untuk Meminimumkan Biaya Transportasi Di PT. Swabina Gatra Gresik”.
Tujuan Penelitian :
PT. Swabina Gatra Gresik merupakan perusahaan yang bergerak
dalam distribusi produk air minum dalam kemasan (AMDK). PT. Swabina
Gatra Gresik dituntut untuk dapat merancang kinerja pengiriman yang
reliabel. Sedangkan dalam pemenuhan sasaran tersebut ada beberapa
keterbatasan atau permasalahan dari perusahaan.
Hasil peneliti di PT. Swabina Gatra Gresik mendapatkan hasil bahwa
sebelumnya menggunakan 10 truk pada rute awal menjadi menggunakan 9
truk maka didapat penghematan jarak sebesar 496,48 – 293,05 = 203,43 km
atau sebesar 35 %. Biaya transportasi sebelum menggunakan metode Saving Matriks sebesar Rp. 5.693.664, sedangkan biaya transportasi sesudah menggunakan metode Saving Matriks sebesar Rp. 4.847.490. Maka didapat penghematan sebesar Rp. 5.693.664 – Rp. 5.693.664 = Rp. 846.174 per bulan
atau sebesar 17,45%.
Beberapa peneliti terdahulu dengan menggunakan metode Travelling Salesman Problem, antara lain dengan judul :
1. Masalah jaringan distribusi pada penelitian ini, berhubungan dengan
penelitian yang telah ada yaitu oleh Tuti Sarma Sinaga (2008), yang
Salesman Problem (TSP). Penelitian lain yang berhubungan dengan masalah jaringan distribusi adalah penelitian oleh Handri Tri Utomo,dkk (2004), yang
menganalisa biaya yang ada di usaha kecil tempe Hikma dengan
menggunakan metode Travelling Salesman Problem (TSP) serta membandingkan biaya distribusi sebelum análisis dan sesudah análisis dari
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di PT. Artometal Internasional yang berlokasi
di Jl. Ambeng-ambeng Selatan 18 Waru Sidoarjo. Penelitian dilakukan pada bulan
April 2013 sampai data dalam penelitian ini dirasa sudah terpenuhi.
3.2 Identifikasi dan Definisi Variabel
3.2.1 Identifikasi Variabel
Dapat diidentifikasikan variabel-variabel yang berhubungan dengan
permasalahan dan nantinya akan dianalisa adalah sebagai berikut :
1. Variabel Terikat
- Biaya distribusi yang minimum
2. Variabel Bebas
- Data lokasi agen/toko
- Data permintaan customer
- Kapasitas alat angkut
- Data rute awal
- Biaya transportasi
3.2.2 Definisi Variabel
1. Variabel Terikat
Biaya yang dikeluarkan untuk seluruh proses pendistribusian.
2. Variabel Bebas
- Data lokasi agen/toko
Alamat agen/toko tetap atau tidak berpindah tempat.
- Data permintaan customer
Permintaan produk kompor gas pada tiap-tiap agen.
- Kapasitas alat angkut
Kapasitas kendaraan dalam sekali angkut produk dari gudang ke lokasi
agen/toko.
- Data rute awal
Rute atau jalur distribusi yang dilalui dalam sekali perjalanan.
- Biaya transportasi
Biaya atau ongkos yang harus dikeluarkan perusahaan untuk transportasi
meliputi biaya sopir dan helper, biaya bahan bakar, dan biaya retribusi
(parkir, tol).
3.3 Metode Pengumpulan Data
Berisi tentang bagaimana data dikumpulkan sebelum diolah dan dianalisa.
Data yang dikumpulkan berisi tentang data primer maupun data sekunder, dimana
data sekunder lebih banyak di dalam pengumpulan data ini. Peneliti juga
diperoleh dari berbagai literatur. Dan Field Research (Penelitian Lapangan), terdapat tiga cara yang dilakukan, antara lain :
1. Metode Wawancara (Interview)
Yaitu teknik pengumpulan data dengan menggunakan tanya jawab secara
langsung dengan pemimpin, karyawan dan pihak-pihak yang terlibat langsung
dalam proses distribusi Kompor Gas. 2. Metode Pengamatan
Yaitu teknik pengambilan data dengan mengadakan pengamatan langsung pada
obyek yang diteliti (Jenis Produk, Data permintaan).
3. Metode Dokumentasi
Yaitu teknik pengambilan data yang berupa arsip-arsip atau catatan (Jumlah
alat angkut, jarak masing-masing customer).
3.4 Metode Pengolahan Data
Dalam penyelesaian masalah ini kita membagi ke dalam 2 metode, yaitu
menggunakan Metode Travelling Salesman Problem dan Metode Saving Matriks. Dimana metode Traveling Salesman Problem lebih menuju ke algoritma metaheuristik, sedangkan metode Saving Matriks lebih menuju ke algoritma heuristik. Untuk metode Travelling Salesman Problem meliputi langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan jalur reguler adalah jalur yang ditempuh secara berurutan dari
daerah awal (daerah nomor 1) menuju daerah selanjutnya sampai ke daerah
a. Agen 1 =1-2-3-4-5-6-7= 12,734 km
b. Agen 2 =1-2-3-4-5-6-7-8=35,393 km
c. Agen 3 =1-2-3-4-5-6-7-8-9=43,503 km
2. Pengolahan data dengan metode Branch and Bound untuk menggambarkan rute yang harus dilalui oleh suatu distributor. Dalam metode ini data jarak
dari pendistribusian akan diolah untuk mengetahui rute-rute mana saja yang
harus dilalui terlebih dahulu oleh agen untuk menghasilkan rute terpendek.
3. Di bawah ini adalah rekapitulasi hasil perhitungan jalur yang dilalui :
Tabel 3.1 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Jalur Yang Dilalui
Agen Perhitungan jalur (km) Penghematan Jarak
(km)
Tabel 3.2 Prosentase Efisiensi Penghematan Jarak
Keterangan :
(Untuk metode Branch and bound)
(Untuk metode Nearest Neighbord)
Sedangkan untuk metode Saving Matriks meliputi langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan jarak dari gudang ke agen/toko hingga kembali lagi ke titik awal untuk menghasilkan rute optimal.
2. Pembuatan Matrik Jarak ini terlebih dahulu menentukan koordinat jarak dari
gudang ke tiap kota agen/toko, kemudian dihitung jaraknya dengan rumus : J (1,2) = √( )2 + √( )2
Sehingga di dapat besarnya jarak dari gudang ke tiap-tiap kota agen/toko dan
jarak dari agen/toko satu ke agen/toko yang lainnya, hasil yang di dapat ditabelkan dalam bentuk matrik jarak.
3. Perhitungan Saving Matriks bertujuan untuk menghitung besarnya penghematan masing-masing kota agen/toko dan kemudian ditabelkan dalam bentuk Saving Matriks. Dengan rumus perhitungan Saving Matriks :
4. Penentuan Alokasi Agen/Toko ke dalam tiap alat angkut didasarkan pada
penghematan jarak dan disesuaikan dengan kapasitas tiap armada yang ada.
5. Pengolahan jarak yang dilakukan adalah menggunakan metode nearest
Neighbor untuk tiap-tiap agen :
Misal :
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Nearest Neighbor Untuk Agen 1
S T J S T J S T J
Keterangan :
S = Start (mulai perjalanan)
T = Tujuan
J = Jarak antara masing-masing daerah
Dari hasil perhitungan diatas didapat lintasan terpendek adalah 1-...-...-1
dengan total jarak tempuh 23,... km.
6. Merekomendasikan jalur distribusi yang optimal.
3.5 Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini hanya menghasilkan hasil yang optimum apabila dilakukan
dengan langkah-langkah yang benar dan sistematis. Langkah – langkah tersebut
3.6 Langkah-langkah Penelitian dan Pemecahan Masalah
Rute distribusi pada rute awal untuk bulan Januari 2012
sampai Desember 2012
Studi Literatur Studi Lapangan
Menghitung rata-rata permintaan bulan Januari 2012 sampai bulan Desember 2012
Perhitungan Saving Matriks
(untuk perhitungan jarak)
Langkah-langkah :
§ Mengidentifikasi matrik jarak tempuh
§ Menghitung penghematan jarak
Menghitung jarak koordinat dari gudang ke tiap-tiap agen/toko
Perumusan Masalah awal bulan Januari 2012 sampai
Desember 2012
Perhitungan TSP
(untuk pengurutan rute & biaya distribusi)
Langkah-langkah :
§ Mengurutkan agen/toko (tujuan)
dalam rute yang sudah terdefinisi
§ Mengalokasikan agen/toko ke
rute yang optimal
§ Menghitung total biaya distribusi
Biaya distribusi dari Metode Perusahaan (TC1)
A
Gambar 3.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah
Penjelasan langkah-langkah pemecahan masalah :
1. Studi Literatur dan Studi Lapangan
Pengumpulan data yang dipakai acuan di dalam obyek yang akan diteliti, dan
juga diperoleh berbagai literatur dan studi lapangan untuk mendapatkan
data-data yang digunakan untuk bahan penelitian.
2. Perumusan Masalah
Dalam melakukan kegiatan distribusi produk Kompor Gas, PT. Artometal
Internasional dituntut untuk merancang efisiensi kinerja karyawan secara
optimal. Sehingga perumusan dari permasalahan ini adalah ” Menentukan
rute/jalur distribusi yang optimal”. TC2 < TC1
A
Hasil dan pembahasan
Kesimpulan dan saran
selesai
3. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah Mencari rute teroptimal dalam
pendistribusian produk Kompor Gas.
4. Identifikasi Variabel
Melakukan identifikasi variabel berdasarkan permasalahan yang didapat pada
saat dilakukan studi literatur dan studi lapangan, sehingga dapat diketahui
variabel bebas dalam penelitian ini adalah Data lokasi agen/toko, Data
permintaan customer, Kapasitas Alat Angkut, Data Rute Awal dan Biaya
transportasi. Sedangkan variabel terikat adalah biaya distribusi yang minimum.
5. Pengumpulan Data
Pengumpulan data ini yang diperlukan perusahaan untuk memecahkan
masalah, yaitu dengan membandingkan metode TSP dan Saving Matriks.
Data-data yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah ini, antara lain :
a) Data lokasi/agen
b) Data permintaan customer
c) Kapasitas alat angkut
d) Data rute awal
e) Biaya transportasi
6. Menghitung jarak koordinat lokasi dari Gudang di Sidoarjo ke tiap-tiap
agen/toko di wilayah Jawa Timur. Dalam menghitung jarak koordinat dari
distributor ke tiap-tiap lokasi agen/toko, untuk itu digunakanlah peta Jawa
Timur dengan menggunakan skala perbandingan. Misalnya dengan
1.500.000 cm pada jarak lokasi agen/toko sebenarnya atau sama dengan 15
km.
7. Mengalokasikan permintaan customer bulan Januari 2012 sampai Desember
2012 untuk rute awal. Besarnya permintaan customer periode bulan Januari
2012 sampai Desember 2012 dialokasikan pada rute awal atau rute yang
dimiliki perusahaan untuk pengiriman produk.
9. Perhitungan Travelling Salesman Problem
Dalam perhitungan Travelling Salesman problem ada beberapa
langkah-langkah, yaitu :
a.Mengidentifikasi matrik jarak tempuh
b.Mengurutkan agen/toko (tujuan) dalam rute yang sudah terdefinisi
c.Mengalokasikan agen/toko ke kendaraan dan rute untuk menganalisis rute
yang optimal
Sebenarnya ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan
kunjungan pada agen/toko, tetapi didalam penelitian ini menggunakan
metode Nearest Neighbour yang merupakan metode untuk mengatur
kunjungan pada agen/toko yang jaraknya paling dekat dengan agen/toko yang
akan dikunjungi terakhir.
11. Perhitungan Saving Matriks
Dalam perhitungan Saving Matriks ada beberapa langkah-langkah, yaitu :
a.Mengidentifikasi matrik jarak tempuh
c.Mengalokasikan agen/toko ke kendaraan dan rute untuk menganalisis rute
yang optimal
13. Penjumlahan Jarak dari Awal sampai Akhir
Menjumlahkan jarak (km) dari setiap pengiriman barang, kemudian
merekomendasikan rute/jalur yang menghasilkan jalur distribusi yang
terpendek dari gudang ke agen/toko hingga kembali lagi ke gudang kepada
perusahaan.
14. Analisa dan Pembahasan
Dari hasil perhitungan kemudian dilakukan analisa dan pembahasan dengan
berdasarkan pada permasalahan yang ada.
15. Kesimpulan dan Saran
Berisi tentang hasil penerapan metode Travelling Salesman Problem (TSP)
dan metode Saving Matriks, apakah tujuan yang ingin dicapai melalui
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan pengamatan dan
wawancara langsung dengan pihak perusahaan.
4.1.1 Data Lokasi Customer
Data Lokasi Customer/Agen di wilayah distribusi Januari 2012 sampai
Desember 2012 adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Lokasi Customer/Kota
No Nama Customer Lokasi
1 Laris Jaya Jl. ManyarDukuh 120 Surabaya
2 Delta Mas Jl.Raya Munggugianti 24 Benjeng
Gresik
3 Sumber Jaya Jl. Pahlawan 112 Tulungagung
4 CahayaAbadi Desa Sembon Karang Anom
Lumajang
5 Lima Putra Jl. HayamWuruk 8 MangliJember
6 Artomoro Jl. YosSudarso (Pertokoan The
Lagoon) A/04 Banyuwangi Sumber : PT. Artometal Internasional (Armet)
4.1.2 Data Permintaan Customer
Data permintaan Kompor Gas tiap customer/agen periode Januari 2012
