ANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA
KOMPETENSI STATISTIKA
SKRIPSI
DESAK AYU WIRI ASTITI 1108405021
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN 2016
Jika pengalaman merupakan sebuah pembelajaran.
Maka belajarlah dari setiap pengalaman.
Tugas akhir ini saya persembahkan untuk : Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala berkat dan anugrah yang telah diberikan.
Ajik dan Ibu atas doa, nasehat dan dukungan, serta semangat yang diberikan.
Kedua adik (Adik Ade dan Omang) atas segala canda tawa.
Teman-teman di jurusan Matematika UNUD atas segala bantuan, semangat
dan candanya hingga terselesaikannya Tugas Akhir ini.
ANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA
KOMPETENSI STATISTIKA
[SKRIPSI]
Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Udayana
Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan
DESAK AYU WIRI ASTITI 1108405021
Pembimbing II Pembimbing I
Made Susilawati, S.Si., M.Si. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
NIP. 197109021998022001 NIP. 197704212005011001
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul : Analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat untuk Pemodelan Indikator Kemiskinan di Indonesia
Kompetensi : Statistika
Nama : Desak Ayu Wiri Astiti
NIM : 1108405021
Tanggal Seminar : 29 April 2016
Disetujui oleh:
Pembimbing II Pembimbing I
Made Susilawati, S.Si., M.Si. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
NIP. 197109021998022001 NIP. 197704212005011001
Penguji I
I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.
NIP. 197112131997022001
Penguji III Penguji II
Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si Ir.I Komang Gde Sukarsa, M.Si.
NIP. 197405282002122002 NIP. 196501051991031004
Mengetahui:
Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Udayana,
Desak Putu Eka Nilakusumawati, S.Si., M.Si.
NIP. 197106111997022001
Judul : Analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat untuk Pemodelan Indikator Kemiskinan di Indonesia
Nama : Desak Ayu Wiri Astiti
Pembimbing : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
2. Made Susilawati, S.Si., M.Si.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan model yang menjelaskan hubungan antara variabel-variabel yang diduga berpengaruh terhadap indikator kemiskinan di Indonesia dengan menggunakan metode regresi nonparametrik spline multivariat. Spline merupakan metode estimasi regresi nonparametrik yang cenderung mencari sendiri estimasinya kemanapun pola data tersebut bergerak sehingga model yang diperoleh sesuai dengan bentuk data. Data yang digunakan adalah data sekunder berupa data hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) serta Survei Ketenagakerjaan Nasional (Sakernas) tahun 2013 yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS). Penelitian ini menghasilkan dua model yang merupakan model terbaik dari dua variabel respons yang digunakan. Kriteria yang digunakan untuk memilih model terbaik adalah nilai GCV terkecil. Model spline terbaik yang dihasilkan adalah model spline kubik dengan lima titik knot optimal.
Kata Kunci : Regresi Nonparametrik Spline Multivariat,, Titik Knot, Indikator Kemiskinan.
Title : Multivariate Spline Nonparametric Regression Analysis for Modeling Proverty Indicator in Indonesia
Name : Desak Ayu Wiri Astiti
Supervisor : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.
2. Made Susilawati, S.Si., M.Si.
ABSTRACT
The aim of this study is to obtain models which explain the relationship between variables that influence the poverty indicators in Indonesia using multivariate spline nonparametric regression method. Spline is a nonparametric regression estimation method that is automatically search for its estimation wherever the data pattern move and thus resulting in model which fitted the data. This study, uses data from Susenas and Sakernas of 2013 from the publication of the Central Bureau of Statistics (BPS). This study yields two models which are the best model from two used response variables. The criterion uses to select the best model is the minimum GCV. The best spline model obtained is cubic spline model with five optimal knots.
Keywords : Multivariate Spline Nonparametric Regression, Knot point, poverty indicator.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sanghyang Widhi Wasa karena berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul
“Analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat untuk Pemodelan Indikator Kemiskinan di Indonesia”
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain:
1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si selaku Ketua Jurusan Matematika F.MIPA Universitas Udayana.
2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats selaku ketua komisi Tugas Akhir dan sekaligus selaku pembimbing I telah banyak membantu dan membimbing dalam penyusunan tugas akhir ini
3. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si sebagai pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan dan arahan hingga terselesaikannya tugas akhir ini.
4. Bapak Ir. I Komang Gde Sukarsa, M.Si sebagai penguji yang telah memberikan saran dan masukan selama penyusunan tugas akhir ini.
5. Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah memberikan saran dan masukan selama penyusunan tugas akhir ini.
6. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si sebagai penguji yang telah memberikan saran dan masukan selama penyusunan tugas akhir ini.
7. Keluarga, terutama kedua orang tua yang telah memberikan dukungan secara materi, memberikan semangat dan doa dalam menyelesaian tugas akhir ini.
8. Teman-teman beserta semua pihak yang telah memberikan semangat dan membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini belum sempurna.
Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun demi sangat penulis harapkan.
Bukit Jimbaran, 29April 2016
Penulis
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Desak Ayu Wiri Astiti
NIM : 1108405021
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir : Manukaya/10 Agustus 1993
Alamat Asal : Br. Manik Tawang, Tampaksiring, Gianyar Alamat Sekarang : Br. Manik Tawang, Tampaksiring, Gianyar
Agama : Hindu
Tanggal Lulus : 29 April 2016 Tanggal Wisuda : 27 Agustus 2016
Kompetensi : Statistika
IP Kumulatif : 3,41
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 453
Alamat e-mail : [email protected]
Nomor HP : 087861978543
Nama Ayah : Dewa Gede Ngabdi
Nama Ibu : Desak Made Puspawati
Alamat Ayah/Ibu : Br. Manik Tawang, Tampaksiring, Gianyar
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERNYATAAN ... iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ... iv
ABSTRAK ... v
ABSTRACT ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
BIODATA ALUMN ... ix
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 5
1.3 Tujuan Penelitian ... 5
1.4 Batasan Masalah ... 5
1.5 Manfaat Penelitian ... 6
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 7
2.1 Analisis Regresi ... 7
2.3 Regresi Nonparametrik Spline ... 10
2.4 Regresi Nonparametrik Spline Multivariat ... 14
2.5 Pemilihan Model Regresi Terbaik ... 17
2.6 Korelasi antara Variabel-variabel Respons ... 17
2.7 Kemiskinan ... 19
2.7.1 Indikator Kemiskinan ... 19
2.7.2 Faktor-faktor yang Memengaruhi Kemiskinan ... 20
2.8 Penelitian Sebelumnya ... 22
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
3.1 Jenis dan Sumber Data ... 24
3.3 Identifikasi Variabel Penelitian ... 24
3.4 Model Konseptual Penelitian ... 25
3.5 Metode Analisis Data ... 25
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 28
4.1 Deskripsi Data……….…...………...28
4.2 Korelasi pada Dua Variabel Respons………...29
4.3 Model Regresi Nonparametrik Spline Multivariat ……….…...29
4.4 Estimasi Model Regresi Nonparametrik Spline Multivariat…....33
4.5 Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Spline Multivariat Terbaik...39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN………..58
5.1 Kesimpulan………..58
5.2 Saran………...60
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
4.1 Statistika Deskriptif Indikator Kemiskinan di Indonesia………..….…....28
4.2 Titik Knot Optimal dan Orde Optimal untuk Masing-masing Variabel….33
4.3 Nilai GCV Minimum………...35
4.4 Estimasi Parameter Model dengan 5 Titik Knot………..………..….36
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
3.1 Model Konseptual Penelitian………...25 4.1 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Angka Melek Huruf (AMH) ( ) Terhadap Persentase Penduduk Miskin ( )………...…...40 4.2 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Rata-rata Lama Sekolah ( )
Terhadap Persentase Penduduk Miskin ( )……….…..…...42 4.3 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Angka Partisipasi Sekolah ( )
Terhadap Persentase Penduduk Miskin ( )………...44 4.4 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel PDRB Per Kapita ( ) Terhadap
Persentase Penduduk Miskin ( )……….……….……46 4.5 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Tingkat Penganggura Terbuka ( ) Terhadap Persentase Penduduk Miskin ( )……….………….48 4.6 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Angka Melek Huruf (AMH) ( )
Terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan ( )……….……...49 4.7 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Rata-rata Lama Sekolah ( )
Terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan ( )……….……….…...51 4.8 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Angka Partisipasi Sekolah ( )
Terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan ( )………....…….53 4.9 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel PDRB Per Kapita ( ) Terhadap
Indeks Kedalaman Kemiskinan ( )………...………...…...54 4.10 Grafik Fungsi Kubik untuk Variabel Tingkat Pengangguran
Terbuka ( ) Terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan ( )………...56
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Data Variabel Respons ( ) dan Variabel Prediktor ( )……...…63
Lampiran 2 : Korelasi antara variabel respons………...64
Lampiran 3 : Program Regresi Nonparametrik Spline………65
Lampiran 4 : Output Program MATLAB 2009……….71
