BAB IV PEMBAHASAN. A. Deskripsi Hasil Penelitian

(1)

35 BAB IV PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian 1. Hasil Pengembangan Instrumen

Penelitian ini menggunakan dua jenis tes yaitu tes kecerdasan visual spasial dan tes kemampuan representasi matematis. Tes kecerdasan visual spasial terdiri dari 20 soal yang berbentuk pilihan ganda sedangkan untuk tes kemampuan representasi matematis terdiri dari tiga soal uraian. Untuk menguji validitas dari Tes kecerdasan visual spasial yang digunakan maka peneliti meminta bantuan kepada empat validator yaitu Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ibu Yulinda, S.Pd.,M.Si., Bapak Hasbullah Syarif, M.Psi., Ibu Ela Minchah L.A., M.Psi. Sedangkan untuk menguji validitas soal kemampuan representasi matematis maka peneliti meminta bantuan kepada tiga orang validator dengan latar belakang ilmu pendidikan matematika antara lain Dr. Budi Usodo, M.Pd., Nuqthy Faiziah, M.Pd, dan Sri Lestari, S.Pd. yang mengajar di kelas XII IPA SMA N 1 Pulokulon.

Berdasarkan kriteria yang ditentukan oleh peneliti bahwa validator dipilih dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang dapat meningkatkan kualitas instrumen yang digunakan seperti latar belakang pendidikan, bidang ilmu yang menjadi keahlian, dan pengalaman di dunia pendidikan. Setiap kritik dan saran dari validator duharapkan mampu membuat instrumen menjadi lebih baik. Instrumen yang digunakan telah sesuai dengan apa yang telah disarankan oleh validator sehingga data yang digunakan dapat dipertanggung jawabkan validitasnya.

Dr. Budi Usodo, M.Pd. merupakan kepala program studi pendidikan matematika jenjang S2 Universitas Sebelas Maret. Beliau adalah validator terpilih yang telah ditentukan oleh pihak kampus. Sebagai dosen pendidikan matematika yang memiliki latar belakang pendidikan matematika dari sarjana

(2)

hingga doktor maka pengalaman beliau diharapkan mampu untuk memperbaiki kualitas instrumen yang akan digunakan untuk penelitian.

Yulinda Erma Suryani, S.Pd.,M.Si merupakan ketua program studi psikologi jenjang S1 Universitas Widya Dharma. Beliau dipilih sebagai validator karena pengalaman yang telah dimiliki sebagai seorang dosen di jurusan psikologi. Sebagai seorang dosen yang mengajar di jurusan psikologi maka pengalaman beliau diharapkan mampu untuk memperbaiki kualitas instrumen yang akan digunakan untuk penelitian.

Hasbullah Syarif, M.Psi merupakan seorang guru. Beliau dipilih karena latar belakang pendidikan dari S2 psikologi. Diharapkan latar belakang pendidikan beliau di magister psikologi mampu untuk membuat instrumen tes kecerdasan visual spasial menjadi lebih baik sehingga data yang diperoleh akan valid.

Ela Minchah L.A., M.Psi merupakan seorang psikolog yang bekerja di biro psikologi. Beliau dipilih karena latar belakang pendidikan dengan gelar magister psikologi dan pengalaman beliau di bidang psikolog. Pengalaman beliau di bidang psikologi diharapkan mampu membuat tes kecerdasan spasial menjadi lebih baik.

Nuqthy Faiziah, M.Pd merupakan seorang dosen Universitas Muhammadiyah Surakarta. Beliau dipilih sebagai validator tes kemampuan representasi karena latar belakang pendidikan yang bergelar magister pendidikan bidang keilmuan matematika. Pengalaman beliau sebagai dosen juga diharapkan mampu untuk memperbaiki instrumen menjadi lebih baik lagi.

Sri Lestari, S.Pd. merupakan Guru matematika SMA N 1 Pulokulon.

Beliau dipilih karena faktor kedekatan dengan siswa sehingga lebih mengetahui bagaimana karakter siswa dan bentuk soal yang seharusnya digunakan meskipun hanya bergelar sarjana pendidikan akan tetapi peran beliau dalam perbaikan instrumen sangat penting untuk mengetahui instrumen tersebut telah sesuai dengan materi yang selama ini disampaikan. Kritik dan saran dari beliau diharapkan mampu untuk membuat instrumen menjadi lebih baik lagi

(3)

a. Tes Kecerdasan Visual Spasial

Tes kecerdasan visual spasial memiliki tujuan untuk mengukur tingkat kecerdasan visual spasial siswa. Instrumen kecerdasan visual spasial dibuat sesuai dengan indikator yang terdapat pada bab II. Indikator kecerdasan visual spasial disajikan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Indikator kecerdasan visual spasial.

No Kemampuan Spasial Indikator

1 Spatial Relation Mengidentifikasi yang berbeda.

Menentukan yang berbeda

2 Visualiation Mengidentifikasi keterkaitan antar pola.

Menentukan keterkaitan antar pola.

3 konsistensi logis Mengidentifikasi arah yang dikacaukan.

Menentukan arah yang dikacaukan.

4 Spasial Perceptual Mengidentifikasi yang berbeda.

Menentukan yang berbeda

Tes kecerdasan visual spasial terdiri dari 20 soal pilihan ganda dimana setian indikator akan ada 5 tipe soal yang terbentuk dari beberapa . Siswa diberikan waktu 30 menit untuk menyelesaikan semua soal tersebut. Soal kecerdasan visual spasial yang digunakan telah di validasi oleh 4 validator dengan kriteria dan latar belakang pendidikan yang ditentukan oleh peneliti sehingga instrumen kecerdasan visual spasial yang dipergunakan dapat memperoleh data yang valid. Proses validasi dilakukan dengan menggunakan media whatsapp dikarenakan situasi yang tidak memungkinkan untuk bertemu langsung dengan validator terkait.

Validator akan memberikan saran untuk memperbaiki instrumen kecerdasan visual spasial yang akan digunakan. Dengan memperhatikan aspek-aspek yang mampu menunjang instrumen agar menjadi lebih baik maka peneliti harus memperbaiki instrumen kecerdasan visual spasial sesuai

(4)

dengan saran yang diberikan oleh validator terpilih. Adapun saran ysng diberikan oleh validator akan disajikan pada Tabel 4.2. Saran Validator.

.Tabel 4.2. Saran Validator

Nama Validator Saran yang diberikan Dr. Budi Usodo., M.Pd.

Sebaiknya ada petunjuk dan contoh jawaban. Sampaikan definisi di atas kisi-kisi.

Yulinda Erma Suryani, S.Pd.,M.Si

Pada aspek kontruksi ini juga kan tidak ada pernyataan, kata

“pernyataan” bisa diganti dengan kata “” kemudian Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat negatif ganda diganti dengan Pokok soal bebas dari yang bersifat negatif ganda.indikator kedua sebaiknya diperjelas lagi.

Ela Minchah L.A., M.Psi

Secara keseluruhan sudah bagus, hanya memang untuk tes itu diawal tidak boleh langsung rumit. Saran saya untuk nomer 1 itu diganti dengan persoalan yang lebih sederhana kemudian baru persoalan yang semakin kompleks. Opsi soal ditulis kata perintah dan ditulis huruf tebal agar memudahkan pembaca. Misalnya pada nomor 1 Lengkapi berikut.

Hasbullah Syarif, M.Psi

Perlu ditambah kembali variasi soal, diusahakan edit yang sesuai dengan ukuran dan nya, diberikan petunjuk pengisian dan contoh cara pengisian, dan desain diperjelas dan diperbesar, sesuaikan ukuran antara soal dan agar sama

(5)

b. Tes Kemampuan Representasi Matematis

Untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa. Instrumen kemampuan representasi matematis dibuat sesuai dengan indikator yang terdapat pada bab II. Indikator kemampuan representasi ditunjukkan pada Tabel 4.3 berikut.

Tabel 4.3. Indikator kemampuan representasi Jenis Kemampuan Representasi Indikator

Representasi Visual Menyajikan masalah geometri kedalam bentuk .

Menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar .

Representasi Simbol Memahami suatu simbol dari model matematika.

Membuat model matematika.

Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Representasi Verbal Membuat situasi masalah dalam bentuk verbal.

Membuat simpulan jawaban.

Tes kemampuan representasi matematis terdiri dari 3 soal uraian dimana setiap indikator akan ada di tiap soal uraian. Siswa diberikan waktu 75 menit untuk menyelesaikan semua soal tersebut. Soal kemampuan representasi matematis yang digunakan telah di validasi oleh 3 validator dengan kriteria dan latar belakang pendidikan yang ditentukan oleh peneliti sehingga instrumen kemampuan representasi matematis yang dipergunakan dapat memperoleh data yang valid. Proses validasi dilakukan dengan menggunakan media whatsapp dikarenakan situasi yang tidak memungkinkan untuk bertemu langsung dengan validator terkait.

Validator akan memberikan saran untuk memperbaiki instrumen kemampuan representasi matematis yang akan digunakan. Dengan

(6)

memperhatikan aspek-aspek yang mampu menunjang instrumen agar menjadi lebih baik maka peneliti harus memperbaiki instrumen kemampuan representasi matematis sesuai dengan saran yang diberikan oleh validator terpilih. Adapun saran yang diberikan oleh validator akan disajikan pada Tabel 4.4. Saran validator.

Tabel 4.4. Saran validator

Nama Validator Saran yang diberikan

Dr. Budi Usodo., M.Pd.

Titik H dan titik G itu dimana, pada kubus sebaiknya dibuat garis putus-putus, untuk nomor 3 disesuaikan ukurannya karena akan menimbulkan banyak jawaban dari siswa. Sampaikan definisi representasi.

Nuqthy Faiziah, M.Pd

Perbaiki kalimat yang masih rancu, di salah bukan disalah, sebaiknya konsisten dalam membuat pertanyaan soal misal pada nomor 1 itu tentukan akan tetapi nomor 2

“adalah”, agar siswa menjawab dengan uraian panjang sehingga cukup bagi peneliti untuk menganalisis jawabannya sebaiknya pertanyaan dibuat lagkah-langkah misalnya kan balok, lengkapi titik- titik dengan tepat, tuliskan apa saja yang diketahui pada soal, berapakah jarak, uraikan jawaban anda dengan jelas, untuk nomer 3 sebaiknya dibuat soal yang lebih variatif lagi.

(7)

Tabel 4.4. Saran validator (Lanjutan)

Nama Validator Saran yang diberikan

Sri Lestari, S.Pd.

Secara keseluruhan sudah bagus akan tetapi perlu diberikan perintah yang memudahkan peneliti untuk menganalisis jawaban siswa nantinya. Soal nomor 3 mungkin perlu diperbaiki lagi karena harus ditentukan ukurannya atau diganti dengan soal yang lebih mudah.

Tabel 4.5. Perbaikan soal No.

Soal Sebelum Revisi Setelah Revisi

1 Sebuah bak mandi memiliki volume 315.000 cm3 dengan panjang 90 cm dan tinggi 70 cm.

di atas bak tersebut akan dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat ditengah antara titik H dan G dari bak mandi, kemudian disalah satu sisi bagian bawah bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada ditengah antara titik A dan titik B. Tentukan jarak antara keran dan saluran pembuangan dari bak mandi tersebut jika keduanya saling bersebarangan.

Sebuah bak mandi memiliki volume 315.000 cm³ dengan panjang 90 cm dan tinggi 70 cm. Di atas bak tersebut akan dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat di tengah antara titik H dan G dari bak mandi dengan ketentuan bahwa garis AB berada di bagian depan bawah, kemudian di salah satu sisi bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada di tengah antara titik A dan titik B.

a. Tuliskan apa yang di ketahui pada soal tersebut.

b. Ilustrasikan tersebut dengan memberikan nama pada setiap titiknya.

(8)

Tabel 4.5. Perbaikan soal (Lanjutan) No.

Soal Sebelum Revisi Setelah Revisi

1 c. Tentukan jarak antara keran

dan saluran pembuangan dari bak mandi tersebut jika

keduanya saling

bersebarangan.

2

Perhatikan Berikut!

Sebuah Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang AB = 8cm, BC = 10 cm, dan CG = 6 cm.

Titik P terletak pada rusuk EH dengan perbandingan EP : PH

= 3:2. Titik Q terletak pada rusuk AD dengan perbandingan AQ : AD = 3:2 Jarak garis CG terhadap bidang BFPQ adalah

Perhatikan Berikut!

Sebuah Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang AB = 8cm, BC = 10 cm, dan CG = 6 cm. Titik P terletak pada rusuk EH dengan perbandingan EP : PH = 3:2. Titik Q terletak pada

rusuk AD dengan

perbandingan AQ : QD = 3:2.

a. Tuliskan apa yang diketahui pada soal tersebut.

b. Ilustrasikan penyelesaian dengan melibatkan gambar .

c. Tentukan jarak garis CG terhadap bidang BFPQ dengan dilengkapi untuk menyelesaikanya.

E

A B

C D

G F

H

E

A B

C D

G F

H

(9)

Tabel 4.5. Perbaikan soal (Lanjutan)

No. Soal Sebelum Revisi Setelah Revisi

3 Buatlah suatu bangun balok ABCD.EFGH dan kubus IJKL.MNOP yang saling bertumpukan (kubus tepat ditengah atas balok) dengan ukuran sembarang kemudian tentukan jarak antara titik E dengan bidang JFGK.

Dalam satu ruangan yang berukuran panjang 8 meter, lebar 6 meter dan tinggi 4 meter terdapat sebuah lampu yang berada tepat ditengah- tengah atap.

a. Tuliskan apa yang diketahui pada soal tersebut.

b. Ilustrasikan ruangan tersebut dengan nama pada setiap titiknya!

c. Tentukan jarak antara lampu tersebut dengan salah satu sudut yang ada pada lantai.

c. Pedoman wawancara

Pedoman wawancara berisi tentang pertanyaan-pertanyaan untuk memperkuat data dari soal-soal tes yang diberikan. Pedoman wawancara ini bersifat semi terstruktur yang mana apa yang ditanyakan tidak harus sama dengan pedoman wawancara. Pertanyaan yang diajukan dapat meluas sesuai dengan jawaban yang telah disampaikan oleh siswa.

Dr. Budi Usodo M.Pd., menyampaikan bahwa pada pedoman wawancara sebaiknya harus terdapat kisi-kisi wawancara sehingga tujuan dari wawancara itu sendiri dapat dicapai. Pedoman wawancara yang baik harus memiliki tujuan yang jelas. Ibu Sri Lestari S.Pd. menambahkan bahwa wawancara sebaiknya dibuat kriteria manakah pertanyaan yang menunjukkan siswa menguasai kemampuan representasi visual, verbal, ataupun ekspresi matematis.

2. Hasil Pemilihan Subjek

Pemilihan subjek didasarkan pada hasil tes kecerdasan visual spasil yang dilakukan peneliti untuk mengukur kecerdasan visual spasial siswa kelas XII.

(10)

Tes kecerdasan visual spasial dilakukan dengan menggunakan media google meet. Tes diikuti oleh kelas XII IPA 1 dan XII IPA 2 dimana apabila dijumlahkan keseluruhan siswa adalah 69 siswa yang mengikuti tes kecerdasan visual spasial. Pemilihan subjek menggunakan teknik purposive sampling dimana telah ditentukan banyak siswa pada masing-masing kategori tingkat kecerdasan visual spasial. Banyak soal yang digunakan adalah 20 soal dengan waktu 30 menit. Kategori dari tingkat kecerdasan spasial ditentukan dengan menggunakan rumus standard deviasi. Adapun data pada masing-masing kategori akan disajikan pada Tabel 4.6. Hasil Tes Kecerdasan Visual Spasial.

Tabel 4.6. Hasil Tes Kecerdasan Visual Spasial

Kategori Skor Jumlah Siswa

Tinggi X > 57.864 14

Sedang 30.278 < X ≤ 57.864 38

Rendah X ≤ 30.278 17

Total 69

Dari hasil tersebut akan dipilih subjek yang berasal dari kategori tinggi, sedang, dan rendah. Subjek yang dipilih harus mampu mengkomunikasikan jawaban dengan baik. Dari data yang diperoleh maka dapat diketahui banyak siswa yang memiliki kecerdasan tinggi, sedang, dan rendah.

Untuk memastikan apakah subjek terpilih benar-benar memenuhi kriteria yang ditentukan oleh peneliti, maka dilakukan wawancara terhadap guru matematika yang mengajar di kelas XII IPA 1 dan XII IPA 2. Hal yang dipertimbangkan dalam pemilihan subjek yakni siswa telah mendapatkan materi geometri ruang, siswa mampu berkomunikasi dengan baik, pendapat dari guru yang bersangkutan.

3. Hasil Penelitian

Hasil penelitian ini memuat segala informasi yang dibutuhkan untuk menganalisis kemampuan representasi matematis siswal dalam menyelesaikan masalah geometri ruang. Data yang di analisis diperoleh dari tes kemampuan representasi matematis siswa serta wawancara yang dilakukan peneliti terhadap subjek terpilih sebagai upaya untuk memperkuat kebenaran dari data yang dihasilkan. Upaya yang dilakukan oleh peneliti agar mudah untuk menganalisis

(11)

data adalah dengan memberikan inisial pada bagian analisis data dan transkip wawancara. Inisisal yang digunakan oleh peneliti adalah sebagai berikut : P digunakan untuk insial peneliti.

ST1 digunakan untuk inisial tingkat kecerdasan visual spasial tinggi subjek 1.

SS1 digunakan untuk inisial tingkat kecerdasan visual spasial sedang subjek 1.

SR1 digunakan untuk inisial tingkat kecerdasan visual spasial rendah subjek 1.

Bentuk representasi yang digunakan yakni representasi visual, representasi verbal, dan representasi ekspresi matematis. Untuk itu data yang diperoleh akan di analisis sesuai dengan kategori dari setiap kemampuan representasi matematis. Hasil dari tes tertulis akan dijelaskan sebagai berikut.

a. Tingkat KecerdasanVisual Spasial Tinggi 1) Subjek ST1

Subjek dengan kecerdasan visual spasial tinggi diberikan soal geometri ruang, kemudian akan dilihat jawaban dan dikonfirmasi melalui wawancara. Hal yang dilihat dari jawaban subjek ST1 adalah kemampuan representasi matematis yang dimiliki. Dalam proses wawancara, peneliti akan menampilkan jawaban siswa melalui monitor komputer yang telah disambungkan dengan media google meet. Berikut kutipan wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap subjek ST1 yang berkaitan dengan tes kemampuan representasi matematis.

a) Soal nomor 1

(1) Representasi Visual

Untuk menganalisis kemampuan representasi visual maka peneliti menggunakan dua indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni menyajikan masalah geometri kedalam bentuk .

(12)

Indikator yang kedua yakni menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar .

Indikator representasi visual :

Gambar 4.1. Kemampuan representasi visual subjek ST1.

Pada tahap awal, subjek ST1 harus mampu untuk menyajikan permasalahan kedalam bentuk dan melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Apabila dilihat dari Gambar 4.1 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk menyajikan masalah geometri kedalam bentuk serta melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek ST1 mampu membuat ilustrasi dari soal yaitu membuat bak mandi. Kemudian subjek ST1 juga benar dalam menenmpatkan setiap titik yang telah diketahui sebelumnya. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu mampu untuk membuat dari apa yang telah diketahui pada soal nomor 1?

Subjek ST1 : Iya mas

(13)

P : Coba kamu jelaskan maksud dari mu ini.

Subjek ST1 : Ini kan diketahui ukuran bak mandi panjang 90 cm dan tinggi 70 cm. Jadi pasti nya adalah kubus mas.

P : Untuk menyelesaikan soal nomor 1.

Apakah kamu bisa menyelesaiakannya dengan melibatkan gambar ?

Subjek ST1 Bisa mas.

P : Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan melibatkan gambar ? Subjek ST1 : Dengan melihat apa yang diketahui di

soal mas.

P : Coba kamu jelaskan masdunya

bagaimana.

Subjek ST1 : Itu kan di soal diketahui kalau bak nya punya panjang 90 cm dan tinggi 70 cm.

terus di atas bak dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat di tengah antara titik H dan G dari bak mandi dengan ketentuan bahwa garis AB berada di bagian depan bawah. jadi saya misalkan keran itu dengan meng titik K, kemudian di salah satu sisi bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada di tengah antara titik A dan titik B. Saya misalkan saluran itu dengan titik I.

P : Kemudian segitiga ini buat apa?

Subjek ST1 : Ini karena pas saya hubungkan semua titiknya dengan garis akan membentuk suatu segitiga. Segitiga ini untuk mencari jarak terdekat antara keran dan saluran pembuangan.

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menyajikan masalah dengan menggunakan dan juga

(14)

menyelesaikan soal nomor 1 dengan melibatkan gambar . Subjek ST1 dapat menjelaskan proses yang dilakukan dalam membuat kemudian akan digunakan untuk apa tersebut. Ketika ditanya

“Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan melibatkan gambar ?” Subjek ST1 mampu menjelaskan secara detail jawaban soal nomor 1 dengan “Itu kan di soal diketahui kalau bak nya punya panjang 90 cm dan tinggi 70 cm terus di atas bak dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat di tengah antara titik H dan G dari bak mandi dengan ketentuan bahwa garis AB berada di bagian depan bawah. jadi saya misalkan keran itu dengan meng titik P, kemudian di salah satu sisi bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada di tengah antara titik A dan titik B. Saya misalkan saluran itu dengan titik S”.

Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator menyajikan masalah geometri kedalam bentuk dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar . Tanda “” untuk menunjukkan bahwa subjek memenuhi indikator sedangkan tanda “X” untuk subjek yang tidak memenuhi indikator. Triangulasi kemampuan representasi visual subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.7.

Tabel 4.7. Triangulasi kemampuan representasi visual Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Menyajikan masalah

geometri kedalam bentuk   Valid

Menyelesaikan masalah

dengan melibatkan gambar   Valid

(2) Representasi Ekspresi Matematis

Untuk menganalisis kemampuan representasi ekspresi matematis maka peneliti menggunakan tiga indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni memahami suatu simbol dari

(15)

model matematika. Indikator kedua yakni membuat model matematika. Indikator ketiga yakni menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Indikator representasi ekspresi matematis :

Gambar 4.2. Kemampuan representasi ekspresi matematis subjek ST1.

Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Apabila dilihat dari gambar 4.2 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Subjek ST1 mampu menuliskan simbol matematika seperti 𝑝 untuk panjang, 𝑉 untuk volume, dan 𝑡 untuk tinggi dari soal nomor 1. Kemudian subjek ST1 juga membuat model matematika dengan menuliskan rumus pythagoras yang akan digunakan. Untuk penyelesaian soal nomor 1, subjek ST1 mampu menggukan rumus yang telah dituliskan untuk menghitung jarak terdekat antara keran dan saluran pembuangan. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek

(16)

ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu mampu untuk membuat simbol matematika dari soal nomor 1?

Subjek ST1 : Iya mas.

P : Coba kamu jelaskan simbol yang kamu buat.

Subjek ST1 : V itu volume, p itu panjang, l itu lebar, t itu tinggi.

P : Ada simbol yang lain lagi nggak?

Subjek ST1 : Keran di simbolkan dengan titik P dan Saluran pembuangan di simbolkan dengan titik Q.

P : Apakah kamu mampu membuat model matematika pada soal nomor 1?

P : Model matematika apa yang kamu buat untuk menyelesaikan soal nomor 1?

Subjek ST1 : Pakai rumus pythagoras mas.

P : Kamu buat rumus pythagoras untuk apa?

Subjek ST1 : untuk mencari lebar dan jarak antara keran dan saluran pembuangan.

P : Kenapa harus mencari lebarnya dulu?

kan disini cuma disuruh menetukan jarak antara keran dan saluran pembuangan.

Subjek ST1 : Karena pada soal belum diketahui lebarnya.

P : Hanya itu alasannya?

Subjek ST1 : Sama itu mas. Lebarnya kan akan digunakan untuk mencari sisi miring pada segitiga.

P : Apakah kamu bisa menyelesaikan masalah dengan menggunakan model

(17)

matematika yang telah kamu buat?

Subjek ST1 : Mampu mas.

P : Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan menggunakan model matematika yang sudah kamu buat?

Subjek ST1 : Pertama itu dicari lebarnya dengan menggunakan rumus pythagoras. Kalau sudah ketemu tinggal dimasukan ke rumus pythagoras lagi mas.

P : Maksudnya gimana? bisa kamu jelaskan lebih detail lagi?

Subjek ST1 : Itu kan lebarnya belum diketahui mas.

Terus harus dicari lebarnya menggunakan pythagoras. Kemudian karena lebarnya sudah tahu tinggal dicari sisi miring antara P dan Q dengan menggunakan rumus pythagoras

P : Menurut kamu, itu perhitungannya sudah betul apa nggak?

Subjek ST1 : Kayaknya sudah mas.

P : Yakin kalau sudah mas?

Subjek ST1 : Yakin mas

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu memahami simbol yang telah dituliskan, membuat model matematika untuk menyelesaikan soal nomor 1, serta menyelesaikan soal dengan menggunakan model matematika yang telah dibuat. Subjek ST1 dapat menjelaskan arti dari setiap simbol matematika, membuat model matematika beserta penjelasan rumus yang akan digunakan untuk memecahkan masalah geometri, dan menggunakan model matematika serta melakukan perhitungan dengan tepat. Ketika ditanya “Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan menggunakan model matematika yang sudah kamu buat?” Subjek ST1 mampu menjelaskan secara detail jawaban soal nomor 1 dengan “Itu kan lebarnya belum diketahui mas. Terus harus dicari lebarnya menggunakan pythagoras. Kemudian karena lebarnya sudah tahu

(18)

tinggal dicari sisi miring antara P dan Q dengan menggunakan rumus pythagoras.” Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Triangulasi kemampuan representasi simbol subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8. Triangulasi kemampuan representasi simbol.

Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Memahami suatu simbol dari

model matematika   Valid

Membuat model matematika   Valid

Menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika

  Valid

(3) Representasi Verbal

Untuk menganalisis kemampuan representasi verbal maka peneliti menggunakan dua indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni membuat situasi masalah dalam bentuk verbal.

Indikator kedua yakni menyimpulkan hasil pemecahan masalah.

Indikator representasi verbal :

Gambar 4.3. Kemampuan representasi verbal subjek ST1 Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian membuat

(19)

simpulan akhir jawaban. Apabila dilihat dari Gambar 4.3 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami permasalahan yang sedang dibicarakan dalam soal. Hal itu terbukti dari lembar jawab siswa yang mampu untuk menuliskan apa yang diketahui didalam soal nomor 1 kemudian mampu menuliskan aapa yang ditanyakan pada soal nomor 1. subjek ST1 juga dapat menuliskan simpulan dari jawaban yang telah diperoleh. Hal ini terbukti dari lembar jawab yang telah dikerjakan dengan menempatkan simpulan di akhir jawaban . Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor 1?

P : Coba jelaskan dulu yang diketahui?

Subjek ST1 : diketahui bak mandi panjang 90 cm dan tinggi 70 cm. di atas bak mandi ada keran yang memiliki tinggi 10 cm.

P : Ada lagi nggak?

Subjek ST1 Keran airnya itu tepat ditengah antara titik H dan G. Terus garis AB dibagian depan bawah

P : Yang ditanyakan pada soal nomor 1 itu apa?

Subjek ST1 : disuruh mencari jarak antara keran dan saluran pembuangan.

P : Cuma itu?

Subjek ST1 : Sama disuruh buat dan melengapi titik- titik yang ada di

(20)

P : Simpulan yang kamu dapat apa?

Subjek ST1 : Jadi jarak antara keran ke saluran pembuangan adalah √8900 cm

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menuliskan apa yang diketahui berdasarkan soal dan menuliskan yang ditanyakan pada soal nomor 1 serta menuliskan simpulan di akhir jawaban. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator membuat situasi masalah dalam bentuk verbal dan menyimpulkan hasil pemecahan masalah. Triangulasi kemampuan representasi verbal subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9. Triangulasi kemampuan representasi verbal subjek ST1.

Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Membuat situasi masalah

dalam bentuk verbal   Valid

Menyimpulkan hasil

pemecahan masalah   Valid

b) Soal nomor 2

(1) Representasi visual

Untuk menganalisis kemampuan representasi visual maka peneliti menggunakan dua indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni menyajikan masalah geometri kedalam bentuk . Indikator yang kedua yakni menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar .

(21)

Gambar 4.4. Kemampuan representasi visual subjek ST1 Pada tahap awal, subjek ST1 harus mampu untuk menyajikan permasalahan kedalam bentuk dan melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Apabia dilihat dari Gambar 4.4 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk menyajikan masalah geometri kedalam bentuk serta melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek ST1 mampu membuat ilustrasi dari soal yaitu membuat bak mandi. Kemudian subjek ST1 juga benar dalam menenmpatkan setiap titik yang telah diketahui sebelumnya. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu bisa buat untuk nomor 2?

Subjek ST1 : bisa mas.

P : Kalau ukurannya apa sudah sesuai?

Subjek ST1 : Sudah mas.

P : Emang ukurannya berapa?

Subjek ST1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, CG = 6 cm.

P : itu titik P letaknya bener disitu?

Subjek ST1 : Bener mas.

P : Emang di soal letaknya gimana?

Subjek ST1 : kan letak titik P ada dirusuk EP:PH.

Berarti diantara P dan H mas.

P : Apakah kamu bisa melibatkan gambar untuk menyelsaikan soal nomor 2?

(22)

Subjek ST1 : Bisa mas

P : Coba kamu jelaskan penyelesaiannya berdasarkan yang kamu buat.

Subjek ST1 : Pertama itu bikin baloknya dulu terus dari soal kan diketahui kalau P ada diantara titik P dan H dengan perbandingan 3:2 terus titik Q diantara titik A dan D dengan perbandingan sama kayak titik P tadi.

P : Ada lagi nggak penjelasannya?

Subjek ST1 : Titik BFPQ dihubungkan terus membentuk bidang.

P : Yang dicari itu apa?

Subjek ST1 : Garis CG ke bidang BFPQ mas.

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menyajikan masalah dengan menggunakan dan juga menyelesaikan soal nomor 2 dengan melibatkan gambar . Subjek ST1 dapat menjelaskan proses yang dilakukan dalam membuat kemudian akan digunakan untuk apa tersebut. Ketika ditanya

“Coba kamu jelaskan penyelesaiannya berdasarkan yang kamu buat.” Subjek ST1 menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan soal nomor 2 maka perlu mencari letak dari titik P dan Q secara tepat kemudian setelah didapatkan letak titik P dan Q secara tepat maka titik BFPQ saling dihubungkan sehingga membentuk suatu bidang. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator menyajikan masalah geometri kedalam bentuk dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar . Triangulasi kemampuan representasi visual subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.10.

(23)

Tabel 4.10. Triangulasi kemampuan representasi visual.

Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Menyajikan masalah

menyelesaikan masalah

(2) Representasi ekspresi matematis

Untuk menganalisis kemampuan representasi ekspresi matematis maka peneliti menggunakan tiga indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni memahami suatu simbol dari model matematika. Indikator kedua yakni membuat model matematika. Indikator ketiga yakni menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan

(24)

menggunakan model matematika. Apabila dilihat dari Gambar 4.2 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Subjek ST1 mampu menuliskan simbol matematika seperti 𝑝 untuk panjang, 𝑙 untuk lebar, dan 𝑡 untuk tinggi dari soal nomor 2. Kemudian subjek ST1 juga membuat model matematika dengan menuliskan rumus perbandingan yang digunakan untuk mencarai letak dari titik P dan Q. Untuk penyelesaian soal nomor 2, subjek ST1 mampu menggukan rumus yang telah dituliskan untuk menghitung jarak garis ke bidang. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apa kamu bisa membuat simbol

matematika untuk soal nomor 2?

P : Kalau bisa, coba kamu jelaskan artinya.

Subjek ST1 : 𝑝 itu panjang, 𝑙 itu lebar, dan 𝑡 adalah tingginya

P : Kalau model matematikanya yang mana?

Subjek ST1 Yang itu mas 𝑄𝐵 = √𝐴𝐵²+ 𝐴𝑄²

P : itu rumus apa?

Subjek ST1 : Pythagoras mas.

P : Apa perhitunganmu sudah benar?

Subjek ST1 : Sudah kayaknya mas

P : Kok kayaknya, lha kamu yakin nggak?

Subjek ST1 : Yakin mas.

Dengan melihat lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu

(25)

memahami simbol yang telah dituliskan, membuat model matematika untuk menyelesaikan soal nomor 2, serta menyelesaikan soal dengan menggunakan model matematika yang telah dibuat. Subjek ST1 dapat menjelaskan arti dari setiap simbol matematika, membuat model matematika beserta penjelasan rumus yang akan digunakan untuk memecahkan masalah geometri, dan menggunakan model matematika serta melakukan perhitungan dengan tepat. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Triangulasi kemampuan representasi simbol subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.11.

Tabel 4.11. Triangulasi kemampuan representasi simbol Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Memahami suatu simbol dari

  Valid

(26)

Gambar 4.6. Kemampuan representasi verbal subjek ST1 Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian membuat simpulan akhir jawaban. Apabila dilihat dari Gambar 4.6 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami permasalahan yang sedang dibicarakan dalam soal. Hal itu terbukti dari lembar jawab siswa yang mampu untuk menuliskan apa yang diketahui didalam soal nomor 1 kemudian mampu menuliskan aapa yang ditanyakan pada soal nomor 2. subjek ST1 juga dapat menuliskan simpulan dari jawaban yang telah diperoleh. Hal ini terbukti dari lembar jawab yang telah dikerjakan dengan menempatkan simpulan di akhir jawaban . Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Yang diketahui apa?

(27)

Subjek ST1 : Diketahui balok dengan panjang AB = 8cm, BC = 10 cm, dan CG = 6 cm. Titik P terletak pada rusuk EH dengan perbandingan EP : PH = 3:2. Titik Q terletak pada rusuk AD dengan perbandingan AQ : QD = 3:2.

P : Terus yang ditanya?

Subjek ST1 Tentukan jarak garis CG terhadap bidang BFPQ dengan dilengkapi untuk menyelesaikanya.

P : Simpulan yang kamu dapatkan apa?

Subjek ST1 : Jadi jarak antara garis CG ke bidang BFPQ adalah 8 cm.

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menuliskan apa yang diketahui berdasarkan soal dan menuliskan yang ditanyakan pada soal nomor 1 serta menuliskan simpulan di akhir jawaban. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator membuat situasi masalah dalam bentuk verbal dan menyimpulkan hasil pemecahan masalah. Triangulasi kemampuan representasi verbal subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.12.

Tabel 4.12. Triangulasi kemampuan representasi verbal Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Membuat situasi masalah

Menyimpulkan hasil

.

(28)

c) Soal nomor 3

Gambar 4.7. Kemampuan representasi visual subjek ST1 Pada nomor 3, subjek ST1 harus mampu untuk menyajikan permasalahan kedalam bentuk dan melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Apabia dilihat dari Gambar 4.7 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk menyajikan masalah geometri kedalam bentuk serta melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek ST1 mampu membuat ilustrasi dari soal yaitu membuat bak mandi. Kemudian subjek ST1 juga benar dalam menenmpatkan setiap titik yang telah diketahui sebelumnya. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apa kamu bisa membuat nomor 3?

Subjek ST1 : Bisa mas.

P : Jelaskan coba mu itu.

Subjek ST1 : Jadi itu kan ada ruangan bentuknya balok kemudian O itu sebagai lampunya.

(29)

P : Cara kamu menyelesaikan dengan itu gimana?

Subjek ST1 Ini kalau ditarik garis ke salah satu sudut yang bawah kan membentuk segitiga.

P : Segitiga apa?

Subjek ST1 : Siku-siku.

P : Terus kalau sudah membentuk segitiga siku-siku gimana?

Subjek ST1 : Di cari menggunakan Pythagoras mas Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menyajikan masalah dengan menggunakan dan juga menyelesaikan soal nomor 3 dengan melibatkan gambar . Subjek ST1 dapat menjelaskan proses yang dilakukan dalam membuat kemudian akan digunakan untuk apa tersebut. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator menyajikan masalah geometri kedalam bentuk dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar . Triangulasi kemampuan representasi visual subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.13.

(2) Representasi ekspresi matematis

Untuk menganalisis kemampuan representasi ekspresi matematis maka peneliti menggunakan tiga indikator berdasarkan

(30)

teori yang telah didapatkan yakni memahami suatu simbol dari model matematika. Indikator kedua yakni membuat model matematika. Indikator ketiga yakni menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Apabila dilihat dari Gambar 4.8 maka diketahui bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Subjek ST1 mampu menuliskan simbol matematika seperti 𝑝 untuk panjang, 𝑙 untuk lebar, dan 𝑡 untuk tinggi dari soal nomor 3 serta O sebagai permisalan dari lampu. Kemudian subjek ST1 juga membuat model matematika dengan menuliskan rumus pythagoras yang akan digunakan. Untuk penyelesaian soal nomor 3, subjek ST1 mampu menggukan rumus yang telah dituliskan. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

(31)

P : Apakah kamu mampu membuat simbol matematika pada soal nomor 3?

P : Coba kamu jelaskan maksud dari simbol yang sudah kamu buat.

Subjek ST1 : 𝑝 panjang, 𝑙 lebar, 𝑡 tinggi, O lampu.

P : Apakah kamu bisa membuat model matematika?

P : Model matematika seperti apa yang kamu buat?

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu memahami simbol yang telah dituliskan, membuat model matematika untuk menyelesaikan soal nomor 3, serta menyelesaikan soal dengan menggunakan model matematika yang telah dibuat. Subjek ST1 dapat menjelaskan arti dari setiap simbol matematika, membuat model matematika beserta penjelasan rumus yang akan digunakan untuk memecahkan masalah geometri, dan menggunakan model matematika serta melakukan perhitungan dengan tepat. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST1 memenuhi indikator memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

(32)

Tabel 4.14. Triangulasi kemampuan representasi simbol.

Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Memahami suatu simbol dari

  Valid

Gambar 4.9. Kemampuan representasi verbal subjek ST1 Pada tahap ini, subjek ST1 harus mampu untuk menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian membuat simpulan akhir jawaban. Apabila dilihat dari gambar 4.9 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu untuk memahami permasalahan yang sedang dibicarakan dalam soal. Hal itu terbukti dari lembar jawab siswa yang mampu untuk menuliskan apa yang diketahui didalam soal nomor 1 kemudian mampu menuliskan aapa yang ditanyakan pada soal nomor 1. subjek ST1 juga dapat menuliskan simpulan dari jawaban yang telah

(33)

diperoleh. Hal ini terbukti dari lembar jawab yang telah dikerjakan dengan menempatkan simpulan di akhir jawaban . Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST1, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apa kamu bisa menulskan apa yang diketahui dan ditanya?

P : Jelaskan apa yang diketahui dan ditanya dalam soal.

Subjek ST1 : Jadi ada sebuah ruangan berbentuk balok dengan panjang 8 meter, lebar 6 meter, dan tinggi 4 meter. Ada sebuah lampu ditengah ruangan kemudian yang ditanya itu jarak lampu ke salah satu sudut lantai.

P : Kalau lantai berarti yang sisi atas apa bawah?

Subjek ST1 e...yang bawah mas

P : Terus simpulan jawabanya apa?

Subjek ST1 : Jadi jarak lampu ke salah satu sudut adalah √41

P : Sudah yakin dengan jawabanmu?

Subjek ST1 : Sudah.

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST1 maka dapat dilihat bahwa subjek ST1 mampu menyajikan masalah dengan menggunakan dan juga menyelesaikan soal nomor 3 dengan melibatkan gambar . Subjek ST1 dapat menjelaskan proses yang dilakukan dalam membuat kemudian akan digunakan untuk apa tersebut. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa

(34)

Subjek ST1 memenuhi indikator membuat situasi masalah dalam bentuk verbal dan menyimpulkan hasil pemecahan masalah.

Triangulasi kemampuan representasi verbal subjek ST1 disajikan pada Tabel 4.15.

Tabel 4.15. Triangulasi kemampuan representasi verbal.

Menyimpulkan hasil

2) Subjek ST2

Subjek ST2 diberikan soal geometri ruang, kemudian akan dilihat jawaban dan dikonfirmasi melalui wawancara. Hal yang dilihat dari jawaban subjek ST2 adalah kemampuan representasi matematis yang dimiliki. Dalam proses wawancara, peneliti akan menampilkan jawaban siswa melalui monitor komputer yang telah disambungkan dengan media google meet. Berikut kutipan wawancara yang dilakukan oleh peneliti terhadap subjek ST2 yang berkaitan dengan tes kemampuan representasi matematis.

a) Soal nomor 1

(35)

Gambar 4.10. Kemampuan representasi visual subjek ST2.

Pada tahap awal, subjek ST2 harus mampu untuk menyajikan permasalahan kedalam bentuk dan melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Apabia dilihat dari Gambar 4.10 maka diketahui bahwa subjek ST2 mampu untuk menyajikan masalah geometri kedalam bentuk serta melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek ST2 mampu membuat ilustrasi dari soal yaitu membuat bak mandi. Kemudian subjek ST2 juga benar dalam menenmpatkan setiap titik yang telah diketahui sebelumnya. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST2, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu mampu untuk membuat dari apa yang telah diketahui pada soal nomor 1?

P : Coba kamu jelaskan maksud dari mu ini.

Subjek ST2 : Ini kan diketahui ukuran bak mandi panjang 90 cm dan tinggi 70 cm. Jadi pasti nya adalah kubus mas.

(36)

P : Untuk menyelesaikan soal nomor 1.

Apakah kamu bisa menyelesaiakannya dengan melibatkan gambar ?

P : Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan melibatkan gambar ? Subjek ST2 : Dengan melihat apa yang diketahui di

soal mas.

P : Coba kamu jelaskan masdunya

bagaimana.

Subjek ST2 : Itu kan di soal diketahui kalau bak nya punya panjang 90 cm dan tinggi 70 cm.

terus di atas bak dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat di tengah antara titik H dan G dari bak mandi dengan ketentuan bahwa garis AB berada di bagian depan bawah. jadi saya misalkan keran itu dengan meng titik K, kemudian di salah satu sisi bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada di tengah antara titik A dan titik B. Saya misalkan saluran itu dengan titik I.

P : Kemudian segitiga ini buat apa?

Subjek ST2 : Ini karena pas saya hubungkan semua titiknya dengan garis akan membentuk suatu segitiga. Segitiga ini untuk mencari jarak terdekat antara keran dan saluran pembuangan.

“Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan melibatkan gambar ?” Subjek ST2 mampu menjelaskan secara

(37)

detail jawaban soal nomor 1 dengan “Itu kan di soal diketahui kalau bak nya punya panjang 90 cm dan tinggi 70 cm terus di atas bak dipasang keran air dengan ketinggian 10 cm tepat di tengah antara titik H dan G dari bak mandi dengan ketentuan bahwa garis AB berada di bagian depan bawah. jadi saya misalkan keran itu dengan meng titik P, kemudian di salah satu sisi bak mandi akan dipasang saluran pembuangan yang berada di tengah antara titik A dan titik B. Saya misalkan saluran itu dengan titik S.”

Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST2 memenuhi indikator menyajikan masalah geometri kedalam bentuk dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar . Triangulasi kemampuan representasi visual subjek ST2 disajikan pada Tabel 4.16.

(2) Representasi Ekspresi Matematis

Untuk menganalisis kemampuan representasi ekspresi matematis maka peneliti menggunakan tiga indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni memahami suatu simbol dari model matematika. Indikator kedua yakni membuat model matematika. Indikator ketiga yakni menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

(38)

Pada tahap ini, subjek ST2 harus mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Apabila dilihat dari Gambar 4.11 maka diketahui bahwa subjek ST2 mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Subjek ST2 mampu menuliskan simbol matematika seperti 𝑝 untuk panjang, 𝑉 untuk volume, dan 𝑡 untuk tinggi dari soal nomor 1. Kemudian subjek ST2 juga membuat model matematika dengan menuliskan rumus pythagoras yang akan digunakan. Untuk penyelesaian soal nomor 1, subjek ST2 mampu menggukan rumus yang telah dituliskan untuk menghitung jarak terdekat antara keran dan saluran pembuangan. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST2, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu mampu untuk membuat simbol matematika dari soal nomor 1?

P : Coba kamu jelaskan simbol yang kamu buat.

(39)

Subjek ST2 : V itu volume, p itu panjang, l itu lebar, t itu tinggi.

P : Ada simbol yang lain lagi nggak?

Subjek ST2 : Keran di simbolkan dengan titik P dan Saluran pembuangan di simbolkan dengan titik Q.

P : Apakah kamu mampu membuat model matematika pada soal nomor 1?

P : Model matematika apa yang kamu buat untuk menyelesaikan soal nomor 1?

Subjek ST2 : Pakai rumus pythagoras mas.

P : Kamu buat rumus pythagoras untuk apa?

Subjek ST2 : untuk mencari lebar dan jarak antara keran dan saluran pembuangan.

P : Kenapa harus mencari lebarnya dulu?

kan disini cuma disuruh menetukan jarak antara keran dan saluran pembuangan.

Subjek ST2 : Karena pada soal belum diketahui lebarnya.

P : Hanya itu alasannya?

Subjek ST2 : Sama itu mas. Lebarnya kan akan digunakan untuk mencari sisi miring pada segitiga.

P : Apakah kamu bisa menyelesaikan masalah dengan menggunakan model matematika yang telah kamu buat?

P : Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan menggunakan model matematika yang sudah kamu buat?

Subjek ST2 : Pertama itu dicari lebarnya dengan menggunakan rumus pythagoras. Kalau sudah ketemu tinggal dimasukan ke rumus pythagoras lagi mas.

(40)

P : Maksudnya gimana? bisa kamu jelaskan lebih detail lagi?

Subjek ST2 : Itu kan lebarnya belum diketahui mas.

Terus harus dicari lebarnya menggunakan pythagoras. Kemudian karena lebarnya sudah tahu tinggal dicari sisi miring antara P dan Q dengan menggunakan rumus pythagoras

P : Menurut kamu, itu perhitungannya sudah betul apa nggak?

Subjek ST2 : Kayaknya sudah mas.

P : Yakin kalau sudah mas?

Subjek ST2 : Yakin mas

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST2 maka dapat dilihat bahwa subjek ST2 mampu memahami simbol yang telah dituliskan, membuat model matematika untuk menyelesaikan soal nomor 1, serta menyelesaikan soal dengan menggunakan model matematika yang telah dibuat. Subjek ST2 dapat menjelaskan arti dari setiap simbol matematika, membuat model matematika beserta penjelasan rumus yang akan digunakan untuk memecahkan masalah geometri, dan menggunakan model matematika serta melakukan perhitungan dengan tepat. Ketika ditanya “Bagaimana kamu menyelesaikan soal nomor 1 dengan menggunakan model matematika yang sudah kamu buat?” Subjek ST2 mampu menjelaskan secara detail jawaban soal nomor 1 dengan “Itu kan lebarnya belum diketahui mas. Terus harus dicari lebarnya menggunakan pythagoras. Kemudian karena lebarnya sudah tahu tinggal dicari sisi miring antara P dan Q dengan menggunakan rumus pythagoras.” Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST2 memenuhi indikator memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika serta menyelesaikan permasalahan dengan

(41)

menggunakan model matematika. Triangulasi kemampuan representasi simbol subjek ST2 disajikan pada Tabel 4.17.

  Valid

3) Representasi Verbal

Gambar 4.12. Kemampuan representasi verbal subjek ST2 Pada tahap ini, subjek ST2 harus mampu untuk menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian membuat simpulan akhir jawaban. Apabila dilihat dari gambar 4.12 maka dapat dilihat bahwa subjek ST2 mampu untuk memahami permasalahan yang sedang dibicarakan dalam soal. Hal itu terbukti dari lembar jawab siswa yang mamapu untuk menuliskan apa yang diketahui didalam soal nomor 1 kemudian mampu menuliskan aapa yang ditanyakan pada soal nomor 1. subjek ST2

(42)

juga dapat menuliskan simpulan dari jawaban yang telah diperoleh. Hal ini terbukti dari lembar jawab yang telah dikerjakan dengan menempatkan simpulan di akhir jawaban . Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST2, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Coba jelaskan dulu yang diketahui?

Subjek ST2 : diketahui bak mandi panjang 90 cm dan tinggi 70 cm. di atas bak mandi ada keran yang memiliki tinggi 10 cm.

P : Ada lagi nggak?

Subjek ST2 Keran airnya itu tepat ditengah antara titik H dan G. Terus garis AB dibagian depan bawah

P : Yang ditanyakan pada soal nomor 1 itu apa?

Subjek ST2 : disuruh mencari jarak antara keran dan saluran pembuangan.

P : Cuma itu?

Subjek ST2 : Sama disuruh buat dan melengapi titik- titik yang ada di

P : Simpulan yang kamu dapat apa?

Subjek ST2 : Jadi jarak antara keran ke saluran pembuangan adalah √8900 cm

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST2 maka dapat dilihat bahwa subjek ST2 mampu menuliskan apa yang diketahui berdasarkan soal dan menuliskan yang ditanyakan pada soal nomor 1 serta menuliskan

(43)

simpulan di akhir jawaban. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST2 memenuhi indikator membuat situasi masalah dalam bentuk verbal dan menyimpulkan hasil pemecahan masalah. Triangulasi kemampuan representasi verbal subjek ST2 disajikan pada Tabel 4.18.

Tabel 4.18. Triangulasi kemampuan representasi verbal.

Menyimpulkan hasil

. b) Soal nomor 2

(1) Representasi visual

Gambar 4.13. Kemampuan representasi visual subjek ST2

(44)

Pada tahap awal, subjek ST2 harus mampu untuk menyajikan permasalahan kedalam bentuk dan melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Apabia dilihat dari gambar 4.13 maka diketahui bahwa subjek ST2 mampu untuk menyajikan masalah geometri kedalam bentuk serta melibatkan gambar untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Subjek ST2 mampu membuat ilustrasi dari soal yaitu membuat bak mandi. Kemudian subjek ST2 juga benar dalam menenmpatkan setiap titik yang telah diketahui sebelumnya. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST2, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apakah kamu bisa buat untuk nomor 2?

Subjek ST2 : bisa mas.

P : Kalau ukurannya apa sudah sesuai?

Subjek ST2 : Sudah mas.

P : Emang ukurannya berapa?

Subjek ST2 AB = 8 cm, BC = 10 cm, CG = 6 cm.

P : itu titik P letaknya bener disitu?

Subjek ST2 : Bener mas.

P : Emang di soal letaknya gimana?

Subjek ST2 : kan letak titik P ada dirusuk EP:PH.

Berarti diantara P dan H mas.

P : Apakah kamu bisa melibatkan gambar untuk menyelsaikan soal nomor 2?

P Coba kamu jelaskan penyelesaiannya berdasarkan yang kamu buat.

Subjek ST2 Pertama itu bikin baloknya dulu terus dari soal kan diketahui kalau P ada diantara titik P dan H dengan perbandingan 3:2 terus titik Q diantara titik A dan D dengan perbandingan sama kayak titik P tadi.

(45)

P : Ada lagi nggak penjelasannya?

Subjek ST2 : Titik BFPQ dihubungkan terus membentuk bidang.

P : Yang dicari itu apa?

Subjek ST2 : Garis CG ke bidang BFPQ mas.

“Coba kamu jelaskan penyelesaiannya berdasarkan yang kamu buat.” Subjek ST2 menjelaskan bahwa untuk menyelesaikan soal nomor 2 maka perlu mencari letak dari titik P dan Q secara tepat kemudian setelah didapatkan letak titik P dan Q secara tepat maka titik BFPQ saling dihubungkan sehingga membentuk suatu bidang. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST2 memenuhi indikator menyajikan masalah geometri kedalam bentuk dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan gambar . Triangulasi kemampuan representasi visual subjek ST2 disajikan pada Tabel 4.19.

Tabel 4.19. Triangulasi kemampuan representasi visual Indikator Hasil Tes Wawancara Keterangan Menyajikan masalah

1) Representasi ekspresi matematis

Untuk menganalisis kemampuan representasi ekspresi matematis maka peneliti menggunakan tiga indikator berdasarkan teori yang telah didapatkan yakni memahami suatu simbol dari

(46)

model matematika. Indikator kedua yakni membuat model matematika. Indikator ketiga yakni menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

Pada tahap ini, subjek ST2 harus mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Apabila dilihat dari gambar 4.2 maka diketahui bahwa subjek ST2 mampu untuk memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika, serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika. Subjek ST2 mampu menuliskan simbol matematika seperti 𝑝 untuk panjang, 𝑙 untuk lebar, dan 𝑡 untuk tinggi dari soal nomor 2. Kemudian subjek ST2 juga membuat model matematika dengan menuliskan rumus perbandingan yang digunakan untuk mencarai letak dari titik P dan Q. Untuk penyelesaian soal nomor 2, subjek ST2 mampu menggukan rumus yang telah dituliskan untuk menghitung jarak garis ke bidang. Untuk menggali lebih dalam jawaban dari subjek ST2, maka peneliti akan menyajikan kutipan hasil wawancara sebagaimana berikut.

P : Apa kamu bisa membuat simbol matematika untuk soal nomor 2?

(47)

P : Kalau bisa, coba kamu jelaskan artinya.

Subjek ST2 : 𝑝 itu panjang, 𝑙 itu lebar, dan 𝑡 adalah tingginya

P : Kalau model matematikanya yang mana?

Subjek ST2 : Yang itu mas 𝑄𝐵 = √𝐴𝐵²+ 𝐴𝑄² P : itu rumus apa?

Dengan membandingkan lembar jawab soal dan hasil wawancara pada subjek ST2 maka dapat dilihat bahwa subjek ST2 mampu memahami simbol yang telah dituliskan, membuat model matematika untuk menyelesaikan soal nomor 2, serta menyelesaikan soal dengan menggunakan model matematika yang telah dibuat. Subjek ST2 dapat menjelaskan arti dari setiap simbol matematika, membuat model matematika beserta penjelasan rumus yang akan digunakan untuk memecahkan masalah geometri, dan menggunakan model matematika serta melakukan perhitungan dengan tepat. Berdasarkan uraian jawaban yang diberikan maka dapat disimpulkan bahwa Subjek ST2 memenuhi indikator memahami suatu simbol dari model matematika, membuat model matematika serta menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan model matematika.

(48)

  Valid

2) Representasi Verbal

Gambar 4.15. Kemampuan representasi verbal subjek ST2 Pada tahap ini, subjek ST2 harus mampu untuk menuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan kemudian membuat simpulan akhir jawaban. Apabila dilihat dari gambar 4.15 maka dapat dilihat bahwa subjek ST2 mampu untuk memahami permasalahan yang sedang dibicarakan dalam soal. Hal itu terbukti dari lembar jawab siswa yang mampu untuk menuliskan apa yang diketahui didalam soal nomor 1 kemudian mampu menuliskan aapa yang ditanyakan pada soal nomor 1. subjek ST2 juga dapat menuliskan simpulan dari jawaban yang telah diperoleh. Hal ini terbukti dari lembar jawab yang telah dikerjakan dengan menempatkan simpulan di akhir jawaban .