1 OPTIMASI PENUGASAN KARYAWAN
MENGGUNAKAN ALGORITMA HUNGARIAN (STUDI KASUS: HOLLYWOOD STUDIO) Muhammad Rasyid Hidayatullah, Zaiful Bahri Mahasiswa Program Studi S1 Sistem Informasi
Jurusan Ilmu Komputer
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Kampus Bina Widya Pekanbaru, 28293, Indonesia
[email protected], [email protected]
ABSTRACT
Placement of employee duties in each type of work is one of the problems that often occurs in a company. The assignment problem is one of the linear programming. Common assignment problems include n tasks that must be assigned to m employees, where each employee has different competencies in completing a task. Hollywood Studio is a business that is engaged in photography services and there are problems regarding the processing time which feels long and inefficient. One of the methods used to solve this assignment problem is to use the Hungarian algorithm. The aims of this study are to optimize employee assignments in terms of minimum work completion time to see the occurrence of work time efficiency before and after using the Hungarian algorithm and to make a web-based job assignment optimization calculation program using the Hungarian algorithm. Data used in this study was collected by taken directly to the field, in the form of data on the completion time of each type of work carried out by each employee from July 4 to August 6, 2022, totaling 133 data. The result of the calculation before using the Hungarian algorithm is 50.4 minutes and the calculation after using the Hungarian algorithm is 42 minutes, resulting in an efficiency of 8.4 minutes of work completion and system design using Unified Modeling Language (UML) which consists of use cases, classes diagrams, activity diagrams, and sequence diagrams.
Keyword: Assignment, Linier Programming, Hungarian Algorithm, Efficiency
ABSTRAK
Penempatan tugas karyawan pada setiap jenis pekerjaan merupakan salah satu permasalahan yang sering terjadi didalam sebuah perusahaan. Masalah penugasan (assignment problem) merupakan salah satu dari program linier. Masalah umum penugasan meliputi n tugas yang harus ditetapkan kepada m karyawan, yang dimana setiap karyawan memiliki kompetensi yang berbeda dalam menyelesaikan suatu tugas.
Hollywood Studio merupakan usaha yang bergerak dalam bidang jasa fotografi dan terdapat permasalahan mengenai waktu pengerjaan yang terasa lama dan kurang efisien.
Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah penugasan ini adalah dengan menggunakan algoritma Hungarian. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan penugasan karyawan dari segi waktu penyelesaian minimum pekerjaan
2 untuk melihat terjadinya efisiensi waktu pengerjaan sebelum dan sesudah menggunakan algoritma Hungarian dan membuat program perhitungan optimasi penugasan waktu penyelesaian pekerjaan berbasis web dengan menggunakan algoritma Hungarian.
Pengumpulan data pada penelitian ini diambil secara langsung ke lapangan, berupa data waktu penyelesaian setiap jenis pekerjaan yang dilakukan oleh masing-masing karyawan dari tanggal 4 Juli hingga 6 Agustus 2022 yang berjumlah 133 data. Hasil perhitungan sebelum menggunakan algoritma Hungarian yaitu sebesar 50,4 menit dan perhitungan sesudah menggunakan algoritma Hungarian sebesar 42 menit, sehingga menghasilkan efisiensi waktu penyelesaian pekerjaan sebanyak 8,4 menit dan perancangan sistem menggunakan Unified Modeling Language (UML) yang terdiri dari use case, class diagram, activity diagram, dan sequence diagram.
Kata Kunci: Penugasan, Program Linier, Algoritma Hungarian, Efisiensi PENDAHULUAN
Penugasan merupakan permasalahan umum yang sering dijumpai pada suatu usaha, organisasi dan instansi yang mengakibatkan terjadinya masalah waktu pekerjaan yang kurang efisien, sumber daya yang kurang memadai dan biaya pengeluaran yang tidak semestinya. Masalah penugasan ini berhubungan dengan tenaga kerjanya, baik karyawan maupun alat.
Hollywood Studio merupakan suatu usaha yang bergerak dalam bidang jasa fotografi. Melakukan pencetakan foto melalui beberapa tahapan pekerjaan hingga foto selesai seperti preparing tools, photoshoot, editing, administration/order, production, cutting, framing. Penempatan penugasan karyawan dalam menyelesaikan pekerjaan masih kurang efisien dalam waktu.
Penelitian ini menggunakan data primer dari Hollywood Studio yang berkaitan dengan waktu penyelesaian setiap jenis pekerjaan yang nantinya akan digunakan untuk mendapatkan total waktu optimal penyelesaian pekerjaan.
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dilakukan penelitian dengan tujuan untuk mengetahui waktu optimal penyelesaian pekerjaan dan penugasan karyawan dengan menggunakan program linier penugasan dan algoritma Hungarian.
TINJAUAN PUSTAKA a. Optimasi
Optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model yang bertujuan untuk memecahkan masalah dengan cara terbaik atau suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal. Model optimasi yang ada digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dalam pemerintahan, bisnis, teknik ekonomi, ilmu-ilmu fisika, dan sosial terkait dengan adanya keterbatasan pengalokasian sumber daya. Optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yakni maksimalisasi dan minimalisasi. Persoalan optimasi dibagi menjadi dua jenis, yaitu tanpa kendala dan dengan kendala (Sumadireja, Prianto, dan Saputra 2020).
b. Penugasan
Kasus penugasan lebih mudah dipahami dengan mengandaikannya sebagai sejumlah pekerjaan (sumber) yang akan didistribusikan ke sejumlah pekerja (tujuan).
3 Masing-masing pekerja dapat mengerjakan semua jenis pekerjaan tetapi dengan bobot (waktu, upah, dll.) yang berbeda. Masalah yang dihadapi adalah bagaimana mendistribusikan pekerjaan ke pekerja sehingga total bobotnya minimum (Siang 2011).
Penyelesaian masalah penugasan dengan model matematika berdasarkan fungsi kendala yang didapatkan kemudian dimasukkan ke dalam tabel penugasan. Secara umum masalah penugasan dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut (Mardiani 2020):
Optimumkan Z:
Z = ∑𝑚𝑖=1∑𝑛𝑗=1𝐶𝑖𝑗𝑋𝑖𝑗 𝑍 = 𝐶11𝑋11+ 𝐶22𝑋22+ ⋯ + 𝐶𝑚𝑛𝑋𝑚𝑛 (1)
Dengan Kendala:
Pekerja : ∑𝑚𝑖=1𝑋 = 1, 𝑖 = 1,2, … , 𝑚
(2) Pekerjaan : ∑𝑛𝑗=1𝑋 = 1, 𝑗 = 1,2, … , 𝑛
𝑋 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 1; 𝑖 = 1,2, … , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑛 Keterangan:
Z = Fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal atau minimal).
N = Jumlah tugas yang akan diselesaikan.
Cij = Parameter alokasi dari sumber i ke tujuan j.
Xij = Penugasan dari sumber (pekerja) i ke tujuan j.
X = 0 atau 1; nilai nol bernilai tidak ada, nilai satu bernilai ada.
c. Metode Hungarian
Metode Hungarian merupakan metode yang memodifikasi baris dan kolom dalam matriks efektifitas sampai muncul sebuah komponen nol tunggal dalam setiap baris atau kolom yang dapat dipilih sebagai alokasi penugasan (Sinaga dan Zendrato 2019).
Semua alokasi penugasan yang dibuat merupakan alokasi paling optimal, dan saat diterapkan pada matriks efektifitas awal, maka akan memberikan hasil penugasan yang paling minimum. Ada beberapa syarat yang harus digunakan dalam metode Hungarian yaitu (Widyarto dan Triana 2015):
1. Jumlah i harus sama dengan j yang harus diselesaikan.
2. Setiap sumber hanya mengerjakan satu tugas.
3. Apabila jumlah sumber tidak sama dengan jumlah tugas atau sebaliknya, maka ditambahkan variabel dummy worker atau dummy job.
4. Terdapat dua permasalahan yaitu meminimumkan kerugian (biaya, waktu, jarak, dan sebagainya) atau memaksimalkan keuntungan.
Adapun langkah-langkah penyelesaian metode Hungarian adalah (Widyarto dan Triana 2015):
1. Memodifikasi tabel penugasan ke dalam matriks efektifitas. Di mana matriks ini dibentuk untuk memudahkan dalam proses penyelesaian setiap langkah metode yang telah dilakukan.
2. Memilih nilai terkecil dari setiap baris, lalu dilakukan operasi pengurangan dari tiap nilai di baris tersebut dengan bilangan terkecil yang telah dipilih. Dengan demikian, dapat dipastikan bahwa ada minimal satu buah elemen di tiap baris matriks yang bernilai nol dan tidak ada elemen dengan nilai negatif.
4 3. Melakukan pengurangan kolom jika terdapat kolom yang belum memiliki elemen nol (0) yaitu memilih nilai terkecil dari kolom, lalu dilakukan operasi pengurangan dari tiap nilai kolom dengan bilangan terkecil yang telah dipilih. Dengan demikian, dapat dipastikan bahwa ada minimal satu buah elemen di tiap baris dan tiap kolom matriks yang bernilai nol dan tidak ada elemen dengan nilai negatif.
4. Membentuk penugasan optimum yaitu dengan menarik sejumlah garis horizontal dan atau vertikal yang melewati seluruh sel yang bernilai nol (0) seminimal mungkin. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris/ kolom maka penugasan telah optimal. Jika tidak maka harus direvisi.
5. Melakukan revisi tabel dengan memilih nilai terkecil yang tidak dilewati garis lalu kurangkan semua nilai yang tidak dilewati garis dengan nilai terkecil yang terpilih dan tambahkan semua nilai yang dilewati persilangan dua garis dengan nilai terkecil yang terpilih. Kembali ke langkah empat (4).
6. Memilih nilai nol (0) tunggal pada baris atau kolom dan pada umumnya dimulai dari baris. Jika nilai nol (0) tunggal sudah dipilih maka nilai nol (0) lain yang berada di dekat nilai nol (0) yang sudah dipilih, tidak dapat dipakai.
7. Penugasan ditempatkan pada sel yang bernilai nol (0). Di mana setiap angka nol (0) diganti dengan angka satu (1) tetapi tiap kolom dan baris hanya memiliki satu angka satu (1) sebagai penugasan.
8. Menghitung total nilai dari solusi yang diperoleh berdasarkan elemen dari matriks awal yang belum direduksi nilainya sehingga diperoleh total nilai optimum.
d. Hollywood Studio
Hollywood Studio merupakan sebuah perusahaan keluarga yang berdiri pada tahun 1957 dan bergerak pada bidang jasa fotografi. Pada awal berdirinya, Hollywood Studio berlokasi di Jl. HOS. Cokroaminoto no. 45, Pasar Pusat Sukaramai. Kemudian pada tahun 1993, usahanya berpindah ke Jl. Gambir no. 8, Sukaramai.
Seiring perkembangan teknologi, Hollywood Studio yang awalnya menggunakan sistem analog dalam melakukan fotografi, sekarang sudah menerapkan sistem digital sebagai pelayanan jasa yang diberikan. Jasa yang ditawarkan oleh Hollywood Studio, yaitu individu portrait, family portrait, student report, pre wedding photography, and commercial photography.
e. Website
Website atau situs web dapat diartikan sebagai kumpulan halaman-halaman yang digunakan untuk menampilkan informasi teks, gambar, animasi, suara, atau gabungan dari semuanya, baik yang bersifat statis maupun dinamis yang membentuk satu rangkaian bangunan yang saling terkait, yang masing-masing dihubungkan dengan jaringan- jaringan halaman (Hidayat 2010).
f. HyperText Markup Language (HTML)
HyperText Markup Language (HTML) adalah bahasa standar web yang dikelola penggunaannya oleh W3C (World Wide Web Consortium) berupa tag-tag yang menyusun setiap elemen dari website. HTML berperan sebagai penyusun struktur halaman website yang menempatkan setiap elemen website sesuai layout yang diinginkan.
5 HTML biasanya disimpan dalam sebuah file yang berekstensi .html. Untuk mengetikkan skrip HTML dapat menggunakan text editor seperti Notepad sebagai bentuk paling sederhana atau text editor khusus yang dapat mengenali setiap unsur skrip HTML dan menampilkannya dengan warna yang berbeda sehingga mudah dibaca, seperti Notepad ++, Sublime Text, dan aplikasi sejenis lainnya (Abdulloh 2018).
g. Hypertext PreProcessor (PHP)
PHP merupakan bahasa pemrograman web yang dapat disisipkan dalam skrip HTML dan bekerja disisi server. Tujuan dari bahasa ini adalah membantu para pengembang web untuk membuat web dinamis dengan cepat (Abdulloh 2018). Beberapa fungsi PHP dalam pemrograman web yaitu menghasilkan halaman dinamis pada website, memproses data, mengirim & mengakses cookie, hingga mengontrol akses user.
h. Bootstrap
Bootstrap merupakan salah satu framework CSS paling popular dari sekian banyak framework CSS yang ada. Bootstrap memungkinkan desain sebuah web menjadi responsif sehingga dapat dilihat dari berbagai macam ukuran device dengan tampilan tetap menarik. Bootstrap juga membuat proses pengaturan desain menjadi lebih cepat karena tidak perlu lagi banyak menulis CSS, bahkan hampir tidak perlu kecuali jika memerlukan pengaturan desain yang berbeda dengan style Bootstrap. Bootstrap telah didukung oleh hampir semua browser baik pada desktop maupun mobile (Sa’ad 2020).
i. Unified Modeling Language (UML)
Unified Modeling Language (UML) merupakan satu kumpulan konvensi pemodelan yang digunakan untuk menentukan atau menggambarkan sebuah sistem software yang terkait dengan objek. UML merupakan sebuah alat bantu yang sangat handal dalam bidang pengembangan sistem berorientasi objek karena UML menyediakan bahasa pemodelan visual yang memungkinkan pengembang sistem membuat blue print atas visinya dalam bentuk yang baku. UML berfungsi sebagai jembatan dalam mengkomunikasikan beberapa aspek dalam sistem melalui jumlah elemen grafis yang bisa dikombinasikan menjadi diagram (Alfina dan Harahap 2019).
j. Use Case Diagram
Use Case Diagram adalah suatu urutan interaksi yang saling berkaitan antara sistem dan aktor. Use case dijalankan melalui cara menggambarkan tipe interaksi antara user suatu program (sistem) dengan sistemnya sendiri. Use case juga dipakai untuk membentuk perilaku (behaviour) sistem yang akan dibuat. Sebuah use case menggambarkan sebuah interaksi antara pengguna (aktor) dengan sistem yang ada. Use case menggambarkan fungsionalitas yang diharapkan dari sebuah program. Sebuah use case merepresentasikan sebuah interaksi antara aktor dengan sistem (Pranata, Hamdani, dan Khairina 2015).
k. Class Diagram
Class diagram adalah visual dari struktur sistem program pada jenis-jenis yang dibentuk. Class diagram merupakan alur jalannya database pada sebuah sistem. Class
6 diagram juga merupakan penjelasan proses database dalam suatu program. Class diagram menggambarkan keadaan sistem fungsi-fungsi dan kebutuhan yang akan berkaitan dengan menu utama dan koneksi database (Syafitri 2016).
l. Activity Diagram
Activity diagram adalah sebuah diagram yang menjelaskan sebuah alur kerja atau kegiatan di dalam program yang sedang dirancang, bagaimana masing-masing alur berawal, keputusan yang mungkin terjadi, dan bagaimana suatu aktivitas berakhir.
Activity diagram juga dapat menggambarkan proses paralel yang mungkin terjadi pada beberapa kegiatan. Sebuah aktivitas dapat direalisasikan oleh satu use case atau lebih.
Aktivitas menggambarkan proses yang berjalan, sementara use case menggambarkan bagaimana aktor menggunakan sistem untuk melakukan aktivitas (Syafitri 2016).
m. Sequence Diagram
Sequence diagram menggambarkan interaksi antar objek berupa pesan (message) yang digambarkan terhadap waktu. Sequence diagram digunakan untuk menjelaskan perilaku pada sebuah skenario dan menggambarkan bagaimana entitas dan sistem berinteraksi, termasuk pesan yang dipakai saat interaksi. Sequence diagram terdiri antar dimensi vertikal (waktu) dan dimensi horizontal (objek-objek yang terkait). Message digambarkan sebagai garis berpanah dari satu objek ke objek lainnya. Pada fase desain berikutnya, message akan dipetakan menjadi operasi/metoda dari class. Activation bar menunjukkan lamanya eksekusi sebuah proses (Syafitri 2016).
METODE PENELITIAN a. Tahapan Penelitian
Gambar 1. Tahapan-tahapan Penelitian Kesimpulan dan Hasil
Perancangan Sistem Penugasan dengan Metode Hugnarian
Pengambilan Data Analisa Kebutuhan
Studi Literatur
Pengolahan Data
7 b. Peralatan yang Digunakan
Peralatan dan perangkat lunak yang digunakan dan dibutuhkan pada saat penelitian adalah sebagai berikut:
1. Perangkat Keras
Adapun perangkat keras yang digunakan pada penelitian ini adalah:
a) Laptop Asus dengan spesifikasi Processor Intel(R) Core(TM) i7-7500U CPU @ 2.70GHz (4CPUs), ~2.90 GHz. Kapasitas RAM 12 GB.
b) Printer EPSON L360 untuk mencetak Laporan.
c) Flashdisk Toshiba berkapasitas 16 GB.
2. Perangkat Lunak
Adapun perangkat lunak yang digunakan pada penelitian ini adalah:
a) Sistem operasi Windows 10 64-bit
b) Microsoft Word 2019, sebagai media untuk pembuatan skripsi.
c) Microsoft Excel 2019, sebagai media untuk pengolahan data.
d) Visual studio code, sebagai media untuk membuat code program pembuatan sistem.
e) Google Chrome, sebagai media debugging dan testing program.
HASIL DAN PEMBAHASAN a. Pengambilan Data
Pengambilan data yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan data primer, yaitu data yang diambil langsung dilapangan. Data yang diambil adalah data waktu penyelesaian yang digunakan dari setiap karyawan untuk menyelesaikan pekerjaan.
Pengambilan data dimulai dari tanggal 4 Juli Hingga 6 Agustus 2022 serta data yang diambil berjumlah 133 data dan data waktu rata-rata penyelesaian setiap pekerjaan oleh karyawan.
b. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan berdasarkan data yang sudah diambil, kemudian dicari waktu rata-rata penyelesaian setiap jenis pekerjaan.
Tabel 1. Waktu Rata-rata Penyelesaian Setiap Pekerjaan JENIS PEKERJAAN
(waktu dalam satuan menit) Kendala Karyawan PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 5 9 9 5 6 7 9 1
Robert 4 6 10 6 7 7 10 1
Marvin 4 8 8 6 7 6 9 1
Kimberly 3 10 11 5 8 8 8 1
Kezia 4 9 11 5 8 7 9 1
Bonar 5 7 10 6 7 6 8 1
Ali 4 9 9 5 8 6 9 1
Kendala Pekerjaan 1 1 1 1 1 1 1
8 Keterangan:
PT = Preparing tools PS = Photoshoot ED = Editing
AO = Administration/Order PR = Production
CT = Cutting FR = Framing
Sebelum diterapkannya algoritma Hungarian pada data tersebut, waktu rata-rata penyelesaian dari setiap jenis pekerjaan yang dikerjakan oleh karyawan Hollywood diambil dari data pada Tabel 1 dan menghasilkan data waktu rata-rata penyelesaian pekerjaan sebelum menggunakan algoritma Hungarian yang ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2. Waktu Rata-rata Penyelesaian Sebelum Menggunakan Algoritma Hungarian
Jenis Pekerjaan Data
Waktu
1 2 3 4 5 6 7
Preparing Tools 5 4 4 3 4 5 4 4,1 Menit
Photoshoot 9 6 8 10 9 7 9 8,3 Menit
Editing 9 10 8 11 11 10 9 9,7 Menit
Administration/Order 5 6 6 5 5 6 5 5,4 Menit
Production 6 7 7 8 8 7 8 7,3 Menit
Cutting 7 7 6 8 7 6 6 6,7 Menit
Framming 9 10 9 8 9 8 9 8,9 Menit
Total Waktu Minimum 50,4 Menit
Berdasarkan Tabel 1, untuk mengetahui pengoptimalan dengan meminimumkan waktu penyelesaian pekerjaan dengan menggunakan algoritma Hungarian dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menyusun tabel waktu pekerjaan sesuai dengan Tabel 1 dan membentuk matriks 7x7.
Tabel 3. Matriks Data Penugasan Karyawan PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 5 9 9 5 6 7 9
Robert 4 6 10 6 7 7 10
Marvin 4 8 8 6 7 6 9
Kimberly 3 10 11 5 8 8 8
Kezia 4 9 11 5 8 7 9
Bonar 5 7 10 6 7 6 8
Ali 4 9 9 5 8 6 9
b. Memilih nilai terkecil dari setiap baris, kemudian dilakukan pengurangan pada setiap baris dengan nilai terkecil yang sudah dipilih.
9 Tabel 4. Memilih Nilai Terkecil pada Setiap Baris
PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 5 9 9 5 6 7 9
Robert 4 6 10 6 7 7 10
Marvin 4 8 8 6 7 6 9
Kimberly 3 10 11 5 8 8 8
Kezia 4 9 11 5 8 7 9
Bonar 5 7 10 6 7 6 8
Ali 4 9 9 5 8 6 9
Untuk baris pertama dikurangkan dengan 5, baris kedua dikurangkan dengan 4, baris ketiga dikurangkan dengan 4, baris keempat dikurangkan dengan 3, baris kelima dikurangkan dengan 4, baris keenam dikurangkan dengan 5, dan baris ketujuh dikurangkan dengan 4. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pengurangan pada Setiap Baris PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 4 4 0 1 2 4
Robert 0 2 6 2 3 3 6
Marvin 0 4 4 2 3 2 5
Kimberly 0 7 8 2 5 5 5
Kezia 0 5 7 1 4 3 5
Bonar 0 2 5 1 2 1 3
Ali 0 5 5 1 4 2 5
c. Pada Tabel 5 dikarenakan masih terdapat kolom yang belum memiliki nilai nol, maka akan dilakukan pengurangan terhadap setiap kolom dengan memilih nilai terkecil dari setiap kolom.
Tabel 6. Memilih Nilai Terkecil pada Setiap Kolom PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 4 4 0 1 2 4
Robert 0 2 6 2 3 3 6
Marvin 0 4 4 2 3 2 5
Kimberly 0 7 8 2 5 5 5
Kezia 0 5 7 1 4 3 5
Bonar 0 2 5 1 2 1 3
Ali 0 5 5 1 4 2 5
Untuk kolom kedua dikurangkan dengan 2, kolom ketiga dikurangkan dengan 4, kolom kelima dikurangkan dengan 1, kolom keenam dikurangkan dengan 1, dan kolom ketujuh dikurangkan dengan 3. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 7
10 Tabel 7. Hasil Pengurangan pada Setiap Kolom
PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 2 0 0 0 1 1
Robert 0 0 2 2 2 2 3
Marvin 0 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 5 4 2 4 4 2
Kezia 0 3 3 1 3 2 2
Bonar 0 0 1 1 1 0 0
Ali 0 3 1 1 3 1 2
d. Melakukan pengujian penugasan optimum dengan menutup semua nilai nol (0) dengan kombinasi garis horizontal dan vertikal seminimal mungkin dengan jumlah garis harus sama dengan jumlah baris/kolom matriks.
Tabel 8. Pengujian Penugasan Optimum
PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 2 0 0 0 1 1
Robert 0 0 2 2 2 2 3
Marvin 0 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 5 4 2 4 4 2
Kezia 0 3 3 1 3 2 2
Bonar 0 0 1 1 1 0 0
Ali 0 3 1 1 3 1 2
Pengujian optimalitas dengan menutup semua nilai nol (0) menggunakan total 5 buah garis dan masih kurang dari jumlah baris/kolom matriks, maka penugasan belum optimal.
e. Melakukan revisi terhadap matriks dengan menentukan sel dengan nilai terkecil yang tidak tertutup oleh garis.
Tabel 9. Memilih Nilai Terkecil pada Sel yang Tidak Dilewati oleh Garis PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 2 0 0 0 1 1
Robert 0 0 2 2 2 2 3
Marvin 0 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 5 4 2 4 4 2
Kezia 0 3 3 1 3 2 2
Bonar 0 0 1 1 1 0 0
Ali 0 3 1 1 3 1 2
11 Selanjutnya kurangkan semua sel yang tidak tertutupi oleh garis dengan 1 dan tambahkan semua sel yang tertutupi persilangan dua garis dengan 1. Hasilnya ditunjukkan oleh Tabel 10.
Tabel 10. Hasil Setelah Dilakukan Revisi
PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 1 2 0 0 0 1 1
Robert 1 0 2 2 2 2 3
Marvin 1 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 4 3 1 3 3 1
Kezia 0 2 2 0 2 1 1
Bonar 1 0 1 1 1 0 0
Ali 0 2 0 0 2 0 1
f. Melakukan kembali pengujian optimalitas dengan menutup semua nilai nol (0) dengan kombinasi garis horizontal dan vertikal seminimal mungkin.
Tabel 11. Pengujian Penugasan yang Sudah Optimal PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 1 2 0 0 0 1 1
Robert 1 0 2 2 2 2 3
Marvin 1 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 4 3 1 3 3 1
Kezia 0 2 2 0 2 1 1
Bonar 1 0 1 1 1 0 0
Ali 0 2 0 0 2 0 1
g. Menentukan penugasan dengan memilih nilai nol (0) tunggal pada baris atau kolom dan dimulai dari memilih dari baris matriks. Setelah nilai nol (0) tunggal sudah dipilih, maka nilai nol (0) lain didekatnya tidak dapat dipakai.
Tabel 12. Menentukan Nilai Nol (0) Tunggal PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 1 2 0 0 0 1 1
Robert 1 0 2 2 2 2 3
Marvin 1 2 0 2 2 1 2
Kimberly 0 4 3 1 3 3 1
Kezia 0 2 2 0 2 1 1
Bonar 1 0 1 1 1 0 0
Ali 0 2 0 0 2 0 1
12 h. Nilai nol (0) yang sudah dipilih merupakan ditempatkannya penugasan. Kemudian setiap nilai nol (0) diganti dengan 1 dan nilai yang tidak terpilih diubah menjadi nol (0). Setiap baris dan kolom hanya memiliki satu nilai 1 sebagai penugasan.
Tabel 13. Matriks Efektifitas Setelah Menentukan Penugasan PEKERJAAN (dalam satuan menit)
PT PS ED AO PR CT FR
KARYAWAN Eric 0 0 0 0 1 0 0
Robert 0 1 0 0 0 0 0
Marvin 0 0 1 0 0 0 0
Kimberly 1 0 0 0 0 0 0
Kezia 0 0 0 1 0 0 0
Bonar 0 0 0 0 0 0 1
Ali 0 0 0 0 0 1 0
i. Solusi/keputusan yang diperoleh adalah:
𝑋15 = 𝑋22= 𝑋33= 𝑋41= 𝑋54 = 𝑋67 = 𝑋76= 1
Dengan menyesuaikan variabel hasil keputusan, maka diperoleh total waktu minimum yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut yaitu:
Z = X15+X22+X33+ X41+X54 + X67+ X76
= 6 + 6 + 8 + 3 + 5 + 8 + 6
= 42 Menit
c. Perancangan Sistem Penugasan dengan Metode Hungarian
Proses perancangan sistem perhitungan penugasan dengan metode Hungarian menggunakan Unified Modelling Language (UML) yang merupakan bagian penting dalam melakukan perancangan sistem agar sistem yang dirancang dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan ditur-fitur yang tersedia didalam sistem. Perancangan sistem dengan UML memiliki beberapa bagian perancangan seperti, use case diagram, class diagram, activity diagram, dan sequence diagram.
Tampilan sistem merupakan bentuk hasil program yang telah dibuat dan dijalankan berbasis web. Setelah sistem dibuat, selanjutnya akan dilakukan pengujian terhadap sistem. Berikut merupakan penjelasan tampilan dan pengujian yang dilakukan terhadap sistem.
1. Halaman Penugasan
Gambar 2. Halaman Penugasan
13 2. Perhitungan Penugasan
Gambar 3. Perhitungan Penugasan 3. Hasil Perhitungan
Gambar 4. Hasil Perhitungan KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Perhitungan optimasi penugasan dengan menggunakan algoritma Hungarian dilakukan dengan cara manual untuk membuktikan bahwa hasil perhitungan yang dilakukan oleh sistem sesuai dengan data total waktu penyelesaian sebelum menggunakan algoritma Hungarian yaitu selama 50,4 menit dan setelah menggunakan algoritma Hungarian menjadi 42 menit, terjadi efisiensi waktu sejumlah 8,4 menit. Penugasan terhadap karyawan Hollywood Studio diubah sesuai dengan perhitungan yang telah optimal, yaitu Preparing Tools dikerjakan oleh
14 Kimberly, Photoshoot dikerjakan oleh Robert, Editing dikerjakan oleh Marvin, Administration/Order dikerjakan oleh Kezia, Production dikerjakan oleh Eric, Cutting dikerjakan oleh Ali, dan Framming dikerjakan oleh Bonar.
2. Perancangan sistem informasi penugasan untuk menghitung waktu optimal pada pada Hollywood Studio ini berbasis web dan menggunakan optimasi penugasan dengan algoritma Hungarian sebagai dasar dan langkah perhitungan yang dirancang dengan menggunakan Unified Modeling Language (UML) yang terdiri dari use case diagram, class diagram, activity diagram dan sequence diagram yang mencakup seluruh hubungan dan interaksi yang terjadi didalam sistem.
SARAN
Berdasarkan kesimpulan diatas dan untuk menambah referensi penelitian selanjutnya, maka penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut:
1. Sistem penugasan, terutama dalam penyelesaian masalah tidak seimbang. Pembuatan matriks tidak hanya terpaku pada matriks nxn dan mengosongkan baris atau kolom yang tidak seimbang. Namun harus bisa menerapkan algoritma pemrograman yang lebih fleksibel.
2. Tampilan matriks hasil penugasan beserta langkah-langkah penyelesaian terlalu sederhana, harapan penulis untuk dapat diperbaiki agar sistem dapat terlihat lebih menarik dan mudah untuk dipahami oleh user.
3. Sistem dapat dikembangkan kedalam bentuk mobile jika diperlukan.
4. Sistem informasi penugasan ini dapat dikembangkan menjadi sistem yang dapat menjalankan perhitungan dengan menggunakan metode dual simpleks.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih kepada bapak Zaiful Bahri, S.Si., M.Kom. yang telah membimbing, memotivasi serta membantu penelitian dan penulisan karya ilmiah ini.
DAFTAR PUSTAKA
Abdulloh, Rohi. 2018. 7 in 1 Pemograman Web untuk Pemula. 3 ed. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Alfina, Ommi, dan Fitriana Harahap. 2019. “Ommi Alfina , Fitriana Harahap.”
Pemodelan Uml Sistem Pendukung Keputusan Dalam Penentuan Kelas Siswa Siswa Tunagrahita 3 (2): 143–50.
Hidayat, Rahmat. 2010. Cara Praktis Membangun Website Gratis. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Mardiani, S. 2020. “Penerapan Metode Hungarian dalam Optimasi Penugasan Karyawan CV. Paksi Teladan.” Bulletin of Applied Industrial Engineering Theory 1 (1): 1–2.
Pranata, Dana, Hamdani Hamdani, dan Dyna Marisa Khairina. 2015. “Rancang Bangun Website Jurnal Ilmiah Bidang Komputer (Studi Kasus : Program Studi Ilmu Komputer Universitas Mulawarman).” Informatika Mulawarman : Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer 10 (2): 25. https://doi.org/10.30872/jim.v10i2.187.
15 Sa’ad, Muhammad Ibnu. 2020. Otodidak Web Programming: Membuat Website
Edutaiment. Jakarta: PT Elex Media Komputindo.
Siang, Jong Jek. 2011. Riset Operasi dalam Pendekatan Algoritmis. Diedit oleh Fk. SIgit Suyantoro. Yogyakarta: ANDY OFFSET.
Sinaga, Anita Sindar RM, dan Riska Novtari Zendrato. 2019. “Optimasi Penugasan Pegawai Menggunakan Metode Hungarian.” Journal of Innovation Information Technology and Application (JINITA) 1 (01): 16–24.
https://doi.org/10.35970/jinita.v1i01.93.
Sumadireja, Imron, Cahyo Prianto, dan M. Harry K Saputra. 2020. OPTIMASI NILAI PENDAPATAN PADA PT. XYZ MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA.
Diedit oleh Rolly Maulana Awangga. Bandung: Kreatif Industri Nusantara.
Syafitri, Yuli. 2016. “Pemodelan Perangkat Lunak Berbasis UML Untuk Pengembangan Sistem Pemasaran Akbar Entertainment Natar Lampung Selatan.” Cendikia 12 (1):
31–39.
Widyarto, Wahyu Oktri, dan Dessy Triana. 2015. “Penugasan Operator Mesin Produksi dengan Menggunakan Metode Hungarian dan Algoritma Generate and Test.” Jurnal Intech Teknik Industri 1 (1): 1–9.
