Rekayasa Komputer dalam Analisis dan Desain Struktur BAJA Studi Kasus Direct Analysis Method (AISC 2010)

(1)

Seminar dan Lokakarya Rekayasa Struktur Program Magister Teknik Sipil, Universitas Kristen Petra,

Surabaya - Jumat, 4 Juli 2014

Rekayasa Komputer dalam Analisis

dan Desain Struktur BAJA

S t u d i K a s u s D i r e c t A n a l y s i s M e t h o d ( A I S C 2 0 1 0 )

JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS PELITA HARAPAN

W i r y a n t o D e w o b r o t o

Bagian I : Latar Belakang Teori

Landasan arah untuk perencanaan struktur baja di Indonesia

Perkembangan codeatau peraturan perencanaan struktur baja di Indonesia relatif stagnan.

Saat ini codeyang berlaku adalah SNI 03 ‐ 1729 – 2002, yang mengacu pada AISC code dari Amerika.

Faktasejak 2002sampai saat ini AISCtelah menerbitkancode

Fakta, sejak 2002 sampai saat ini, AISC telah menerbitkancode yang lebih baru, yaitu versi tahun 2005 dan tahun 2010.

Tahun 2011, Puslitbang Pemukiman membuat draft SNI baja, berdasarkan AISC code versi 2010. Publikasi resmi ditunggu !

United States of America Republik Indonesia Luas = 9,826,675 km2 ₍_516%₎ GDP estimate - Total $16.799 trillion - Per capita $53,101 Luas = 1,904,569 km2₍_100%) GDP (nominal) - Total $867.468 billion - Per capita $3,499 Mengapa perlu belajar (lagi) tentang struktur baja

Belum ada code terbaru, bukan alasan engineer untuk pasifjuga.

Engineer wajib mengembangkan diri, berkiprah dengan karya rekayasa kreatif, inovatif, dan dapat dipertanggung‐jawabkan serta mampu bersaing dengan manca negara.

Transparasidi era globalisasi akan terus mendorong terciptanya

Transparasi di era globalisasi akan terus mendorong terciptanya pasar terbuka di berbagai bidang, juga sektor jasa konstruksi. Globalisasi sektor jasa konstruksi (gedung‐gedung tinggi di dunia) No. Nama gedung (tinggi) kota lokasi, negara Pemilik (negara) Perencana struktur (negara) Kontraktor utama (negara) 1 Burj Kalifa (828 m) Dubai, Uni Emirat Arab Emaar Properties (Uni Emirat Arab) Skidmore, Owings and Merrill (USA) Samsung (Korea) 2 Taipei 101 (509 m) Taipei, Taiwan Taipei Financial C.C. (Taiwan) Thornton Tomasetti (USA) KTRT Joint Venture (Jepang) M P (452) KLCC H ldi Sd Th T i H (J ) 3 Menara Petronas (452) Kuala Lumpur, Malaysia KLCC Holdings Sdn Bhd (Malaysia) Thornton Tomasetti (USA) Hazama (Jepang) Samsung (Korea) Globalisasi sektor jasa konstruksi (gedung tinggi Burj Khalifa, di Dubai) Structural Engineer : William F. Baker, PE, SE, FASCE, FIStructE Architect : Adrian Smith Skidmore, Owings & Merrill, LLP, Chicago, US. Construction company : Laing O'Rourke, p y g , Dartford, United Kingdom Construction company : Samsung C&T, the Engineering & Construction based in Southern California, US Construction management company : Turner Construction the largest c.m companies in the United States. It is a subsidiary of the German company Hochtief.

(2)

Globalisasi sektor jasa konstruksi rencana gedung tinggi di Jakarta Signature Tower Jakarta (638 m) Arsitek Smallwood, Reynolds, Stewart, Stewart & Associates, Inc. (USA) Arsitek lokal PT. Pandega Desain Wehanma

Perencana struktur Thornton Tomasetti

Perencana struktur, Thornton Tomasetti, USA, perencana Taipei 101 di Taiwan, Shanghai World di Shanghai, Petronas Tower di Kuala Lumpur, yang gedung ke‐ 2, ke‐3, ke‐5 dan ke‐6 tertinggi di dunia. Gedung tinggi ke‐1 : Burj Khalifa (SOM‐ USA). ke‐4, ICC Hongkong (Arup ‐ Inggris).

Engineering lokal : PT. Gistama Inti Semesta, Jakarta Ketentuan perencanaan struktur baja menurut AISC draft SNI baja oleh Puslitbang Pemukiman, Bandung (2011), adalah petunjuk bahwa Struktur Baja mengacu AISC LRFD (2010). Jika mulai saat ini sudah mempersiapkan diri, kedepannya tentu akan lebih siap menghadapi tantangan‐tantangan yang timbul.

Perubahan code AISC lama(2005) dan yang baru(2010)

Materi AISC mengalami perubahan mendasar.

Code lama ditujukan untuk cara manual (kalkulator). Komputer sekedar untuk otomatisasi atau kecepatan perhitungan.

Cara lama tetap diakui (Appendix 7 : AISC 2010) →cara alternatif.

U t k b d k d b k d AISC (2010)

Untuk membedakan dengan cara baru, maka pada AISC (2010) cara lama diberi nama Effective Length Method (ELM).

Metode utama AISC (2010)

Direct Analysis Method

Metode utamaAISC (2010) adalah Direct Analysis Method(DAM).

Cara perencanaan baru Æanalisis stabilitas berbasis komputer.

Cara DAM sudah disiapkan lama, yaitu Appendix 7 (AISC 2005).

Pada kasus umum, ke dua cara (DAM atau ELM) hasilnya mirip.

Pada kasus khusus, cara DAM (cara yang baru) akan lebih unggul.

Pentingnya “Analisa stabilitas struktur” pada perencanaan struktur baja

Istilah Direct Analysis Method (DAM) Æ Chapter C – Design for

Stability(AISC 2010)

Syarat pentingnya stabilitaspada perencanaan struktur baja, perlu ditinjau menyeluruh, struktur (global), atau elemen (lokal).

Dalam memperhitungkanstabilitasperlu mempertimbangkan

Dalam memperhitungkan stabilitas,perlu mempertimbangkan faktor‐faktor yang berpengaruh.

Faktor‐faktor yang mempengaruhi stabilitas

Deformasielemen akibat momen lentur, gaya aksial atau geser, juga bentuk deformasi lain yang mempengaruhi perilaku struktur;

Pengaruh orde‐2: P‐Δ (global‐struktur) atau P‐δ (lokal‐elemen);

Ketidak‐sempurnaan geometri (geometry imperfection);

R d k i kib k di ii l i d

Reduksi penampang akibat kondisi inelastis; dan

Ketidak‐pastian kekuatan dan kekakuan perencanaan. Itu mempengaruhi perolehan gaya‐gaya dan deformasistruktur, yang dihasilkan dari analisis strukturyang digunakan .

Jadi analisis struktur perlu dibahas secara khusus, untuk memahami perencanaan struktur baja !

(3)

Ada apa dengan ANALISA STRUKTUR

Istilah memprediksiperlu ditekankan, yang dapat diproses dengan analisis struktur adalah modeldan bukan struktur asli.

Ketepatan prediksi, persyaratan dan konfigurasi model yang perlu dibuat, tergantung dari jenis analisis struktur yang dipilih.

Oleh sebab ituOleh sebab itu membahas analisis‐analisis struktur apa saja yangmembahas analisis analisis struktur apa saja yang secara rasional dapat diterima adalah sangat penting dan akan

mempengaruhi tinjauan terhadap stabilitas struktur.

Analisis struktur lebih difokuskan pada perilaku struktur secara keseluruhan(makro). Perilaku mikro (sambungan) diabaikan.

Analisis Elastik‐Linier

(First Order Elastic Analysis)

Analisis Elastik‐Linier (First Order Elastic Analysis)

Perencanaan struktur : memproporsikanelemen dan sambungan

agar struktur amandan berfungsiterhadap beban rencana.

Jika kondisi beban adalah pastidan tertentutentu tidak perlu analisis perilaku struktur sampai ultimate atau keruntuhannya.

Kondisi kerja : agar aman dan berfungsi, tegangan penampang

First Order Elastic Analysis

j g g , g g p p g dan deformasinya harus diusahakan relatif kecil, dan umumnya masih dalam kondisi elastik‐linier. Keuntungan Analisis Elastik‐Linier Jika dapat diprediksi dengan elastik‐linier, analisis jadi sederhana. Kondisi elastik linier Æ bagian kecil perilaku struktur yang dibebani, yaitu jika beban hilang maka deformasi juga hilang, kembali posisi semula sebelum dibebani.

Linier= bentuk hubungan beban deformasi berupagaris lurus

Linier= bentuk hubungan beban ‐ deformasi, berupa garis lurus.

Perilaku elastik‐linier umumnya pada kondisi deformasi kecil, dianggap dapat dianalisis berdasarkan konfigurasi struktur awal, kondisi geometri tidak mengalami perubahan.

Prinsip superposisivalid, lendutan tiap titik dari beberapa beban, adalah sama dengan jumlah aljabar lendutan beban individu, tanpa dipengaruhi urutan pembebanan. Itulah mengapa kasus beban analisis elastik‐linier dapat ditinjau secara sendiri‐sendiri.

Kondisi ultimate berdasarkan analisis elastik linier

Efek ekstrim pembebanan, agar aman terhadap berbagai kondisi beban rencana, perlu kombinasi cari maksimum dan minimum.

Pada kombinasi dapat dimasukan faktor beban untuk simulasi

kondisi batas (ultimate ) berdasarkan prinsip probabilitas.

Ketepatan dan kebenaran strategi tentu hanya valid jika dilihat

Ketepatan dan kebenaran strategi tentu hanya valid jika dilihat dari kaca mata statistik yang dikaitkan dng data‐data empiris.

Elastis linier sebagai fokus pembelajaran engineer

Analisa struktur elastis‐linier relatif sederhanadan mencukupi

untuk perancangan struktur dengan pembebanan pasti atau

tertentu.

Karena sederhananya, dijadikan topik utama materi perkuliahan

analisa struktur di tingkat perguruan tinggi atau yang sejenis

(4)

Dasar teori penyelesaian komputer

Dasar teori penyelesaian statik program analisa struktur, adalah matrik kekakuan elastis‐linier, sesuai persamaan berikut :

[K]{δ} = {F}

dimana deformasi (δ), berbanding lurus dengan gaya (F), dan matrik [K] adalah penghubung dari perilaku gaya deformasi tsb

matrik [K] adalah penghubung dari perilaku gaya‐deformasi tsb.

[K] = besarnya gaya untuk satu unit deformasi.

Jika [K] konstan untuk keseluruhan analisis, itu berarti jenis analisa struktur elastik linier.

Analisis Tekuk Elastik

(Elastic Buckling Analysis)

Analisis Tekuk Elastik (Elastic Buckling Analysis)

Analisis tekuk elastik : pengembangan analisa elastik‐linier, dimana pengaruh gaya aksial terhadap kekakuan diperhitungkan.

Pengaruh gaya aksial terhadap kekakuan Æsenar gitar.

Elastic Buckling Analysis

Perilaku elemen struktur, yang seperti tali senar (langsing), tidak dapat ditangkapdengan analisis struktur elastis‐linier yang biasa.

Gaya tekan dan fenomena tekuk

Analogi tali senar → gaya

tarik(positip) meningkatkan

kekakuan lentur.

Gaya tekan(negatif)

mengurangikekakuan. untuk elemen langsing, gaya aksial tekan yang besar dapat menghilangkan kekakuan struktur secara keseluruhan, kondisi ini disebut tekuk (buckling). Formulasi tekuk

Kondisi kekakuan elemen struktur yang dipengaruhi gaya aksial,

ditulis dalam persamaan matrik :

dimana [Q] gaya transversal penyebab lentur, [Δ] deformasi lentur yang berkesesuaian dan P gaya aksial (tarik = positip)

[ ] [ ] [ ]

Q =

{

K₀ +PK₁

}

[ ]

Δ

lentur yang berkesesuaian, dan P gaya aksial (tarik = positip).

Matrik kekakuan elemen batang terdiri :

–[K0] adalah matrik kekakuan standarterhadap lentur, atau matrik [K] pada

persamaan sebelumnya

–[K1] adalah matrik kekakuan geometri yang memperhitungkan pengaruh

gaya aksial P terhadap kekakuan lentur elemennya. Dari formulasi tersebut akhirnya dapat diketahui bahwa kondisi tekuk terjadi bila gaya aksialnya mengurangi kekakuan lenturnya sampai bernilai nol (kehilangan kekakuan). Pengaruh gaya aksial terhadap kekakuan lentur Persamaan dapat ditulis ulang sebagai berikut

Jika P gaya tekan(negatif) kekakuan bisa hilang, yaitu deformasi

[Δ] b b h d b h l [Q] I i

[ ] [ ] [ ]

{

K PK

}

1

[ ]

Q 1 0 − + = Δ

[Δ] bertambah tanpa ada penambahan gaya transversal [Q]. Ini terjadi jika invers matrik menjadi tidak terhingga.

Invers matrik = membagi matrik dengan nilai determinan. Agar invers matrik = ∞ (tak terhingga) →determinan = nol (zero).

(5)

Esensi analisis tekuk elastis

Esensi analisis tekuk elastis : cari beban kritis di sistem struktur yang menimbulkan gaya aksial tekan yang menyebabkan tekuk

(buckling) pada salah satu atau bahkan keseluruhan elemen.

konfigurasi beban berbeda‐beda, umumnya yang dicari dari analisis tekuk elastis adalahfaktor pengalidari beban tersebut

analisis tekuk elastis adalah faktor pengalidari beban tersebut.

Pada analisis tekuk elastis, besarnya deformasi tidak dihitung.

Esensi analisis tekuk elastis

Pada analisis tekuk elastis, deformasi tidak dihitung. Geometri seperti kondisi elastis linier, relatif kecil sehingga dapat diabaikan.

Padahal tekukadalah masalah stabilitas, dipengaruhi deformasi.

Sebab itu analisis tekuk elastis hanya cocokuntuk struktur

langsingdantidak bergoyangdimana keruntuhan tekuk yang Elastic Buckling Analysis

langsing dan tidak bergoyang, dimana keruntuhan tekuk yang terjadi sifatnya tiba‐tibadan tidak didahului oleh terjadinya deformasi yang besar (bifurcation). Kondisi ini tentu saja tidak terjadi pada setiap jenis struktur, nilai yang dihasilkan dari analisis ini akan memberikan batas atas dari beban tekan yang dapat diberikan. Kondisi aktual bisa lebih kecil.

Analisis Elastis Orde ke‐2

(Second Order Elastic Analysis)

Analisis Elastis Orde ke‐2 (Second Order Elastic Analysis)

Jika deformasi relatif besar → geometri berubah, maka hasil analisis elastik‐linier jadi tidak valid.

Kasusnya jadi non‐linier geometri, penyelesaiannya harus memasukkan pengaruh deformasi struktur.

Analisis lebih kompleks perluiterasidantahapanbeban Oleh

Second Order Elastic Analysis

Analisis lebih kompleks, perlu iterasidan tahapanbeban. Oleh sebab itu analisa strukturnya disebut analisis struktur order ke‐2. Istilah lain yang sepadan adalah analisis non‐linier geometri.

Analisa elastik‐linier dapat dihitung langsung, tanpa iterasi atau

tahapan beban, disebut analisis struktur orde ke‐1, atau disingkat “analisa struktur” saja.

Momen sekunder akibat efek P‐delta.

Umumnya pengaruh deformasidiabaikan→ tidak masalah.

Konfigurasi tertentu, elemen dengan gaya aksial tekan besar, maka deformasi menimbulkan momen sekunder yang tidak dapat diabaikan → efek P‐delta.

Penyebab efek P deltaada dua sumber penyebab yaitu :

Penyebab efek P‐delta, ada dua sumber penyebab, yaitu : –rangka tidak bergoyang; dan –rangka bergoyang. Untuk itu akan ditinjau satu‐persatu. Sumber p‐delta dari elemen itu sendiri Rangka tidak bergoyang (braced framed), titik‐titik nodal struktur

tidak bertranslasi.

disebut juga P‐δ, dimana deformasi (δ)terjadipada bagian elemenitu

(δ)terjadi pada bagian elemen itu sendiri, di antara titik‐titik nodal.

lokal (setempat)

(6)

Sumber p‐delta dari elemen itu sendiri dan juga elemen struktur lainnya

Rangka bergoyang (framed sideways) jika titik‐titik nodal bertranslasi akibat beban (lateral atau vertikal).

Terjadi perpindahan titik nodal, disebut P‐∆

disebut P ∆. Analisis tekuk elastis tidak cocok pada jenis ini karena umumnya deformasi sudah tidak kecil lagi → nonlinier geometri. Global (menyeluruh) efek P‐Δ dan pengaruhnya terhadap struktur Pada struktur rangka bergoyang (framed sideways), ketika titik nodal mengalami perpindahan, mempengaruhi struktur secara keseluruhan, global. Kemampuan memprediksi efek P‐Δ di tingkat struktur menyeluruh (global)dapat dikerjakan DAM(AISC 2010)

menyeluruh (global), dapat dikerjakan DAM (AISC 2010).

Cara lama, ELM (AISC 2010) dilakukan dengan pendekatan

melalui faktor pembesaran momen B1 dan B2 di Chapter C ‐ AISC (2005). P - ∆ P- δ

Analisis Plastis

(First Order Plastic Mechanism Analysis)

Analisis Plastis (First Order Plastic Mechanism Analysis)

Balok baja profil kompakdan tambatan lateral cukup, dapat mencapai leleh, jika dibebani terus semua penampang plastis.

First Order Plastic Mechanism Analysis

Hubungan momen dan kurvature pada penampang baja profil WF (Beedle 1958)

Sendi plastis dan pengaruhnya

sendi plastis (baja) hanya terjadi pada penampang kompak dan punya pertambatan lateralmencukupi.

Pengaruh tergantung kondisi struktur. Jika statis tertentu, langsung

mechanism→ deformasi besar tanpa tambahan beban (runtuh).

beban penyebab mechanism → beban batas atau ultimate, kondisi First Order Plastic Mechanism Analysis

beban maksimum tercapai dan tidak bisa ditambah lagi, akan runtuh.

Sendi plastis pada struktur statis tak tentu (menerus)

Jika balok menerus atau statis tak tentu, sendi plastis pertama

yang terbentuk tidak menyebabkan mechanism.

Beban tambahan masih bisa diberikan.

Distribusi ke bagian lain yang belum sendi plastis → berulang

sampai semua sendi plastis terbentuk→ mechanismdan runtuh. First Order Plastic Mechanism Analysis

(7)

Analisis plastis manual pada balok menerus tidak simetri First Order Plastic Mechanism Analysis

Keuntungan mempelajari metode plastis

analisis plastis sangat membantu memahami apa itu “redistribusi momen” dan “daktilitas” pada struktur, karena hal itu di luar kemampuan analisis struktur elastis‐linier yang biasa dijumpai

First Order Plastic Mechanism Analysis

Analisis Elastis‐Plastis

(First Order Elastic‐Plastic Analysis)

Analisis Elastis‐Plastis (First Order Elastic‐Plastic Analysis)

menghitung respons struktur yang dibebani secara bertahap

mulai dari kondisi elastis sampai plastis atau terjadinya sendi‐ plastis untuk akhirnya berhenti ketika mechanismtelah terjadi.

kondisi akhir analisis, harus samadengan hasil analisis plastis.

First Order Elastic-Plastic Analysis

Aplikasi analisis elastis-plastis terhadap bangunan bertingkat (Guo-Jin 2007)

Keuntungan analisis elastis‐plastis

Evaluasi tiap tahapan beban → kurva perilaku, kapan elastisdan

kapan mulai plastis.

Mengetahui perilaku struktur pada kondisi batas, daktail atau getas (harus dihindari).

Urut urutan terjadinya sendi plastisyang terbentuk dapat dilacak

Urut‐urutan terjadinya sendi‐plastis yang terbentuk dapat dilacak sehingga diketahui bagian yang lemah dibanding bagian lain sehingga dapat dilakukan modifikasi agar perilaku struktur menjadi lebih baik (daktail) atau terjadinya peningkatan kinerja.

Push‐over dan analisis elastis‐plastis

push‐over → versi ringan analisis nonlinier material dengan FEM, sendi plastis → menempatkan "hinge" pada batang (CSI 2011).

Risikonya, jika penempatan‐nya salah, tentu hasilnya juga salah.

Proses dan cara mengoperasikannya jadi lebih mudah → populer. Fi h d h d di SAP2000 i 7 4 ( h 2000) j

Fitur push‐over sudah ada di SAP2000 versi 7.4 (tahun 2000), juga ada juga di program lain (GTStrudl, Midas, dll).

(8)

Keterbatasan elastis‐plastis

Analisis elastis‐plastis adalah cukup canggih.

dapat dipakai memprediksi kekuatan, kekakuan dan daktilitas struktur sebelum runtuh.

perilaku keruntuhan yang ditinjau terbatas, yaitu akibat terbentuknya sendi plastis saja

terbentuknya sendi plastis saja.

Itu berarti keruntuhan akibat momen lentur saja, kalau untuk struktur tidak langsing, seperti konstruksi beton, maka masih dapat diterima. Analisis keruntuhan terhadap gempa.

Analisis Inelastis Orde ke‐2 (2nd_{Order Inelastic Analysis)}

konstruksi bangunan yang terdiri elemen‐elemen yang relatif

langsing→ciri khas konstruksi baja.

keruntuhan selain momen lentur, juga tekukakibat gaya tekan Tekuk (buckling) adalah keruntuhan yang bisa terjadi pada kondisi

tegangan rendahataukondisi elastis

tegangan rendahatau kondisi elastis.

tekukadalah fenomena stabilitas (non‐linier geometri),

sendi‐plastis adalah fenomena leleh (non‐linier material).

Jadi struktur baja perlu analisis yang mengakomodasi ke duanya.

Itu perlunya analisis inelastis orde ke‐2, yang adalah gabungan

analisa elastis‐plastis dan analisa elastis orde ke‐2.

Prinsip dasar analisis inelastis order ke‐2

analisis inelastis orde ke‐2 adalah bentuk sederhana analisis non‐linier material dan geometri sekaligus, yang umumnya dengan FEM(finite element method).

Disebut sederhana karena problem stabilitas relatif cukup luas, tidak sekedar tekuk elemen secara keseluruhan atau tekuk global

2ndOrder Inelastic Analysis

tidak sekedar tekuk elemen secara keseluruhan atau tekuk global, tetapi bisa juga tekuk lokal elemen‐elemen penampangnya, juga tekuk seperti yang terjadi balok, yaitu tekuk torsi lateral.

analisis inelastis order ke‐2 disebut advance analysis

(Geschwindner 2002).

Note : meskipun demikian, tinjauan inelastis tentu saja harus dapat memprediksi kondisi partial plastispada penampang.

perbedaan masing‐masing cara analisis struktur

rangkuman berbagai analisis

Advance Analysis, dan general nonlinier FEM

Advance Analysis, masuk kategori analisis non‐linier material dan geometri sekaligus, tapi belum bisa mengganti analisis dengan FEM pakai element solid yang lebih rumit.

analisa non‐linier geometri dengan element 1D sendiri relatif banyak misal di SAP2000 versi tertentu ada 3 opsi analisis yaitu: banyak, misal di SAP2000 versi tertentu ada 3 opsi analisis, yaitu: [1] P‐Delta (small displacement); [2] Linier buckling analysis; dan [3] P‐Delta plus Large Displacement.

Oleh sebab itu insinyur perlu waspadaterhadap asumsidan

keterbatasandari setiap cara analisis yang digunakan. Apalagi saat ini banyak piranti lunak analisis struktur yang dapat dipakai dengan mudah, bahkan tanpa latar belakang pengetahuan khusus.

TEORI KOLOM dan APLIKASINYA

(9)

TEORI KOLOM dan APLIKASINYA

Perilaku batangterhadap gaya aksial tekan, unik

batang tarik → material Æ efisien.

Batang tekan, selain material, juga bentuk penampang dan

panjang, kondisi tumpuan, sangat menentukan. Itu masalah

geometriÆstabilitas

geometriÆstabilitas.

Masalah material dan geometrisaling terkait, kasus menjadi lebih kompleks untuk menentukan kapasitas batang aksial tekan.

Penelitian kolom – tekuk elastis

Euler(± 1744) : membahas kolom yang lurus sempurna (teoritis), penampang prismatis, tumpuan sendi‐sendi, gaya tekan sentris (aksial murni) dan relatif langsing Æ kondisi elastis (belum leleh).

Beban tekuk atau beban kritis atau beban bifurcation, sbb. 2_EI π _π2_E Jika bukan sendi‐sendi, maka 2 L EI π Pcr= _{( )}_L_r2 E π σcr=

( )

2 2 KL EI π Pcr=

₍

₎

2 2 r KL E π σcr= Interprestasi fisik terjadinya Pcratau σcr Mendekati beban kritis, kolom mulai berdeformasi secara lateral. Sebelum itu tercapai, kolom tetap dalam kondisi lurus sempurna. Kondisi yang seperti itu disebut kondisi bifurcation, mendadak. Tekuk inelastis dan teori Engesser

Kelangsingan kolom dalam praktek Æ kategori tekuk inelastis →

teori Euler tidak berlaku. Kondisi inelastis (kualitas bahan atau tegangan residu), kekakuan kolom akan berkurang. Tekuk inelastis dan teori Engesser Perilaku kolom dengan tekuk inelastis ≠tekuk elastis (Euler). Engesser → teori Tangent Modulus (1889), anggapan masih sama dengan Euler, yaitu kolom perfectly straight (teoritis). Beda Tangent Modulus dan Euler adalah di kondisi inelastis saja. D i k d d dib k k i i k l i

Dari keduanya dapat dibuat kurva tegangan kritis – kelangsingan

secara lengkap (elastis‐plastis).

Penyusunan kurva tekuk kolom teori Tangent Modulus (teori Engesser)

Pada teori Tangent Modulus, tegangannya tidak bisa dihitung langsung, karena Etadalah fungsi tegangan itu sendiri. Cara analitisnya kompleks,

maka dibuat grafik bantu, yaitu kurva σcr – (L/r) atau kurva tegangan kritis terhadap kelangsingan kolom (Gambar c)

(10)

Latar belakang teori Engesser kurang tepat

perencanaan dengan teori Engesser relatif sederhana, dan beban kritis hasilnya mirip hasil uji empiris, tetapi latar belakang teori yang dipakai ada yang kurang tepat, terkait loading‐unloading.

loading

unloading

Respons Material Elastis - Plastis

Masalah loading dan unloading

Elastis : perilaku loading dan unloading sama, pakai E yang sama.

Teori Engesser memakai strategi yang sama dengan cara elastis, yaitu Et(modulus tangent) yang sama untuk loading atau unloading, padahal kondisi plastis.

Harusnya loading = E dan unloading = E bukan E

Harusnya loading = Et dan unloading = E, bukan Et.

nilai E > Etmaka sisi tekan yang dikurangi(unloading) harusnya

lebih besar dari sisi tekan yang ditambahkan (loading).

Kesalahan teori Engesser

Karena bagian yang dikurangi lebih besar dari yang ditambahkan, tentunya kapasitas untuk dibebaniakan bertambah. Itulah mengapa perilaku kolom sebenarnya akan lebih tinggidari yang diprediksi berdasarkan teori Tangent Modulus.

Kesalahan teori Engesser ditemukanJasinksytahun 1895

Kesalahan teori Engesser ditemukan Jasinksytahun 1895.

Tiga tahun kemudian (1898)Engessermemperbaiki pada bagian unloading (bersifat elastis). Saat sama, Consideremengusulkan teori Reduced Modulus atau Double Modulus secara terpisah dari teori Tangent Modulus(Galambos‐Surovek 2008).

Konsep teori Reduced Modulus (Galambos-Surovek 2008) Konsep teori Reduced Modulus (Galambos-Surovek 2008) Konsep teori Reduced Modulus (Galambos-Surovek 2008)

Konsep teori Reduced Modulus (Galambos-Surovek 2008)

Dilema teoritis dan praktis tentang kolom

teori Reduced Modulus lebih rasional dari teori Tangent Modulus, tetapi itu jadi dilema selama 50 tahun (Galambos‐Surovek 2008).

Bagaimana tidak, pada waktu itu para insinyurnya yakin sekali jika teori Reduced Modulus,paling benar. Tetapi fakta (uji empiris) berbicara laincenderung sesuai teori Tangent Modulus yang

berbicara lain, cenderung sesuai teori Tangent Modulus, yang

lebih kecil dibanding hasil teori Reduced Modulus.

Safety, meskipun Reduced Modulus dianggap benar, tapi karena

tidak ada bukti empiris, maka tetap pakai teori Tangent Modulus.

Cari alasan: masalah ketidak‐lurusan batang(out‐of‐straightness) dan eksentrisitas beban yang tidak dapat dihindari selama proses uji empiris. Inilah dilema yang dimaksud.

(11)

Hubungan beban kritis tangent modulus dan reduced modulus Shanley(1947) melalui penelitian empiris kolom aluminum kecil, dapat menjawab dilema yang ada (Galambos‐Surovek 2008). Shanley didukung Johnston (1961 dan 1964), menyatakan bahwa dalam praktek tidak ada kolom ideal (yang benar‐benar lurus),

adanya kolom imperfect adanya kolom imperfect.

Jika ada kolom teoritis, beban kritis maks. kolom perfect= PT yaitu beban kritis Tangent Modulus (Galambos‐Surovek 2008).

Perilaku kolom secara umum (Galambos 1998).

Pembenaran teori Tangent Modulus

Jadi semua kolom punya defleksi awal, ∆i> 0akibat imperfection Kolom perfect, ∆i = 0 hanya teoritis.

Tekuk elastis kolom perfect, beban kritisnya PE, langsung terjadi bifurcation (garis A‐B),

Tekuk elastis kolomTekuk elastis kolom imperfectimperfect(∆(∆ii > 0), perilakunya sesuai garis C, 0), perilakunya sesuai garis C, mendekati ke arah batas garis bifurcation.

Tekuk inelastis kolom perfect, beban kritisnya PTdan dapat

dibebani lagi maksimum PR kondisi ideal, umumnya PT< Pmax< PR. Tekuk inelastis kolom imperfect, beban maksimum fungsi imper‐

fection, umumnya tidak melebihi beban kritis PT.

Jadi teori Tangent Modulusuntuk perencanaan kolom

mendapatkan pembenaran.

Hal penting dari teori kolom

Hal penting dari penelitian masa itu, bahwa untuk memprediksi perilaku tekuk, tidak sekedar faktor kelangsingan semata, yang umumnya terdapat pada kurva kapasitas kolom,

Tetapi juga parameter elastis‐plastis (material)dan imperfection

(geometri)kolom ternyata berpengaruh sangat besar dan harus

(geometri)kolom ternyata berpengaruh sangat besar dan harus diperhatikan. Pengaruh Cara Penyelesaian terhadap teori yang diajukan Perhitungan tegangan kritis berdasarkan teori Euler (elastik) dan teori Tangent Modulus (inelastik) dapat dianggap sebagai “penyelesaian tertutup”. Kapasitas tekuk dapat dicari langsung dalam 1 x proses hitungan (tanpa iterasi) (tanpa iterasi).

Ciri khas penyelesaian masalah stabilitas cara klasik, fenomena

(12)

Perkembangan teori kolom dengan rumus Secant

kolom perfect(yang betul‐betul lurus) adalah tidak ada

imperfection(bengkok, tapi besarnya masih dalam batas

toleransi) dan batasan tegangan maksimum, telah digunakan untuk membuat kurva perencanaan.

cara itu umum dikenal sebagairumus Secant merupakan hasil

cara itu umum dikenal sebagai rumus Secant, merupakan hasil kombinasi gaya aksial dan bending momen, akibat adanya defleksi lateral akibat beban aksial tersebut (fenomena P‐δ). Permasalahan dari kurva perencanaan (waktu itu) adalah ketidak‐ mampuan memperhitungkan penambahan kapasitas akibat inelastis. Kekuatan kolom hanya didasarkan pada kondisi beban yang menyebabkan tegangan leleh pertama telah tercapai

Keterbatasan analisis

Karena ada unsur momen, tentunya tegangan leleh yang terjadi adalah akibat momen lentur, berarti hanya salah satu sisi yang paling luar saja, bagian sisi lain tentunya belum leleh (elastis) sehingga tentunya masih mempunyai kapasitas untuk dibebani lagi (sampai leleh). g ( p )Partial yielding y g→ complex / rigorousp / g

Oleh sebab itu penyelesaianyang tersedia (pada waktu itu)

belum maksimal.

Pentingnya komputer dalam penyelesaian kolom

rumus Secant bukan“penyelesaian tertutup”, seperti Euler dan Tangent Modulus.

Juga untuk menghitung kuat maksimum kolom imperfection (nonlinier geometri) perlu dimasukkan pengaruh tegangan sisa pada penampang (nonlinier material)

pada penampang (nonlinier material).

Jadi permasalahannya nonlinier geometri dan material sekaligus.

Penyelesaiannya perlu proses bertahapatau iterasi, berarti perlu penyelesaian numerik berbasis komputer. Komputer diperlukan tidak sekedar untuk kecepatan atau ketelitian, tapi karena memang tidak bisa diselesaikan secara manual, khususnya problem real yang tidak sederhana. Kesimpulan pembahasan teori kolom Masalah kolom ternyata tidak sederhana, ada hal imperfection (nonlinier geometri), dan tegangan sisa (nonlinier material) yang menentukan kekuatan maksimum kolom.

Problem di atas diatasi dengan cara kalibrasi hasil empiris. Tapi itu terbatas pada elemen kolom sederhana yaitu kolom tunggal itu terbatas pada elemen kolom sederhana, yaitu kolom tunggal.

Pada perencanaan, kolom memang dianggap terisolasi dari struktur lain, sbg kolom tunggal dengan tumpuan sendi‐sendi.

Hubungankolom tunggal terhadap elemen struktur lainnya

adalah memakai faktor K (panjang tekuk efektif).

Konsep perencanaan kolom

Kolom tunggal terisolasi → cara di AISC Load and Resistance Factor Design Specification, Canadian limit‐states design standard, dan banyak lainnya (Bjorhovde 1988).

Konsep kolom terisolasi itu tentu hanya ada secara teoritis.

Maklum jika kolom tunggal saja perlu prosedur hitungan rumit

Maklum, jika kolom tunggal saja perlu prosedur hitungan rumit, maka jika kolom yang di analisis secara keseluruhan tentu akan mengalami kesulitan untuk perhitungannya.

Jaman dulu, ketersediaan komputer tentu tidak secanggih dan semurah (terjangkau) seperti saat ini.

(13)

Prinsip perencanaan kolom

Catatan : AISC Allowable Stress Design Specification ‐ 6th_Ed._dari

tahun 1963 dan sesudahnya adalah didasarkan pada rumus Tangent Modulus (Bjorhovde 1988). Parameter Penentu Kekuatan Kolom Parameter kolom yang menentukan selain panjang kolom, yang mempengaruhi kelangsingan, maka parameter lain adalah : 1. Mutu baja, 2. Metode pembuatan kolom, 3 Uk 3. Ukuran penampang, 4. Bentuk penampang, 5. Sumbu lentur, 6. Besarnya cacat‐bengkokan yang ada (initial crookedness), 7. Kondisi kekangan ujung tumpuan kolom (degree of end restraint). Pengaruh metode pembuatan kolom terhadap kapasitas

Adapun metode pembuatan kolom (temperatursaat penggilasan, kondisi pendinginan, proses membuat lurus elemen, properti logam, juga bentuk profil penampang) akan menentukan besar dan distribusi tegangan residu maksimumpada penampangnya.

Pengaruh ‐ ukuran penampang kolom

Penelitian menunjukkan (Bjorhovde 1988), tegangan residu

mengurangi kekuatan kolom dengan pelat tebal (t > 1 ”).

Pada peningkatan tebal dari 1" ke 3", akan terjadi pengurangan sebesar 15 %.

Pengaruh kelangsingan kolom pendek (KL/r < 36) dan kolom

Pengaruh kelangsingan, kolom pendek (KL/r < 36) dan kolom langsing (KL/r > 108) tidak terpengaruh.

Kelangsingan kolom yang paling terpengaruh tegangan residu adalah KL/r = 76, kelangsingan yang umum di lapangan.

Di Indonesia kolom dengan t > 1”, sangat jarang. PT Gunung Garuda menyediakan profil H900x300x16x28, tapi untuk balok. Tegangan residu dan imperfection terhadap kapasitas kolom Hal menarik dari penelitian tentang tegangan residu pada kolom, ternyata untuk analitisnya dilakukan dengan menganggap adanya imperfectionsebesar 1/1500.

Itu menunjukkan bahwa analisis kekuatan kolom tidak bisa dilepaskandari faktornonliner material dan geometri

dilepaskan dari faktor nonliner material dan geometri.

Untuk memperhitungkan keduanya perlu analisis nonlinier, yang penyelesaiannya bersifat incremental(bertahap) dan iteration

(iterasi), yang tentu hanya mungkin jika ada teknologi komputer.

Kondisi imperfection (Bjorhovde 1988) sebagai cara baru perencanaan

Pengaruh initial out‐of‐straightnessatau imperfectiondalam desain kolom adalah relatif baru.

AISC Allowable Stress Design(AISC 1978) belum pakai.

Cara lama mengandalkan Tangent Modulus yang menganggap kolomnya perfect danhanya memperhitungkan kondisi inelastis

kolomnya perfect dan hanya memperhitungkan kondisi inelastis.

Pada AISC (1978) pengaruh imperfection diatasi dengan memberikan faktor keamanan yang bervariasi antara 1.67 ~ 1.92.

(14)

Imperfection ≠ kolom yang melengkung

Kondisi imperfection bukan untuk kolom melengkung, tetapi untuk antisipasi adanya ketidak‐lurusan kolom yang ditoleransi

oleh pabrik.

Umumnya profil I hot‐rolled punya ketidak‐lurusan ≤ 1/1000, bahkan profil pipa boleh lebih besar karena syaratnya ≤ 1/500 bahkan profil pipa boleh lebih besar karena syaratnya ≤ 1/500.

Penelitian di Amerika (koefisien variasi 10%) ditemukan bahwa profil I hot‐rolled mengandung ketidak‐lurusan sekitar 1/1500

dan profil pipa sekitar 1/6000, jauh lebih kecil dari toleransi yang diperbolehkan.

Ketidak‐lurusan kolom dan penyusunan LRFD

Penyusunan rumus kapasitas kolom cara LRFD, dimulai oleh SSRC (Structural Stability Research Council) awalnyaketidak‐lurusan kolom sebesar e/L = 1/1000, diikuti Canada (1978) dan Eropa (1986).

Pada perkembangan lebih lanjut LRFD denganteori reliabilitas

Pada perkembangan lebih lanjut, LRFD dengan teori reliabilitas, memakai nilai rata‐rata (mean) dan standar deviasi, maka diputuskan bahwa ketidak‐lurusan kolom adalah e/L = 1/1500. Nilai ini yang dipakai menyusun kurva kekuatan kolom AISC‐LRFD. pengaruh ketidak‐lurusan (e/L) terhadap kekuatan kolom Kurva 1 dan kurva 2 dengan e/L = 1000 diadopsi untuk steel code di Canada (1978),

Kurva 2P dengan e/L = 1470 adalah mirip / identik dengan AISC

LRFD (1986), tetapi persamaan matematisnya tidak sama persis dengan versi LRFD.

Kurva perilaku kolom yang dipengaruhi banyak faktor

Adanya tiga kurva kekuatan kolom, jika tidak dipahami tentu akan

membuat bingung. Ternyata perilaku kolom dipengaruhi oleh

banyak faktor, saling terkait satu sama lain.

kolom dengan variabel berbeda, kurva kekuatannya beda pula.

Perluevaluasi secara statistik atau teori reliabilitas Perlu evaluasi secara statistik atau teori reliabilitas.

Berdasarkan 112 kolom yang diuji

kekuatan maksimum kolom bervariasi

kekuatan maksimum kolom bervariasi, sehingga penggunaan satu kurva perencanaan tentu dipertanyakan ketelitiannya

langkah terakhir pemilihankurva kuat tekan kolom adalah

membandingkan terhadap hasil uji eksperimen kolom aktual, dan mengevaluasi berdasarkan kaidah teori probabilitas

mengevaluasi berdasarkan kaidah teori probabilitas.

hasil uji empiris kolom diplotkan terhadap kurva kuat tekan teoritis rumus AISC (E3‐2dan E3‐3). Meskipun ada hasil empiris beberapa hasil sampel kolom yang lebih rendah dari kurva kuat tekan nominal kolom AISC, tetapi jumlahnya masih dalam batas toleransi berdasarkan prinsip statistik atau probabilitas.

Perbandingan kurva kapasitas tekan terhadap uji empiris (Geschwindner 2007) E F π r KL λ y c=

(15)

Kuat tekan kolom tunggal terhadap kelangsingan Chapter E (AISC 2005) dan (AISC 2010)

Kuat tekan nominal, Pn, adalah nilai terkecil kuat tekan terhadap

kondisi batas tekuk lentur, tekuk torsi dan tekuk torsi‐lentur yang tergantung dari bentuk penampang kolomnya sebagai berikut.

adapun F dapat dicari berdasarkan kurva kuat tekan kolom yang

g cr n F A P = ⋅ adapun Fcrdapat dicari berdasarkan kurva kuat tekan kolom yang merupakan fungsi dari kelangsingan. Rumus kurva tegangan tekuk kritis kolom, khusus tekuk lentur saja, adalah :

Untuk KL/r ≤ 4.71√(E/Fy) atau tekuk inelastis Untuk KL/r > 4.71√(E/Fy) atau tekuk elastis

dimana Fe= tegangan tekuk kritis elastis

(

)

y F F cr F F = 658₀_. y e ⋅ e cr F F =0.877

(

)

2 2 r KL E Fe π = Pemakaian rumus yang sama untuk ELM (2005) dan DAM (2010) Adanya kesamaan rumus yang dipergunakan pada AISC 2005 dan 2010 tentu menarik. Padahal telah diketahui bahwa code yang lama mengandalkan konsep Effective Length Method (manual), sedangkan code yang baru mengandalkan konsep Direct Analysis Method (komputer). ( p ) Kesimpulan : untuk perencanaan kolom tunggal (terisolasi) tumpuan sendi‐sendi maka dapat dipastikan kedua cara akan memberi hasil sama atau identik. Perbedaanhanya akan timbul jika struktur yang ditinjau terdiri banyak elemen kolom. Semakin kompleks semakin mungkin untuk berbeda. Untuk itu komputer perlu. Pengaruh kolom tunggal terhadap struktur keseluruhan parameter restraint ujung kolom

Kondisi kekangan ujung kolom di tumpuan (degree of end restraint)

Terkait dengan kondisi kekangan ujung kolom di tumpuan maka parameter utama yang mempengaruhi telah diketahui, yaitu :

1. Jenis tumpuan kolom atau sambungan balok‐kolom yang dipakai;

2. Panjang kolom; 3. Besaran dan distribusi tegangan residu pada penampang; g g p p p g; 4. Imperfection. contoh, sambungan balok‐kolom kaku, semakin kaku kekuatan >> Faktanya, meskipun sambungan geser, tidak memikul momen, tetapi ada tahanan terhadap rotasi maka kekuatan >> panjang kolom, semakin panjang, sambungan menentukan. Adanya tegangan residu dan imperfection maka mengurangi dampak kekakuan yang diakibatkan oleh kondisi tumpuan. Pengaruh tumpuan dan strategi perencanaan Terkait dengan metode perencanaan kolom ada usulan bahwa rumus dasar kolom perlu memasukkan pengaruh kondisi tumpuanÖ agar ada kesan model mendekati kondisi real.

kondisi tumpuan dalam praktek bervariasidan rumitmaka rumus dasar kolom tetap mengacu pada kolom tunggal dengan dasar kolom tetap mengacu pada kolom tunggal dengan tumpuan sendi‐sendi yang terisolasi dari strukturnya. Sebagai penghubung”kolom terisolasi” dan ”struktur keseluruhan” maka digunakan metode pendekatan dengan faktor ‐ K atau metode panjang efektif. Itulah metode yang di dalam AISC (2010) disebut sebagai ELM (Effective Length Method). Apa makna pentingnya belajar teori kolom

(16)

Sejarah kolom dan beda insinyur dan ilmuwan

mempelajari sejarah penelitian perilaku kolom dan formulasi perencanaannya, secara tidak langsung didapat jawaban tentang apa beda insinyur (engineer) dan ilmuwan (scientists)

Diperoleh alasan mengapa seorang kadangkala lebih bangga disebut insinyur dibanding ilmuwan mengapa ?

disebut insinyur dibanding ilmuwan, mengapa ?

Ciri khas seorang insinyur dan tukang

teknik sipil adalah kemampuannya mewujudkan bangunan fisik.

Lalu apa perbedaan dengan tukang (workman) yang juga dapat melakukannya (khususnya bangunan itu sudah ada sebelumnya). Modal menjadi tukang adalah ketrampilan, yang terbentuk baik olehlatihankhusus maupunpengalaman(bisa karena biasa) oleh latihankhusus, maupun pengalaman(bisa karena biasa).

patut disebut insinyur jika mampu mewujudkan bangunan fisik

yang belum pernah dikerjakan sebelumnya. Karena kalau kasusnya seperti itu maka jelas pengalaman saja tidak cukup.

Untuk itu seorang insinyur harus punya kemampuan seperti

ilmuwan, yaitu menguasai ilmu pengetahuan dan dapat memakai teknologi yang ada. Jika terpaksa, bahkan harus mampu menciptakan ilmu pengetahuan itu sendiri.

Ilmuwan dan insinyur

Jika ilmuwan terbatas pada penemuan baru (patent) atau mendapatkan ilmu pengetahuan baru, maka bagi insinyuryang penting adalah mendapatkan solusi dari permasalahan sehingga

bangunan fisik rencana dapat terwujud.

pada perencanaan kolom tujuan utama dapat dibangun struktur

pada perencanaan kolom, tujuan utama dapat dibangun struktur kolom yang berfungsi baik dan aman.

Untuk itu, pakai prosedur yang disusun berdasarkan ilmu pengetahuan yang eksak dan rasional, maupun cara lain yang didasarkan pengalaman empiris atau intuisi belaka, yang tentu saja itu sifatnya trial‐and‐error sehingga perlu faktor keamanan dan bukti empiris yang mendukungnya. Teori rumit ke teori sederhana Selama tujuannya : dapat berfungsi dan aman, dan boleh pakai faktor keamanan, maka prosedur kerja tidak perlu bertele‐tele, kalau bisa yang sederhana saja.

Maklum pekerjaan sipil, perlu keterlibatan banyak orang, apalagi jika prosedur itu jadiperaturanmakacakupannya lebih luas

jika prosedur itu jadi peraturan maka cakupannya lebih luas.

Jika prosedur rumit dan sulit mempelajarinya maka akhirnya tidak dipakai, atau bisa timbul kesalahan yang menyebabkan bangunan tidak aman. Jadi tujuan agar berfungsi dan aman, tidak tercapai.

Cara pikir itulah yang mendasari penyusunan design code. Berbagai teori perilaku kolom dan cara hitungan boleh saja ada, tetapi tentu perlu dipilih atau disesuaikan agar simpeldan mudah

dipahami.

Efektif length method suatu metode perencanaan kolom

kehebatandan kelemahan

Kurva kolom individu

kondisi tumpuan kolom menentukan kekuatan kolom, meskipun demikian mendefinisikan kondisinya adalah tidak mudah. Apalagi jika kolom yang ditinjau adalah bagian dari sistem besar yang ada.

peraturan baja disusun dengan anggapan bahwa kolomnya bersifat individu atau terisolasi dari struktur utama bersifat individu atau terisolasi dari struktur utama.

Itu pentingnya mengetahui bagaimana kurva kapasitas kolom individu itu disusun.

(17)

Effectif Length Method cara perencanaan yang hebat

Sejak pertama kali teori Euler (1744) sampai AISC (2010), atau sekitar 266 tahun, selama itu pula muncul berbagai teori tentang kolom, yang diuji dan akhirnya banyak pula berguguran.

Jadi ketika konsep panjang efektif kolom selalu dipakai untuk melengkapi teori tentang kolom tersebut itu menunjukkan melengkapi teori tentang kolom tersebut, itu menunjukkan bahwa konsep tersebut tentu suatu yang luar biasa.

Sebagai suatu teori yang terbukti tangguhtetapi herannya baru pada AISC (2010) diberi nama “Effectif Length Method” (ELM).

Itupun terpaksa diberi nama untuk membedakan dengan “Direct

Analysis Method” (DAM) yang jadi unggulan baru setelah hampir tiga abad cara perencanaan struktur baja rasional dikenal insinyur. Fungsi utama konsep panjang efektif kolom Fungsi utama konsep “panjang efektif kolom” adalah menghubungkan“kolom terisolasi” kepada ”sistem struktur secara keseluruhan”. Seperti tadi telah diungkapkan di awal, bahwa untuk “kolom terisolasi” maka sebenarnyacara ELM dan cara DAMyang terisolasi maka sebenarnya cara ELM dan cara DAMyang terdapat pada AISC (2010) adalah samasaja.

Perbedaan timbul jika dikaitkan dengan elemen‐elemen struktur rangka yang lain. Oleh sebab itu pembahasan tentang “panjang efektif kolom” ini dipisah dari uraian tentang teori kolom yang telah ditulis sebelumnya. Sistem Rangka Tidak Bergoyang Jenis strukturnya adalah truss (rangka batang dng gaya aksial), juga portal + penahan lateral khusus : bracing / shear‐wall. nilai K yang umumnya tercantum disetiap steel‐code : Dampak restraint pada cara ELM dan DAM

Jika dapat ditentukan kondisi kekangan tumpuan kolom, yaitu sendi‐sendi, sendi‐jepit atau jepit‐jepit secara jelas dan benar, maka kapasitas kolom terhadap tekan cara ELM atau DAMakan memberikan hasil sama.

jika tumpuan kolom berupa sistem struktur lain misal balok‐

jika tumpuan kolom berupa sistem struktur lain, misal balok kolom pada portal tertambat dengan sistem lateral khusus, maka beda antara ELM dan DAM adalah dari cara menghitung kondisi kekanganpada tumpuan di ujung kolom tersebut.

menghitung kondisi kekangan pada tumpuan di ujung kolom cara ELM

Alignment chart (non-sway) untuk nilai K rangka tidak bergoyang (AISC 2005)

Perbedaan cara ELM dan DAM

cara DAM tidak perlu menghitung nilai K, telah ditentukan K = 1.

Jika elemen‐elemen kolom menerus menjadi satu kesatuan sistem struktur, maka komputer (ini syarat untuk memakai cara DAM) akan otomatis menghitung kekakuan struktur menyeluruh secara rasional dalam analisis dan desainnya

secara rasional dalam analisis dan desainnya.

Jika struktur real ada eksentrisitas atau yang sejenis maka kondisi tersebut wajib dimodelkan, dan pengaruhnya akan secara otomatis diperhitungkan.

Jadi perbedaan antara cara ELM dan DAMterjadi akibat interprestasi kondisi kekanganujung yang ada.

(18)

Kondisi kekangan ujung kolom akibat sambungan AISC (2010) membagi kondisi kekangan (sambungan) berdasarkan M‐θ, hingga ada 3 tipe : FR (full restraint); PR (partial restraint) dan simple connection. Sambungan PR akan kesulitan menentukan nilai K secara akurat (cara ELM) karena hanya ditinjau secara setempat. Sedangkan cara DAM akan secara otomatis memasukkannya dalam analisis. Sistem Rangka Bergoyang mulai ada perbedaan antara cara lama (ELM) dan baru (DAM).

Jika kolom tunggal, tidak ada beda. Jika banyak elemen maka untuk menentukan K pakai chart berikut.

Alignment chart (sway) untuk nilai K rangka bergoyang (AISC 2005)

Keterbatasan alignment chart portal bergoyang

Perilaku kolom yang dievaluasi semua pada kondisi elastis. Semua elemennya prismatik (konstan sepanjang bentang) Semua sambungan rigid atau menerusatau FR : full restraint. Semua kolom rangka pada arah goyangan yang tertahan, rotasi ujung berlawanan dari balok harus sama besar dan arahnya berlawanan, sehingga h lk l k l menghasilkan lengkungan tunggal. Semua kolom rangka pada arah goyangan bebas, rotasi ujung berlawanan balok yang tertahan mempunyai arah dan besaran yang sama sehingga kelengkungannya saling berlawanan. Parameter kekakuan L(P/EI)^0.5 semua kolom adalah sama. Kekangan titik nodal kolom terdistribusi merata, pada kolom atas dan bawah sesuai dengan proporsi kekakuan lenturnya.

Semua kolom mengalami tekuk secara bersama‐sama. Tidak ada gaya aksial yang signifikan besar pada balok. Statement keterbatasan alignment chart mencari faktor K It is important to remember that the alignment charts are based on the assumptions of idealized conditionspreviously discussed and that these conditions seldom exist in real structures. Therefore, adjustments are requiredwhen these assumptions are violated and the alignment charts are still to be used.g

Appendix 7 - Alternative methods of design for stability p.512(AISC 2010)

Kolom yang dievaluasi semua pada kondisi elastis

Dari rumus tegangan kritis tekan (E3‐2, AISC 2010) makakolom inelastis jika kelangsingan KL/r≤4.71√(E/Fy).

mutu baja A36 dengan Fy = 250 MPa maka batas kelangsingannya adalah KL/r ≤ 133 → hampir semua kolom yang direncanakan dan dibangun akan berperilaku inelastis

dibangun akan berperilaku inelastis.

Padahal alignment chart (sway) hanya untuk kolom elastis.

Semua kolom mengalami tekuk secara bersama‐sama

(19)

efek P‐∆ mempengaruhi sistem struktur secara keseluruhan. Perencanaan cara ELM sebenarnya juga telah memperhitungkan efek P‐∆ yang dimaksud, yaitu melalui cara faktor pembesaran momenB2terhadap hasil analisis struktur elastis‐linier, berikut : P P B Σ = Δ Σ = 1 1 2

Rumus di atas hanya menyangkut individu kolomyang ditinjau, belum mengkaitkan elemen lainnya sebagai satu sistem struktur secara keseluruhan L P HL P br u oh u β Σ − Σ Δ Σ − 1 1 efek P‐∆ dipengaruhi sistem keseluruhan Perhatikan, tumpuan di sisi terjauh kolom ternyata berpengaruh besar terhadap momen orde ke‐2 yang terjadi pada kolom : Mengapa Direct Analysis Method (AISC 2010) CHAPTER C ‐ DESIGN FOR STABILITY The direct analysis method of design, which consists of the calculation of required strengths in accordance with Section C2 and

q g

the calculation of available strengths in accordance with Section C3, is permitted for all structures.

Code terbaru baja Amerika terbit, yaitu AISC 2010 (sebelumnya AISC 2005).

Diresmikannya Direct Analysis Method (DAM)untuk analisis stabilitasmenggantikan metode KL/ratau Effective Length Method.

Trend Perkembangan Struktur Baja di Amerika

DAM adalah metode yang berbasis komputer, tidak pakai faktor K

terhadap kelangsingan batang.

Tetapi rumus kuat penampang nominal yang memakai faktor K,

tidak berubah. Cukup diisi K=1.

Konsep semacam Direct Analysis Method ternyata telah dipakai

negara‐negara lain, seperti British, Canada, Australia, Hongkong.

Amerika tertinggal, adopsi LRFD menggantikan ASD baru tahun 1991, padahal limit‐state‐designyang mirip LRFD telah ada di negara‐negara lain. ÎAmerika konservatif !

Trend Perkembangan Struktur Baja di dunia pada umumnya

Jadi perubahanmetode di Amerika dari ELM(efective length method)ÎDAM(direct analysis method) akibat trend dunia yang telah berubah. Konsep semacam Direct Analysis Method ternyata telah dipakai negara‐negara lain, seperti British, Canada, Australia, Hongkong. Amerika tertinggal, adopsi LRFD menggantikan ASD baru tahun 1991, padahal limit‐state‐design yang mirip LRFD telah ada di negara‐negara lain. Î Amerika konservatif ! Trend Perkembangan Struktur Baja di dunia pada umumnya

Bagaimana dengan Indonesia,

Jadi perubahan metode di Amerika dari ELM (efective length method)Î DAM (direct analysis method) akibat trend dunia yang telah berubah.

g

ingin mengikuti trend

dunia ?

(20)

Perancangan Stabilitas “DIRECT ANALYSIS METHOD”

Perancangan stabilitas struktur baja adalah kombinasi analisis

untuk menentukan kuat perlu penampang struktur dan mendesainnya agar mempunyai kekuatan mencukupi (AISC 2010).

AISC 2010 ÎDirect Analysis Method (DAM), sedangkan metode lama Effective Length Method (ELM) dipindahkan ke Appendix.

AISC 2005 ÎEffective Length Method (ELM) sedangkan Direct Analysis Method (DAM) masih berupa metode baru alternatif di Appendix.

Mengatasi keterbatasananalisa struktur elastik yang tidak bisa mengakses stabilitas.

Analisa struktur elastik dipakai untuk perancangan struktur baja selama ini, yaitu cara Effective Length Method (ELM) Î cara KL/r.

Cara KL/rpemakaiannya terbataspada struktur dengan rasio Mengapa Direct Analysis Method ?

Cara KL/r pemakaiannya terbatas pada struktur dengan rasio pembesaran momen akibat perpindahan titik nodal, Δ2nd order/ Δ1st order ≤ 1.5 (AISC 2005).

Cara DAM tidak dibatasioleh ketentuan di atas

Jika memakai DAM maka pengaruh pembebanan pada struktur

dapat ditentukan teliti karena telah memperhitungkan pengaruh

geometry imperfection dan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur itu sendiri.

Mengapa Direct Analysis Method ? Mengapa Direct Analysis Method ?

Jika memakai DAM maka pengaruh pembebanan pada struktur dapat ditentukan teliti karena telah memperhitungkan pengaruh

geometry imperfection danreduksi kekakuan selama proses analisa struktur itu sendiri.

Adakah parameter-parameter di atas

diperhitungkan secara langsung

pada

perencanaan baja terhadap gaya tekan?

Jika mempelajari parameter perancangan batang tekanyang telah memperhitungkan kekuatan material (Fy) dan stabilitas (buckling),

maka dengan mudah diketahui bahwa kekuatan batang tekan ditentukan oleh parameter E, Fy, KL/rdan Ag.

Parameter penentu stabilitas struktur baja pada cara lama

(21)

Bahan material

Kondisi geometrinya

Ternyata E, Fy, KL/r, Agbukanlah faktor utama.

Hanya cocok untuk rumus / kurva kapasitas code‐(Galambos 1998, Salmon et.al 2009, Ziemian 2010).

Ternyata E, Fy, KL/r, AgÆstrategi penyederhanaanuntuk

memprediksi kapasitas penampang tekan.

Sederhana tapi berkorelasi memuaskan dengan data empiris hasil uji eksperimental.

Ini perlu karenawaktu penyusunannya belum bisa mengandalkan

Ini perlu karena waktu penyusunannya belum bisa mengandalkan komputer, masih manual (kalkulator)

Saat ini era komputer Î

Ada dukungan komputer, jadi cara penyederhanaan Æsudah tidak relevan lagi.

Perlu tinjauan langsung ke sumber masalah agar dihasilkan

metode baruyangsesuai kemajuan teknologiyang ada. Parameter penentu stabilitas struktur baja pada cara baru

metode baru yang sesuai kemajuan teknologi yang ada.

Parameter yang berpengaruh pada perilaku stabilitas elemen (AISC 2005)

Non‐linieritas geometri;

Sebaran plastisitas (residual stress);

Kondisi batas elemen.

Itumempengaruhi deformasi struktur saat dibebanidan Itu mempengaruhi deformasi struktur saat dibebani, dan berdampak pada gaya‐gaya internal.

Non‐linieritas geometri;

Sebaran plastisitas (residual stress);

Kondisi batas elemen.

Itumempengaruhi deformasi struktur saat dibebanidan

Parameter yang berpengaruh pada perilaku stabilitas elemen (AISC 2005)

Itu mempengaruhi deformasi struktur saat dibebani, dan berdampak pada gaya‐gaya internal.

Harus dievaluasi sekaligus saat analisa struktur, Æini tidak

(22)

Non‐linieritas geometri

Struktur langsing Æ deformasi berpengaruh Æ 2nd_{order analysis Æ} keseimbangan setelah berdeformasi.

Second‐order‐effect, yaitu P‐δdan P‐ΔÆ cara lama faktor pembesaran momen B1dan B2(AISC 2005).

Jika non‐linier geometri signifikan Æ cacat geometri (initial geometric imperfection), yaitu

– ketidak‐lurusan batang (member out‐of‐straightness),

– ketidak‐tepatan rangka (frame out‐of‐plumbness), akibat kesalahan fabrikasi / toleransi pelaksanaan

menjadi berpengaruh.

Non‐linieritas geometri

Jika non‐linier geometri signifikan Æ cacat geometri (initial geometric imperfection), yaitu

– ketidak‐lurusan batang (member out‐of‐straightness),

– ketidak‐tepatan rangka (frame out‐of‐plumbness), akibat kesalahan fabrikasi / toleransi pelaksanaan

menjadi berpengaruh.

Sebaran plastisitas

Elemen struktur baja umumnya berbentuk profil yang dihasilkan dari proses hot‐rolledmaupun pengelasan.

Keduanya meninggalkan tegangan sisa pada penampang akibat proses pendinginan dan adanya restraint.

Kondisi ituKondisi itu mengurangi kekuatan elemenmengurangi kekuatan elemen akibat stabilitas.akibat stabilitas.

Source : Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures 6th_{Ed. (Ziemian 2010)}

Kondisi batas elemen Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya, seperti terjadinya kelelehan material, tekuk lokal, tekuk global berupa tekuk lentur, tekuk torsi maupun tekuk torsi‐ lentur yang tergantung kondisi penampang.

(23)

Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya, seperti terjadinya kelelehan material, tekuk lokal, Kondisi batas elemen tekuk global berupa tekuk lentur, tekuk torsi maupun tekuk torsi‐ lentur yang tergantung kondisi penampang.

Ini telah diantisipasi juga pada metode yang lama, bagian ini tidak ada perubahan Persyaratan analisis struktur untuk Direct Analysis Method Direct Analysis Method (DAM) adalah metode untuk mengantisipasi keterbatasan metode Effective Length Method (ELM).

Akurasinya ditentukan komputer yang memenuhi syarat berikut :

– Memperhitungkan p g deformasi komponen‐komponen struktur dan p p sambungan yang mempengaruhi deformasi struktur keseluruhan.

– Dapat menghitung gaya‐gaya batang dengan 2nd_{order analysis}_yang

memasukkan pengaruh P‐Δ dan P‐δ

Pengaruh cacat bawaan (initial imperfection)

Cacat bawaan, mis ketidak‐lurusan batang akibat cacat produksi juga konsekuensi adanya toleransi pelaksanaan menimbulkan

efek destabilizing.

diatasi melalui [1] pemodelan langsung pada

geometri struktur, atau [2] pembebanan notional atau beban lateral ekivalen dari sebagian prosentasi beban yang bekerja

Penyelesaian dengan cara pemodelan langsung

Langsung pada titik nodal yang digeserkan, besarnya diambil dari

toleransi maksimumperencanaan atau pelaksanaan yang diijinkan.

Pola penggeseran titik nodal dibuat sedemikian agar memberi

efek destabilizing terbesar efek destabilizing terbesar.

Pola dapat mengikuti pola lendutan dari pembebananatau pola tekukyang mungkin terjadi. 4 6 7 5 17 19 20 18 8 9 12 10 13 4 6 7 5 17 19 20 18 8 9 12 10 13 4 6 7 5 17 19 20 18 8 9 12 10 13 Penyelesaian dengan cara pemodelan langsung 1 2 3 14 15 16 11 1 2 3 14 15 16 11 1 2 3 14 15 16 11

a). Ideal b). Imperfection tipe-1 c). Imperfection tipe-2

Pemodelan langsung suatu initial geometry imperfection

Beban notional

Beban notional Îbeban lateraltitik nodal semua level, prosentasi beban vertikal di level tersebut

Diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui

rangkaatau kolomvertikal / dindingÆ simulasi cacat bawaan (initial imperfection).

(24)

Kriteria Pembebanan Notional

Beban notionalditambahkan bersama‐sama beban lateral lainnya, di semua kombinasi, kecuali yang memenuhi kriteria Section 2.2b(4) (AISC 2010). Besarnya beban notional adalah i i

.

Y

N

=

0

002

i N i Y (AISC 2010)

adalah beban notional di level i

adalah beban gravitasi di level i dari hasil beban kombinasi cara LRFD

Penyesuaian kekakuan

Terjadinya leleh setempat (partial yielding) akibat tegangan sisa

(hot rolled atau welded) Î pelemahan saat mendekati kondisi batas kekuatan.

Akhirnya menghasilkan efek destabilizingseperti yang terjadi akibat adanya geometry imperfection

akibat adanya geometry imperfection.

Direct Analysis Method mengatasi dengan faktor reduksi kekakuan (EI*=0.8τbEIdan EA*=0.8EA)

Nilainya dari kalibrasimembandingkannya dengan analisa distribusi plastisitas maupun hasil uji test empiris(Galambos 1998).

Faktor reduksi kekakuan hanya berlaku untuk kondisi batas

kekuatan dan stabilitas struktur baja, dan tidak untuk perhitungan drift (pergeseran), lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar.

Untuk praktis dimana τb= 1 reduksi EI* dan EA* diberikan Penyesuaian kekakuan

Untuk praktis, dimana τb 1, reduksi EI dan EA diberikan dengan memodifikasi nilai E. Untuk komputer program yang semi otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa order‐2. Sedangkan E untuk perhitungan kuat nominal penampang tidak boleh dikurangi, saat menghitung tekuk torsi lateral balok dll. Perbandingan kerja ELM dan DAM Source : AISC 2010 Kuat nominal penampang Dalam Direct Analysis Method untuk perencanaan kuat nominal

memakai prosedur biasa (lama)

Sama seperti cara Efective Length Method yaitu Chapter E ∼ I untuk penampang, atau Chapter J ∼ K untuk sambungan (AISC 2005 2010)

2005, 2010),

Kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang (KL/r) diambil