BAB 1.
BAB 1. DIMENSI
DIMENSI DAN SA
DAN SATUAN
TUAN
A. Definisi Dasar
A. Definisi Dasar
1
1.. DDiimmeennssii
Su
Suatatuu kkononsesepp dadasasarr ununtutukk memembmbererikikanan dedeskskririppsisi atatasas susuatatuu enentitittasas fifisisikk dadariri be
bendnda,a, sesepperertiti didimemensnsii papanjnjanang,g, didimemensnsii mamassssa,a, didimemensnsii susuhuhu.. S
Siimmbbooll ddiimmeennssii aa..ll.. :: LL == ppaannjjaanngg,, MM == bbeerraatt,, TT == ssuuhhuu,, tt == wwaakkttuu..
2.
2. SSaatutuanan ((UnUniit)t)
Su
Suatatuu cacarraa ununtutukk memenynyatatakakanan dedeskskriripspsii kkuauanntititatatitiff dadariri susuatatuu didimemensnsi.i. Co
Conntotohh ::
SaSatutuanan dadariri ddimimenensisi papannjajangng adadalalahah memetterer,, kkakakii (( feet feet ),), ininci,ci, sesentntimeimeteterr,, kilkilomeometeterr,, dsdstt
SaSatutuanan dadariri didimemensnsii mamassssaa adadalalahah kikilologrgramam,, grgramam,, pound pound ,, ttoonn,, ddsstt..
SaSatutuanan dadariri ddimimenensisi wawaktktuu adadalalahah ddetetikik,, memeninit,t, jajam,m, hahariri,, dsdstt
SaSatutuanan dadariri didimemensnsii susuhuhu adadalalahah CeCelclciuius,s, KeKelvlvinin,, FFahahrerenhnheieit.t. S
Siimmbbolol SSaatutuanan,, ccononttohoh ::
SSaattuuaann ppaannjjaanngg :: ccmm,, iinn,, fftt
SSaattuuaann bbeerraatt :: kkgg,, gg,, llbb
SSaattuuaann wwaakkttuu :: ss
Satuan dibagi dua : satuan dasar dan satuan turunan.
Satuan dasar (base unit ) :
Unit yang dimensinya bebas (tidak tergantung pada unit lain) dan hanya menunjukkan satu satuan dimensi.
Contoh : detik, meter, gram.
Satuan turunan (derived unit ) :
Satuan ukuran yang merupakan kombinasi dari beberapa dimensi sehingga melibatkan beberapa unit dasar.
Contoh :
satuan dari dimensi tekanan melibatkan dimensi massa, panjang, dan waktu . satuan dari dimensi kecepatan melibatkan dimensi panjang dan waktu.
3. Sistem Pengukuran
Suatu dimensi pengukuran dapat dinyatakan dengan berbagai satuan.
Contoh : dimensi panjang dapat dinyatakan dengan meter, sentimeter, feet, inci. Perbedaan ini disebabkan oleh adanya perbedaan sistem pengukuran yang gunakan. 2 golongan besar satuan dimensi : Sistem Inggris dan Sistem Metrik.
Sistem Inggris dikelompokkan menjadi 3 sistem :
Sistem absolut (absolute engineering), untuk suatu kegiatan ilmiah Keteknikan Inggris (British engineering), untuk kegiatan industri
Keteknikan Amerika ( American engineering), digunakan baik untuk tujuan kegiatan ilmiah maupun kegiatan industri
Sistem metrik dikelompokkan menjadi 3 sistem : sentimeter gram detik (cgs)
meter kilogram detik (MKS) Sistem Internasional (SI).
Sistem internasional (SI) bersifat universal karena banyak dipakai baik untuk tujuan ilmiah maupun kegiatan industri sehingga penggunaannya sangat luas.
Sistem Penggunaan Panjang Massa Waktu Suhu Gaya Energi Sistem Inggris
English
absolute Ilmiah Kaki (foot)
Pound
mass Detik
oF Poundal BTU ft
British
engineering Industri Kaki (foot) Slug Detik
oF Pound
gaya (lbf) BTU ft
American
engineering Industri (AS) Kaki (foot)
Pound mass Detik oF Pound gaya (lbf) BTU ft Sistem metrik Cgs Ilmiah Sentimete r Gram Detik oC Dyne Calorie, erg MKS Industri Meter Kilogram Detik oC Kilogram
gaya
Kilokalo ri, joule SI Universal Meter Kilogram Detik oK Newton Joule
Tabel Sistem Pengukuran Inggris dan Metrik
Entitas Fisik
Nama Satuan
Simbol
Formula
Satuan Dasar
Panjang
meter
m
-Massa
kilogram
kg
-Suhu
kelvin
K
-Waktu
detik (second)
s
-arus listrik
amper
A
-Jumlah zat
mol
mol
-Intensitas cahaya
lilin (candela)
cd
Frekuensi
Hertz
s-1 (Hz)
Entitas Fisik
Nama Satuan
Simbol
Formula
Satuan turunan
Gaya
Newton
N
Kg/ms2
Tekanan
Pascal
Pa
Kg.m2/s2
Energi/kuantitas panas
Joule
J
Kg m/s2
Kerja (daya)
Watt
W
Kg.m2.s-3 (J/s)
Tegangan listrik
Volt
V
W/a
Tahanan listrik
Ohm
ΩV/A
Viskositas
Pascal second
Pa.s
Panas jenis
-
J/kg.K
Konduktivitas panas
-
W/mK
Tegangan permukaan
Newton/m2
N/m2
C. DEFINISI INTERNASIONAL SATUAN DASAR SI
1. Panjang (Meter): 1 m
Jarak yang ditempuh oleh cahaya untuk merambat melalui ruang hampa selama 1/299792453 detik.
2. Massa (Kilogram):1 kg
Massa dari suatu model kilogram internasional berupa silinder yang terbuat dari paduan platinum-iridium dengan diameter dan tinggi sama dengan 39 mm.
3. Waktu (Sekon atau Detik):1 s
Waktu yang diperlukan oleh suatu atom sesium-133 dalam keadaan transisi dengan pancaran gelombang sebanyak 9192631770 putaran. 4. Arus Listrik (Ampere): 1 A
Arus yang - dalam keadaan mengalir melalui dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan di antara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10-6 N.
5. Suhu (Kelvin): 1 oK
1/273,17 suhu termodinamis dari air (H2O) pada titik bekunya. Pada skala Celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC. Dalam hal ini, 0oC=273,16 oK Interval skala temperatur untuk 1oC sama dengan interval skala untuk 1 oK.
6. Intensitas Cahaya (Kandela): 1 cd
Intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial).
7. Jumlah Zat (mol): 1 mol
Banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.
D. KONVERSI SATUAN
Di dalam perhitungan keteknikan, konsistensi satuan pengukuran sangat penting. Artinya, sistem pengukuran yang digunakan harus sama, tidak boleh dicampur antara sistem pengukuran yang satu dengan sistem pengukuran yang lain, terutama untuk dimensi yang memiliki satuan yang berbeda.
Contoh :
apabila dalam perhitungan menggunakan sistem cgs maka satuan-satuan feet ,
pound , sedangkan kilogram, dan meter harus dikonversi dahulu ke sistem cgs. Sering kali dalam perhitungan kesalahan terjadi karena penggunaan sistem satuan yang tidak sama.
Tahapan yang dilakukan untuk konversi satuan :
(1) letakkan satuan yang diinginkan di sebelah kiri dari persamaan;
(2) angka yang akan dikonversi dan satuannya diletakkan di sebelah kanan persamaan;
(3) gunakan rasio faktor konversi dan satuannya
(4) lakukan perkalian dengan mencoret satuan yang sama di sisi sebelah atas dan bawah persamaan sehingga diperoleh satuan yang sama dengan satuan di sebelah kiri persamaan.
Contoh Konversi :
1. Densitas atau kerapatan
1 g cm
-3= 1.000 kg m
-3= 62,428 lb ft
-3= 0,0361 lb in
-31 lb ft
-3= 16,0185 kg m
-3 =1
=1
1 ft = 0,3048 m ; 1kg = 2,2046 lb 1 ft = 12 in 1 m = 100 cm 1 m3 = (100)3 cm3 1 m3 = 1000.000 cm32. Massa dan Gaya
m -2 5 -2 -2 f1 lb = 16 oz = 0.45359 kg = 453.593 g
1 kg = 1000 g = 0.001 metrik ton = 2.20462 lbm = 35.274 oz
1 N = 1 kg m s = 10 dyne = 105 g cm s = 0.22481 lbf
1 lb = 4.448 N = 32.174 lbm ft s
3. Panjang
o
o
o
o
T Kelvin = T Celsius + 273
T Kelvin = (T Fahrenheit + 460) / 1.8 T Fahrenheit = 1.8
T Celsius + 32 T Celsius = (T Fahrenheit - 32) / 1.8
R = F+460
K = C+273
-10
1 m = 100 cm = 1000 mm = 3.2808 ft = 39.37 in = 1.0936 yd
1 in = 2.54 cm = 25.40 mm = 0.0254 m = 0.0833 ft = 0.02778 yd
1Å = 10 m
4. Suhu
5. Daya dan energi
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -21 hp = 550 ft lbf s = 745.70 W = 0.7457 kW = 0.7068 BTU s
1 W = 1 J s-1 = 0.23901 cal s = 3.414 BTU h = 1.341 (10-3) hp
1 BTU hr = 0.2931 W = 0.2931 J s
1 N m = 1 J = 1 kg m2 s = 107 dyne
cm = 0.7376 ft lb
f= 9.486 (10-4) BTU
f f -7 -5 -3 f1 N m = 100 N cm = 141.61 in oz = 8.85 in lb = 0.23901 kal
1 dyne cm = 10 N m = 10 N cm
1 ft lb = 1.35582 N m = 1.35582 J = 1.2851 (10 ) BTU
6. Tekanan
5 -2 f 2 2 -2 -2 -6 -3 -2 -21 bar = 10 Pa = 14.5038 lb in = 0.987 atm = 10.2 m H O = 33.48 ft H O
1 Pa = 1 N m = 10 dyne cm = 9.8692 (10 ) atm = 7.5 (10 ) torr
1 lbf in = 6894.8 Pa = 6.804 (10 ) atm = 6.895 kPa = 2.
2-2 -6 -6
6 2
309 ft H O
1 dyne cm = 0.10 Pa = 10 bar = 0.987 (10 ) atm
1 atm = 1.01325 (105) N m-2 = 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.013 bar
1 atm = 760 mm Hg pada 0°C = 33.90 ft H O at 4°C = 1.01325 (10 ) dyne
cm
-21 atm = 760 torr = 29.921 in Hg pada 0°C
7. Panas spesifik, konduktivitas panas dan koefisien konveksi
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -11 BTU lbm °F = 4184 J kg K
1 BTU ft h °F = 1.730 W m K
1 BTU ft h-2 °F = 5.678 W m K
8. Vikositas
-2 -1 -1 -2 -1 -1 -1 -11 P = 1 dyne s cm = 0.1 Pa s = 100 cP = 100 mPa s
1 Pa s = 1000 cP = 10 P = 1 kg m s = 1 N s m = 0.67197 lbm ft-1 s-1
1 cP = 1 mPa s = 0.001 Pa s = 0.01 P
1 lbm ft s = 1.4882 kg m s = 1488.2 cP
9. Volume
3 3
3 3
3 3
3
1 m = 106 cm = 103 L (liter) = 264.17 gal (US)
1 m = 35.3145 ft = 219.97 gal (UK)
1 ft = 0.028317 m = 7.4805 gal (US) = 28.317 L
1 ft = 6.2288 gal (UK)
3
3 3
1 gal (US) = 4 qt = 3.7854 L = 3785.4 cm = 0.8327 gal (UK)
1 gal (US) = 0.003785 m = 0.13368 ft
Contoh SOAL :
1. Tentukan faktor konversi untuk mengubah satuan BTU/(lb.oF) menjadi satuan J/(g.K)
3 0
J
BTU
faktor konversi yangsesuai
g.K
lb.F
J
BTU 1054,8J 2, 2046 10 1,8
BTU
.
.
4,185
g.K
lb.F
BTU
g
K
lb.F
= ´ ´ = ´ = ´2. Susu mengalir dalam pipa yang berdiameter 0,75 inci dengan kecepatan 5 liter per menit. Berapa kecepatan aliran susu tersebut dinyatakan dalam sistem Inggris (dalam satuan ft3/s).
faktor konversinya :
LATIHAN SOAL
Diketahui : 1 ft = 0,3048 m ; 1kg = 2,2046 lb ; N = kg m/ det2. ; 1 0F = (5/9) 0C ; 1 Btu = 1055 J. Konversikan :
1. 1 m3/det menjadi cm3/det ; liter / det ; cm3/menit ; liter/menit ; ft3/menit 2. a. Panas spesifik apel 0,86 Btu/lb 0F menjadi J/kg 0C.
b. Viskositas minyak zaitun 5,6 x 10-2 lb/ft det menjadi kg/m det. c. Konduktivitas aluminium 110 Btu/ft jam 0F menjadi J/m det 0C. d. Viskositas cairan 0,06 lb/ft det, ke dalam N det / m2 .
3. Persamaan gas PV = n RT, bila diketahui P = 2,0 atm ; V = 5 m3 ; R = 0,082 m3 atm mole-1 oK-1 ; dan T = 300 oK. Hitung nilai n berikut satuan unitnya.
