1. BESARAN FISIKA DAN SATUAN

Bab 1

Pada bab ini materi tersebut dikembangkan sampai melaporkan hasil pengukuran lengkap dengan ketidakpastiannya, analisis dimensi dan pengelolaan data hasil percobaan dengan menggunakan aturan angka penting.

Ilmu yang mempelajari gejala alam disebut sains. Sains berasal dari kata Latin yang berarti “mengetahui ”. Sains terbagi atas beberapa cabang ilmu, diantaranya adalah fisika. Apakah yang dipelajari dalam fisika? Fisika mempelajari gejala – gejala alam seperti gerak, kalor, cahaya, bunyi, listrik, dan magnet. Semua gejala ini adalah bentuk dari “energi”. Karena itu dapatlah kita katakan bahwa fisika adalah ilmu yang terutama mempelajari hubungan antara materi dan energi.

Fisika diawali dengan mengamati alam, tetapi hanya duduk di kursi saja dan menyaksikan gejala alam tidaklah cukup. Pengamatan gejala alam haruslah disertai dengan data kuantitatif yang diperoleh dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang fisikawan berkata: “Bila kita dapat mengukur apa yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka – angka, berati kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.”

1. Alat Ukur Panjang dan Ketelitiannya

a. Mistar

Perhatikan gores – gores panjang dan gores – gores pendek pada mistar anda. Berapakah panjang jarak antara dua gores panang yang berdekatan? Berapakah panjang jarak antara dua gores pendek yang berdekatan?

Jarak antara dua gores pendek berdekatan pada mistar yang biasa anda gunakan adalah 1 mm atau 0,1 cm. Nilai ini menyatakan skala terkecil mistar. Jadi, skala terkecil mistar adalah 1 mm atau 0,1 cm. Bagaimana dengan ketelitian atau ketidakpastian mistar? Ketelitian mistar adalah

setengah dari skala terkecilnya. Jadi, Ketelitian atau ketidakpastian mistar adalah

½ x 1 mm = 0,5 mm atau 0,05 cm

• _{b. Jangka Sorong}

Jangka sorong umumnya digunakan untuk mengukur diameter dalam benda, misalnya diameter cincin pada Gambar 1.1b. Tentu ia juga dapat mengukur diameter luar sebuah benda, misalnya diameter kelereng pada Gambar 1.1a

dengan satu skala utama adalah: 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Jadi, skala terkecil jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Bagaimana dengan ketelitian atau ketidakpastian jangka sorong? Ketelitian jangka sorong adalah setengah dari skala terkecilnya. Jadi, ketelitian jangka sorong adalah

½ x 0,1 mm = 0,05 mm atau 0,005cm

• c. Mikrometer Sekrup

Bagaimana dengan ketelitian atau ketidakpastian mikrometer sekrup? Ketelitian mikrometer sekrup adalah setengah dari skala terkecilnya. Jadi, ketelitian mikrometer sekrup adalah

½ x 0,01 mm = 0,005 mm atau 0,0005 cm

2. Alat Ukur Waktu dan Ketelitiannya

Alat ukur waktu yang umum anda

gunakan dalam percobaan fisika adalah

Stopwatch. Dengan stopwatch digital

anda langsung dapat membaca selang

waktu yang diukur pada layar stopwatch

(Gambar 1.5b). Pada stopwatch analog

seperti Gambar 1.5a, jarak antara dua

gores panjang yang ada angkanya adalah

2 sekon. Jarak ini dibagi atas 20 skala.

Dengan demikian, skala terkecilnya

adalah

2

/

₂₀

sekon

= 0,1 sekon. Tentu saja, ketelitian

stopwatch ini adalah

3. Ketidakpastian pada Pengukuran

• a. Kesalahan

Dalam pengukuran suatu besaran, anda telah memilih instrumen yang tepat, melakukan pengukuran secara cermat dan membaca hasil pengukuran dengan cara yang benar. Tetapi anda sebagai manusia dan alat ukur sebagai buatan manusia tidak mungkin sempurna. Selaku ada kesalahan, baik yang dilakukan oleh anda maupun alat ukur. Dengan kata lain, anda tidak mungkin memperoleh nilai benar x0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian.

Keteledoran umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kekuranganterampilan memakai alat ukur, terutama untuk alat ukur canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur, atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil.

Kesalahan acak disebabkan adanya fluktuasi – fluktuasi yang halus pada kondisi - kondisi pengukuran. Fluktuasi – fluktuasi halus dapat disebabkan oleh gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik PLN atau baterai, landasan yang bergetar, dan bising.

Kesalahan acak (random error) menghasilkan simpangan yang tidak dapat diprediksi terhadap nilai benar x0. sehingga tiap bacaan

memiliki peluang untuk berada diatas atau di bawah nilai benar. Kesalahan acak tidak dapat dihilangkan tetapi dapat dikurangi dengan mengambil rata dari semua bacaan hasil pengukuran. Suhu rata-rata dari keempat bacaan pada contoh 1 dalam tabel 1.1 adalah 30,1oC. Ini cukup dekat dengan suhu sebenarnya 30,2oC. Jika nilai

rata-rata hasil pengukuran dekat dengan nilai kebenaran maka pengukuran dikatakan akurat (teliti). Karena itu, pengukuran pada contoh 1 adalah akurat.

Pengukuran adalah tidak presisi (tidak tepat). Karena

itu, pengukuran pada Contoh 1 selain akurat juga

presisi. Namun, pengukuran pada contoh 2. akurat

tetapi tidak presisi. Dapatkah anda menjelaskan

mengapa pengukuran pada Contoh 3 tidak akurat

tetapi presisi, dan Contoh 4 tidak akurat dan tidak

presisi?

Kesalahan Sistematis

menyebabkan kumpulan acak

bacaan hasil ukur didistribusikan secara konsisten di

sekitar rata-rata yang cukup berbeda dengan nilai

sebenarnya. Kesalahan sistematis dapat diprediksi dan

dihilangkan. Dalam Contoh 3 dan 4 Tabel 1.1 empat

bacaan hasil ukur dipencarkan di sekitar nilai rata-rata

24,8

0

C, dimana nilai rata-rata ini cukup berbeda dari

nilai benar 30,2

0

C. Dalam pengukuran ini penyebab

• Kesalahan kalibrasi, yaitu penyesuaian

pembubuhan nilai pada garis skala pada saat pembuatannya.Ini mengakibatkan pembacaan terlalu besar atau terlalu kecil sepanang seluruh skala. Kesalahan ini diatasi dengan mengkalibrasi ulang instrumen terhadap instrumen standar.

• Kesalahan titik nol, seperti titik nol skala tidak

berimpit dengan titik nol jarum penunjuk atau kegagalan mengembalikan jarum penunjuk ke nol sebelum melakukan pengukuran. Kesalahan ini diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan hasil pengukuran.

• Kesalahan Komponen lain, seperti

melemahnya pegas yang digunakan atau terjadi gesekan antara jarum dengan bidang skala.

• Kesalahan arah pandang membaca nilai skala

Perhatikan, menentukan nilai rata-rata tidak mengurangi kesalahan sistematis. Karena itu, penyebab kesalahan ini harus dapat anda kenal dan kemudian dihilangkan. Ketika sekumpulan bacaan hasil uku memiliki kesalahan sistematis kecil, pengukuran itu adalah akurat. Jika kesalahan sistematis besar, pengukuran adalah tidak akurat.

• b. Melaporkan Hasil Pengukuran

Dengan melakukan pengukuran suatu besaran secara langsung, misalnya mengukur panjang pensil dengan mistar atau diameter kelereng dengan mikrometer sekrup, anda tidak mungkin memperoleh nilai benar x0. Bagaimana anda melaporkan hasil pengukuran suatu besaran?

Hasil pengukuran suatu besaran dilaporkan sebagai

dengan x adalah nilai pendekatan terhadap nilai benar x₀ dan ∆x adalah ketidakpastiannya.

Bagaimana menentukan nilai benar x₀ dan ketidakpastian ∆x ? Ini ternyata bergantung pada cara anda melakukan pengukuran: pengukuran tunggal atau pengukuran berulang.

(1) Pengukuran tunggal

Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Adapun ketidakpastian pada pengukuran tunggal ditetapkan sama dengan setengah skala terkecil.

Telah anda ketahui, ketidakpastian mistar adalah ∆

x

=

0,05 cm atau 0,5 mm. Misalkan anda mengukur panjang

suatu benda dengan mistar, seperti pada gambar 1.7.

Bagaimana anda menyatakan hasil pengukurannya ?

Jika anda perhatikan secara saksama, uung benda

berada pada tanda 4,3 cm lebih.

Panjang L = x ± ∆x

L = (4,35 ± 0,05) cm

Apa arti pengukuran panjang di atas?

Artinya, kita tidak tahu nilai benar x0. Akan tetapi, setelah

diukur satu kali, maka x0 berada disekitar 4,35 cm, yaitu

antara 4,30 cm (dari 4,35 – 0,05) dan 4,40 cm (dari 4,35 + 0,05).

Pengukuran tunggal dengan jangka sorong

Telah anda ketahui, ketidakpastian jangka sorong adalah ∆x

Cara menentukan hasil pengukuran panjang L, adalah sebagai berikut.

(1) Perhatikan angka pada skala utama yang berdekatan dengan angka 0 pada nonius. Pada Gambar 1.8 angka tersebut adalah antara 2,1 cm dan 2,2 cm.

(2) Perhatikan garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama. Pada Gambar 1.8 garis nonius yang tepat berimpit dengan garis pada skala utama adalah garis ke-5. Ini berarti, x0 = 2,1 cm + 5 x 0,01 cm = 2,15 cm (dua

desimal)

Karena ∆x = 0,005 cm (tiga desimal), maka x0 harus

Panjang L = x0 ± ∆

x

L =

(2,150 ± 0,005) cm

Perhatikan

, banyak desimal hasil pengukuran

Pengukuran tunggal dengan mikrometer sekrup

Telah anda ketahui, ketidakpastian mikrometer sekrup adalah ∆x = 0,0005 cm atau 0,005 mm. Misalnya, anda mengukur tebal suatu keping logam, seperti pada gambar 1.3. Bagaimana anda menyatakan hasil pengukurannya?

Cara menentukan hasil pengukuran ketebalan t, adalah sebagai berikut.

(1) Perhatikan garis skala utama yang terdekat dengan tepi selubung luar. Pada Gambar 1.3 garis skala utama tersebut adalah 4.5 mm lebih.

Karena ∆

x

= 0,005 mm (tiga desimal), maka x

₀

sebaiknya dinyatakan dengan tiga desimal.

Karena kita tidak perlu menaksir, maka angka

ke-4 adalah 0, sehingga x = 4,970 mm.Jadi,

hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup

kita laporkan sebagai

Tebal t = x0 ± ∆

x

(2) Pengukuran Berulang

Pengukuran tunggal kadang terpaksa dilakukan karena

peristiwa yang diukur tidak dapat diulang, misalnya

pengukuran kecepatan komet dan lama gerhana

matahari total. Pengukuran tunggal untuk besaran

panjang masih bisa anda lakukan untuk benda-benda

yang panjangnya hampir tidak berubah, misalnya

panjang pensil baru.Tetapi untuk mengukur diameter

kelereng, pengukuran tunggal tidak teliti. Ini karena

mengukur diameter dengan sisi-sisi berbeda biasanya

memberikan hasil yang berbeda. Jadi, apabila

dimungkinkan suatu percobaan, hendaknya dilakukan

melalui pengukuran berulang (lebih dari satu kali),

misalnya 5 kali atau 10 kali. Nilai benar x

0

dapat

Misalnya, suatu besaran fisika diukur N kali pada

kondisi yang sama, dan diperoleh hasil-hasil

pengukuran x

1

, x

2

, x

3

, . . ., x

N

(disebut sebagai

sampel). Nilai rata-rata sampel, x didefinisikan

sebagai

(1-3)

Berdasarkan analisis statistik, ternyata nilai terbaik

sebagai pengganti nilai benar x

0

adalah nilai

rata-rata x.

Bagaimana dengan ketidakpastian ∆

x

? Ternyata

ketidakpastian ∆

x

dapat dinyatakan oleh

(1-4)

Berapa banyak angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang dapat mengikuti aturan berikut

Suatu pengukuran arus sebanyak 6 kali menghasilkan pembacan 12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA 13,1 mA; 12,9 mA; dan 12,4 mA. Laporan hasil pengukuran itu lengkap dengan ketidakpastiannya.

Jawab:

Menurut persamaan (1-5), ketidakpastian

relatif 1,1% berhak atas 3 angka. Jadi, hasil

pengukuran harus dilaporkan dalam 3 angka,

yaitu

B Besaran Dan Satuan

• _{Besaran Pokok adalah Besaranya yang satuannya telah}

1. Sistem Internasional

Sebelum adanya standar internasyonal, hampir setiap negara menetapkan sistem satuanya sendiri. Sebagai contoh, satuan panjan di negeri kita adalah hasta dan

jenkal, di inggris dikenali inci dan kaki (fett), dan diperancis digunakan meter. Pengunaan bermacam-macam alat ukur yang sesuaidengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkannya tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan – satuan tersebut.

• _{A. BESARAN PANJANG}

Panjang adalah jarak dan suatu ruang. Perlihatkan lengan anda dan bentangan jari anda, maka jarak antara siku dan ujung jari terjauh anda dikenal sebagai satu

Kedua, ketelitian pengukuran tidak lagi memadai untuk ilmu pengetahuan dan teknologi moderen. Sebagai bukti adalah diperlukanya koreksi-koreksi perhitungan dalam perjalanan misi ruang angkasa.

untuk mengatasi kendala tersebut, pada pertemuan ke-11 konfrensi umum Timbangan dan Ukuran tahun 1960, ditetepkan standar atomik unyuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang dipacarkan oleh gas crypton-86 (simbol Kr-86).Satu meter didefinisikan sama dengan 1 650 761,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh Atom-atom gas crypton(Kr-86) didalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik (CGPM ke-11, 1960). Meter yang diatomkan ini sama panjang dengan meter standar. Meter ini mudah dibuat ulang dengan kelipatan yang tinggi.

CGPM adalah singkatan dari Conference Genelal des poids et measures – konfrensi Umum Timbangan dan ukuran, yaitu suatu badan yang bernaung dibawah Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM – Organisation internationale des poids et measures). Tugas badan ini antara lain mengadakan konfrensi sedikitnnya satu kali dalam 6 tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.

Definisi baru satuan meter; sejak lama telah diketahui bahwa laju cahaya dalam vakumadalah tetapan c dengan nilai 299 792 458 m/s, dengan ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4 : 109 (lebih teliti dari pada mengunakan loncatan listrik oleh

atom-atom kr-86, dengan ketelitian 1:108). Karena alasan inilah ahli metrologi sepakat untuk

• B. BESARAN MASSA

• Orang awam sering menyamakan masa

dengan berat. Dalam fisika kedua istilah ini berbeda.Massa berkaitan dengan jumlah zat (materi) yang dikandung suatu benda. Sedangkan berat adalah gaya berarah kepusat bumi yang dikerjakan oleh bumi pada siatu benda. Kerena itu, massa tetap, tidak bergantung pada lokasi benda, Sedangkan berat senantiasa beruba, bergantung pada lokasi benda.

• Dalam SI satuan massa adalah kilogram

C. Besaran Waktu

Kejadian yang berulang secara teratur seperti

rotasi dan revolusi bumi dapat digunakan

untuk mengukur waktu. Lebih dari 3000 tahun

lalu bangsa mesir membagi siang dan malam

hari atas 12 jam yang sama. Aritmetika Bangsa

BABILONIA memiliki bilangan dasar 60.

Besaran Pokok Satuan Singkat Dimensi

Panjang Meter M [L]

Massa Kilogram Kg [M]

Waktu Sekon S [T]

Kuat arus listrik Amper A [I]

Suhu Kelvin K [θ]

Jumlah zat Mol Mol [N]

Itensitas cahaya kandela cd [J]

Satuan SI dari waktu adalah sekon (disimpan s) yang didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom, sesium- 133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi dasarnya (cgpm ke-13;1967).

2. Apa Keunggulan Satuan SI?

Satu keunggulan sistem metrik yang juga diadopsi dalam suatu SI adalah mirip dengan sistem bilangan kita, yaitu Sistem desimal. Satuan tiap besaran fisika dapat dinyatakan dalam satuan pokok SI, yaitu, m, kg, dan s hanya mengunakan awalan

. Awalan menyatakan kelipatan yang semuanya merupakan pangkat dari 10 (10n dengan n adalah bilangan bulat), persis

Awalan Singkatan Kelipatan Contoh

Piko P 1/1000 000 000 000 atau 10 -12 Pikometer (pm)

Nano n 1/1 000 000 000 Atau 10-9 _{Nanometer (nm)}

Mikro U 1/1 000 000 atau 10-6 Mikirogram (ug)

Mili M 1/1 000 atau 10-3 Miligram (mg)

Senti C 1/100 atau 10-2 Sentimeter (cm)

Desi D 1/10 atau 10-1 _{Desimeter (dm)}

Pengali

Tera T 1 000 000 000 000 atau 1012 Terameter (Tm)

Giga G 1 000 000 000 atau 109 Gigameter (Gm)

mega M 1 000 000 atau 106 Megagram (Mg)

• 3. Satuan Besaran Turunan

Anda telah mengetahui bahwa besaran turunan diturunkan dari dua atau lebih besaran pokok.

Dengan demikian, satuan besaran turunan pun diturunkan dari satuan-satuan besaran pokok.

Misalnya, luas = panjang x lebar, maka satuan luas adalah m x m = m². Volum = panjang x lebar x tinggi, maka satuan volume adalah m x m x m = m³. Massa jenis = massa / volum, maka satuan massa jenis adalah kg/m³ atau kgm-3. Kecepatan =

perpindahan/waktu, maka satuan kecepatan adalah m/s atau m s‾¹. Percepatan = perubahan kecepatan / waktu, maka

satuan percepatan adalah m. s‾¹ /s = m/s² atau m. s‾².

Besaran turunan Rumus Dimensi Satuan dan singkatan

Strategi pemecah masalah Konversi Satuan

karena setiap besaran dapat di kalikan dengan 1 tanpa mengubah nilainya, kita dapat mengkonversi 5 menit menjadi nilai ekivalennya dalam sekon dengan mengalihkannya dengan

4. Dimensi

a. Apa yang Dimaksud dengan Dimensi?

Volume sebuah balok adalah hasil kali panjang, lebar,dan tingginya (Gambar 1.16).Panang, lebar, dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi volume adalah panjang3. Jadi,

dimensi suatu besaran menujukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok.

Contoh 1.11 Menentukan dimensi suatu

besaran

Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut.

(a) Volume(c) Percepaan

(b) Massa jenis (d) usaha

Strategi:

Jawab:

(a) Volume adalah hasil kali panjang, lebar, dan tinggi yang ketiganya memiliki dimensi panjang,yaitu [L]. Oleh karena itu, dimensi volume:

[volume] = [panjang][lebar][tinggi] = [L][L][L] = [L]3

(b) Massa jenis adalah hasil bagi massa dan volume. Massa memiliki dimensi [M] dan volume memiliki dimensi [L]3.

(c) Percepatan adalah hasil bagi kecepatan (besaran turunan) dengan waktu (dimensi = [T]), sedangkan kecepatan adalah hasil bagi perpindahan (dimensi =[L]) dengan waktu. Karena itu,dimensi kecepatan ditentukan dahulu baru kemudian dimensi percepatan.

(d) Usaha adalah hasil kali gaya (besaran turunan) dengan perpindahan (dimensi = [L]), sedangkan gaya adalah hasil kali massa(dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran turunan). Karena itu,kita tentukan dahulu dimensi percepatan (lihat (c)), kemudian dimensi gaya dan akhirnya dimensi usaha.

[Percepatan] = [L][T]-2 (diperoleh dari hasil(c))

[gaya] = [massa] [percepatan] = [M] ([L][T]-2 = [M][L][T]-2

b. Menjumlah dan Mengurangkan Besaran

Massa A adalah 5 kg dan massa B? Massa gabungan A dan B adalah 5 kg + 3 kg = 8 kg dan selisih massa A dan B adalah 5 kg -3 kg = 2 kg.

Massa A adalah 5 kg dan berat B adalah 30 N. Dapatkah anda menjumlahkan 5 kg dan 30 N?

Dua besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangi jika besaranbesaran tersebut memiliki dimensi yang sama.

Contoh 1.12 Menjumlahkan dua besaran atau lebih

Lintasan sebuah partikel dinyatakan dengan x = A + Bt + Cr2.

Dalam persamaan ini x menunjukkan perpindahan dan t adalah waktu. Tentukan dimensi dan Satuan SI dari A, B, C.

Strategi :

Dimensi ruas kanan persamaan harus sama dengan ruas kiri, yaitu dimensi perpindahan ([L]). Karena ruas kanan merupakan penjumlahan dari tiga besaran, maka ketiganya hanya dapat dijumlahkan jika ketiganya memiliki dimensi yang sama, yaitu dimensi perpindahan ([L]).

Jawab :

x = A + Bt + Cr2

Dimensi x = [L] dan dimensi t = [T] sehingga, [L] = [A] + [B] [T] + [C] [T]2 . . . (*)

Jika dimensi suatu besaran telah ditentukan maka satuan SI dari besaran itu dengan mudah dapat anda tetapkan dengan memasukan satuan – satuan SI untuk setiap dimensi (meter untuk [L] dan sekon untuk [T]).

Karena dimensi A = [L], maka satuannya adalah m.

Karena dimensi B = [L] [T]-1, maka satuannya adalah m s-1

c. Apa Manfaat Analisis Dimensi?

Ada tiga manfaat analisis dimensi dalam fisika.

(1) Dapat digunakan untuk membuktikan dua

besaran fisika setara jika keduanya memiliki

dimensi yang sama dan keduanya termasuk

besaran skala atau keduanya termasuk besaran

vektor (Pelajari Contoh 1.13)

(2) Dapat digunakan untuk menentukan persamaan

yang pasti salah satu mungkin benar (Pelajari

Contoh 1.14)

(3) Dapat

dipergunakan

untuk

menurunkan

Contoh 1.13 Membuktikan dua besaran setara

Buktikan bahwa usaha dan energi adalah dua besaran skalar yang setara.

Strategi:

Dari rumus usaha dan rumus energi (misalnya energi kinetik = ½ mv2), tentukan dimensi usaha dan dimensi energi. Bila

anda memperoleh dimensi yang sama untuk kedua besaran ini, maka keduanya adalah besaran yang setara.

Jawab:

Dimensi usaha telah anda tentukan pada Contoh 1.11d, yaitu [M] [L]2 [T]-2 . Sekarang kita tentukan dimensi energi

dari rumus energi = ½ mv2, m = massa, memiliki dimensi [L]

Perhatikan, suatu bilangan (dalam kasus ini ½ )

tidak memiliki dimensi. Jadi, dimensi energi:

[energi] = [m] [v]

2

= [M] ([L][T]

-1

)

2

= [M] [L]

2

[T]

-2

Karena usaha dan energi memiliki dimensi

yang sama, yaitu [M][L]

2

[T]

-2

, dan keduanya