Meningkatkan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula murid LINUS: Satu Kajian Tindakan
Syahrul Izwan Mohd Nor Effandi Zakaria Fakulti Pendidikan Universiti Kebangsaan Malaysia
__________________________________________________________________________________ Abstrak
Terdapat banyak kajian yang menumpukan penggunaan bahan manipulatif dalam membantu murid melakukan algorithma penolakan tetapi masalah timbul apabila bahan manipulatif tidak digunakan, murid tidak dapat lagi melakukan penolakan mengumpul semula. Justeru kajian dijalankan bertujuan ialah untuk membantu meningkatkan amalan pengajaran dan pembelajaran penolakan tanpa diiringi penggunaan bahan manipulatif. Secara lebih khusus untuk mengatasi masalah murid dalam penolakan dengan mengumpul semula bagi nombor satu digit daripada dua digit dan nombor dua digit daripada nombor dua digit menggunakan teknik baharu yang diambil daripada kajian Alifah (2014). Rekabentuk yang digunakan kajian tindakan daripada model Somekh (1989). Kajian ini melibatkan murid LINUS tahun satu sekolah rendah di kawasan bandar yang dipilih daripada hasil keputusan saringan LINUS Numerasi, ujian pra, pemerhatian dan temubual. Ujian pasca yang disusuli analisis dokumen juga dijalankan setelah murid melalui beberapa siri pembelajaran dan latihan serta pendedahan teknik. Hasil kajian menunjukkan bahawa penggunaan teknik ini memberikan kesan terhadap tahap penguasaan kemahiran penolakan. Peningkatan skor markah pencapaian murid menerusi ujian pencapaian membuktikan bahawa penggunaan teknik baharu adalah satu alternatif yang baik untuk pengajaran dan pembelajaran bagi tajuk penolakan dengan mengumpul semula. Dapatan ini memberi impak yang positif ke arah peningkatan amalan pengajaran dan pembelajaran disamping menjadi garis panduan kepada penyelidik dan pendidik dalam dunia pendidikan matematik sekolah rendah.
Katakunci: LINUS; Penolakan; Penolakan Konseptual; Pengumpulan Semula; Nombor 2 digit; Nombor 1 digit; Penguasaan murid; Bahan Manipulatif
__________________________________________________________________________________ PENGENALAN
Bidang Keberhasilan Utama Nasional (NKRA) di bawah Program Transformasi Kerajaan (GTP) adalah penggerak yang menjana sebuah perubahan yang lebih baik yang disifatkan memberi impak yang sangat besar kepada rakyat (Unit Pengurusan Prestasi & Pelaksanaan, 2011). Pelaksanaan Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013 - 2025 menerusi anjakan satu iaitu menyediakan kesamarataan akses kepada pendidikan berkualiti bertaraf antarabangsa dilihat menumpukan kepada penandaan aras pembelajaran Bahasa, Matematik dan Sains dengan standard antarabangsa yang bermaksud setiap murid akan menerima asas literasi dan numerasi, iaitu kemahiran asas untuk pembelajaran pada masa hadapan. Mata pelajaran matematik tidak terkecuali kerana numerasi dianggap kemahiran asas yang penting khususnya di sekolah rendah sebagaimana yang digazetkan dalam salah satu sub-pendidikan (NKRA) iaitu memastikan setiap kanak-kanak menguasai kemahiran asas literasi dan numerasi (LINUS) selepas tiga tahun mengikuti pendidikan rendah pada akhir tahun 2012 (Norliza, 2010). Hal ini disebabkan mata pelajaran matematik di peringkat ini sangat menegaskan kepada penguasaan bahasa matematik, kefahaman konsep asas, penguasaan kemahiran mengira, penguasaan kemahiran menaakul dan juga kemahiran menyelesaikan masalah (Salmiah et al. 2015).
Kepentingan penguasaan kemahiran matematik memerlukan satu pengajaran dan pembelajaran matematik yang bermakna di peringkat sekolah rendah lagi. Tarzimah (2010) mengetengahkan beberapa jenis kemahiran matematik antaranya ialah kemahiran fakta nombor,
kemahiran arithmetik dan kemahiran informasi. Dalam situasi pembelajaran matematik sebenar, murid sekolah rendah juga perlu untuk menguasai kemahiran matematik. Matlamat kurikulum matematik sekolah rendah adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian. Manakala bagi band dua dalam pernyataan standard panduan perkembangan pembelajaran murid matematik tahun dua ada menyatakan bahawa tahu dan faham pengetahuan asas matematik bagi melakukan operasi asas matematik, penukaran asas dan menyelesaikan masalah yang melibatkan perkataan (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2014).
Operasi asas penolakan juga termasuk dalam kemahiran arithmetik yang perlu diajar oleh guru. Kebanyakan guru mendapati tajuk penolakan adalah lebih sukar berbanding tajuk penambahan (Dustin et al. 2012). Walaupun begitu, semua murid harus menguasai kemahiran penolakan kerana banyak situasi pembelajaran dalam dan luar bilik darjah yang menggunakan operasi asas ini tambahan pula diaplikasi dalam kehidupan seharian murid. Natijahnya silibus matematik sekolah rendah bermula tahun satu lagi telah dimasukkan tajuk penolakan tanpa mengumpul semula dan penolakan dengan mengumpul semula (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2010).
Penolakan tanpa mengumpul semula tidak menjadi masalah untuk dipelajari tetapi dikatakan bahawa penolakan dengan pengumpulan semula adalah sesuatu yang kompleks untuk difahami oleh murid (Jennifer, 1995). Suydam (1985) menyatakan masalah utama untuk proses penolakan adalah apabila melibatkan proses meminjam di mana murid akan salah mengumpul semula atau membuat beberapa kesalahan seperti tidak menghiraukan kedudukan digit dan menolak nombor yang bernilai kecil dengan nombor yang bernilai besar. Dalam kajian Suhaidah et al. (2008) pula, murid-murid menggunakan jari sebagai pembilang untuk mengira bagi nombor satu digit dan mendapati murid-murid menghadapi masalah apabila cuba menyelesaikan nombor-nombor lebih besar apabila digit lebih daripada satu digit. Chieng (2011) dalam kajiannya menyatakan murid kehilangan minat untuk menyelesaikan soalan yang disediakan sekiranya nilai yang digunakan untuk menolak lebih daripada 10. Rumusan daripada masalah-masalah yang timbul ialah murid sukar dengan proses mengumpul semula dan tidak mampu menolak dalam lingkungan 20.
Ian Thompson (1999) dalam kajiannya menunjukkan kanak-kanak mempunyai strategi yang berbeza dalam menyelesaikan masalah melibatkan operasi tambah dan tolak samada nombor kecil atau besar. Sehubungan itu, teknik – teknik penolakan yang digunakan penyelidik lepas ditinjau bagi mengenal pasti langkah penyelesaian terbaik kepada masalah yang timbul. Kajian oleh Alifah dan Norbany (2014) menggunakan “lif-tolak” dalam meningkatkan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula bagi murid tahun lima, Susie (2012) menggunakan “pant” dalam mengajar kemahiran penolakan dengan mengumpul semula dalam kalangan murid pemulihan kelas tahun tiga. Kajian oleh Halimah (2012) pula menggunakan “petak 100” dalam membantu murid tahun tiga menguasai operasi tolak dalam lingkungan 50 dengan mengumpul semula, Hafiz dan Samat (2012) menggunakan “popoboard” dalam meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula dalam kalangan murid tahun dua dan Rusehaiza Darus dan Solehah Ismail (2015) menggunakan kaedah “sapu calit” bagi meningkatkan kemahiran menolak dalam bentuk lazim dalam lingkungan 100 tahun satu.
Kelima-lima kaedah tersebut didapati menggunakan bahan manipulatif untuk membantu murid melakukan algorithma penolakan. Semua responden yang menggunakan setiap kaedah mampu mendapatkan jawapan yang betul apabila menggunakan bahan manipulatif akan tetapi, masalah timbul apabila bahan manipulatif tidak digunakan iaitu murid tidak dapat lagi melakukan penolakan
bagi pembelajaran penolakan dengan mengumpul semula tahun satu. Pemilihan kaedah ini kerana menepati dan sesuai dengan pemasalahan yang timbul. Justeru penggunaan teknik ini sebagai alternatif dalam penyampaian pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah. Secara lebih khusus, kajian dilaksanakan bagi menjawab persoala utama iaitu
i) Apakah teknik penolakan konseptual membantu meningkatkan pembelajaran penolakan dengan mengumpul semula dalam kalangan murid LINUS?
Teknik Baharu
Terdapat kajian-kajian lepas di Malaysia yang memperkenalkan beberapa teknik sebagai alternatif untuk melakukan penolakan dengan mengumpul semula. (Alifah & Norbany, 2014; Susie, 2012; Halimah, 2012; Hafiz & Samat, 2012; Rusehaiza Darus & Solehah Ismail, 2015). Walaubagaimanapun, teknik yang disyorkan menggunakan bahan manipulatif sebagai bahan bantu belajar menimbulkan masalah apabila tidak diiringi lagi dengan bahan maujud tersebut. Moyer (2002) dalam kajiannya melalui penyataan dan tingkahlaku peserta kajian, penggunaan manipulatif dalam kelas adalah tidak meluas dan menyeluruh yang mana guru tidak mampu mempersembah konsep matematik kepada murid. Handley (2007) menyatakan cara termudah untuk menyelesaikan masalah adalah yang terpantas dengan kurang peluang untuk melakukan kesilapan.
Akhirnya satu teknik mudah yang digunakan dalam operasi menolak dengan pengumpulan semula dijumpai dalam sorotan literature yang diambil daripada teknik “Lif Tolak” (Alifah & Norbany, 2014) yang melibatkan tiga langkah utama. Satu contoh di bawah menunjukkan bagaimana teknik ini berfungsi:
Contoh; 41 – 37.
Langkah 1: Pinjam nilai nombor (1 PULUH = 10 SA) dari nilai tempat PULUH, bawa dan tulis angka 10 di atas nilai tempat SA
Rajah 1: Langkah Satu Algoritma Penolakan Langkah 2: Tolak angka 7 daripada angka 10: 10 – 7 = 3
Kemudian, tambah angka 3 dengan angka 1: 3 + 1 = 4
Rajah 2: Langkah Dua Algoritma Penolakan
Langkah 3: Tolak angka 3 daripada angka 3 di nilai tempat PULUH: 3 – 3 = 0 Kemudian, tulis jawapan dalam ruangan yang disediakan
Rajah 3: Langkah Tiga Algoritma Penolakan METADOLOGI KAJIAN
Kajian tindakan dikenalpasti sebagai rekabentuk paling selari dengan kajian ini. Suhaidah et al. (2008) mencadangkan agar kajian tindakan untuk menguji beberapa pendekatan baru harus terus menerus dijalankan untuk mendapatkan idea baru yang boleh dimanfaatkan untuk meningkatkan keberkesanan pengajaran dan pembelajaran matematik. Hasil kajian tindakan dapat mencergaskan pembelajaran secara keseluruhannya, serta membantu guru-guru dalam mengubah atau merefleksi amalan dalam bilik darjah (Calhoun & Emily, 1993). Inisiatif penggunaan teknik ini telah dipersetujui dan dicadangkan oleh guru cemerlang matematik dipilih bagi menggantikan kaedah pengajaran biasa di dalam bilik darjah bagi tujuan meningkatkan penguasaan murid bagi tajuk penolakan. Kaedah pengajaran biasa dalam konteks ini bermaksud kaedah pengajaran yang sedia ada buku teks.
Kaedah persampelan bertujuan memfokus kepada kumpulan tertentu (Wiersma, 2000) dipilih bagi mengumpul maklumat daripada sekumpulan sampel yang khusus dan spesifik bertepatan dengan objektif kajian. Ini kerana kajian ini adalah dalam skala yang kecil iaitu lima orang sahaja. Sampel terdiri daripada murid-murid tahun satu Bestari Sekolah Kebangsaan 2 Kuala Ampang, Kuala Lumpur. Kelas satu Bestari merupakan satu-satunya kelas tahun satu di sekolah ini yang terdiri daripada 26 orang sahaja. Jumlah murid sekolah ini hanyalah seramai 137 orang murid sahaja. Setiap tahun mempunyai satu kelas sahaja dan purata murid dalam setiap kelas adalah lebih kurang 23 orang murid sahaja. 26 orang murid tersebut telah melalui saringan LINUS Numerasi dan ujian pra. Hasil ujian pencapaian mendapati lima orang murid menghadapi kesukaran menolak dengan mengumpul semula dan mereka ditemubual setelah menduduki saringan LINUS dan ujian pra untuk mengesahkan pemasalahan yang timbul disamping keputusan analisis dokumen.
Kesahan dan Kebolehpercayaan
Kaedah triangulasi data digunakan bagi memastikan kesahan dan kebolehpercayaan data kualitatif. Pungutan data menerusi kaedah temubual atau nota lapangan harus dilengkapkan dengan kaedah pungutan data menggunakan kaedah lain supaya selari dan tidak bercanggah antara satu sama lain (Kemmis & McTaggart, 1988). Beberapa instrumen pengumpulan data dipilih seperti instrumen ujian, analisis dokumen dan protokol temubual. Analisis dokumen bertujuan untuk mengenal pasti kelemahan dan kesilapan murid dalam menjawab soalan matematik yang melibatkan kemahiran menolak dengan mengumpul semula. Pengkaji telah menganalisis dokumen seperti skrip jawapan Saringan LINUS Numerasi, buku aktiviti dan buku tulis serta ujian pra dan ujian pasca setiap peserta kajian bagi menilai tahap penguasaan peserta kajian sebelum dan selepas sesi intervensi dilaksanakan. Lembaran kerja juga dianalisis untuk melihat perkembangan tahap penguasaan peserta kajian dari semasa ke semasa sepanjang sesi intervensi dilaksanakan.
Temubual telah dijalankan ke atas kelima-lima peserta kajian sebelum sesi intervensi dijalankan. Kaedah ini membolehkan pengkaji memahami apa yang difikirkan dan pendapat peserta
memerlukan ujian rintis kerana diambil daripada Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) yang telah melalui proses saringan kesahan dan kebolehpercayaan.
Data-data mentah yang diperolehi melalui kajian tindakan ini dianalisis secara deskriptif. Ia dianalisis secara deskriptif kerana saiz sampel yang terlibat adalah kecil iaitu lima orang murid sahaja. Seterusnya ia diterjemahkan ke dalam bentuk carta palang, jadual dan rajah bagi memudahkan pengkaji membuat analisis perbandingan hasil kajian.
Model Kajian Tindakan Somekh (1989)
Langkah-langkah yang dijalankan oleh penyelidik adalah merujuk kepada Model Kajian Tindakan Somekh (1989) bertujuan untuk memastikan kajian dan amalan pengajaran dan pembelajaran lebih tersusun dan teratur. Berikut adalah ringkasan tindakan yang selari dengan saranan Model Kajian Tindakan Somekh (1989):
Langkah Model Kajian Tindakan Somekh Langkah-langkah Penyelidik
1 Kenal pasti masalah/ Fokus Kajian Mengenal kelemahan murid melalui lembaran latihan
2 Pengumpulan Data Menjalankan Ujian Pra (Ujian Diagnostik) 3 Analisis Data & Bina Hipotesis Menganalisis keputusan Ujian Pra
4 Perancangan Pelan Tindakan Merancang sesi P&P menggunakan teknik baharu (6 jam)
5 Pelaksanaan Pelan Tindakan Melaksana P&P menggunakan teknik baharu (6 jam)
6 Pengumpulan Data
(Kesan Perubahan) Melaksanakan ujian pasca untuk kesan perubahan 7 Analisis dan Penilaian Menganalisis dan bandingbeza data ujian pra &
pasca
8 Putaran Seterusnya Penambahbaikan P&P (Latihtubi Tolak-Tambah), sesi P&P (3 jam) dan ujian pasca putaran kedua
Jadual 1: Proses Kajian Tindakan DAPATAN DAN PERBINCANGAN
Apabila 26 murid telah melakukan ujian pra, didapati soalan 1 hingga 5 adalah penolakan satu digit daripada dua digit dengan mengumpul semula manakala soalan 6 hingga 10 adalah penolakan dua digit daripada dua digit dengan mengumpul semula tidak dijawab dengan baik oleh murid. Beberapa orang murid tidak menunjukkan jalan kerja dengan sempurna dan jawapan yang tidak betul bagi soalan penolakan dengan mengumpul semula. Hasilnya lima murid dipilih untuk kajian ini disamping juga merujuk kepada keputusan saringan LINUS, analisis dokumen seperti latihan dalam buku aktiviti dan buku tulis.
Temubual berstruktur dijalankan mendapati murid-murid sukar untuk melakukan penolakan walaupun ingin membuat penolakan terus setelah mengumpul semula daripada nilai tempat puluh kepada nilai tempat SA menerusi langkah peminjaman nilai. Lembaran latihan dan kertas ujian juga
membuktikan mereka tidak tahu melakukan penolakan dengan mengumpul semula dengan lebih baik. Lima orang murid yang mendapat markah bawah 40% dalam ujian pra menjelaskan bahawa mereka tidak mampu menolak dengan betul kerana nilai nombor pinjaman kelihatan besar iaitu 11 hingga 19 dan proses menolak menjadi lebih sukar. Murid kerap melakukan kesilapan semasa melakukan pengiraan khususnya dalam menolak dalam lingkungan 20. Ini mengambarkan teknik penolakan yang sedia ada dalam buku teks memberi kesukaran kepada murid LINUS untuk menyelesaikan penolakan dengan mengumpul semula.
Guru haruslah mempelbagaikan kaedah dalam proses pengajaran dan pembelajaran untuk meningkatkan pencapaian matapelajaran (Saim Selamat, 2007). Semasa sesi pengajaran dan pembelajaran, teknik baharu diperkenalkan untuk meningkatkan kebolehan murid melakukan penolakan dengan pengumpulan semula. Dapatan membuktikan bahawa penggunaan teknik ini bagi tajuk menolak dengan pengumpulan semua memberikan impak yang positif terhadap tahap penguasaan kemahiran menolak murid. Ia dapat dilihat melalui trend peningkatan skor murid bagi setiap ujian-pra, ujian-pasca pertama dan ujian-pasca putaran kedua.
Ujian pra dan ujian pasca dianalisis berdasarkan kepada dua bentuk soalan. Jadual 1 menunjukkan skor peratusan ujian pra dan ujian pasca. Kesemua murid menunjukkan peningkatan markah mereka daripada ujian pra kepada ujian pasca.
Responden
Putaran pertama (P1) Putaran kedua (P2)
(Penambahbaikan) Peningkatan
Ujian Pra Ujian Pasca Ujian Pasca UPra - UPP2
R1 40 78 100 60 R2 20 62 90 70 R3 38 76 96 58 R4 20 68 80 60 R5 40 72 100 60 Min 32 71 93 61
Jadual 2: Skor Peratusan Markah Ujian
32 71 93 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Jadual 1 menunjukkan bahawa prestasi murid bagi penolakan dengan pengumpulan semula 1 digit daripada 2 digit dan pengumpulan semula 2 digit daripada 2 digit mempunyai peningkatan sebanyak 39% daripada ujian pra kepada ujian pasca putaran pertama. Hanya tiga orang murid mendapat markah 70% dan ke atas untuk ujian pasca dan kesemua murid menunjukkan perubahan markah yang positif iaitu sekurang-kurangnya dengan mendapat markah 62% dan ke atas dalam ujian pasca pertama. Walaubagaimanapun, markah yang diperolehi menunjukkan penguasaan murid kurang memberangsangkan walhal murid hanya perlu melakukan operasi tambah dan tolak dalam lingkungan 10 sahaja. Keputusan analisis kesilapan dan temubual mendapati murid melakukan kesilapan ketika operasi tolak dan tambah selepas meminjam nilai daripada nilai tempat PULUH (lihat rajah 5). Justeru, penyelidik menjalankan ujian pasca putaran kedua dengan membuat penambahbaikan iaitu memperbanyak latihan operasi asas tambah, tolak dan tolak-tambah. Pengkaji menyedari murid LINUS ini mesti diberi pengulangan untuk membolehkan seseorang murid mencapai suatu tahap penguasaan kecekapan yang dihasratkan di samping dapat menjamin ketekalannya untuk tempoh yang lebih panjang (Asnorhisham Adam, 2016). Keputusan ujian pasca putaran kedua ini dianalisis dan dibandingkan sekali lagi dengan keputusan ujian pra dan ujian pasca pertama. Ia bertujuan untuk melihat sejauh mana impak proses putaran kedua ini sama ada ia berupaya menambahbaik kemampuan teknik ini membantu murid menguasai kemahiran tolak atau sebaliknya.
Rajah 5: Kesilapan melakukan operasi asas tolak-tambah
Setelah penambahbaikan dijalankan iaitu pengajaran dan pembelajaran yang berfokuskan latih tubi operasi asas tambah dan tolak, ujian pasca putaran kedua dilaksanakan. Melalui ujian pasca putaran kedua ini, pengkaji mendapati bahawa usaha penambahbaikan yang dijalankan telah mampu meningkatkan penguasaan responden terhadap kemahiran tolak. Peningkatan purata markah sebanyak 62% daripada ujian pra kepada ujian pasca putaran kedua dengan skor markah minimum bagi ujian ini ialah 80% dan skor maksimum pula ialah 100% malah dua orang murid mendapat markah 100 %. Ujian pasca putaran kedua menampakkan impak yang positif apabila diulang berkali-kali operasi asas tambah dan tolak disamping juga bantuan penggunaan jari. Walaupun begitu masih terdapat murid yang melakukan kesilapan mudah seperti tidak menolak angka pada nilai tempat puluh iaitu bagi penolakan dengan pengumpulan semula 2 digit daripada 2 digit yang dikesan terikut-ikut dengan penolakan pengumpulan semula 1 digit daripada 2 digit dalam rajah 6.
KESIMPULAN
Teknik baharu ini merupakan teknik yang baik dan sesuai untuk lima orang murid LINUS bagi kemahiran menolak dengan pengumpulan semula. Ia adalah satu teknik yang membantu murid mengatasi masalah yang dihadapi semasa melakukan penolakan dengan pengumpulan semula yang melibatkan penolakan nombor sehingga dua digit. Teknik ini juga mendorong murid untuk melakukan penolakan dengan tertib dan tersusun tanpa melakukan kesilapan mudah.
Kajian ini menjelaskan kepada murid bahawa penggunaan algoritma sedia ada adalah rumit untuk melakukan penolakan dengan mengumpul semula setelah mereka didedahkan menggunakan algoritma yang lebih baik, seperti cara peminjaman nilai yang konsisten dan penolakan terus tanpa pengumpulan semula. Teknik ini memberi gambaran yang positif apabila merujuk peningkatan prestasi murid dalam melakukan penolakan dengan pengumpulan semula nombor satu digit daripada nombor dua digit dan nombor dua digit daripada nombor dua digit. Walaubagaimanapun kajian ini melibatkan sekumpulan kecil murid yang menerima banyak perhatian penyelidik dan menjadi satu lagi faktor penyumbang kepada kejayaan merealisasikan penggunaan teknik baharu ini.
Diharapkan hasil kajian tindakan yang telah dijalankan ini mampu membantu semua pihak terutamanya guru matematik sekolah rendah dalam meningkatkan mutu pendidikan negara kita di mata dunia melalui satu cadangan penambahbaikan iaitu dijalankan satu kajian terhadap impak penggunaan teknik baharu ini bagi penolakan melibatkan nombor tiga digit atau lebih disamping menjurus kepada penambahan bilangan sampel kajian yang lebih ramai sebagai suatu kajian susulan yang sesuai.
RUJUKAN
Calhoun & Emily, F. (1993). Action research: three approaches. Association for Supervision and Curriculum Development: Educational Leadership v51, n2
Chieng, L. H. (2011). Penggunaan Kaedah Jari Dalam Membantu Murid Tahun Dua Menyelesaikan Operasi Tolak Yang Melibatkan Pengumpulan Semula (ms 150). Institut Pendidikan Guru Kampus Batu Lintang.
Dustin, B. M., Susan, P. M., Meghan K. (2012). Using the Concrete-Representational- Abstract Sequence with Integrated Strategy Instruction to Teach Substraction with Regrouping to Students with Learning Disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 152-166. Evans, D. G. (1991). Comparison of three instructional strategies for teaching borrowing in
subtraction. Indeks Abstrak Disertasi. 51A, 2670 – 2671. DA9101953
Fauziah Mat (2015). Model Kajian Tindakan Somekh (1989). Diperoleh pada 2 November 2015 daripada http://pomizi-research.blogspot.my/p/models.html.
Halimah Wahah (2012). Penggunaan petak 100 dalam membantu murid tahun 3 menguasai operasi tolak dalam lingkungan 50 dengan mengumpul semula Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Bahasa Melayu amb. Januari 2009, Seminar Penyelidikan Tindakan IPG KBL, Tahun 2012, 91-102
Handley, B. (2007). Teach Your Children Tables. Australia: Wrightbooks.
Hill, B. (2008). Cognitive Skills and Mathematics Skills. 21st Century Skill. Diperoleh pada 9 Nov. 2015 daripada http://www.21stcenturyskills.org/route21/index.php?option=com_ilibrary. Jennifer, S. (1995). How Do They Do It? Children's Informal Methods of Addition and Subtraction.
Mathematics in School Journal. Vol. 24, No. 1. pp. 43-45
Kementerian Pendidikan Malaysia (2013). Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 (Pendidikan Prasekolah hingga Lepas Menengah). Putrajaya.
Mohd Asnorhisham Adam. (2016). Elemen Kelestarian LINUS2.0: Pengulangan dan Penggabungjalinan. Diperoleh pada 10 Feb 2016 daripada http://you-
ezine.presspublisher.us/issue/januari-mac-2016/article/elemen-kelestarian-linus2-0-pengulangan-dan-penggabungjalinan
Mohd Hafiz Almuhaimi Mohd Halim & Abd Samat Taib (2012). Penggunaan popoboard dalam meningkatkan penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula dalam kalangan murid tahun 2. Seminar Penyelidikan Tindakan 2012, IPG Kampus Dato' Razali Ismail, Kuala Terengganu, Terengganu.
Moyer, S. P. (2002). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studies in Mathematics.Netherlands: Kluwer Academic Publishers
Norliza (2010). Bidang Keberhasilan Utama Nasional (NKRA) Pendidikan. Putrajaya: Unit Komunikasi Korporat, KPM.
Rusehaiza Md Darus & Solehah Ismail (2015). Kemahiran menolak dalam bentuk lazim dalam lingkungan 100 dengan menggunakan kaedah “sapu calit”. Seminar penyelidikan kajian tindakan ppg tahun 2015. Bil. 207, 120.
Saim Selamat (2007). Kaedah Pengajaran Berkesan. Diperoleh pada 14 Mac 2015 daripada http://normaizarahman.blogspot.com/2009_11_01_archive.html?zx=661f74065dd88e0e Salmiah Salleh Hudin, Noor Shah Saad, Mohd Uzi Dollah. (2015). Penggunaan modul pengajaran dan
pembelajaran matematik nombor dan operasi kssr tahun 3 bagi tajuk darab dalam pengajaran dan pembelajaran matematik tahun 3. Jurnal pendidikan sains & matematik Malaysia, Vol.5, ISSN 2232-0393
Siti Nur Alifah binti Mohmad Nasir & Mas Norbany binti Abu Samah (2014). Penggunaan ‘lif-tolak’ dalam meningkatkan kemahiran penolakan dengan mengumpul semula bagi murid tahun lima. Seminar Penyelidikan Tindakan 2014, IPG Kampus Dato' Razali Ismail, Kuala Terengganu, Terengganu.
Suydam M.N (1985). Alternative Courses for Secondary School Mathematics.USA: National Council of Teachers of Mathematics.
Suhaidah Tahir, Muhamad Kasim Basir, Munirah Ghazali (2008). Strategi Penyelesaian Masalah Kanak-kanak Peribumi. Persidangan Antarabangsa Pedagogi Pribumi 10-12 November 2008.
Susie John (2012). Penggunaan PANT dalam mengajar kemahiran penolakan dengan mengumpul semula dalam kalangan murid pemulihankelas Tahun 3. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Pemulihan amb. Januari 2009. 103-114.
Syuhaidah Abdullah & Pumadevi Sivasubramaniam (2010). Shortcut for Subtraction. International Conference on Mathematics Education Research 2010 (ICMER 2010). Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, (2010), 101–105.
Tarzimah Tambychik & Thamby Subahan Mohd Meerah (2010). Students’ Difficulties in Mathematics Problem-Solving:What do they Say? Proceedings of International Conference on Mathematics Education Research 2010 (ICMER). Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, (2010), 142–151.
Thompson, I. (1999). Mental Calculation Strategies for Addition and Subtraction. Mathematics in School. November 1999. Volume 28(5). The Mathematical Association.
Unit Pengurusan Prestasi & Pelaksanaan (2011). Gambaran Keseluruhan NKRA . Diperoleh pada 17 Mei 2016 daripada http://gtp.pemandu.gov.my/gtp/What_Are_NKRAs%5E NKRAs_Overview.aspx?lang=ms-my.
