BAB 2
DASAR TEORI
2.1 Pendahuluan
Konverter dc-ac atau biasa disebut inverter adalah suatu alat elektronik yang berfungsi untuk menghasilkan keluaran ac sinusoidal dari masukan dc dimana magnitudo dan frekuensinya dapat diatur. Inverter biasanya banyak digunakan pada kendali mesin ac dan UPS (Uninterruptible Power Supply).
Dilihat dari jenis masukannya, inverter dibagi menjadi dua macam yaitu
VSI (Voltage Source Inverter) dimana masukannya adalah sumber tegangan dc
dan CSI (Current Source Inverter) dimana masukannya adalah sumber arus dc. Pada prakteknya, inverter yang lebih sering digunakan adalah VSI sedangkan CSI penggunaannya terbatas pada kontrol motor ac dengan daya yang sangat besar.
Gambar 2.1 merupakan gambar dari dari salah satu topologi inverter
bridge, yaitu full-bridge dengan sumber dc yang digunakan adalah sumber
tegangan.
Pada dasarnya, untuk menghasilkan keluaran ac sinusoidal, inverter bekerja dengan mengatur penyaklaran masukan sumber dc. Dalam satu lengan, transistor yang boleh on hanya satu karena apabila dua transistor dalam satu lengan on maka sumber tegangan dc akan terhubung singkat. Dengan demikian pada saat S1on maka S1akan off. Hal yang sama terjadi pada S2dan S2.
1 S 1 S 2 S 2 S
Pada saat S1dan 2
S on, beban akan merasakan tegangan V
d (Vo = Vd). Pada saat S2 dan
2
S on maka beban akan merasakan tegangan V
d (Vo = -Vd). Bentuk sinyal tegangan keluaran dari gambar 2.1 adalah sebagai berikut :
d V d V
0
t
Voon
on
1 S 2 S 2 S 1 SGambar 2.2 Bentuk tegangan keluaran inverter
Nilai rms tegangan keluaran dapat dicari dengan
0 1 2 2 2 0 0 2 T O d S V V dt V T
(2.1)Keluaran inverter dengan penyaklaran seperti diatas adalah gelombang persegi. Gelombang seperti ini memiliki kandungan harmonisa yang besar. Biasanya keluaran inverter yang diinginkan adalah bentuk gelombang sinus murni karena gelombang sinus murni tidak mengandung harmonisa. Untuk mendapatkan bentuk gelombang sinusoidal maka teknik penyaklaran transistor harus diatur. Salah satu teknik yang paling umum digunakan dalam mengatur penyaklaran transistor dalam inverter adalah PWM (Pulse Width Modulation).
Pada tugas akhir ini yang akan dibahas adalah inverter dengan topologi
full-bridge dan masukan sumber tegangan (VSI) serta teknik kontrol yang akan
digunakan adalah PWM (Pulse Width Modulation).
2.2 Pulse Width Modulation
Pulse Width Modulation (PWM) adalah salah satu teknik untuk mengatur
penyaklaran transistor dalam inverter. Teknik ini pada dasarnya adalah membandingkan dua sinyal untuk mendapatkan pola penyaklaran transistor.
Sinyal pertama adalah sinyal repetitif sebagai sinyal carrier dan biasanya adalah sinyal segitiga vT. Sinyal kedua adalah sinyal yang akan dimodulasi untuk mendapatkan bentuk keluaran yang diinginkan dan biasa disebut sinyal referensi
vr. Apabila sinyal referensi vr lebih besar (kecil) dari sinyal carrier vT maka lengan atas (T1) akan menerima sinyal on (off).
Gambar 2.3 Pulse Width Modulation
Perbandingan antara amplitudo sinyal referensi Vr dan amplitudo sinyal
carrier VT disebut indeks modulasi m r T V m V (2.2)
Pada saat amplitudo sinyal referensi Vr sama dengan sinyal carrier V T maka indeks modulasi maksimum. Rentang antara indeks modulasi minimum (nol) sampai indeks modulasi maksimum adalah rentang besarnya keluaran yang dapat diatur oleh inverter. Pada rentang ini besarnya keluaran memiliki hubungan linear dengan indeks modulasi. Apabila amplitudo sinyal referensi Vr lebih tinggi dari amplitudo sinyal segitiga VT maka inverter berada pada daerah operasi over-modulation. Pada daerah ini hubungan antara keluaran inverter dengan indeks
modulasi tidak lagi linear.
Jika m besar sehingga sinyal referensi berpotongan dengan sinyal segitiga
pada titik zero crossing (Gambar 2.3) maka pola penyaklaran adalah penyaklaran
sinyal persegi. Daerah ini bisa disebut daerah saturasi PWM karena indeks modulasi m sudah tidak lagi berpengaruh terhadap besarnya keluaran. Salah satu
keuntungan operasi penyaklaran persegi adalah setiap lengan berubah keadaannya hanya satu kali dalam satu periode. Hal ini penting untuk level dengan daya besar dimana biasanya respon saklar semikonduktor pada level ini rendah. Karena
inverter tidak dapat mengatur besarnya keluaran maka satu-satunya cara untuk mengatur besarnya keluaran adalah dengan mengatur masukannya.
Dalam aplikasi industri, biasanya keluaran inverter harus bisa diatur. Pengaturan ini biasanya ditujukan untuk mengatasi masalah variasi tegangan masukan sumber dc, pengaturan keluaran inverter agar sesuai dengan kebutuhan, dan untuk kebutuhan pengaturan volt/frekuensi yang tetap. Dengan demikian maka inverter harus diusahakan bekerja pada daerah linearnya. Dengan sinyal referensi sinus bisa didapatkan mmaks adalah 1. Banyak penelitian yang telah dilakukan untuk memperbesar daerah linear inverter. Penelitian biasanya dilakukan pada kontrol pola penyaklaran inverter atau modifikasi PWM yang sudah ada. 4
0 1 ˆ V VdGambar 2.4 Pengaturan tegangan dengan m
2.3 Parameter performansi inverter
Teknik PWM dapat menghasilkan keluaran yang mendekati bentuk sinusoidal dibandingkan dengan teknik penyaklaran persegi dengan membawa harmonisa ke daerah frekuensi penyaklarannya. Akan tetapi, keluaran inverter dengan menggunakan teknik PWM tetap mengandung riak, terutama pada daerah indeks modulasi yang tinggi.
2.3.1 Riak
Riak atau ripple atau distorsi adalah gelombang repetitif yang merupakan perbedaan antara nilai sesaat suatu gelombang dengan nilai fundamental gelombang tersebut. Riak dapat diturunkan dari deret fourier yaitu:
1 ( ) ( ) ( )
i t i t i t (2.3)
dimana, ( )i t = riak, i t = nilai sesaat dan ( ) i t = nilai fundamental 1( ) Atau dalam bentuk nilai RMS
2 2 1
I I I (2.4)
Dimana: I =Nilai RMS riak,
I = Nilai RMS gelombang dan
1
I = Nilai RMS fundamental gelombang
Selain itu riak biasa dinyatakan sebagai THD yaitu perbandingan antara riak dengan komponen fundamental.
1 2 2 1 1 1 n n THD I I
(2.5)Riak yang dihasilkan oleh inverter dapat mengakibatkan: a. Efek pemanasan (rugi-rugi motor, trafo, kabel) b. Efek harmonisa torka (motor)
c. Kesalahan pembacaan meter 2.3.2 Rugi-rugi Penyaklaran
Rugi-rugi penyaklaran berasal dari karakteristik transistor sebagai saklar. Apabila karakteristik transistor mendekati karakteristik saklar ideal maka rugi-rugi akibat penyaklaran akan berkurang. Rugi-rugi-rugi akibat penyaklaran berhubungan juga dengan frekuensi penyaklaran yang dioperasikan pada saklar. Rugi-rugi penyaklaran sebanding dengan frekuensi penyaklaran yang digunakan artinya semakin sering saklar digunakan pada penyaklaran maka rugi-ruginya akan semakin tinggi.
0 ( ) ( ) 1 ( ) 2 S D S C on C off P V I f t t (2.6)
2.4 Analisis Riak Arus Keluaran Inverter Fasa Banyak
Persamaan umum riak arus keluaran inverter fasa banyak telah di lakukan pada penelitian sebelumnya [7]. Metode yang dilakukan pada analisis tersebut diadopsi dari referensi[6].
Pada analisis yang dilakukan[7], terdapat asumsi-asumsi yang harus diperhatikan, yaitu :
a. Masukan sumber dc konstan sebesar Ed dan bebas dari riak b. Efek dead time diabaikan.
c. Frekuensi sinyal carrier jauh lebih tinggi dari frekuensi fundamental sinyal modulasi.
d. Beban adalah linier dan seimbang.
Beban inverter pada setiap fasanya diwakili oleh resistansi R, Induktani L, dan sebuah emf sinusoidal e yang dipasang seri.
Gambar 2.5 memperlihatkan rangkaian inverter fasa banyak dengan
hubungan beban poligon. Pada hubungan beban dengan konfigurasi poligon tegangan beban merupakan selisih tegangan fasa ke fasa :
( 1) ( 1)
k k kN k N
v v v (2.7)
Pada gambar 2.5 dapat diperhatikan bahwa tegangan pada fasa-ke-fasa dapat juga dinyatakan dengan :
( 1) ( 1) ( 1) k k k k k k di v e Ri L dt (2.8)
Dimana vk k( 1) adalah tegangan keluaran fasa ke fasa dan ik k( 1) adalah arus pada beban.
Dengan : VD = Tegangan masukan
0
I = Arus yang mengalir pada saklar S
f = Frekuensi penyaklaran ( ) dan ( )
C on C off
Gambar 2.5 Inverter fasa banyak dengan konfigurasi poligon
Arus beban ik k( 1) dapat dipisahkan menjadi dua komponen yaitu komponen rata-rata ik k( 1)(dalam satu periode penyaklaran) dan komponen riak
( 1) k k i . ( 1) ( 1) ( 1) k k k k k k i i i (2.9)
Dengan mensubstitusikan persamaan (2.9) ke persamaan (2.8) maka didapatkan ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) k k k k k k k k di v Ri L v dt (2.10) dimana, ( 1) ( 1) ( 1) k k k k k k di v e Ri L dt (2.11)
dapat dianggap sebagai nilai rata-rata tegangan fasa ke fasa. Komponen riak arus kecil sangat kecil sehingga drop tegangan pada R dapat diabaikan dan riak arus keluaran inverter fasa banyak dengan hubungan poligon didapatkan dengan persamaan : ( 1) ( 1) ( 1) k k k k k k v v i dt L
(2.12)2.4.1 Bentuk Gelombang Riak Dalam Satu Periode Penyaklaran
Pada Inverter PWM, sinyal penyaklaran didapatkan dengan membandingkan sinyal referensi dengan sinyal carrier segitiga berfrekuensi tinggi. Ketika frekuensi sinyal carrier sangat tinggi apabila dibandingkan dengan frekuensi fundamental dari inverter maka nilai dari sinyal referensi selama satu periode penyaklaran atau satu periode sinyal carrier segitiga dapat diasumsikan konstan. Gambar 2.6 menunjukkan Sinyal PWM dalam satu periode penyaklaran.
Sk S(k+1) Ts 1 0 1 0 Ed vk(k+1) ( 1) k k i 0 T0 T1 2T2 T1 T0 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 0 r k v ( 1) r k v T v (a) (b) (c) (d)
Gambar 2.6 Bentuk gelombang PWM dalam satu periode penyaklaran, (a) sinyal segitiga dengan
sinyal referensi, (b) kondisi penyaklaran fasa k dan k1, (c) bentuk tegangan vk k( 1) yang dihasilkan dan (d) bentuk gelombang riak arus
Dari gambar diatas didapatkan nilai rata-rata tegangan fasa k ke fasa k+1 adalah: 1 ( 1) 0 1 2 k k d T v E T T T (2.13)
Persamaan nilai sesaat riak arus dalam satu periode penyaklaran[7] adalah
0 0 1 ( 1) ( 1) ( 1) 3 2 4 ( 1) 6 1 1 d k k k k k k d k k t t E T t t v v i t t L E T t t v t t untuk untuk untuk untuk untuk 0 1 1 2 2 4 4 5 5 6 t t t t t t t t t t t t t t t (2.14)Dari gambar 2.6 diketahui bahwa hubungan antara T0,T1,T2dan TS adalah 0 4 r T k S T T V v T V (2.15) 1 1 4 r r k k S T v v T T V (2.16) 1 2 4 r T k S T V v T T V (2.17)
Persamaan diatas hanya berlaku pada saat tegangan fasa k lebih tinggi dari tegangan fasa k1. Bentuk gelombang riak arus dilihat pada gambar 2.6(d) dimana,
r k
v = sinyal referensi fasa k 1
r k
v = sinyal referensi fasa k+1 T
V = amplitudo sinyal segitiga
Sehingga persamaan nilai rata-rata kuadrat riak arus keluaran inverter fasa-banyak hubungan beban poligon dalam satu periode penyaklaran [7] adalah :
Dengan S E Td S L (2.19) 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 3 ( 1) 192 r r r r r d s k k E T k k k k k k k k I v v v v v L (2.18)
2.5 Penutup
Pada bab ini telah dijelaskan prinsip kerja inverter secara umum dan pemaparan mengenai teknik kontrol yang umum digunakan pada inverter, yaitu PWM (Pulse Width Modulation). Salah satu parameter dari performa inverter adalah riak. Persamaan umum mengenai nilai kuadrat rata-rata riak arus keluaran inverter pada satu periode penyaklaran telah diturunkan[7] dan akan digunakan untuk analisis selanjutnya pada tugas akhir ini.
