PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KARAKTERISTIK INTERTWINING PADA
PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO I
SKRIPSI
Disusun Oleh : Andreas Vetriyanto
NIM: 081134101
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN YANG MENGAKOMODASI KARAKTERISTIK INTERTWINING PADA
PENJUMLAHAN PECAHAN DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS IVA SD NEGERI ADISUCIPTO I
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh : Andreas Vetriyanto
NIM: 081134101
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya ini aku persembahkan kepada :
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu senantiasa memberikan
berkat, rahmat, serta perlindungan kepadaku setiap saat.
Kedua orang tuaku, bapak Benediktus Tukijan dan ibu Veronika Yatimah
yang selalu mendoakan, memberiku semangat dan selalu sabar serta percaya
bahwa aku mampu menjalani studiku.
Peronika Wahyu Triyulianti yang telah menjalani hidup bersamaku,
memberiku semangat, doa serta dukungan kepadaku sehingga aku mampu
menjalani semua ini.
Kedua malaikat keciku, Andin dan Tiara yang selalu membuatku tertawa
dan membuatku lupa akan rasa lelah dan ketika aku dalam kesedihan.
Adikku Antonius Dwiki Vernanda dan Yohanes Riski Triandika yang selalu
v
HALAMAN MOTTO
Aku percaya Tuhan tidak akan memberi beban kesulitan
diluar kemampuan umat-Nya
Orang yang sukses adalah orang yang tidak menyerah dan mau belajar
ketika dia mengalami sebuah kegagalan
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 05 Juli 2012
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Andreas Vetriyanto
NIM : 081134101
Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah saya yang berjudul: “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Yang Mengakomodasi Karakteristik Intertwining Pada Penjumlahan Pecahan Dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1” kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 05 Juli 2012
viii ABSTRAK
Vetriyanto, Andreas. 2012. Pengembangan Perangkat yang Mengakomodasi Karakteristik Intertwinning Pada Penjumlahan Pecahan dengan Pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (Research and Development), dimana produk yang dibuat adalah perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan PMRI dengan materi penjumlahan pecahan pada kelas IV semester 2. Tujuan dari penelitian pengembangan ini adalah untuk mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi karakteristik intertwinning dengan pendekatan PMRI Kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1.
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa: silabus, RPP, LKS, soal evaluasi, rubrik penilaian. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan prosedur pengembangan menurut Sugiyono dan hanya sampai pada revisi dan mengalami modifikasi. Prosedur pengembangan terdiri dari : (1) Potensi dan masalah (2) Pengumpulan data yaitu melalui proses pengamatan langsung, wawancara dan kajian pustaka (3) disain produk yaitu pengembangan perangkat (4) proses validasi yang dilakukan secara expert judgment dengan hasil rerata 3,54 kategori sangat baik (5) revisi yaitu melakukan revisi sesuai masukan dari ahli (6) uji keterbacaan dengan menyebarkan angket kepada siswa kelas IVB SD Negeri Adisucipto 1 dengan hasil 3,55 kategori sangat baik (7) implementasi terhadap sampel terbatas dengan hasil angket respon adalah 3,52 kategori sangat baik. Berdasarkan hasil penelitian, produk yang dikembangkan telah mengalami tahap- tahap pengembangan dan memiliki kategori sangat baik. Hasil implementasi terhadap sampel terbatas juga telah mengakomodasi kelima karakteristik dalam PMRI. Perangkat pembelajaran juga mengakomodasi karakteristik intertwinning
dalam materi penjumlahan pecahan. Keterkaitan yang muncul adalah dengan materi penjumlahan bilangan bulat biasa dengan penjumlahan pecahan, adanya keterkaitan dengan materi memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan, keterkaitan materi penjumlahan pecahan dengan bangun datar sederhana, dan antar mata pelajaran yaitu dengan bahasa indonesia, membaca intensif.
ix ABSTRACT
Vetriyanto, Andreas. 2012. Developing Aids to Accommodate Intertwining’s Characteristics in the Addition of Fraction using PMRI Approach for Class IVA Negeri Adisucipto 1.Thesis. Yogyakarta: Primary School Teacher Education Department of Sanata Dharma University.
This research is categorized as Research and Development, in which the final
products were teaching aids using PMRI approach with the fractional addition‟s
subject matter in the second semester of Class IV. The aim of this study is to develop teaching aids which accommodate intertwining‟s characteristics using PMRI approach for Class IVA Negeri Adisucipto 1.
The teaching aids developed were: syllabuses, lesson plans, students‟ worksheets,
evaluation tasks, and scoring rubrics. This research employed development procedures adapted from Sugiyono, yet it only reached the revision‟s step and modification. The development procedures included: (1) Potency and problem (2) Collecting data through direct observations, interviews and literature review (3)
Products‟ Design namely aids developing (4) Validation Process done through
expert judgment with mean score 3.54 which was categorized as very good (5) Revision with expert adjustment (6) Readability testing by distributing questionnaire for class IVB students in SD Negeri Adisucipto 1 resulting mean score 3.55 and it was categorized as very good (7) The implementation toward
limited samples resulting 3.52 in response‟s questionnaires and it was categorized as very good.
Based on the research result, the products developed had experienced the developing steps and had been categorized into very good. The implementation results toward limited samples had accommodated five characteristics in PMRI. The teaching aids also accommodated intertwining‟s characteristics in fractional
addition‟s subject matter. The interrelatedness emerged were the subject matter of
integer addition with fractional addition, interrelatedness in solving the problem related to fractions, and interrelatedness of fractional addition toward the simple shapes and toward another subject such as Indonesian, intensive reading.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang maha pengasih dan pengampun atas segala rahmat dan karunia yang selalu dicurahkan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan sebaik- baiknya.
Penulis menyadari bahwa dalam menyusun tugas akhir ini tidak sendirian, juga karena ada dukungan, bantuan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu pada kesempatan ini perkenankanlah penulis mengucapkan terimaksih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma..
2. Romo G. Ari Nugrahanta. SJ. SS., BST., MA. , selaku Ketua Program Studi Pendidikan Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah memberikan saran, masukkan, dorongan semangat, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 4. Ibu Veronika Fitri Rianasari,M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberi saran, dukungan dan bimbingan selama penulisan skripsi ini.
xi
6. Ibu Jumarilah, S.Pd., selaku guru kelas IV A yang telah melaksanakan perangkat pembelajaran yang dibuat oleh penulis, memberikan waktu, tenaga serta saran- saran yang berguna bagi penulis.
7. Siswa kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1 yang telah bersedia menjadi subyek dalam penelitian ini.
8. Bapak, Ibu, kedua Adikku yang tercinta yang telah memberikan doa , semangat dan kasih sayang kepada penulis sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
9. Peronika Wahyu Triyulianti, Fransiska Andin dan M. Crestiara, kalian bertigalah yang membuat penulis selalu tersenyum dan bersemangat untuk segera menyelesaikan skripsi ini.
10.Teman- teman PPL SD Negeri Adisucipto 1 (Andrea, Joice, Erni, Roi, Nikolas Andi, Ida dan Putri), yang telah memberikan dukungan, kerjasama selama penulis menyusun skripsi ini.
11.Teman- teman kelas A angkatan 2008, yang telah memberikan doa, dukungan, semangat selama kita berjuang dari awal.
12.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu- persatu, yang juga telah memberikan bantuan dan dukungan selama penelitian maupun penyusunan skripsi.
Yogyakarta, 30 Juni 2012 Penulis
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTRAK ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
xiii
4.Intertwining (Keterkaitan) ... 19
5. Perangkat Pembelajaran ... 20
A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ... 35
B. Paparan Disain Pengembangan ... 37
xiv
2. Validasi ... 41
3. Revisi ... 42
4. Uji Keterbacaan ... 42
5. Implementasi ... 43
C. Paparan hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas .... 43
1. Deskripsi Implementasi Perangkat Pembelajaran ... 43
2. Hasil Pembahasan ... 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 70
A. Kesimpulan ... 70
B Saran ... 72
DAFTAR PUSTAKA ... 74
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Jadwal Penelitian ... 31
Tabel 3.2. Kriteria tingkat kualitas produk ... 34
Tabel 4.1. Hasil validasi perangkat oleh para ahli ... 41
Tabel 4.2. Lembar pengamatan setelah melakukan uji implementasi ... 53
Tabel 4.4. Hasil jawaban siswa berdasarkan angket respon ... 64
Tabel 6. Hasil analisis kebutuhan melalui wawancara ... 77
Tabel 7. Hasil Analisis Kebutuhan berdasarkan lembar observasi Obeservasi 1, 2, dan 3 ... 79
Tabel 8. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Pertemuan 1 ... 88
Tabel 9. Hasil Olah Data Validasi Perangkat Pembelajaran ... 93
Tabel 10. Kisi-kisi Angket Uji Keterbacaan ... 97
Tabel 11. Angket Uji Keterbacaan ... 98
Tabel 12. Hasil Uji Keterbacaan ... 99
Tabel 13. Kisi-Kisi Angket Respon Siswa ... 100
Tabel 14. Angket Respon Siswa ... 101
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1. Langkah-langkah Research and Development
(R&D) menurut Sugiyono ... 26 Gambar 3.2. Langkah-langkah Research and Development
(R&D) menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi ... 28 Gambar 4.1. S.11 terlihat memotong sebuah tahu sesuai dengan caranya
sendiri ... 46 Gambar 4.2. Seorang siswa bernomor 12 maju ke depan untuk memotong
Pizza ... 47 Gambar 4.3. Guru memotong sebuah roti tawar menjadi 2 bagian yang sama
besar ... 42 Gambar 4.4. Dua orang siswa sedang maju mempresentasikan pekerjaan
mereka, siswa lain memperhatikan ... 49 Gambar 4.5. Anak memotong kue bolu sama besar sesuai dengan kreasinya 51 Gambar 4.6. Siswa dalam kelompok menggunakan bantuan loyang pizza
untuk mengerjakan soal dengan menjiplaknya untuk memperoleh gambar lingkaran ... 52 Gambar 4.7. Hasil pekerjaan siswa ... 56 Gambar 4.8 Gambar bangun datar yang dibuat oleh guru untuk menjelaskan
soal penjumlahan pecahan ... 57 Gambar 4.9. Seorang siswa sedang membagi papan pizza yang berbentuk
xvii
Gambar 4.10. Hasil pekerjaan siswa yang menggunakan dua gambar/sketsa
xviii
Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan I ... 166
xix
Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan III ... 170
Lampiran 6. Rubrik penilaian proses pertemuan IV ... 172
Lampiran 7. Hasil validasi perangkat ... 174
Lampiran 8. Hasil jawaban siswa I ... 180
Lampiran 8. Hasil jawaban siswa II ... 181
Lampiran 8. Hasil jawaban siswa III ... 182
Lampiran 8. Hasil jawaban siswa IV ... 183
Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan I ... 184
Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan II ... 192
Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan III ... 198
Lampiran 9. Hasil transkripsi pertemuan IV ... 205
Lampiran 10. Surat ijin melakukan penelitian ... 209
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Pelajaran berhitung yang sekarang dikenal dengan pelajaran matematika sangat penting diberikan dalam pendidikan formal dari SD, SLTP, SLTA bahkan Perguruan Tinggi. Pembelajaran matematika memiliki beragam materi, materi tersebut antara lain adalah aljabar, bilangan, geometri, dan bangun ruang .Salah satu materi yang ada dalam matematika adalah penggunaan pecahan dalam pemecahan masalah. Materi ini masih dibagi lagi dalam sub-sub materi yaitu mengubah pecahan kedalam bentuk persen, bentuk persen kedalam pecahan biasa, bentuk pecahan desimal ke pecahan biasa serta bentuk pecahan biasa kedalam pecahan desimal dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan, mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan, menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala.
Ketika mengikuti kegiatan probaling II (Program Pengakraban Lingkungan) II di SD Kanisius Duwet penulis mengamati proses pembelajaran matematika. Guru terlalu sering menggunakan metode yang konvensional (ceramah, guru membaca materi pada buku paket), siswa mencatat penjelasan guru pada buku tulis, siswa jarang diberi kesempatan untuk berpendapat atau mengeluarkan ide atau gagasan. Selain itu guru juga
2 tidak menggunakan media atau alat peraga yang dapat membantu pembelajaran menjadi lebih aktif dan menyenangkan.
Penulis beranggapan bahwa dengan adanya media yang bermacam- macam itu, guru dapat mengaitkan materi matematika dengan materi yang lainnya sehingga dapat terjadi sebuah proses pembelajaran yang utuh dan saling terkait satu sama lain dalam konsep matematika.Diharapkan dengan adanya keterkaitan antar konsep dalam matematika ini membuat siswa dapat dengan mudah mengingat materi pembelajaran matematika karena terlihat utuh dan saling berkaitan.
Setelah melihat permasalahan yang ada penulis kemudian mengembangkan produk berupa perangkat pembelajaran matematika yang mengakomodasi pendekatan PMRI khusnya karakteristik intertwining. Produk yang dikembangkan menerapkan prinsip Eksplorasi, Elaborasi dan Konfirmasi. Pengembangan produk ini diimplementasikan kepada 34 orang siswa kelas IVA semester 2 SDN Adisucipto 1
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan maka rumusan masalah pada penelitian ini terdiri dari dua yaitu adalah:
1.Apa sajakah produk perangkat pembelajaran yang dihasilkan dalam penelitian ini?
3 pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV A SD Adisucipto I?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan penelitian ini terdiri dari macam yaitu:
1. Mengetahui produk perangkat pembelajaran apa saja yang akan di kembangkan.
2. Mengembangkan perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi karakteristik intertwining (keterkaitan materi) pada pembelajaran penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI di kelas IV A SD Adisucipto 1.
D. Spesifikasi Produk
Produk perangkat pembelajaran mengenai penjumlahan pecahan yang dihasilkan dikhususkan bagi siswa kelas IV A SDN Adisucipto 1. Komponen materi mencakup: Standar Kompetensi, indikator, uraian materi, aspek materi yang harus dipelajari dan kegiatan pembelajaran yang memungkinkan siswa beraktivitas (Widharyanto, dkk., 2003: 51).
4 Bahan ajar dan LKS dilengkapi dengan gambar atau ilustrasi yang menarik dan sesuai dengan materi ajar. Soal- soal lebih banyak dibuat dalam bentuk soal cerita daripada dalam bentuk kalimat matematis.
E. Batasan Istilah
Agar tidak terjadi salah penafsiran akan istilah yang digunakan oleh peneliti, maka ada pembatasan istilah yang digunakan oleh peneliti. Beberapa istilah yang diberi batasan pengertiannya adalah:
a. Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran adalah alat perlengkapan yang dapat mendukung terjadinya suatu proses seseorang untuk belajar, dan perangkat pembelajaran yang digunakan terdiri dari silabus, RPP, LKS, soal evaluasi, dan rubrik penilaian.
b. Intertwinning (Keterkaitan Materi)
Keterkaitan adalah salah satu karakteristik yang ada dalam pendekatan PMRI. Karakteristik ini memanfaatkan adanya penggabungan antar topik dalam satu mata pelajaran atau pun penggabungan antar topik di luar mata pelajaran lain.
c. Pecahan
5 d. PMRI
PMRI merupakan suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang menggunakan pengalaman siswa secara langsung atau nyata dan disesuaikan dengan kondisi di Indonesia. Dalam PMRI terdapat 5 karakteristik, yaitu menggunakan konteks, menggunakan pemodelan, adanya keterkaitan antar materi, menggunakan kontribusi siswa dan adanya interaktifitas dalam proses pembelajaran.
F. Pentingnya Pengembangan
Pengembangan perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan ini dirancang untuk menunjang kegiatan pembelajaran matematika. Pengembangan perangkat ini bertujuan untuk menekankan bahwa berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik. Konsep matematika adalah relasi-relasi dan secara psikologis, hal-hal yang berkaitan akan lebih mudah dipahami dan dipanggil kembali dari ingatan jangka panjang daripada hal-hal yang terpisah tanpa kaitan satu sama lain.
G. Kontribusi Hasil Penelitian 1. Bagi Penulis:
6 pada karakteristik intertwining (keterkaitan konsep) dalam proses pembelajaran penjumlahan bilangan pecahan di kelas IVA SD Adisucipto 1.Sehingga dalam pembelajaran yang akan datang peneliti dapat menerapkan karakteristik intertwining sehingga pembelajaran menjadi lebih bermakna.
2. Bagi Guru:
Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru kelas agar dapat menggunakan materi atau konsep yang telah didapatkan sebelumnya oleh siswa sebelum melanjutkan ke materi berikutnya sehingga proses pembelajaran menjadi utuh.
3. Bagi Siswa:
Siswa dapat mengaitkan konsep- konsep yang telah didapatkan pada pertemuan awal dan dapat digunakan.
4. Bagi Sekolah :
a. Memberi kemajuan dan pengembangan kualitas sekolah melalui peningkatan prestasi dan kualitas siswa pada mata pelajaran matematika.
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Hakekat Matematika
a. Posisi dan Peran Matematika
Adams & Hamm (2012: 5) mengatakan bahwa terdapat empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu:
1) Matematika sebagai suatu cara untuk berpikir.
Teori ini berasal dari bagaimana karakter logis dan sistematis dari matematika memiliki peranan dalam proses mengorganisasi gagasan, menganalisa informasi, dan menarik kesimpulan antar data.
2) Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship).
Dalam mempelajari matematika, siswa perlu mengaitkan suatu konsep matematika dengan pengetahuan yang sudah mereka miliki. Penekanan pada hubungan ini diperlukan untuk kesatuan dan kontinuitas (ketersambungan) konsep dalam matematika di sekolah sehingga siswa dapat segera menyadari bahwa suatu konsep yang mereka pelajari memiliki persamaan dan perbedaan dengan konsep yang sudah mereka pelajari.
8 3) Matematika sebagai suatu alat ( mathematics as a tool)
Teori ini sangat dipengaruhi oleh aspek aplikasi dan aspek sejarah dari konsep matematika. Banyak konsep matematika dapat kita temukan dan gunakan dalam kehidupan sehari- hari, baik secara sadar maupun tidak. Selain aspek aplikasi matematika pada masa sekarang, perkembangan matematika juga sesungguhnya disebabkan adanya kebutuhan manusia. Contoh sederhana adalah konsep korespondensi satu- satu yang melandasi perkembangan bilangan. Korespondensi satu- satu berkembang karena kebutuhan manusia untuk memastikan bahwa banyak hewan gembala yang pulang tetap sama dengan banyak hewan gembala yang berangkat (Flegg, 1983).
4) Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi
Matematika merupakan bahasa yang paling “universal” atau umum karena simbol matematika memiliki makna yang sama untuk berbagai istilah dari bahasa yang yang beragam. Ketika kita mengatakan “dua ditambah tiga sama dengan lima” maka hanya orang yang mengerti bahasa Indonesia saja yang memahami kalimat tersebut. Namun, ketika kita jika kalimat tersebut
dituliskan sebagai “2+3= 5” maka orang dengan pengetahuan
9 b. Definisi Matematika
Menurut R. Soedjadi dalam Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia (1999: 11-12) ,definisi atau hakikat matematika antara lain adalah:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta- fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan struktur- struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan- aturan yang ketat.
Jadi menurut peneliti matematika merupakan suatu ilmu tentang bilangan atau hubungan antar bilangan serta menggunakan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
2. Penjelasan tentang PMRI a. Pengertian PMRI
10 matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi dan kehidupan masyarakat Indonesia. Dalam penerapannya PMRI sangat menonjolkan bahwa objek kajian matematika adalah abstrak, suatu hal yang tidak dapat ditawar, tetapi juga memperhatikan bahwa perkembangan jiwa anak menuntut adanya langkah-langkah yang mengantar anak-anak untuk memahami obyek yang abstrak itu. Siswono (2006: 2) mengemukakan bahwa PMRI berdasarkan teori pendidikan matematika yang dikembangkan dengan situasi dan kondisi
serta konteks di Indonesia, sehingga diberi akhiran ”Indonesia” agar
memberi ciri yang berbeda.
Jadi menurut peneliti MRI merupakan suatu pendekatan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran matematika yang menggunakan pengalaman siswa secara langsung atau nyata dan disesuaikan dengan kondisi di Indonesia.
b. Prinsip-Prinsip PMRI
Suryanto (2010: 41) mengemukakan ada beberapa prinsip yang merupakan dasar teoritis PMRI sebagai berikut.
1) Guided Reinvention dan Progressive Mathematization
11 matematis. Bila diperlukan siswa diberi bimbingan sesuai dengan keperluan siswa yang bersangkutan. Jadi, pembelajaran tidak
diawali dengan pemberitahuan tentang ”ketentuan”, atau
”pengertian”, atau ”nama objek matematis” atau ”sifat” atau
”aturan”, yang diikuti dengan ”contoh-contoh” serta
”penerapannya”, tetapi justru dimulai dengan masalah kontekstual yang realistik (mudah dipahami atau dibayangkan oleh siswa, karena diambil dari dunia siswa atau pengalaman siswa).
Progressive Nathematization (matematisasi progresif) yang
diartikan sebagai ”upaya yang mengarah kepemikiran matematis”.
Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang berurutan, yaitu (i) matematisasi horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal dan (ii) matematisasi vertical (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau lebih tinggi, atau lebih rumit).
2) Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswal. Pada pembelajaran ini, ditekankan pengalaman yang bermakna atau sikap positif terhadap matematika.
3) Self-developed model (Membangun sendiri model)
12 masalah kontekstual dan menuju ke matematika formal, serta kebebasan pada siswa, sehingga siswa akan mengembangkan modelnya endiri.
c. Karakteristik PMRI
PMRI mempunyai 5 dasar aplikatif, yang sekaligus merupakan karakteristik PMRI. Suryanto (2010: 44) menjelaskan karakteristik tersebut sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks
Pembelajaran ini menggunakan masalah kontekstual, terutama pada taraf penemuan konsep baru, sifat-sifat baru, atau prinsip-prinsip baru. Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspek budaya maupun aspek geologis. Masalah kontekstual dikemukakan diawal pembelajaran dengan maksud untuk memungkinkan siswa membangun dan menemukan suatu konsep, definisi, operasi atau sifat matematis, serta cara pemecahan masalahnya. Selain itu, masalah kontekstual dapat juga ditengah
pembelajaran yang dimaksudkan untuk ”memantapkan” apa yang
telah dibangun. Sedangkan jika diterapkan di akhir pembelajaran bertujuan untuk mengembangkan kemampuan siswa menerapkan apa yang telah dibangun.
13 a) Konteks menarik perhatian siswa dan mampu membangkitkan
motivasi siswa untuk belajar matematika.
b) Penggunaan konteks dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep, melainkan sebagai titik awal pembangunan sebagai konsep.
c) Konteks tidak melibatkan suatu emosi. Salah satu emosi yang dimaksud adalah dalam kehidupan pribadi yang sensitif.
d) Memperlihatkan pengetahuan awal yang dimiliki oleh siswa. e) Konteks tidak memihak gender (jenis kelamin).
2) Penggunaan model
Pembelajaran suatu topik matematika memerlukan waktu yang cukup lama, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam abstrak itu perlu digunakan model. Model dapat bermacam-macam, dapat konkret berupa benda, semikonkret berupa gambar atau sketsa, yang semuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain.
Ada dua model, yaitu model of dan model for. Model of
yaitu model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya. Sedangkan model for merupakan model yang mengarahkan siswa ke pemikiran abstrak atau matematika formal.
14 a) Pemodelan memiliki peran dalam mengembangkan kepekaan siswa tentang manfaat matematika sehingga mereka bisa menerapkan konsep matematika dalam kehidupan.
b) Matematika merupakan suatu alat yang seharusnya membantu siswa dalam memahami kehidupan. Pemodelan merupakan suatu aktivitas yang dapat menjembatani dunia matematika dengan dunia nyata.
c) Pemodelan merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah (problem solving).
d) Pemodelan membantu siswa memahami dan menguasai konsep matematika dengan lebih mudah.
e) Pemodelan dapat mengembangkan sikap positif siswa terhadap matematika.
3) Penggunaan kontribusi siswa
Kontribusi siswa seperti ide, variasi jawaban, atau variasi pemecahan masalah perlu diperhatikan. Kontribusi siswa dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.
4) Penggunaan format interaktif
15 5) Intertwinning (Pemanfaatan keterkaitan)
Perlu diketahui bahwa matematika adalah suatu ilmu yang terstruktur, dengan konsistensi yang ketat. Keterkaitan antara topik dan konsep sangat kuat kuat sehingga dimungkinkan adanya integrasi antara topik-topik. Selain itu, perlu ditekankannya keterkaitan antar topik atau antar-subtopik.
d. Implikasi Pelaksanaan PMRI
Menurut Suryanto, 2010: 48, implikasi pelaksanaan dalam PMRI adalah pada kegiatan guru dan siswa.
1) Implikasi pada kegiatan guru
Guru perlu menghindari sifat ”menggurui” dan perlu melaksukan perannya sebagai perencana persiapan pembelajaran, dengan menyiapkan atau membuat masalah konstektual sesuai dengan topik atau subtopik yang diharapkan untuk dipecahkan oleh siswa sendiri.
Guru menyiapkan diri untuk memandu siswa bila diperlukan. Guru juga perlu lebih dahulu memilih yang mana dari pengetahuan atau sub topik yang diharapkan akan dibangun oleh anak atau siswa.
2) Implikasi pada kegiatan siswa
16 Apabila siswa tetap tidak menemukan pemecahan masalah, maka siswa dapat bertanya seperlunya kepada guru atau teman dengan ijin dari guru. Hasil kerja siswa baik secara individual atau kelompok ditampilkan kepada semua anggota kelas, untuk mendapat tanggapan atau kritik dari anggota kelas. Jadi siswa sangat aktif dalam mengerjakan masalah kontekstual.
e. Langkah-Langkah Umum Pembelajaran PMRI
Menurut Suryanto (2010: 50) mengatakan bahwa langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI sebagai berikut.
1) Persiapan kelas
a) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaranyang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga, dan sebagainya.
b) Pengelompokan siswa, jika perlu.
c) Penyampaian tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai, serta cara belajar yang akan dipakai hari itu. 2) Kegiatan pembelajaran
a) Siswa diberi masalah kontekstual atau soal cerita (lisan atau tertulis). Masalah tersebut mudah dipahami siswa.
b) Siswa yang belum dapat memahami masalah atau soalnya diberi penjelasan singkat dan seperlunya.
17 d) Jika dalam waktu yang dipandang cukup, belum ada satupun siswa yang dapat menemukan cara pemecahan, guru memberikan bimbingan atau petunjuk seperlunya atau memberikan pertanyaan yang menantang.
e) Setelah waktu yang disediakan habis, beberapa orang siswa atau wakil kelompok siswa menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya.
f) Siswa-siswa ditawari untuk mengemukakan pendapatnya tentang berbagai selesaian mana yang dianggap paling tepat. g) Guru memberi penekanan kepada selesaian benar yang
dipilih.Bila masih belum ada penyelesaian yang benar, guru meminta agar siswa memilih cara lain.
3. Materi Pecahan
a. Pengertian Pecahan
Heruman (2010:43) mengartikan pecahan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Khafid dan Suyati (2004:145) beranggapan baihwa pecahan adalah beberapa bagian dari keseluruhan. Husein (2008:2) bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam , dimana a adalah bilangan bulat dan b adalah bilangan asli. Bilangan rasional dibagi menjadi dua :
a. Bilangan bulat, apabila a habis dibagi b.
18 Sedangkan Richard W. Copeland (1966) mengartikan pecahan sebagai berikut :
a. As parts of a whole (bagian dari keseluruhan)
b. As parts of a set : a fraction can represent parts of a set of objects as well as parts of a single unit (bagian dari sekumpulan : sebuah pecahan dapat menunjukkan bagian dari sekumpulan benda seperti bagian dari suatu kesatuan)
c. As Indicators of division (sebagai indikator dari pembagian)
d. Fraction to indicate comparison (pecahan untuk menunjukkan perbandingan).
e. Fraction as Numerals (pecahan sebagai angka)
Setelah penulis melihat beberapa definisi pecahan menurut beberapa ahli, maka penulis menyimpulkan bahwa pecahan adalah bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk ,a dan b merupakan bilangan bulat (b≠0), dimana b bukan merupakan faktor dari a, dan a bukan kelipatan dari b.
b. Bentuk Pecahan
Richard (1966) mengklasifikasikan pecahan sebagai berikut:
a) Simple Fraction : (Both numerator and denominator are whole numbers)
b) Complex Fraction : (Numerator on denominator or both are in
19 c) Compund Fraction : (Numerator or denominator or both
involve an operation).
Sedangkan menurut Sukayati (2003:1) pecahan biasa adalah lambang bilangan yang dipergunakan untuk melambangkan bilangan pecah dan rasio (perbandingan). Trivieri (1989:55) menjelaskan bahwa pecahan campuran adalah jumlah dari bilangan bulat dan pecahan murni. Dalam pecahan campuran bilangan bulat dan pecahan biasa ditulis bersebelahan tanpa simbol penjumlahan 1 = .
Pecahan desimal adalah pecahan yang ditulis degan menggunakan tanda koma (,) untuk menunjukkan bahwa bilangan tersebut kurang dari 1. Pecahan desimal dapat diperoleh dengan mengubah penyebut pecahan menjadi kelipatan 10.Misalnya: x = dapat ditulis dengan pecahan desimal 0,5. Persen berarti perseratus. Pecahan biasa yang penyebutnya 100 disebut persen. Persen dilambangkan dengan % yang artinya per seratus. Misalnya: = 75 %.
4. Intertwining (Keterkaitan)
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia edisi ketiga (2005: 490) keterkaitan adalah keadaan ( seseorang, badan, dan sebagainya) yang belum dapat mandiri atau ketergantungan dengan yang lainnya.
20 mengkaitkan antar penjumlahan dengan perkalian, perkalian dengan pengukuran, dsb.
Menurut Suryanto (2010) keterkaitan antra topik, konsep, operasi dan sebagainya sangat kuat, sehingga dimungkinkan adanya integrasi antar topik – topik, bahkan mungkin saja antara matematika dan bidang pengetahuan lain, untuk lebih mempertajam kebermanfaatan belajar matematika. Hal ini memungkinkan untuk menghemat waktu pembelajaran.
Sedangkan menurut Lutfianto (2011) mengungkapkan bahwa pada karakteristik ini siswa diberikan kesempatan untuk menghubungkan pemikirannya antara materi yang satu dengan materi yang lainnya baik itu dalam satu mata pelajaran maupun pada mata pelajaran lainnya.
Jadi setelah melihat beberapa pengertian dari ahli pendidikan , menurut penulis intertwining ( keterkaitan) adalah salah satu karakteristik yang ada dalam pendekatan PMRI. Karakteristik ini memanfaatkan adanya penggabungan antar topik dalam satu mata pelajaran atau pun penggabungan antar topik di luar mata pelajaran lain.
5. Perangkat Pembelajaran
Perangkat pembelajaran menurut Trianto (2010: 96) adalah perangkat yang dipergunakan dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran tersebut berupa silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan evaluasi.
21 menurut KBBI edisi ketiga (2005: 17) adalah proses, cara, perbuatan yang menjadikan orang atau makhluk hidup belajar.
Silabus dirancang dan dibuat berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) yangs sesuai dengan format BSNP ( Badan Standar Nasional Pendidikan) yaitu terdapat identitas sekolah, standar kompetensi, kompetensi dasar, materi pokok, kegiatan pembelajaran, indicator penilaian sumber belajar, media ajar. RPP disusun sesuai dengan format RPP dengan langkah- langkah EEK ( Eksplorasi, Elaborasi, dan Konfirmasi) yang disesuaikan dengan karakteristik PMRI yang ada.
Pembuatan LKS ( Lembar Kerja Siswa) dan juga soal evaluasi dengan memperhatikan cakupan materi serta media yang telah dirancang sebelumnya. Dalam LKS dan soal evaluasi terdapat soal berbentuk cerita dan ada juga dengan kalimat matematis.
Pembuatan pedoman skoring terhadap hasil jawaban siswa dirancang berdasarkan ketepatan jawaban siswa dan langkah- langkah dalam menyelesaikan soal. Sedangkan rubric penilaian dibuat berdasarkan pokok kegiatan pembelajaran yang disesuaikan dengan indicator yang telah dicapai pada tiap pertemuan.
22 B. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian saya yang berkaitan dengan
penerapan PMRI ini disusun oleh Paulus Pintarko dengan judul “ Usaha Guru
Dalam Implementasi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI) di Sekolah Dasar. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan usaha- usaha yang dilakukan oleh guru yang diteliti dalam mengimplementasikan PMRI di sekolah dasar.
23 keterkaitan meliputi: menghubungkan antara topik penjumlahan dengan topik pengurangan, menghubungkan matematika dengan pelajaran IPA, dan menjelaskan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari- hari.
Penelitian tersebut relevan dengan penelitian pengembangan ini karena penelitian diatas memberikan gambaran kepada peneliti mengenai munculnya usaha guru untuk mengimplementasikan adanya keterkaitan antar materi dalam proses pembelajaran yang menerapkan matematika realistik. Sehingga penelitian diatas menjadi salah satu kajian dalam mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi intertwinning yang akan dibuat oleh peneliti.
C. Kerangka Berpikir
24 Berdasar alasan tersebut, peneliti beranggapan bahwa karakteristik
25 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui dan mengembangkan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi karakteristik intertwinng pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI kelas IVA SD Negeri Adisucipto 1. Oleh sebab itu peneliti memakai metode penelitian “Penelitian dan pengembangan atau Research and Development.
Menurut Sugiyono (2010:407) metode penelitian dan pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut. Menurut Trianto (2010: 206) penelitian dan pengembangan (research and development) adalah rangkaian proses atau langkah-langkah dalam rangka mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada agar dapat dipertanggungjawabkan.
B. Disain dan Prosedur Pengembangan 1. Disain Pengembangan
Disain yang dibuat dan dikembangkan oleh peneliti yaitu perangkat pembelajaran yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Perangkat pembelajaran ini juga mengakomodasi intertwinning (keterkaitan materi) dalam pembelajaran penjumlahan pecahan. Disain yang dikembangkan terdiri dari : silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS),
26 soal evaluasi, bahan ajar, materi ajar, dan media pembelajaran (berupa papan pecahan, papan pizza, video pembelajaran dan gambar pizza).
2. Prosedur Pengembangan
Langkah-langkah desain penelitian dan pengembangan (Sugiyono. 2010.hal 409-427).
Gambar 3.1 Langkah-langkah penggunaan Research and Development (R&D)
menurut Sugiyono
a. Potensi dan Masalah
27 b. Mengumpulkan Informasi
Pengumpulan informasi digunakan untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan dapat mengatasi masalah.
c. Disain Produk
Peneliti membuat produk berupa perangkat pembelajaran secara lengkap beserta spesifikasinya.
d. Validasi Disain
Validasi disain merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah rancangan produk dengan menghadirkan beberapa pakar atau tenaga ahli yang sudah berpengalaman untuk menilai produk baru yang dirancang.
e. Perbaikan Disain
Peneliti memperbaiki kelemahan disain yang sudah divalidasi. f. Uji Coba Produk
Disain yang telah divalidasi dan direvisi akan dibuat dalam bentuk prototipe yang akan diuji coba.
g. Revisi Produk
Disain produk direvisi agar dapat diujicobakan lagi pada kerja yang sesungguhnya.
h. Uji Coba Pemakaian
Produk dapat diterapkan dalam kondisi nyata untuk lingkup yang luas. i. Revisi Produk
28 j. Pembuatan Produk Masal
Pembuatan produk masal dilakukan apabila produk telah diuji coba dinyatakan efektif dan layak untuk diproduksi masal.
Peneliti menggunakan prosedur pengembangan dengan mengikuti langkah-langkah menurut Sugiyono, namun mengalami sedikit modifikasi karena keterbatasan waktu yang dimiliki oleh peneliti. RnD merupakan penelitian multi year yang berarti dibutuhkan waktu sampai tahunan. Padahal materi pecahan yang diajarkan di SD hanya terdapat pada semester genap tahun berikutnya. Selain itu penelitian ini dapat dilanjutkan oleh penelit berikutnya.Prosedur yang digunakan telah mengalami modifikasi dengan menambahkan uji keterbacaan dan melakukan implementasi terhadap sampel terbatas untuk meyakinkan bahwa perangkat bisa digunakan di sekolah dan selanjutnya dapat dipakai sebagai uji coba produk.
Gambar 3.2 Langkah-langkah Research and Development (R&D) menurut
Sugiyono yang telah dimodifikasi
Potensi dan masalah
Pengum-
pulan data Desain produk
29 1. Potensi dan Masalah : Dalam mengetahui potensi masalah peneliti melakukan analisis kebutuhan berupa wawancara terhadap guru dan observasi pembelajaran. Analisis kebutuhan ini bertujuan untuk mengetahui apa saja yang dibutuhkan siswa maupun guru untuk mempelajari matematika khususnya materi pecahan. Analisis kebutuhan ini menjadi pertimbangan dalam mengembangkan produk.
2. Pengumpulan data : melalui proses pengamatan secara langsung, yaitu mengamati proses pembelajaran antara guru dan siswa dan juga dari hasil wawancara guru dan kajian terhadap pustaka.
3. Disain produk : Produk atau perangkat pembelajaran yang dibuat berupa silabus, RPP, LKS,soal evaluasi dan bahan ajar. Perangkat pembelajaran tersebut akan diimplementasikan dalam proses pembelajaran mengenai penjumlahan pecahan di kelas IV A SD N Adisuciprto I.
4. Validasi produk : Desain produk yang telah dibuat, kemudian ditunjukkan kepada ahli PMRI agar dapat dinilai kelemahan dan kekurangan dari desain perangkat pembelajaran tersebut.
5. Revisi : Revisi yang dilakukan berdasarkan masukkan dan saran- saran dari para ahli.
30 meyakinkan peneliti sebelum perangkat pembelajaran diuji cobakan secara lebih luas.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi untuk penelitian ini belum dapat ditentukan, begitu juga dengan sampel penelitian juga belum dapat ditentukan. Populasi dan sampel belum ditentukan karena pelaksanaan penelitian ini hanya sampai pada tahap implementasi produk pada sampel terbatas.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengembangkan produk (perangkat pembelajaran) yang mengakomodasi karakterisik PMRI dan untuk meyakinkan bahwa produk yang dikembangkan dapat diterapkan pada lembaga pendidikan. Implementasi produk pada sampel terbatas ini dilaksanakan di SDN Adisucipto I Yogyakarta tahun pelajaran 2011/ 2012, kelas yang digunakan adalah kelas IVA dengan jumlah 36 siswa (18 siswa putra dan 18 siswa putri).
D. Setting Penelitian 1. Subyek Penelitian
Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas IV A SDN Adisucipto 1 yang berjumlah 36 siswa.
2. Obyek Penelitian
31 3. Tempat Penelitian
Tempak penelitian pengembangan ini adalah di SDN Adisucipto 1, Komplek Lanud Adisucipto, Jalan Janti, Maguwoharjo Depok Sleman D.I. Yogyakarta.
4. Waktu Penelitian
Penelitian ini mulai dilaksanakan pada bulan November 2011 - Juli 2012. Tabel 3.1. Jadwal Penelitian
No Kegiatan
3 Permohonan ijin penelitian 4 Pengumpulan
data
32 E. Instrumen Penelitian
1. Jenis Data
Jenis data yang dihasilkan dari penelitian ini merupakan data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari hasil analisis implementasi produk berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran berlangsung dengan pengembangan produk yang mengakomodasi karakteristik intertwinning. Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi para ahli, hasil uji keterbacaan dan hasil respon siswa.
2. Instrumen pengumpulan data
Instrumen yang digunakan untuk menilai produk yang dikembangkan adalah lembar wawancara, lembar observasi, kuesioner dan angket. Lembar wawancara berisi daftar pertanyaan yang ditujukan kepada guru untuk mengetahui masalah dan kebutuhan siswa. Lembar observasi berisi aspek-aspek yang menunjukkan karakteristik PMRI. Lembar observasi ini digunakan sebelum dan selama implementasi produk.
Lembar observasi juga digunakan selama implementasi dengan maksud untuk mengetahui sejauh mana perangkat yang dikembangkan dapat mengkomodasi karakteristik PMRI, khususnya karakteristik
33 Angket juga digunakan untuk uji keterbacaan siswa terhadap perangkat yang dikembangkan dan untuk mengetahui respon siswa setelah produk diimplementasikan secara terbatas. Oleh sebab itu, data kuantitatif diperoleh berdasarkan angka-angka pada kuesioner validasi ahli, angket keterbacaan dan angket respon siswa. Sedangkan data kualitatif diperoleh berdasarkan hasil wawancara dan lembar pengamatan selama pembelajaran berlangsung serta perekaman video.
F. Teknik Analisis Data
Data yang diperoleh peneliti dianalisis secara deskriptif kualitatif dan deskriptif kuantitatif.
1. Analisis Kualitatif
Data yang berasal dari wawancara guru, observasi selama pembelajaran berlangsung dan rekaman video menjadi data kualitatif. Data observasi sebelum implementasi produk dan wawancara dengan guru menjadi pedoman untuk membuat analisis kebutuhan untuk mengembangkan produk. Hasil perekaman video ditranskripsikan yaitu menyajikan segala kembali segala sesuatu yang terjadi selama proses pembelajaran ke dalam bentuk narasi tertulis. Data yang diperoleh dari transkripsi rekaman video juga dianalisis untuk mendeskripsikan karakter PMRI khususnya intertwinning yang muncul pada pemecahan masalah penjumlahan pecahan.
2. Analisis Kuantitaif
34 pengunaan skala lima cenderung membuat responden memiih jawaban tiga (ragu- ragu atau sedang) (Mardapi, 2008: 121). Data kuantitatif ini kemudian dirubah kedalam data kualitatif berdasarkan acuan disertasi Fatimah Setianti (2011: 171) berikut ini :
Tabel 3.2. Kriteria tingkat kualitas produk
Angka Interval
skor rata-rata Kategori 4 3,25< M ≤ 4,00 Sangat baik 3 2,50< M ≤ 3,25 Baik
2 1,65< M ≤ 2,50 Kurang baik 1 0,00< M ≤ 1,75 Tidak baik
(Sumber : Setiani (2011: 171))
Keterangan:
M = rerata skor untuk setiap aspek yang dinilai =
Xi = skor suatu item
fi = jumlah responden yang memilih item tertentu
35 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan
Peneliti sebelum melakukan implementasi terhadap sampel terbatas, melakukan analisis kebutuhan dengan cara melakukan wawancara terhadap guru kelas IVA kemudian dilanjutkan dengan melakukan observasi pembelajaran di dalam kelas.
Berdasarkan hasil wawancara terungkap bahwa metode yang digunakan masih berpusat pada guru, seperti dengan metode ceramah, hanya sesekali adanya tanya jawab atau diskusi, penggunaan alat media yang beragam dan menarik siswa juga sangat jarang dilakukan oleh guru. Guru mengatakan bahwa sebenarnya siswa- siswa di kelas IVA aktif- aktif dan suka mencari perhatian dari guru maupun teman lainnya. Guru juga mengaku bahwa dia belum pernah mencoba menggunakan pendekatan PMRI karena belum begitu paham mengenai bagaimana pelaksanaan pembelajaran dengan PMRI. Selain itu guru juga mengungkapkan keinginannya untuk dapat menerapkan pembelajaran yang yang bisa menarik minat siswa, misalnya menggunakan permainan atau menyanyi. Selain itu guru juga ingin selama pembelajaran siswa difasilitasi media untuk membantu memahami materi. Dan juga ingin menerapkan pembelajaran yang benar-benar bisa mengaktifkan siswa, misalnya adanya kerja kelompok, diskusi, dan mengemukakan pendapat.
36 Berdasarkan observasi yang peneliti lakukan terlihat bahwa kesempatan menyampaikan pendapat atau jawaban juga diberikan oleh guru, namun tidak banyak siswa yang termotivasi untuk mengungkapkan jawaban atau pendapat.Selama pembelajaran berlangsung tidak nampak adanya pemberian norma atau aturan kelas yang diberika dan oleh guru seperti : jika ada yang mau bertanya harus angkat tangan terlebih dahulu, jika ada teman yang sudah selesai presentasi atau menjawab pertanyaan di beri penghargaan (tepuk tangan atau pujian). Kegiatan tanya jawab antar guru dan siswa sudah berlangsung, namun hanya terpaku pada siswa yang ditunjuk oleh guru, siswa lain hanya diam saja.Penguatan oleh guru sudah diberikan kepada siswa yang menjawab pertanyaan guru dengan tepat, penguatan yang diberikan biasanya
berupa perkataan “Ya sudah benar” atau “Bagus”.
Strategi pemecahan masalah belum terlihat, guru langsung memberi contoh soal dengan menggunakan notasi angka, dan dalam mengerjakan soal- soal tersebut guru tidak menggunakan langkah- langkah matematisasi (diketahui, ditanya, dan jawab). Penggunaan media konkret juga tidak nampak, guru hanya menggunakan papan tulis dan penggaris sebagai media ajar.
37 operasi hitung campuran, yaitu perkalian, penjumlahan dan pengurangan serta pembagian. Guru memberikan cara pengerjaan hitung campuran yaitu jika pada soal terdapat operasi hitung pengurangan dan penjumlahan maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah penjumlahan terlebih dulu, baru kemudian pengurangan. Jika ada soal operasi hitung perkalian dan pembagian maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah perkalian terlebih dahulu baru kemudian pembagian. Namun guru memberikan pengecualian jika pada soal operasi hitung campuran tersebut jika ada yang diberi tanda kurung ( ), maka soal tersebut dikerjakan terlebih dahulu.
Berdasarkan observasi pembelajaran tersebut, terlihat guru belum mencoba mengaitkan materi operasi hitung campuran dengan materi lain pada mata pelajaran matematika itu sendiri atau dengan materi pada mata pelajaran lainnnya. Oleh sebab itu dalam menyusun perangkat pembelajaran mengenai materi penjumlahan pecahan, peneliti sedapat mungkin menyusun perangkat pembelajaran yang dapat membantu guru untuk dapat mengaitkan materi penjumlahan pecahan dengan materi lainnya baik dalam mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lainnya.
B. Paparan Disain Pengembangan
38 soal evaluasi tiap pertemuan, pedoman penskoran terhadap jawaban siswa, rubrik penilaian proses dan materi ajar bagi guru dan bahan ajar bagi siswa. Proses penyusunan perangkat pembelajaran adalah sebagai berikut:
1. Rancangan Perangkat Pembelajaran a. Silabus
39 oleh siswa adalah siswa dapat menemukan pola penjumlahan berpenyebut sama dengan semangat bekerjasama antar teman dan saling menghargai pendapat satu sama lain.
b. RPP
RPP disusun berdasarkan format RPP dengan langkah- langkah EEK (Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi) yang disesuaikan dengan karakteristik- karakteristik PMRI yang ada. Dalam RPP juga terdapat indikator yang mengarahkan guru agar dapat mengaitkan materi penjumlahan pecahan dengan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan, dan juga mengubah soal cerita ke dalam kalimat matematika.
c. LKS
Pembuatan LKS (Lembar Kerja Siswa) dilakukan setelah menyusun soal- soal dengan memperhatikan cakupan materi serta media yang telah dirancang sebelumnya. Dalam LKS terdapat soal- soal berbentuk cerita dan juga soal dengan kalimat matematis, selain itu juga terdapat soal yang mengarahkan siswa untuk menggunakan media pembelajaran yang ada.
d. Soal evaluasi
40 memahami isi dari soal tersebut dan mengerjakannya dengan menggunakan langkah- langkah matematisasi.
e. Pedoman skoring terhadap hasil jawaban siswa
Pembuatan pedoman skoring terhadap hasil jawaban siswa dirancang berdasarkan ketepatan jawaban siswa dan langkah- langkah dalam menyelesaikan soal.
f. Rubrik penilaian proses
Rubrik penilaian proses dibuat berdasarkan pokok kegiatan pembelajaran yang disesuaikan dengan indikator yang hendak dicapai pada setiap pertemuan.
g. Materi ajar dan bahan ajar
Materi ajar dan bahan ajar dibuat berdasarkan beberapa contoh buku pegangan guru dan siswa yang dipakai oleh sekolah dengan mengacu pokok kegiatan pada setiap pertemuan. Dalam bahan serta materi ajar ini juga disusun agar dapat memunculkan karakteristik intertwinning
41 dijumlahkan (keterkaitan dengan materi penjumlahan bilangan bulat biasa karena pembilangnya merupakan bilangan bulat). Penggunaan soal berbentuk cerita juga dimaksudkan agar siswa dapat memahami isi dari cerita tersebut dan kemudian menggubahnya kedalam bentuk kalimat matematisasi (keterkaitan dengan mata pelajaran Bahasa Indonesia).
2. Validasi
Perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan dan disusun yaitu berupa silabus, RPP, LKS, materi dan bahan ajar serta media setelah selesai dibuat kemudian di validasi oleh beberapa ahli yaitu 3 dosen ahli, 2 dosen pembimbing yaitu Dra. Haniek S. Pratini,M.Pd, Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc dan guru kelas yaitu Jumarilah S.Pd, untuk dinilai kelayakan perangkat pembelajaran tersebut. Proses validasi ini dilakukan pada saat bimbingan dengan dosen pembimbing, sedangkan validasi oleh guru dilakukan di sekolah oleh guru kelas IVA sebelum dilakukan uji keterbacaan. Berikut dibawah hasil validasi oleh ahli:
Tabel 4.1 Hasil validasi perangkat oleh para ahli
42 3. Revisi
Perangkat pembelajaran tersebut yang telah selesai divalidasi kemudian diperbaiki kembali berdasarkan masukkan dari dosen pembimbing dan guru kelas. Revisi yang diberikan oleh dosen ahli antara lain: mengganti ilustrasi (gambar) materi ajar dengan yang lebih sesuai, ada beberapa kata yang masih sulit dimengerti oleh siswa, menggantinya dengan kata- kata yang dekat dengan anak dan masih ada pengetikan tulisan yang salah.
4. Uji Keterbacaan
Sebelum perangkat pembelajaran diimplementasikan pada sampel terbatas (Kelas IVA), perangkat pembelajaran diimplementasikan kepada siswa kelas IVB sebagai uji keterbacaan perangkat terhadap pembelajaran. Uji keterbacaan terhadap LKS, bahan ajar dan soal yang dikembangkan dilakukan untuk mengetahui apakah dapat dipahami oleh siswa dengan baik. Berdasarkan angket uji keterbacaan yang diberikan kepada siswa didapat skor 3,55. dengan kategori “sangat baik” (Angket uji keterbacaan dan hasil jawaban siswa terlampir). Dari hasil uji keterbacaan terlihat skor
“sangat baik” maka perangkat berupa LKS, bahan aja dan soal sudah dapat diimpementasikan pada sampel terbatas.
Setelah melakukan uji keterbacaan dan juga memberikan angket uji
keterbacaan terhadap siswa kelas IVB dan diperoleh hasil yang “sangat
43 5. Implementasi pada sampel terbatas
Setelah melaksanakan uji keterbacaan perangkat pembelajaran yang dikembangkan memperoleh hasil yang cukup memuaskan hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil jawaban angket keterbacaan siswa yang memperoleh skor 3,55 (sangat bagus) . Perangkat pembelajaran ini tidak perlu mengalami revisi kembali dan dapat diimplementasikan pada sampel terbatas yaitu kelas IVA. Paparan dari hasil dan analisis implementasi akan dijelaskan secara lengkap pada sub bab di bawah ini.
C. Paparan Hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas 1. Deskripsi Implementasi Perangkat Pembelajaran
44 luas daripada ruang kelas biasa, sehingga aktivitas siswa saat melakukan pembelajaran dapat bergerak dengan bebas dan nyaman. Selama pembelajaran berlangsung dilakukan pengamatan dan perekaman menggunakan kamera digital oleh peneliti.
45 2. Hasil dan Pembahasan
a. Gambaran PMRI secara Umum
Pada proses pembelajaran penjumlahan berpenyebut sama maupun berpenyebut beda, guru memberikan masalah kontekstual sebagai
starting point berupa soal cerita yang menceritakan tentang seorang ibu yang ingin memasak tahu kedalam wajan. Tahu yang ingin dimasak tersebut cukup besar maka ibu memotong tahu tersebut menjadi 3 potong tahu yang sama besar. Penggunaan soal cerita lainnya sebagai
starting point dalam pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut beda adalah cerita mengenai dua orang siswa yang memiliki dua pizza, kedua pizza tersebut dipotong berbeda, pizza siswa pertama dipotong menjadi 4 bagian yang sama besar sedangkan pizza milik siswa kedua dipotong menjadi 2 bagian yang sama besar. Kemudian kedua siswa tersebut memberikan 1 potong pizza dari pizza mereka kepada Bu Jum.
46 Kontribusi siswa dalam pembelajaran penjumlahan berpenyebut sama terlihat dari pemberian kebebasan dan kesempatan oleh guru untuk menggunakan media berupa benda konkret ( tahu, kue bolu, dan roti tawar) dalam mengerjakan soal pada LKS, setelah siswa selesai mengerjakan soal secara berkelompok guru menunjuk salah satu perwakilan kelompok untuk maju mempresentasikan jawaban serta memperlihatkan cara memperoleh jawaban dengan menggunakan benda konkret.
Gambar 4.1
47 Pada pembelajaran penjumlahan berpenyebut beda, kontribusi oleh guru maupun siswa nampak pada saat guru meminta bantuan salah seorang siswa untuk maju ke depan kelas memotong pizza.
Gambar 4.2
Seorang siswa bernomor 12 maju ke depan untuk memotong pizza
Selain itu pada proses pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut beda ini guru juga memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan tanggapan terhadap hasil jawaban teman. Hal ini terlihat dari transkripsi P 2: 89-95 berikut ini:
Keterangan transkripsi :
G: guru S: siswa
SL: siswa lain Sn: siswa bernomor…….
BS: beberapa siswa SS: semua siswa
89.G : “Ada yang mau menanggapi?”
90.SL : “Saya Bu….” {Sambil mengangkat tangan} 91.G : “ Berapa hasil mu”?
48 93.G : “ Gak apa- apa, nanti ada beberapa cara. Ya..apa……Ya kita
mulai dari kelompok 7 ya?
94. {Terdengar beberapa siswa dibelakang yang duduk berbicara ramai sendiri}
95.G : “sssstt…yang lain tolong dengarkan”
Dari foto dan transkripsi tersebut dapat dilihat sekilas bahwa guru telah memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk melakukan kontribusi dengan pemilihan media oleh siswa untuk digunakan sebagai sarana menjawab soal dan juga pemberian kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi hasil pekerjaan siswa yang maju di depan kelas. Manfaat dengan adanya kontribusi oleh siswa ini adalah yaitu untuk membantu siswa membangun sendiri pemahaman akan materi penjumlahan pecahan. Pemahaman yang dibangun sendiri oleh siswa lebih efektif dari pada pemberian materi oleh guru terus menerus. Selain itu, siswa dapat menambah pengetahuan dari gagasan siswa lain yang berbeda-beda, dan juga memperoleh pengetahuan melalui pengalaman sendiri akan jauh lebih bermakna.
49
Gambar 4.3
Guru memotong sebuah roti tawar menjadi 2 bagian yang sama besar
Setelah guru memberikan demonstrasi kepada siswa, guru meminta siswa untuk mengerjakan soal yang berkaitan dengan penjumlahan berpenyebut sama. Guru kemudian menyuruh salah satu perwakilan kelompok maju ke depan mempresentasikan jawaban mereka. Siswa selesai menjelaskan jawaban, guru memberikan penguatan kepada siswa tersebut dengan menyuruh siswa lain memberikan tepuk tangan sekaligus sebagai tanda apresiasi (penghargaan) terhadap teman yang telah maju tersebut.
67.G: (Menyuruh siswa bernomor 11 dan siswa yang satunya untuk
mundur) “ Silahkan beri tepukan untuk teman yang telah maju di depan”
50 kelas yang harus dipatuhi oleh semua siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Norma kelas atau aturan yang harus dipatuhi oleh semua siswa contohnya adalah kalau ada yang mau bertanya harus angkat tangan terlebih dahulu; kalau ada teman yang sudah selesai presentasi atau menjawab pertanyaan di beri penghargaan (tepuk tangan atau pujian); dan jika ada teman yang sedang berbicara didepan kelas, teman lainnya harap memperhatikan dan tidak saling mengobrol.
Gambar 4.4
Dua orang siswa sedang maju mempresentasikan pekerjaan mereka, siswa lain memperhatikan
51 apresiasi (penghargaan) oleh siswa lain. Dengan adanya interkativitas yang terjadi baik antara guru dan siswa maupun siswa dengan siswa lainnya, mungkin dapat menyebabkan suasana pembelajaran yang aktif, tidak membosankan dan terjalin komunikasi yang baik antar warga kelas.
Pemodelan sebagai strategi pemecahan masalah yang digunakan dalam impementasi pembelajaran penjumlahan pecahan ini berupa penggunaan benda- benda konkret sebagai media/ alat bantu untuk mengerjakan soal. Penggunaan benda konkret ini bertujuan agar siswa memiliki gambaran tentang ukuran yang dimaksud dalam soal pada LKS. Dalam LKS yang diberikan oleh guru terdapat soal yang menggunakan kue dan tahu sebagai objek permasalahan.
Gambar 4.5
Anak memotong kue bolu sama besar sesuai dengan kreasinya
52 Gambar 4.6
Siswa dalam kelompok menggunakan bantuan loyang pizza untuk mengerjakan soal dengan menjiplaknya untuk memperoleh gambar lingkaran.
Dalam pembelajaran siswa terlihat aktif dan dapat mengikuti pembelajaran karena guru dalam mengajar tidak langsung menggunakan angka- angka yang merupakan hal abstrak bagi mereka, namun siswa diarahkan untuk menemukan sendiri cara untuk menemukan jawaban dengan benda- benda yang nyata maupun semi konkret. Selain itu guru juga menekankan adanya penggunaan kalimat matematika ( diketahui, ditanya, dan jawab) dalam mengerjakan soal- soal sehingga diharapkan siswa dapat mengerjakan dengan teratur dan urut.
Keterkaitan antar materi dalam mata pelajaran matematika juga dapat dimunculkan oleh guru, pada saat pembelajaran berlangsung. Hal ini terlihat ketika guru mencoba mengaitkan pembelajaran penjumlahan pecahan berpenyebut sama dengan cara menjumlahkan seperti penjumlahan bilangan bulat biasa.
53 penggunaan soal- soal penjumlahan pecahan berbentuk cerita dengan konteks permasalahan yang sering muncul dalam kehidupan sehari- hari merupakan salah satu kompetensi dasar yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan. Selain keterkaitan materi dalam mata pelajaran matematika juga terdapat keterkaitan materi dengan mata pelajaran lainnya yaitu bahasa Indonesia,untuk lebih jelasnya akan dipaparkan dalam sub bab berikutnya. a. Gambaran karakteristik peneliti ( Intertwinning)
Pada sub bab ini akan dipaparkan hasil pengamatan selama implementasi pembelajaran berlangsung. Pemaparan lebih di khususkan pada karakteristik intertwining.
Tabel 4.2 Lembar pengamatan setelah melakukan uji implementasi
No. Aspek bilangan pecahan Narasi
1. Adanya kaitan materi penjumlahan pecahan dengan materi lainnya dalam satu mata pelajaran matematika
a. Kaitannya dengan materi bilangan bulat
(menjumlahkan bilangan bulat
Guru menjelaskan mengenai cara menjumlahkan pecahan yang
berpenyebut sama, hanya pembilang- pembilangnya saja yang dijumlahkan seperti menjumlahkan bilangan bulat biasa dan penyebutnya tidak usah dijumlahkan.
b. Kaitannya dengan materi bangun datar (Mengenal benda-benda yang berbentuk bangun datar)
Guru dalam menjelaskan penjumlah-an menggunakpenjumlah-an sketsa atau gambar bangun datar karena media konkret yang digunakan berbentuk kotak (tahu) dan diubah kedalam gambar persegi. Siswa juga ada yang menggambar atau menjiplak loyang pizza berbentuk lingkaran untuk mempermudah mereka dalam mengerjakan soal.
c. Kaitannya dengan materi bilangan (Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pecahan sederhana)
