Soal – Soal Latihan UKK
1. Jika 6 3 2 3 2 q p   ; p dan q bilangan bulat, maka nilai p + q adalah ....
A. – 5 C. – 2 E. 3
B. – 3 D. 2
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan
2 5 3 1 ) 243 (          x x adalah .... A.  4 C.  2 E.  5 B.  3 D.  4
3. Diketahui bahwa xx134. Maka nilai   x x 1 ....
A. 3 C. 5 E. 7
B. 4 D. 6
4. Diketahui bahwadan merupakan akar-akar dari persamaan x23x80, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1dan1adalah ….
A. x25x60 C. x2x60 E. x2x60 B. x26x50 D. x2x60
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 1 7 2    x x adalah .... A. x < 1 atau x ≥ 4 C. 0 ≤ x ≤ 1 E. – 8 ≤ x ≤ 1 B. – 8 ≤ x <1 D. – 4 < x ≤ 1 6. Himpunan penyelesaian               12 3 9 7 2 4 6 z y x z y x z y x maka nilai xyz.... A. 16 C. – 2 E. – 12 B. 6 D. – 6
7. Seorang pedagang permen mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks permen. Permen jenis A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap boks dan permen jenis B dibeli dengan harga Rp 8.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli x boks permen A dan y boks permen B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah ....
A. 3x4y150;xy40;x0;y0 B. 3x4y150;xy40;x0;y0 C. 3x4y150;xy40;x0;y0 D. 3x4y300;xy40;x0;y0 E. 3x4y300;xy40;x0;y0
8. Persamaan kuadrat 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q adalah ....
A. – 6 dan – 2 C. – 4 dan 4 E. – 2 dan 6
B. – 5 dan 3 D. – 3 dan 5
9. Akar-akar persamaan kuadrat (3x2)25(3x2)4 adalah…… A. – 1 dan – 2 C. – 2 dan 1 E. – 2 dan 2 B. 1 dan 2 E. – 1 dan 2
10.Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum – 2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi itu 16. Fungsi kuadrat itu adalah ....
A. f(x) = x2 – 6x + 8 C. f(x) = 2x2 + 12x – 16 E. f(x) = 2x2 + 12x + 6 B. f(x) = x2 + 6x + 8 D. f(x) = 2x2 – 12x + 16
11.Usia Ayah adalah 8 tahun lebih dari tiga kali usia Randy. Jika jarak usia mereka 32 tahun, usia Randy adalah…….tahun
A. 12 C. 14 E. 16
B. 13 D. 15
12.Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/Kg dan pisang Rp 6.000,00/Kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat meanpung mangga dan pisang sebanyak 180 Kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/Kg dan pisang Rp 7.000,00/Kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....
A. Rp 150.000,00 C. Rp 192.000,00 E. Rp 216.000,00 B. Rp 180.000,00 D. Rp 204.000,00
13.Jika  x,y adalah himpunan penyelesaian persamaan
         11 3 7 3 2 2 2 2 y x y x
dan y > x > 0 maka nilai x + y adalah ....
A. 1,5 C. 3 E. 5
B. 2 D. 4
14.Harga lima buah mangga dan enam jeruk adalah Rp 12.000,00. Harga sepuluh buah mangga dan delapan buah jeruk adalah Rp 20.000,00. Harga dua buah mangga dan sebuah jeruk adalah….
A. Rp 4.600,00 C. Rp 3.400,00 E. Rp 3.200,00 B. Rp 3.600,00 D. Rp 3.300,00
15.Nilai minimum fungsi kuadrat f x x2ax12a adalah -20, maka nilai a yang memenuhi ….
A. – 16 dan 8 C. 14 atau 8 E. 16
B. 14 dan – 8 D. 8
16.Nilai dari 5 3 log4
1 3 9 25 log . 27 log  adalah .... A. 6 C. 10 E. 22 B. 8 D. 16
17.Nilai x yang memenuhi persamaan
 6 log 3 log 2 6 2 log 50 4 log 2 6 6 x  x  x  adalah .... A. 26 C. 4 dan 26 E. – 26 dan 4 B. 4 D. – 4 dan 26
18.Persamaan xlog(5x9)xlog(x23)0 mempunyai penyelesaian x1 dan x2. Nilai x1.x2 adalah ....
A. 7 C. 5 E. 2
B. 6 D. 3
19.Jika log2a,log3b,danlog5c maka log150adalah ….
A. abc C. b + c + 1 E. abc B. ac1 D. 2abc 20.Nilai dari 6 log 3 8 log 3 9 log  .... A. 1 C. 3 E.36 B. 2 D. 6 21.Jika 5 6 cos
sinx x , maka nilai sin x. cos x adalah ....
A. 1 C. 50 11 E. 25 11 B. 0 D. – 1 22.Jika x a   tan , maka 2 2 x a x  sama dengan ….
A. sin  C. cosec  E. cot 
B. cos  D. sec 
23.Nilai sederhana dari
x x x x sin cos 1 cos 1 sin    adalah .... A. sec x C. 2cosec x E. 1 B. sin x D. 2sin x 24.Nilai dari o o o o o o 315 cos . 135 cot . 210 cos 420 sec . 330 tan . 300 sin ec adalah…… A. 2 3  C. 1 E. 2 3 B. 2 3  D. 0 25. Jika x y 15 5 3 5 3    
;x dany bilangan bulat, maka nilai x + y adalah ....
A. – 5 C. – 3 E. 3 B. – 4 D. 2 26.Nilai dari 15 log 5 5 log 5 9 log  .... A. 1 C. 3 E. 36 B. 2 D. 6
27. Diketahui 3log 2p dan 2log 5q, maka nilai 2log 45 adalah .... A. p pq 2 C. q q p 2  E. pq 1 B. q pq 2 D. p Q 2
28. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x25x30 untuk x adalah .... A.          2 1 x atau 2 1 x x B.          2 1 x 3 x C.        x 3 2 1 x D.         2 1 x atau 3 x x E.         2 1 x atau 3 x x
29. Himpunan penyelesaian dari 2x52x26x11 adalah .... A.
xx3ataux2
B.
xx2ataux3
C.
xx6ataux1
D.
x3x2
E.
x2x3
30. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1 1 x 6 x 2    adalah .... A. 0 ≤ x ≤ 1 C. x < 1 atau x ≥ 5 E. – 6 ≤ x ≤ 1
B. – 5 < x ≤ 1 D. – 6 ≤ x < 1 31. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan :
        3 xx 5 x y x 3 y 2 adalah .... A A.
1,3 
,2,6
C.
1,3 
,2,6
E.
   
13,2,6
B.
1,3 
,2,6
D.
1,3  
,2,6
32. Pada suatu hari Andi, Bayu, dan Cacang panen Apel. Hasil kebun Cacang 10 Kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 10 Kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumlah hasil panen dari ketiga kebun 195 Kg, maka hasil panen Andi adalah ....
A. 95 Kg C. 75 Kg E. 55 Kg
B. 85 Kg D. 65 Kg
33. Perbandingan umur A dengan umur B sekarang adalah 5 : 6. Delapan tahun yang lalu, perbandingannya adalah 3 : 4. Perbandingan umur mereka 8 tahun yang akan datang adalah ....
A. 3 : 4 C. 5 : 6 E. 7 : 8 B. 4 : 5 D. 6 : 7
34. Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....B A. x0,xy4,5xy10 10 B. x0,xy4,5xy10 C. x0,x4y4,4xy10 D. x0,xy4,4xy10 4 E. x0,4xy4,xy0 0 2 4 x
35. Nilai maksimum dari 3x + 5y yang memenuhi penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 50; 2y ≤ x + 40; x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah ....
A. 100 C. 190 E. 250
B. 150 D. 210
36. Diketahui bahwadan merupakan akar-akar dari persamaan x23x100, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1dan1adalah ….
A. x25x10 C. x2x60 E. x2x10 B. x25x60 D. x2x10
37. Nilai x yang memenuhi x − 2 x = -1 adalah ...
A. 1 C. 2 E. 3
B. 4 D. 8
38. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2 −ax + (a − 1) = 0 adalah
2 3
. Nilai a yang memenuhi adalah ....
A. 1 C. 3 E. 5
B. 2 D. 4
39. Persamaanx2m1x40 mempunyai akar-akar tidak real atau imajiner. Nilai m adalah .... A. m5ataum3 C. 5m3 E. 3m5
B. m5ataum3 E. 5m3
40. Jika salah satu akar persamaan x2 + px + 6 = 0 adalah – 3 , maka nilai .... A. p = −5, akar yang lain −2
B. p = 5, akar yang lain 5 C. p = −5, akar yang lain 5
D. p = 5, akar yang lain 1 E. p = 5, akar yang lain – 2
41. Akar-akar persamaan x2 + 2x − 5 = 0 adalahdan. Nilai22 adalah ....
A. – 32 C. 32 E. 8
B. 0 D. 16
42. Jika a positif, b dan c negatif, maka f(x)=ax2 + bx + c akan merupakan grafik fungsi kuadrat yang .... A. terbuka ke atas dan menyinggung sumbu x
B. terbuka ke bawah dan menyinggung sumbu x C. terbuka ke atas dan memotong sumbu x D. terbuka ke bawah dan memotong sumbu x E. terbuka ke atas dan tidak memotong sumbu x
43. Fungsi kuadrat f(x)x2px9 selalu posisif untuk semua nilai x, maka nilai p yang memenuhi adalah .... A. p6ataup6 C. p6 E. 6p6
B. p6 D. 0p6
44. Fungsi kuadrat y = x2 + (m + 1)x – 2m mempunyai nilai minimum 10 untuk nilai m =…. A. 7 C. 3 E. 6
B. 5 D. 0
45. Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya yax28x6, memotong sumbu x. salah satu titik potongnya adalah (3 , 0) , maka nilai a adalah ....
A. – 2 C. 1 E. 5
B. – 1 D. 2
46. Diketahui fungsi kuadrat mempunyai titik puncak P(3, 2) dan melalui titik A(0, 16). Fungsi kuadrat itu adalah .... A. f(x) = 2x2 + 12x + 6 C. f(x) = 2x2 – 12x  16 E. f(x) = x2 + 6x + 8
B. f(x) = 2x2 – 12x + 16 D. f(x) = x2 – 6x + 8
47. Persamaan grafik fungsi berikut yang melalui puncak P(1, 3) dan titik A(0, 1) adalah .... A. y = −2x2 + 4x + 1
B. y = 2x2 − 4x + 5 C. y = −2x2 − 4x + 1 D. y = −2x2 + 4x + 5 E. y = −2x2 + 4x – 5
48. Jika diketahui segitiga ABC dengan siku-siku di B dan
3 2 A
sin  , maka nilai sec A adalah ....
A. 1 C. 3 3 E. 5 3 B. 0 D. – 1
49. Jika m dan n adalah akar-akar persamaan x25x60, maka nilai dari m + n adalah ....
A. 6 C. 1 E. – 6
B. 5 D. – 5
50. Sifat dari akar persamaan kuadrat x25x40 adalah .... A. Nyata, sama, rasional
B. Nyata, berlainan, rasional C. Nyata, sama, irasional D. Tidak nyata, berlainan E. Nyata, berlainan, irasional
51. Jika salah satu akar persamaan ax25x120adalah 2, maka .... A.
2 1 
y x 0 (1,4) (0,3) B. 4 1 
a , akar yang lain = 12 C.
3 1 
a , akar yang lain = – 12 D.
2 1 
a , akar yang lain = 10 E.
2 1 
a , akar yang lain = – 12
52. Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 3x29x40adalah .... A. 4 9  C. 4 3  E. 9 4 B. 4 9 D. 4 3
53. Diketahui persamaan kuadrat x2(2p1)x(p23p4)0. Jika kedua akarnya berlawanan, nilai p yang memenuhi adalah .... A. – 4 C. 4 dan – 1 E. 2 1  B. – 4 dan 1 D. 2 1
54. Jika α dan  merupakan akar-akar persamaan x27x20, maka      adalah .... A. 26 ½ C. 22 ½ E. 3 ½ B. 24 ½ D. 21 ½
55. Selisih kedua akar persamaan kuadrat x25x4p2 adalah 9. Nilai p adalah ....
A. 3 C. – 1 E. – 6
B. 0 D. – 3
56. Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2(k1)x(k3)0adalah dua kali akar yang lainnya, maka nilai k adalah .... A. – 5 atau 2 5  C. 5 atau – 5 E. 5 atau 2 5 B. 5 atau 2 5  D. – 5 atau 2 5
57. Diketahui 3 kali kuadrat suatu bilangan dan 7 kali bilangan tersebut jika ditambahkan akan bernilai 20. Bilangan yang dimaksud adalah .... A. 5 3 atau 4 C. 3 5  atau 4 E. 3 5 atau – 4 B. 5 3  atau 4 D. 5 3 atau – 4
58. Fungsi kuadrat ditentukan dengan y1x32. Maka nilai stasioner/ekstrim dari fungsi tersebut adalah ....
A. 3 C. 1 E. – 2
B. 2 D. – 1
59. Fungsi ynx22x1akan berada di bawah sumbu x apabila .... A. n < 0 C. n < –2 E. n > – 1 B. n < 1 D. n < – 1
60. Jika fungsi kuadrat f(x)2px24x3p mempunyai nilai maksimum 1, maka nilai 27p39padalah ....
A. – 2 C. 3 E. 18
B. – 1 D. 6
61. Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah ....
A. y32x2x2 B. y32xx2 C. y3xx2 D. y3xx2 E. y33xx2
y = f(x)
y = g(x)
A
B
C
x
62. Grafik yx2(m1)x4 akan memotong sumbu x pada dua titik. Nilai m adalah .... A. m <– 4 atau m > 1 C. m <– 3 atau m > 5 E. 1 < m < 4
B. m < 1 atau m > 4 D. – 3 < m < 5
63. Diketahui yx2axb mempunyai puncak di titik P(1, 2), maka nilai a + b = ....
A. 3 C. 0 E. – 2
B. 1 D. – 1
64. Perhatikan gambar berikut.
Bila f(x)x24 dan AB = 2BC, maka g(3) = ....
A. – 10 B. – 8 C. 12 D. 18 E. 20
65. Grafik y(p3)x22(p1)x(2p5) mempunyai titik ekstrim dengan absis p. Titik ekstrim yang dimaksud adalah ....
A. (1, – 13) C. (– 1, – 9) E. (1, 1) B. (1, – 11) D. (– 1, 9)
66. Fungsi f(x)kx26xk8 mempunyai nilai ekstrim – 16, maka pernyataan yang benar adalah .... A. f maksimum dan k = 1 B. f maksimum dan k = – 9 C. f maksimum dan k = 3 D. f minimum dan k = 3 E. f minimum dan k = – 9 67. Nilai dari  
 
5 3 6  6 3 6 19 13 6 2 8 39 76      adalah .... A. 1 C. 3 E. 8 B. 2 D. 668. Jika diketahui x1x7. Maka nilai 2 .... 1 2 1  x x A. 7 C. 5 E. 3 B. 6 D. 4
69. Bentuk sederhana dari
3 2 3 1              b a b a b a b a adalah ... A. ab C. b a b a   E. b a 1 B. ab D. b a b a   70. Bentuk sederhana dari 4 3 2 ....0 1 2           a a a a a a A. 1 C. a2 E. 2 B. a D. a3 71. Jika 6 3 2 3 2 q p   
; p dan q bilangan bulat, maka nilai p – q adalah ....
C. – 7 C. – 2 E. 3
72. Bentuk sederhana dari
7 2
7 2
adalah ....A. 7 C. 3 E. 0
B. 5 D. 1
73. Nilai x yang memenuhi persamaan
  6 log 3 log 2 6 2 log 50 4 log 2 6 6 x  x  x  adalah .... A. 4 C. 4 dan 26 E. – 26 dan 4 B. 26 D. –4 dan 2674. Nilai dari log 1. log 12. log 13 a c b c b a adalah .... A. – 6 C. 1 E. 6 B. – 3 D. 3
75. Jika 4log 5p, maka nilai 4log 10 adalah .... A. 2 p C. 2 1p E. p 2 1 B. 2p D. p 2 1
76. Diketahui sistem persamaan linear            2 3 2 6 1 2 1 y x y x , maka nilai xy = .... A. 0 C. – 2 E. – 6 B. 4 D. – 4 77. Sistem persamaan : 5 6 10 1 3 5     y x y x memiliki ....
A. Tepat satu pasang penyelesaian B. Tepat dua pasang penyelesaian C. Tidak ada penyelesaian D. Banyak penyelesaian E. Semua jawaban salah
78. Jika tiga garis lurus : ax2y30;xy10;2x3y40 melalui sebuah titik yang sama maka nilai a2 sama dengan …. A. 9 C. 2 E. 0 B. 4 D. 1 79. Himpunan penyelesaian               12 3 9 7 2 4 6 z y x z y x z y x maka nilai xyz.... C. 16 C. – 2 E. – 12 D. 6 D. – 6
80. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x8x65x14 adalah ....
A. x < 7 C. 5 ≤ x < 7 E. – 5 < x ≤ 7 B. x < 5 D. 5 < x < 7
81. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 1 1 7 2    x x adalah .... a. x < 1 atau x ≥ 4 C. 0 ≤ x ≤ 1 E. – 8 ≤ x ≤ 1 b. – 8 ≤ x <1 D. – 4 < x ≤ 1
82. Nilai m agar persamaan x22xm0 mempunyai dua akar real berlainan adalah ....
A. m > 1 C. m ≥ 1 E. m = 2
B. m < 1 D. m < 2
83. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
4 2 3 3 1   x x adalah .... A. x > 1 C. x ≥ 2 E. x = 2 B. x < 1 D. x < 2
84. Salah satu akar 2x23a1x5a40adalah 2 untuk nilai a = ….
a. 14 C. – 2 E. – 14
b. 10 D. – 10
85. Grafik f x ax22a6x2a2 menyinggung sumbu X, maka koordinaat titik balik maksimum adalah ....
a. (-3, 0) C. (2, 0) E. (5, 0)
b. (-2, 0) D. (4, 0)
86. Sebuah peluru ditembakkan dengan lintasan parabola yang berpuncak di titik P
 
1,4 dan melalui 
3,0 adalah yax2bxc. Nilai a + b + c adalah ….A. – 4 C. 0 E. 4 B. – 2 D. 2 87. Pertidaksamaan 1 1 7 2    x x dipenuhi oleh .... a. x < 1 atau x ≥ 4 C. 0 ≤ x ≤ 1 E. – 8 ≤ x ≤ 1 b. – 4 < x ≤ 1 D. – 8 ≤ x <1
88. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x23x x22x3adalah .... A. x1
B. 3x1
C. x3
D. x3atau1x2
E. x3
89. Himpunan penyelesaian dari 1 1 5    x x adalah .... A.  B.
xxR
C.
xx3ataux1,xR
D.
x3x1,xR
E.
xx3,xR
90. Himpunan semua x yang memenuhi pertidaksamaan 2x12x3 adalah .... a.         2 1 x x D.        2 3 x x b.        2 1 x x E.        2 1 x x c.        2 3 x x
91. Sepotong besi sepanjang x cm akan dibuat persegi panjang dengan ukuranpanjang sama dengan dua kali ukuran lebarnya. Jika persegi panjang yang terbentuk luasnya lebih dari kelilingnya. Maka panjang besi yang memenuhi adalah ....
a. x > 10 cm D. x > 20 cm
b. x > 18 cm E. x < 0 cm
c. x < 10 cm
92. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : a.
1,5
D.
 
2,3
29 7 5 17 4 3     y x y xb.
7,1
E. 
 
3,2 c.
3,2
93. Himpunan penyelesaian                  z y x z y x z y 1 3 3 6 6 2 2 0 2 2 maka nilai x + y + z = .... A. 7 D. 4 B. 6 E. 3 C. 594. Jika tiga garis lurus : ax2y30;xy10;2x3y40 melalui sebuah titik yang sama maka nilai a sama dengan ….
a. – 3 C. 2
b. – 1 D. 3
c. 1
95. Nilai maksimum dari fungsi objektif f
 
x,y 20x30y dengan syarat0 0 90 3 40      y x y x y x ; ; ; adalah .... A. 950 D. 1100 B. 1000 E. 1150 C. 1050
96. Pedagang kopi mempunyai lemari yang hanya cukup ditempati untuk 40 boks kopi. Kopi A dibeli dengan harga Rp 6.000,00 setiap boks dan kopi B dibeli dengan harga Rp 8.000,00 setiap boks. Jika pedagang tersebut mempunyai modal Rp 300.000,00 untuk membeli x boks kopi A dan y boks kopi B, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut adalah ....
A. 3x4y300;xy40;x0;y0 B. 3x4y300;xy40;x0;y0
C. 3x4y150;xy40;x0;y0
D. 3x4y150;xy40;x0;y0
E. 3x4y150;xy40;x0;y0
97. Luas daerah parkir 2
176m , luas rata-rata untuk sedan 2
4m dan bus 2
20m . Daya muat maksimum hanya 20 kendaraan, biaya parkir untuk sedan Rp 1.000,00 per jam dan untuk bus Rp 2.000,00 per jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka hasil maksimum tempat parkir itu sama dengan ....
A. Rp 44.000,00 D. Rp 26.000,00 B. Rp 34.000,00 E. Rp 20.000,00 C. Rp 30.000,00 98. Nilai dari 3 12 2 6 . x x adalah .... A. 6 x D. 9 x B. 7 x E. 10 x C. 8 x
99. Jika 31,732 maka nilai dari 12 adalah ….
a. 3,464 D. 5,732
b. 3,644 E. 6,928
c. 3,732
100.Nilai dari 722 87 2 adalah ....
a. 10 2 D. 4 2
c. 5 2
101.Jika log2a,log3b,danlog5c maka log150adalah ….
a. ab2c D. abc
b. ac1 E. 2abc
c. bc1
102.Nilai dari 2log 5log625 adalah ….
a. 2 D. 15
b. 5 E. 25
c. 10
103.Jika 4log3a dan3log5b maka 4log15 adalah …. a. ab a  1 D. a1b b. a ab  1 E. b1a c. b ab  1
104.Nilai dari sin o.cos o cos o.sin o
11 79 11 79  adalah …. a. 2 1  D. 2 1 b. 0 E. 1 c. 2 1
105.Segitiga PQR siku-siku di Q dan QPR PRQ
2 1
 . Nilai tanQPR sama dengan ….
a. 1 D. 3 b. 2 1 E. 3 2 c. 3 3 1
106.Sebuah puncak menara dilihat dari suatu tempat yang jaraknya 300 m dari kaki menara dengan sudut elevasi o
30 . Tinggi menara tersebut adalah ….
a. 150 m D. 300 3 m b. 3 300 m E. 450 3 m c. 100 m 107.    2 2 1 1 ec cos
sec sama dengan ….
a.  D. 1
b. – 1 E.