1| Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

(1)

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014

SOLUSI

PEMERINTAH KABUPATEN BOGOR

DINAS PENDIDIKAN

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

Pilihan Ganda

1. Ingkaran pernyataan “Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi subur” adalah .... A. Jika hujan turun maka tanah gersang menjadi tidak subur.

B. Hujan turun dan tanah gersang tidak subur. C. Hujan tidak turun dan tanah gersang tidak subur. D. Hujantidak turun tetapi tanah gersang tetap subur. E. Jika tanah gersang tidak subur maka hujan tidak turun. Solusi: [Jawaban B]





~ p  q p ~q

Jadi, ingkarannya adalah “Hujan turun dan tanah gersang tidak subur”. 2. Diketahui premis-premis sebagai berikut.

Premis 1: Jika Margareta mandi maka badannya basah. Premis 2: Jika badan Margareta basah maka dia akan saki. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A.Jika Margareta mandi maka dia akan sakit.

B. Jika Margareta tidak mandi maka dia akan sakit. C. Jika Margareta mandi maka dia tidak akan sakit. D.Jika Margareta sakit maka dia tidak mandi. E. Jika Margareta tidak mandi maka dia tidak saki. Solusi: [Jawaban A]

Kesimpulan dari premis-premis di atas atas “Jika Margareta mandi maka dia akan sakit.”

3. Ingkaran pernyataan “ Melani hari ini masuk sekolah atau Melani tidak mengerjakan PR” adalah .... A. Melani masuk sekolah dan tidak mengerjakan PR.

B. Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR. C. Melani tidak masuk sekolah atau mengerjakan PR. D. Melani masuk sekolah atau mengerjakan PR.

E. Melani tidak masuk sekolah dan tidakl mengerjakan PR. Solusi: [Jawaban B]





~ pq ~p~q

Jadi, ingkarannya adalah “Melani hari ini tidak masuk sekolah dan mengerjakan PR”.

4. Bentuk sederhana dari    

 

 



2 6 5

4 6 4

r q p

adalah .…

A. p9r2

(2)

2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 C. p9r6

D. p1r2

E. p9r2

Solusi: [Jawaban E]

4 6 4

4 5 4 2 9 2 5 6 2

p q r

p r p r

p q r



   

 

 

 

 

 

5. Bentuk sederhana dari 322 5010 0,02adalah ....

A. 5 2

B. 5 2

C. 7 2

D. 3 2

E. 6 2

~q~r



~ p

~ ~

p q q p



~

 

~ ~



~



~



~

p q r  q r  p q r p

7. Diketahui

b a  2 log

5

_{, maka nilai}

8_log₁₂₅__....

A.

b

a

3

B.

a b

C.

a b

2

D.

ab

E.

2ab

Solusi: [Jawaban B]

5 8

5 5

log125 3 1

log125

log8 3 log 2

b

a a

b

   

8. Bentuk sederhana

12 8

4 3 



adalah ....

(3)

B.

3 1 

C.

2 1 

D.

3 2 

E.

4 3 

Solusi: [Jawaban C]





3 4 3 4 3 4 1

2

8 12 8 2 3 2 3 4

 _  _  _{ }

   

9. Grafik fungsi kuadrat f

 

x 9x2adalah ....

A. C. E.

B. D.

Solusi: [Jawaban A] f x

 

 9 x2  



3 x



3x



Grafik fungsi f memotong sumbu X dan sumbu Y berturut-turut di titik



3,0 , 3,0 ,dan 0,9

  

 

. 10. Persamaan grafik pada gambar adalah ....

A. yx24x4

B. yx24x4

C. yx24x4

D. yx24x4

E. yx24x3 Solusi: [Jawaban D] Alternatif 1:





2

ya x

2x24x4 Alternatif 2: Care

3 O 3 9

Y

X

3

4

O Y

X

1 O 3 9

Y

X

3

2

O Y

X

1 4

O

9

Y

X

4

2

O Y

(4)

4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Substitusikan

 

0,4 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah A, B, dan D. Kemudian

substitusikan

 

0,4 ke jawaban A, B, dan D, sehingga jawaban yang benar adalah [D].

11. Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah dan hasil kali akar-akar berturut-turut 3 Solusi: [Jawaban C]



₁ ₂



₁ ₂ 0

(5)

5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 E.

3 23

Solusi: [Jawaban A] 0 Solusi: [Jawaban E]

6

 

(6)

Solusi: [Jawaban -]



 



 

 

_{  }

Solusi: [Jawaban C] 0

19. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear

1

(7)





3 5 3 y 5y1

15 9 y5y1 14y14

1

y

5 3 1 2

x   

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

 

 

2,1

20. Diketahui x dan y memenuhi sistem persamaan

3 11 2   y

x dan , 2x115ymaka nilai 4x5yadalah

.... A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 E. 15

Solusi: [Jawaban C] 2 11

3

y

x  2x 11 5y

2 11

2 11 5

3

y

y 

  

4y22 33 15  y 11y 11 y 1

2

 

1 11 3 3

x   

Jadi, nilai 4x5y4 3

   

  5 1 17

21. Nilai maksimum f

 

x,y 3x5y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah .... A. 36

B. 37 C. 38 D. 39 E. 40

Persamaan garis yang melalui titik



12,0



dan

 

0,6 adalah

1 2 12

12 6

x y

     .... (1)

Persamaan garis yang melalui titik



16,0



dan

 

0,4 adalah

1 4 16

16 4

x y

     .... (2)

Persamaan (2) – persamaan (1) menghasilkan: 2y4

y2

x  2 2 12

x8

6

12 4

16 X

Y

(8)

22. Diketahui matriks _ 

t

23. Diketahui matriks _ 

Q

24. Matriks



(9)

2

1 2 0

6 2 0

3 2 1

x  



2 _{12 0 0 4 12} ₀

x

      

2 ₄

x 

2

x 

25. Jika

2 7 3n2 n

S_n   , maka rumus u_n adalah ....

A. 3n5 B. 2n5 C. 2n5 D. 3n5 E. 4n1

Solusi: [Jawaban D]

2

3 7

3 5

2

n n

S   u  n

26. Suku ke-5 dan suku ke-9 bariosan geometri berturut-turut 1 dan 81

1

, suku ke-n barisan tersebut adalah

....

A. 35n B. 3n5 C. 35n D. 33n E. 35n1

1 81

1

5 9 _

r

81 1

4

r

3 1   r

1

4 5ar 

u

1 3 1 4_

      a

81  a

1

  n

n ar

u

1

1 81

3

n

 

  _{ } 4 1

3 3     n _ 5n

3

27. Seorang pemilik kebun jeruk memetik buahnya setiap hari dan mencatatnya, pada hari ke-1 dia memetik sebanyak 150 buah dan setiap hari hasil panennya berkurang 8 buah, pada hari ke-6 dia mencatat telah memetik 795 buah jeruk, banyaknya buah yang dipetik pada hari ke-10 adalah ....

(10)

10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 D. 90

E. 91

 

10 9 150 9 8 78

u  a b   

28. Di sebuah toko sepatu Bu Helin membeli 3 buah sandal merk A dan 4 buah sepatu merk P seharga Rp 285.000,00 sedangkan Monica pada toko yang sama membeli 2 buah sandal merk A dan 1 sepatu merk P seharga Rp90.000,00. Kemudian Monica menjual sebuah sandalnya seharga Rp22.500,00 maka keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah ....

A. Rp. 6.500,00 B. Rp. 7.500,00 C. Rp. 8.000,00 D. Rp. 8.500,00 E. Rp. 9.000,00 Solusi: [Jawaban B] 3A4P285.000

2A P 90.000





3A4P4 2A P 285.000 360.000

5A 75.000   

15.000

A

Keuntungan Monica dari hasil penjualan sandalnya adalah Rp22.500,00 – Rp15.000,00 = Rp7.500,00

29.

2 5

5

lim ....

2 7 15

x

x x



 _

 

A. 13

4 

B. 13

1

C. 13

1 

D. 12

1 

E. 13

4

 

2

5 5

5 1 1 1

lim lim

4 7 4 5 7 13

2 7 15

x x

x

x x

 

 _ _ _{ }

  

 

30. Turunan pertama fungsi ( )3 32 25 7 x x x x

f adalah f'(x)

A. 6x24x5 B. 9x24x5 C. 6x22x5 D. 9x24x5 E. 6x22x5 Solusi: [Jawaban B]

f x( ) 3 x32x25x7 2

'( ) 9 4 5

f x  x  x

(11)

11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 B. (4, 60)

C. (4,68) D. (76,4) E. (40,6)

Solusi: [Jawaban -] f(x)x34x216x4 f x'( )3x28x160



3x4



x4



0

4

4 3

x   x

   

 

3 2

4 4 4 4 4 16 4 4 68

x  f         

Salah satu titik ekstrim pada fungsi f adalah



4,68

5

2 3 2

2 2

1 125 8

2 4 4 25 20 4 8

3 3 3

x  x dx_ x x  x_    _   _

   



117

33 39 33 6 3

    

33. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva yx24x4 dan sumbu x dan sumbu y adalah ....

A. 3 8

B. 8 3

C. 8 7

D. 7 8

E. 7 4





2 2

2 3 2

0 0

1 8 8

4 4 2 4 8 8

x3 sin 4

 

x6



Y

X O

2 ₄ ₄

yx  x

(12)

12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika SMA IPS Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Solusi: [Jawaban B]





3

( ) sin 4 3

f x  x  f x'( )3sin2

Banyak bilangan ribuan adalah 4 4 3 1 48   

36. Dari 7 orang calon pengurus akan di pilih seorang ketua, wakil, sekertaris, bendahara serta seorang humas. Banyaknya cara pemilihan pengurus jika yang boleh jadi ketua hanya 2 orang adalah .... A. 832

B. 820 C. 720 D. 716 E. 705

Banyaknya cara pemilihan pengurus 2 _{6 3} 2 6! 720 2!

P

   

37. Dua buah dadu ditos sekali, maka munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima adalah ....

A. 1 2

B. 1 3

C. 1 4

D. 1 5

E. 1 6

Ruang sampel adalahS



       

1,1,1,2,..., 6,5, 6,6



 n

 

S 36

A = munculnya mata dadu minimal satu mata dadu prima n A

 

27

Dadu 1/ Dadu 2 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

(13)

   

_{ }

27 3

36 4

n A P A

n S

  

38. Tabel berikut adalah data berat badan 40 siswa di kelas XII IPS7. Dari data di samping, kuartil ke-3 data tersebut adalah ....

A. 51,60 B. 51,1 C. 48,5 D. 47,5 E. 46,6

Solusi: [Jawaban E] 3

30 21

47,5 4 51,60

10

Q     

39. Simpangan baku dari data 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 (dibulatkan dua angka di belakang koma) adalah ....

A. 6,52 B. 6,24 C. 5,59 D. 5,51 E. 5,15

172 167 180 170 169 160 175 165 173 170 170,1 10

x          





2

1

1 k

i i

S x x

n _





 1



3,61 9,61 98,01 0,01 1, 21 102,1 24.01 26,01 8, 41 0,01



10

         

27,308 5,23

 

40. Diagram di samping adalah hasil angket siswa yang berminat terhadap kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di suatu sekolah. Jika terdapat 60 orang siswa yang memilih Karate, maka jumlah siswa yang memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah ....

A. 30 siswa B. 35 siswa C. 45 siswa D. 50 siswa E. 53 siswa

Solusi: [Jawaban C] 20 60

100 N

300

N

Jumlah siswa yang memilih Volley Ball di sekolah tersebut adalah 15 300 45

100 

No. Data Frekuensi 1 36 – 39 7 2 40 – 43 6 3 44 – 47 8 4 48 – 51 10 5 52 – 55 9

Volley Ball PMR Pramuka

Karate