METODE ASM, RDI, DAN
STEPPING STONE
UNTUK MEMINIMASI
BIAYA PENDISTRIBUSIAN BARANG
(Studi Kasus PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk)
Nuris Shobah, Kwardiniya Andawaningtyas
Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Email: rizandah@yahoo.com
Abstrak.Metode ASM dan RDI merupakan metode baru untuk menyelesaikan masalah transportasi, kedua metode tersebut berbeda dengan Metode Stepping Stone yang menggunakan solusi awal untuk menentukan solusi optimal. Tujuan dari artikel ini adalah mengetahui biaya transportasi minimum dari ketiga metode tersebut serta membandingkannya. Pada contoh kasus dalam artikel ini, Metode RDI memiliki algoritma yang lebih sederhana diterapkan dalam masalah transportasi. Berdasarkan hasil perhitungan menunjukkan bahwa Metode RDI dan Stepping Stone menghasilkan biaya yang lebih optimal dengan jumlah iterasi berturut turut adalah 10 iterasi dan 2 iterasi, sedangkan Metode ASM memiliki algoritma lebih rumit dengan 10 iterasi dan menghasilkan biaya yang tidak optimal. Hasil perhitungan biaya minimum menggunakan Metode ASM sebesar Rp 46.670.420,00, Metode RDI menghasilkan sebesar Rp 42.818.220,00, sedangkan Metode Stepping Stone menghasilkan sebesar Rp 42.818.220,00. Jadi dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI merupakan metode yang lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
Ka ta Kunci: Metode ASM, Metode RDI, Metode Stepping Stone.
1. PENDAHULUAN
Terdapat beberapa metode transportasi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah transportasi terdahulu, metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi yang berbeda-beda. Metode transportasi terdahulu menggunakan solusi awal dalam pemecahan masalahnya, namun terdapat metode baru yang tidak menggunakan solusi fisibel yang dapat memecahkan masalah transportasi. Hal ini yang menjadikan dasar dari penelitian yang nantinya dapat mengetahui perbandingan dari beberapa metode tersebut.
Mayasari (2004) telah melakukan kajian tentang optimasi biaya transportasi pendistribusian pupuk dengan menggunakan Metode Pojok Barat Laut, Metode Biaya Minimum, dan Metode Pendekatan Russell. Pada artikel ini menggunakan Metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan RDI (Revised Distribution Method). Kedua metode tersebut memiliki algoritma dan tingkat optimasi yang berbeda untuk menyelesaikan masalah transportasi tanpa menggunakan solusi awal. Selanjutnya kedua metode tersebut dibandingkan dengan Metode Stepping Stone.
2. METODOLOGI
Solusi optimal menggunakan metode ASM (Abdul, Shakel, dan M.Khalid) dan Metode RDI (Revised Distribution Method) dihasilkan tanpa menggunakan solusi fisibel, sedangkan metode Stepping Stone menggunakan solusi awal untuk mendapatkan solusi optimal. Data yang diketahui adalah jumlah sumber (m) dan jumlah tujuan (n) serta biaya pendistribusian barang dari tiap sumber ke tujuan ( ). Kemudian mengalokasikan jumlah unit yang dikirim dari sumber ke tujuan ( ) yang memungkinkan untuk sel ( ,). Solusi optimal yang dihasilkan menggunakan persamaan sebagai berikut (Winston, 1994).
∑ ∑
Dengan batasan:
∑
∑
309 2.1 Metode ASM
Langkah-langkah metode ASM adalah sebagai berikut (Quddous dkk, 2012). 1. Membuat tabel transportasi.
2. Mengurangi nilai tiap baris pada tabel transportasi dengan nilai minimum tiap baris. Kemudian mengurangi nilai tiap kolom dengan nilai minimum tiap kolom.
3. Memilih nilai nol pertama pada matriks biaya. Misalkan yang dipilih nol hitung jumlah nol (kecuali nol yang terpilih) pada baris ke i dan kolom ke j. Kemudian memilih nol selanjutnya dan menghitung jumlah nol sesuai baris dan kolom dengan cara yang sama. Diperlakukan untuk semua nol pada matriks biaya.
4. Memilih nol dengan jumlah nol minimum dari hasil perhitungan langkah 3 dan memenuhi jumlah maksimum yang memungkinkan pada sel tersebut. Jika terjadi seri untuk beberapa nol dari langkah 3, pilih salah satu nol dari beberapa nol tersebut kemudian mengalokasikan jumlah yang mungkin untuk sel tersebut.
5. Menghapus baris atau kolom dimana persediaan maksimum data telah habis atau permintaan sudah terpenuhi.
6. Mengecek apakah hasil perhitungan matriks terdapat minimal satu nilai nol yang terdapat pada tiap baris dan kolom. Jika tidak, maka kembali menuju langkah 2, selain itu melanjutkan ke langkah 7.
7. Mengulangi langkah 3 sampai 6 kecuali seluruh permintaan terpenuhi dan seluruh persediaan telah habis.
2.2 Metode RDI
Langkah-langkah dari metode RDI adalah sebagai berikut (Aramuthakannan dan Kandasamy, 2013).
1. Mengawali dengan mencari nilai minimum pada kolom persediaan atau baris permintaan. Jika terjadi seri, maka memilih permintaan atau persediaan dengan biaya terkecil.
2. Membandingkanbiaya persediaan yang memungkinkan pada baris dan permintaan pada kolom, kemudian mengalokasikan unit untuk penawaran atau permintaan yang memiliki biaya paling kecil.
3. Jika permintaan dan penawaran tersebut terpenuhi, maka berpindah ke nilai minimum selanjutnya pada baris permintaan dan kolom penawaran.
4. Mengulangi langkah 2 dan 3 sehingga kapasitas kondisi penawaran dari permintaan seluruh tujuan sudah terpenuhi.
2.3Metode Stepping Stone
Metode Stepping Stone diawali dengan menghitung nilai yang merupakan besarnya penurunan biaya transportasi yang terjadi jika satu unit barang diangkut dari ke , perhitungan tersebut disebut indeks perbaikan. Jika semua nilai maka pemecahan sudah optimal, jika sebaliknya maka dilakukan perhitungan sampai semua nilai karena perbaikan pemecahan masih memungkinkan. Cara menghitung menurut Supranto (1991) adalah dengan membuat jalur tertutup yang dimulai dari sel non basis yang akan dihitung ke beberapa sel basis.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Pendistribusian Semen Indonesia wilayah Jawa Barat. Tabel 1.Tabel Transportasi Awal
PBRK GUD PRSD
(Ton)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
37200 50400 48500 38600 62000 48600 38600 38600 48500 76000
270
B
33200 48800 37040 33200 58800 42080 44500 53000 37040 62000
737
KBTH (Ton)
310 3.1Metode ASM
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.1 hasil perhitungan dari Metode ASM dapat disajikan pada Tabel 2 sebagai berikut.
Tabel 2.Distribusi Semen Menggunakan Metode ASM
PBRK GUD PRSD
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.2 hasil perhitungan dari Metode RDI dapat disajikan pada Tabel 3 sebagai berikut.
Tabel 3.Distribusi Semen Menggunakan Metode RDI
PBRK GUD PRSD
Solusi awal untuk metode ini ditentukan dengan menggunakan Metode Least Cost yang sudah dibahas pada metode transportasi sebelumnya. Hasil dari perhitungan Metode Least Cost dapat ditampilkan pada Tabel 4 sebagai berikut.
Tabel 4.Solusi Awal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Least Cost
311
Berdasarkan langkah pada Subbab 2.3 hasil perhitungan dari Metode Stepping Stone dapat disajikan pada Tabel 5 sebagai berikut.
Tabel5.Solusi Optimal Pendistribusian Semen Menggunakan Metode Stepping Stone
PBRK GUD PRSD
(Ton)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
37200 50400 48500 38600 62000 48600 38600
57
38600
213
48500 76000
270
B
33200
103
48800
106
37040
72
33200
76
58800
137
42080
108
44500
99
53000 37040
25
62000
11 737
KBTH (Ton)
103 106 72 76 137 108 156 213 25 11 1007
Z = ∑ ∑ =
=
= Rp
42.818.220,-4. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa:
Metode ASM tidak menggunakan solusi awal, namun menghasilkan nilai yang tidak optimal jika diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.Metode RDI memiliki perhitungan yang lebih sederhana untuk diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk dan menghasilkan nilai yang optimal, namun banyaknya iterasi bergantung pada jumlah data yang digunakan.Metode Stepping Stone menghasilkan nilai yang optimal jika`diterapkan pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk, namun pembuatan jalur tertutup dilakukan kembali jika syarat dari indeks perbaikan tidak terpenuhi. Dari ketiga metode tersebut dapat disimpulkan bahwa Metode Stepping Stone dan RDI lebih efisien untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Semen Indonesia (Persero) Tbk.
5. UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada mama Sri Nuraeni dan papa Sukadi atas segala doa dan motivasi selama ini.Ibu Kwardiniya Andawaningtyas selaku dosen pembimbing, atas segala bimbingan, motivasi, bantuan, serta kesabaran selama ini. Bapak Imam Nurhadi Purwanto dan Ibu Endang Wahyu Handamari selaku dosen penguji, atas segala kritik dan saran yang telah diberikan, serta teman-teman atas segala doa, bantuan, dan motivasinya selama ini.
DAFTAR PUSTAKA
Aramuthakannan, S. dan Dr.P.R. Kandasamy, (2013), Revised Distribution Method of Finding Optimal Solution for Transportation Problems, Journal of Mathematics, 4, 39-42.
Mayasari, A, (2004), Optimasi Biaya Transportasi Pendistribusian Pupuk Pusri di Jawa Timur , Universitas Brawijaya, Malang.
Supranto, J, (1988), Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan, Universitas Indonesia, Jakarta. Winston, W. T, (1994), Operation Research: Applications and Algorithms, Third Editions, Wadsworth
Inc, California.
