MEDAN MAGNET
DAN INDUKSI ELEKTROMAGNET
Lebih dari 2000 tahun yang lalu, orang Yunani yang hidup di suatu daerah di Turki yang dikenal sebagai Magnesia menemukan batu aneh. Batu tersebut menarik benda-benda yang mengandung besi. Karena batu tersebut ditemukan di Magnesia, orang Yunani memberi nama batu tersebut magnet.
Kemagnetan adalah suatu sifat zat yang teramati sebagai suatu gaya tarik atau gaya tolak antara kutub-kutub tidak senama maupun senama. Gaya magnet tersebut paling kuat di dekat ujung-ujung atau kutub-kutub magnet tersebut. Semua magnet memiliki dua kutub magnet yang berlawanan, utara (U) dan selatan (S). Apabila sebuah magnet batang digantung maka magnet tersebut berputar secara bebas, kutub utara akan menunjuk ke utara. Medan Magnet
Meskipun gaya magnet paling kuat terdapat pada kutub-kutub magnet, gaya tersebut tidak terbatas hanya pada kutub. Gaya magnet juga terdapat di sekitar bagian magnet yang lain. Daerah di sekitar magnet tempat gaya magnet bekerja disebut medan magnet. Sangat membantu jika Anda memikirkan medan magnet sebagai suatu daerah yang dilewati oleh garis-garis gaya magnet. Garis gaya magnet menentukan medan magnet sebuah benda. Seperti halnya garis-garis medan listrik, garis-garis gaya magnet dapat digambar untuk memperlihatkan lintasan medan magnet tersebut.
Medan Magnet di Sekitar Arus Litrik
Gejala timbulnya medan magnet oleh arus listrik pertama kali diselidiki oleh Hans Christian Oersted (1777-1851) yang melakukan percobaan penyimpangan magnet jarum ketika diletakkan sejajar dengan kawat penghantar berarus listrik.
Arah garis-garis medan magnet arah induksi magnet yang ditimbulkan oleh arus listrik ditentukan dengan kaidah tangan kanan atau kaidah sekrup putar kanan, seperti gambar di atas.
Rumus Biot-Savart
Besar induksi magnet di sebuah titik P yang berjarak r dari sebuah elemen arus i yang sangat kecil yang panjangnya l adalah :
2
Penurunan rumus Biot-Savart antara lain digunakan untuk menentukan : a. Induksi magnet di dekat kawat lurus panjang berarus listrik
dengan :
B = induksi magnet pada suatu titik (wb/m2 atau tesla)
0 = 4 x 10-7wb/Am i = kuat arus (A)
a = jarak titik ke kawat berarus (m) b. Induksi magnet di sekitar arus melingkar
- Induksi magnet di titik P yang berada pada sumbu kawat
- Induksi magnet di pusat lingkaran O
a
dengan N jumlah lilitan kawat (tipis)
c. Induksi magnet pada solenoida dan toroida
- Solenoida adalah suatu lilitan atau kumparan yang rapat dan tebal. Induksi magnet pada ujung solenoida
l Induksi magnet di tengah-tengah solenoida
l
- Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbu-sumbunya membentuk suatu lingkaran. Induksi magnet pada sumbu toroida
R
Kawat lingkaran berjari-jari 3 cm dialiri arus 2,5 A. Berapa induksi magnet di titik P, bila : a. titik P berada di sumbu lingkaran yang berjarak 4 cm dari lingkaran
b. titik P berada di pusat lingkaran
F
B i
Latihan :
1. Sepotong kawat penghantar yang lurus dialiri arus listrik 2 amper. Berapakah kerapatan flux magnetik (medan magnet) pada titik yang berada 2 cm dari kawat tersebut?
2.
Bila di tentukan i = 20 A, jarak kawat dengan P = 5 cm, serta
panjang kawat tak terhingga, hitunglah besar induksi magnet dititik P!
3. Sebuah solenoida terdiri 300 lilitan dan di aliri arus 2 A. Panjang solenoida 30 cm. Hitunglah :
a. Induksi magnet di tengah – tengah solenoida b. induksi magnet pada ujung solenoida.
4. Sebuah solenoida panjangnya 20 cm mempunyai jumlah lilitan 200 kali. Induksi magnet di pusatnya sebesar 2 x 10-4 wb/m2. Hitung arus listrik yang mengalir.
5. Kawat berupa setengan lingkaran (seperti gambar berikut) dengan jari-jari 20 cm, dialiri arus listrik 4 ampere. Hitung besar induksi magnet di titik P (pusat lingkaran) bila μo = 4π x 10-7 wb/ A.m.
6. Sebuah Sebuah solenoida panjang 4 m dengan 800 lilitan , jari – jari 2 cm, dialiri arus listrik 0,25 A. Besar induksi magnet pada pusat solenoida adalah .... ?
Gaya Magnetik
Gaya magnetik atau gaya Lorentz adalah gaya interaksi antara arus atau muatan listrik yang bergerak dengan medan magnet homogen yang mempengaruhinya.
Arah gaya magnetik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan, seperti gambar di samping.
Besarnya gaya magnetik pada penghantar yang panjangnya l dan dialiri arus i dengan i membentuk sudut terhadap medan magnet homogen B adalah :
F = B.i.l sin
Untuk muatan listrik q yang bergerak dengan dengan kecepatan v dalam medan magnet homogen B, gaya magnetik yang mempengaruhi muatan adalah :
F = B.q.v sin
Keterangan : = sudut (i, B) atau (v, B)
B = medan magnet homogen (wb/m2 atau tesla) q = muatan listrik (Coulomb) i = arus listrik (Ampere) v = kecepatan gerak muatan (m/s) l = panjang kawat penghantar (meter) F = gaya magnetik (Newton)
Contoh:
Sebuah kawat berarus 5 A arahnya keluar bidang, memotong tegak lurus garis-garis gaya magnet B = 2 x 10-4 tesla. Panjang kawat yang terpengaruh B adalah 4 cm, tentukan besar dan arah gaya magnet (lorentz) yang timbul pada kawat?
Jawab:
i = 5 A; B = 2 x 10-4 tesla; l = 4 cm = 4 x 10-2 m;
F = B . i . l sin θ = 2 x 10-4 . 5 . 4 x 10-2 sin 90 = 4 x 105 N Arah gaya lorentz sesuai kaidah tangan kanan yaitu ke atas. Latihan:
1. Seutas kawat penghantar panjang 200 cm berarus listrik 10 A berada dalam medan magnet yang besarnya 0,02 wb/m2 dan membentuk sudut 30o terhadap arus listrik. Tentukan besarnya gaya lorentz yang terjadi?
2. Sepotong kawat panjang 1 berarus listrik 3 A , berada dalam medan magnet 2 wb/m2 tegak lurus. Bila gaya lorentz 3 N. Berapa panjang kawat tersebut?
3. Seutas kawat penghantar 200 cm berarus listrik 20 Ampere berada dalam medan magnet 0,02 web/m2. Jika posisi kawat tegak lurus terhadap medan magnet, berapa besar gaya Lorentznya? 4. Pada gambar berikut ini arah garis gaya magnet ditunjukkan oleh
tanda titik-titik. Arah gaya Lorentz yang timbul pada kawat berarus listrik adalah ….?
Penerapan Gaya Magnetik
Gaya magnetik digunakan dalam pembuatan motor listrik atau elektromotor yang berfungsi mengubah energi listrik menjadi energi mekanik berdasarkan prinsip kerja momen kopel.
Kawat PQRS akan berputar pada sumbu O-O oleh momen kopel
= F.d
maka : = F.(PS) = (B.i.PQ).(PS) = B.i.A
Bila PQRS membentuk sudut dengan B maka : = B.i.A sin
Bila PQRS terdiri dari N lilitan maka :
= N.B.i.A sin
Sifat Kemagnetan Bahan
Setiap magnet mempunyai duakutub, utara dan selatan. Kutub sejenis tolak-menolak dan kutub berbeda tarik-menarik. Di sekitar magnet terdapat medan magnet yang digambarkan sebagai garis-garis yang disebut garis-garis gaya magnet.
Hukum Coulomb untuk magnet menyatakan gaya tolak atau gaya tarik dari dua kutub magnet berbanding lurus dengan kuat kutub masing-masing dan berbanding terbalikdengan kuadrat jaraknya. Hukum tersebut dapat dituliskan sebagai :
dengan : F = gaya magnetik (N); k = tetapan pembanding m = kuat kutub magnet (A.m) = =10-7 wb/Am r = jarak antara kedua kutub (m)
O
O P
Q
R
S S
U B
F B
F
2 2 1. r
m m k F
i B
F
i
B v
Sedangkan rumus kuat medan magnet adalah :
Hubungan kuat medan magnet dan induksi magnet atau rapat fluks magnet dinyatakan dengan :
adalah permeabilitas bahan, untuk hampa udara atau udara = 1,
sedangkan untuk bahan-bahan lain >1. Latihan:
1. Dua buah magnet yang sejenis mempunyai kuat kutub 2 A.m dan 4 A.m , terpisah pada jarak 20 cm . Berapakah besar gaya tolak yang di timbulkan? (k = 10-7 Web./ A.m)
2. Dua kutub utara masing – masing berkekuatan 20 Am dan 30 A.m dan berjarak 40 cm. Hitung besar gaya tolask yang terjadi bila k = 10-7 Web/ A.m ?
3. Dua kutub masing – masing berkekuatan 18 A.m dan 8 A.m berjarak 10 Cm satu sama lain. Dimana letak titik A bila kuat medan di titik A adalah nol ?
4. Sebuah kutub magnet mempunyai kuat kutub 2 ampere meter. Hitung kuat medan magnet yang berjarak 10 cm dari kutub magnet tersebut .
Sifat kemagnetan bahan
1. Bahan ferromagnetik yaitu jenis bahan yang sangat mudah dipengaruhi medan magnet, contoh : kobal, besi, nikel, gadolinium. Sifat kemagnetan bahan ini akan hilang bila suhunya mencapai suhu Curie.
2. Bahan paramagnetik yaitu jenis bahan yang dapat dipengaruhi medan magnet tetapi lebih sulit dibandingkan bahan ferromagnetik dan tidak dapat dibuat menjadi magnet permanen, contoh : mangaan, platina, aluminium, magnesium, timah, wolfram, oksigen, dan udara.
3. Bahan diamagnetik yaitu jenis bahan yang sulit dipengaruhi medan magnet bahkan bersifat melawan kemagnetan luar, contoh : bismut, timbal, antimon, air raksa, emas, perak, air, posfor, dan tembaga.
Induksi Elektromagnetik
Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya arus listrik dalam suatu penghantar akibat perubahan medan magnet di sekitar kawat penghantar tersebut. Arus listrik yang terjadi disebut arus imbas atau arus induksi. Gejala ini pertama kali diselidiki oleh Michael Faraday.
Jarum galvanometer menyimpang selama magnet batang digerakkan mendekati atau menjauhi kumparan dan sebaliknya kumparan yang digerakkan mendekati atau menjauhi magnet batang, yang berarti arus induksi timbul selama terjadi perubahan garis-garis gaya medan magnet dalam kumparan. Sedangkan bila kedua-duanya diam, jarum galvanometer tidak menyimpang, yang berarti tidak terjadi arus induksi.
Dalam percobaan di atas, arus induksi timbul karena adanya beda potensial antara ujung-ujung kumparan yang disebut dengan gaya gerak listrik induksi (ggl induksi)
Arah arus induksi ditentukan dengan hukum Lenz atau kaidah tangan kanan, yang berbunyi : “arah arus induksi dalam suatu penghantar itu sedemikian sehingga menghasilkan medan magnet
baru yang melawan perubahan garis-garis gaya magnet semula yang menimbulkannya”.
Besarnya ggl induksi dari sebuah kawat penghantar yang digerakkan di dalam medan magnet dinyatakan dengan persamaan :
= -B.l.v dengan :
= ggl induksi (volt)
B = induksi magnet (tesla) l = panjang kawat (m)
v = kecepatan gerak kawat (m/s)
Fluks magnetik dirumuskan sebagai perkalian induksi magnet (kerapatan garis gaya B) dengan luas daerah A yang dilingkupinya.
= B. A Contoh:
Sepotong kumparan mempunyai 600 lilitan. Fluk magnet yang dikurungnya mempunyai perubahan 5 x 10-5 weber selama 2 x 10-2 detik. Berapa ggl induksi yeng terjadi?
Jawab:
N = 600 lilitan; d= 5 x 10-5 weber; dt = 2 x 10-2 detik 5
, 1 10
2 10 5
600 2
5
dt d
N
volt
Penerapan Induksi Elektromagnetik
Konsep induksi elektromagnetik banyak diterapkan dalam beberapa peralatan listrik, misalnya : - Arus pusar(arus Eddy) pada tungku induksi (setrika listrik, kompor listrik, solder listrik, dan
sebagainya) dan rem magnetik - Dinamo, Alternator, Transformator Transformator
Transformator atau trafo adalah alat untuk memperbesar atau memperkecil tegangan listrik bolak-balik berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.
Transformator penurun tegangan disebut trafo step down sedangkan yang menaikkan tegangan disebut trafo step up.
Simbol transformator
(V1,N1)(V2,N2)
kumparan kumparan primer sekunder
dengan :
V1 = tegangan pada kumparan primer; V2 = tegangan pada kumparan sekunder
B
H
U
S
atau dengan persamaan :
dt d
N
= ggl induksi (volt)
N = jumlah lilitan
dt
d= cepat perubahan fluks magnetik (wb/s)
karena
dt d N
V
1 1 1
dan
dt d N
V
2 2 2
maka
2 1
2 1
N N V V
2 r
N1 = jumlah lilitan pada kumparan primer; N2 = jumlah lilitan pada kumparan sekunder Apabila pengubahan tegangan tidak menimbulkan pengurangan energi, maka transformator tersebut merupakan trafo ideal, daya input pada primer sama dengan daya output sekunder.
P1 = P2 V1.i1 = V2.i2
Tetapi pengubahan tegangan tersebut selalu terdapat kehilangan energi yang disebabkan oleh : - Pemanasan joule, yaitu panas yang terjadi karena adanya hambatan listrik pada penghantar
berupa kumparan
- Pemanasan arus pusar, yaitu panas yang timbul karena adanya arus pusar.
Sehingga pada transformator dikenal adanya efisiensi yang merupakan prosentase daya output terhadap daya input, yang ditulis dengan persamaan :
%
dapat juga dituliskan sebagai :
V1.i1 = V2.i2
Contoh:
1. Sebuah travo step up punya efisiensi 80%, jumlah lilitan primer 200 dan sekundernya 400. Bila daya yang diberikan pada primernya 1000 watt dengan kuat arus 2 A, hitunglah:
a. daya pada sekundernya b. kuat arus pada sekundernya Jawab:
b. Tegangan primernya:
P1 = V1 . i1 → 1000 = V1 . 2 → V1 = 1000/2 = 500 volt Jadi arus sekundernya:
8
2. Kumparan sekunder trafo step down terdiri dari dua bagian terpisah dengan tegangan output 110 volt dan 40 volt. Kumparan primernya dengan 800 lilitan, tegangan input 220 volt.
Arus kumparan primer 0,2 A. Anggap efisiensi trafo 100%. Tentukan kuat arus dan jumlah lilitan pada masing-masing kumparan sekunder!
Jawab:
1. Sebuah trafo digunakan untuk merubah tegangan listrik 10.000 volt menjadi 220 volt. Bila kumparan primer dengan 100.000 lilitan, berapa banyak lilitan kumparan sekunder... ?
2. Pada sebuah transformator dalam adaptor kalkulator tertulis tegangan primer 120 volt, tegangan sekunder 6,0 volt, dan arus sekunder maksimum yang dapat diambil dari trafo 200 mA. Tentukanlah (a) perbandingan lilitan kumparan Ns: Np, (b) arus maksimum yang dapat mengalir pada kumparan primer Ip, dan (c) daya maksimum yang dapat dihasilkan oleh transformator?
3. Transformator ideal mempunyai 2000 lilitan primer dengna tegangan masuk 220 volt, agar didapatkan tegangan keluar 12 volt, maka tentukan jumlah lilitan sekunder!
4. Perbandingan jumlah lilitan primer dan sekunder sebuah trafo 1: 5 jika Vp = 200 volt dan daya outputnya 1500 watt maka tentukan arus outputnya!
5. Trafo step down mengubah tegangan 1000 volt menjadi 220 volt keluaran trafo dihubungkan sebuah lampu 220 V/40 watt. Jika efisiensi trafo 80%, maka tentukan arus primernya!
6. Transformator ideal dengan lilitan Np dan Ns dan arusnya Ip dan Is maka tentukan hubungan ke empat komponen dalam bentuk rumus!
7. Sebuah trafo step-up mengubah tegangan 25 V menjadi 250 V. Jika efisiensi trafo itu 80% dan kumparan sekundernya dihubungkan dengan lampu 250 V, 100 W, Maka berapakah kuat arus dalam kumparan primernya?
8. Sebuah transformator memiliki efisiensi 75%. Tegangan primernya 240 V dan arus primernya 1A. Hitung daya sekunder setelah diberi beban!
9. Apabila sebuah transformator mempunyai daya out-put= 70% daya in-put, maka tentukan efisiensinya!
Dengan :
