B B N N A A xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx xxx v v A A B B II F F INDUKSI ELEKTROMAGNETIK INDUKSI ELEKTROMAGNETIK A.
A. FLFLUKUKS S MAMAGNGNETETIK IK Fluk
Fluks s magmagnetik (netik (φφ) ) didedidefinisfinisikan sebagai jumlah ikan sebagai jumlah garigaris s gaya magnetik yang gaya magnetik yang menemenembus tegak mbus tegak lurulurus s suatu bidang suatu bidang kumpkumparan.aran. Berdasarkan operasi vektor, fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian scalar antara vector induksi magnetik B dengan vektor luas Berdasarkan operasi vektor, fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian scalar antara vector induksi magnetik B dengan vektor luas bidang A
bidang A..
Besarnya fluks magnetik adalah : Besarnya fluks magnetik adalah :
φ
φ fluks magnetic (!b) fluks magnetic (!b) B
B medan magnet (") medan magnet (") N
N garis normal garis normal θ
θ sudut sudut A
A luas bidang (m luas bidang (m##))
B
B.. GGGGL IL INNDUDUKKSSII
$ika sebuah ka%at lurus di gerakkan dengan kelajuan tertentu memotong dalam medan magnet homogen, maka antar ujung&ujung $ika sebuah ka%at lurus di gerakkan dengan kelajuan tertentu memotong dalam medan magnet homogen, maka antar ujung&ujung penghantar timbul beda
penghantar timbul beda potensial yang potensial yang disebutdisebut gaya gerak gaya gerak listrik (GGL) induksi.listrik (GGL) induksi. $ika ujung&ujung ka%at dihubungkan dengan sehingga $ika ujung&ujung ka%at dihubungkan dengan sehingga terbentuk rangkaian tertutup, maka dalam ka%at
terbentuk rangkaian tertutup, maka dalam ka%at akan mengalir arus listrik yang akan mengalir arus listrik yang disebutdisebut arus induksiarus induksi..
$ika ka%at AB digerakkan dengan kecepatan v dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang, maka muatan positif dalam ka%at $ika ka%at AB digerakkan dengan kecepatan v dalam medan magnet yang arahnya masuk bidang, maka muatan positif dalam ka%at akan mendapatkan gaya ke atas dan electron mendapatkan gaya ke ba%ah, sehingga timbul gaya 'orent ke kiri. Arah arus induksi searah akan mendapatkan gaya ke atas dan electron mendapatkan gaya ke ba%ah, sehingga timbul gaya 'orent ke kiri. Arah arus induksi searah dengan arah gerak muatan positif, yaitu ke atas.
dengan arah gerak muatan positif, yaitu ke atas.
Besarnya ' induksi pada ujung&ujung ka%at AB adalah : Besarnya ' induksi pada ujung&ujung ka%at AB adalah :
ada ka%at AB akan mengalir arus induksi yang besarnya : ada ka%at AB akan mengalir arus induksi yang besarnya :
ε
ε ' induksi (*olt) ' induksi (*olt) B
B induksi magnet (") induksi magnet (") L
L panjang ka%at (m) panjang ka%at (m)
vv kecepatan gerak ka%at kecepatan gerak ka%at (m+s)(m+s) I
I arus induksi (A) arus induksi (A) R
R hambatan ka%at ( hambatan ka%at (ΩΩ ohm) ohm) θ
θ sudut antara v dan B sudut antara v dan B
= = . . .sin . . .sin B L B L vv ε ε == θ θ I I == ε ε
U S
A B
C. HUKUM FARADAY
erhatikan gambar skema percobaan Faraday berikut :
Batang magnet di masukkan ke dalam kumparan, dan selama gerakan magnet batang jarum galvanometer menyimpang dari kedudukan semula. ada saat magnet berhenti bergerak, jarum galvanometer kembali ke kedudukan semula. ada saat magnet ditarik, jarum galvanometer menyimpang lagi dari kedudukan semula, tetapi arahnya berla%anan dengan pada saat magnet mendekati kumparan.
ni menunjukkan bah%a dalam rangkain terjadi arus listrik (arus induksi) akibat beda tegangan yang disebut ' induksi. -ukum Faraday menyatakan bah%a :
GGL induksi yang terjadi dalam besarnya berbanding lurus dengan cepat perubahan luks magnetic yang dilingkupinya!.
$adi besarnya ' induksi pada sebuah kumparan dengan / buah lilitan adalah :
N banyak lilitan kumparan
d dt
ϕ
laju perubahan fluks magnetik
D. HUKUM LENS
-ukum Faraday hanya menunjukkan besarnya ' induksi pada kumparan, dan belum dapat menunjukkan arah arus induksi dalam kumparan.
-ukum 'ens berbunyi :
"Arus induksi mengalir pada penghantar atau kumparan dengan arah berla#anan dengan gerakan yang menghasilkannya! atau "medan magnet yang ditimbulkannya mela#an perubahan luks magnet yang menimbulkannya0.
erhatikan gambar kumparan dan magnet batang berikut :
• $ika kutub 1 magnet batang di dekatkan kumparan AB, maka akan terjadi pertambahan garis gaya magnet arah BA yang dilingkupi kumparan.
• 2esuai dengan hukum 'ens, maka akan timbul garis gaya magnet baru arah AB untuk menentang pertambahan garis gaya magnet tersebut.
• aris gaya magnet baru arah AB ditimbulkan oleh arus induksi pada kumparan. • $ika kutub 1 magnet batang dijauhkan, maka akan terjadi kebalikannya.
enghantar berhambatan 34 ohm berbentuk 1 diletakkan dalam medan magnet 4,5 ". 6i atas penghantar diletakkan ka%at lurus panjangnya 34 cm dan digerakkan ke kanan, sehingga timbul arus induksi 4,47 A. -itunglah kecepatan gerak ka%at 8
d N N dt t ϕ ϕ ε = − = − ∆ ∆
$a%ab : I R ε = . . B L v R $adi . 4, 47.34 3#,7 . 4, 5.4,3 I R v B L = = = m+s
3. 2ebuah penghantar bergerak memotong medan magnet 37 " dengan sudut 57o selama 4,# detik. $ika luas fluks yang terpotong 4,49 m#, hitunglah ' induksi yang timbul 8
#. 2ebuah ka%at hambatannya #4 ohm digerakkan dalam medan magnet #,# " dengan kecepatan 4,# m+s tegak lurus medan magnet. -itung :
• ' induksi yang timbul
• uat arus induksi
;. 2ebuah magnet digerakkan menjauhi kumparan yang jumlah lilitannya 3444 buah selama 4,443 detik sehingga timbul ' induksi 3,7 * mengasilkan fluks magnetic 4,44445 !b. "entukan fluks magnetic sebelumnya 8
5. 2ebuah ka%at lurus < panjangnya 3 cm digerakkan tegak lurus dalam medan magnet 4,= " dengan kecepatan #,7 m+s. $ika hambatan ka%at 4,4; ohm, tentukan gaya lorent yang dialami ka%at < 8
7. 2ebuah ka%at melingkar berhambatan 9 ohm diletakkan di dalam fluks magnetic yang berubah terhadap %aktu
φ
(#t&=); denganφ
dalam satuan !b dan t dalam satuan detik. "entukan arus yang mengali dalam ka%at pada t 7 s8=. 2ebuah toroide ideal dan hampa mempunyai 3444 lilitan dan jari&jarinya 4,7 m. 2ebuah kumparan yang teridir dari 7 lilitan di lilitkan pada toroide tersebut. enampang lintang toroide 4,44# m# dan arus listrik pada ka%at toroide berubah dari > A menjadi ? A dalam
%aktu 3 detik. -itunglah ' induksi yang timbul pada kumparan 8
>. 6arah mengangkut ion melalui sebuah pipa berdiameter # mm pada medan magnet 4,49 " dan pengukuran pada voltmeter sebesar 4,3 m*. "entukan kecepatan aliran darah tersebut.
9. 2ebuah kumparan dengan =44 lilitan dan induktansi diri 54 m- mengalami perubahan arus listri 34 A menjadi 5 A dalam %aktu 4,3 detik. -itung beda potensial antar ujung&ujung kumparan 8
?. 2ebuah kumparan terdirri atas 3444 lilitan dengan teras kayu berdiameter 5 cm. umparan tersebut berhambatan 544 ohm dihubungkan seri dengan galvanometer yang hambatan dalamnya #44 ohm. $ika medan magnet 4,437 " yang dililiti kumparan dengan garis medan sejajar batang kayu tiba&tiba dihilangkan, maka jumlah muatan listrik yang melalui galvanometer 8
34. 2ebuah solenoide hambatannya 94 ohm berjari&jari 5 cm terdiri 94 lilitan dan ditempatkan tegak lurus medan magnet 4,7 ". umparan diputar dengan cepat sehingga dalam %aktu 4,3 s permukaannya menjadi sejajar dengan garis gaya magnet. "entukan energi yang dilepaskan dalam kumparan 8
E. PENERAPAN INDUKSI ELEKTRO-MAGNETIK
enerapan gejala induksi elektromagnetik dapat dijumpai pada peralatan generator listrik, dynamo, kepala kaset, inductor dan transformator.
$. Generat%r listrik
enerator adalah suatu alat yang digunakan untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik.
enerator ada dua jenis yaitu generator arus searah (6@) atau dynamo dan generator arus bolak&balik (A@) atau alternator.
enerator bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik yaitu dengan memutar suatu kumparan dalam medan magnet sehingga timbul ' induksi.
erhatikan, perbedaan antara generator A@ dan 6@ terletak pada bagian komponen yang berhubungan dengan ujung kumparan yang berputar. 6inamo menggunakan sebuah cincin belah (komutator), sedangkan alternator menggunakan dua buah cincin slip.
' induksi yang dihasilkan generator akibat gerakan atau putaran ka%at kumparan dalam medan magnet dengan sumbu kumparan tegak lurus medan magnet. $ika kumparan dengan / buah lilitan diputar dengan kecepatan sudut ω, maka ' induksi yang dihasilkan oleh generator adalah :
' induksi akan maksimum jika ω t ?4o atau sin ω t 3, sehingga :
ε ' induksi (*olt)
ε maks ' induksi maksimum( volt) N jumlah lilitan kumparan
B induksi magnet (")
A luas bidang kumparan (m#)
ω kecepatan sudut kumparan (rad+s) t %aktu (s)
θ ω .t sudut (o)
&. 'rans%rmat%r
"ransformator atau trafo merupakan alat untuk mengubah (memperbesar atau memperkecil) tegangan A@ berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.
erhatikan gambar tranformator berikut:
rinsip kerja trafo memindahkan energi listrik secara induksi melalui kumparan primer ke kumparan skunder. "rafo ada dua jenis, yaitu trafo step&up dan step&do%n. "rafo step&up berfungsi untuk menaikkan tegangan A@ sumber, jumlah lilitan kumparan skunder lebih banyak dibandingkan jumlah lilitan primer. "rafo step&do%n berfungsi untuk menurunkan tegangan A@ sumber, jumlah lilitan skundernya
lebih sedikit.
"rafo menimbulkan ' pada kumparan skunder karena medan magnet yang berubah&ubah akibat aliran arus listrik bolak&balik pada kumparan primer yang diinduksikan oleh besi lunak ke dalam kumparan skunder.
-ubungan antara tegangan dan jumlah lilitan trafo adalah :
isiensi tra% besarnya dapat dihitung dengan persamaan
ada trafo ideal dengan efisiensi 344, akan memiliki daya primer dan daya skunder yang sama besar. $adi pada trafo ideal berlaku : ( . . cos ) . . . . s i n d d N N B A dt dt N B A t ϕ ε θ ε ω ω = − = − = . . . N B A ε = ω p p s s * N * = N 344A . 344A . s p s s + , + * I , * I η η = = . . p s p p s s p p s + + * I * I * N I = =
* p tegangan primer+input (*olt) * s tegangan skunder+output (*olt) N p tegangan primer
N s tegangan skunder + p daya primer (!att) + s daya skunder (!att) I p kuat arus primer (A) I s kuat arus skunder (A)
η efisiensi trafo ()
-. Indukt%r
nduktor merupakan kumparan yang memiliki banyak lilitan ka%at. nduktor memiliki induktansi diri, yaitu gejala kelistrikan yang menyebabkan perubahan arus listrik pada kumparan dapat membangkitkan ' induksi pada kumparan tersebut. Besarnya induktansi diri induktor sebesar :
L induktansi diri inductor (-enry -) ∆φ φ &φ $ perubahan fluks magnetic ∆ I perubahan kuat arus listrik (A) N jumlah lilitan inductor
A luas penampang inductor (m#) l panjang inductor (m)
Besarnya ' induksi yang dihasilkan oleh inductor adalah :
ε ' induksi (*olt)
∆ I perubahan kuat arus listrik (A) ∆t selang %aktu (s)
I t
∆ ∆
laju perubahan arus listrik (A+s)
Indukt%r dapat menyimpan energi sebesar
/ energi inductor ($) L induktansi diri (-) I kuat arus listrik (A) N jumlah lilitan B induksi magnet (")
A luas penampang inductor (m#) l panjang inductor (m)
* volume inductor (m;) µ % permeabelitas ruang hampa
Induktansi Sian!
nduktansi silang disebut juga induktansi timbal&balik, yaitu gejala kelistrikan akibat dua buah kumparan yang saling didekatkan. $ika salah satu kumparan mengalir arus listrik, maka akan timbul ' induksi pada kumparan kedua.' induksi pada kumparan kedua menimbulkan medan magnet yang berubah&ubah, sehingga kembali menimbulkan ' induksi pada kumparan pertama. Besarnya induktansi silang kedua kumparan adalah :
# .. . . . % N N L I I N A L ϕ ϕ µ ∆ = = ∆ = I L ε = − ∆ # 3 . . . . . . . # #. #. . # B A l B * I A N / = L I = = =
Besarnya ' induksi pada umparan pertama dan kedua masing&masing adalah :
0 induktansi silang (-)
%
µ =
permeabelitas ruang hampa N $ jumlah lilitan kumparan pertama N & jumlah lilitan kumparan kedua A luas penampang kumparan
l 1 panjang kumparan (m)
I $ kuat arus kumparan pertama (A) I & kuat arus kumparan kedua (A)
2ebuah generator menghasilkan tegangan sebesar 3>4 *. $ika armatur generator berputar dengan frekuensi =4 - pada medan magnetic 4,; " dan luas bidang kumparan 4,4; m#, hitunglah banyak lilitan kumparan 8
"a#a$ % ε /.B.A.ω /.B.A.(#πf) 3>4 /.4,;.4,4;.#. ## > .=4 / 74 buah lilitan. # # 3 3 3 3 # # I N 0 t t I N 0 ϕ ε ϕ ε = − = − = − = −
