sistem kontrol proses kontrol industri (1)

Referensi

TEKNIK KONTROL AUTOMATIK

KATSUHIKO OGATA EDISI KEDUA

JILID 1 DAN 2

ERLANGGA 1997

Katsuhiko Ogata

Modern Control Engineering

4th Edition,

Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2002

Persamaan dinamik komponen sistem Kontrol State Equations

Tranformasi Laplace Fungsi Alih

Tranformasi Laplace Stabilitas

Tanggap Transient pangkat 1, 2 TKA

Tanggap Frekuensi Bode Plot

Elemen Maju Keluaran Pemilih

Masukan

Masukan komando Masukan Acuan

Dinamika Sistem

(a) Sistem Kontrol Lup Terbuka

+

Masukan AcuanSinyal penggerak

Dinamika Sistem

Sinyal Umpan balik

(b) Sistem Kontrol Lup Tertutup (Umpan Balik) Gambar 1.1 Komponen-komponen Sistem Kontrol

1. Sistem Kontrol

Sistem merupakan seperangkat komponen yang bekerjasama untuk melakukan operasi yang tidak dapat dilakukan oleh masing-masing komponen secara sendiri-sendiri. Sistem Kontrol pada awalnya hanya mencakup sistem mekanis dan oleh Hazen (tahun 1934) disebut sebagai Servomekanis. Kini sistem kontrol meliputi sistem fisis, biologis, organisasi dan sebagainya yang dinyatakan dalam bentuk matematis. Sistem Kontrol dibagi atas sistem dengan lup terbuka (open loop) dan lup tertutup (closed loop). Dalam Sistem Kontrol lup terbuka keluaran ditentukan hanya oleh penyetelan masukan dan keluaran tidak mempengaruhi masukan sedangkan dalam Sistem Kontrol lup tertutup keluaran diumpankan kembali kepada masukan untuk mengoreksi penyimpangan keluaran dari yang diharapkan. Karena itu, Sistem Kontrol lup tertutup disebut juga Sistem Kontrol Umpan Balik (Feedback Control System). Ini digambarkan dalam bentuk diagram blok Gambar 1.1.

Terminologi dalam Sistem Kontrol:

Masukan komando (command input): sinyal masukan yang menggerakkan sistem yang terpisah sama sekali dari keluaran.

Pemilih masukan acuan (reference input selector): unit yang menetapkan harga sinyal masukan dikalibrasi menurut harga keluaran sistem yang diinginkan.

Masukan acuan (reference input): sinyal yang dihasilkan oleh pemilih masukan sebagai masukan aktual bagi sistem kontrol.

Sinyal penggerak (actuating signal): selisih antara sinyal acuan dan sinyal umpan balik. Sinyal inilah yang menggerakkan sistem kontrol untuk memberikan keluaran yang diinginkan.

Elemen Maju (Forward Element): dinamika sistem yang bereaksi terhadap sinyal penggerak untuk memberikan keluaran yang diinginkan. Elemen ini juga disebut sebagai plant, yaitu perangkat peralatan yang operasinya dikontrol.

Keluaran (Output): besaran yang harus dijaga pada harga yang diinginkan sesuai dengan masukan komando. Ini disebut juga sebagai variabel terkendali (controlled variable).

Elemen umpan balik (Feedback Element): elemen yang menyediakan sarana untuk mengumpan balik keluaran untuk dibandingkan dengan sinyal acuan.

Sinyal umpan balik (feedback signal): besaran sinyal keluaran yang diumpan balik ke masukan. Plant: obyek pengontrolan, peralatan yang operasinya dikontrol.

Proses: operasi yang dikontrol secara terus menerus untuk mencapai keadaan akhir yang diinginkan.

Gangguan (disturbance): sinyal yang cenderung memberikan pengaruh negatif terhadap pencapaian keluaran yang diinginkan.

1

Sistem: sekumpulan komponen yang bekerja sama untuk melaksanakan fungsi tertentu yang tak dapat dilakukan oleh masing-masing komponen sendiri. Sistem ini mencakup entitas fisis, biologis, organisasi dan lain-lain atau kombinasinya yang dapat disajikan secara matematis.

Sistem Kontrol Adaptif (Adaptive Control System): menyesuaikan diri (adaptif) dengan keadaan sekeliling (lingkungan) yang berubah.

Sistem Kontrol Menalar (Learning Control System): menentukan sinyal kontrol berdasarkan perubahan kinerja sistem yang dipelajari secara terus-menerus (kontinu).

Langkah perancangan Sistem Kontrol:

1. Menetapkan kumpulan spesifikasi kinerja

2. Adanya masalah kontrol yang dihasilkan dari spesifikasi kinerja tersebut

3. Merumuskan kumpulan persaman diferensial yang menggambarkan sistem fisis.

4. Dengan menggunakan pendekatan teori kontrol konvensional dibantu program komputer, kinerja sistem dasar (basic) ditetapkan dengan penerapan metode analisis yang ada dan jika kinerja tidak memenuhi tuntutan spesifikasi, tambahkan kompensasi kaskade atau umpan balik.

5. Dengan menggunakan pendekatan teori kontrol moderen perancang menspesifikasi indeks kinerja optimal untuk sistem tersebut dan dengan bantuan program komputer akan menghasilkan sistem optimal.

+

Persamaan Sistem Kontrol

Sistem dinamis dapat dianalisis jika untuk sistem itu dapat ditentukan model matematis yang dengan cermat menggambarkan sistem itu secara lengkap. Analisis sistem dan penentuan kinerjanya sangat ditentukan oleh kecermatan penyajian matematis masing-masing komponen penyusun sistem itu.

Pada dasarnya sistem dinamis dimodelkan dengan satu atau sekumpulan persamaan diferensial. Persamaan diferensial ini dapat diturunkan dengan menggunakan hukum-hukum fisika terkait, misalnya hukum Newton untuk sistem mekanis, hukum Kirchhoff untuk sistem listrik dan sebagainya. Untuk menyederhanakan penulisan persamaan diferensial, dapat digunakan notasi operator D yang didefinisikan sebagai:

Df

=

d

F

₀

=

keadaan awal

(

initial condition

)

, hargaintegrasi pada saa t

=

0

Komponen Rangkaian Listrik

Tahanan: vR= R i

Komponen Mekanis Translasi

xa

Komponen Mekanis Rotasi

Inersia:

T

I

=

J α

=

J

dω

_dt

=

J

d

Generator DC

e

_f

=

₍

L

_f

D

+

R

_f

₎

i

_f

e

_g

=

K

_g

i

_f

e

_t

=

e

_g

−

₍

L

_g

D

+

R

_g

)

i

_a

→

(

L

_f

D

+

R

_f

)

e

_g

¿

K

_g

e

_f

Servomotor DC, constant field

T

(

t

)=

K

T

i

m

e

_m

=

K

₁

Φ ω

_m

=

K

_b

ω

_m

=

K

_b

D

Ө

m

L

D i

+

R

i

+

e

=

e

Massa bergerak translasi

Digerakkan dengan kecepatan u= tetap menyebabkan perpindahan posisi massa M sebagai keluaran y

T θ

Et(t)= kt (t)

Pers. terakhir ini dapat ditulis:

L

_m

J

Turunkan pers. dif rangkaian:

B2.