KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL
KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA
ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM
SKRIPSI
OKA ARIYANTO
120803066
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS
SUMATERA
UTARA
MEDAN
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL
KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA
ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
OKA ARIYANTO
120803066
DEPARTEMEN MATEMATIKA
i
PERSETUJUAN
Judul : Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori Pada Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam
Kategori : Skripsi
Nama : Oka Ariyanto
Nomor Induk Mahasiswa : 120803066
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
(FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juni 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Henry Rani Sitepu, M.S Dr. Esther SM Nababan, M.Sc
NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19610318 198711 2 001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA
ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Mei 2016
iii
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dan Maha Penyayang, dengan limpahan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Kajian Pengaruh Panjang Interval Kategori Pada Penyebaran Data Acak Berdistribusi Seragam
Terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Esther SM Nababan, M.Sc. dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.S. selaku pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini. Bapak Dr. Open Darniu, M.Sc. dan Bapak Dr. Suyanto, M.Kom. selaku penguji yang telah memberikan kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika, serta seluruh sivitas akademika di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis Ayahanda M.Safei dan Ibunda Desmul Yetri yang selalu mendoakan, memberi semangat dan bantuan baik secara moril maupun material kepada penulis sejak awal perkuliahan hingga selesai skripsi ini. Kepada saudara-saudara penulis yaitu Jul Andri dan Hengki Saputra dan seluruh keluarga besar yang terus mendukung dan mendoakan penulis.
Terima kasih kepada sahabat-sahabat penulis, Anak Jendral 2012, abang dan kakak stambuk 2011, adik stambuk 2013, adik stambuk 2014, adik-adik stambuk 2015, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa Matematika FMIPA USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan yang tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.
Medan, Mei 2016 Penulis
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA
ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM
ABSTRAK
Bilagan acak terdiri dari barisan bilangan rill atau barisan bilangan bulat dengan variasi nilai yang bersifat acak dalam satu interval nilai tertentu. Bilangan acak baku disajikan dalam bentuk bilangan rill dengan interval nilai mulai dari 0 hingga 1. Bilangan acak sering digunakan dalam simulasi. Dalam tulisan ini akan dibahas pengaruh panjang interval kategori pada bilangan acak yang dihasilkan dari aplikasi Ms Excel. Data acak akan dikelompokkan dalam panjang interval yang berbeda-beda kemudian dilakukan uji frekuensi dengan menggunakan uji
Chi Square .
v
STUDY OF INFLUENCE OF THE INTERVAL LENGTH CATEGORY AT THE SPREAD UNIFORMLY
DISTRIBUTED RANDOM DATA
ABSTRACT
Consists of a random number sequence number of rill or sequence of integers with values from random variation within a certain interval of values. Raw random numbers is presented as a number of rill with interval values ranging from 0 to 1. The random number is often used in the simulation. In this paper will discuss the influence of the interval length in the category of random numbers generated from MS Excel application. Random data will be grouped in long intervals varying frequency and then test using Chi Square test .
DAFTAR ISI
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
Daftar Singkatan x
Daftar Lampiran xi
Bab 1. Pendahuluan
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Perumusan Masalah 2
1.3. Batasan Masalah 2
1.4. Tinjauan Pustaka 3
1.5. Tujuan Penelitian 4
1.6. Kontribusi Penelitian 4
1.7. Kerangka Pemikiran 5
1.8. Metodologi Penelitian 6
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Pembentuk Bilangan Acak 7
2.1.1. Deskripsi Bilangan Acak 8
2.1.2. Penyelesaian Generator Bilangan Acak 9
2.2. Uji Statistik 11
2.2.1. Uji Chi Square 11
Bab 3. Pembahasan
3.1. Bilangan Acak 14
3.2. Uji Statistik 14
3.3. Langkah Penyelesaian 14
3.4. Ilustrasi Numerik 15
3.4.1 Menghasilkan Bilangan Acak 15
3.4.2 Replika Bilangan Acak 15
3.4.3 Mengelompokkan Data 15
3.4.4 Uji Statistik dengan Uji Chi Square 16
3.4.5 Standar Deviasi 16
3.5. Pembahasan 17
3.5.1 Jumlah Bilangan Acak N=100 21
vii
3.6.1 Simulasi untuk Harga Jual $100 per unit 38 3.6.2 Simulasi untuk Harga jual $150 per unit 38 3.6.3 Simulasi untuk Harga Jual $200 per unit 39
Bab 4. Kesimpulan dan Saran 41
4.1. Kesimpulan 41
4.2. Saran 41
Daftar Pustaka 43
