ott_supl.doc 35KB Jun 05 2011 09:30:44 PM

Supplement To:

Parametrization of the GROMOS Force Field for

Oligosaccharides and Assessment of the Efficiency of

Molecular Dynamics Simulations

Karl­Heinz Ott1 and Bernd Meyer2

Complex Carbohydrate Research Center and Departments of Biochemistry and Chemistry, The University of Georgia, 220 Riverbend Rd., Athens, GA 30602, USA

Present Addresses: 

Cluster analysis:  

A   complete,   hierarchical   clustering   algorithm1,2  _{was   used   to   group   the}

conformations that were represented by sine and cosine values of selected dihedral angles.  For run w60, a four dimensional conformational space was defined by the   and    angles   and   by   two   intra­ring   dihedral   angles   (O5­C1­C2­C3)   that   are characteristic  for  the  ring  conformations.    The  statistical  data  analysis   package BLSS3 _{was used to generate the cluster tree for the conformations observed in 300}

1 J.A. Hartigan, Clustering  Algorithms, Wiley, New York, 1975. 2 B.Everitt, Cluster  Analysis, Halsted, New York, 1980.

3 D.M. Abraham and F. Rizzardy,  The Berkley Interactive Statistical System,  Norton, NY 1988.

Run w

The data set was split into 6 clusters, each having a correlation coefficient of its associated conformations of between 0.3 and 0.7 (Tab. SII).  The highest populated cluster with a population of 32% has a gg conformation in the reducing ring and a

gt conformation in the nonreducing ring with the glycosidic linkage at  ­40o_/­40o_.

Another highly populated cluster with 22% population has the same conformations of the hydroxymethyl groups but has  and  at  0o_{.  The same glycosidic linkage}

conformation  with both hydroxymethyl  groups  in a  gg  conformation  is found in another cluster with 11% population.  24% of the conformations form a cluster that has average   and  angles of  ­30o _{which are the angles found in X­ray crystal}

close to the global minimum.  Only 18% of the conformers have both hexose rings in   the  4C₁  orientation.     In   64%   of   the   simulation   either   the   reducing   or   the nonreducing ring has the inverted 1_C

4 ring conformation.  In 17% of the simulation

both rings adopted the 1C₄ conformation. 

The cluster analysis revealed that the accessible range of the glycosidic linkage space is significantly dependent on the ring conformations.  4_C

1 conformers restrict

the   conformational   flexibility   of   the   glycosidic   linkage   compared   to   the  1C₄ conformers.     The   strongest   effect   is   found   when   comparing   the   conformational space accessible to the 1C₄­1C₄ species with that of the 4C₁­4C₁ species (Fig. 1a,d). The position and size of the global minimum of the 4_C

1­4C1 conformers is similar to

those   found   in   the   previously   described   calculations   at   350K   and   400K.     The additional conformational flexibility apparent from the conformational space totally accesses at 600K (Fig. 1, hatched area) originates from a glucose in an inverted 1_C

4

conformation (Fig. 1b­d).  When the nonreducing residue is in a 1C₄ conformation, the  contour extends to more negative  angles (Fig. 1b).  In contrary, when the reducing residue adopts a 1_C

4 conformation and the nonreducing residue has the 4_C

1 conformation the  contours extend to more positive values (Fig. 1c).  In the

fourth group of clusters, with both rings in the 1C₄ conformation, the  contour shows the increased flexibility to more negative  angles as well as to more positive  and  angles (Fig. 1d).  

Two   small   clusters   show  up   for   the   inverted   conformation   of  the   glycosidic linkage.   This inverted conformer remains stable for about 4 ps while the hexose ring conformations are both in 4C₁.  Some of the conformers with   around 180o

Table S I: 

Energy averages of the MD simulations.  The total energies (Tot) together with their standard deviations (Std) and the change in the total energy over the entire run (Slp) calculated from a linear regression analysis are given for the MD simulations, wb1, wb2, w, w35, w40, w60 and the in vacuo MD simulations.  Additionally, the total kinetic energy (Kin) the total potential Energy (Pot), the electrostatic energy terms for the maltose (El­malt), for the water (El­wat) and for the maltose­water interaction (El­mw) as well as the corresponding van­der­Waals energy terms (LJ­ malt, LJ­wat, and LJ­mw) are listed.    The sum of the bond angle and dihedral energies   are   in   column   (Bond).     The   average   energy   terms   for   the   six   MD simulations in water (AVG water), and for the three in vacuo MD simulations (AVG vacuo) are also displayed.  ND: not determined.  

Run Tot Std Slp Kin Pot Bond EL-malt LJ -malt El-mw LJ -mw El-wat LJ -wat wb1 200ps -14342 177 0 4279 -18621 127 573 -24 -420 -96 -21889 3109 wb2 500ps -14443 178 -129 4273 -18717 46 572 -21 -424 -97 -21904 3111 w 250ps -3741 74 nd 1201 -4942 123 492 -21 -401 -90 -5909 865 w35 200ps -3220 69 14 1353 -4573 137 574 -20 -397 -88 -5556 777 w40 200ps -2704 64 13 1559 -4263 148 573 -20 -371 -90 -5218 715 w60 950ps -1055 64 5 2301 -3356 189 572 -18 -305 -93 -4303 601

va 500ps 589 6 1 68 522 120 420 -18 vb 500ps 591 6 1 68 523 126 414 -16 vc 500ps 670 4 1 68 602 139 480 -18

Avg water -6584 2494 -9078 128 559 -21 -386 -92 -10797 1529 Avg wb -14393 4276 -18669 86 572 -22 -422 -96 -21896 3110 Avg vacuo 617 68 549 128 438 -17

Table SII: 

Statistic of the cluster analysis of run w that used sine and cosine values of the ,   and   both    dihedral   angles   as   parameters   for   the   cluster   definition.     The population (Pop) of the six clusters together with their average  and  angles, their hydroxymethyl   group   orientation   of   the   reducing   (₁)   and   the   nonreducing   (₂) glucose are listed.   The last column contains the correlation coefficient (Cor) that are calculated from correlating the vectors defined by the four dihedral angles ,  and _1,2.   

Pop % P     1 2 Cor

806 32 -45 -39 gg-gt 0.47

597 24 -22 -26 gg-tg 0.35

564 23 -1 -2 gg-gt 0.42

283 11 0 -1 gg-gg 0.65

184 7 -13 -10 gt-gt 0.33

Table SIII:

Cluster statistics from a cluster analysis of MD simulation w60.  The average (Avg) and standard deviation (Std) of the  and  dihedral angles and the average total energy  (E­tot) are  tabulated  for  all 19 clusters.    The clusters  are  sorted  by the conformation of the glucose rings.  Clusters representing inverted glycosidic linkage conformations are listed separately at the bottom of the table.  For each group, the total population and the group averages and standard deviations are added in bold font (Sum).  

Figure 1: The conformational space of the glycosidic linkage dihedral angles  and  occupied during MD simulation w60 at 600K displayed in all four parts of the figures as hatched area.   Overplotted in a thick closed   line,   the   conformational   space   is   indicated   for   those conformers that have  A) 4_C

1­4C1   B) 4C1­1C4   C) 1C4­4C1   D)1C4­ 1_C

4  conformations of the reducing and the nonreducing glucose's,