Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

(1)

(2)

Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 54

M

U

L

T

I

K

O

L

I

N

I

E

R

I

T

A

S

1

1 .

.

P

e

n

d

a

h

u

l

u

a

n

Masalah multikolinieritas pertama kali diperkenalkan

pada tahun 1934 oleh Ragnar Frisch serta mendefinisikan

multikolinieritas adalah hubungan linear yang perfect atau

exact diantara sebagian atau semua variabel bebas pada suatu

model regresi, sehingga akan menyulitkan untuk

mengidentifikasi variabel penjelas dan variabel yang

dijelaskan.

Menurut Gunawan Sumodiningrat, ada 3 hal yang perlu

dijelaskan berkaitan dengan masalah multikolinieritas, yaitu:

a. Multikolinieritas pada hakekatnya adalah fenomena

(3)

diantara sebagian atau semua variabel penjelas,

sehingga sampel tidak memenuhi asumsi dasar tidak

adanya ketergantungan (interdependency) diantara

variabel bebas yang digunakan dalam model regresi.

b. Multikolinieritas adalah masalah derajat (degree) bukan

persoalan jenis (kind), yang dimaksud adalah adanya

korelasi diantara variabel penjelas baik sebagian

maupun semua variabel penjelas tanpa memperhatikan

tanda negatif maupun positif.

c. Multikolinieritas berkaitan dengan adanya hubungan

linear diantara variabel penjelas, sehingga masalah

multikolinieritas tidak akan terjadi jika model estimasi

(regresi) non‐linear.

(4)

Menurut Gunawan Sumodiningrat, masalah

multikolinieritas dapat timbul karena:

a. Sifat‐sifat yang terkandung dalam variabel ekonomi

berubah bersama‐sama sepanjang waktu. Misal

penghasilan, konsumsi, tabungan, investasi, harga‐harga

dan kesempatan kerja cenderung meningkat dalam masa booming dan cenderung turun dalam masa resesi.

b. Memasukkan nilai kelambanan (lag) dalam variabel

penjelas atau model autoregressive.

Menurut Gujarati, masalah multikolinieritas dapat

timbul karena:

a. Model yang berlebihan, hal ini terjadi jika banyaknya

variabel penjelas melebihi banyaknya observasi.

b. Spesifikasi model, hal ini terjadi karena ada variabel

penjelas yang belum dimasukkan atau ada variabel

(5)

regresi Æ lihat landasan teori dalam spesifikasi model.

c. Kendala dalam model. Contoh peneliti akan

mengestimasi kebutuhan listrik dengan menggunakan

variabel penjelas luas rumah (bangunan) dan

pendapatan, dengan alasan semakin besar rumah

(bangunan) yang digunakan maka jumlah listrik yang

dikonsumsi semakin besar.

2

2 .

.

A

k

i

b

a

t

M

u

l

t

i

k

o

l

i

n

i

e

r

i

t

a

s

a. Penaksir OLS akan menghasilkan varian yang tak

terhingga, sehingga sulit untuk memperoleh estimasi

yang tepat dan akurat. Akibatnya hasil estimasi sangat

sensitif (peka) terhadap perubahan yang kecil pada data. b. Selang interval kepercayaan cenderung besar sehingga

kemungkinan menerima hipotesis nihil (H0) cenderung

(6)

menjadi tidak signifikan.

c. Akibat dari nomor ”b” maka ada variabel penjelas yang

dikeluarkan dari model regresi, padahal variabel

tersebut penting secara teori.

d. _Nilai _koefisien _determinasi _(R2₎ _cenderung _tinggi,

akibatnya menyulitkan untuk mengestimasi kontribusi

variabel penjelas terhadap variabel tergantung

(dijelaskan).

3

3 .

.

M

e

n

d

e

t

e

k

s

i

M

u

l

t

i

k

o

l

i

n

e

a

r

i

t

a

s

Secara sederhana mengidentifikasi multikolinieritas

adalah nilai R2 tinggi namun variabel penjelas (variabel

bebas) yang signifikan sangat sedikit bahkan semua variabel

penjelas (variabel bebas) tidak signifikan Æ (multikolinieritas

sempurna).

(7)

3

3 .

.

1

1 .

.

M

e

t

o

d

e

F

a

r

a

r

‐

G

l

a

u

b

e

r

,

M

e

n

g

u

n

a

k

a

n

K

o

r

e

l

a

s

i

P

a

r

s

i

a

l

(

E

x

a

m

i

n

a

t

i

o

n

o

f

P

a

r

t

i

a

l

C

o

r

e

l

a

t

i

o

n

s

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

:

a. Meregres model empiris (misal ada 3 variabel bebas).

Y

=

b0

b

0

+

b1

b

1

X1

X

1

+

b2

b

2

X2

X

2

+

b

33

X3

X

3

+

e

Diperoleh nilai R12. b. Meregres variabel penjelas

X

11

=

(8)

3

3 .

.

2

2 .

.

M

e

t

o

d

e

F

a

r

a

r

‐

G

l

a

u

b

e

r

,

M

e

n

g

u

n

a

k

a

n

R

e

g

r

e

s

i

B

a

n

t

u

a

n

(

S

u

b

s

i

d

i

a

r

y

o

r

A

u

x

i

l

i

a

r

y

R

e

g

r

e

s

i

o

n

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

C

a

r

a

1

1 :

:

a. Model Estimasi:

Y

=

+

b

11

X

22

+

b

22

X

33

+

e

Diperoleh nilai R12.

b. Mencari nilai Fhitung, dengan rumus:

)

1 k

(

)

k

n

(

x

R

1 R

F

₂

1

2

1 hitung

−

₋

−

=

(9)

c.

Kesimpulan: Fhitung > Ftabel Æ ada multikolinieritas.

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

C

a

r

a

2

2 :

:

a. Model Estimasi:

Y

=

)

R

1 (

)

k

n

(

x

R

t

2 1 1 hitung

−

=

c. _Kesimpulan:_t_hitung_>_t_tabel

_Æ_ada_{multikolinieritas.}

(10)

3

3 .

.

3

3 .

.

M

e

t

o

d

e

V

a

r

i

a

n

c

e

I

n

f

l

a

t

i

o

n

F

a

c

t

o

r

(

V

I

F

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

:

a.

Mencari nilai R12, dari fungsi empiris:

X

11

=

)

R

1 (

1 VIF

₂

1 −

=

(11)

Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 63 b. Variance Inflation Factor (VIF), ada 2 pendapat:

Pendapat 1: Jika nilai VIF > 10 Æ

ada multikolinieritas Æ niliai R12 ₌_0.9.

Pendapat 2: Jika nilai VIF > 5 Æ

ada multikolinieritas Æ nilai R12 ₌_0.8.

4

4 .

.

M

e

n

g

o

b

a

t

i

M

u

l

t

i

k

o

l

i

n

i

e

r

i

t

a

s

a. Mengeluarkan variabel bebas yang menjadi penyebab

timbulnya multikolinieritas. Cara ini dalam

penggunaannya harus hati‐hati karena dapat

menimbulkan bias spesifikasi, jika variabel yang

(12)

b. Menambah data baru. Cara ini dapat digunakan jika

multikolinieritas terjadi dalam sampel dan bukan

didalam populasi dari variabel‐variabel yang sedang

diamati. Jika variabel itu berkolinier didalam populasi

maka menambah data baru (memperbesar sampel) tidak

menyelesaikan masalah multikolinieritas.

c. Tidak melakukan apa‐apa (do‐nothing).

5

5 .

.

C

o

n

t

o

h

M

e

n

d

e

t

e

k

s

i

M

u

l

t

i

k

o

l

i

n

i

e

r

i

t

a

s

M

o

d

e

l

P

e

n

e

l

i

t

i

a

n

R

E

T

U

R

N

5

5 .

.

1

1 .

.

V

a

r

i

a

n

c

e

I

n

f

l

a

t

i

o

n

F

a

c

t

o

r

(

V

I

F

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

:

a. Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati,

dan diperoleh nilai VIF.

b. Apabila nilai VIF >10 Æ ada multikolinieritas (pendapat 1).

Apabila nilai VIF >5 Æ ada multikolinieritas (pendapat 2).

Penjelasan lihat rumus VIF.

Variabel

Tergantung VIF Kesimpulan

DER 1.846 Tidak ada multikolinieritas

DPR 1.075 Tidak ada multikolinieritas

EPS 1.321 Tidak ada multikolinieritas

NPM 2.153 Tidak ada multikolinieritas

ROA 1.662 Tidak ada multikolinieritas

Dependent variabel: Return

(14)

5

5 .

.

2

2 .

.

F

a

r

a

r

G

l

a

u

b

e

r

(

E

x

a

m

i

n

a

t

i

o

n

o

f

P

a

r

t

i

a

l

C

o

r

e

l

a

t

i

o

n

s

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

:

a. Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati.

R

E

T

U

R

N

+

e

(15)

Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 67 Apabila R12

> R2 Æ ada multikolinieritas pada DER. c. Mengidentifikasi multikolinearitas pada DPR. Mencari R2

dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R22.

D

P

R

dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R32.

E

P

S

e. Mengidentifikasi multikolinearitas pada NPM.

(16)

Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 68 disebut R42.

N

P

M

Æ ada multikolinieritas pada NPM. f. Mengidentifikasi multikolinearitas pada ROA. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R52.

R

O

A

EPS

+

b

44

NPM

+

e

Apabila R52 > R2 Æ ada multikolinieritas pada ROA.

(17)

H

a

s

i

l

d

a

n

k

e

s

i

m

p

u

l

a

n

:

Variabel Tergantung R 2 _= 0.290 _Kesimpulan DER R12=0.458>0.290 ada multikolinieritas DPR R22 =0.070<0.290 tidak ada multikolinieritas EPS R32 =0.243<0.290 tidak ada multikolinieritas NPM R42 =0.536>0.290 ada multikolinieritas ROA R52 =0.398>0.290 ada multikolinieritas

(18)

5

5 .

.

3

3 .

.

F

a

r

a

r

G

l

a

u

b

e

r

(

S

u

b

s

i

d

i

a

r

y

o

r

A

u

x

i

l

i

a

r

y

R

e

g

r

e

s

i

o

n

)

L

a

n

g

k

a

h

‐

l

a

n

g

k

a

h

:

a. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DER.

Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

D

E

R

b. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DPR.

D

P

R

c. Mengidentifikasi multikolinieritas pada EPS.

E

P

S

d. Mengidentifikasi multikolinieritas pada NPM.

N

P

M

e. Mengidentifikasi multikolinieritas pada ROA.

R

O

A

EPS

+

b

44

NPM

+

e

Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada ROA.

(20)

H

a

s

i

l

d

a

n

k

e

s

i

m

p

u

l

a

n

:

Variabel Tergantung Fhitung Sig. Kesimpulan

DER 7.405 0.000 Ada multikolinieritas

DPR 0.658 0.625 Tidak ada

multikolinieritas EPS 2.812 0.040 Ada multikolinieritas NPM 10.092 0.000 Ada multikolinieritas ROA 5.792 0.001 Ada multikolinieritas

(21)

V

a

r

i

a

n

c

e

I

n

f

l

a

t

i

o

n

F

a

c

t

o

r

(

V

I

F

)

d

e

n

g

a

n

c

a

r

a

m

a

n

u

a

l

:

DER R12 = 0.458 1/(1 ‐ 0.458) = 1.8450 ≈ 1.846 DPR R22 ₌_0.070 1_/(1_‐_0.070)₌_1.0753≈_1.075 EPS R32 ₌_0.243 1_/(1_‐_0.243)₌_1.3210≈_1.321 NPM R42 = 0.536 1/(1 ‐ 0.536) = 2.1552 ≈ 2.153 ROA R52 ₌_0.398 1_/(1_‐_0.398)₌_1.6611≈_1.662