[spmsoalan]Soalan SPM 2014 Matematik Kertas 1

SULIT

LEMBAGA

PEPERIKSAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN

MALAYSIA

,'1,44911

S?-

-(--}-ffi

U4[ayslo

SIJIL

PELAJARAN

MALAYSIA

2014

MATIIEMA'TICS Kertas 1

Nov./Dis.

t|

jam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI

SEHINGGA DIBERITAHU

l.

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2.

Soalan dalam bahasa

Inggeris

mendahului soalan

yang

sepadan dalam

bahasa Bahasa Melayu.

3.

Calon dikehendaki membaca maklumat

di

halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak dan I halaman tidak bercetak.

llihat

halaman sebelah

SULIT

t449lt

MATHEMATICAL

F'ORMULAE

RUMAS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

I

a'xa'

=

a^*n

2 a'+an

₌

at-'

3

(an)n = amn

4

A-1

=__t (a -t}

ad

_-bcl-c

a

₎

5

Distance I Jarak

=16

-;i.

_o,

_-

_)\Y

6

Midpoint / Zitik tengah

(r.r\=(

*r+xz

h+Yz\

,.,rr_[ 2 , ,

₎

10

Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras c2=a2 162

1r

p(e)

₌

t2

P(A')=r-P(A)

lt - 'tr' m = :--:---:--L ^l v - interceDt m=-a---L .r - intercept ointasan - v pintasan - x 13 t4 distance travelled Average speed ₌ time taken Puroro

loi,

_'

₌ io'ok

!o'g dilol'i

masa yang diambil Mean = sum of data

number of data hasil tambah nilai data

bilangan data

Min

=

9

Mean

_

sum of (midpoint x frequency)

Min

=

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapan) hasil tambah kekerapan

l449ll o 2014 Hat Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

"(A)

SULIT 3

SHAPES

AND

SPACE

BENTAK DAN RAANG

L44911

llihat

halaman sebelah

SULIT

I

I

Area of trapezium

= ;

x

sum of parallel sides

x

height

I

Luas trapezium

= ,x

hasil tambah dua sisi selari

x

tinggi

2

Circumference of circle

₌

Ld

=

2nr

Lilitan bulatan

₌

nd

=

21Ej

3

Area

of

cicle

₌

nr2

Luas bulatan

₌

nj2

4

Curved surface area

of

cylinder

₌

2nrh Luas permukaan melengkung

silinder

₌

2nit

5

Surface area of sphere

=

4n*

Luas permukaan

sfera

₌

4nj2

6

Volume of right prism

₌

cross sectional area

x

length Isi padu prisma tegak

₌

luas keratan renlds x panjang

7

Volume of cylinder

=

n*h

Isi padu

silinder

₌

nj2t

I

8

Volume of cone

_{= ;}

nph

1^

lsi padu

76n

_{= l}

rjzt

9

Volume of sphere

= 1",

4 Isi padu

sfera

₌

_1nj3

10

Volume of right pyramid

_{= ;}

>< _base area

x

height

Isi padu piramid tegak

= | *

U^

tapak

x

tinggi

11

Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

=

(n

_-2)

x

180'

sulrr

4

t449tt

arc

length

angle subtended at centre circumference of

circle

360'

panjang lengkok

_{_}

sudut pusat

lilitan

bulatan

360"

13

area of sector

_{_}

angle subtended at centre

area of

circle

360'

luas sektor

_{_}

sudut pusat Iuas

bulatan

360'

PA'

14

Scale factor, k

₌

_pA

PA'

Faktor skala,

k=

_pA

15

Area of image ₌

P x

area of object

Luas imej --

#

x

luas objek

sul.rT

5

L449lr

1

Round off 0'8067 correct to three significant figures.

Bundarkan 0'8067 betul kepada tiga angka bererti.

A

0.80

B

0.81

c

0.806

D

0.807

Express 32000 in standard form.

Ungkapkan 32000 dalam bentuk piawai.

A

3.2x104

B

3.2x10-3

C

3.2x103

D

3.2xl0a 0.000064

-

3'5 x 10-6 =

A

6'05x10-5

B

6.05x10j

C

2.9x70-s

D

2.9xl}-6

llihat

halaman sebelah

SULIT l449ll o 2014 Hak cipta K€rajaan Malaysia

SULIT

6

1449fi

4

The perimeter of a rectangle

is

1.4 x 10-r m.

Given the length

is

5xl0-2m, find the width, in m.

Perimeter sebuah segi ernpat tepat ialah 1.4x10-t m.

Diberi panjangnya

ialah

5xl}-2 m, cari lebar, dalam m.

A

2x102

B

3.5x10-'z

C

2.8x100

D

9x100

Express 26 + 2a

+

1 as a number in base two.

Ungkapkan 26 + 2a

+

7 sebagai suatu nombor dalam asas dua.

A

100101,

B

101001,

c

1010001,

D

1000101, 110010,

_-

tt12=

A

101011,

B

1011101,

c

110011,

D

110101,

SULIT

7

7

In Diagram

l,

KLMPU is a regular pentagon and MPQ is a straight line' Dalam

Rajah

l,

KLMPU ialah

sebuah pentogon sekata dan MPQ garis lurtrs.

Find the value of x.

Cari nilai x.

A

106

B

118

C

T26

D

130 L449t1 adalah

lLihat halaman sebelah SULIT l449ll o 201.1 Hak Cipta Kerojaan Malavsia

120' t00' R P Diagram I Raj ah I

1449fi

8

In Diagram 2, PQRST is a pentagon and RSZU is a parallelogram.

Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon dan RSTU ialah sebuah segi

empat selari.

Diagram 2

Rajah 2

Find the value of

x

*

y.

Carinilaix+y.

A79

B89

c

125

D

159

SULIT

9

9

Diagram 3 shows a circle JKLQ. PQR is a tangent to the circle _{at Q'}

Rajah

3

menunjukkan sebuah bulatan

JKL).

POR

ialah

tangen

bulatan di Q.

o

Diagram 3 Rajah 3 Find value of

r.

Cari nilai x.

A56

B58

c70

D78

t449lt

kepada

llihat

halaman sebelah

SULIT l449ll a 2ol4 Hak cipta Kerajaan Malavsia

SULIT 10

10

In

Diagram 4. quadrilateral RS?.Z is the an enlargement.

Dalam Rajah

4.

sisi empat RSTV adalah

suatu pembesaran.

1449fl quadrilateral QSUP tnder sisi _{empat QSUP}

di

bawah

image of

imej bagi

Diagram 4 Rajah 4 Find the scale tactor of enlargement. Cari _.faktor skala pentbesaran itu.

I

A;

-)

B3

_1

3 --) C D

suLIT

11

l449lr

11

Diagram 5 shows two pentagons,

P

and _{Q drawn} on a Cartesian plane'

Rajah 5 menunjukkan dua pentagon, _{P dan Q dilukis pada} suatu satah carles.

Diagram 5

Rajah 5

Q is the image of P under a transformation.

Find the coordinates of the image of point R under the same transformation.

Q ialah imej bagi P

di

bawah suatu penjelmaan'

Cari koordinat bagi imej titik R

di

bawah penjelmaan yang sama'

A

(7, e)

B

(s,7)

c

(4, 8)

D

(3,5)

llihat

halaman sebelah

SULIT

v

R ^ P

o

)

,

SULIT _1449n

12

In Diagram 6, _QST is a right angled triangle. PQRS is a straight line and R is the

midpoint of _QS.

Dalam Rajah 6, _QST ialah segi tiga bersudut tegak. pQRS ialah garis lurus dan

R ialah

titik

tengah bagi _QS.

R

Diagram 6 Raj ah 6

Find the value of cos x.

Cari nilai kos x.

3 A 4 3

B--4 L2 4

Cl

5 4 5

13

Which graph represents part of

/

₌ tan.ro ?

Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada

y =

tanx" ?

t449tr

llihat

halaman sebelah SULTT 144911 a 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia

SULIT

t4

L449lt

14

Diagram

7

shows a

right

angled triangle prism

with

a horizontal rectangular base PQftS.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma segi

tigd

bersudut tegak dengan tapak

mengufuk segi empat tepat PQRS.

Diagram 7

Rajah 7

Name the angle between the plane TPQU and the base peRS. Namakan sudut antara satah TPQU dengan tapak peRS.

A

ZSPT

B

ZSST

C

ZTPR

D

ZTSR

U

SULIT 15

t449lt

15

Diagram 8 shows a regular hexagon RSTUVIY , made by metal frame'

Rajah 8 menunjukkan sebuah heksagon sekata RSTUW, yang diperbuat daripada kerangka besi.

Diagram 8

Rajah 8

ZU lies on horizontal plane and point M is centre of the hexagon'

Which of the following is the angle of depression from point M?

VU terletak

di

atas satah mengufuk dan

titik M

ialah pusat heksagon'

Antara berikut, yang manakah sudut tunduk dari

titik

luf!

A

ZSMT

B

ZIYMV

C

ZRSM

D

ZMTU

llihat

halaman sebelah

SULIT

l449ll

o 2014 Hak cipta Kemjaan Malavsia

SULIT

t6

16

Diagram 9 shows the cross-section of a swimming pool.

Rajah 9 menunjukkan keratan rentas sebuah kolam renang.

Diagram 9 Rajah 9

It

is given that the angle of elevation of G from U'

is

1lo

l9'.

Calculate in m, the depth of the water.

Diberi bahawa _{sudut dongakan G dari E}

_ialah

_ll"

_19, .

Hitung dalam m, kedalaman

air

itu.

A

r.96

B

2.00

c

5'00

D

9.81 t449tr E

<-

_10m

---+

_F

SULIT

17

17

The bearing of P from _Q is 215'.

Which of the following diagram shows the locations of

P

and _QI Bearing P dari _Q ialah 275".

Antara rajah berikut, manakah yang menunjukkan kedudukan P dan _Q?

NorthJ Utara D

144911

flihat

halaman sebelah

SULIT

NorlU Utara

North/Utara

SULIT

Diagram 10

Rajah lO

Given that pQ = 3QR, find the latitude of _Q. Diberi PQ = 3QR, cari latitud bagi _Q.

A

30"S

B

25..S

c

200s

D

15"S

19

2(x

_-

3y)2 + xy ₌

A

2x2+xy+9y2

B

2x2 + 4xy

+

l8y2

C

2x2 _-5xy

+

9y2

D

2x2

_-llxy

+

l8y2 18 6s" N/U

t449fi

18

In Diagram 10, N is the North Pole and S is the South Pole. _{P, Q} and R are three points on the earth and lie on the same meridian.

Dalam Rajah 10, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan.

p,

_e

dan R

ialah tiga titik _{pada pemukaan bumi dan} terletak pada meridian yang sama.

N/U

I

+

I

I

SULIT

2o

Express

Ly +

t9

as a single fraction in its simplest form.

1449n

llihat

halaman sebelah

SULIT

4-m

(Jngkapkan

_ry!

sebagai

satu

pecahan

tunggal

dalam

6 bentuk termudah.

m-l

3

2m-l

5

4m-l

J 2m-2 A B C D

2l

Given fi ₌

L

*

A. exDress /< in terms of fr.

4

Diberi h

--l

-

U, ungknpkan k dalam sebutan

_

4h-24

a

k=-J

4h-6

B k=

3

k=

k=

h. C D

l449ll

o 2014 Hak cipta Kemjaan Malavsia

SULIT

22

Solve:

Selesaikan:

rc-?z=s

3

23

Find the solution

or

_-.!

<

k +

2

<,

-

lo.

Cari penyelesaian bagi

_-

_!

=

O +

z <

I

- !*.

52

A

_-1

₅₃

,*r?

B

_-11

_=*=?

53

c

-1

₅₃

_=r=!

D

-11

₅₃

.

r

₌

1 20 L449tt 2

A15

15

B,

)

c25

25

D,

SULIT

24

Simplify: Ringkaskan:

A

3p'q'

B

3poqt

c

9p'q'

D

9Pnqt

25

Solve: Selesaikan:

2-3y>-6+5y

t449ll

llihat

halaman sebelah

SULIT

2l

I o,

nrr(27

prqt)a I

A v3--

_'2

B

.v _-< -1

C ,

_-2

>

_-1

D v>-l

26

List

all

the

y

integers which satisfy both the simultaneous linear inequalities

5-v>3urd2>-t.

_"2

Senaraikan semua integer y yang memuaskan kedua'dua ketaksamaan linear

serentak 5

-

y

>3

ao,

!

>

-t.

2

A

O,

r,2

B

-1,0,

I

c

0, 1

D

1,2

SULIT

22

t449tt

27

Table

I

shows the test result of a group

of

students. The frequency for credit is

not shown.

Jadual

I

menunjukkan keputusan ujian bagi sekumpulan murid. Kekerapan bagi

kepujian tidak ditunjukkan. Result Keputasan Frequency Kekerapan Distinction Cemerlang 45 Credit Kepujian Pass Lulus 13 Fail Gagal 7 Table

I

Jadual

I

If

the data is represented by a pie chart, the angle of the sector representing students who obtained distinction is 162o.

Find the angle of the sector representing students who obtained credit.

Jika data diwakili oleh carta

pai,

sudut sektor mewakili murid yang mendapat cemerlang ialah 162".

Cari sudut sektor yang mewakili murid yang mendapat kepujian.

A

970

B

99'

c

126"

D

lggo

SULIT 23 1449n

28

Diagram 11 is a pie chart showing the expenses of a family. The total expenditure

for the household is RM3 600.

Rajah

ll

ialah carta pai yang menunjukkan perbelanjaan bagi sebuah keluarga.

Jumlah perbelanjaan bagi isi rumah itu ialah RM3 600.

Diagram I 1

Rajah

ll

It

is given that the amount spent on food, hansport and miscellaneous is in the

rutio5'.2:3.

Find the amount spent on food.

Diberi bahawa jumlah perbelanjaan bagi makanan, pengangkutan dan pelbagai adalah dolam nisbah 5 : 2 : 3.

Cari jumlah perbelanjaan bagi makanan.

A

RMl25O

B

RMI44O

C

RMl5OO

D

RMI 8OO

llihat

halaman sebelah

SULIT

Transport

sul,rT

24

t449lt

29

Table 2 is a cumulative frequency table which shows the time taken (to the nearest second) by 40 students for the 100 m event during a sport practice.

Jadual

2

ialah

jadual

kekerapan longgokan yang menunjukkan masa yang diambil (kepada saat yang terhampir) oleh 40 orang murid dalam acara 100 m semasa latihan sukan.

Time (s) Masa (s) 13 14 15 t6 t7 Cumulative frequency Kekerapan longgokan 5 14 23 36 40 Table 2 Jadual 2

Find the mode of the data.

Cari mod bagi data itu.

At4

815

c16

Dt7

Graf manakah yang mewakili

!

₌ 2x2

-

7x + 3?

SULIT

2s

30

Which graph represents

y

₌ 2x2

-

7x + 3?

B

1449tl

llihat

halaman sebelah

SULIT

C

D

SULIT _1449n

31

Diagram 12 is a venn diagram showing the number of elements in set M, set.s and set P. The universal set,

₆

-

M wS

wp.

Rajah 12 ialah gambar rajah venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set

M, set S dan set P. Set semesta,

_€

₌ M w S r-t _P. 26

32

Diagram 12 Rajah 12

Given n(M

uS)

_{= z(P), find} the value of x.

Diberi n(M w

_$

₌ n(P), cari nilai x.

A8

B9

c16

D18

Diagram 13 is a Venn diagram with the universal set,

_f

Raj ah 13 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta,

=PwQwR.

6:PwQwR.

Diagram 13 Rajah 13

Which combined operation on the sets P,

_e

and R is an empty set?

Operasi bergabung ke atas set P, _Q dan R yang manakah set kosong? (P

^Q)'^R

(P r-,Q)'aR'

(PwQ)'^R

(PuQ)'^R'

A B C D

l449ll a 2ol4 Hak Cipra Kerajaan Malaysia _SULIT

suLIT

27

r449ll

33

An equation for a straight line is 2y

-

3x ₌ 6.

Define the gradient and the y-intercept of the straight line'

Persamaan bagi suatu garis lurus ialah 2y

-

3x = 6'

Tentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus

in'

C Gradient Kecerunan y-intercept Pintasan-y J

.,

J J

_,

6 J

;

6

1

2 3

34

Find the y-intercept of the straight line passing through points (1, 4) and (-1'

_-1)'

Cari pintasan-y bagi garis lurus yang melalui

titik

(1,4)

dan

titik

(-l'

-l)'

l3

A_,

3

B

-5

18

D-=

5

lLihat halaman sebelah

SULIT A B D 3

C,

SULIT _t449tL

35

A box contains 100 blue cards and 44 red cards. A card is chosen at random from

the box.

Find the probability rhat the card chosen is a red card.

sebuah kotak mengandungi 10o kad biru dan 44 kad merah. sekeping kad dipilih

secara rawak daripada kotak itu.

Cari kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah kad merah. I A 144 I

B-44 11

-36

l'l

Di:

25 28

36

In

a group

of

30 boys, there are

l0

Malay boys, some Chinese boys and some Indian boys. The probability of choosing a Chinese boy is

2.

5

If

a boy is chosen at random from the group, find the probability that he is not an Indian boy.

Dalam sekumpulan 30 orang budak lelaki, terdapat lO orang budak lelaki Melayu,

beberapa orang budak

lelaki

Cina dan beberapa orang budak

lelaki

Inctia.

Kebarangkalian memilih seorang budak lelaki Cina

ialah

2 .

5

Jika seorang budak lelaki

dipilih

secara rawak daripada kumpulan

itu,

cari

kebarangkalian bahawa dra bukan seorang budak

teliki

India.

'

4

A15

c

D

1

5 2

;

_J 11 15

x 2 n

v

I

J

J

sulrr

29

t449lt

37

Table 3 shows some values of the variables

x

and

y'

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai pembolehubah x dan

y'

Table 3 Jadual 3

It

is given that

y

varies inversely as the square of x'

Calculate the value of n.

Diberi bahawa

y

berubah secara songsang dengan kuasa dua x'

Hitung nilai n.

A6

B2

)

C;

_J I

D,

vz'

33Therelationshipbetweenvariablesx,yandzisshownintheequation!-='.

State the relationship of x,

y

and z in words.

vz'

Hubungan anlara pembolehubah x, y dan z ditunjukkan oleh persamaan

-

= 5 '

Nyatakan hubungan antara x,

y

dan z dalam perkataan'

A

y

varies inversely as x and directly as the square of z'

y berubah secara songsang dengan x dan secara langsung dengan htasa dua z'

B

y

varies inversely as x and directly as the square root of z'

y

berubah secdra songsdng dengan

x

dan secara langsung dengan punca

kuasa dua z.

C I

varies directly as x and inversely as the square of z'

y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua z'

D

y varies directy as x and inversely as the square root of z'

y

berubah secara langsung dengan

x

dan secara songsang dengan punca

kuasa dua z.

lLihat halaman sebelah

SULIT l449ll o 2014 Hak cipta Kerajaan Malavsia

t449tl

30 SULIT

,n?

[6

A

+)_

e)-ENDOFQUESTIONPAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

-9\

-

l,

find the value of m and of n.

-e)

- l, cari nilai m dan nilai n.

r)

(q

_t\

_/s

_s\

(z

+).Q

a)-[, ,J.[,

(a

r\

[,r,oJ

(s

e\

[,,,rJ

(tq

e)

[ts

to)

(ro

r)

\7

10)

4o

Given

,(^ -'\ - !(-o

6'l

_{= fs}

(2 _2) 2\ n _2)

_[n

Diberi

3(n

-'\ - t(-o

6)

₌

ft

\2 _2)

2l

n

_2)

_[z

A m=l,n=4

B m=l,n=2

C

m=9,n=4

D

m=9,n=2

SULIT

l449ll

o 2014 Hak cipta Kerajaan Malaysia

sul,rr

_t44gn

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1.

This question paper consists of 40 questions. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2.

Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3-

Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betur pada kertas

jawapan objektif.

4.

Blacken only one space for each question.

Hitatnkan _{satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.}

5.

If

you. wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, _{padamkan tanda yang tetah dibuat.}

Kemudian hitamkan j awapan yang baharu.'

6.

The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang _{mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skara kecuari dinyatakan.}

7.

A

list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

8.

You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan _{kalkulator saintiJik.}