PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA UNTUK DATA ATRIBUT KULIAH 7-8

(1)

PENGENDALIAN KUALITAS

STATISTIKA UNTUK DATA

ATRIBUT

KULIAH 7-8

(2)

Kompetensi

• Mampu

menyusun

dan

menerapkan

berbagai jenis grafik pengendali kualitas

proses statistika untuk data atribut guna

mendiagnosa

masalah

kualitas

serta

mendeteksi

sumber-sumber

gangguan

yang bersifat

umum

yang berkaitan

(3)

Materi

• Peta kendali p

• Peta kendali np

• Peta kendali c

• Peta kendali u

(4)

Motivasi dan Latar Belakang

• Telah dipelajar penyusunan peta kendali rata-rata dan jarak sebagai alat yang ampuh dalam mendiagnosa persoalan mutu dan

mendeteksi gangguan yang bersifat rutin dan umum.

• Peta kendali rata-rata dan jarak hanya dapat digunakan untuk karakteristik mutu yang terukur.

• Banyak karakteristik mutu yang hanya dapat diamati sebagai atribut, yaitu dengan menggolongkan ke dalam satu dari dua kelas: sesuai atau tidak sesuai dengan spesifikasi.

• Diperlukan peta kendali yang dapat digunakan untuk data atribut. • Beberapa peta kendali untuk data atribut antara lain:

- Peta kendali p - Peta kendali np - Peta kendali c - Peta kendali u

(5)

Peta Kendali p

• Peta kendali p merupakan peta kendali serbaguna dan paling banyak digunakan.

• Peta kendali p digunakan untuk rasio bagian yang ditolak karena tidak

memenuhi spesifikasi atau cacat.

• P didefinisikan sebagai rasio dari banyaknya barang yang ditolak terhadap total barang yang diperiksa. i p i p

n

p

LCL

n

p

UCL

)

1 (

3 )

1 (

3 −

−

=

−

+

=

Batas-batas kendali untuk

peta kendali p untuk

(6)

Contoh Peta Kendali p

No. Batch Ukuran Batch Jumlah rusak Proporsi Kerusakan 1 100 10 0,100 2 100 8 0,080 3 125 9 0,072 4 95 22 0,232 5 100 7 0,070 6 100 7 0,070 7 125 7 0,056 8 110 8 0,072 9 90 7 0,078 10 100 7 0,070

(7)

(8)

Peta Kendali np

• Pemilihan peta kendali atribut sering kali didasarkan pada kemudahan dalam menafsirkan hasilnya. Peta kendali p dipilih jika jumlah yang diperiksa beragam dan statistik yang menarik perhatian adalah bagian yang ditolak/tak sesuai.

• Peta kendali p menunjukkan proporsi/bagian yang ditolak bukan jumlah aktual yang ditolak. Jika jumlah aktual yang ditolak ditebar, garis pusat pada bagian tersebut akan perlu diubah untuk setiap perubahan ukuran subgroup.

• Jika ukuran subgroup konstan, dapat digunakan bagan untuk jumlah aktual yang ditolak, yaitu np.

• Batas-batas kendali untuk np adalah:

)

1 (

3 )

1 (

3 p

p

n

p

n

LCL

p

n

p

n

UCL

np np

−

=

−

+

=

(9)

Contoh Peta Kendali np

Misal dimiliki data

jumlah unit yang

ditolak dari

subgroup yang

masing-masing

berukuran 200

sebagai berikut:

No. Ukuran subgroup (n) Jumlah ditolak (np) 1 200 23 2 200 15 3 200 17 4 200 15 5 200 41 6 200 0 7 200 25 8 200 31 9 200 29 10 200 0 11 200 8 12 200 16

(10)

Batas-batas kendali np

Maka

3 , 18 12 220 = = p n

0917

,

0 2400

220 =

=

p

1 ,

6 9083

,

0 )(

0917

,

0 )(

200 (

3

3 ,

18

5 ,

30 9083

,

0 )(

0917

,

0 )(

200 (

3

3 ,

18 =

−

=

+

=

np np

LCL

UCL

(11)

Peta Kendali np

(12)

Contoh Peta Kendali np

No. Batc h Ukuran Batch Jumlah Kerusaka n 1 100 10 2 100 8 3 125 9 4 95 22 5 100 7 6 100 7 7 125 7 8 110 8 9 90 7 10 100 7

Meskipun demikian, peta kendali np juga dapat digunakan untuk ukuran subgroup yang tidak sama seperti contoh berikut:

(13)

Peta Kendali np

Gambar Grafik Peta Kendali np untuk

ukuran subgroup berbeda

(14)

Latihan

Susunlah Peta kendali p untuk data hasil pemeriksaan

komponen listrik berikut:

Tgl. Pemeri ksaan Jumlah yang diperiksa Jumlah yang ditolak Tgl. Pemeri ksaan Jumlah yang diperiksa Jumlah yang ditolak 6-Jun 3350 31 19-Jun 3052 8 7-Jun 3354 113 20-Jun 3477 27 8-Jun 1509 28 21-Jun 4051 44 9-Jun 2190 20 22-Jun 3042 70 11-Jun 2678 33 23-Jun 1623 12 12-Jun 2252 68 25-Jun 915 9 13-Jun 4641 339 26-Jun 1644 1 14-Jun 3782 12 27-Jun 1572 22 15-Jun 2993 3 28-Jun 1961 3 16-Jun 3382 17 29-Jun 2440 3 18-Jun 3694 14 30-Jun 2086 1

(15)

Peta Kendali c dan u

• Peta kendali p dan np digunakan untuk pengendalian barang-barang yang ditolak. Jika dalam pemeriksaan diteliti ketidaksesuaiannya, maka

digunakan peta kendali c dan u.

• Istilah tidak sesuai bisa berarti cacat atau gagal memenuhi satu atau lebih spesifikasi yang ditetapkan. Setiap barang yang tidak sesuai berisai satu atau lebih ketidaksesuaian.

• Peta kendali c digunakan untuk pengendalian jumlah item yang tidak sesuai dalam suatu subgroup.

• Peta kendali u digunakan untuk pengendalian proporsi yang tidak sesuai di dalam subgroup.

• Peta kendali c dan u disarankan untuk digunakan jika masing-masing unit mungkin memuat lebih dari satu kriteria ketidaksesuaian

(16)

Peta Kendali c

• Peta kendali cdigunakan untyuk sejumlah

ketidaksesuaian dalam subgroup berukuran

konstan. Setiap subgroup biasanya merupakan

barang tunggal

• Beberapa Contoh:

- c menyatakan jumlah paku keling yang

tak

sesuai pada sayap pesawat terbang

- c menyatakan jumlah ketaksempurnaan

permukaan pada satu monitor komputer yang

diteliti

(17)

Batas-batas kendali untuk c

• Batas-batas kendali

untuk c diberikan

oleh:

c

LCL

c

UCL

c

3

3 −

=

+

=

(18)

Contoh Peta

Kendali c

• Misal jumlah paku keling yang tidak sesuai pada badan pesawat terbang yang diproduksi

diberikan oleh data berikut: 1 ₂₀₁ ₇ ₂₁₈ ₄ ₂₃₅ ₁₄ 2 202 6 219 13 236 18 3 203 6 220 7 237 11 4 204 7 221 8 238 11 5 205 4 222 15 239 11 6 206 7 223 6 240 8 7 207 8 224 6 241 10 8 208 12 225 10 242 8 9 209 9 226 7 243 7 10 210 9 227 13 244 16 11 211 8 228 4 245 13 12 212 5 229 5 246 12 13 213 5 230 9 247 9 14 214 9 231 3 248 11 15 215 8 232 4 249 11 16 216 15 233 6 250 8 17 217 6 234 7

(19)

Contoh Peta Kendali c

(20)

Contoh lain

Monitor Banyak

Goresan

[%]

1 1%

2 2%

3 1%

4 4%

5 1%

6 2%

7 2%

8 1%

9 3%

10 2%

Data pemeriksaan terhadap 10 bush monitor komputer kerja ulang (refurbished) ditunjukkan oleh prosentase goresan sebagai berikut:

(21)

(22)

Peta Kendali u

• Peta kendali c digunakan untuk jumlah

ketaksesuaian per subgroup dengan

ukuran konstan

• Untuk menyusun peta kendali rata-rata

ketasesuaian per unit di dalam subgroup

dengan ukuran tidak sama, digunakan

(23)

Contoh Peta kendali u

No.Tes Tabung tergores Badan monitor Kabel Komponen Elektronik Meja penyangga Total cacat Rata-rata (u) 1 0 0 1 1 0 2 0,4 2 1 0 0 1 1 3 0,6 3 0 0 0 0 1 1 0,2 4 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1 0 0 1 2 0,4 6 0 0 0 0 0 0 0 7 1 0 0 0 0 0 0 8 1 2 0 3 0 6 1,2 9 2 0 1 2 0 5 1 10 1 0 0 2 0 3 0,6

Misal dilakukan pemeriksaan terhadap kerusakan 10 monitor produk ulang yang meliputi jumlah goresan pada tabung, badan monitor, kerusakan kabel, komponen elektronik, dan meja penyangganya. Diperoleh data sebagai

(24)

Batas-batas kendali u

• Batas-batas

kendalinya adalah

i u i u n u u LCL n u u UCL 3 3 − = + = Dimana diperiksa yang unit jumlah ian ketaksesua jumlah = u

(25)

Batas-batas kendali u

Pada contoh di atas:

= (0,4+0,6+…+0,6)/10 = 0,44

u

0

44 ,

0

3

43 ,

2 )

66 ,

0 (

3

44 .

0

44 ,

0

3

44 ,

0 =

−

=

+

=

+

=

u

LCL

UCL

u u

(26)

Peta Kendali u

(27)

Latihan

Susunlah peta kendali u terhadap data ketaksesuaian yang diamati pada subperakitan pesawat terbang berikut:

Tanggal Giliran Kerja Ketaksesuaian yang diamati Unit yang diproduksi 9-Jun D 13 6,0 S 12 4,3 G 7 2,9 11-Jun D 19 5,5 S 14 4,4 G 9 2,0 12-Jun D 18 5,5 S 13 4,0 G 6 2,0 13-Jun D 24 6,1 S 15 4,9 G 6 2,9 14-Jun D 16 6,6 S 11 4,1 G 20 2,5 15-Jun D 16 4,3 S 29 4,2 G 3 2,2 16-Jun D 21 6,1 S 20 4,2 G 2 1,8 17-Jun D 14 2,9 S 10 1,9 G 3 1,0