Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com
Minggu 19 (30/06/2015) Gerak bola di atas dua rel
Sebuah bola bermassa m memiliki radius R menggelinding tanpa slip antara dua rel dengan jarak dua titik kontak antara bola dan rel adalah d.
a. Tentukan hubungan antara kecepatan pusat massa bola vpm dan kecepatan sudut bola ω! b. Satu kasus sederhana di mana bola menggelinding tanpa slip di atas permukaan bidang
miring. Jika bola mulai bergerak dari keadaan diam, tentukan kecepatan pusat massa bola setelah pusat massa bola turun dengan jarak vertikal h!
c. Gantikan bidang miring dengan dua rel sejajar dan tentukan lagi vpm sebagai fungsi h di waktu mana bola telah turun setelah mulai bergerak dari diam. Dalam setiap kasus, kerja oleh gesekan diabaikan.
d. Bandingkan jawaban bagian (b) dan (c), manakah kasus kelajuan pusat massa bola lebih besar? Mengapa?
Penyelesaian :
a. Berikut gambar tampak depan dan samping bola yang menggelinding pada dua buah rel miring. Garis AB sebagai sumbu rotasi sesaat.
Dengan menggunakan dalil phytagoras diperoleh :
2 2 22
d h R
Tampak depan Tampak samping
Sumbu rotasi sesaat, v = 0. R
h
pm
v
B
2
d
R h
A
R
Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung. com
2
b. Kekekalan energi mekanik :
2 2 2
1 1 2
2 pm 2 5
mgh mv mR
Bola tidak slip menuruni bidang miring sehingga memenuhi hubungan vpm = ωR. Jadi, 2
c. Kekekalan energi mekanik :
2 2 2
1 1 2
2 pm 2 5
mgh mv mR
