Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.comMinggu 4 ( 17/03/2015) Gerak bola di atas papan miring
Dalam suatu lomba, pendorong pegas digunakan untuk meluncurkan bola pada kecepatan v0 dari salah satu sudut papan yang licin, papan dimiringkan membentuk sudut α. Untuk
menang, peserta harus membuat bola mencapai target di sudut yang berdekatan pada jarak d . Untuk bagian a-d), abaikan momen inersia bola dan bola meluncur tanpa gesekan sepanjang permukaan papan. Percepatan gravitasi bumi g.
a. Berapa jarak yang dicapai oleh bola menaiki papan sebelum kembali turun diukur dari tepi bawah papan? Nyatakan jawaban anda dalam besaran v0, θ, g dan α.
b. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tinggi maksimum? Nyatakan jawaban
anda dalam besaran v0, θ dan α.
c. Hitung waktu yang dibutuhkan bola untuk menumbuk target? Nyatakan jawaban anda
dalam besaran v0, θ dan α.
d. Hitung sudut penembakan bola θ agar bola dapat mencapai target? Nyatakan jawaban anda dalam besaran g, d, v0 dan α.
e. Jika momen inersia bola 2 2
5MR dan menggelinding tanpa slip (sekarang asumsikan papan
kasar), berapa jarak yang dicapai oleh bola menaiki papan sebelum kembali turun diukur dari tepi bawah papan? Nyatakan jawaban anda dalam besaran v0, θ, g dan α.
Penyelesaian :
a. Kita gunakan bidang miring sebagai bidang xy, seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.
d v0
θ
α Target
x y
d v0
θ
Pembina Olimpiade Fisika
davitsipayung.blogspot.comPercepatan bola pada sumbu y adalah ay = -g sinα. Bola mencapai ∆y sebelum kembali turun. Pada saat itu, komponen kecepatan sumbu y bola sama dengan nol. Persamaan kinematika bola dalam arah sumbu y :
2 2
Jarak yang ditempuh oleh bola diukur dari tepi bawah papan adalah
2 2
b. Kecepatan bola dalam sumbu y :
0,
y y y
v v a t
Saat mencapai tinggi maksimum, komponen kecepatan sumbu y bola sama dengan nol . Waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai tinggi maksimum adalah
0
c. Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai target adalah
0
d. Tinjau gerak bola dalam arah sumbu x :
0cos 2sin cos gd
v
Besar sudut θ adalah
1
e. Bola menggelinding tanpa slip sehingga energi sistem kekal. Kecepatan bola di titik maksimum adalah vv0cos.
Energi awal di posisi awal :
2 Energi akhir di titik maksimum :
2 2 2 2
0
1 1 7
sin cos sin
2 2 10
akhir
E Mv I Mg y Mv Mg y
Kekekalan energi :
